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UNIVERSIDAD NACIONAL AGRARIA LA MOLINA FACULTAD DE INGENIERIA AGRICOLA

Integrantes Grupo 2: Renzo Alanya Segura Daniel Gomero Armas Andrés Goyburo Peña Ingeniero: Ricardo Apaclla Curso: Hidráulica Fluvial

I.

GENERALIDADES

Las características del material en un tramo de un río se determinan por los promedios de varias muestras tomadas en diferentes partes de la sección longitudinal y transversal del cauce en la zona de estudio. Análisis granulométricos con tamices se usan para determinar las fracciones de material grueso como gravas y arenas y métodos hidrométricos se deben usar para obtener las fracciones de materiales finos como limos y arcillas.

El análisis granulométrico en los cauces se realiza con dos objetivos complementarios que son la determinación de la rugosidad del cauce asociada a la gradación de los sedimentos presentes en el lecho y la distribución granulométrica del material transportado y disponible según las muestras recopiladas en los aforos sólidos. Esto último se hace para establecer y calibrar modelos de transporte de sedimentos que mejor se ajustan a las condiciones medidas en campo durante campañas de aforo. El análisis granulométrico en los cauces se realiza con dos objetivos complementarios que son la determinación de la rugosidad del cauce asociada a la gradación de los sedimentos presentes en el lecho y la distribución granulométrica del material transportado y disponible según las muestras recopiladas en los aforos sólidos. Esto último se hace para establecer y calibrar modelos de transporte de sedimentos que mejor se ajustan a las condiciones medidas en campo durante campañas de aforo.

II.

UBICACIÓN

La muestra corresponde a los sedimentos de superficie del cauce de un río de Ayacucho-Abancay. III.

MATERIALES

El trabajo se realizará, sobre los resultados del análisis granulométrico de una muestra de sedimentos.      

Papel Papel Papel Papel Papel Papel

IV.

para para para para para para

distribución distribución distribución distribución distribución distribución

aritmética semilogaritmica logaritmica normal lognormal circular

PROCEDIMIENTO

De acuerdo con la información obtenida de un análisis granulométrico por mallas mediante tamizado mecánico, obtenga la distribución de probabilidades teórica que más se ajusta a las muestras de sedimentos de Ayacucho-Abancay. 

125+500 DER calicata 1-M-2-0.20-1.80 TAMIZ

AASHTO T27 (mm)

PESO

PORCENTAJ E

RETENIDO

RETENIDO

3"

76.200

2 1/2"

63.500

2"

50.800

993.2

1 1/2"

38.100

322.6

1"

25.400

682.4

3/4"

19.000

490.6

1/2"

12.700

646.0

3/8"

9.500

449.4

Nº 4

4.750

1629.2

Nº 8

2.360

0.0

Nº 10

2.000

249.7

Nº 16

1.190

Nº 20

0.840

0.0

Nº 30

0.600

0.0

Nº 40

0.425

310.4

Nº 50

0.300

RETENIDO ACUMULAD O

PORCENTAJ E QUE PASA

100.0

Nº 80

0.177

0.0

Nº 100

0.150

345.6

Nº 200

0.075

45.2

< Nº 200

FONDO

75.3

9.7 3.2 6.7 4.8 6.3 4.4 15.9 0.0 11.9 0.0 0.0 0.0 14.8 0.0 0.0 16.5 2.2 3.6

9.7 12.9 19.6 24.4 30.7 35.1 51.0 51.0 62.9 62.9 62.9 62.9 77.8 77.8 77.8 94.2 96.4 100.0

90.3 87.1 80.4 75.6 69.3 64.9 49.0 49.0 37.1 37.1 37.1 37.1 22.2 22.2 22.2 5.8 3.6

a) Dibujo del histograma de frecuencias 18 16 14 12 10 Porcentaje Retenido

8 6 4 2 0

Diametro en mm

b) Dibujo de los puntos en los papeles respectivos Distribución Normal:

De la curva granulométrica dibujada en papel de probabilidad normal, se tienen los siguientes diámetros: Verificacion D84 D50 D16

mm 29 7 0.04

Verificando la igualdad múltiple: σ1 σ2 σ3

22 6.96 14.48

Como en este caso σ1≠σ2≠σ3 se concluye que los datos no se ajustan a una función de distribución normal. Distribución lognormal:

De la curva granulométrica dibujada en papel de probabilidad lognormal, se tienen los siguientes diámetros: Verificacion D84 D50 D16

mm 35 5 0.27

Verificando la igualdad múltiple: σg σg σg

11.39 18.52 7.00

Como en este caso σ1≠σ2≠σ3, la curva no se ajusta aproximadamente a una función de distribución de probabilidad lognormal. Distribución log-log:

Dist. log-log 120

12 Porcentaje que pasa 1.2 0.01

0.1

1

10

100

0.12 Diametro mm

De la curva granulométrica dibujada en papel de probabilidad logaritmico, se tienen los siguientes diámetros: Verificacion D84 D50 D16

mm 30 4.75 0.16

Verificando la igualdad múltiple: σ1 σ2 σ3

5.14 4.68 6.32

Como en este caso σ1≠σ2≠σ3 se concluye que los datos no se ajustan a una función de distribución log-log. Distribución semilogaritmica:

Dist. Semi log 120 100 80 Porcentaje que pasa

60 40 20 0 0.01

0.1

1

10

100

Diametro mm

De la curva granulométrica dibujada en papel de probabilidad logaritmico, se tienen los siguientes diámetros: Verificacion D84 D50 D16

mm 38.1 2.36 0.15

Verificando la igualdad múltiple: σg σg σg

15.94 15.73 16.14

Como en este caso σ1≅σ2≅σ3 se concluye que los datos se ajustan a una función de distribución semi-log.

