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UNIDAD

Medición de la resistividad

III

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Indice

Índice Unidad III: “MEDICIÓN DE LA RESISTIVIDAD” 1. 2. 3.

4. 5. 6.

Introducción ............................................................................................................ 1 Objetivos..... ............................................................................................................ 1 Contenido de curso ................................................................................................... 2 3.1 Generalidades .................................................................................................. 2 3.2 Finalidad de la medición de la resistividad .......................................................... 3 3.3 Selección de los equipos de medición................................................................. 3 3.3.1 Componentes del instrumento ................................................................ 3 3.3.2 Requisitos mínimos de instrumentos ....................................................... 5 3.3.3 Ensayos tipos ........................................................................................ 5 3.4 Consideraciones para la medición ...................................................................... 6 3.4.1 Precauciones para la medición ................................................................ 6 3.4.2 Casos no recomendables para las mediciones .......................................... 6 3.5 Métodos de medida de la resistividad................................................................. 7 3.5.1 Método de tres electrodos ...................................................................... 7 3.5.2 Método de los cuatro electrones ............................................................. 8 3.5.2.1 Configuración de Wenner.......................................................... 9 3.5.2.2 Configuración de Schlumberger ................................................12 3.5.3 Recomendación práctica........................................................................13 3.5.3.1 Parámetros de diseño con medidas Wenner ...............................13 3.5.3.2 Parámetros de diseño – medida indirecta ...................................14 3.6 Interpretación de resultados.............................................................................16 3.6.1 Estructura equivalente del suelo ............................................................16 3.6.2 Interpretación de las mediciones de campo ............................................17 3.6.2.1 Interpretación mediante curvas patrón ......................................18 3.6.2.2 Interpretación de la resistividad del suelo para un modelo de dos capas (Configugración Wenner).................................................19 3.6.2.3 Interpretación de la resistividad del suelo para un modelo de tres capas mediante el uso de curvas patrón de dos capas mediante el uso de curvas patrón de dos capas y un gráfico con curvas auxiliares (Configuración de Wenner) .........................................21 Resumen .................................................................................................................23 Preguntas de autocomprobación ...............................................................................24 Respuestas a las preguntas de autocomprobación......................................................25

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UNIDAD III “MEDICIÓN DE LA RESISTIVIDAD” 1. INTRODUCCIÓN La realización de una instalación de puesta a tierra requiere conocer previamente el perfil de la resistividad del terreno según la profundidad, de esta forma facilita la elección de la deposición de los electrodos de tierra que proporcione mejores resultados técnico – económicos. Por otro lado, se debe efectuar mediciones para conocer la resistividad del terrero, sin embargo, es práctica usual prescindir de la medición en instalaciones de baja tensión y en lugares cuya intensidad de cortocircuito a tierra sea superior o igual a 16 KA, bastando el examen visual del terreno, pudiéndose estimar la resistividad por medio de la tabla de “resistividades típicas” item 3.5 Unidad II, en la que se dan unos valores referenciales. Debe resaltarse que la estimación de la resistividad en base a la clasificación del suelo puede dar lugar a grandes errores que obligarían a las pertinentes correcciones posteriores, por lo tanto, debemos apostar o realizar las mediciones ya que es el valor que requerimos y que dependerá de la resistividad de los diferentes estratos y del espesor de cada uno de ellos. Para efectuar una buena medición es necesario seleccionar adecuadamente el equipo de medición, conocer sus partes, los requisitos mínimos que deben cumplir estos equipos y debe verificarse las certificaciones de los ensayos tipos a las cuales se han sometido. Actualmente, existen diferentes métodos de medición y en lo posible se ha tratado de resumir los métodos más efectivos para medir la resistividad del terreno, finalmente es necesario interpretar los resultados obtenidos, para ello se debe seguir ciertas reglas de manera que nos permitan obtener la resistividad de cada estrato y su espesor o altura correspondiente. 2. OBJETIVOS •

Seleccionar el equipo apropiado para medir la resistividad de terreno.

