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Facultad de estudios a distancia - pregrado en Ingeniería Civil Universidad Militar Nueva Granada (UMNG) Fotogrametría

TALLER N° 3 FOTOGRAMETRÍA

Presentado a: Ing. Civil Wilson Arias Borja

Presentado por: HERNANDO ESPAÑA DÍAZ Código: d7301682

UNIVERSIDAD MILITAR NUEVA GRANADA INSTITUTO DE EDUCACIÓN A DISTANCIA PROGRAMA DE INGENIERÍA CIVIL FOTOGRAMETRÍA Tuluá Valle del Cauca Abril 30 de 2017

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CONTENIDO

ABSTRACT ........................................................................................................................................ 3 OBJETIVOS ....................................................................................................................................... 4 INTRODUCCION ................................................................................................................................ 5 CONTENIDO ...................................................................................................................................... 6 SISTEMA DE INFORMACIÓN GEOGRÁFICA (SIG) .......................................................................... 7 GLOBAL POSITION SISTEM (GPS)................................................................................................. 14 CONCLUCIONES ............................................................................................................................. 16 BIBLIOGRAFÍA ................................................................................................................................. 18

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ABSTRACT

This document outlines the fundamental concept

Main components is described. The document

of Geographic Information Systems (GIS), defining

presents an overview of the field of GIS and the

and presenting fundamental applications and the

science associated with GIS as an independent

fields in which they can be used. Also, GIS are

discipline, while showing the context in which the

presented as complex systems, and each of its

development and use of these is currently occurring.

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Objetivo general. Conocer los sistemas de información geográfica y el GPS, para poner en práctica los conocimientos teóricos adquiridos durante la asignatura de Fotogrametría.

Objetivos específicos. Estudiar los sistemas de información geográfica y el GPS dependiendo la importancia del manejo de un equipo como es un GPS, para un ingeniero civil en el desarrollo de su carrera profesional. Estudiar los sistemas de información geográficos y el GPS para cada una de las áreas donde se aplica el conocimiento de las dimensiones y la posición del objeto en el espacio. Evidenciar mediante descripciones, los aspectos de la tierra que merecen nuestro estudio y análisis posterior para tener un conocimiento claro de lo estudiado y prendido sobre los sistemas de información geográficos y el GPS. El objetivo de SIG consiste en crear, compartir y aplicar útiles productos de información basada en mapas que respaldan el trabajo de las organizaciones, así como crear y administrar la información geográfica pertinente.

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INTRODUCCION

En estos tiempos de adelantos tecnológicos coincidimos en que cualquier información de cualquier disciplina se encuentra geo-referenciada, tiene posición geográfica e información que contiene implícita relativa a su localización. Los sistemas SIG son la tecnología para el manejo de la información geográfica. Con respecto a la cartografía, presenta ventajas similares a las de una hoja de cálculo que pueden encontrarse en una aplicación que permitiera utilizar mapas y planos dentro de un ordenador, con la consecuente ganancia de productividad, eficiencia y precisión. Esta aplicación destinada al manejo de la cartografía es el concepto básico de un Sistema de Información Geográfica, y la idea fundamental a partir de la cual comenzó el desarrollo de la misma. La creación de nueva información cartográfica se lleva a cabo ya en el propio SIG, del mismo modo que la edición de cartografía.

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CONTENIDO

Las ventajas en la utilización de SIG son

Como sistema, un SIG puede gestionar la

especialmente las relacionadas con la gestión

cartografía necesaria para la gestión integral

de distintos datos manejados así como la

del monte, y hacerlo además de forma

sencillez con que pueden modificarse

centralizada. De este modo, se garantiza el

los

mismos. El análisis en los SIG lo convierte en

rigor y la robustez de los datos base, ya que

la gran fortaleza ya que los datos geográficos

el SIG es el encargado de canalizar la

pueden ser objeto de gran cantidad de análisis

utilización de estos por parte de todos los

y por supuesto conectado a un periférico de

usuarios. Esto es de especial importancia en

impresión permite generar una versión

caso de que se editen los datos, ya que esta

analógica a partir de la información con la que

edición también está centralizada, y un

se trabaja con la capacidad de crear

usuario ve reflejarse en su cartografía de

cartografía en papel.

