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INSTITUTO TECNOLOGICO DE TAPACHULA NOMBRE DE LOS ALUMNOS: Loredo Rasgado José Luis. CARRERA: Ingeniería Civil. CEMESTRE Y GRUPO: 5to semestre, Grupo “R” MATERIA: Hidráulica. CATEDRATICO: Ing. Gómez Martínez Armando. TRABAJO: Hidrodinámica. FECHA: Jueves 03 de Octubre del 2018.

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INDICE ............................................................................................................................................................. 0 INDICE.................................................................................................................................................. 1 INTRODUCCIÓN ................................................................................................................................... 2 OBJETIVOS ........................................................................................................................................... 3 OBJETIVO GENERAL ......................................................................................................................... 3 OBJETIVOS ESPECIFICOS .................................................................................................................. 3 CINEMATICA DE FLUIDOS .................................................................................................................... 4 CAMPOS VECTORIALES.................................................................................................................... 4 CAMPO DE VELOCIDAD ................................................................................................................... 5 CAMPO DE ACELERACION ............................................................................................................... 7 CAMPO DE ROTACION..................................................................................................................... 7 CLASIFICACION DE FLUJOS .............................................................................................................. 8 FLUJO TURBULENTO .................................................................................................................... 8 FLUJO LAMINAR .......................................................................................................................... 9 FLUJO INCOMPRESIBLE ............................................................................................................... 9 FLUJO COMPRESIBLE ................................................................................................................. 10 FLUJO PERMANENTE ................................................................................................................. 10 FLUJO NO PERMANENTE ........................................................................................................... 11 FLUJO UNIFORME ...................................................................................................................... 11 FLUJO NO UNIFORME................................................................................................................ 11 FLUJO UNIDIMENSIONAL .......................................................................................................... 11 FLUJO BIDIMENSIONAL ............................................................................................................. 12 FLUJO TRIDIMENSIONAL ........................................................................................................... 12 FLUJO ROTACIONAL .................................................................................................................. 12 FLUJO IRROTACIONAL ............................................................................................................... 12 FLUJO IDEAL .............................................................................................................................. 12 LINEA DE CORRIENTE .................................................................................................................... 13 LINEA DE TRAYECTORIA................................................................................................................. 13 VENA LIQUIDA ............................................................................................................................... 13 CONCLUSION ..................................................................................................................................... 14 BIBLIOGRAFIA .................................................................................................................................... 14

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INTRODUCCIÓN La hidrodinámica estudia el movimiento de los fluidos. Aprenderemos conceptos como el caudal y la velocidad de movimiento. Revisaremos la Ecuación de continuidad. Analizaremos los conceptos aplicados a tuberías con cambios de sección y tuberías bifurcadas. Analizaremos la velocidad de la sangre a través de los grandes y pequeños vasos sanguíneos y veremos la relación entre sección y velocidad. La hidrodinámica estudia la dinámica de los líquidos. Para el estudio de la hidrodinámica normalmente se consideran tres aproximaciones importantes: 1. Que el fluido es un líquido incompresible, es decir, que su densidad no varía con el cambio de presión, a diferencia de lo que ocurre con los gases. 2. Se considera despreciable la pérdida de energía por la viscosidad, ya que se supone que un líquido es óptimo para fluir y esta pérdida es mucho menor comparándola con la inercia de su movimiento. 3. Se supone que el flujo de los líquidos es en régimen estable o estacionario, es decir, que la velocidad del líquido en un punto es independiente del tiempo. La hidrodinámica tiene numerosas aplicaciones industriales, como diseño de canales, construcción de puertos y presas, fabricación de barcos, turbinas, etc. Daniel Bernoulli fue uno de los primeros matemáticos que realizó estudios de hidrodinámica, siendo precisamente él quien dio nombre a esta rama de la física con su obra de 1738, Hydrodynamica.

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OBJETIVOS OBJETIVO GENERAL Comprobar y entender el funcionamiento de la ecuación de Bernoulli, por medio de un prototipo el cual representara el movimiento de un liquido en si en la hidrodinámica.

OBJETIVOS ESPECIFICOS 

Investigar el funcionamiento y la utilización del teorema para facilitar el estudio de la hidrodinámica.



Explicar experimentalmente la consistencia de dicha ecuación, y las diferentes fuerzas que actúan sobre ella.

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Brindar los diferentes tipos de manifestaciones de la ecuación.

