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UNIVERSIDAD TECNICA DE MANABÍ

FACULTAD CIENCIAS MATEMÁTICAS, FÍSICAS Y QUÍMICAS

PROYECTO DE HORMIGON I

TEMAS: Modelos Constitutivos del Hormigón Sin Confinamiento  Modelo de Hognestad  Modelo de Rüsch  Modelo de Todeschini  Modelo de Whitney Modelos Constitutivos del Hormigón Confinado 



Modelo de Kent y Park Modelo de Park Modificado  Modelo de Mander DOCENTE: ING. WILTER RUIZ

AUTOR:

BRIONES MENDOZA HENRY JOAN NIVEL: SEXTO “C” ABRIL 2017 –SEPTIEMBRE 2017

INTRODUCCIÓN El confinamiento del hormigón se logra mediante el uso de acero de refuerzo transversal que, por lo general, tiene forma de hélices o aros de acero, espaciados una cierta distancia. El efecto de confinamiento de este refuerzo sobre el hormigón, se activa para valores de esfuerzos que se aproximan a la resistencia uniaxial, por lo tanto, las deformaciones transversales se hacen muy elevadas debido al agrietamiento interno progresivo y, el hormigón, se apoya contra el refuerzo transversal, ejerciendo este último, una reacción de confinamiento sobre el hormigón (Park y Paulay, 1994). Las pruebas realizadas por muchos investigadores,

han

demostrado

que

el

confinamiento

puede

mejorar

considerablemente las características esfuerzo-deformación del hormigón a deformaciones

elevadas,

haciéndolo

un

material

dúctil.

La resistencia del hormigón confinado se expresó tradicionalmente en función de la resistencia del hormigón sin confinar (𝑓𝑐) y de la compresión lateral de confinamiento.

fc,confinado = fc + 4 x p + Se consideraba que la resistencia del hormigón confinado aumentaba en una magnitud igual a cuatro veces la presión lateral de confinamiento. El hormigón no confinado es un material que se comporta de forma adecuada a la compresión, pero débil en tensión, lo que limita su aplicabilidad como material estructural. Para resistir tensiones, se emplea acero de refuerzo, generalmente en forma de barras, colocado en las zonas donde se prevé que se desarrollaran tensiones bajo las acciones de servicio. El acero restringe el desarrollo de las grietas originadas por la poca resistencia a la tensión del concreto.

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OBJETIVOS Objetivo general 

Estudiar

los

diferentes

Modelos

Constitutivos

del

Hormigón

(Sin

Confinamiento – Confinado.

Objetivos Específicos 

Indagar sobre los diferentes Modelos Constitutivos del Hormigón (Sin Confinamiento – Confinado)



Analizar el comportamiento que presentan los Modelos Constitutivos del Hormigón.



Concluir que modelo me presenta mejores garantías para el hormigón.

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DESARROLLO DE LA TEMÁTICA MODELOS CONSTITUTIVOS DEL HORMIGÓN SIN CONFINAMIENTO Modelo de hognestad Es unos de los más conocidos dentro de los modelos del hormigón sin confinamiento, se lo puede aplicar en estructuras circulares o cuadradas. Se caracteriza por presentar dos ramas: La primera rama es una parábola de segundo grado que va desde que el esfuerzo ejercido es cero hasta que el hormigón alcanza su máxima resistencia (Hognestad, Hanson y McHenry 1951). Esta rama está definida por la expresión:

La segunda rama es una recta con una pendiente Φ, que representa la disminución de la resistencia del hormigón, y va desde la deformación en la resistencia máxima hasta la deformación última. La ecuación de la pendiente es:

El valor de la deformación del hormigón al lograr su resistencia máxima está dado por la siguiente expresión:

Dónde: Modelo de la hognestad de la deformación de rotura : 0.0038

𝐸𝑐= Módulo de elasticidad del concreto. 𝑓′𝑐= Resistencia máxima a compresión de un espécimen de concreto, ensayado en laboratorio.

Modelo de Rüsch.

𝜀0= Deformación unitaria asociada a la resistencia máxima del concreto, 𝑓′𝑐.

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Modelo de Rüsch

Es uno de los modelos menos conocido que el de Hognestad o el de Whitney. También cuenta con dos rama la primera es ya conocida es la de hognestad

El valor de la deformidad del hormigón en resistencia máxima es igual al de hognestidad.

