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• Harold Fuentes Ponce

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Curva de Engel La curva de Engel nos muestra como varía la demanda de un bien ante un cambio en el ingreso, considerando que los precios de los bienes se mantienen constantes. Para cada nivel de ingreso, existe una canasta de bienes óptima que depende de las preferencias del consumidor. En términos gráficos, la canasta óptima para un nivel dado de ingreso es el punto de tangencia entre la curva de indiferencia y la recta de balance o restricción presupuestaria. Cuando cambia el ingreso disponible del consumidor, su demanda por los bienes se ajusta, este ajuste es lo que se refleja en la curva de Engel. 

CUANDO EL BIEN ES NORMAL, la pendiente será positiva porque un aumento del ingreso viene acompañado de un aumento de la demanda del bien. Así por ejemplo, la carne de ternera es un bien normal, cuando aumenta el ingreso esperamos que aumente su demanda y por tanto, la curva de Engel tendrá pendiente positiva.

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CUANDO EL BIEN ES INFERIOR, la pendiente será negativa puesto que al aumentar el ingreso, el consumidor preferirá reducir su demanda por el bien. Así por ejemplo, el pan duro es un bien inferior, si el consumidor tiene poca renta comprará el pan más barato que encuentre pero a medida que aumenta su ingreso buscará reemplazarlo por otro bien de mayor calidad. De esta forma, la curva de Engel tendrá pendiente negativa.

Cómo derivar la curva de Engel, caso con dos bienes.

Para simplificar, supongamos que existen dos bienes (X e Y). Como sabemos, ante un aumento en el ingreso, la recta de balance se desplaza hacia la derecha (hacia afuera en paralelo) y el consumidor puede alcanzar una curva de indiferencia más alta.

Si dibujamos en un gráfico todas las rectas de presupuesto posibles y las curvas de indiferencia del consumidor, podemos obtener una curva que une todas las combinaciones de bienes (X y Y) óptimas . A partir de este gráfico podemos obtener la curva de Engel que presenta la demanda de un bien (por ejemplo X) ante los distintos niveles de ingreso.

Elasticidad cruzada La elasticidad cruzada (de la demanda) es el cambio porcentual en la cantidad demandada de un bieno servicio X ante el cambio de precio de otro bien o servicio Y. La elasticidad cruzada es una medida de la sensibilidad de la demanda de un bien o servicio ante la variación del precio de otro bien o servicio, es decir, cuánto cambia el consumo de un producto al cambiar el precio de otro producto. Por ejemplo, cuánto aumenta la compra de vehículos cuando disminuye el precio de la gasolina, o cuánto disminuye la compra de impresoras si aumenta el precio de la tina de impresora. Se puede calcular con cualquier bien o servicio, más abajo veremos cómo afecta la relación entre los productos según sean sustitutivos, complementarios o independientes.

Cálculo de la elasticidad cruzada Para calcular la elasticidad cruzada la mediremos de la siguiente forma: ex,y = Variación porcentual de la cantidad demanda de X / Variación porcentual del precio de Y En términos matemáticos utilizaremos la siguiente fórmula:

Donde: Qx= cantidad de x Qy= cantidad de y Px= precio de x Py= precio de y ▲ = variación

Bienes sustitutos Cuando la elasticidad cruzada de demanda es positiva, se tiene que el producto Y es sustituto del producto X. De esta forma, ante un aumento del precio en Y, la cantidad demanda de X aumenta. Lo anterior quiere decir que los consumidores consideran que X puede ser un buen sustituto de modo que cuando el precio de Y aumentan, reducen sus compras de Y para reemplazarlas por una mayor cantidad de compra de X. Veamos un ejemplo: la mantequilla es un sustituto de la margarina (al menos para una gran cantidad de personas). De esta forma, si el precio de la mantequilla aumenta, se espera que la cantidad demandada de margarina aumente. A continuación vemos un ejemplo gráfico:

Como vemos, el equilibrio inicial en el mercado de la mantequilla se encuentra en E, no obstante este cambia E´ con un mayor precio debido a una reducción de la oferta. Ahora pasamos a observar la reacción en el mercado de la margarina. Si la margarina es sustituto de la mantequilla, la cantidad demanda aumenta (de Q a Q´). Todo lo anterior se ve reflejado en la elasticidad cruzada, si es positiva, entonces sabremos que los bienes o servicios son sustitutos.

Bienes complementarios Cuando la elasticidad cruzada es negativa resulta entonces que los bienes o servicios son complementarios, esto es, se utilizan o consumen en conjunto. Por ejemplo el pan y la mantequilla. Como a la mayoría de la gente les gusta consumirlas juntas si aumenta el precio de la mantequilla, reducirán sus compras de este producto pero también reducirán sus compras de pan. Veamos los gráficos respectivos:

Si observamos el gráfico de la izquierda veremos el mercado de la mantequilla. El equilibrio inicial es el punto E, pero luego ocurre una reducción de la oferta que hace aumentar el precio y ajustarse a un nuevo equilibrio E´. Si el pan es un complemento de la mantequilla, esperamos que su demanda caiga, tal como ocurre en el gráfico de la derecha.

Bienes independientes Cuando la elasticidad cruzada es cero, se tiene entonces que los bienes o servicios son independientes. Esto es, los consumidores no los consideran ni sustitutos ni complementarios y por tanto, sus demandas son independientes. Veamos un ejemplo: los zapatos y la leche. Ambos bienes satisfacen necesidades completamente distintas por lo que no se espera ninguna reacción en el mercado de los zapatos ante una variación en el mercado de la leche.

Ejemplo: Bienes complementarios - Elasticidad cruzada negativa: Un aumento del precio de la gasolina de ¢290 por litro a ¢400 por litro ha ocasionado que la demanda por autos que emplean gasolina haya disminuido de 600 autos por mes a 500 autos por mes. Entonces la elasticidad cruzada es:

Ejemplo: Bienes sustitutos - Elasticidad cruzada positiva: El precio de los discos compactos disminuye de ¢7000 a ¢5000 y en consecuencia la demanda de cassettes se reduce de 6000 unidades a 3000. La elasticidad cruzada es: