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PONTIFICIA UNIVERSIDAD CATÓLICA DEL PERÚ FACULTAD DE CIENCIAS E INGENIERÍA

Curso: INGENIERÍA ECONÓMICA (IND-231)

INGENIERÍA ECONÓMICA (IND-231)

Prof: Ing. VÍCTOR CISNEROS ARATA

Prof: Ing. VÍCTOR CISNEROS ARATA

EJERCICIOS – PARTE “A” – Caps. 1 al 3 1) Un amigo suyo acuerda prestarle S/. 400.00. La devolución se ha pactado de la siguiente manera: un primer pago de S/.100.00 al final del primer mes, y un segundo pago al final del cuarto mes. ¿Cuánto deberá ser este último pago si la tasa de interés es 3% mensual? RPTA: 340.93 2) El día de hoy se otorga un préstamo por un valor de S/. 15,000 a una tasa de interés compuesta del 3% mensual. Las cuotas a desembolsar por el crédito recibido serán tres. El primer pago se realiza en el primer mes por un valor de S/. 3,000. El segundo pago se realiza el segundo mes y el monto es S/. 6,000. ¿Cuál es el valor de la tercera cuota por pagar en el quinto mes para cancelar? RPTA: 7,456.22 3) En el DFC siguiente se muestran 3 flujos positivos en períodos alternos 2, 4 y 6, en los importes señalados. Calcule P si i=3% 4)

RPTA: 184.70 4) En el DFC siguiente se muestran los mismos 3 flujos positivos que la pregunta anterior (en períodos alternos 2, 4 y 6, en los importes señalados). Se pide calcular P asumiendo que los importes están en miles de S/., y la tasa de interés anual compuesta, varía en el plazo de la operación tal como se señala.

RPTA: 131.82 5) Usted está interesado en un automóvil cuyo valor es de $8,000. Hizo contacto con el vendedor, y ya que disponía solo del 50% del valor, pactó una cuota inicial de $4,000, y el saldo en cuatro cuotas iguales bimestrales. El vendedor aceptaba si y solo si consideraba la tasa de interés igual al que le cobraba a él la entidad financiera (1.5% mensual). ¿Cuánto debe ser cada cuota? RPTA: 1,076.69

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6) Respecto al ejercicio anterior, considere que la devolución es en cinco cuotas mensuales, al 1.5% mensual, a partir del mes 2, y bajo el esquema de la gradiente lineal (o aritmética). Se pide: a. Prepare el DFC b. Presente la ecuación en t=0 en función del importe inicial “B” en el mes 2. c. Si B = 700, determine las restantes 4 cuotas RPTA: c) G=75.576, a partir de ello se calculan las cuotas 7) Usted decide mantener una cuenta de ahorros depositando S/.500 cada mes durante diez meses. Si la tasa de interés que paga la entidad bancaria es de 1.5% mensual, ¿cuánto dispondrá luego de un mes del último depósito? RPTA: 5,431.63 (al finalizar mes 11) 8) Desea usted comprar un televisor a color que la tienda Colorín S.A. se lo ofrece a S/. 2,000. Sin embargo, el vendedor que lo atiende, le informa que por campaña se lo puede llevar en 10 cuotas iguales, “sin intereses”, según le dice. Esto es 10 pagos mensuales de S/. 200, el primero dentro de un mes. Sale feliz del establecimiento creyendo haber conseguido una “ofertaza” cuando en un establecimiento de la siguiente cuadra ve el mismo televisor vendiéndose a S/. 1,700, pero en cambio la tienda no da crédito. Llega a su casa algo confundido y tiene que tomar una decisión: mira el periódico y vuelve a encontrar el mismo televisor en varias tiendas distintas y, curiosamente, siempre a S/. 1,700, y sin posibilidad de crédito directo. Por otro lado, usted tiene la posibilidad de usar la tarjeta de crédito de su banco a un interés de 1.5% mensual en soles, a un plazo de 10 meses. ¿Cuál es su decisión? RPTA: Considerando el valor del mercado del TV (no su “precio de lista”), el iCF del financiamiento de Colorín es 3.07% mensual (o 43.7% anual), por lo que es más conveniente el préstamo bancario con tarjeta de crédito que es de 1.5% mensual. 9) En enero 2019 requiere usted contar con un fondo de S/.100,000. Para lograrlo, usted se propone depositar desde enero 2015 un monto de S/.1800 mensuales hasta diciembre 2018, siendo la tasa de interés que da el banco de 0.55% mensual. Se pide contestar a lo siguiente: a. ¿Logrará su objetivo? b. En caso no ¿Cuál es el monto mínimo que debería depositar mensualmente? c. En caso sí, halle el valor actual del excedente RPTA: a) NO, llega a 99,112; b) 1,816.13 10) (Blank-Tarquin, 7ª edición. Pag.66). Las utilidades de reciclamiento de papel, cartón, aluminio y vidrio de una universidad se incrementaron con una tasa constante de $1,100 en cada uno de los últimos 3 años. Si se espera que las utilidades de este año (al final) sean de $6,000 y la tendencia continúa hasta el año 5, a) ¿Cuál será la utilidad al final del año 5?, y b) ¿cuál es el VP (valor presente) de la utilidad total con una tasa de interés del 8% anual? RPTA: a) 10,400; b) VP = 32,065.84 11) (Blank-Tarquin, 7ª edición. Pag.67). Determinar el VP (valor presente) de un contrato de mantenimiento que tiene un costo de $30,000 en al año 1 y aumentos de 6% por año durante 10 años. Utilice una tasa de interés del 6% anual. RPTA: 283,019

