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• Oliver Cojon

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HOJA DE TRABAJO MUESTREO E INFERENCIA ESTADÍSTICA Instrucciones: Resuelva en grupo la siguiente hoja de trabajo, realizando ordenadamente los ejercicios propuestos, puede utilizar el programa Excel cuando sea necesario y lo que corresponde a cálculos a mano debe digitalizarlos para entregar un solo archivo. Ejercicio 1: En un establecimiento educativo que cuenta con 800 alumnos se desea conocer cuál es el rendimiento académico en promedio de los mismos, por lo que se tiene la siguiente información tomada a 136 estudiantes, cada dato fue tomado al azar y se le asignó una numeración correlativa para identificarlos: Alumno 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25

Notas 65.00 52.00 63.00 30.00 72.00 100.00 66.50 50.00 30.00 56.00 87.00 74.50 62.00 38.50 79.50 52.50 45.50 35.00 58.00 43.00 70.00 48.50 65.00 31.00 67.50

26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52

68.50 59.50 74.00 33.50 57.50 60.00 90.00 78.50 47.50 47.00 57.50 49.00 83.50 67.00 60.00 34.00 44.50 60.50 55.00 56.50 70.50 67.50 33.00 63.50 68.50 74.50 78.50

53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79

58.50 68.00 35.00 72.00 72.50 74.00 53.00 65.00 62.50 57.00 74.00 72.00 46.50 64.00 45.00 57.50 64.00 40.00 59.50 79.00 61.00 93.50 65.00 75.00 75.50 72.50 59.00

80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98

46.50 29.00 46.00 72.50 69.00 55.00 50.50 83.50 51.00 87.00 46.00 36.50 63.00 61.50 49.50 95.00 53.00 44.50 80.50

99 100 101 102 103 104 105 106 107 108 109 110 111 112 113 114 115 116 117

64.50 52.50 69.50 71.50 53.00 67.00 73.50 78.00 60.50 55.00 47.50 79.50 59.00 65.00 60.50 54.00 44.00 51.00 60.00

118 119 120 121 122 123 124 125 126 127 128 129 130 131 132 133 134 135 136

70.50 74.50 39.50 53.50 59.50 69.50 67.00 94.50 50.00 80.00 59.50 66.00 69.50 59.50 66.00 62.00 65.50 61.00 53.00

Con los datos proporcionados realice lo siguiente: 

Considere a los primeros 25 estudiantes como pre muestra para estimar el tamaño de la muestra que sea representativa y así conocer el promedio de notas tanto en forma puntual como en intervalo, trabaje con un nivel de confianza del 90% y una precisión del 5% (si la muestra es más grande que la premuestra tome los siguientes valores en el orden correspondiente ya que son números aleatorios).



Considere a los primeros 25 estudiantes como pre muestra para estimar el tamaño de la muestra que sea representativa y así conocer el promedio de notas tanto en forma puntual como en intervalo, trabaje con un nivel de confianza del 95% y una precisión del 10% (si la muestra es más grande que la premuestra tome los siguientes valores en el orden correspondiente ya que son números aleatorios).



Considere a los primeros 40 estudiantes como pre muestra para estimar el tamaño de la muestra que sea representativa y así conocer el promedio de notas tanto en forma puntual como en intervalo, trabaje con un nivel de confianza del 99% y una precisión del 7.5% (si la muestra es más grande que la premuestra tome los siguientes valores en el orden correspondiente ya que son números aleatorios).



Considere a los primeros 40 estudiantes como pre muestra para estimar el tamaño de la muestra que sea representativa y así conocer el promedio de notas tanto en forma puntual como en intervalo, trabaje con un nivel de confianza del 90% y una precisión del 15% (si la muestra es más grande que la premuestra tome los siguientes valores en el orden correspondiente ya que son números aleatorios).

Ejercicio 2: Una empresa grande de corretaje de acciones desea determinar qué tanto éxito han tenido sus nuevos ejecutivos de cuenta en la consecución de clientes. Después de terminar su capacitación, los nuevos ejecutivos pasan varias semanas haciendo llamadas a posibles clientes, tratando de que los prospectos abran cuentas con la empresa. Los datos siguientes dan el número de cuentas nuevas abiertas durante las primeras dos semanas por 10 ejecutivas y 8 ejecutivos de cuenta escogidos aleatoriamente. A un nivel de α = 0.05, ¿parece que las mujeres son más efectivas que los hombres para conseguir nuevas cuentas?

