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ESPE- CONTROL DIGITAL

ESCUELA POLITECNICA DEL EJÉRCITO SEDE - LATACUNGA

MATERIA: CONTROL DIGITAL INFORME: SINTONIZACIÓN PID DE LA TEMPERATURA DE UN CAUTÍN. ALUMNOS: BRAYAN PILA

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TEMA: DISENO E IMPLEMENTACION DE UN CONTROL PID, PARA EL CONTROL DE TEMPERATURA DE UN CAUTIN OBJETIVO: General: 

Realizar la sintonización de la planta de temperatura (cautín) para que se mantenga a una temperatura constante, adecuada para realizar procesos de soldadura.

Específico: 

Investigar el funcionamiento y aplicación del controlador proporcional Integral Derivativo.



Realizar un Sistema de Control de Temperatura para un buen proceso de soldadura en las pistas de cobre de las placas de baquelita.



Analizar la rapidez o lentitud de respuesta del circuito o sistema en los límites de energía indicados (CSP).



Realizar diferentes pruebas para optimizar el comportamiento de todo el sistema.



Concluir con el costo beneficio del circuito.

RESUMEN: Este proyecto tiene la finalidad de implementar y analizar el circuito de control PID que será utilizado en el cautín, con el propósito de aplicar las normas para soldar placas PCB. Este proyecto tiene la finalidad de implementar y analizar el circuito del control proporcional y junto a este también recordar la utilización de las diferentes herramientas que involucra para la realización de este circuito. Una vez que se construya este circuito nos facilitara generar un control proporcional para procesos lentos y rápidos en sistemas de lazo cerrado. ABSTRACT:

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MARCO TEORICO: CONTROL PROPORCIONAL INTEGRAL DERIVATIVO Un PID es un mecanismo de control por realimentación que calcula la desviación o error entre un valor medido y el valor que se quiere obtener, para aplicar una acción correctora que ajuste el proceso. El algoritmo de cálculo del control PID se da en tres parámetros distintos: el proporcional, el integral, y el derivativo. El valor Proporcional determina la reacción del error actual. El Integral genera una corrección proporcional a la integral del error, esto nos asegura que aplicando un esfuerzo de control suficiente, el error de seguimiento se reduce a cero. El Derivativo determina la reacción del tiempo en el que el error se produce. La suma de estas tres acciones es usada para ajustar al proceso de control como la posición de una válvula o la energía suministrada a un calentador. Ajustando estas tres variables en el algoritmo de control del PID, el controlador puede proveer un control diseñado para lo que requiera el proceso a realizar. Algunas aplicaciones pueden solo requerir de uno o dos modos de los que provee este sistema de control. Un controlador PID puede ser llamado también PI, PD, P o I en la ausencia de las acciones de control respectivas. Los controladores PI son particularmente comunes, ya que la acción derivativa es muy sensible al ruido, y la ausencia del proceso integral puede evitar que se alcance al valor deseado debido a la acción de control.

Figura1 Diagramas de bloque de un Control PID

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Step Response 1.4 PID-primermetodo 1.2 System: HLC1 Peak amplitude: 1.18 Overshoot (%): 17.5 At time (sec): 0.768

Amplitude

1

System: HLC1 Settling Time (sec): 1.76

0.8

0.6

0.4

0.2

0

0

0.5

1

1.5

2

2.5

3

Time (sec)

Figura 2. Grafica de la respuesta de un control PID

FUNCIONAMIENTO Para el correcto funcionamiento de un controlador PID que regule un proceso o sistema se necesita, al menos: 1. Un sensor, que determine el estado del sistema (termómetro, manómetro, etc.). 2. Un controlador, que genere la señal que gobierna al actuador. 3. Un actuador, que modifique al sistema de manera controlada (resistencia eléctrica, motor, válvula, bomba, etc). Las tres componentes de un controlador PID son: parte Proporcional, acción Integral y acción Derivativa. El peso de la influencia que cada una de estas partes tiene en la suma final, viene dado por la constante proporcional, el tiempo integral y el tiempo derivativo, respectivamente. Se pretenderá

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lograr que el bucle de control corrija eficazmente y en el mínimo tiempo posible los efectos de las perturbaciones. Control proporcional. La parte proporcional consiste en el producto entre la señal de error y la constante proporcional como para que hagan que el error en estado estacionario sea casi nulo, pero en la mayoría de los casos, estos valores solo serán óptimos en una determinada porción del rango total de control, siendo distintos los valores óptimos para cada porción del rango

Figura 3. Señal de respuesta de un control proporcional

Ejemplo: Cambiar la posición de una válvula (elemento final de control) proporcionalmente a la desviación de la temperatura (variable) respecto al punto de consigna (valor deseado). Proporcional integral.