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CINEMATICA DE FLUIDOS

Estudia el movimiento de los fluidos sin considerar las fuerzas que entran en juego; en otros palabras estudia la forma del movimiento. Para el estudio de este comportamiento de las partículas fluidas durante su movimiento lo haremos sobre la base del conocimiento de las magnitudes físicas ya vistas en la física básica y con los campos respectivos relacionados al movimiento; éstas magnitudes pueden ser escalares, vectoriales o tensoriales, que forman a su vez campos independientes o dependientes dentro del flujo. Un campo de flujo viene a ser cualquier región en el espacio donde hay un fluido en movimiento, con la condición de que el fluido ocupe la región. Esta parte de la mecánica de los fluidos analiza el movimiento sin tomar en cuenta los motivos por los que se produjo esté, los términos de las magnitudes físicas para el análisis son de velocidad, aceleración y desplazamiento.

CAMPOS VECTORIALES Lo definimos su cantidad física teniendo su magnitud, dirección y un sentido para la cantidad física que le corresponde, tenemos la velocidad, aceleración y rotación son ejemplos.

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CAMPO DE VELOCIDAD El campo de velocidad está constituido por una distribución continua de una magnitud vectorial definida mediante una función continua de las coordenadas espacio-temporales. El concepto de campo de velocidad se requiere en el estudio del flujo para evitar identificar cada partícula fluida por un nombre, como se procede cuando se identifica con un subíndice (Vn). A cambio de ese nombre se identificará la partícula fluida por la posición que ocupa en el espacio y el instante en el cual se describe la partícula. Esta forma de referirse a una partícula exige la adopción de un sistema de coordenadas espaciales adecuado, acompañado de un sistema de medición del tiempo. Los sistemas de coordenadas usuales son el cartesiano, el cilíndrico y el de línea. Para medir el tiempo se usa el sistema sexagesimal. Cuando se describe el campo de velocidad lo que se describe es el valor de la velocidad para la partícula que ocupa un determinado sitio en el espacio, en un instante dado. A esa posición se le otorgan coordenadas espacio-temporales e independientemente del enfoque (Euler o Lagrange) que se adopte y se puede escribir así: 𝑽 = 𝑽(𝑥, 𝑦, 𝑧, 𝑡) Que por supuesto contendrá las componentes rectangulares correspondientes: 𝑉𝑥 = 𝑉𝑥(𝑥, 𝑦, 𝑧, 𝑡) 𝑉𝑦 = 𝑉𝑦(𝑥, 𝑦, 𝑧, 𝑡) 𝑉𝑧 = 𝑉𝑧(𝑥, 𝑦, 𝑧, 𝑡) Las funciones escalares para las componentes de velocidad son, en general, diferentes entre sí. Cada componente de la velocidad depende de la posición en el espacio y del instante que se describe. Por ejemplo: a) Si el sistema adoptado es el cartesiano: 𝑽 = 𝑎𝑥𝒊 + 𝑏𝑦𝒋 + 𝑐𝑡𝒌 ; 𝑐𝑜𝑛 𝑎 = 𝑏 = 6 𝑠 − 1; 𝑐 = −7 𝑚/𝑠2 Observe que este campo es independiente de z, pero tiene componentes en las tres direcciones espaciales. Los coeficientes deben ser tales que se conserve la homogeneidad dimensional.

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b) Si el sistema adoptado es el cartesiano: 𝑽 = 𝑎𝑥𝒊 + 𝑏𝑦𝒋 + 𝑐(𝑑 − 𝑧)𝒌 ; 𝑐𝑜𝑛 𝑎 = −1𝑠 − 1; 𝑏 = 2 𝑠 − 1; 𝑐 = −1 𝑠 − 1; 𝑑 = 5 𝑚 Observe que este campo es independiente del tiempo c) Si el sistema adoptado es cilíndrico, un campo de velocidades podrá ser:

d) Si el sistema adoptado es el de línea: 𝑽 = 𝑽(𝑠, 𝑡) Por supuesto que un campo de velocidad particular puede ser independiente de alguna o de algunas de las coordenadas espacio temporales.

