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Objetivos – Contactos metal-semiconductor y semiconductor-semiconductor (1 semana) • Contacto metal-semiconductor (contacto Schottky y contacto óhmico) • La unión PN • Unión con polarización directa. • Unión con polarización inversa, corriente inversa y su dependencia con la temperatura. • Zona de agotamiento y voltaje de difusión.

Contactos metalmetal-semiconductor y semiconductorsemiconductor-semiconductor

ELEMENTOS ACTIVOS EL-2207 I SEMESTRE 2007

– Objetivo: • Conocer el comportamiento de los sistemas metal-semiconductor y semiconductor-semiconductor

Dr.-Ing. Paola Vega C.

ITCR - Elementos Activos

Dr.-Ing. Paola Vega C.

ITCR - Elementos Activos

Contactos MetalMetal-Semiconductor

Contacto Schottky

• Un trozo de metal y un trozo de material semiconductor (n o p) se unen • Se clasifican en contactos óhmicos y contactos Schottky, dependiendo de la diferencia entre la función de trabajo del metal y la función de trabajo del semiconductor Metal

• El contacto Schottky conduce corriente en una sola dirección • El semiconductor puede ser de tipo P o N • Condición para el contacto Schottky: φ > φ para semiconduc tores n M

Semiconductor

Nivel vacío

Nivel vacío EC EF

EF

EFi

EC

Nivel vacío

EFi EV Semiconductor N

Metal

Semiconductor N Dr.-Ing. Paola Vega C.

EC EF

EC

separación

separación ITCR - Elementos Activos

Nivel vacío

EF

EV Metal

S

φM < φS para semiconduc tores p

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Dr.-Ing. Paola Vega C.

Contacto MetalMetal-Semiconductor

Deformació Deformación de bandas – Contacto Schottky distancia

Metal

Nivel vacío

distancia

Semicond. N

Nivel vacío

Nivel vacío Potencial de contacto:

- - + + + EF

EC

Barrera Schottky:

EFC

Barrera de potencial para electrones del metal

EF E Fi

EC

Campo eléctrico

Barrera de potencial para electrones del semiconductor EC

EF

EF

EFi

EFi

EV EV

Semiconductor N

Metal

EV

Metal

Semiconductor N

+ Donadores ionizados (inmóviles)

- Electrones

Nivel vacío

+

ND → ND + e − Dr.-Ing. Paola Vega C.

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Potencial de Contacto y Barrera Schottky Eo

EF

q φB

q Vbi

q φS

qχ

EC EF EV

Vbi = φm - φs

Potencial de contacto

ϕ B = φm - χ

Barrera Schottky

ρ(x)

xn

d ϕ dE ( x ) ρ ( x ) = = ; ε Si = 3.9ε 0 ε Si dx 2 dx x

ρ(x): densidad de carga volumétrica

Qm = - q ND xn A

⇒ E(x) = E xn

x

q ND

ε Si

Xn

1

εSi

Campo en función de la posición

(xn - x )

q ND xn

Ecuación de Poisson 2

Qs = q ND xn A

q ND

E=-

Emáx = -

xn ≅ w zona de agotamiento

Capacitancia de unió unión

V = Vbi = -

Campo máximo

ε Si Emáx xn 1 q ND xn 2 = 2 2 ε Si

 2 ε Vbi  w ≅ xn =  Si   q ND 

Potencial de contacto

1/2

Ancho de la zona de agotamiento

Qs = q A ND xn = A [2 q ε Si ND Vbi ]

∫ ρ(x)dx

1/ 2

Carga en el semiconductor

0

Xn

ϕ ( x ) = − ∫ E ( x ) dx

C=

0

ε Si

 q ND ε Si  = xn  2 Vbi 

1/ 2

Capacitancia de unión por unidad de área

Emáx

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Contacto Schottky con polarizació polarización inversa

E

EF

Contacto Schottky con polarizació polarización directa

Aumenta barrera de potencial para electrones

φB ≈ constante

Vbi-VR

E

EC EF

V

Disminuye barrera de potencial para electrones del semiconductor

qVR

φB ≈ constante

EF

EFi

EC EF

V

EFi

EV

•Aplicación: diodo Schottky (diodo para alta frecuencia)