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Figura 4. Señal de respuesta de un control integral

El modo de control Integral tiene como propósito disminuir y eliminar el error en estado estacionario, provocado por el modo proporcional. El control integral actúa cuando hay una desviación entre la variable y el punto de consigna, integrando esta desviación en el tiempo y sumándola a la acción proporcional. El error es integrado, lo cual tiene la función de promediarlo o sumarlo por un período determinado; Luego es multiplicado por una constante I. Posteriormente, la respuesta integral es adicionada al modo Proporcional para formar el control P + I con el propósito de obtener una respuesta estable del sistema sin error estacionario. Ejemplo: Mover la válvula (elemento final de control) a una velocidad proporcional a la desviación respecto al punto de consigna (variable deseada). Proporcional derivativo.

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Figura 5. Señal de respuesta de un control derivativo

La acción derivativa se manifiesta cuando hay un cambio en el valor absoluto del error; (si el error es constante, solamente actúan los modos proporcional e integral). El error es la desviación existente entre el punto de medida y el valor consigna, o "Set Point". La función de la acción derivativa es mantener el error al mínimo corrigiéndolo proporcionalmente con la misma velocidad que se produce; de esta manera evita que el error se incremente. Se deriva con respecto al tiempo y se multiplica por una constante D y luego se suma a las señales anteriores (P+I). Es importante adaptar la respuesta de control a los cambios en el sistema ya que una mayor derivativa corresponde a un cambio más rápido y el controlador puede responder acordemente. El tiempo óptimo de acción derivativa es el que retorna la variable al punto de consigna con las mínimas oscilaciones Ejemplo: Corrige la posición de la válvula (elemento final de control) proporcionalmente a la velocidad de cambio de la variable controlada. La acción derivada puede ayudar a disminuir el rebasamiento de la variable durante el arranque del proceso. Puede emplearse en sistemas con tiempo de retardo considerables, porque permite una repercusión rápida de la variable después de presentarse una perturbación en el proceso. 7

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Ajuste de parámetros del PID El objetivo de los ajustes de los parámetros PID es lograr que el bucle de control corrija eficazmente y en el mínimo tiempo los efectos de las perturbaciones; se tiene que lograr la mínima integral de error. Si los parámetros del controlador PID (la ganancia del proporcional, integral y derivativo) se eligen incorrectamente, el proceso a controlar puede ser inestable, por ejemplo, que la salida de este varíe, con o sin oscilación, y está limitada solo por saturación o rotura mecánica. Ajustar un lazo de control significa ajustar los parámetros del sistema de control a los valores óptimos para la respuesta del sistema de control deseada SENSOR DE TEMPERATURA TERMOCUPLA TIPO K  

Es un transductor formado por la unión de dos metales distintos que produce una diferencia de potencial muy pequeña (del orden de los milivoltios). Trabajo entre 500 º C y 1000 º C.

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DESARROLLO

FUNCION DE TRANSFERENCIA Para determinar la función de transferencia se va a realizar por un proceso en Matlab, se utilizara la función ident, este método nos ayuda a identificar o estimar un modelo matemático (función de transferencia) de una planta (ejemplo motor dc) sin necesidad de conocer los parámetros técnicos de la planta o de conocerla realmente, entonces habría que considerarlo como un proceso desconocido al cual a través de su adquisición de datos podremos encontrar un modelo con un grado de compatibilidad alto. Para este fin la herramienta “ident” de Matlab nos permite configurar para lograr la identificación de forma exitosa, para este caso se identificara a un sistema prototipo de segundo orden, para ello se tienen en cuenta los pasos en la siguiente secuencia: 

Adquisición de datos

Para utilizar la herramienta de Matlab lo primero que debemos hacer es obtener los datos de un sistema ya sea de primer orden o de segundo orden en función del tiempo.

Figura 6. Carga de datos obtenidos.



Ahora para empezar con la identificación del sistema, ingresamos el comando “ident” y nos aparece la siguiente ventana, en este entorno importamos la data procesada en Matlab eligiendo “time domain data” (data en el dominio del tiempo).