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CAMPO DE ACELERACION La velocidad de un flujo podrá cambiar en magnitud (rapidez) y en dirección(orientación). En cualquiera de los dos casos habrá ocurrido una aceleración del flujo. Esa aceleración se puede entender como el cambio de la velocidad de la partícula fluida con el paso del tiempo, sin ésta cambiar de posición en el espacio(aceleración local), más el cambio de la velocidad por efecto del viaje de la partícula en la región de flujo (aceleración de transporte o convectiva). Para obtener el valor de la aceleración se requiere derivar el campo de velocidad, y debe recordarse que a su vez cada coordenada es función del tiempo (método de Lagrange).

que se puede escribir así:

CAMPO DE ROTACION

Imagine un campo de flujo donde se examina una partícula cualquiera. Ahora, de manera instantánea y simultánea:   

se solidifica esa partícula, se retiran todas las demás partículas del flujo y se observa el comportamiento rotacional de la partícula.

Si al menos una de las partículas así ensayadas gira respecto a cualquier eje se dice que el flujo es rotacional. Si ninguna de las partículas examinadas gira respecto a ningún eje se dice que el flujo es irrotacional. Analíticamente se encuentra que esto queda expresado por el vector vorticidad que no es más que la aplicación del operador rotacional al campo de velocidades:

Flujo rotacional, si la vorticidad es diferente de cero Flujo irrotacional, si la vorticidad es nula 7

CLASIFICACION DE FLUJOS El movimiento de los fluidos puede clasificarse de muchas maneras, según diferentes criterios y según sus diferentes características, este puede ser: FLUJO TURBULENTO Este tipo de flujo es el que mas se presenta en la practica de ingeniería. En este tipo de flujo las partículas del fluido se mueven en trayectorias erráticas, es decir, en trayectorias muy irregulares sin seguir un orden establecido, ocasionando la transferencia de cantidad de movimiento de una porción de fluido a otra, de modo similar a la transferencia de cantidad de movimiento molecular pero a una escala mayor. En este tipo de flujo, las partículas del fluido pueden tener tamaños que van desde muy pequeñas, del orden de unos cuantos millares de moléculas, hasta las muy grandes, del orden de millares de pies cúbicos en un gran remolino dentro de un río o en una ráfaga de viento. Cuando se compara un flujo turbulento con uno que no lo es, en igualdad de condiciones, se puede encontrar que en la turbulencia se desarrollan mayores esfuerzos cortantes en los fluidos, al igual que las pérdidas de energía mecánica, que a su vez varían con la primera potencia de la velocidad. La ecuación para el flujo turbulento se puede escribir de una forma análoga a la ley de Newton de la viscosidad:

donde: h : viscosidad aparente, es factor que depende del movimiento del fluido y de su densidad. En situaciones reales, tanto la viscosidad como la turbulencia contribuyen al esfuerzo cortante:

En donde se necesita recurrir a la experimentación para determinar este tipo de escurrimiento.

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FLUJO LAMINAR Se caracteriza porque el movimiento de las partículas del fluido se produce siguiendo trayectorias bastante regulares, separadas y perfectamente definidas dando la impresión de que se tratara de láminas o capas más o menos paralelas entre si, las cuales se deslizan suavemente unas sobre otras, sin que exista mezcla macroscópica o intercambio transversal entre ellas. La ley de Newton de la viscosidad es la que rige el flujo laminar:

Esta ley establece la relación existente entre el esfuerzo cortante y la rapidez de deformación angular. La acción de la viscosidad puede amortiguar cualquier tendencia turbulenta que pueda ocurrir en el flujo laminar. En situaciones que involucren combinaciones de baja viscosidad, alta velocidad o grandes caudales, el flujo laminar no es estable, lo que hace que se transforme en flujo turbulento.

FLUJO INCOMPRESIBLE Es aquel en los cuales los cambios de densidad de un punto a otro son despreciables, mientras se examinan puntos dentro del campo de flujo, es decir:

Lo anterior no exige que la densidad sea constante en todos los puntos. Si la densidad es constante, obviamente el flujo es incompresible, pero sería una condición más restrictiva.

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FLUJO COMPRESIBLE Es aquel en los cuales los cambios de densidad de un punto a otro no son despreciables.

FLUJO PERMANENTE Llamado también flujo estacionario. Este tipo de flujo se caracteriza porque las condiciones de velocidad de escurrimiento en cualquier punto no cambian con el tiempo, o sea que permanecen constantes con el tiempo o bien, si las variaciones en ellas son tan pequeñas con respecto a los valores medios. Así mismo en cualquier punto de un flujo permanente, no existen cambios en la densidad, presión o temperatura con el tiempo, es decir:

Dado al movimiento errático de las partículas de un fluido, siempre existe pequeñas fluctuaciones en las propiedades de un fluido en un punto, cuando se tiene flujo turbulento. Para tener en cuenta estas fluctuaciones se debe generalizar la definición de flujo permanente según el parámetro de interés, así:

donde: Nt: es el parámetro velocidad, densidad, temperatura, etc. El flujo permanente es mas simple de analizar que el no permanente, por la complejidad que le adiciona el tiempo como variable independiente.