forma inmediata los cambios realizados por

No obstante, más allá de todas estas tareas antes mencionadas el concepto de SIG ha evolucionado hasta convertir actualmente a estos en sistemas complejos que buscan dar solución a todas las necesidades que se presentan en situaciones similares a la del ejemplo comentado. Con la tecnología actual, la incorporación de elementos propios de los SIG puede llegar mucho más allá, y uno de los pilares más sólidos de los SIG en la actualidad es su capacidad de mostrar que existe una componente espacial susceptible de ser gestionada con la ayuda de un SIG en la práctica totalidad de contextos posibles.

otro, teniendo siempre a su disposición la versión más actual y, por tanto, más adecuada. A esto puede añadirse la utilización de SIG móviles en dispositivos portátiles, que permiten que el SIG se incorpore también a las fases de trabajo de campo. Esa misma cartografía centralizada pueden utilizarla los operarios en campo a través de sus dispositivos para desarrollar su trabajo, ayudándose además de sistemas de navegación para la localización de las parcelas de un muestreo o de cualquier otro punto de interés al que deban desplazarse.

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SISTEMA DE INFORMACION GEOGRAFICA (SIG)

Gracias a la tecnología SIG, la información

variables principales (mapas de densidad

espacial puede ser aprovechada en mayor

media de arbolado, altura dominante media,

medida, y en muchos casos pasa de ser una

etc.).

información inherente a los datos pero sin una

En resumen, el SIG en su concepción actual es

verdadera aplicación, a ser un elemento

una herramienta integradora que busca

sumamente enriquecedor y clave para muchos

abarcar en su ámbito todas las funcionalidades

análisis.

que se requieren para el trabajo con variables

En nuestro ejemplo de gestión forestal, los

y

propios datos del inventario, que antes eran

incorporando para ello capacidades variadas

fundamentalmente

que

datos

sobre

las

propiedades de los distintos árboles medidos

elementos serán

espacialmente las

que

localizados,

vayamos

viendo

progresivamente a lo largo de esta obra.

(altura, diámetro, etc.), ahora ofrecen muchas

Un SIG básicamente permite la realización de

más posibilidades si se considera que cada

las lecturas, edición, almacenamiento y en

uno de estos árboles ha sido medido en una

términos generales la gestión de datos

parcela dada, la cual lleva asociadas unas

especiales, análisis de los datos incluyendo

coordenadas concretas.

consultas sobre la elaboración de complejos

El trabajo que se desarrollaba en la hoja de

modelos de la componente espacial de datos

cálculo con estos datos se puede incorporar al

cono la componente temática. Igualmente la

SIG, el cual además de las funciones de

generación de resultados tales como mapas,

análisis estadístico incluye funciones de

informes y gráficos. Una definición clásica de

análisis espacial. De este modo, los resultados

SIG “es un elemento que permite analizar,

numéricos que se obtenían de esos análisis

presentar e interpretar hechos relativos a la

(volúmenes totales estimados, alturas medias,

superficie terrestre, en palabras habituales, un

etc.) se amplían mediante resultados con

SIG es un conjunto de software y hardware

mayor componente espacial, como puede ser

diseñado especialmente para la adquisición,

la creación de nueva cartografía referente a las

mantenimiento y uso de datos cartográficos”.

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Hoy en día, se hace necesario recoger otras

más precisa es decir que un SIG es un sistema

ideas, y la definición actual de un SIG debe

que integra tecnología informática, personas e

fundamentarse sobre todo en el concepto

información geográfica y cuya principal función

de sistema como elemento integrador que

es capturar, analizar, almacenar, editar y

engloba a un conjunto de componentes

representar datos georreferenciados.

interrelacionados.

una

Conceptualmente, el verdadero pilar de esa

representación de un conjunto de datos

naturaleza integradora del SIG reside en la

espaciales y, aunque esta representación

información geográfica con la que se trabaja,

resulta de enorme importancia, en el entorno

que provee la amalgama adecuada para que

de un SIG no es sino un elemento más de una

un SIG sea un sistema sólido y cohesionado,

serie

confiriéndole

de

Un

mapa

componentes

es

(tales

como

a

su

vez

sus

propias

el software y el hardware que antes

características y su interés como herramienta

mencionábamos). Más aún, un SIG contiene

polivalente.

no solo los datos y la representación, sino

Muchas disciplinas trabajan con información

también las operaciones que pueden hacerse

de distinta naturaleza. En ellas, no siempre

sobre el mapa, que no son ajenas a este sino

resulta sencillo buscar elementos en común

partes igualmente de todo el sistema

para poder unir y coordinar toda esa

conformado por el SIG.