•

Diferenciar los métodos de medición de la resistividad del terreno.

•

Interpretar los resultados de la medición de resistividad del terreno.

•

Encontrar la resistividad y su espesor de cada estrato del terreno.

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3. CONTENIDO DE CURSO 3.1. GENERALIDADES Para conseguir un valor bajo de resistencia de puesta a tierra es necesario saber la resistividad del terreno y su espesor respectivo, para ello debe evaluarse el comportamiento del suelo como conductor eléctrico a partir de medidas realizadas con un instrumento llamado Telurómetro. En gran parte de las ciudades del país, a la profundidad que se entierran los electrodos de puesta a tierra (máximo 3,5 m) el suelo está compuesto mayormente de dos estratos: -

Un estrato superficial. Un estrato subyacente.

En la Fig. 3.1 se observa el modelo de suelo de dos estratos donde se tiene que cada estrato posee una resistividad y su respectiva profundidad, asimismo, cada estrato tiene diferente composición de terreno. •

Un estrato superficial Generalmente de tierra limosa y/o tierra arenosa, con un espesor variable entre 0,3 y 1,2 m, normalmente seco en la costa y húmedo en la sierra y selva

•

Un estrato subyacente Constituido por conglomerados finos y pedregosos en la costa, así como rocosos y pedregosos en la sierra y selva alta.

SUPERFICIE DEL SUELO

ESTRATO SUPERFICIAL

ESTRATO SUBYACENTE

ρ1

ρ2

TIERRA LIMOSA O ARENOSA

h1

CONGLOMERADO TIERRA FINA PIEDRA MENUDA Y GRUESA

Fig. 3.1 Modelo de suelo de dos estratos (capas)

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3.2. FINALIDAD DE LA MEDICIÓN DE LA RESISTIVIDAD El objetivo de la medición de la resistividad tiene las siguientes finalidades: -

Obtener la resistividad de cada estrato o capa. Encontrar la profundidad de los estratos o capa. Ubicación óptima de las instalaciones de puesta a tierra.

En la Fig. 3.2 se puede observar el flujo de dispersión de la corriente en un terreno de dos estratos en la que se indica los espesores que tiene cada estrato y su respectiva resistividad.

ρ

1

> ρ

ρ

2

1

< ρ

2

I

I h

ρ

1

ρ

>>

2

I

ρ

1

ρ

a Si b < a

(a)

I V C1

P2

P1

a

a

C2

a

(b) Fig. 3.5 Configuración de Wenner

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En la figura 3.5 (a), también se puede observar el método de la configuración de Wenner utilizando un instrumento especifico de cuatro terminales. En la configuración de Wenner, los electrodos de corriente (C) y los electrodos de Potencial (P) pueden tener 3 arreglos alternativos, sin alterar el resultado de la resistividad que se va a medir, siempre y cuando se aplique la expresión adecuada. Estos arreglos son mostrados en la siguiente tabla, siendo el más frecuente utilizado para las mediciones el arreglo C – P – P – C. TABLA 1 Arreglos alternativos en la configuración WENNER

C–P–P–C P–C–C–P C–C–P–P P–P–C–C

ρ1 = 2π a R1

ρ2 = 6π a R2

C–P–C–P P–C–P-C

ρ3 = 3π a R3

La configuración de Wenner permite una visualización más rápida de la curva, ya que la resistividad puede ser obtenida en forma más directa a partir de los valores de resistencia R leídos en el instrumento. Por otro lado, se pueden utilizar instrumentos menos sensitivos que en la configuración Schlumberger, ya que a medida que se alejan los electrodos también lo hacen los de potencial.