c) Cálculo de las medidas de tendencia central MODA: Fondo Mediana

2.36

Media Aritmetica 13.14074958

Desviacion Estandar Aritmetica 22.604

Coef de Uniformidad de Kramer 1.037611831

Coef de uniformidad de Hazen cu Cu 3.64



094+630 DER calicata 1-M-2-0.20-1.50 TAMIZ

AASHTO T27

3"

76.200

2 1/2"

63.500

2"

50.800

0.0

1 1/2"

38.100

277.1

1"

25.400

338.6

3/4"

19.000

78.6

1/2"

12.700

155.9

3/8"

9.500

98.8

Nº 4

4.750

238.1

Nº 8

2.360

0.0

Nº 10

2.000

54.5

Nº 16

1.190

Nº 20

0.840

0.0

Nº 30

0.600

0.0

Nº 40

0.425

83.8

Nº 50

0.300

Nº 80

0.177

0.0

Nº 100

0.150

64.1

Nº 200

0.075

15.4

< Nº 200

FONDO

332.7

(mm)

PESO

PORCENTAJ E

RETENIDO

RETENIDO

RETENIDO ACUMULAD O

Histograma 40 30 20 10 0

QUE PASA

100.0

0.0 6.4 7.9 1.8 3.6 2.3 5.5 0.0 7.2 0.0 0.0 0.0 11.0 0.0 0.0 8.4 2.0 43.8

a) Dibujo del histograma de frecuencias.

50

PORCENTAJ E

0.0 6.4 14.3 16.1 19.7 22.0 27.5 27.5 34.7 34.7 34.7 34.7 45.7 45.7 45.7 54.2 56.2 100.0

100.0 93.6 85.7 83.9 80.3 78.0 72.5 72.5 65.3 65.3 65.3 65.3 54.3 54.3 54.3 45.8 43.8

b) Dibujo de los puntos en los papeles respectivos Distribución Normal

De la curva granulométrica dibujada en papel de probabilidad normal, se tienen los siguientes diámetros: Verificacion D84 D50 D16

mm 100 0.15 0.05

Verificando la igualdad múltiple: σ1 σ2 σ3

99.85 0.1 49.975

Como en este caso σ1≠σ2≠σ3 se concluye que los datos no se ajustan a una función de distribución normal.

Distribución lognormal:

De la curva granulométrica dibujada en papel de probabilidad lognormal, se tienen los siguientes diámetros: Verificacion D84 D50 D16

mm 25 3 0.03

Verificando la igualdad múltiple: σg σg σg

28.87 100.00 8.33

Como en este caso σ1≠σ2≠σ3, la curva no se ajusta aproximadamente a una función de distribución de probabilidad lognormal.

Distribución log-log:

f(x) = NaN ln(x)

Dist Log-Log

100.0

10.0 0.010

0.100

1.000

10.000

100.000

De la curva granulométrica dibujada en papel de probabilidad logaritmico, se tienen los siguientes diámetros: Verificacion D84 D50 D16

mm 19 0.163 0.00219

Verificando la igualdad múltiple: σ1 σ2 σ3

17.07 7.12 116.56

Como en este caso σ1≠σ2≠σ3 se concluye que los datos no se ajustan a una función de distribución log-log. Distribución semilogaritmica:

f(x) = NaN ln(x)

Dist Semi-Log

100.0 90.0 80.0 70.0 60.0 50.0 40.0 30.0 20.0 10.0 0.0 0.010

0.100

1.000

10.000

100.000

De la curva granulométrica dibujada en papel de probabilidad logaritmico, se tienen los siguientes diámetros: Verificacion D84 D50 D16

mm 25.5 0.163 0.00219

Verificando la igualdad múltiple: σg σg σg

107.91 74.43 156.44

Como en este caso σ1≠σ2≠σ3, la curva no se ajusta aproximadamente a una función de distribución de probabilidad semilogaritmica.

c) Cálculo de las medidas de tendencia central

Moda Mediana

FONDO 0.16

Media Aritmetica 7.235715162

Desviacion Estandar Aritmetica 13.58207554 Coef de Uniformidad de Kramer 173.5193849

V.

RESULTADOS        

VI.

Cálculo de las medidas de tendencia central Moda Mediana Media aritmética Media geométrica Desviación estándar aritmética Coeficiente de uniformidad de Kramer Coeficiente de uniformidad de Hazen CONCLUSIONES

Las observaciones de quienes se han dedicado al estudio de los sedimentos llevan a la conclusión de que los tamaños de las partículas que constituyen tales sedimentos no se distribuyen según una ley única. Sin embargo, se ha comprobado también que dependiendo de las condiciones en las que se encuentren los sedimentos en el lecho de los ríos, se dan abundantes casos que presentan una tendencia bastante definida hacia cierto tipo de distribución; es decir, existen sedimentos que se ajustan más a una determinada distribución que a otra. La concordancia entre una distribución real y una teórica difícilmente es perfecta. Las discordancias se tienen casi siempre en los extremos o colas de la distribución: las fracciones de material muy fino o muy grueso son las que se alejan de la distribución. La mayoría de las veces estas colas representan sólo una pequeña fracción o porcentaje de material; en estos casos puede aceptarse totalmente la validez del modelo teórico, o bien se debe indicar el intervalo en el que se satisface el modelo. Distribuciones comunes en ríos son la circular para zonas de montaña, la log-normal para cauces formados por gravas y arenas y la normal para cauces de planicie con sedimentos formados por granos finos como limos y arenas.