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UNIVERSIDAD TÉCNICA DE MANABÍ FACULTAD DE CIENCIAS MATEMÁTICAS, FÍSICAS Y QUÍMICAS.

“Modelos constitutivos del hormigón con confinamiento y sin confinamiento” TRABAJO DE INVESTIGACIÓN MEDIO CICLO

REALIZADO POR:

DOCENTE: Ing. Wilter Ruiz

CURSO: Hormigón I

CICLO ACADÉMICO: Mayo – Septiembre 2017

I

INTRODUCCIÓN El hormigón es un material heterogéneo de comportamiento complejo, el cual ha sido investigado principalmente con ayuda de la experimentación, es decir. se han realizado ensayos a compresión, a tracción, a flexión, a esfuerzos alternados, etc., lo cual ha permitido identificar ciertos parámetros desde el punto de vista dinámico, que influyen en su comportamiento sísmico. Dichos parámetros son la resistencia la comprensión y tracción no confinada, la cual se obtiene de ensayos de cilíndricos con relación altura/diámetro igual a 2, a la edad de 28 días. Existen diversos factores que afectan a dicha resistencia entre ellos su dosificación, condiciones de curado, etc. Esta aparente fragilidad del hormigón de alta resistencia debe ser considerada a efectos de la aplicación de criterios de ductilidad en el diseño de estructuras. Otro parámetro es la resistencia del hormigón confinado realizado mediante refuerzo transversal, comúnmente en forma de espirales o aros de aceros, ligeramente espaciados. Como el hormigón se vuelve un material dúctil cuando está sometido a grandes deformaciones, se apoya en el acero de refuerzo, el cual reacciona confinando al hormigón, mejorando su comportamiento considerablemente. Dichos ensayos para determinar este comportamiento del hormigón tanto confinado como sin confinamiento han sido muy variados a lo largos de los años, lo cual ha generado muchos modelos constitutivos del hormigón para ambos casos. En la siguiente investigación se detallarán varios de ellos.

II

OBJETIVOS  -

Objetivo General

Analizar de los diferentes tipos de Modelos constitutivos del hormigón con confinamiento y sin confinamiento, para así compararlos y presentar la investigación en la clase de Hormigón I paralelo D de la Universidad Técnica de Manabí de la cuidad de Portoviejo del periodo de Mayo – Septiembre del 2017. 

Objetivos específicos

-

Investigar varios de los modelos constitutivos del hormigón con confinamiento.

-

Investigar varios de los modelos constitutivos del hormigón sin confinamiento.

-

Comparar los modelos constitutivos del hormigón con confinamiento y sin confinamiento

III

MODELOS CONSTITUTIVOS DEL HORMIGÓN Para determinar la relación momento-curvatura (M-Ф) en una sección de un elemento de concreto reforzado es necesario conocer previamente la relación esfuerzo-deformación unitaria (fc — εc) del concreto en la zona comprimida. Desde hace muchos años se han efectuado investigaciones muy profundas sobre la naturaleza de esta relación esfuerzodeformación sin que hasta la fecha se conozca un modelo exacto, sin embargo, los experimentos han mostrado que esa relación es curvilínea hasta el punto cuando el concreto alcanza su máxima resistencia y en adelante, con el aumento de las deformaciones, los esfuerzos en el concreto disminuyen hasta que ocurre la falla. El hormigón experimenta un incremento en resistencia y capacidad de deformación cuando es sometido a confinamiento. Los resultados de los ensayos realizados con probetas cilíndricas confinadas por presión hidrostática, tubos de acero y polímeros reforzados con fibra (FRP), muestran el comportamiento característico de cada sistema de confinamiento. Los hormigones de baja resistencia confinado muestran valores comparables de la tensión máxima normalizada cuando las probetas son sometidas a confinamiento activo (en célula triaxial) y pasivo (en tubos de acero), mientras que los confinados con FRP muestran valores relativamente inferiores. Si consideramos el área bajo las curvas como un índice de la capacidad de absorción de energía, se podría decir que los tubos de acero son más efectivos en confinar el hormigón. Este diferente comportamiento puede atribuirse a que el tubo de acero llega a la plastificación, más allá de la compactación del hormigón, con lo cual la curva tensión-deformación se estabiliza en un valor máximo, mientras que la probeta confinada dentro de la célula triaxial se sigue fisurando hasta la rotura total. La tensión máxima normalizada es mayor para el caso de los hormigones confinados con FRP de carbono con respecto al FRP de vidrio, para el mismo número de capas.

IV

Modelos Constitutivos del Hormigón Sin Confinamiento 

Modelo de Hognestad

Con base en investigaciones experimentales, E. Hognestad et al. (1955) propusieron el modelo esfuerzo-deformación del concreto en compresión. Este modelo está compuesto de una parte curvilínea descrita por una parábola que comienza en cero y termina cuando el concreto a compresión alcanza la resistencia máxima f'c , en este punto la parábola es tangente a la horizontal. A partir de este punto los esfuerzos del concreto disminuyen linealmente conforme aumentan las deformaciones hasta que ocurre la falla. La expresión que representa este modelo es:

En donde: -

fc: Resistencia a compresión del hormigón para una deformación ec

-

f´c: Resistencia máxima a compresión del hormigón

-

Ԑ0 : Deformación unitaria para resistencia máxima = 2 ( f´c) / E

-

Ԑc : Deformación unitaria para una tensión de compresión fc.

