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• Renzo Olivera Huarac

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UNIVERSIDAD ANDINA DEL CUSCO FACULTAD DE INGENIERIA Y ARQUITECTURA ESCUELA PROFESIONAL DE INGENIERÍA CIVIL

MECANICA DE FLUIDOS

INCERTIDUMBRE EN LAS MEDICIONES

DOCENTE:

ING. VICTOR MANUEL ARANGOITIA VALDIVIA

ALUMNA: OLIVERA HUARAC, LIA ANNIE

CUSCO – PERÚ 2020

INCERTIDUMBRE EN LAS MEDICIONES Materiales: 

Recipiente graduado con conformidad 1-1.5 lts.



Una fuente de agua (caño, pileta o grifo).



Un termómetro (opcional).

Procedimiento: 

Regular el caño de manera que el flujo el volumen escogido (1lt *y) en aprox. 8-10 seg. y no modificar el flujo hasta el final del experimento.



Efectuar 10-12 mediciones del tiempo necesaria para llenar el volumen escogido.



Registra la temperatura del agua (o del ambiente).

Presentable: 1. OBJETIVO: Estudiar y comprender la teoría del error, analizando e identificando las diversas fuentes que pueden generar errores en la toma de valores o magnitudes físicas de un sistema u objeto, identificar las variaciones en los resultados obtenidos en cada toma de datos en las diferentes repeticiones. 2. MARCO TEORICO: MEDICIÓN: Es el resultado de la operación humana de observación donde se compara la magnitud con un patrón de referencia, los instrumentos de medida afectan de algún modo ala magnitud o variable que se desea medir. Entonces se dice que toda medida es una aproximación al valor real y por lo tanto siempre tendrá asociando una incertidumbre. ERROR: Se define como la diferencia entre el valor medido y el "valor verdadero".

VM- VR

INCERTIDUMBRE: Implican información imperfecta o desconocida se aplica a las predicciones de eventos futuros, a las mediciones físicas que ya se han realizado o a lo desconocido. Todas las mediciones tienen asociada una incertidumbre que pueden deberse a muchos factores como la naturaleza de la magnitud que se mide, el instrumento de medición, el observador estos factores contribuyen en mayor o menor grado a la incertidumbre total de la medida.

INCERTIDUMBRE RELATIVA (µ): Mide la relación entre la medida y su incertidumbre. Se determina como el cociente entre la incertidumbre absoluta y el valor de la medida.

𝑑𝑥 µ= 𝑥 INCERTIDUMBRE TOTAL (µR ):

INCERIDUMBRE DEL CAUDAL:

INCERTIDUMBRE EN LA MEDICION DEL TIEMPO (µt ):

INCERTIDUMBRE DEL VOLUMEN (CRITERIO PRÁCTICO)

𝐼𝑛𝑐𝑒𝑟𝑡𝑖𝑑𝑢𝑚𝑏𝑟𝑒 =

𝑀𝑖𝑡𝑎𝑑 𝑑𝑒 𝑙𝑎 𝑚𝑒𝑑𝑖𝑐𝑖𝑜𝑛 𝑚𝑒𝑛𝑜𝑟 𝑑𝑒 𝑙𝑎 𝑒𝑠𝑐𝑎𝑙𝑎 𝑣𝑜𝑙𝑢𝑚𝑒𝑛 𝑚𝑒𝑑𝑖𝑑𝑜

3. DESARROLLO DEL EXPERIMENTO:   

Operador: Lia Annie Olivera Huarac Hora inicio: 4:38 Hora fin: 5:15 N° LECTURA VOLUMEN (Lts) 1 1lt 2 1lt 3 1lt 4 1lt 5 1lt 6 1lt 7 1lt 8 1lt 9 1lt 10 1lt PROMEDIO

TIEMPO 10.57 10.25 10.58 10.07 10.32 10.05 9.92 9.68 10.66 9.98 10.208

4. ANALISIS DE LA INFORMACION 4.1.

Estadística descriptiva n 10

t̅ 10.208

A 0.98

S 0.32417

Donde: 

N: Número de datos.



t̅ : Tiempo promedio.



A: Amplitud (Tmax-Tmin).



S: Desviación estándar.



CV: Coeficiente de viscosidad (CV=s/ t̅ )

CV 0.03175647

4.2.

Elaborar un diagrama de caja (Box Plot)

n 10

4.3.

t̅ 10.208

A 0.98

S 0.32417

CV 0.03175647

Elaborar un histograma de frecuencias con los datos depurados:



Numero de intervalos de clase según la regla de Sturges.

m=1+1.33log(n) Donde: 

m= número de intervalos de clase



n= número de datos

5. CALCULE EL ERROR ESTANDAR DE LOS FLUJOS VOLUMETRICOS MEDIDOS

𝜎=

𝑠 √𝑛

σ=Error estándar

𝜎=

S=Deviación estándar

𝑠 √𝑛

= 0.1025

N= Nro. de datos

6. CÁLCULO DE LA INCERTIDUMBRE. 6.1.

𝜇𝑡 =

INCERTIDUMBRE DE LOS TIEMPO (μt)

±2S t̅

μt =incertidumbre del tiempo.

𝜇𝑡 = S=Deviación estándar del tiempo

±2S = 0.064834 t̅

t ̅ = Tiempo promedio

6.2.

INCERTIDUMBRE DEL VOLUMEN 𝐼𝑛𝑐𝑒𝑟𝑡𝑖𝑑𝑢𝑚𝑏𝑟𝑒 =

𝑀𝑖𝑡𝑎𝑑 𝑑𝑒 𝑙𝑎 𝑚𝑒𝑑𝑖𝑐𝑖𝑜𝑛 𝑚𝑒𝑛𝑜𝑟 𝑑𝑒 𝑙𝑎 𝑒𝑠𝑐𝑎𝑙𝑎 𝑣𝑜𝑙𝑢𝑚𝑒𝑛 𝑚𝑒𝑑𝑖𝑑𝑜

100 𝑚𝑙 𝐼𝑛𝑐𝑒𝑟𝑡𝑖𝑑𝑢𝑚𝑏𝑟𝑒 = 2 = 0.05 1000

INCERTIDUMBRE DE CAUDAL

6.3.

2 2 √ 𝑣 𝜇𝑄 = 𝑢 + 𝑢 𝑡

𝜇𝑄 = √0.06482 + 0.052 =0.0818

Donde:   

μt =incertidumbre del tiempo. uv = incertidumbre del volumen. μQ: incertidumbre del caudal

7. COMPARACION DE LA INCERTIDUMBRE CON EL ERROR ESTANDAR Comparando nos da el dato que la incertidumbre es menor que el error, esta expresión nos da la seguridad de señalar que nuestros datos son confiables. 8. SEÑALE CUAL ES LA VARIABLE QUE OCASIONA LA MAYOR INCERTIDUMBRE EN LA MEDICION DEL CAUDAL

La variable que afecta más es el tiempo ya que el volumen suele ser constante y mínimo que sale de un conteo mínimo. Pero los valores del tiempo fluctúan dependiendo del operador. 9. CONCLUSIONES: 

 



Dado el experimento se observó el fenómeno de la incertidumbre del Caudal que depende de la incertidumbre del tiempo y la incertidumbre del volumen A partir de dos incertidumbres se puede hallar la incertidumbre de un fenómeno físico derivado. A la hora de realizar un test se debe conocer la incertidumbre asociada para poder aplicar correctamente un determinado criterio de aceptación o rechazo Cuanto mayor sea el número de lecturas realizadas mejor será la estimación del valor real de la medida.

10. Anexos