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Figura 7. Panel de configuración para la identificación (ident) en MATLAB

Y luego aparece la siguiente ventana y le ingresamos los siguientes valores según el código y el tiempo de muestre según sea nuestra configuración a la hora de adquirir, después le damos clip en “importar”.

Figura 7. Carga de datos en la tabla de ident

La ventana SYSTEMS IDENTIFICATION TOOL se muestra de la siguiente manera y le damos un clip en “process models”

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Figura 8. Ventana SYSTEMS IDENTIFICATION

Seguidamente aparece la siguiente ventana la configuramos tal y como está en la siguiente figura y le damos un clip en “ESTIMATE”. En este caso se va a introducir el número de polos según el grado de la función de transferencia ya sea de primer orden o de segundo orden.

Figura 9. Determinación del modelo matemático

Después le damos click en “models ouput” donde se podrá observar la gráfica de nuestra estimación aplicando la función ident. Después le damos un clip en la figura que lleva un “P2 y luego en “present” para que salgan las constantes de la función de transferencia identificada en la venta de comandos del Matlab.

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Figura 10. Grafica de la estimación.

Con esta configuración se presenta el modelo en función de transferencia, estimado por la herramienta “ident” de matlab: Esto nos permite realizar cualquier técnica de control para los modelos que se requiera ya sea de primer orden o de segundo orden con los datos que se obtendrán al analizarlos con respecto al tiempo e ir obteniendo nuestros parámetros. MODELO MATEMÁTICO Gracias al proceso hecho anteriormente ha logrado determinar la función de transferencia en el dominio S, donde se estima que el proceso es de primer orden ya que el variar la temperatura del cautín lo hace lentamente sin cambios bruscos. Por lo tanto la ecuación queda como se describe a continuación:

𝐺(𝑠) =

𝐾 1 + 𝑇𝑠

Donde las constantes nos da el programa quedando como resultado final la ecuación:

𝐺(𝑠) =

2.5236 1 + (3.0589)𝑠

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Simulación planta

DESCRIPCIÓN DEL SISTEMA En la figura 6, se muestra un diagrama simplificado del sistema de control de temperatura. El sistema está constituido por un controlador PID, una etapa de potencia, un reflector eléctrico y un sensor de temperatura.

Figura 6. Sistema de control de temperatura

El diseño de un control Proporcional Integral Derivativo, se basa en una aplicación específica de control.

Etapa de potencia En la figura 10 se puede observar el diagrama de bloques de la etapa de potencia. Ésta consiste de un generador de tiempo proporcional, una etapa de aislamiento y un interruptor de estado sólido (triac). El circuito generador de tiempo proporcional recibe la señal de salida del controlador PID (señal de control) y la transforma en un pulso cuya duración es proporcional a la señal de control. La etapa de aislamiento está formada por un optoacoplador MOC3011, el cual cuenta con un circuito detector de cruce por cero. Finalmente, la etapa de potencia cuenta con un triac, con el cual se controla el voltaje de línea que se aplica al reflector

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Figura 10 diagrama de bloques de la parte de potencia

Sintonización Del Controlador Una vez que se tiene implementado todo el sistema de control de temperatura, se procede a caracterizar la planta para poder sintonizar el controlador, utilizando el método de Ziegler-Nichols. Caracterización del sistema Para caracterizar el sistema se escogió el método de la curva de reacción, debido a que el sistema térmico presenta características dinámicas que nos permiten aproximarlo a un sistema de primer orden con tiempo muerto como el dado por la siguiente expresión

donde K es la constante de ganancia del proceso, t es la constante de tiempo y q es el tiempo muerto. El método de la curva de reacción consiste de los siguientes pasos: • Permitir que el proceso alcance estado estacionario. • Introducir un cambio tipo escalón en la variable de entrada. • Recolectar datos de la entrada y respuesta de salida hasta que el proceso nuevamente alcance estado estacionario. • Realizar el calculo gráfico de los parámetros a partir de la curva de reacción.

Ajuste de parámetros Si se utilizan las fórmulas propuestas por Ziegler y Nichols para obtener los parámetros de ajuste del controlador se tiene que Kp=0.5 Ki=0.01 Kd=0.01. Resultados Se implementó el controlador PID, y junto con el sensor y la etapa de potencia se realizó una prueba experimental, la cual se muestra en la figura 11. Como puede observarse, el controlador permite 14

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reducir el tiempo de asentamiento de la temperatura. Existe un pequeño sobrepaso, el cual puede reducirse mediante un proceso adicional de sintonización manual.

