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Instituto Tecnológico de Campeche. INGENIERIA CIVIL. Maestro: Francisco Antonio Balan Novelo. Alumno: Jhonathan Gutiérrez Dehara. Carlo Mauricio Amezcua González

San francisco de Campeche, Campeche a 09 de diciembre del 2016.

Introducción En este proyecto tiene como propósito el poner en práctica los diferentes métodos semiempiricos para llevar a cabo una comparación de resultados de cada método, para así poder ver las diferencias que hay en cada método y de igual manera podernos plantear las diferentes técnicas de delimitación de una cuenca y obtener sus componentes, teniendo así un trabajo completo donde todos los conocimientos aprendidos en clase se pusieron en práctica.

Localización General

La cuenca está ubicada en el sur de Chiapas, la cuenca encierra a pocas comunidades las cuales son Plan de Ayala, Tomas Garrido, loma bonita, San Juan de los Ángeles, Ignacio Zaragoza, Francisco Murguía, Colonia México y San marcos el punto medio aproximado de la cuenca está ubicado en las coordenadas “15.87185, -92.97832”, esta cuenca está ubicada entre un gran número de montañas haciendo esta así como propensa a tener grandes escurrimientos

Plano topográfico general

Plano topográfico con cuenca determinada

Jerarquización de tributarios

Características de la cuenca

256 km² 65,8 km 2.76 KM 6.52

Área Longitud del parte aguas Longitud del cauce principal Pendiente del cauce principal PENDIENTE MEDIA DE LA CUENCA KILOMETRO 0 .5 1 1.5 2 2.5 2.76

ALTITUD 653 metros 661 metros 654 metros 658 metros 665 metros 669 metros 671 metros

PENDIENTE MEDIA H 18.00 LC 2.76 PENDIENTE MEDIA 6.52

Método de Creager

q

Qmáx Ac

En 1978, la SARH determinó los coeficientes de la envolvente de Lowry para cada una de las 37 regiones hidrológicas en que se ha dividido el país (ilustración 1, cuadro 1). Un poco antes, la misma SARH publicó los coeficientes de la envolvente de Creager para cada una de las 23 regiones en que previamente se había organizado al país (Fuentes et al., 1981). El comportamiento de los gastos máximos anuales en una región se puede apreciar en una gráfica que relaciona esa variable con la correspondiente área de drenaje de la cuenca. La curva que cubre todos los puntos en esa gráfica se le conoce como envolvente de gastos máximos. La envolvente relaciona al gasto 3 máximo unitario ( m

/s por

Km2 ) con la superficie ( Km2 ). En México es

usual emplear varias curvas de envolventes en las etapas preliminares de estudio de los gastos máximos y de las más utilizadas es la denominada envolvente de Creager. La cuenca a analizar se encuentra ubicada en Chiapas con un área de 256

Km2

con un periodo de retorno de 100 años, usando los coeficientes de

Creager podemos ubicar a Chiapas en el mapa como la región 30 con un C C (Coeficiente de Creager) de 250 y un C L (Coeficiente de Lewis) de 7200 y con un Crippen de 1.31 (K2).

Método de Talbot. a  0.183 C 3 / 4 Para este método se manejó la fórmula de Talbot siguientes valores:

, donde se manejan los

a = Área hidráulica necesaria (m2). C = Coeficiente, función de las características topográficas de la cuenca (adim). A = Área de la cuenca (Ha).

Método de Talbot. a = Área Hidráulica Necesaria (m2). Cuenca Chiapas “arrollo del salto”

Coeficient e de fórmula.

C

0.183

1

A (HA)

25600

A^(3/4)

CA^(3/4)

0.183CA^(3/ 4)

2023.8577 2023.8577 370.3659596

Tomando así el valor de C = 1 ya que las características topográficas de la cuenca de Chiapas #1 como “Montañosa y escarpada” debido a la ubicación en que se encuentra esta cuenca, dando así el valor de C con respecto a la siguiente tabla:

Link de la tabla: http://documents.mx/documents/metodo-empirico-detalbot.html

Método estadístico. En este método se utilizaron datos proporcionados por la estación hidrométrica correspondiente al lugar de nuestra cuenca. La estación hidrométrica 7205 con coordenadas lat= 16.25 long= -92.12. Estos datos fueron proporcionados por el programa extractor de datos llamado ERIC III. En los cuales fueron tomados datos del año 2000 a 2007. Tomando este rango de datos por la disponibilidad de la información en estos años.

a (m2)