Metal

Semiconductor

1V

0V

+

Metal

VR

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• Electrones fluyen del semiconductor al

Corriente técnica Corriente real Semiconductor

-1V

metal, repelidos por el voltaje más negativo en el semiconductor y atraídos por el voltaje más positivo del lado del metal

+-

pequeña ⇒ I → 0 0V ⇒El contacto Schottky es un contacto rectificador = permite el paso de corriente en un sentido y la bloquea en el otro sentido

Semiconductor N

Metal

Corriente técnica I → 0

• Sólo fluye una corriente de reversa muy •

EV

Semiconductor N

-

Metal

qVF

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Contacto Óhmico

Contacto Óhmico

• El contacto óhmico conduce corriente en ambas direcciones • El semiconductor puede ser de tipo P o N • Condición para el contacto óhmico: φM < φS para semiconduc tores n φM > φS para semiconduc tores p

distancia Campo eléctrico

Nivel vacío

Nivel vacío

Nivel vacío

Nivel vacío

EF

ECEF EFEFi EFi EV

EC

EC EF

EV Metal

EFi

EC

EC

- - + + +

EF

Semiconductor N

EV Metal

Semiconductor N separación

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- Electrones

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Deformació Deformación de bandas – Contacto Óhmico

Polarizació Polarización del contacto óhmico

distancia Nivel vacío

No hay barrera para flujo de electrones del semiconductor al metal

Nivel vacío No barrera de potencial para electrones del metal

No hay barrera para flujo de electrones metal al semiconductor

Flujo de electrones

Flujo de electrones

EC

No barrera de potencial para electrones del semiconductor

EFm

EFm

Ei

EC

EV

Ei

EC

EF

EF EFi

EC

EV

EV Metal

Semiconductor N

0V

Metal

-1V

Semiconductor

0V

Metal

Semiconductor

1V

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Schottky versus Óhmico

+

+-

→Flujo de electrones es posible en ambas direcciones Dr.-Ing. Paola Vega C.

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Contacto semiconductorsemiconductor-semiconductor • Un trozo de semiconductor N y un trozo de semiconductor P se juntan

• Curva característica I-V

P

I

I

V

V

Mayoritarios: huecos Minoritarios: electrones

N

Unión metalúrgica

Mayoritarios: electrones Minoritarios: huecos

Corriente de reversa ≈ 0

• Consideraciones para análisis: Contacto Óhmico Aplicaciones: conexión entre metal y terminales semiconductoras de dispositivos electrónicos

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Contacto Schottky Aplicaciones: Rectificación Diodos de alta velocidad

•El sistema está en equilibrio = no está afectado por ninguna perturbación (Ej: voltaje, luz, gradientes térmicos, no está siendo afectado por ningún campo eléctrico o magnético) •El dispositivo es unidimensional •En la superficie de unión de los materiales (unión metalúrgica) hay un cambio abrupto del dopado: de material P a material N

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Unió Unión PN P

Zona de agotamiento

N

Portadores mayoritarios: huecos Portadores minoritarios: electrones

Portadores mayoritarios: electrones Portadores minoritarios: huecos

= Gradiente concentración de portadores de un mismo tipo ⇒ Difusión de huecos del lado P al lado N

•

Difusión de portadores mayoritarios causa la formación de una zona de agotamiento en la unión debido a la ionización de impurezas de dopado

•

La zona de agotamiento también se conoce como zona de carga espacial

•

Impurezas ionizadas crean un campo eléctrico en la junta, dirigido del lado N al lado P

•

El campo eléctrico crea una corriente de arrastre de dirección opuesta a la corriente de difusión

⇒ Difusión de electrones del lado N al lado P

dp   Jp = q  µp p E - Dp =0 dx  

⇒ Ionización de átomos dopantes

dn   Jn = q  µn n E + Dn =0 dx  

−

NA → NA + h+

⇒ Ionización de aceptores

+

⇒ Ionización de donadores ND → ND + e

−

⇒Corriente neta = 0, los niveles de Fermi se alinean Dr.-Ing. Paola Vega C.

