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INCERTIDUMBRE EN MEDICIONES DIRECTAS Mediciones Directas Se dice que una medición es directa cuando se obtiene el valor de una magnitud de interés directamente de la lectura de un instrumento, sin necesidad de involucrar ninguna operación matemática. En este caso la incertidumbre asociada a dicha medición depende solamente del tipo y de la resolución del instrumento, según las reglas explicadas anteriormente. Incertidumbre en Mediciones Directas El proceso de medición involucra necesariamente el uso de instrumentos Suponiendo que todos los errores derivados del ambiente y el operador son controlados (no significa que sean nulos), queda como única causa de error la incertidumbre del instrumento de medición que se utilice. A lo más que podemos aspirar es proponer un rango de valores dentro del cual debe encontrarse el valor real. Las dos formas más comunes de expresar este rango es mediante un intervalo determinado un valor mínimo límite y un valor máximo límite: [𝑥𝑚𝑖𝑛 − 𝑥𝑚𝑎𝑥] ó como un valor central ± una incertidumbre. Como ambas representaciones corresponden al mismo intervalo la relación entre estas representaciones tiene que corresponder a:

𝑋𝑚𝑎𝑥 + 𝑋𝑚𝑖𝑛 ) 𝑣𝑎𝑙𝑜𝑟 𝑚𝑎𝑥𝑖𝑚𝑜 = ( 2 𝑋𝑚𝑎𝑥 − 𝑋𝑚𝑖𝑛 ) 𝑖𝑛𝑐𝑒𝑟𝑡𝑖𝑑𝑢𝑚𝑏𝑟𝑒 = ( 2

Algunas formas de expresar las incertidumbres INCERTIDUMBRE ABSOLUTA En general se representa con una letra delta 𝛿𝑥 . No es más que el valor absoluto de la diferencia entre el valor real y el valor medido y representa los límites de confianza dentro de los cuales se está seguro de que el valor verdadero se encuentra en un dicho intervalo. La incertidumbre absoluta tiene las mismas unidades que la variable a la que está asociada y no depende de la magnitud de esta sino solamente de la resolución del instrumento utilizado. Y puede ser designado por:

𝑋𝑚𝑎𝑥 ± 𝑋𝑚𝑖𝑛 ) 𝑖𝑛𝑐𝑒𝑟𝑡𝑖𝑑𝑢𝑚𝑏𝑟𝑒 = ( 2 INCERTIDUMBRE RELATIVA Es cociente de la incertidumbre absoluta y es el promedio del valor medido. En estas notas utilizaremos el símbolo 𝛿𝑟 o 𝐼𝑟. Y se calcula mediante el siguiente modelo.

𝐼𝑟 =

|𝛿𝑥| 𝑥0

incertidumbre absoluta Valor medido

Las incertidumbres relativas son adimensionales (no tienen unidades) y dependen de la magnitud de la variable medida. Mientras mayor sea el valor central menor será la incertidumbre relativa.

INCERTIDUMBRE PORCENTUAL Representa que proporción del valor reportado es dudosa, en tanto porciento. Se designa como 𝐼% y se define como la incertidumbre relativa por 100, es decir: 𝐼% = 𝐼𝑟 ∗ 100 Incertidumbre porcentual Al igual que las incertidumbres relativas, las incertidumbres porcentuales son adimensionales) y dependen de la magnitud de la variable medida. Mientras menor sea el valor central mayor será el error porcentual cometido (para incertidumbres absolutas iguales).

Young, Hugh D. y Roger A. (2009). Física universitaria volumen 1. Décimo Segunda Edición. México: Pearson Educación. Douglas C. Giancoli. (2008). Física para Ciencias e Ingeniería, Cuarta Edición. México: Pearson Educación. Ing. Carlos Gutiérrez Aranzeta (2008). Introducción a la Metodología Experimental. Segunda Edición. México: Limusa