La segunda rama consiste en una recta consiste con una recta con una pendiente igual a 0, implica que el hormigón mantiene su resistencia máxima hasta lograr su deformación máxima (Mieles y Hernández C. 2015).

Valor del esfuerzo en su deformación máxima

Modelo de la hognestad de la deformación de rotura: 0.0035

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Modelo de Todeschini

En su propuesta dice que el diagrama de esfuerzo – deformación esta representado por una sola parábola. Dada por ecuación:

Por lo que alcanza su máxima resistencia cuando su deformación es igual a 0.002 mientas que la rotura del hormigón se dará cuando este alcance su deformación máxima 0.003 (Todeschini, Bianchini y Kesler 1964). El modelo de Todeschini está representado por:

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Modelo de Whitney

Es utilizado para las normas del diseño de hormigon armado como la ACI debido a que es un modelo conservador y nos da facilidad para encontrar los esfuerzos de comprension del hormigon. (Aguilar 2003). El modelo consiste en un bloque rectangular que representa un esfuerzo constante del hormigón en cierto rango de deformaciones hasta llegar a su rotura.

El hormigón realiza esfuerzo desde:

El valor de 1 varía de acuerdo a la resistencia a compresión del hormigón: Dada por

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MODELOS CONSTITUTIVOS DEL HORMIGÓN CONFINADO Modelo de Kent y Park Se basa en pruebas experimentales, fue propuesto por Kent y Park, (1971) y es aplicable únicamente a secciones rectangulares o cuadradas. Considera que el confinamiento no tiene efecto en la Resistencia, ya que esta es igual a la de un concreto simple. Conformada por tres ramas (A, B, C). En la rama A no se produce el confinamiento su forma es igual a un concreto simple con una parábola de segundo grado y está precedida en intervalos (0≤𝜀𝑐≤𝜀0).

En la rama B se aproxima o se da la idea de una recta, se inicia cuando el concreto alcanza su resistencia máxima y termina cuando se ha degradado en un 80 % 𝑓𝑐=0,20𝑓′𝑐, se define en intervalos (0≤𝜀𝑐≤𝜀20𝑐).

En la rama C se define por un intervalo (𝜀𝑐>𝜀20𝑐), se puede ver que se producirán deformaciones más allá de 𝜀20𝑐 y no tomara esfuerzos adicionales.

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Modelo de Park Modificado En este si considera el incremento en la resistencia a comprensión debido al confinamiento, modificado por Park en 1892. La modificación en la curva esfuerzo-deformación consistió en aceptar que el efecto de confinamiento no solo incrementa las deformaciones si no también los esfuerzos. Dicho incremento está definido por un factor, que depende del confinamiento. Para su definición se emplean las ecuaciones utilizadas en el modelo Kent y Park (1971), excepto que ahora las variables 𝑓′𝑐 ′ y 𝜀0 están multiplicadas por un factor. Las ecuaciones que definen a cada una de las ramas de la curva son las siguientes: Para primera rama:

Para segunda rama:

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Modelo de Mander

Propuesto por Mander (1988), está definido por una curva continua, y también considera que el efecto del confinamiento no solo incrementa la capacidad de deformación del concreto, sino también la resistencia a compresión del concreto. Es aplicable para secciones circulares y rectangulares o cuadradas, Popovics, (1973).

En la imagen se comparan las curvas esfuerzo-deformación para un concreto no confinado y uno confinado, según el modelo propuesto por Mander (1988).

Vale recalcar que en este modelo En este modelo la deformación unitaria última o de falla del concreto se presenta cuando se fractura el refuerzo transversal y por lo tanto ya no es capaz de confinar al núcleo de concreto, por lo que las deformaciones transversales del núcleo tenderán a ser muy grandes.

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CONCLUSIONES 

Llegamos a la conclusión que es necesario estar empapados sobre el sistema estructural. Por lo que es fundamental saber sobre límites de resistencia en el hormigón armado o estructuras de acero.



El concreto no confinado se conforta de manera adecuada a la comprensión, pero a su vez tiene baja tensión.

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Según la cantidad de acero transversal estará en función del grado de confinamiento por lo que incrementa la deformación del concreto.

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WEB GRAFÍAS 

http://www.arqhys.com/construccion/hormigon-confinado.html



https://upcommons.upc.edu/bitstream/handle/2099.1/12349/3.%20MODELO S%20DE%20CONFINAMIENTO.pdf?sequence=7&isAllowed=y



http://www.tdx.cat/bitstream/handle/10803/6168/07Cmau07de20.pdf?seque nce=7

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