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3.5.2.2 Configuración de Schlumberger

Para esta configuración los cuatro electrodos se colocan también en línea recta, manteniendo la separación entre electrodos centrales o de potencial (a) constante; mientras que los electrodos exteriores varían su separación a partir de los electrodos interiores, a distancias múltiplos (na) de la separación base de los electrodos centrales (a), Fig. 3.6. La ecuación fundamental para este caso es:

ρa

sch

= π R.n(n+1) a

Algunas de las ventajas de esta configuración son la rapidez con que se realizan las mediciones y la menor sensitividad a las variaciones laterales del terreno, debido principalmente a que sólo se desplazan los electrodos de corriente, permaneciendo en su lugar los de potencial.

I V C1

P2

P1

na

a

C2

na

Fig. 3.6 Configuración de Schlumberger.

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3.5.3.

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RECOMENDACIÓN PRÁCTICA

En la práctica se puede adoptar por los siguientes criterios: 3.5.3.1 Parámetros de diseño con medidas Wenner

Siendo restringido el espacio útil disponible para las medidas de resistividad aparente y riguroso el procesamiento formal de las magnitudes obtenidas para este caso particular se opta por un procedimiento expeditivo que permite la estimación gruesa de la resistividad de diseño. Aplicando el método Wenner, se harán dos sondeos de medida (Fig. 3.7) para obtener (ρia) cada uno con el despliegue de (04) electrodos clavados en suelo (C1, P1, P2, C2) firme a 0,1 m de profundidad y espaciados en línea recta a una misma distancia (a) de 1,0 m y luego 2,0 m Procedimiento y Ejemplo

Sea un suelo de alta resistividad, típico en las ciudades de la costa (ejemplo). -

El espacio útil para medidas deberá tener por lo menos un radio de 3,0 m (Fig.3.8)

-

1° sondeo: Se obtiene (ρ1ª = 326 Ω-m) para una distancia (a=1,0 m)

-

2° sondeo: se obtiene (ρ2ª = 288 Ω-m)para una distancia (a=2,0 m)

-

La resistividad de diseño a (1,5 m) de profundidad se estima en:

ρ=

ρ1a + ρ1a 2

=

326 + 288 = 307 Ω − m 2

Fig. 3.7 Esquema de medidas de Wenner

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Fig. 3.8 Sondeos de medida Wenner en reducido espacio útil

3.5.3.2 Parámetros de Diseño – Medida Indirecta

Considerando idénticas restricciones de espacio útil, se puede aplicar la medida de la resistencia de dispersión (R) de un electrodo (l = 1,2 m; d= 0,013 m) Explorador de fierro clavado a 1,0 m de profundidad para evaluar la resistividad de diseño en valor equivalente. Esta alternativa muchas veces no se posibilita por la dificultad del clavado. (Fig. 3.9) Aplicando el método de caída de potencial (Fig. 3.10) se harán dos medidas (Ri) al electrodo explorador (C1) con dos despliegues de electrodos (P2, C2) clavados en suelo firme (a 0,15 m de profundidad) ambos en línea recta radial con la que se calcula finalmente: ρi = 1,10 Ri Procedimiento y Ejemplo

Tomando el mismo caso anterior:

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-

El espacio útil para medidas deberá tener al menos (6,0 m) de largo. (Fig. 3.11)

-

1a. Medida: se calcula (ρa = 295 Ω - m) para (d = 5,0 m, p=3,0 m y Ra = 236 Ω)

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-

2da. Medida: se calcula (ρb = 305 Ω - m) para (d= 6,0 m, p=3,7 m y Rb = 244 Ω)

-

La resistividad de diseño a (1,5 m) de profundidad resultará:

ρ=

ρ a + ρb 2

=

295 305 = 300 Ω - m 2

Para las medidas, el suelo tendrá que presentar su sequedad usual; el grass o las hierbas menudas serán retirados en la base de los electrodos; en suelos totalmente secos, se vertirá un poco de agua en el hueco de dichos electrodos clavados, en caso de no poder medir, asumir: ρ = 300 Ω - m

MARTILLO PESADO

PENETRACION MINIMA

1m

ELECTRODO EXPLORADOR

ESTRATO SUAVE PENETRACION FACIL

ESTRATO DURO PENETRACION DIFICIL

Fig. 3.9 Clavado del electrodo explorador

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Fig. 3.10 Esquema de medida indirecta

Fig. 3.11 Despliegue de medidas indirectas

3.6. INTERPRETACIÓN DE RESULTADOS

Para interpretar los resultados es necesario conocer la estructura equivalente del suelo, es decir, si es homogéneo o tiene varias capas. 3.6.1.

