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INDICE 

Objetivos

2



Fundamento teórico

3



Materiales

9



Procedimiento

10



Recomendaciones

11



Conclusiones

12



Bibliografía

13



Anexos

14

1

OBJETIVOS 

Determinación de los parámetros del circuito equivalente de un transformador monofásico para operación a frecuencia y tensión nominales.



Pronostico del comportamiento del transformador bajo carga, utilizando el circuito equivalente.



Determinación de las características de regulación

2

FUNDAMENTO TEORICO Transformador monofásico Es un dispositivo eléctrico que permite aumentar o disminuir la tensión en un circuito eléctrico de corriente alterna (por medio de interacción electromagnética), manteniendo la frecuencia. La potencia que ingresa al equipo, en el caso de un transformador ideal (esto es, sin pérdidas), es igual a la que se obtiene a la salida. Las máquinas reales presentan un pequeño porcentaje de pérdidas, dependiendo de su diseño, tamaño, etc. Está constituido por dos o más bobinas de material conductor, aisladas entre sí eléctricamente y por lo general enrolladas alrededor de un mismo núcleo de material ferro magnético. La única conexión entre las bobinas la constituye el flujo magnético común que se establece en el núcleo.

Fig. 1. Modelo eléctrico equivalente Si bien la configuración realizada en el transformador ideal de dos bobinas que comparten un mismo circuito de material magnético es perfectamente posible, en la realidad encontramos que los supuestos realizados sobre las propiedades electromagnéticas de los materiales no son ciertos. En efecto siempre va a suceder que:  El alambre o conductor con el cual construimos las bobinas tiene una cierta resistividad eléctrica la cual da lugar a una cierta resistencia R de la bobina que dependerla de la Sección y longitud del conductor utilizado (usualmente Cobre).  La permeabilidad magnética del hierro (núcleo) no es infinita así como la del medio circundante (en general aire o aceite) no es nula, además el material magnético siempre presenta histéresis magnética con lo cual se presentarían siempre los siguientes efectos: a. Siempre existirá un flujo de fugas en el generado por cada bobina que se cierra por el medio sin circular por el núcleo. 3

b. La R del circuito magnético no es nula, por lo cual N1i1-N2i2 = Á< 6= 0 entonces N1I1 6= N2I2. c. Al haber histéresis y al existir un flujo magnético impuesto en el núcleo vimos que hay pérdidas de energía por histéresis, y además también vimos que existen pérdidas por Foucault, por lo cual siempre que se imponga un flujo en el transformador existirán pérdidas en el hierro.

Fig. 2. Para determinar estos parámetros se puede realizar a través de dos pruebas, las cuales son: Prueba de Vacío y Prueba de Cortocircuito. a.- Prueba de Vacío: Consiste en aplicar una tensión nominal V1 en cualquiera de los enrollados del transformador, con el otro enrollado abierto, se le aplica al lado 1 voltaje y frecuencia nominal, registrándose las lecturas de la potencia de entrada en vacío P0 y la corriente en vacío I1. Es obvio que los únicos parámetros que tienen que ser considerados en la prueba de vació son Rm y jXm, la impedancia de dispersión, R1 +jX1, no afecta a los datos de prueba. Usualmente, la tensión nominal se aplica al enrollado de baja tensión. La figura 1, muestra el circuito de prueba utilizado.

I.

II.

Fig. 3. Circuito Equivalente para la condición en Vacío 4

Nuestros parámetros nos quedan:

Rm

V12  P0

Xm 

V1 Im

Es válido mencionar que Im se calcula con la ecuación

Im 

V  I12   1   Rm 

b.- Prueba de cortocircuito: Esta prueba se realiza a voltaje reducido, hasta que circule una corriente nominal por el circuito. En este caso no se toma la rama de magnetización, esto es debido a que solo se requiere un pequeño voltaje para obtener las corrientes nominales en los embobinados debido a que dichas impedancias son limitadas por la impedancia de dispersión de los embobinados, por lo tanto, la densidad de flujo en el núcleo será pequeña en la prueba de cortocircuito, las pérdidas en el núcleo y la corriente de magnetización será todavía más pequeña. La tensión reducida Vcc, llamada frecuentemente tensión de impedancia, se soluciona para que la corriente de cortocircuito Icc no ocasione daño en los enrollamientos. Se escoge usualmente Icc como la corriente de plena carga (nominal). Usualmente esta prueba se hace por el lado de alto voltaje (para que la corriente sea más pequeña).

