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Periodo lectivo 2017-II

PROBABILIDAD ESTADÍSTICA UNIDAD I: ESTADISTICA DESCRIPTIVA SEMANA 07: DISTRIBUCION BINOMIAL Y POISSON CON EL USO DEL MEGASTAT. DISTRIBUCIÓN DE PROBABILIDAD BINOMIAL Casos: 1.-

Un ingeniero, planea un estudio piloto para su disertación doctoral. Como parte de su estudio, planea enviar cuestionarios a 20 administradores seleccionados en forma aleatoria. Sabe que el índice de respuesta para este grupo de personas es de 30%, y espera que al menos once de los cuestionarios estén completos y le sean regresados. ¿Cuál es la probabilidad de que en realidad el número de cuestionarios completos que reciba sea: a) exactamente doce. b)

al menos once.

c)

entre once y quince inclusive.

2.-

Se envían invitaciones para cenar a los 20 delegados que asisten a una convención, y se cree que para cada delegado invitado, la probabilidad de que acepte es 0,9. Si se asume que toman la decisión de aceptar la invitación independientemente, ¿cuál es la probabilidad de que como mucho 17 delegados acepten la invitación?

3.-

Suponga que el 5% de cierto modelo de calculadoras de bolsillo fallan durante los primeros 60 días y son regresadas a la tienda para ser reparadas. Si una compañía compra 25 calculadoras: a)

Aproximadamente, ¿cuántas espera que fallen en el lapso de 60 días?.

b)

¿Cuál es la probabilidad de que ninguna falle?

c)

Calcular la probabilidad de que fallen tres o más.

d)

Hallar la probabilidad de que como máximo fallen 4.

4.- El fabricante de las unidades de disco usadas en una de las conocidas marcas de microcomputadoras espera que 98% de las unidades de disco funcionen bien durante el periodo de garantía de las microcomputadoras. a) En una muestra de diez unidades de disco, ¿cuál es la probabilidad de que durante el periodo de garantía al menos dos funcionen mal. b) En una muestra de cincuenta unidades de disco, ¿cuál es la probabilidad de que durante el periodo de garantía al menos tres funcionen mal. 5.-

En una fábrica de equipos eléctricos, la orden de pedido llega completamente al azar a una razón promedio de 1,5 por día. En un periodo de una semana, ¿cuál es la probabilidad de que el número de órdenes que se reciban sea: a) b) c) d)

Exactamente dieciocho. Más de quince. No más de diez. Entre nueve y dieciséis inclusive.

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PROBABILIDAD ESTADÍSTICA 6.-

Se sabe que la impresora principal de un centro de cómputo opera adecuadamente 90% del tiempo. Si se tiene una muestra aleatoria de diez inspecciones; a)

¿Cuál es la probabilidad de que la impresora principal esté operando adecuadamente,  Exactamente nueve veces.  Al menos siete veces.  Más de ocho veces.

b) ¿Cuántas veces puede esperarse que la impresora principal opere adecuadamente? 7.- Claudia, que no se ha preparado absolutamente nada para un examen, ve que éste contiene 20 preguntas de Verdadero y Falso. Decide lanzar al aire una moneda para responder. Anota "Verdadero" si la moneda cae cara y "Falso" si cae sello. ¿Qué probabilidad hay que: a) pase el examen si para hacerlo debe contestar correctamente el 70% de las preguntas? b) conteste por lo menos la mitad de las preguntas correctamente. 8.- Un alumno de la facultad de administración tiene la certeza de aprobar una asignatura cualquiera con probabilidad 0,8. Si lleva seis asignaturas, ¿cuál es la probabilidad que: a)

salga mal en todas las asignaturas.

b)

apruebe menos de dos cursos o más de cuatro.

c)

apruebe exactamente dos cursos.

9.-La oficina de personal en una fábrica, indica que el 30% de los empleados de la línea de montaje se retiran durante los primeros tres años de haber sido contratados. Se acaban de contratar 12 empleados nuevos. ¿Cuál es la probabilidad que: a)

Por lo menos nueve sigan trabajando después del tercer año.

b)

Como mínimo tres se retiren antes del tercer año.