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FLUJO NO PERMANENTE Llamado también flujo no estacionario. En este tipo de flujo en general las propiedades de un fluido y las características mecánicas del mismo serán diferentes de un punto a otro dentro de su campo, además si las características en un punto determinado varían de un instante a otro se dice que es un flujo no permanente, es decir:

donde: N: parámetro a analizar. El flujo puede ser permanente o no, de acuerdo con el observador.

FLUJO UNIFORME Este tipo de flujos son poco comunes y ocurren cuando el vector velocidad en todos los puntos del escurrimiento es idéntico tanto en magnitud como en dirección para un instante dado o expresado matemáticamente: Donde el tiempo se mantiene constante y s es un desplazamiento en cualquier

dirección.

FLUJO NO UNIFORME Es el caso contrario al flujo uniforme, este tipo de flujo se encuentra cerca de fronteras sólidas por efecto de la viscosidad

FLUJO UNIDIMENSIONAL Es un flujo en el que el vector de velocidad sólo depende de una variable espacial, es decir que se desprecian los cambios de velocidad transversales a la dirección principal del escurrimiento. Dichos flujos se dan en tuberías largas y rectas o entre placas paralelas. 11

FLUJO BIDIMENSIONAL Es un flujo en el que el vector velocidad sólo depende de dos variables espaciales. En este tipo de flujo se supone que todas las partículas fluyen sobre planos paralelos a lo largo de trayectorias que resultan idénticas si se comparan los planos entre si, no existiendo, por tanto, cambio alguno en dirección perpendicular a los planos.

FLUJO TRIDIMENSIONAL El vector velocidad depende de tres coordenadas espaciales, es el caso mas general en que las componentes de la velocidad en tres direcciones mutuamente perpendiculares son función de las coordenadas espaciales x, y, z, y del tiempo t. Este es uno de los flujos mas complicados de manejar desde el punto de vista matemático y sólo se pueden expresar fácilmente aquellos escurrimientos con fronteras de geometría sencilla.

FLUJO ROTACIONAL Es aquel en el cual el campo rot v adquiere en algunos de sus puntos valores distintos de cero, para cualquier instante. FLUJO IRROTACIONAL Al contrario que el flujo rotacional, este tipo de flujo se caracteriza porque dentro de un campo de flujo el vector rot v es igual a cero para cualquier punto e instante. En el flujo irrotacional se exceptúa la presencia de singularidades vorticosas, las cuales son causadas por los efectos de viscosidad del fluido en movimiento.

FLUJO IDEAL Es aquel flujo incompresible y carente de fricción. La hipótesis de un flujo ideal es de gran utilidad al analizar problemas que tengan grandes gastos de fluido, como en el movimiento de un aeroplano o de un submarino. Un fluido que no presente fricción resulta no viscoso y los procesos en que se tenga en cuenta su escurrimiento son reversibles. 12

LINEA DE CORRIENTE Envolvente de los vectores velocidad de las partículas fluidas. La orientación delas líneas de corriente será variable con el paso del tiempo cuando el flujo es no permanente y permanecerá fija cuando el flujo es permanente.

LINEA DE TRAYECTORIA La trayectoria es el lugar geométrico definido por una partícula cuando recorre la región de flujo. Para el flujo permanente la trayectoria coincide con la línea de corriente.

VENA LIQUIDA Es un conjunto de líneas de corriente que pasan por el contorno de un área pequeñísima (infinitesimal dA). De acuerdo a la definición de línea de corriente no hay paso de flujo a través de la superficie lateral del tubo de corriente .

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CONCLUSION Por medio de las propiedades de un fluido podemos hacer un mejor uso del mismo. Si conocemos las propiedades podemos identificar un fluido desconocido. Podemos analizar su trayectoria en un punto del flujo, conociendo su comportamiento dentro del fluido. El estudio del flujo dentro del fluido es de uso importante en la aplicación del campo de la Ingeniería.

BIBLIOGRAFIA

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https://www.scribd.com/document/111174673/Cinematica-de-Fluidos

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file:///C:/Users/LOREDO%20RASGADO%20JL/Downloads/Din%C3%A1mic a%20de%20los%20fluidos.pdf

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https://es.slideshare.net/ajguerrab/cinematica-de-fluidos

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