ESTRUCTURA EQUIVALENTE DEL SUELO

En la mayoría de los casos, los terrenos presentan características de no homogeneidad, fenómeno que puede ser verificado a través de la interpretación de las mediciones de resistividad, las que permitirán determinar la representación del suelo a través de un modelo homogéneo o un modelo estratificado.

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• Suelo homogéneo El valor de la resistividad aparente medida para cualquier separación entre los electrodos se va a mantener constante y coincide con el valor de la resistividad del suelo. • Suelo estratificado de dos capas En este modelo de suelo, existen dos tipos posibles de combinaciones (Figs. 3.12a y 3.12b), cuyas características principales son: -

Tendencia asintótica al comienzo y fin de la curva. Un solo punto de inflexión en la gráfica de toda la curva. (a) (b)

ρa ρ2

ρa ρ1 ρ 2 〉 ρ1

ρ1 〈 ρ 2

ρ1

ρ2 a

a

Fig. 3.12 Suelo estratificado de dos capas.

• Suelo estratificado de tres capas En el modelo de tres capas, existen cuatro tipos posibles de combinaciones (Figs. Desde 3.13a hasta 3.13d), donde se puede observar que las curvas correspondientes a este modelo poseen puntos de inflexión. En general, una curva de n capas puede tener 2(n-1) tipos de combinaciones y (n – 1) puntos de inflexión. 3.6.2.

INTERPRETACIÓN DE LAS MEDICIONES DE CAMPO

Las mediciones de resistividad aparente pueden ser interpretadas por varios métodos, los cuales en su mayoría son de carácter empírico y se basan en la experiencia acumulada a lo largo de años de mediciones. A continuación se numerarán algunos de ellos y se hará una descripción del más importante y el más práctico: Unidad III

Método Método Método Método Método

de los Quiebres. acumulativo de Moore. de Barnes. de interpretación analítica mediante un programa numérico. de interpretación mediante curvas patrón.

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ρa

ρa

ρ1

ρ1 ρ1 〉 ρ 2 〈 ρ 3

ρ1 〈 ρ 2 〉 ρ 3

a

(a)

ρa

(b)

a

(d)

a

ρa

ρ1 〈 ρ 2 〈 ρ 3 ρ1 〉 ρ 2 〉 ρ 3

ρ1 (c)

a

Fig. 3.13 Suelo estratificado de tres capas

3.6.2.1.

INTERPRETACIÓN MEDIANTE CURVAS PATRÓN

Este método se basa en la comparación de los gráficos obtenidos en las mediciones de campo con curvas patrón, construidas para diferentes casos de combinaciones de capas. En la práctica, existen curvas patrón para las configuraciones de Wenner y Schlumberger, siendo más utilizadas las primeras, cuya familia de curvas ha sido obtenida a partir de la ecuación de Tagg que se indica. Las curvas patrón, así como las obtenidas experimentalmente se grafican en papel log – log, para obtener independencia de las unidades y magnitudes de medición. Cada modelo de estratos (2 capas, 3 capas, etc.) tiene sus propias curvas patrón, a partir de las cuales es posible obtener las resistividades y espesores de cada estrato, considerando que en un modelo de n capas, la capa n tiene espesor infinito. Cabe mencionar además, que es posible interpretar un modelo de tres capas mediante curvas patrón de dos capas y gráficos auxiliares.