información bajo un único punto de vista

De la misma forma que los textos han pasado del papel al ordenador (antes leíamos libros, ahora podemos leer libros impresos, libros digitales, páginas), debe entenderse, pues, un SIG, como un elemento complejo que engloba una serie de otros elementos conectados, cada uno de los cuales desempeña una función particular. Estos elementos son, como iremos viendo más adelante, los datos, los procesos, la visualización, la tecnología y el factor organizativo. Con lo anterior, una definición

conceptual. En otras ocasiones, disciplinas que en la práctica presentan una interacción real (puede decirse que, de un modo u otro, todas las disciplinas están interrelacionadas) resultan difíciles de integrar desde el punto de vista teórico, y no es sencillo ponerlas en un marco común de trabajo. Por ejemplo, información de tipo sociológico como la tasa de analfabetismo e información de carácter físico o biológico como puede ser la acidez del suelo, no parecen sencillas de

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combinar para la realización de algún análisis

punto común a todas esas distintas personas,

común.

y un Sistema de Información Geográfica es también un elemento integrador a nivel

De existir alguna relación entre ellas (o de no

humano y profesional, dentro incluso de un

existir, y pretender demostrar que son

mismo campo de aplicación, son varios los

variables independientes), es necesario buscar

grupos de personas que van a estar implicados

un punto de enlace entre ambas informaciones

en el desarrollo de una tarea dada con la ayuda

para poder estudiar esta. Un nexo que las une

de un SIG. Desde la creación del dato

es el hecho de que están asociadas a una

geográfico hasta la obtención de un resultado

localización en el espacio, ya que una serie de

final son muchas las operaciones que se llevan

datos

analfabetismo

a cabo, y estas las desarrollan profesionales de

corresponderán a una serie de lugares, del

distinta especialización y con herramientas

mismo modo que lo harán los valores de acidez

particularmente

del suelo.

operaciones, en la etapa previa a la aparición

El hecho de que ambas informaciones tienen a

de los SIG, las herramientas que emplea el

su vez carácter geográfico va a permitir

cartógrafo para generar un mapa son muy

combinarlas y obtener resultados a partir de un

diferentes de las que emplea el gestor para

análisis común, aproximadamente un 70% de

analizar dicho mapa, y estas a su vez distintas

toda la información está georreferenciada, esa

a las que pueden emplearse para la

georreferencia va a representar en una gran

elaboración de resultados.

mayoría de los casos un punto común para

Con la aparición de los SIG, todos los

enmarcar el análisis. El SIG es, en este

profesionales dentro de esa cadena que va

contexto, el marco necesario en el que

desde la creación del dato hasta las

incorporar esa información georreferenciada y

operaciones finales que se realizan sobre

trabajar con ella. Ya sabemos que la

estos tienen una herramienta común de

información georrefenciada es muy numerosa

trabajo, pues un SIG puede utilizarse para

y variada. Esto significa que son muchos los

desarrollar parcial o totalmente las tareas

tipos de personas que pueden emplearla y, por

correspondientes a cada uno de ellos. El SIG

tanto, que pueden emplear un SIG para el

es empleado para crear cartografía, para

trabajo con ella. La presencia del SIG como

almacenar, gestionar y consultar esta, así

de

tasa

de

puerta de acceso a esa información es un

adaptadas

a

dichas

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como para realizar análisis más complejos en

incorpora elementos de muchas ciencias

base a ella y crear resultados.

distintas como pueden ser las siguientes: Disciplinas relacionadas con la tecnología y el

Las funciones básicas que un SIG ha de

manejo de información. Se incluyen aquí las

cumplir, que ya vimos en el momento de dar

ciencias de la información, la informática, el

una definición de estos, cubren en realidad un

diseño de bases de datos o el tratamiento

rango amplio de trabajo, y engloban las

digital de imágenes, entre otras. Muchas de

necesidades de usuarios que con anterioridad

estas, a su vez, derivan de otras o toman

no tenían entre sí un marco de trabajo común

importantes elementos de ellas. La estadística

tan definido.

o la matemática son algunas de esas ciencias fundamentales.

