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GUÍA DE EJERCICIOS UNIVERSIDAD TECNOLÓGICO ÚRSULO GALVÁN

ALAN ANTONIO MÉNDEZ MORA AGRONOMÍA 06/03/2020

FÍSICA

GUÍA UNIDAD 2 2.1. Estática, cantidades vectoriales y escalares, Leyes de Newton, estática de la partícula, estática del cuerpo rígido. *Problema.- Calcular para la fuerza de la figura y tomando 1 cm = 5 N:

a) Hallar gráficamente las componentes horizontal y vertical. b) Verificar analíticamente. Respuesta: a) 25,7 N y 30,6 N *Problema.- Un bloque se arrastra hacia arriba por un plano inclinado 20° sobre la horizontal con una fuerza F que forma un ángulo de 30° con el plano. Determinar: a) El valor de F para que su componente Fx paralela al plano sea de 16 N. b) El valor de la componente Fy perpendicular al plano. Respuesta: a) 18,5 N; b) 9,2 N ¿Cuál de los siguientes valores no puede representar el módulo de un vector: 18 km, 27 m/s, - 4 km/h, 80 kg? SOLUCIÓN: 80 kg es el valor que no puede representar el módulo de un vector porque es la medida de una magnitud escalar como es la MASA.



Una fuerza le proporciona a la masa de 2,5 Kg. una aceleración de 1,2 m/s2. Calcular la magnitud de dicha fuerza en Newton y dinas.

Datos m = 2,5 Kg. a =1,2 m/s2. F =? (N y dyn) Solución Nótese que los datos aparecen en un mismo sistema de unidades (M.K.S.) Para calcular la fuerza usamos la ecuación de la segunda ley de Newton:  Sustituyendo valores tenemos:

*Ejercicio:

Problemas de" Estática del Cuerpo Rígido" 

1. Un correa de cuero esta enrollada en una polea a 20 cm de diámetro. Se aplica a la correa una fuerza de 60 N. ¿Cuál es el momento de torsión en el centro del eje?

2.2. Cinemática, movimiento rectilíneo, movimiento curvilíneo, caída libre, cinética de partículas, aplicación de la segunda ley de newton al movimiento. *Nótese que los datos aparecen en un mismo sistema de unidades (M.K.S.) Para calcular la fuerza usamos la ecuación de la segunda ley de Newton: Un coche inicia un viaje de 495 Km. a las ocho y media de la mañana con una velocidad media de 90 Km/h ¿A qué hora llegará a su destino? Sol.: a las 2 de la tarde *2. Dos pueblos que distan 12 km están unidos por una carretera recta. Un ciclista viaja de un pueblo al otro con una velocidad constante de 10 m/s. Calcula el tiempo que emplea, medido en segundos y en minutos. Sol.: 1200 s; 20 min.

*3. Un móvil viaja en línea recta con una velocidad media de 1200 cm/s durante 9 s, y luego con velocidad media de 480 cm/s durante 7 s, siendo ambas

velocidades del mismo sentido: a) ¿cuál es el desplazamiento total en el viaje de 16 s? b) ¿cuál es la velocidad media del viaje completo? Sol.: a) 14161 cm b) 88,5 cm/s

*En todos los casos usar g = 9.8 m/s² Problema.- Un cuerpo se deja caer desde un edificio de la ciudad de México. Calcular, a) ¿Cuál será la velocidad final que este objeto tendrá a los 10 segundos cuando llegue el suelo?, b) ¿Cuál es la altura del edificio?