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12) Un excompañero suyo, ingeniero civil, le ofrece compartir una empresa en la que, aportando cierto capital, se arriesguen en el negocio de la construcción y venta de edificios de departamentos. Usted desiste, tanto por el monto a invertir como por el riesgo que supone manejar tal negocio. Ante esto su excompañero le ofrece la posibilidad que se convierta en un financista externo bajo el siguiente esquema: “aportas $56,000 ahora y a los 2 años recibes un departamento de 95m2 en el cuarto piso; te ofrezco todas las garantías que requieras, documentarias o no”. Usted reflexiona en su casa y estima que dicho departamento lo podrá vender en $85,000 una vez terminado. De otro lado, según parece acontecer en el medio económico, las rentabilidades alternativas que puede obtener en dicho período podrían ser en promedio 2% mensual efectivo. ¿Cuál será su decisión? RPTA: Buscar las opciones con rentabilidades alternativas del 2% ya que se alcanzaría $90,072, en lugar de $85,000 cuando se invierte en el departamento. 13) Se encuentra ya casado(a) y está pensando en el futuro de sus hijos. Cree necesario, según comenta con su cónyuge, que para cada uno de sus 2 hijos cuente, al terminar su colegio, con una determinada suma que le permita afrontar a usted una parte de sus estudios superiores, o si la cosa va mejor, pueda realizar una inversión importante (automóvil, viaje al extranjero, etc.). La edad en la que estima terminará el colegio será 16 años y medio, y la suma objetivo estará en el orden de $15,000. ¿Cuánto le significará este esfuerzo por cada hijo en una cuenta bancaria (aportes mensuales)? La tasa de interés media esperada es de 1% mensual, y cree posible comenzar un mes después del nacimiento. RPTA: $ 24.30 14) Tienen en su poder S/. 3,000 que le pertenecen, y no requiriendo asumir ningún riesgo de inversión decide depositarlo en una entidad financiera, local y formal. Estas son las alternativas: a. Banco Nativo: 12% anual, capitalización semestral b. Banco Comercial: 1% mensual efectivo c. Banco de la República: 2.1% bimestral efectivo Si desea inmovilizar su dinero durante 1 año, ¿con qué banco trabajaría? RPTA: Con el Banco de la República, 13.28% anual 15) Se tiene previsto una obra en la cual usted es el constructor. Se estima una duración de 10 meses a un costo total de $800,000, el que incluye los Gastos Generales (GG) más no la Utilidad (UT). Existen tres alternativas para su contratación: a. Un 10% de adelanto, con una utilidad del 15% b. Un 25% de adelanto con utilidad de 14% c. Un 30% de adelanto, con utilidad de 10% Cada mes se calcula lo que avanza la obra que se expresa en una declaración a la que se le llama valorización mensual. Este avance se distribuye en el tiempo de la siguiente manera: - Meses del 1 al 4 8% - Meses 5 al 7 12% - Meses 8 y 9 14% - Mes 10 4% TOTAL 100% Si suponemos un valor del dinero en US$ para usted del 2% mensual ¿con cuál de los esquemas contrataría usted? NOTAS: 3 VCA/mayo-2017-Rev1

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a. Lo que se le cobra al cliente (del constructor) se le llama INGRESOS, teniéndose que se cumple lo siguiente: UT = INGRESOS – COSTOS – GASTOS. En este caso particular los costos son los relacionados al personal y materiales de construcción, y los gastos son los Gastos Generales (GG). b. Se llama adelanto al pago que hace el cliente al inicio, en el mes 0. Se expresa como % de los INGRESOS totales contratados (lo que se le cobra al cliente) c. A los pagos mensuales, de acuerdo a las valorizaciones de avance antes mencionadas, se le descuenta lo adelantado en forma proporcional. RPTA: con el esquema (b), da un VP de US$ 839,344.22 16) (Blank-Tarquin, 7ª edición. Pag.32). Un recién graduado de ingeniería inició un negocio de consultoría y pidió un préstamo a un año para amoblar su oficina. El importe del préstamo fue de S/. 23,800 con una tasa de interés del 10% anual. Sin embargo, debido a que no tenía historia crediticia el banco le hizo comprar un seguro (en caso no pagara) que le costó 5% del préstamo, a pagar al inicio. Además, el banco le cobró una comisión de apertura de S/. 300 ¿Cuál fue la tasa efectiva real que pagó el novel ingeniero? RPTA: 17.35%, que viene a ser la TCEA 17) (Blank-Tarquin, 7ª edición. Pag.67). Apple Computer quiere disponer de 2.1 mil millones dentro de 5 años para financiar la producción de un “cerebro electrónico” portátil que, de acuerdo con el comportamiento del usuario, aprenderá a controlar casi todos los dispositivos electrónicos en el hogar. La compañía desea dedicar cantidades de dinero crecientes en forma uniforme cada año hasta alcanzar la meta. Si el monto aportado al final del año 1 es de $153.50 millones, ¿cuál debe ser el importe de incremento constante anual? Suponga una tasa de 18% anual. RPTA: 38.41% anual 18) (Baca Urbina, 4ª edición. Pag.70, incluye respuesta al final). Se depositaron $33000 en un banco que paga un interés anual de 9%. Al final del primer año de haber hecho el depósito y al final de los siguientes cuatro, se hicieron retiros por $4000, es decir, se hicieron cinco retiros de fin de año. Después de estos cinco años se desea, en lo sucesivo, hacer retiros de $3 000 cada fin de año. ¿Cuántos retiros de $3000 se podrán hacer antes de extinguir totalmente la suma depositada? RPTA: El saldo se agota en el mes 23 (18 + 5) y en el mes 24 se pueden retirar $2,924.95. 19) (Baca Urbina, 4ª edición. Pag.76, incluye respuesta al final). Si un usurero presta $1 000 a cambio de recibir $1 100 al cabo de una semana, y si se supone que esta práctica la realiza en forma continua durante todo el año, ¿cuál es la tasa efectiva de interés anual que habrá ganado? RPTA: 141.04% anual. 20) (Prácticas pasadas, 2011-2). Juan Carlos desea adquirir un equipo de sonido, pero no cuenta con el efectivo, sin embargo, sabe que sus ingresos futuros le permitirán cumplir con cualquier compromiso de pago que genere la compra del equipo de sonido que desea. Las alternativas disponibles son las siguientes: I) CASA RIPLEX Ofrece equipos a un precio al contado de US$ 450. Por sus ventas al crédito desea obtener una tasa de rentabilidad del 4.447% efectiva mensual, para lo cual exige una cuota inicial de US$ 140 y seis cuotas mensuales de US$ C cada una. II) BANCO FÁCIL