Esto tiene como consecuencia que existe una mejor coordinación entre ellos, pues es la propia herramienta quien establece las características de las relaciones existentes, ya que estas no dependen únicamente del propio ámbito de aplicación. No obstante, aparece una mayor necesidad de organización, y como veremos más adelante, esta organización es una de las partes básicas del sistema SIG y un elemento

necesario

para

su

buen

funcionamiento. Desde un punto de vista muy simple, podemos entender un SIG como la unión de dos

Disciplinas dedicadas al estudio de la Tierra desde un punto de vista físico. La geología, la geología, la oceanografía, la ecología, así como

todo

el

conjunto

de

ciencias

medioambientales, forman parte de este grupo. Disciplinas dedicadas al estudio de la Tierra desde un punto de vista social y humano. En este grupo se incluyen la antropología, la geografía o la sociología, entre otras. Las ciencias de este grupo, así como las del anterior, son todas ellas potenciales usuarias de los SIG.

ciencias: la geografía y la informática. Visto así,

Disciplinas

dedicadas

al

estudio

del

un SIG es una herramienta informática para

entendimiento humano, en particular en lo

ayudar al trabajo en el ámbito geográfico. Esta

concerniente a la interacción con máquinas.

concepción tan simple dista, no obstante,

Las ciencias del conocimiento, la psicología en

mucho del concepto real de un SIG, pues este

general o las ramas que estudian y desarrollan

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la Inteligencia Artificial también juegan su papel

Si los SIG deben ser entendidos a día de hoy

en el contexto actual de los SIG.

como un sistema, la ciencia que los define y en

Disciplinas que tradicionalmente han realizado una integración de conocimientos de otros ámbitos distintos. La geografía como tal es la principal representante de este grupo. En el contexto presente, podemos entender la Ciencia de la Información Geográfica como todo el conjunto de disciplinas y conocimientos que residen tras los SIG, tanto en su desarrollo y creación como en su utilización y aspectos prácticos. Esta ciencia se enmarcaría a su vez dentro de ese último grupo de disciplinas integradoras, llevando más allá la idea de la geografía como área de conocimiento que engloba elementos de muchos otros ámbitos. El término geomática, formado a partir de los vocablos geografía e informática, se emplea con frecuencia para hacer mención a todo ese grupo de ciencias relacionadas con los SIG. No obstante, y como ya se ha comentado, no se refiere exclusivamente a esas dos disciplinas, sino que simplemente toma nombre de los dos bloques principales de conocimiento a partir de los cuales se ha desarrollado la ciencia de los SIG.

la que se fundamentan debe no solo describir y servir de soporte a su elementos, sino también atender a una de las características fundamentales

de

todo

interrelaciones

existentes

sistema: entre

las

dichos

elementos. Por esta razón, disciplinas tales como las ciencias del conocimiento juegan un papel importante en el ámbito de los SIG, pues son fundamentales para estudiar las relaciones entre dos de sus componentes como son la tecnología y el factor organizativo. Dejaremos de lado algunos aspectos sin duda importantes pero que atañen a otros enfoques distintos (como pueden ser, por ejemplo, el desarrollo de aplicaciones SIG o el diseño de entornos SIG corporativos), aunque no debe perderse de vista el hecho de que estos contenidos son también importantes dentro del sistema global de un SIG. Una forma de entender el sistema SIG es como formado por una serie de subsistemas, cada uno de ellos encargado de una serie de funciones particulares. Es habitual citar tres subsistemas fundamentales:

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SUBSISTEMA DE DATOS. Se encarga de las

contienen la información geográfica vital para

operaciones de entrada y salida de datos, y la

la propia existencia de los SIG.

gestión de estos dentro del SIG. Permite a los otros subsistemas tener acceso a los datos y realizar sus funciones en base a ellos.

SUBSISTEMA CREACION

DE

VISUALIZACIÓN

CARTOGRAFICA.

METODOS. Un conjunto de formulaciones y metodologías a aplicar sobre los datos.

Y Crea

representaciones a partir de los datos (mapas, leyendas, etc.), permitiendo así la interacción

SOFTWARE.

Es necesaria una aplicación

informática que pueda trabajar con los datos e implemente los métodos anteriores.

con ellos. Entre otras, incorpora también las funcionalidades de edición.

HARDWARE. El equipo necesario para ejecutar el software.

SUBSISTEMA DE ANALISIS.

Contiene

métodos y procesos para el análisis de los datos geográficos.

PERSONAS.