Fig. 4. Circuito equivalente para la condición de cortocircuito

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La potencia del cortocircuito es la pérdida total en el cobre del transformador. Debido al efecto pelicular, Pcc puede ser mayor que las perdidas óhmicas en el cobre. Obtenemos lo siguiente:

Z eq 

Vcc I cc

Req 

Pcc 2 Icc

X eq 

2 2 Zcc  Rcc

FACTOR DE REGULACIÓN: La regulación de voltaje es una medida de la variación de tensión de salida de un transformador, cuando la corriente de carga con un factor de potencia constante varia de cero a un valor nominal. La ecuación siguiente representa el factor de regulación en porcentaje.

R% 

V2, s inc arg a  V2, nominal V2, nominal

* 100

Como generalmente, la corriente de excitación será pequeña comparada con la corriente nominal de un transformador de núcleo de hierro, la rama en derivación consiste de Rm y Xm puede no considerarse para cálculos de regulación de voltaje. Como el transformador está entregando la corriente nominal IL2 a un factor de potencia COS (L), el voltaje de carga es V2. El correspondiente voltaje de entrada es V1 / a referido al lado 2. Cuando la carga se remueve, manteniendo el voltaje de entrada constante se observara en la figura 4.b que el voltaje en los terminales de carga, cuando IL2 = 0, es V1 / a, luego la ecuación 10 representa el factor de regulación de voltaje, en porcentaje, no considerando la rama de magnetización.

R%

V1  V2 a  * 100 V2

Donde: V1  V2  I I ,2 Req 2  jX eq 2  a

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Los terminos V2, IL2 son los valores nominales

Fig. 5. Transformador de núcleo de hierro de dos enrrollados alimentando una carga inductiva (ZL2).

Fig. 6. Circuito equivalente aproximado referido al lado 2 del transformador ilustrado en “a”.

RENDIMIENTO: Supóngase que el voltaje de la salida se mantiene constante al valor nominal y el transformador formado con factor de potencia COS (L), está entregando a la carga, una corriente IL2 (no es necesariamente el valor nominal). Las pérdidas en el transformador son los que se tienen en el núcleo debida a la histéresis, a las corrientes parásitas y la óhmicas en las resistencias de los enrollamientos. Por Pc se presentan las pérdidas en el núcleo; como las pérdidas en el núcleo son dependientes de la densidad de flujo y la frecuencia puede considerarse que Pc permanece constante en el tiempo si el voltaje de salida y la frecuencia se mantienen constantes en el tiempo. Las pérdidas óhmicas en los enrollamientos, están en función de la corriente. A cualquier corriente IL2, las pérdidas óhmicas

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totales en el transformador son I2L2 Req2; estas pérdidas son llamadas pérdidas en el cobre, luego la ecuación 12, representa el rendimiento del transformador.

% 

% 

Potenciadesalida * 100 Potenciadesalida  Pérdidas

V2 I I ,2 cos L 

V2 I I ,2 cos L   Pc  I I2,2 Req 2

* 100

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MATERIALES USADOS 

1 Transformador monofásico de 1KVA, 220/110V



1 Autotransformador variable de 1.3 KVA, 220V, 0-10 A.



1 voltímetro AC, 0-150-300V



1 Multimetro.



1 vatímetro monofásico para fdp bajo 2,5 – 5A (YEW)



1 vatímetro de 120W



2 amperímetros AC, 6 15ª



1 resistencia variable 0-10A, 200Ω

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PROCEDIMIENTO 

OBTENCIÓN DE RESISTENCIAS EN D.C. Medir las resistencias de cada arrollamiento y anotar la temperatura ambiente. Corregir los valores a la temperatura normalizada de referencia (75°C)



ENSAYO EN VACIO Ajustando el autotransformador, variar la tensión hasta que el voltímetro indique el valor nominal 110V. Mediante el mismo proceso, reducir la tensión desde 120% de la tensión nominal hasta cero voltios y registrar las lecturas de corriente, tensión y potencia.



ENSAYO EN CORTOCIRCUITO A partir de cero voltios aumentar gradualmente la tensión hasta lograr la corriente nominal en el lado de 220V. Registrar las lecturas de tensión, corrientes y las pérdidas en carga dada por el vatimetro. Cambiar la corriente primaria en etapas desde 120% hasta 10% de la corriente nominal y registrar las lecturas de los instrumentos.



ENSAYO CON CARGA.