370.37

Clave 07205 lat= 16.25 long= -92.12 Ene Feb Mar Abr May Jun Jul Ago Sep Oct Nov Dic 2000 12.0 6.4 13.8 4.6 250.4 228.9 43.7 164.0 355.6 55.4 3.3 6.1 2001 0.8 27.9 11.0 29.3 387.3 91.6 81.3 134.5 279.4 131.7 66.6 29.9 2002 1.5 9.8 35.0 23.5 89.6 240.7 87.8 82.4 334.5 131.9 28.7 10.1 2003 7.1 1.5 47.6 44.0 89.2 171.1 56.9 130.9 199.8 150.4 34.4 43.0 2004 14.8 2.0 57.5 11.5 233.4 167.1 83.3 36.8 466.3 257.0 17.6 5.0 2005 2.5 0.0 9.8 116.5 120.7 404.8 162.6 142.5 286.5 172.1 8.9 3.5 2006 11.8 2.8 7.8 68.3 232.1 196.1 126.6 42.2 142.3 85.3 2.5 7.7 2007 20.7 4.0 0.8 33.4 202.5 197.4 132.3 175.8 208.4 173.1 21.1 0.5

Teniendo registro de intensidades para una duración determinada de las diferentes lluvias podemos hacer uso del análisis gráfico y así obtener las curvas de intensidad duración frecuencia. Usando el método estadístico se trataron los datos anteriores y posteriormente se procedió al cálculo de la media, mediana y moda. # Limites Interva del los intervalo 1 2 3 4 5 6 7 8

0

- 52

52 10 4 15 6 20 8 26 0 31 2 36 4

-

10 4 15 6 20 8 26 0 31 2 36 4 41 6

Limites reales del intervalo 0 51.5 0 103. 50 155. 50 207. 50 259. 50 311. 50 363. 50

-

51.5 0 103. 50 155. 50 207. 50 259. 50 311. 50 363. 50 415. 50

Marca de clase (tr)

Frecuencia (fr)

25.75

47

77.5

13

129.5

11

181.5

11

233.5

7

285.5

2

337.5

2

389.5

2

41 46 6 8

9

Frecuenci a relativa (f´r)

415. 50

tr * f´r

0.489583 12.606770 333 83 0.135416 10.494791 667 67 0.114583 333 0.114583 333 0.072916 667 0.020833 333 0.020833 333 0.020833 333 0.010416 667

14.838541 67

1

101.4557

20.796875 17.026041 67 5.9479166 67 7.03125 8.1145833 33 4.5989583 33

467. 50

Marca de clase media (tr-x) 75.70572 917 23.95572 917 28.04427 083 80.04427 083 132.0442 708 184.0442 708 236.0442 708 288.0442 708 340.0442 708

441.5

1

TOTAL

96

Momento Moment 1 o2 37.06426 324 3.244004 991 3.213406 033 9.171739 366 9.628228 082 3.834255 642 4.917588 976 6.000922 309 3.542127 821 1.1102E14 S

Obteniendo los siguientes datos: C.S. = 1.371 C.C. = 4.33 Media = 101.45 mm/h Mediana = 53.10 mm/h Moda = 41.12 mm/h

Moment o3

2805.97 212428. 707 54 77.7125 1861.65 05 972 90.1176 2527.28 291 32 734.145 58764.1 19 164 1271.35 167874. 236 795 705.672 129875. 784 033 1160.76 273992. 87 802 1728.53 497893. 129 535 1204.48 409576. 027 616 9778.75 1326213 781 .98 98.8876 019

Moment o4

FR´

1608205 7.6

0.48958333

44597.4 161

0.625

70875.8 144 4703730 .85 2216690 4.9 2390275 5.7 6467443 1.2 1434153 80 1392741 82 4143349 16

0.73958333 0.85416667 0.92708333 0.94791667 0.96875 0.98958333 1

Método Racional. Usando los datos obtenidos en el método estadístico, nos dio como resultado un valor de la media de 101.45 mm/h. Este dato se aplicó a él método racional para calcular el gasto máximo. Racional Qmax = Qmax =

0.278CIA 2165.99808 m3/s

C I A

0.3 101.45 mm/h 256 km2

Se usó un valor de C de 0.3, una intensidad I de 101.45 mm/h y un área de 256 km2 dando como resultado un gasto máximo de 2165,99808 m3/s. Este resultado fue calculado con los datos del método estadístico. Para posteriormente comparar resultados con los datos obtenidos con las curvas de Isoyetas.

Método Racional con Isoyetas. Usando las Isoyetas nos da una intensidad de 363 mm/h usando la curva de Isoyetas con un periodo de retorno de 100 años y una duración de 5 minutos. Un valor de C de 0.3 y un área de 256 km2.