Las

personas

son

las

encargadas de diseñar y utilizar el software,

Para que un SIG pueda considerarse una

siendo el motor del sistema SIG.

herramienta útil y válida con carácter general, debe incorporar estos tres subsistemas en cierta medida.

El sistema SIG requiere una organización y correcta coordinación entre sus distintos

Otra forma distinta de ver el sistema SIG es atendiendo a los elementos básicos que lo componen.

Cinco

principales

que

son

los

se

elementos contemplan

tradicionalmente en este aspecto:

elementos. El factor organizativo ha ido progresivamente ganando importancia dentro del entorno SIG, a medida que la evolución de estos ha ido produciendo un sistema más complejo y un mayor número de interacciones e

interrelaciones

entre

los

distintos

componentes que lo forman. Hoy en día, la DATOS. Los datos son la materia prima necesaria para el trabajo en un SIG, y los que

información no se concibe como un elemento

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privado de cada usuario, sino como un activo

Con la popularización y bajo coste de las

que ha de gestionarse, y del que deriva toda

unidades GPS y la aparición de la denominada

una disciplina completa. La aplicación de esta

Web 2.0, el SIG ha llegado a usuarios no

disciplina es la base de algunos de los avances

especializados, los cuales utilizan estas

más importantes en la actualidad, teniendo

herramientas para la creación y uso de su

implicaciones no ya solo técnicas sino también

propia cartografía, dentro de lo que se conoce

sociales en el ámbito de los SIG.

como

VGI

Information).

(Volunteered

Geographic

El término Neogeografía, de

Dentro de las personas que participan en un

reciente creación, hace referencia a este uso

SIG, el usuario directo es el eslabón último de

de los SIG y otras herramientas asociadas por

una cadena que incluye igualmente a otros

parte de grupos de usuarios no especializados.

profesionales con roles bien distintos. Incluso

En definitiva, resulta necesario gestionar

atendiendo únicamente a los usuarios, también

correctamente la complejidad del sistema SIG,

entre estos existen diferentes perfiles, y las

y esta gestión se ha convertido ya en un

comunidades de usuarios no expertos juegan

elemento fundamental dentro del entorno SIG

en la actualidad un importante papel en el

actual.

mundo del SIG. Esta situación, a su vez, requiere elementos organizativos importantes.

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GLOBAL POSITIONING SYSTEM (GPS)

El GPS lo definimos como un Sistema Global

Esto sucede ya que el modelo ráster presenta

de Navegación por Satélite (GNSS) que nos

un error espacial propio de su aplicación que

permite fijar a escala mundial la posición de un

debe sumarse al error que presenta la fuente

objeto, una persona, un vehículo o una nave.

original, para obtener el error total de

La precisión del GPS puede llegar a determinar

representación.

los punto de posición con errores mínimos (GPS diferencia), aunque en la práctica

Teniendo como referencia el marco de la Ley,

hablemos

de

en el Sistema Geodésico Nacional se

información geográfica mediante el uso de

establece que el propósito fundamental de la

tecnología GPS es más exacta que los

Geodesia es la ubicación espacial precisa de

métodos

Dependiendo del

los objetos que se encuentran en la Tierra, es

método de medición, es posible alcanzar

un elemento básico que garantizara la

precisiones centimétricas, dando con ello una

referencia

alta confiabilidad en la exactitud de la

estadísticos y geográficos generados por las

información generada a partir de datos

unidades productoras que integran los

medidos con receptores GPS y luego

Sistemas

representada en una Base de Datos geográfica

Información Geográfica.

de

metros.

tradicionales.

La

captura

de

los

datos

Nacionales

y

productos

Estadístico

y

de

digital. Elementos puntuales, lineales y poligonales representados vectorialmente a

En virtud de que deben observarse normas

partir de datos GPS que ofrecen una alta

mínimas

exactitud espacial debido a que son generados

geodésicos que realicen directamente o a

a través de un proceso de captura de

través de terceros las unidades que integran el

información directa en terreno. En el caso de la

Sistema Nacional de Información Geográfica,

rasterización, el error se incrementa debido a

para obtener resultados homogéneos y de

la suma del error asociado a la fuente original

calidad compatibles para la integración de los

(sea analógica o digital) y el error asociado al

Sistemas

proceso de traspaso de dicha información.