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Ecuación de Tagg     n = 00 Kn Kn ρa   = 1+ 4 ∑  −  2 2 ρ1 n =1   2nh   2nh   4+    1+  a     a    Donde: ρa

:

ρ1 ρ2 h a

: : : :

K

3.6.2.2.

:

Resistividad aparente, determinada por el método de Wenner (ohmios – metro) Resistividad de la primera capa (ohmios – metro) Resistividad de la segunda capa (ohmios – metro) Profundidad de la primera capa (metros) Espaciamiento entre electrodos usado en el método de Wenner (metros) Factor de reflexión K =

ρ 2 − ρ1 ρ 2 + ρ1

INTERPRETACIÓN DE LA RESISTIVIDAD DEL SUELO PARA UN MODELO DE DOS CAPAS (CONFIGURACIÓN WENNER)

1.

Teniendo como base los datos de campo, graficar las curvas de resistividad aparente en función del alejamiento de los electrodos (ρVS a en papel log – log idéntico al de las curvas de patrón (4 x 3 décadas) tratando en lo posible que sea transparente. Se recomienda un mínimo de cuatro puntos para la obtención de cada curva.

2. Superponer el papel logarítmico con la curva obtenida experimentalmente sobre el papel con las curvas patrón (conviene utilizar una ventana o mesa luminosa). 3. Deslizar el papel con la curva experimental sobre el papel con las curvas patrón, hasta obtener una coincidencia la más perfecta posible entre la curva experimental y una de las curvas patrón. Durante este proceso deben mantenerse paralelos los ejes de ambos gráficos. Si es posible un calce en tan sólo una parte de la curva experimental, es señal que el modelo de suelo analizado corresponderá a más de dos capas.

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4. Marcar en el papel con la curva experimental una cruz en el punto correspondiente al origen (1.1) del gráfico patrón. 5. La ordenada de la cruz marcada en el gráfico de la curva experimental indicará el valor correspondiente a la resistividad de la capa superior ρ1; mientras que la abscisa indicará el valor del espesor de la capa superior h1. 6. Leer el valor de ρ1/ρ2 de la curva patrón que calza con la curva experimental, a partir del cual se calcula ρ2 conociendo ρ1 encontrado en el paso 5. 7. El espesor de la segunda capa h2 se supone que es infinito.

Fig. 3.14 Curvas patrón resistividad Vs. distancia de separación

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3.6.2.3.

INTERPRETACIÓN DE LA RESISTIVIDAD DEL SUELO PARA UN MODELO DE TRES CAPAS MEDIANTE EL USO DE CURVAS PATRÓN DE DOS CAPAS Y UN GRÁFICO CON CURVAS AUXILIARES. (CONFIGURACIÓN DE WENNER)

En caso de no contar con curvas patrón para las diferentes combinaciones de un sistema de tres capas, puede recurrirse a una interpretación por partes de la curva experimental, utilizando curvas patrón de dos capas y un gráfico con curvas auxiliares. El procedimiento a seguir es el siguiente: 1. Hacer coincidir la parte izquierda de la curva experimental con la curva del gráfico patrón de dos capas que más se aproxime. 2. Marcar en el gráfico patrón de dos capas que más se aproxime. 3. Marcar el gráfico experimental una primer cruz correspondiente al origen (1.1) del gráfico patrón, que en forma semejante al procedimiento para un sistema de dos capas permite determinar la resistividad y espesor de la primer capa ρ1 y h1 y también una estimación de la resistividad de la segunda ρ2. Anotar el valor de ρ1/ρ2 4. Superponer el gráfico experimental sobre el gráfico con las curvas auxiliares hasta hacer coincidir la primera cruz sobre el origen de coordenadas del diagrama auxiliar, conservando paralelos los ejes de ambos gráficos durante el proceso. 5. Calcar sobre el gráfico experimental la curva del gráfico auxiliar que corresponde al valor ρ2 /ρ1 anotado y que parte de la posición de la primera cruz. 6. Superponer nuevamente el gráfico experimental sobre el gráfico patrón de dos capas. 7. Conservando los ejes paralelos se desplaza el gráfico experimental hasta que la parte derecha de la curva calce con una de las curvas patrón. Durante este proceso debe mantenerse el origen de coordenadas del gráfico patrón continuamente, en coincidencia con la curva auxiliar trazada anteriormente. 8. Marcar sobre el gráfico experimental una segunda cruz correspondiente al origen (1.1) del gráfico patrón. Anotar el valor ρ2/ρ1 que en este caso vendría a ser ρ3/ρ2.