Con el circuito anterior desenergizado, conectar a la salida la resistencia de carga. Excitar el transformador a tensión y frecuencias nominales. Ajustar el valor de la resistencia de carga para obtener magnitudes de 25, 50, 75 y 100% de la intensidad nominal secundaria y las lecturas de los demás instrumentos. Desconectar la carga y medir la tensión del primario para los valores anotados en las diferentes condiciones de carga fijadas anteriormente.

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RECOMENDACIONES 

Se recomienda tener mucho cuidado con el uso del multímetro como amperímetro, pues de equivocarse puede quemarse el fusible o malograr dicho instrumento.



Se recomienda tener mucho cuidado con el manejo del autotransformador. Dado que el ensayo se realiza a alta potencia, se exige la seriedad del caso para evitar posibles accidentes.



Se recomienda verificar el correcto funcionamiento del vatímetro, así como del multímetro a fin de obtener datos confiables.

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CONCLUSIONES 

Se concluye que ante diferentes voltajes de entrada (en el primario), la relación permanece casi constante. Su ligera variación se debe a las pérdidas que se dan en las impedancias de los devanados.



Se concluye que el factor de potencia tiene un comportamiento con tendencia lineal más que cuadrática con respecto al voltaje.



Se concluye que la impedancia equivalente del transformador permanece casi constante, lo que corrobora la poca variación de la relación de transformación.



Se concluye que µ (caída de tensión en el secundario) es mínima. Esto con el fin de minimizar pérdidas y obtener un a estable. Esto se logra con un buen diseño del dispositivo.



Se concluye que las pérdidas en el fierro son del mismo orden que las pérdidas en la carga a determinada temperatura.

12

BIBLIOGRAFIA 1. Guía de Laboratorio de Maquinas Eléctricas (ML-202) Ing. Edgard Guadalupe, Ing. Acel Huamán.

2. Maquinas Eléctricas - Quinta edición. Stephen J.. Chapman

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ANEXOS CUESTIONARIO 1. La relación de los valores tomados en las experiencias efectuadas. En hoja de datos 2. Del ensayo de vacío trazar las curvas de factor de potencia cos(θo) (%), potencia consumida Po (W) y corriente de vacío Io (A) como funciones de la tensión de alimentación, asimismo graficar la curva de relación de transformación.

V1 vs FP 0.6000 0.5000 0.4000 0.3000 0.2000

0.1000 0.0000 0.00

20.00

40.00

60.00

80.00

100.00

120.00

Grafico 1. tensión de alimentación vs factor de potencia

V2 vs V1 120.00 100.00 80.00 60.00 40.00 20.00 0.00 0.00

10.00

20.00

30.00

40.00

50.00

60.00

70.00

80.00

Grafico 2. Tensión de alimentación vs tensión de salida 14

Curva V1 vs P 4 3.5 3 2.5 2 1.5 1 0.5

0 0.00

20.00

40.00

60.00

80.00

100.00

120.00

Grafico 3. Tensión de alimentación vs potencia del núcleo (𝑃𝐹𝑒 )

Curva I1 vs V1 0.070 0.060 0.050 0.040

0.030 0.020 0.010 0.000 0.00

20.00

40.00

60.00

80.00

100.00

120.00

Grafico 4. Tensión de alimentación vs corriente de vacío

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3. Del ensayo de cortocircuito graficar a partir de las lecturas la potencias consumas Pcc (W), la tensión de impedancia Vcc (V) y el factor de potencia de cortocircuito cos(θcc) (%) como funciones de la corriente de cortocircuito.

I vs fp 0.9800 0.9750 0.9700 0.9650 0.9600 0.9550 0.9500 0.9450 0.9400 0.000

0.500

1.000

1.500

2.000

2.500

3.000

3.500

4.000

4.500

Grafico 5. Corriente de cortocircuito vs factor de potencia

I vs P 40.000 35.000 30.000 25.000 20.000 15.000 10.000 5.000 0.000 0.000

0.500

1.000

1.500

2.000

2.500

3.000

3.500

4.000

4.500

Grafico 6. Corriente de cortocircuito vs factor de potencia

16

Vcc vs Icc 5.000 4.500 4.000 3.500 3.000 2.500 2.000 1.500 1.000 0.500

0.000 0.000

1.000

2.000

3.000

4.000

5.000

6.000

7.000

8.000

9.000

Grafico 7. Corriente de cortocircuito vs tensión de impedancia de cortocircuito.

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