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Ofrece préstamos en dólares con la siguiente modalidad: Por cada US$ M prestados el cliente deberá pagar seis cuotas mensuales de US$ 0.185 M. III) EL AMIGO Por otro lado, su amigo Martín le ha ofrecido otorgarle un préstamo por el monto que necesite, y cobrarle una tasa de interés del 4% efectiva mensual. Preguntas: a) ¿Si la cuota C fuera de US$ 50 Riplex lograría la rentabilidad deseada? ¿Y si fuera de US$ 55? ¿Y si fuera de US$ 60? Compare resultados e interprete los valores y signos en cada caso. b) ¿Cuál es la mínima cuota C que Riplex debería cobrar mensualmente para lograr la rentabilidad deseada? c) Explique detalladamente como José comprará el equipo de sonido (asuma que José sólo tiene dinero para pagar la cuota inicial) d) Si la cuota mensual del Banco Fácil fuera de US$ 0.20 M en vez de US$ 0.185 M, manteniendo el resto de condiciones iguales, explique detalladamente como José comprará el equipo de sonido (nuevamente asuma que sólo tiene dinero para pagar la cuota inicial) e) ¿Cuál es el valor de la cuota C tal que para José le sea indiferente comprar al crédito en Riplex o pedir el dinero al Banco Fácil con la cuota de US$ 0.185 M? RPTA: Nota previa: en un crédito la rentabilidad que logra la entidad financiera o quien financia termina siendo el costo financiero del prestatario. 1. Punto de vista del vendedor financiador: Lo logra con C = 60, cualquier importe inferior (que es lo que recibe) le dará menor rentabilidad 2. C= 60 3. Debe comparar las alternativas, desde el punto de vista del comprador, y escoger la de menor costo financiero (iCF). Teniendo ya el costo financiero de RIPLEX (4.447% mensual), se calcula el correspondiente a Banco Fácil resultando en 3.065% mensual, mientras que el del amigo es 4% mensual. Entonces se escoge Banco Fácil 4. En este caso el costo financiero (iCF) del Banco Fácil resulta en 5.47%; por lo que se escoge al amigo. 5. Riplex debería alcanzar solo una rentabilidad del 3.065% mensual (que es el costo para José), y ello se alcanza con C= 57.35 21) (Prácticas pasadas, 2012-2). Usted ha sido aceptado como practicante en el Área de Finanzas de la empresa Embalajes S.A. y en su primer día de práctica el Gerente de Finanzas le plantea el siguiente problema: “Para seguir con el plan de producción del siguiente periodo se necesita comprar ciertas cantidades de Pelex Blanco y Colorante, para lo cual tienes que solicitar las cotizaciones a los Alfa S.A., Beta S.A. y Omega S.A. y me informes tu conclusión al respecto”. Luego de solicitar las cotizaciones Ud. recibió las siguientes respuestas: a) Alfa S.A.: Ofrece todo lo pedido, pero al contado, S/. 10,000 por el Pelex Blanco y S/. 5,000 por el Colorante. b) Beta S.A.: Ofrece todo el paquete con S/. 2,000 de cuota inicial y con 4 pagos mensuales constantes de S/. 3,500 cada uno. c) Omega S.A.: Sólo vende al crédito (sin cuota inicial), ofreciéndole el Pelex Blanco con 4 pagos mensuales de S/. 2,100 cada uno y el colorante sería cancelado con 4 mensualidades de S/. 500 S/. 1,500 S/. 2,500 y S/. 3,500 respectivamente. Para decidir usted ya revisó las cuentas de la empresa deduciendo que ésta trabaja con una tasa de 5.5% mensual, y que podría comprar todo al contado sin dificultad (es decir cuenta con más de S/. 15,000 en efectivo).

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Analice las posibles opciones y elabore el informe respondiendo: ¿Cómo deberá efectuar la compra, si todos los vendedores ofrecen entrega inmediata? RPTA: Se debe analizar los créditos que dan b) y c) y calcular su valor presente (VP, en t=0), para compararlo con la opción a) (que por ser al contado es un valor en t=0). Como es un costo, se escoge el menor i. Valor presente de Opción (b) es 14,268 ii. Valor presente de Opción (c) es 14,137 (es la elección) 22) (Prácticas pasadas, 2011-2). La siguiente figura representa el flujo de caja de Renzo, un empresario que tiene un negocio en el sector agroindustrial. Los flujos son mensuales y en dólares. Se espera que las tasas varíen en el tiempo. i1= 10% i2= 25% i3= 15% Calcule el VP del flujo

RPTA: 466.36 23) (Baca Urbina, 4ª edición. Pag.81, incluye respuesta al final). El 1º de enero del año 1 una persona compró un departamento por $200,000 para ser liquidado en 60 mensualidades con un interés de 15% anual capitalizado mensualmente. La primera mensualidad se pagó un mes después de la fecha de adquisición. El contrato también estipula el pago de cinco anualidades con un valor de $5,000 cada una, al final de los meses 12, 24, 36, 48 y 60. Al iniciar el cuarto año ya se habían pagado 36 mensualidades y las anualidades correspondientes a los meses 12, 24 y36. A partir del cuarto año el interés se elevó a 48% anual capitalizado mensualmente. Si el comprador aún desea pagar las anualidades correspondientes a los meses 48 y 60, por un monto de $5,000 cada una, ¿cuál es el valor de las últimas 24 mensualidades que le faltan por pagar a la nueva tasa de interés? RPTA: $6,103.25.

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24) Se ha proyectado el flujo de caja operativo de la empresa XYZ S.A. para los siguientes 30 meses. Por la naturaleza de su negocio XYZ no es una empresa que tenga un flujo uniforme, sino todo lo contrario, según se describe a continuación: i. Egreso de 7,000 al inicio del flujo, y egresos constantes de 2,000 del mes 1 al mes 8 ii. Ingresos de 10,000 en el mes 9, y que anualmente en forma decreciente lineal llega a 0, a lo que sigue un egreso con igual decremento hasta que éste llega al nivel de 6,000 (de egreso) en el mes 17 iii. Ingresos de 7,000 en el mes 18 que se reducen en 7% al mes hasta el mes 22 iv. Egresos crecientes lineales desde el mes 23 con 2,000 hasta el mes 29 con 3,800 (de egreso) La tasa de interés es del orden del 3% mensual hasta el mes 8, 3.5% mensual hasta el mes 22 y 4% mensual para el resto de meses Se pide lo siguiente: a. b. c. d.

Dibuje el DFC Hallar el G que se da entre los meses 9 y 17 Hallar el VF del DFC para el mes 30 Hallar el flujo constante “A” que sea equivalente al VF encontrado

RPTA: b) G = -2000 c) VF en t=30: 3,835.96 d) A = 69.857 (desde t=0 hasta t=29) 25) (Prácticas pasadas, 2012-2). Una empresa minera que produce y vende oro está proyectando su flujo de caja para los próximos 10 meses. La empresa produce 10 onzas de oro mensuales y el precio por onza actualmente es de $ 1,700. Se espera que después de 5 meses (a partir de hoy) el precio del oro se incremente en forma sostenida en 5% cada mes, respecto al mes anterior. Los costos totales en efectivo por operación de la mina son de $ 10,200 mensuales y se sabe que cuando se incremente el precio del metal los costos aumentaran en $ 300 cada mes. Según el directorio, la rentabilidad exigida para la empresa es 10% mensual y le han pedido a usted que determine el valor actual de los flujos proyectados y explique lo que significaría el resultado obtenido. RPTA: (NOTA PREVIA: la información del precio y los costos corresponden al momento presente (t=0), siendo que el flujo a analizar va desde el t=1) Valor actual o Valor Presente (VP) de los Ingresos: 132,800.65 Valor actual o Valor Presente (VP) de los Costos: 71,385.36 El resultado es la UTILIDAD, cuyo Valor Presente (VP) es la diferencia: 61,415.29 26) (Blank-Tarquin, 6ª edición. Pag.123). Burlington Northern estudia la eliminación de un cruce ferroviario mediante la construcción de dos pasos elevados de doble carril. El ferrocarril subcontrata el mantenimiento de sus puentes de cruce por $11 500 por año; sin embargo, si se comienza dentro de cuatro años, se espera que los costos se incrementen en $1 000 anuales durante el futuro previsible (es decir, $12 500 dentro de cuatro años, $13 500 dentro de cinco, etc.). La construcción del paso elevado costaría hoy $1.4 millones, pero eliminaría el 100% de las colisiones entre autos y trenes, que tienen un costo promedio de $250 000 por año. Si el ferrocarril usa un periodo de estudio de 10 años, determine si debe construirse el paso elevado. 7 VCA/mayo-2017-Rev1