Ejercicio 3: Un fabricante surte los ejes traseros para los camiones del Servicio Postal de Estados Unidos. Estos ejes deben soportar 80,000 libras por pulgada cuadrada en pruebas de carga, pero un eje excesivamente fuerte eleva los costos de producción de manera significativa. La larga experiencia indica que la desviación estándar de la resistencia de sus ejes es 4,000 libras por pulgada cuadrada. El fabricante selecciona una muestra de 100 ejes de la producción, los prueba y encuentra que la capacidad de carga media de la muestra es 79,600 libras por pulgada cuadrada. Si el fabricante de ejes utiliza un nivel de significancia α de 0.05 en la prueba, ¿satisfarán los ejes sus requerimientos de carga?

Ejercicio 4: La compañía General Cereals acaba de concluir una nueva campaña publicitaria para su producto Fruit Crunch, el cereal natural para el desayuno que contiene nueces, granos y fruta seca. Para probar la efectividad de la campaña, el gerente de marca, Alan Neebe, encuestó a 11 clientes antes de la campaña y a otros 11 después. A continuación, se da el consumo semanal (en onzas) de Fruit Crunch por parte de los consumidores:

Al nivel α = 0.05, ¿puede Alan concluir que la campaña ha tenido éxito en aumentar la demanda del producto?

Ejercicio 5: La compañía distribuidora Allen tiene la hipótesis de que una llamada telefónica es más efectiva que una carta para acelerar el pago de cuentas atrasadas. Se contactaron dos grupos de cuentahabientes atrasados, cada uno con uno de los dos métodos, y se registró el lapso entre el envío de la carta o la llamada y el momento en que se recibió el pago:

Al nivel α = 0.025, ¿debería Allen concluir que las cuentas atrasadas se pagan más pronto con una llamada que con una carta?

Ejercicio 6: De 1980 a 1985, la tasa promedio de precios/utilidades (P/U) de los aproximadamente 1,800 valores inscritos en la Bolsa de Valores de Nueva York fue 14.35, con una desviación estándar de 9.73. En una muestra de 20 valores de la Bolsa, seleccionados al azar, la tasa P/U promedio en 1986 fue 11.77. ¿Esta muestra presenta evidencia suficiente para concluir (a un nivel de significancia de 0.05) que en 1986 la tasa P/U promedio para los valores de la Bolsa cambió su valor anterior?

Ejercicio 7: El club deportivo Aquarius Health anuncia un riguroso programa de acondicionamiento físico. El club asegura que después de un mes de seguir el programa, un participante promedio será capaz de hacer 8 “lagartijas” más en 2 minutos que las que podía hacer al principio. ¿La muestra aleatoria de 10 participantes en el programa, cuyos datos se dan en la tabla siguiente, apoya la afirmación del club? Utilice un nivel de significancia de 0.025.

Ejercicio 8: Maxwell’s Hot Chocolate está preocupado por el efecto que la campaña de publicidad de café, de todo el año, pueda tener en las ventas de chocolate caliente. Las ventas semanales promedio de chocolate caliente hace dos años eran 984.7 libras y la desviación estándar era 72.6 libras. Maxwell seleccionó una muestra aleatoria de 30 semanas del año pasado y encontró ventas promedio de 912.1 libras. a) Establezca las hipótesis adecuadas para probar si las ventas de chocolate han disminuido. b) A un nivel de significancia del 2%, pruebe estas hipótesis.

Ejercicio 9: La comisión promedio que cobran las compañías de corretaje de servicio completo en una venta de valores comunes es $144, con una desviación estándar de $52. Joel Freelander tomó una muestra aleatoria de 121 transacciones de sus clientes y determinó que habían pagado una comisión promedio de $151. A un nivel de significancia de 0.10, ¿puede concluir Joel que las comisiones de sus clientes son diferentes que el promedio de la industria?

Ejercicio 10: En la actualidad, Llantas Greatyear produce sus neumáticos en la planta de Wilmington, Carolina del Norte, con dos turnos de 12 horas. Los empleados del turno de noche planean pedir un aumento porque piensan que están produciendo más llantas por turno que el turno de día. “Como la compañía gana más durante el turno de noche, esos empleados también deben ganar más”, declara el representante de ese turno. I. M. Checking, el supervisor de producción de Greatyear, selecciona al azar algunas corridas de producción diarias de cada turno con los resultados que se presentan en la tabla (en miles de llantas producidas).

¿Indican estos datos, para α = 0.01, que el turno de noche produce más llantas por turno?

Fecha de entrega: El trabajo deben de subirlo a la plataforma Classroom a más tardar el día 4 de octubre de 2020 a las 24:00 horas.