Estadística y Geográfica, el Instituto Nacional

en

todos

Nacionales

los

de

levantamientos

Información

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de Estadística, Geografía e Informática

monumentos o marcas físicas más o menos

(INEGI), define el Sistema Geodésico Nacional

permanentes, sobre los cuales se han hecho

en tres vertientes: Red Geodésica Horizontal;

medidas directas y de apoyo de parámetros

Red Geodésica Vertical; Red Geodésica

físicos, que permiten su interconexión y la

Gravimétrica. La Red Geodésica Nacional es

determinación de su posición y altura, o del

el conjunto de puntos situados sobre el terreno,

campo gravimétrico asociado, con relación al

dentro del ámbito del territorio nacional,

sistema de informe.

establecidos

físicamente

mediante país para optimizar recursos y obtener

Es sumamente importante que todos los

resultados inmediatos en diversas disciplinas y

productores de información geográfica tengan

estudios relacionados con el quehacer

procedimientos compatibles y suscritos en los

geográfico.

marcos de refrenda geodésicos oficiales del .

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CONCLUSIONES

En este capítulo hemos presentado los SIG

casi

como herramienta para el manejo general de

orientación estelar, relacionada con la estancia

información geográfica, fundamental para

del faraón NODIFUNDO en el más allá.

trabajar hoy en día con todo tipo de información

Los

georreferenciada. Un SIG es un sistema

observadores del cielo. Su sistema de

compuesto por cinco piezas fundamentales:

medición del tiempo produjo el sofisticado

datos, tecnología, análisis, visualización y

calendario solar que está en la base del

factor organizativo. Cada una de ellas cumple

nuestro; y también trazaron un completo mapa

un papel determinado dentro del sistema SIG,

estelar,

el cual se caracteriza fundamentalmente por su

estrechamente vinculado a su religión.

naturaleza integradora.

Además, alinearon sus templos en busca de la

Existen otras herramientas y tecnologías que

Maat, el orden cósmico, y perficcionaron

pueden en principio asemejarse a los SIG, pero

patrones de orientación astronómica que los

que realmente no comparten con estos su

ayudasen en este propósito. La íntima relación

capacidad de integrar bajo un marco común

entre el cielo y la tierra se manifiesta

una serie completa de elementos y disciplinas,

igualmente en la orientación de las pirámides.

siendo esta la verdadera propiedad que define

Es sabido que estas construcciones, en

a los SIG.

particular las que erigieron en la meseta de

Todo el conjunto de conocimientos sobre los

Gizeh los faraones Keops, Kefrén y Micerinos

cuales se asientan los SIG conforman la

en 2550 a.C están orientadas hacia los cuatro

denominada Ciencia de la Información

puntos cardinales. La cuestión de cómo las

Geográfica.

orientaron es una de las más debatidas en la

Hoy la tecnología viene a recordarnos que en

historia.

tiempos

comunidades

estrellas y de otros cuerpos celestes para

sugieren que, más allá de teorías fantasiosas,

orientar los edificios sagrados se registra

las pirámides de la dinastía IV, edificadas hace

desde los albores de la civilización Egipcia, al

inmemorables

las

5.000 años,

antiguos

pues

pudieron tener

Egipcios

el

fueron

firmamento

una

grandes

estaba

De hecho, la observación de las

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igual que la propia ceremonia del tensado de la

siempre la referencia de los egipcios para

cuerda, citada en los anales de un soberano de

establecer orientaciones

la dinastía I. en particular, Meskhetyu pudo ser meridianas, esto es, basada en los astros que

sofisticados, en los que se entretejían las

son visibles en un meridiano (la línea

cuestiones prácticas y el simbolismo religioso;

imaginaria que discurre de norte a sur y divide

en este caso, la íntima relación entre las

la bóveda celeste en dos mitades, oriental y

estrellas circumpolares y la existencia del

occidental). Se planteo nuevamente que los

faraón difunto en el más allá. Y aunque no

Egipcios de la era de las pirámides se habrían

podamos decir que el problema de la

servido de la alineación vertical de dos

orientación de las pirámides se haya resuelto

estrellas de Meskhetyu, Phecda y Megrez,

definitivamente,

para determinar la posición del polo celeste y

encontremos más cerca que nuca de hallar la

por tanto, del norte geográfico y de la línea

respuesta.

meridiana en torno a 2550 a.C. Tal hipótesis constata, una vez más, que los arquitectos de las pirámides trabajaban con planes maestros

es

posible

que

nos

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