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RPTA: (NOTA PREVIA: se supone que los 12,500 del mantenimiento que se va ahorrar dentro de 4 años ocurre para t=5) La respuesta dependerá de la rentabilidad que exija la empresa para sus inversiones. Si ésta fuera del 10%, el VP (t=0) de los ahorros del proyecto serían 1,616.39, excediendo en 216.39 lo invertido en el año 0, por lo que sí sería conveniente la construcción. No ocurriría lo mismo si la rentabilidad exigida fuera de 14% 27) (Blank-Tarquin, 6ª edición. Pag.165). Para los flujos de efectivo que se muestran a continuación, determine a) el valor futuro en el año 5, y b) el valor equivalente A para los años 0 a 5. Año 0 1-4 5

Flujo de Tasa de interés efectivo, $/año por año, % 5000 12 6000 12 9000 20

RPTA: a) 52,852.28 (recordar que se asume que los flujos ocurren al final del período, y el VF solicitado es al final de t=5), y b) 6,128.93 28) (De prácticas pasadas) Usted requiere comprarse un equipo para su taller que cuesta S/. 12,000, el mismo que entiende requiere para lanzar un nuevo producto al mercado. Sus ahorros llegan al importe S, y pretende ahorrar mensualmente una cantidad A. Suponiendo que la entidad financiera mantiene su tasa del 1.5% mensual, cree que podrá llegar a la meta en unos 9 meses. Sin embargo, por correspondencia que le llega a su domicilio se informa que otro banco le ofrece el doble de la tasa antes mencionada, 3% mensual, bajo el esquema que llama “Ahorro creciente”, algo exigente, que requiere que su depósito inicial de valor igual a “A” aumente mes a mes en un 5%. Hace los cálculos de esta alternativa y la alcanzaría en 5 meses. Hallar los valores “S” y “A” RPTA: S = 10,132.32; A = 43.39 29) Luego de varios años de peatón, y con un año de trabajo luego de egresado, usted decide que es momento de comprarse el vehículo que hace tiempo tiene en mente, aunque solo tiene ahorrado S/. 4,000. En el distribuidor oficial de TOYOBA le indican que el precio del auto que quiere adquirir es de S/. 38,000, pero que pueden darle un descuento del 10% si lo compra al contado. Adicionalmente le ofrecen el plan de financiamiento propio “Rueda ya!!”, que consiste en lo siguiente: - Cuota inicial del 10% sobre el precio de lista - Durante el 1er año, cuotas trimestrales de 3,000 soles - Durante el 2do año, cuotas trimestrales de 3,500 soles - Durante el 3er año, cuotas trimestrales de 4,000 soles Antes de decidir va a su banco, el Intercontinental, quien le ofrece un crédito vehicular con el siguiente esquema: -

Le financia hasta el 90% del valor del vehículo Plazo: 36 meses Cuotas trimestrales iguales Tasa de interés anual efectiva: 20.00% Comisión de evaluación: 1.5% del préstamo (que en este caso no se incluye en el monto prestado) 8

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Se requiere que usted: a) Grafique el flujo del préstamo “Rueda ya!!” b) Determine el costo del préstamo “Rueda ya!!”, planteando la ecuación en t=0, utilizando los factores c) Defina la alternativa para adquirir su vehículo RPTA: b) 21.67% anual // c) El préstamo bancario, ya que su iCF = 21.23% 30) Supóngase que usted está a cargo de completar un proyecto en su empresa que requiere S/. 150,000 de inversión, y luego de evaluar el mercado financiero conviene en un préstamo del Banco Panamericano, con las siguientes condiciones: - Plazo: 10 meses - Cuotas iguales mensuales - Tasa de interés: 3% mensual - Comisión de evaluación: 1.5% Luego del mes 5 (habiendo cancelado la cuota correspondiente), usted prevé que, por problemas financieros de la empresa no podrá afrontar la cuota siguiente, la #6, y por esta razón se acerca al banco a refinanciar la deuda. El Banco Panamericano le ofrece entonces las siguientes condiciones: -

Plazo: 12 meses Cuotas iguales mensuales Tasa de interés: 3.5 % mensual efectiva Comisión de refinanciación: 2%

Antes de aceptar, usted decide consultar líneas de crédito en otros bancos, teniendo las siguientes dos alternativas: Banco Americano, con las siguientes condiciones: -

Plazo: 12 meses Cuotas iguales bimestrales Tasa de interés: 50% anual efectiva Comisión de evaluación: 2.5% Monto máximo: S/. 70,000

Banco Latino, con las siguientes condiciones: -

Plazo: 12 meses Cuotas iguales trimestrales Tasa de interés: 12% trimestral efectiva Comisión de evaluación: 1.8% Monto máximo: S/. 90,000

Se requiere que usted: a) b) c) d) e)

Graficar el flujo del préstamo original Calcular la cuota del préstamo original Calcular el VP de las 5 cuotas pagadas Calcular el costo efectivo del préstamo original Suponiendo que decide optar por una alternativa al día siguiente de la cuota 5 pagada, ¿cuál de ellas sería elegida por usted para la refinanciación? 9

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f)

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¿Qué restricciones tendría para elegir entre las alternativas?

RPTA: b) 17,584.58 // c) 80,532.21 // d) 3.30% // e) y f) descartado el Americano por monto máximo (ver saldo luego de la cuota 5), se debe re-financiar con el mismo banco con un

iCF = 3.84% mensual 31) (Blank-Tarquin, 6ª edición. Pag.21) Grafique, considerando el concepto de equivalencia, los diferentes planes de pago de préstamos descritos abajo. En cada plan se reembolsa un préstamo de $5 000 en 5 años al 8% de interés anual. • Plan 1: Interés simple; pago del total al final. No hay pago de intereses ni del principal hasta el final del año 5. Los intereses se generan cada año exclusivamente sobre el principal. • Plan 2: Interés compuesto; pago del total al final. No hay pago de intereses ni del principal hasta el final del año 5. Los intereses se generan cada año sobre el total del principal y todos los intereses acumulados. • Plan 3: Pago anual del interés simple; reembolso del principal al final. Los intereses acumulados se pagan cada año y todo el principal se reembolsa al final del año 5. • Plan 4: Pago anual del interés compuesto y de parte del principal. Los intereses generados y una quinta parte del principal ($1 000) se reembolsa cada año. El saldo vigente del préstamo se reduce cada año, de manera que el interés de cada año disminuye. • Plan 5: Pagos anuales iguales del interés compuesto y del principal. Se hacen pagos iguales cada año; una parte se destina al reembolso del principal y el resto cubre los intereses generados. Como el saldo del préstamo disminuye a un ritmo menor que en el plan 4, como consecuencia de los pagos iguales de fin de año, el interés disminuye, aunque a un ritmo más lento. NOTAS: a) Se llama principal al importe del préstamo, el mismo que va disminuyendo a medida que se paga (se devuelve, se amortiza). Por ejemplo, si el préstamo (principal) es de 5,000, y pago (amortizo) una quinta parte el primer año, el saldo del principal luego del año 1 será 4,000 b) En el gráfico, cuando indiquen la tasa de interés, deberán precisar que es interés simple en los caso que correspondan (planes 1 y 3)