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Zona de carga espacial

Potencial de Contacto

Campo eléctrico E Ecuación de Poisson

Jdif,p P

-

-

+

+

-

-

+

+

-

-

+

+

-

-

+

+

-

-

+

Jdif,n N

ρ(x): densidad de carga volumétrica

⇒ E( x ) =

+

Jdrift,p Jdrift,n ITCR - Elementos Activos

d 2ϕ dE ( x ) ρ ( x ) = = ε Si dx 2 dx

+

Donador ionizado

-

Aceptor ionizado

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wn

1

ε Si

∫ ρ ( x )dx

−w p

wn

⇒ ϕ ( x ) = − ∫ E ( x )dx −w p

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Aná Análisis de la junta PN d 2ϕ dE ρ ( x ) 1 = = ⇒ E( x ) = dx 2 dx ε Si ε Si

Wn

∫

−Wp

ρ ( x )dx

Potencial de Contacto

Ecuación de Poisson

Potencial de contacto VBI : caída de tensión debido a campo eléctrico de la unión VBI puede calcularse como

ρ ( x ) = q( p − n + Ν D − Ν A )

 N ⋅N  VBI = Vt ⋅ ln A 2 D    ni

Aproximación de agotamiento: En la zona de agotamiento la carga está dada sólo por impurezas ionizadas

NA: concentración de aceptores del semiconductor p ND: concentración de donadores del semiconductor n

ρ ( x ) = q( −n + p − Ν A ) ≈ −qΝ A

Para –wp < x < 0

ni: concentración intrínseca de portadores de carga (1.4 x 1010 cm-3)

ρ ( x ) = q( −n + p + Ν D ) ≈ qΝ D

Para 0 < x < wn

Vt: voltaje térmico (≈25mV a 300K)

Emáx = -

2q

ε Si

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Vbi

1  1 + 1   N ND  A 

 1 2 ε Si 1   + w= Vbi  q  NA ND  Dr.-Ing. Paola Vega C.

C=

ε Si xn

=

q ε Si 1 2 Vbi  1 1  N + N  D  A

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Aná Análisis cualitativo de unió unión polarizada

Modelo de bandas de unió unión PN

Polarización directa: voltaje positivo al lado P y negativo al lado N Polarización inversa: voltaje negativo al lado P y positivo al lado N

En polarización inversa la zona de carga espacial aumenta La polarización refuerza el efecto del voltaje de contacto, no fluye corriente

Capacitancia de la zona de agotamiento

P

N

P

EC

N e

q Vbi

EFi

EC EF

(EF - EFi)P En polarización directa se puede establecer un flujo de corriente de P a N, si el voltaje aplicado es mayor que el voltaje de contacto

EF EV h

VD ≈ 0.6V para juntas de silicio VD ≈ 0.3V para juntas de germanio

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(EF - EFi)N

EFi

q Vbi EV

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El diodo

El diodo Curva característica (IV) descrita por la ecuación de diodo de Shockley

ID = Is (e (v D / VT ) − 1)

Características IV reales

Con k = 1.38 × 10–23 J/K: constante de Boltzmann, q = 1.60 × 10–19 C: carga del electrón y VT: voltaje térmico VT Is: corriente de saturación de reversa, depende de características físicas del diodo

 D Dp ⋅ pn0  I S = qA  n ⋅ n p 0 + Lp  L n  El diodo ideal actúa como un corto circuito para corrientes de polarización directa y como un corto circuito para corrientes de polarización inversa circuit for forward currents and as an open circuit with reverse voltage applied.

A: área transversal del diodo, D: coeficiente de difusión L: longitud de difusión de portadores minoritarios np0: concentración de electrones del lado P, en equilibrio Características IV reales Dr.-Ing. Paola Vega C.

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pp0: concentración de huecos del lado N, en equilibrio

Curva caracterí característica del diodo

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Modelo lineal por tramos

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Línea de carga

VSS = RiD + vD

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