DISTRIBUCIÓN DE PROBABILIDAD POISSON Casos: 1. Se supone que el número de defectos en los rollos de tela de cierta industria textil es una variable aleatoria Poisson con una media de 0,1 defectos por metro cuadrado. ¿Cuál es la probabilidad de : a) b) c)

Tener dos defectos en un metro cuadrado de tela. Tener un defecto en 10 metros cuadrados de tela. Que no hayan defectos en 20 metros cuadrados de tela.

2. El director de un centro de cómputo encuentra que el número de solicitudes por hora para acceso a una computadora se puede describir mediante una distribución de Poisson. Si se sabe que en promedio

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PROBABILIDAD ESTADÍSTICA se presentan 10 solicitudes por hora; ¿cuál es la probabilidad de que en una hora determinada el número de solicitudes que se presenten sea: a) b) c)

Exactamente siete. No más de dos. Entre tres y cinco inclusive.

3. Los neumáticos de cierta marca para automóviles se desinflan por causas externas, en promedio, una vez cada 2500 millas. Si las ocurrencias siguen una distribución de probabilidad; hallar la probabilidad que:  

Ocurra más de un desinflamiento en un recorrido de 500 millas. No ocurra ningún desinflamiento en un recorrido de 5000 millas.

4. Un fabricante de tejidos de lana afirma que el promedio de defectos en sus productos es de uno por 2 yardas cuadradas. Una yarda cuadrada de muestra de su producto, escogida al azar, muestra 3 defectos. ¿Cuál es la probabilidad de obtener tres o más defectos en cualquier yarda cuadrada?

5. En la empresa Aerolíneas del Noroeste rara vez se pierde el equipaje. En la mayoría de los vuelos no se observa un mal manejo de las maletas; algunos reportan una valija perdida; unos cuantos tienen dos maletas extraviadas; rara vez un vuelo tiene tres; y así sucesivamente. Supóngase que una muestra aleatoria de 1000 viajes aéreos revela un total de 300 maletas perdidas. ¿Cuál es el porcentaje de vuelos en el que: a) No se registra equipaje perdido. b) Hay exactamente una maleta perdida. 6. El número de mensajes que se envían por computadora a un boletín electrónico es una variable aleatoria con una media de cinco mensajes por hora. ¿Cuál es la probabilidad de que el boletín reciba: a) Cinco mensajes en una hora. b) Diez mensajes en una hora y media. c) Menos de dos mensajes en media hora. d) Quince mensajes en dos horas 7. El número de defectos por yarda cuadrada de un cierto tipo de tela manufacturada por una fábrica es medido como 0,1,2,... defectos. En promedio, el número de defectos es 0,5. Hallar la probabilidad de que una yarda cuadrada tenga: a) Dos defectos. b) Dos defectos como máximo. 8. El promedio de clientes que van a una ventanilla de un Banco por minuto durante horas hábiles es uno. Hallar la probabilidad de que durante un minuto dado. a) b) c)

No aparezcan clientes. Haya tres o más clientes. Haya no más de tres clientes.

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PROBABILIDAD ESTADÍSTICA BIBLIOGRAFÍA: N°

CÓDIGOL

519.5 [1] MOYA/E

[2]

519.5 LEVI/P

[3]

519.5 WALP

[4]

519.53 CHUE

AUTOR

TÍTULO

Estadística Descriptiva: Conceptos y Aplicaciones DAVID M. Estadística LEVINE Y para OTROS Administración RONALD E. Probabilidad y WALPOLE Estadística MYERS JORGE Estadística CHUE Y Descriptiva y OTROS Probabilidades RUFINO MOYA C.

PÁGINAS

nov-44

06-nov

9,10

75 - 101

"El pensamiento estadístico será un día tan necesario para el ciudadano eficiente como la capacidad de leer y escribir." H.G. Wells

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