32) Una recién graduada de nuestra universidad ya trabaja, y tiene planes de solicitar un préstamo de bancario de $10,000 para adquirir un automóvil KIA; y desea reembolsarlo todo el principal más 8% de intereses anuales después de 5 años. a. Prepare el DFC y calcule el monto que pagaría al final del plazo b. Suponga que la entidad financiera le aprueba el préstamo, pero solo de $8,000 y al 1% mensual en el plazo de 4 años, a cuotas mensuales constantes (uniformes). Determine el importe de cada cuota c. A pedido de la solicitante, el esquema planteado por el banco varía, y le da un período de gracia de 3 meses (vale decir, que durante los 3 primeros meses no paga nada). Determine el importe de cada cuota RESPUESTA a) 14,693.28, b) 210.67, c) 228.36 33) (Blank-Tarquin, 6ª edición. Pag.41) Una empresa dedicada al alquiler de equipo gastó $2,500 en una nueva compresora de aire hace 7 años. El ingreso anual por concepto del alquiler de la compresora fue de $750. Además, los $100 gastados en mantenimiento durante el primer año aumentaron $25 cada año. La empresa tiene planes de vender la compresora al final del año siguiente en $150. Construya el diagrama de flujo desde la perspectiva de la empresa.

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34) Una empresa de proyectos de ingeniería – en una gran apuesta - desea invertir recursos en el diseño de un ducto para derivados del petróleo utilizando nueva tecnología, trabajo que estima demorará unos 10 meses. Por ello espera obtener una utilidad de $500,000 cuando venda su diseño. La cantidad de dinero que invertiría la compañía en recursos es $2millones (fundamentalmente en recursos humanos y subcontratos de trabajos especializados en campo), distribuidos uniformemente en el plazo del proyecto. Se espera vender la tecnología y su diseño al terminar el proyecto. Prepare el diagrama de flujo y determine cuál fue la tasa de interés (en este caso de rendimiento) que obtendría en este trabajo. NOTA: Se llama Utilidad en el caso de trabajos de las empresas de ingeniería (y también las constructoras) a la diferencia entre sus ingresos (lo que le paga el cliente) y la suma de sus costos y gastos generales RESPUESTA 76.87% anual

35) (Blank-Tarquin, 6ª edición. Pag.45) Es frecuente que las empresas reciban préstamos de dinero con acuerdos que requieren pagos periódicos exclusivamente por concepto de interés, para después pagar el monto principal del préstamo en una sola cuota al final. Con un arreglo como éste, una compañía que manufactura productos químicos para control de olores obtuvo $400 000 a pagar durante tres años al 10% de interés compuesto anual. ¿Cuál es la diferencia en la cantidad total pagada entre dicho acuerdo (identificado como plan 1) y el plan 2, con el cual la compañía no paga intereses mientras adeude el préstamo y lo paga conjuntamente con el principal, al final del plazo? RESPUESTA 120,000 versus 132,400 36) Un televisor de alta gama tiene un precio de contado de S/. 12,000, y lo compra a crédito bajo las siguientes condiciones: a) interés mensual de 3% b) pago de seis mensualidades iguales c) la primera mensualidad al final del quinto mes después de hacer la compra. Calcular el valor de cada la mensualidad, y determine la tasa de interés anual que resulta RESPUESTA a) 2,493.19, b) 42.6% anual 37) Tiene a un amigo que posee S/. 6,000, y que tiene aversión al riesgo; por lo que, en primera intención desearía depositarlo (en un plazo de 2 años) en una entidad financiera, local y formal. Estas son las alternativas que su amigo tiene: a. Banco del Pueblo: 5% anual, capitalización semestral b. Financiera YA!: 0.5% mensual efectivo Usted le ofrece una tercera alternativa: que se lo preste para invertir los S/. 6,000 en el negocio de usted, y entendiendo que su amigo le tiene plena confianza, le promete que mensualmente le devolvería S/. 350 a partir del mes 7 hasta el mes 24. Si su amigo siguió el curso de ingeniería económica en la PUCP ¿qué cree que decidiría? RESPUESTA decidiría por la tercera alternativa, 6.41% anual. 38) (Baca Urbina, 4ª edición. Pag.70, incluye respuesta al final). Un matrimonio compró una casa de $180000 mediante una hipoteca que cobra 10% de interés anual. Si el matrimonio puede dar pagos de $23 000 cada fin de año, comenzando un año después de la compra, a) ¿cuándo terminarán de pagar la casa? b) si dan un enganche de contado (cuota inicial) de $35000 y desean pagar la casa en el mismo plazo calculado en el inciso a), ¿a cuánto ascenderán ahora los pagos de fin de año? 11 VCA/mayo-2017-Rev1

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RESPUESTA a) 16 años; b) 18531.

39) (Baca Urbina, 4ª edición. Pag.71, incluye respuesta al final). Una máquina antigua produce una gran cantidad de piezas defectuosas. Se calcula que durante los siguientes cuatro años se producirán 1 200 piezas defectuosas por año y a partir del quinto, éstas aumentarán en 150 unidades anuales. La empresa que usa esta máquina maneja en sus operaciones una tasa de interés de 12% anual y está haciendo un estudio para un periodo de ocho años. Si cada pieza defectuosa le cuesta $10, ¿cuánto estarán dispuestos a pagar ahora por una máquina nueva que evite totalmente este problema? RESPUESTA $66,441. 40) Lo siguiente se refiere al caso de las “juntas de dinero, tipo pandero” que en algunos círculos de personas cercanas y amistades se organizan en nuestro país. Suponga que para este caso se reúnen 12 personas, y cada una de las cuales va a aportar S/.100 mensuales. Se sortea el orden en que cada una recibirá “la junta”. El 1º de enero la primera persona sorteada recibe los S/1,200; la última lo recibe el 1º de diciembre del mismo año. Si la primera persona sorteada deposita el dinero recibido en un banco al 0.5% mensual, ¿Cuánto dinero adicional tendrá comparando con la persona que recibió en último lugar? RESPUESTA 74.01

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EJERCICIOS – PARTE “B-1” – Cap. 4 1) (CONTINUACION DE LA PREGUNTA 29 de la PARTE “A”). Luego de varios años de peatón, y con un año de trabajo luego de egresado, usted decide que es momento de comprarse el vehículo que hace tiempo tiene en mente, aunque solo tiene ahorrado S/. 4,000. En el distribuidor oficial de TOYOBA le indican que el precio del auto que quiere adquirir es de S/. 38,000, pero que pueden darle un descuento del 10% si lo compra al contado. Adicionalmente le ofrecen el plan de financiamiento propio “Rueda ya!!”, que consiste en lo siguiente: - Cuota inicial del 10% sobre el precio de lista - Durante el 1er año, cuotas trimestrales de 3,000 soles - Durante el 2do año, cuotas trimestrales de 3,500 soles - Durante el 3er año, cuotas trimestrales de 4,000 soles Antes de decidir va a su banco, el Intercontinental, quien le ofrece un crédito vehicular con el siguiente esquema: -

Le financia hasta el 90% del valor del vehículo Plazo: 36 meses Cuotas trimestrales iguales Tasa de interés anual efectiva: 20.00% Comisión de evaluación: 1.5% del préstamo

Se requirió (en la parte “A” de las preguntas) que usted: a) Grafique el flujo del préstamo “Rueda ya!!” b) Grafique el flujo del préstamo de Intercontinental c) Determine el costo del préstamo “Rueda ya!!”, planteando primero la ecuación en t=0, utilizando los factores d) Defina la alternativa para adquirir su vehículo Ahora se requiere de usted lo siguiente: e) Prepare la tabla calendario de préstamo de Intercontinental f) Caso 1: Teniendo previsto viajar al extranjero por un tiempo y disponer de efectivo dentro de 12 meses, precise cuánto es lo que debería pagar juntamente con la cuota 4 para saldar la cuenta del Intercontinental. g) Caso 2: Las cosas no le van bien y prevé que hacia el mes 12 va a necesitar re-financiar la deuda para no caer en mora. Si la tasa de interés que el banco le cobrará por la refinanciación fuera del 24% anual, con una comisión de refinanciación del 2%, a un nuevo plazo de 36 meses, determine el valor de la cuota y el costo del nuevo crédito para usted. h) ¿Hay alguna forma de calcular el costo efectivo del préstamo total para usted? RESPUESTAS: e) Las tres primeras líneas Tasa Período 1 2 3

12 trim 4.66% Cuota SDI Amortiz 30,780.00 1,971.74 28,808.26 2,063.70 26,744.56 2,159.94

TEA 3,407.17 Intereses 1,435.43 1,343.48 1,247.24

20% Cuota 3,407.17 3,407.17 3,407.17

SDF 28,808.26 26,744.56 24,584.62

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f) La cuota y el saldo: 3,407.17 + 22,323.96 = 25,731.13 en total g) La nueva cuota: 2,593.84. El nuevo iCF es: 5.89% trimestral h) Afirmativo: el iCF del préstamo consolidado (original y refinanciado) es: 5.52% 2) (CONTINUACION DE LA PREGUNTA 30 de la PARTE “A”). Supóngase que usted está a cargo de completar un proyecto en su empresa que requiere S/. 150,000 de inversión, y luego de evaluar el mercado financiero conviene en un préstamo del Banco Panamericano, con las siguientes condiciones: - Plazo: 10 meses - Cuotas iguales mensuales - Tasa de interés: 3% mensual - Comisión de evaluación: 1.5% Luego del mes 5 (habiendo cancelado la cuota correspondiente), usted prevé que, por problemas financieros de la empresa no podrá afrontar la cuota siguiente, la #6, y por esta razón se acerca al banco a refinanciar la deuda. El Banco Panamericano le ofrece entonces las siguientes condiciones: -

Plazo: 12 meses Cuotas iguales mensuales Tasa de interés: 3.5 % mensual efectiva Comisión de refinanciación: 2%

Antes de aceptar, usted decide consultar líneas de crédito en otros bancos, teniendo las siguientes dos alternativas: Banco Americano, con las siguientes condiciones: -

Plazo: 12 meses Cuotas iguales bimestrales Tasa de interés: 50% anual efectiva Comisión de evaluación: 2.5% Monto máximo: S/. 70,000

Banco Latino, con las siguientes condiciones: -

Plazo: 12 meses Cuotas iguales trimestrales Tasa de interés: 12% trimestral efectiva Comisión de evaluación: 1.8% Monto máximo: S/. 90,000

Luego de respondidas las preguntas del ejercicio anterior A-30, antes mencionado, ahora se requiere de usted lo siguiente: a) Prepare la tabla calendario del préstamo original b) Prepare la tabla calendario del préstamo seleccionado en pregunta (e) c) En el supuesto que su empresa no logra pagar la cuota No. 5 del préstamo original, y tiene una mora de 15 días, se ve en la obligación de refinanciar la deuda con el mismo banco. Como la deuda ya está vencida, le añade como condiciones adicionales, una tasa 14 VCA/mayo-2017-Rev1

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de intereses moratorios del 2% (sobre la cuota impaga), aparte de los intereses compensatorios (los del préstamo), y además la comisión de refinanciación se eleva al 3%, y va a ser parte del préstamo nuevo. Se pide que prepare el DFC del préstamo completo, original más refinanciación, y determine el costo efectivo para usted. RESPUESTAS: a) Las dos primeras líneas:

10 m Tasa 3.00% Período SDI 1 150,000.00 2 136,915.42 b) Las dos primeras líneas

Cuota Amortiz 13,084.58 13,477.11

PANAMERICANO 12 m Tasa 3.50% Cuota Período SDI Amortiz 1 80,532.21 5,233.40

17,584.58 Intereses 4,500.00 4,107.46

8,333.79 Intereses 3,100.40

Cuota 17,584.58 17,584.58

Cuota 8,333.79

Comisión 1.50% SDF 136,915.42 123,438.31

Comis: SDF 75,298.81

2.00%

c) El iCF resultante es: 3.67% mensual 3) (De prácticas pasadas, 2012-2). La empresa “Fisher S.A” requiere S/. 49 500 para la adquisición de un equipo para sus líneas de producción y solicita un préstamo en soles al Banco del Desarrollo que cobra una comisión de apertura del 1% y cuyo calendario de pagos incompleto se muestra a continuación:

Se pide: a) Determine el monto del préstamo que solicitó Fisher S.A b) Con la información anterior, complete el calendario de pagos y determine lo siguiente • Modalidad del crédito del préstamo • La tasa efectiva del préstamo • Grafique el flujo de caja del préstamo • La tasa de costo efectivo del préstamo Fisher S.A canceló hasta la cuarta cuota, pero a partir de este momento llega a un acuerdo con el Banco para cambiar la modalidad de pago, con lo cual el calendario de pagos incompleto se muestra a continuación: 15 VCA/mayo-2017-Rev1