Solución:  a) Calculando la velocidad final Si el cuerpo se deja caer desde una altura, entonces su velocidad inicial es nula o cero, y la constante de gravedad es obviamente 9.8 m/s², por lo que:

Teniendo estos datos, veamos otros que, si están implícitos en el problema, tal como lo es el tiempo.   Ahora, veamos que fórmula nos permite reemplazar esos datos y encontrar el resultado, por lo que usaremos:

Reemplazando datos:

Por lo que la velocidad final, es de 98 m/s b) Calculando la altura del edificio Para poder calcular la altura del edificio, usaremos la siguiente fórmula:

Por lo que la altura del edificio es de 490 metros. *Ejemplo.- Calcular la magnitud de la aceleración que produce una fuerza cuya magnitud es de 50 N a un cuerpo cuya masa es de 13,000 gramos. Expresar el resultado en m/s^2 Solución: F = 50 N m = 13,000 gramos a=? Hacemos la conversión de los gramos a kilogramos, ya que son las unidades del sistema internacional.

Despejando la aceleración de la fórmula de la segunda ley de Newton, tenemos:

2.3. Ecuaciones de movimiento

2.4. Trabajo y energía, trabajo realizado por una fuerza, principio del trabajo y de

la energía, aplicaciones del principio del trabajo y energía, potencia y eficiencia *Sobre un cuerpo actúa una fuerza F→=43.3i→+25j→ N  produciendo un desplazamiento de Δr→=25i→ m. Determina el trabajo realizado por la fuerza. ¿Qué ocurriría si el desplazamiento fuese Δr→=25i→+25j→? R: W=F→⋅Δr→=(43.3i→+25j→) ⋅(25i→) =1082.53J *Calcula el momento lineal y la energía cinética de un conjunto de dos partículas que cuentan con m1 = 4 kg y m2 = 5 kg sabiendo que sus velocidades son de v1 = 10 m/s y v2 = 8 m/s y sentido contrario. Solución

Una compañía eléctrica nos cobra el kW - h a 0.08 euros. ¿Cuánto nos cobrará por dejar durante 12 horas encendida la lámpara de nuestra habitación si esta cuenta con 100 W de potencia? ¿En qué porcentaje reduciríamos nuestro consumo con una bombilla de bajo consumo de 25 W?

Solución Comenzamos pasando los 100 W a kW: 

*Una compañía eléctrica nos cobra el kW - h a 0.08 euros. ¿Cuánto nos cobrará por dejar durante 12 horas encendida la lámpara de nuestra habitación si esta cuenta con 100 W de potencia? ¿En qué porcentaje reduciríamos nuestro consumo con una bombilla de bajo consumo de 25 W?

Solución: 100 W = 100W⋅1kW1000W=0.1kW   Ya que la bombilla está encendida durante 12 horas,  0.1⋅12 = 1.2kW⋅h 1.2kW⋅h⋅0.08€/kW⋅h=0.096€ Aplicando los mismos cálculos para una bombilla de 25 W nos queda 25 W = 25W⋅1kW1000W=0.025kW; 0.025⋅12 = 0.3kW⋅h 0.25kW⋅h⋅0.08€/kW⋅h=0.024€ Lo cual supone un ahorro de un 75%.

2.5. Fuerzas conservativas y energía potencial. *Determina el trabajo realizado por la fuerza peso cuando elevamos 3 m un cuerpo de 6 kg en los siguientes casos: 1. Verticalmente 2. Por una rampa con 45º de pendiente  Solución: Datos  

Masa del cuerpo: m = 6 kg Altura de elevación: h = 3 m

Resolución 1.  W=P→⋅Δr→=m⋅g⋅Δh⋅cos(π)=−6⋅9.8⋅3=−176.4 J 2.  W=P→⋅Δr→=m⋅g⋅Δr⋅cos(3π/4)=6⋅9.8⋅4.24⋅(−0.707)≅−176.4 J Podemos concluir que el trabajo realizado por la fuerza peso no depende del camino seguido sino únicamente de los puntos inicial y final. A este tipo de fuerzas se las denomina fuerzas conservativas. *Calcula la energía potencial de un martillo de 1,5 kg de masa cuando se halla situado a una altura de 2 m sobre el suelo.  Solución:  Aplicando la fórmula: Ep = 1,5Kg x (9.8 m/s^2) x 2m = 29,4J