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9. Para la segunda cruz marcada en el gráfico experimental, leer el valor de la ordenada que corresponderá a una resistividad aparente ρ2´. Del mismo modo leer el valor de la abscisa que corresponderá al espesor de la segunda capa h2. 10. Calcular el valor de la resistividad de la tercera capa multiplicado el valor de la resistividad aparente ρ2´ por el valor ρ3/ρ2´ anotado en al paso 6. El espesor de la tercera capa se considera infinito (∞).

Fig. 3.15 Curvas auxiliares de resistividad vs. distancia de separación de electrodos.

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4. RESUMEN

Si se desea conocer la resistividad del terreno, es preciso diferenciar que existen dos tipos de estratos: Estrato superficial y estrato subyacente. Por lo tanto es necesario conocer la resistividad de cada estrato y su espesor respectivo, ello nos permite ubicar adecuadamente la instalación de puesta a tierra, o en algunos casos solo bastara con una inspección del terreno y por tablas conocer la resistividad. La selección del equipo para la medición implica conocer las partes, es decir, si es a manivela, analógico o digital, si cuenta con microprocesador y si, sus resultados se pueden imprimir, además debe cumplir con los ensayos tipos y tener las certificaciones respectivas. Debe tenerse en cuenta las precauciones y no efectuar estas en situaciones no recomendados ya que ello influirá en los resultados. Para la medición de la resistividad se puede utilizar el método voltímetro y amperímetro, o un instrumento de propósito especifico, los que se pueden usar con el uso de tres electrodos o cuatro electrodos, el método mas común y de aplicación práctica es el de cuatro electrodos configuración de Wenner. Es necesario efectuar las mediciones en diferentes direcciones y varias medidas, después de graficar estas mediciones se procede a interpretar utilizando curvas estándar, patrón y auxiliares según sea el número de estratos. Finalmente el número de estratos es igual al numero de puntos de inflexión mas uno.

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5. PREGUNTAS DE AUTOCOMPROBACIÓN

1. ¿Por qué es necesario conocer la resistividad y su espesor del terreno? 2. ¿Cómo se puede saber la resistividad del terreno? 3. ¿Qué característica tiene el estrato subyacente en un terreno? 4. ¿Cómo se elimina las corrientes parásitas en un instrumento que utiliza batería? 5. ¿Qué ensayos debe tener los instrumentos de medida? 6. ¿Cuál es la diferencia entre el método de tres electrodos y cuatro electrodos? 7. ¿Cómo se determina el numero de estratos de un terreno?

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6. RESPUESTAS A LAS PREGUNTAS DE AUTOCOMPROBACIÓN

1. Para la ubicación técnica y económica del electrodo de puesta a tierra. 2. De dos formas: mediante tablas y por mediciones. 3. Esta constituido por conglomeraciones finos y pedregosos en la costa, así como rocosos y pedregosos en la sierra y selva alta. 4. Mediante el rectificador estático que rechaza las corrientes de frecuencia diferente al de corriente de prueba. 5. Los ensayos son: aislamiento, compatibilidad electromagnética, climáticos, mecánicos, clase de precisión y fabricación. 6. El método de cuatro electrodos utiliza menor espacio y es de aplicación practica. 7. Después de medirla resistividad, se grafica y se identifica el numero de puntos de inflexión al cual se incrementa una unidad.

FIN DE LA UNIDAD

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