Qmax = Qmax =

Racional con Isoyetas 0.278CIA C 7750.1952 m3/s I A

0.3 363 mm/h 256 km2

Comparando resultados nos da que el valor de gasto máximo usando las isoyetas es mayor por ser más exacto por utilizar más valores y en un rango mayor de tiempo. Por lo que en un diseño de drenaje utilizaremos en mejor medida las isoyetas ya que son resultados ya analizados estadísticamente de las estaciones hidrométricas.

Método de chow El método de Chow considera en su desarrollo los conceptos de hidrograma unitario y de lluvia en exceso en una cuenca. Este método está basado principalmente en el concepto del hidrógrama unitario y permite considerar los factores fisiográficos y climatológicos que influyen en el escurrimiento generado por una cuenca, su expresión general es: Qm=2.78 AXZ Donde: Qm =gasto máximo en (m3/s). 2.78 = Factor de Homogeneidad de unidades A = Área de la cuenca en Km2 X=

Pe d

=Factor de escurrimiento en cm/hrs

Z = Factor de reducción del pico (adimensional)

área de la cuenca (km2) longitud del cauce principal pendiente del cauce principal (adim) coeficiente de escurrimiento (adim)

Ac L S N

256KM2 2.76KM 6.52 55

La cuenca Salto arrollo ubicada en el estado de Chiapas tiene un área determina de 256

Km

2

, basándonos en la siguiente tabla podemos definir que la cuenca

es de tamaño Intermedio – pequeña. Tamaño de la Descripción Tamaño de la cuenca (km2)

Descripción

< 25

Muy pequeña

25 a 250

Pequeña

250 a 500

Intermedia-pequeña

500 a 2,500

Intermedia-grande

2,500 a 5,000

Grande

 5,000

Muy grande

Método Racional Americano El método racional Americano empezó a utilizarse alrededor de la mitad del siglo XIX y continúa siendo uno de los métodos más utilizados para el cálculo del escurrimiento, debido a su simplicidad, y a pesar de que han surgido críticas válidas acerca de lo adecuado de este método. Se fundamenta en la siguiente idea: si una lluvia con intensidad i empieza en forma instantánea y continúa en forma indefinida, el escurrimiento continuará hasta que llegar al tiempo de concentración, en el cual toda la cuenca está contribuyendo al flujo en la salida. El producto de la intensidad de lluvia por el área de la cuenca es el caudal de entrada al sistema, y la relación entre este y el caudal pico se conoce como coeficiente de escurrimiento, cuyo valor siempre se encuentra entre 0 y 1 (Chow, 1994). Su expresión es: Qmax =0.278 CiA

Dónde: 2 A: Área de la cuenca ( Km )

i: Intensidad de lluvia para una duración igual al tiempo de concentración (mm/hr) C: Coeficiente de escurrimiento, volumen escurrido / volumen llovido, (adimensional) 0.278: Valor que homogeniza las variables para obtener el gasto .

Para valor de “C”

Calculo de Gasto máximo con el Método Racional Americano Qmax =0.278 CiA Usando como coeficiente de escurrimiento mínimo 0.10

Qmax =0.278(0.10)(10)(25600) Qmax =¿

3 7116.8 m /s

Método Racional Americano Qmax

Cuenca “Salto arrollo”

= Gasto Máximo

Valor para Homogeniza variables

A (HA)

C

i (mm/h)

Qmax

0.278

25600

0.10

10

7116.8

Usando como coeficiente de escurrimiento máximo 0.30 Qmax =0.278 CiA Q max =0.278(0.30)(5)(25600) Qmax =¿

3 21350.4 m /s

Método Racional Americano Qmax

Cuenca “Salto arrollo”

= Gasto Máximo

Valor para Homogeniza variables

A (HA)

C

i (mm/h)

Q max

0.278

25600

0.30

10

21350.4

Nota: Para el valor del coeficiente de escurrimiento para dicha cuenca se obtuvo de la siguiente tabla tomando como dato el tipo de área de ZONA SUBURBANA ya que

cuenta con su mayoría con vegetación y áreas verdes, tomando esto como dato podemos decir que el coeficiente mínimo será de 0.10 y el coeficiente máximo de escurrimiento será de 0.30 dando como resultado un coeficiente: Coeficiente de escurrimiento mínimo: 7116.8

m3 /s

3 Coeficiente de escurrimiento máximo: 21350.4 m /s

Tabla de comparación

Método de talbot Método Estadístico Método de Chow Método Racional Americano

370.37 7750.1952 1699.83

21350.4