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Asignatura: Estadística General Facilitador: Bernardo Vallejo Acosta, M.A Participante: Sarah Ferrer Constanza

Mat. 201801500

Fecha: 24 de Feb. de 2019 Santo Domingo, República Dominicana

Analiza los siguientes casos y luego realiza los procedimientos necesarios para su solución.

Caso 1. Aplicar la distribución de probabilidad Binomial. 1. La probabilidad de que un estudiante obtenga el título de Licenciado en Psicología es 0.3. (a)Hallar la probabilidad de que de un grupo de 7 estudiantes matriculados en primer curso: (b) Ninguno de los siete finalice la carrera. A) n=7 estudiantes

k= 0 estudiantes p=0. 3 q=0. 7 =1 P(x=0) = 1 (0.3^0) (0.7^7) = 0.0823543 (c) La finalicen todos. n=7 estudiantes k= 7 estudiantes p=0.3 q=0.7 =1 P(x=7) = 1 (0.3^7) (0.7^0) = 0.0002187 (d) Al menos dos acaben la carrera.

A)

=21 P(x=2) = 21(0.3^2) (0.7^5) = 0.3176523 =35 P(x=3) = 35(0.3^3) (0.7^4) = 0.2268945 P(x=5) = 21(0.3^5) (0.7^2) = 0.0250047

=35 P(x=4) = 35(0.3^4) (0.7^3) = 0.0972405

=21

=7 P(x=6) = 7(0.3^6) (0.7^1) = =1 0.0035731 P(x=7) = 1(0.3^7) (0.7^0) = 0.0002187 Probabilidad total= 0.6705838 (e)Asimismo, hallar la media y la desviación típica del número de alumnos que acaban la carrera. M= np M= 7(0.3) M= 2.1 σ= √np (1-p) σ= √2.1 (1-0.3) σ= √2.1 (0.7) σ= √1.47 σ= 1.2124355

2. En una población en la que hay un 40% de hombres y un 60% de mujeres seleccionamos 4 individuos: (a) ¿Cuál es la probabilidad de que haya 2 hombres y 2 mujeres?, (b) ¿Cuál es la probabilidad de que haya más mujeres que hombres?

Caso 2. Aplicar la distribución de probabilidad de Poisson. 3. Es conocido el hecho de que cierto tipo de bacterias poseen, además de sus cromosomas, otras estructuras de ADN llamadas factores de resistencia. Estos factores confieren a la bacteria resistencia a uno o varios antibióticos. En un determinado medio el 0.06% de las bacterias no poseen dicha propiedad. Sobre una población de 10,000 se desea saber: (a) La probabilidad de que el número de bacterias no poseyendo dicha resistencia sea superior a 6, pero inferior a 15. (b) La probabilidad de que haya exactamente 5 sin resistencia antibiótica. 4. El número de clientes que llega a un banco es una variable de Poisson. Si el número promedio es de 120 por hora, ¿cuál es la probabilidad de que en un minuto lleguen por lo menos tres clientes? Caso 2. Aplicar la distribución o curva normal. 5. Dada una variable X que para un determinado grupo de sujetos se distribuye según N(0;1): (a) ¿cuál es la probabilidad acumulada correspondiente a un valor de 1,18 [P(X≤1,18) = Pa(X=1,18)]?; (b) ¿qué porcentaje de sujetos tendrán una puntuación inferior o igual a 1,18?; (c) sabiendo que el grupo de sujetos era de 1000 personas (n =1000), ¿cuántos tendrán una puntuación inferior o igual a 1,18?; (d) ¿cuál es la probabilidad de que al extraer un sujeto al azar, éste tenga una puntuación inferior o igual a 1 [P(X≤1)]?; (e) ¿y de que sea superior a 1 [P(X>1)]?; (f) ¿y de qué esté entre 1 y 2 [P(1≤X≤2)], sabiendo que P(X≤2) = 0,9772? ; (g) ¿y de qué esté entre la media de la distribución y 1 [P(0 ≤ X ≤ 1)]?; ¿a qué valor de la variable X le corresponde una probabilidad acumulada de 0,75 (esto es, el 75% de los sujetos obtienen una puntuación inferior o igual a ese valor en la variable = Q3)?; (i) ¿qué valor de la variable X será sólo superado por el 25% de los sujetos? (j) ¿qué valor corresponde al percentil 25?; (k) ¿cuál es la probabilidad de que, al extraer un sujeto al azar, éste tenga una puntuación inferior o igual a -1 [P(X≤-1)]?; (l) ¿y de que la puntuación sea superior a -1 [P(X>-1)]? 6. Las calificaciones en un examen siguen una distribución Normal de media 5,6 y desviación típica 0,8. a) ¿Qué proporción de alumnos tendrá puntuaciones inferiores o iguales a 4? b) ¿Qué proporción de alumnos aprobará? c) ¿Qué proporción de alumnos obtendrá Notable o Sobresaliente?