Figura11. Respuesta del sistema con el controlador PID.

CONCLUSIONES: 

Se ha demostrado la implantación de un económico sistema de control de temperatura de tipo didáctico. El controlador PID analógico propuesto permite a los estudiantes observar de manera independiente la señal producida por cada una de las etapas del controlador, lo que complementa las explicaciones teóricas. La etapa de potencia se asemeja a las implementadas en controladores comerciales, lo cual es una aportación adicional del sistema. El proceso de caracterización del sistema permite comparar el modelo del sistema con los resultados experimentales. El sistema cumple el objetivo de acercar al estudiante a todas las etapas del desarrollo de un sistema de control: definición del problema, modelado, sintonización, implementación y comprobación experimental.



El software de programación LabVIEW permite crear sistemas de monitoreo y control, que incorpora el control Proporcional Integral Derivativo de un proceso así como el control estadístico de procesos.



LabVIEW y los dispositivos de adquisición de datos ofrecen una mayor precisión y un mejor rendimiento para hacer un excelente sistema de control Proporcional Integral Derivativo.

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

Al aumentar la ganancia proporcional, el sistema se hace más rápido, pero se debe tener cuidado no hacer que el sistema vuelva inestable.



Si la ganancia proporcional es demasiado grande, la variable de proceso comenzará a oscilar.



Los controladores proporcionales nos dan opción de decirle que tan “sensible” deseamos que el controlador se comporte ente cambios en la variable de proceso (PV) y setpoint (SP).



La ganancia (Kp) de un controlador es algo que podemos alterar, en controladores analógicos tomara la forma de un potenciómetro, en sistemas de control digitales será un parámetro programable.



En el control de una variable física, como la temperatura, es indispensable la buena elección del transductor a emplear y de la linealidad de la conversión de dicha variable a una señal eléctrica, para tal efecto el sensor lm35 tuvo una muy buena respuesta dentro del rango que se había especificado junto con los elementos de acondicionamiento y linealización.

• Si la ganancia es fijada demasiada alta, habrá oscilaciones de PV a ante un nuevo

valor de

setpoint. • El usar la tecnología de National Instruments facilita mucho las tareas de control ya que en base a la experiencia obtenida al hacer interfaces con micro controladores o PIC, se tienen muchos detalles a la hora de comunicarse con el software, pero al usar la tarjeta de adquisición de datos se facilita mucho la comunicación. • El usar la tecnología de National Instruments facilita mucho las tareas de control ya que en base a la experiencia obtenida al hacer interfaces con micro controlador o PIC, se tienen muchos detalles a la hora de comunicarse con el software, pero al usar la tarjeta de adquisición de datos se facilita mucho la comunicación. 

Para calibrar el controlador usamos el método de sintonización (tanteo), el cual consiste en encontrar en que momento empieza a oscilar el sistema al ir aumentando la constante k.



El valor crítico del sistema al cual empieza a oscilar con el método de tanteo es……….



Al utilizar el método de sintonización de tanteo de ganancia limite la constante q se utilizara para la sintonización siempre deberá ser menor a la constante critica.

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• Si la ganancia es fijada demasiada baja, la respuesta del proceso será muy estable bajo condiciones de estado estacionario, pero “lenta” ante cambios de set point porque el controlador no tiene la suficiente acción agresiva para realizar cambios rápidos en el proceso (PV). • Hacer este proyecto ayudo a comprender el control PID y ver como afecta al control cuando se modifican las constantes Kp, ki y kd 

Con control proporcional, la única manera de obtener una respuesta de acción rápida ante cambios de set point o “perturbaciones” en el proceso es fijar una ganancia constante lo suficientemente alta hasta la aparición del algún sobre impulso:

RECOMENDACIONES: 

Mantener aislado el circuito de control con la parte de potencia.



Elegir de una manera adecuada el sensor a emplear, tomando en cuenta las especificaciones del mismo.



Elegir un sensor adecuado para la aplicación.



Se recomienda amplificar la senal del sensor para ser ingresada a la tarjeta de adquisición de datos.

BIBLIOGRAFIA:

http://programacionits.blogspot.com/2012/09/reporte-1.html http://www.scielo.br/scielo.php?script=sci_arttext&pid=S0104-92242015000200228

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