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c) Con la información anterior, complete el calendario de pagos y determine lo siguiente: • Modalidad del crédito del préstamo • Saldo deudor inicial del sexto mes • La tasa efectiva del préstamo Fisher S.A canceló hasta la octava cuota, pero a partir de este momento llega a un acuerdo final con el Banco para cambiar la modalidad de pago y ampliar el contrato hasta el duodécimo mes, con lo cual el calendario de pagos incompleto se muestra a continuación:

d) Con la información anterior, complete el calendario de pagos y determine lo siguiente: Modalidad del crédito, Saldo deudor inicial del décimo mes, la tasa efectiva del préstamo. 4) Usted está de practicante en el área financiera (ya lleva 10 días) de una empresa industrial que ha adquirido un préstamo bancario, a 10 meses y cuotas bimestrales iguales, algo de lo que usted ya conocía porque le fue mostrado durante el período de inducción en la empresa. Su jefe le solicita le envíe el calendario del préstamo. Recuerda que es una tabla Excel pero lo que no recuerda es el nombre del archivo ni en qué carpeta de la computadora asignada está; solo tiene anotado a lápiz dos datos: el interés del último período es 1,099.88, y el SDF del periodo penúltimo es 21,997.60. Como no quiere quedar mal, con sus conocimientos de ingeniería económica y sin ayuda de nadie, tiene que completar el calendario que va a presentar. Se le pide entonces lo siguiente: a. Presentar la tabla calendario del préstamo b. Calcular la tasa efectiva equivalente anual del préstamo c. Si tampoco recuerda si la comisión de apertura era 0% o 2%, se tiene que preparar para hallar el costo efectivo del préstamo para la empresa en caso sea lo segundo. RESPUESTAS: b) TEA = 34.01% c) iCF = 39.74% anual 5) (De prácticas anteriores, 2013-0). Se tiene el siguiente calendario incompleto de pagos de un préstamo con el Banco del Cerdito que ha otorgado a la empresa Lobo S.A., cobrando una comisión de evaluación del 1%: 16 VCA/mayo-2017-Rev1

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Período 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

SDI

Amortiz

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Intereses

Cuota

SDF

15,000.00 10,000.00 5,000.00

5,125.00

Se pide: a) Complete el calendario de pagos b) Determine la tasa de interés que cobró el banco c) Determine la modalidad del préstamo d) Determine el monto del préstamo e) Determine el costo efectivo del préstamo f) Presente el DFM Se tiene además un siguiente cuadro incompleto de una refinanciación, por cuestiones exógenas, del mismo préstamo, inmediatamente luego de haber cancelado la cuota #4: Período 5 6 7 8 9 10

SDI

Amortiz

Intereses

Cuota

SDF

15,555.30 10,497.70 5,313.70

132.80

g) Complete el calendario de pagos h) Determine la tasa de interés que cobró el banco i) Determine la modalidad del préstamo j) Determine el costo efectivo del préstamo. Finalmente, Lobo S.A., requiriendo una “oxigenación” financiera, acuerda con el banco extender el préstamo en dos períodos más, para lo cual se tiene el siguiente cuadro incompleto: Período 9 10 11 12

SDI

Amortiz 1,049.80

Intereses

Cuota

SDF 7,348.00

4,199.10

105.00

Se pide: 17 VCA/mayo-2017-Rev1

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k) Complete el calendario de pagos l) Determine la tasa de interés que cobró el banco m) Determine la modalidad del préstamo n) Determine el costo efectivo del préstamo RESPUESTAS: d) P = 50,000 e) iCF = 2.74% f) - - g) - - h) i = 2.50% i) - - j) iCF = 2.50%

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EJERCICIOS – PARTE “B-2” – Cap. 4 EJERCICIOS 1 AL 6, PARA REFORZAR LA BASE: 1) Usted deposita S/.1000 en una cuenta a plazos de su banco preferido, el cual le ofrece 3% anual pagadero al final del plazo de un año, y le da la posibilidad de la renovación automática (es decir, se renueva después de un año si usted no da instrucciones en contrario), y con intereses capitalizables. ¿Cuánto ha ganado en intereses si retira su depósito luego de 36 meses? RESPUESTA: 1,092.73 2) Usted ha trabajado por muchos años y para su jubilación ya tiene en su cuenta de la AFP un importe de S/. 1´000,000. Una modificación última de la ley del sistema privado de pensiones le permite decidir – si así lo desea – transferir dicho importe a una entidad financiera autorizada por un plazo obligatorio mínimo de 15 años, la misma que a la fecha le puede ofrecer una tasa de interés por su depósito del 5% anual, y entregarle pagos mensuales iguales en el plazo que se pacte. Se le obliga además a la entidad financiera deducirle 1.25% para un seguro obligatorio. Se requiere que calcule cuánto es lo que recibirá por mes si pacta a 15 años, y a cuanto varía si pacta a 25 años, y en ambos casos calcule su rentabilidad real (considerando para ésta el efectivo que recibe descontando el seguro). RESPUESTA: a 15 años, Pago mensual = 7,752.08, iR = 4.80% anual 3) Usted pacta un préstamo con su banco a 10 meses por S/. 1000, el mismo que pagará en cuotas iguales al 19.56% de interés efectivo anual. El banco le entrega el calendario de pagos, y usted le autoriza para que la cuota la carguen en su cuenta corriente bancaria, de manera automática. Al revisar el presupuesto familiar se da cuenta que las fechas de pago no coinciden con la disponibilidad de su dinero, ya que deberían postergarse 20 días respecto a la fecha indicada. Va al banco – en la tarde del mismo día- para solicitar una “recalendarización”, y el banco le dice que “no hay problema”, pero le cobra unos gastos administrativos del 2.5 % del importe del préstamo. Calcule la nueva cuota y el costo financiero final para usted. RESPUESTA: Nueva cuota = 110.51, iCF = 2.08% mensual 4) Usted vino pagando el préstamo de acuerdo al calendario y cuota finales de la pregunta anterior, pero en la cuota 7 tuvo problemas de liquidez y se demoró 1 mes para cancelarla, por lo que tuvo que afrontar al final del mes 8 lo correspondiente a las cuotas 7 y 8. Si el interés moratorio es del 3% mensual, calcule el importe que pagó y el costo financiero previsto a la fecha. RESPUESTA: Total con Cuota 8 = 226.00, iCF = 2.12% mensual 5) Supóngase que los problemas de liquidez de la pregunta anterior fueron más graves y usted no pudo afrontar sus obligaciones con el banco (cuotas 7 y 8) sino hasta 10 días después del vencimiento de la cuota 8. Calcule el importe que pagó. RESPUESTA: Cuota 7 ajustada= 117.10, Cuota 8 ajustada= 112.11, TOTAL= 229.21 6) El préstamo de las preguntas anteriores tenía como condiciones (en el contrato de crédito que usted suscribió) que el atraso de una cuota por 40 días o más daba libertad al banco a resolver (dejar sin efecto) el contrato y a exigirle en dicho momento la cancelación del 100% de los adeudos, y además le permitía adicionar como “gastos administrativos” el 2% del saldo adeudado total. Suponiendo que el banco actuó según esta cláusula del contrato en la situación de la pregunta anterior, prepare el DFC final y defina el monto total a pagar calculado al día 10 luego del vencimiento de la cuota 8. RESPUESTA: Saldo al día 10 luego del vencim. de cuota 8 = 437.03, Gastos Adm.= 8.74, TOTAL= 445.77.Incluyendo la regularización de las cuotas 7 y 8 (pregunta anterior) son 674.99 19 VCA/mayo-2017-Rev1