-

Eo: Modulo tangente inicial del hormigón.

-

La figura muestra la grafica para hormigones de f´c = 28 MPa y 42 MPa.



Modelo de Rüsch

Rüsch propone una ley de comportamiento cuya primera rama coincide con la de Hognestad, pero seguida por un segmento rectilíneo de pendiente nula. El punto más elevado de la parábola, que coincide precisamente con su vértice, responde a las coordenadas (𝜀𝑜; 0,85𝑓𝑐’). En este caso la máxima deformación, ya dentro de la segunda rama, se fija en el V

valor Ԑ𝑢. El significado de las variables coincide con las anotadas para Hognestad a excepción de Ԑ𝑢 que representa la deformación de rotura del hormigón a flexión y se fija en 0,0035.



Modelo de Todeschini

Todeschini et al. (1964) propusieron que el modelo esfuerzo-deformación se puede representar por una sola parábola, cuya ecuación es:

Para fines prácticos, en algunos casos se considera que la resistencia máxima f'c se alcanza para una deformación del concreto ε0 = 0.002 y que el concreto falla cuando εcu = 0.003; sin embargo, estos valores no se deben tomar como definitivos.



Modelo de Whitney

Un modelo ampliamente adoptado por diferentes normativas ha sido el de Whitney (1942), que sustituye al diagrama parabólico de compresiones por otro equivalente, intencionalmente rectangular.

VI

Con el modelo de Whitney es muy simple fijar la magnitud y posición de la resultante de la fuerza de compresión del hormigón; sin embargo, es una propuesta realmente conservadora, pues reemplaza la distribución real de esfuerzos por un rectángulo que define la intensidad de la compresión mediante el valor (𝛼1𝑓𝑐’), en la profundidad (𝛽1𝑐), calculados ambos coeficientes a partir de la fuerza en compresión. Es frecuente suponer para los estados límites de resistencia los siguientes valores: 𝛼1 = 0,85 y 0,65 ≤ 𝛽1 ≤ 0,85. Modelos Constitutivos del Hormigón Confinado 

Modelo de Kent y Park

Este modelo se basa en pruebas experimentales, fue propuesto por Kent y Park, (1971) y es aplicable únicamente a secciones rectangulares o cuadradas. El modelo considera que el confinamiento no tiene efecto en la resistencia, ya que esta es igual a la de un concreto simple. La curva está formada por tres ramas (A, B y C). En la primera rama el efecto del confinamiento aún no se presenta y su forma es igual a la de un concreto simple, idealizada como una parábola de segundo grado. La rama B se aproxima o se idealiza por una recta, inicia cuando el concreto alcanza su resistencia máxima y concluye cuando esta se ha degradado en un ochenta por ciento. Su pendiente es función de factores relacionados con el confinamiento de la sección. En la rama C definida en un intervalo (Ԑ > Ԑ20𝑐 ) se aprecia que el concreto podrá seguir tomando deformaciones más allá de Ԑ20𝑐 pero no podrá tomar esfuerzos adicionales.

VII

Modelo de Park Modificado A diferencia del modelo de Kent y Park este se considera el incremento en la resistencia a compresión debido al confinamiento, fue modificado por Park et al. (1982), la modificación en la curva esfuerzo-deformación consistió en aceptar que el efecto de confinamiento no solo incrementa las deformaciones si no también los esfuerzos. Dicho incremento está definido por un factor k, que depende del confinamiento. Para su definición se emplean las ecuaciones utilizadas en el modelo Kent y Park (1971), excepto que ahora las variables 𝑓𝑐′ y Ԑ𝑜 , están multiplicadas por un factor k.

Modelo de Mander Este modelo propuesto por Mander et al. (1988), está definido por una curva continua, y también considera que el efecto del confinamiento no solo incrementa la capacidad de deformación del concreto, sino también la resistencia a compresión del concreto. Es aplicable para secciones circulares y rectangulares o cuadradas. En este modelo la deformación unitaria última o de falla del concreto se presenta cuando se fractura el refuerzo transversal y por lo tanto ya no es capaz de confinar al núcleo de concreto, por lo que las deformaciones transversales del núcleo de concreto tenderán a ser muy grandes.

VIII

CONCLUSIONES En las últimas décadas se han desarrollado numerosos modelos constitutivos basados en ensayos experimentales para representar el comportamiento del hormigón. Los resultados obtenidos indican que se deben considerar al menos: -La degradación de la rigidez en las ramas de carga y descarga. -El ancho de los ciclos de histéresis. -La disminución de la resistencia. El confinamiento consiste en el uso de acero como refuerzo transversal, de forma que el refuerzo se activa cuando se llega a las proximidades de la resistencia uniaxial. Cuando esto ocurre, las deformaciones transversales son muy elevadas debidas al agrietamiento interno progresivo, y el hormigón debe apoyarse en el refuerzo transversal. La ductilidad y resistencia se verán afectadas tanto por el tipo de estribos como de su separación. Gracias a estos estudios se ha podido demostrar experimentalmente que el confinamiento del hormigón mejora las condiciones de tensión-deformación para deformaciones elevadas, haciéndolo dúctil, es por ellos que concluyo que para mejor resistencia es más apropiado basarse en los modelos constitutivos con confinamiento que los sin confinamiento.

IX

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