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7) La tienda Sagaz (tienda departamental) está ofreciendo en febrero su campaña “Llévale una TV a tu novia y ahórrate el cine”, mediante la cual una TV LED de 40” que en la tienda la venden a S/. 1,500, se la lleva, utilizando su tarjeta de crédito de la tienda, sin cuota inicial y pagadero en cuotas mensuales de S/.50 (algo más económico que lo que cuesta salir al cine +movilidad + “pop corn”). Además, le mencionan para animarlo, que tiene 5 largos años para pagarlo. Emocionado por la oferta, al salir encuentra en la tienda Ira-OK el mismo televisor que lo puede llevar con cualquier tarjeta de crédito. Usted dispone de una tarjeta que le cobra 30% anual efectivo y le da plazo hasta 36 meses para esta compra. En la misma calle, unos metros más allá, encuentra la misma TV en la tienda especializada Mírame, a un precio de lista de S/. 1,700, con el descuento del 10% por pago “cash”, y como única posibilidad da un crédito directo o “flat” con un interés del 1.6% mensual, plazo de 18 meses y cuota inicial del 10%. Se requiere que usted calcule primero, y luego defina la mejor opción solo desde el punto de vista del costo financiero. RESPUESTA: Costos financieros anuales: Sagaz = 36.58%, Ira-OK= 30%, Mírame= 69.82% 8) (BASADO EN EL LIBRO DE CORNEJO y ROMERO) La compañía CPLEX necesita incrementar su capacidad de producción para lo cual debe adquirir máquinas cuyo costo es US$ 1’000,000 las que financiará a través de emisión de bonos con las siguientes características: • Valor facial: US$ 2 000 • Tasa cupón: 6% efectiva semestral • Maduración: 10 años • Cupones: semestrales • Gastos de emisión: 0.8% El área financiera de la empresa ha evaluado que la mejor alternativa de inversión en el mercado de valores tiene una rentabilidad promedio de 12.8% efectiva anual. a) Determine el precio de colocación máximo que podrán tener los bonos emitidos por CPLEX. b) Determine la cantidad de bonos necesarios que deberá emitir la compañía y el monto que obtendrá por la venta de estos bonos. c) ¿Cuál es el costo financiero de esta fuente de financiamiento? d) Al final del quinto año la empresa desea recomprar el 75% de los bonos emitidos y ofrece un precio US$ 1750 por cada uno. Si la tasa de mercado para los bonos es 7% semestral. ¿Estarán dispuestos a vender sus bonos? RESPUESTAS: a) PC = 1,953.23 b) - - c) iCF = 6.28% d) NO 9) El director del proyecto de ampliación de la planta de AliciaCorp tiene ya concluido el estudio técnico del mismo, y ahora tiene el encargo de analizar la estrategia financiera para llevarlo a cabo. La vida útil del proyecto es de 15 años, la inversión total del mismo llega al US$ 1’600,000, según la siguiente estructura a grandes rubros:

a) b)

Obras civiles

US$ 600,000

Equipamiento Electro-mecánico US$ 700,000 20

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c) d)

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Automatización y telemática

US$ 200,000

Apoyo técnico especializado TOTAL

US$ 100,000 US$ 1’600,000

De una primera revisión de las líneas de crédito en la banca nacional se ha encontrado que los préstamos de los rubros (a) y (b) se pueden financiar hasta en 10 años, mientras que el rubro (c) se puede financiar hasta en 5 años. Por otro lado, se prevé además que el rubro (d) puede asumirlo la empresa. Las líneas de crédito son tanto en US$ como en MN, dependiendo del banco, y según lo que abajo se detalla. En el ambiente económico internacional, con la revitalización de los Estados Unidos de América - en lo que nadie creía -, se estima que la devaluación del S/. frente al US$ en los próximos 10 años será en promedio 1.25% anual. El tipo de cambio a la fecha es de S/. 2.80 / 1 US$.

Líneas de crédito de 10 años: BANCO INTERCONTINENTAL (1) -

Moneda: Tasa de interés: Plazo: Períodos de gracia: Modalidad de pago: Comisión de apertura:

US$, máximo $1,500,000 21.5% efectiva anual 10 años 4 trimestres trimestral con cuotas constantes 2.75%

-

Moneda: Tasa de interés: Plazo: Períodos de gracia: Modalidad de pago: Comisión de apertura:

S/. , máximo S/. 4’000,000 27% efectiva anual 10 años 4 trimestres trimestral con cuotas constantes 2.5%

-

Moneda: Tasa de interés: Plazo: Períodos de gracia: Modalidad de pago: Comisión de apertura:

S/. , máximo S/. 2’000,000 24% efectiva anual 10 años 8 trimestres trimestral con cuotas constantes 3.0%

-

Moneda: Tasa de interés: Plazo: Períodos de gracia: Modalidad de pago: Comisión de apertura:

US$, máximo $600,000 22% efectiva anual 10 años 4 trimestres trimestral con amortización constante 2.5%

(2)

BANCO LATINO

BANCO COMERCIAL (1)

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(2) -

Moneda: Tasa de interés: Plazo: Períodos de gracia: Modalidad de pago: Comisión de apertura:

S/. , máximo S/. 1’800,000 25% efectiva anual 10 años 4 trimestres trimestral con cuotas constantes 2.5%

Líneas de crédito de 5 años: BANCO POPULAR -

Moneda: Tasa de interés: Plazo: Períodos de gracia: Modalidad de pago: Comisión de apertura:

S/. , máximo S/. 700,000 28% efectiva anual 5 años 4 trimestres trimestral con cuotas constantes 3.0%

-

Moneda: Tasa de interés: Plazo: Períodos de gracia: Modalidad de pago: Comisión de apertura:

US$, máximo $250,000 25% efectiva anual 5 años 2 trimestres trimestral con amortización constante 2.5%

BANCO NACIONAL

Se pide que analice y resuelva lo siguiente: a. Graficar las alternativas descritas para los préstamos que se ofrecen b. Seleccione, tanto para las líneas de 10 años y para la de 5 años, el crédito más conveniente solo desde el punto de vista del costo financiero de cada una. c. Conociendo los requerimientos de inversión (en cuanto a monto y destino del financiamiento) seleccione el paquete financiero para el proyecto. NOTAS PREVIAS A SOLUCIÓN DE b) y c): - Se deben verificar límites máximos de cada una de las líneas de crédito - Como siempre, se debe escoger la línea de menor costo financiero. Si se copa la línea elegida se escogería la siguiente de menor costo financiero, y así sucesivamente. - Para encontrar el costo financiero de cualquier crédito se puede asumir cualquier importe del principal, para comodidad puede ser 1,000, 10,000, etc. El costo financiero será igual, independiente del principal Requerimiento Obras civiles Equipamiento

US$ 600,000 700,000 1,300,000

Banco Moneda Max $ Max S/. TEA $ InterCont Dólares 1,500,000 21.50% InterCont Soles 4,000,000 Latino Soles 2,000,000 Comercial Dólares 600,000 22.00% Comercial Soles 1,800,000 La línea de menor costo financiero puede cubrir todo el requerimiento

TEA S/.

Cost Fin US$ 23.60%

27.00% 24.00% 24.05% 25.00%

Costo Fin S/. 25.15% 29.06% 26.24% 25.60% 27.00%

22 VCA/mayo-2017-Rev1