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• JorgeArturo Francisco Fernando Mendez Barria

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Problemas de Desarrollo

1. En la figura siguiente ¿Cuál ha de ser la distancia d para que el peso del padre, mfg, equilibre al peso de la hija, mdg?

2.

En la figura siguiente se muestra una palanca sobre la que reposa una masa. ¿Qué fuerza F debemos hacer para mantener la palanca en equilibrio?

3.

La figura ilustra una vista superior de una puerta que es empujada frontal y simultáneamente por dos niñas, Alfa y Beta, una a cada lado. La puerta puede girar libremente en torno al eje indicado. Las niñas presionan la puerta y ésta se mantiene inmóvil. Entonces:

a) La magnitud de la fuerza que aplica Alfa sobre la puerta es menor que la que aplica Beta. b) La magnitud de la fuerza que aplica Alfa sobre la puerta es mayor que la que aplica Beta. c) Alfa y Beta aplican fuerzas de igual magnitud sobre la puerta. d) El torque con respecto al eje aplicado por alfa es nulo. e) El torque con respecto al eje aplicado por Alfa es mayor que el aplicado por Beta. 4.

La figura muestra una regla de peso despreciable, en equilibrio bajo la acción de tres fuerzas de modulo: 1 N; 3 N y F. ¿Cuál debe ser el valor de la fuerza para que el equilibrio sea posible?

10.

5.

Un niño de 40 kilogramos se sienta en el extremo de un balancín de 4 m de largo con punto de apoyo en el centro. ¿A qué distancia del centro debe ubicarse otro niño de 60 kg para quedar equilibrados?

6.

El diagrama muestra una barra uniforme de 5 kg (AC), de 1 m de largo, que es mantenida contra la pared por una cuerda (AE) y la fuerza de fricción entre la barra y la pared se desprecia. Asumiendo que conoce las longitudes AE, EC, DE, AD, AB, BC y AC, para usar solo una ecuación que me permita encontrar la magnitud de la fuerza ejercida por la cuerda sobre la barra ¿qué punto de referencia debe tomar para calcular el torque?

7.

Una barra uniforme es soportada por dos fuerzas iguales de 120 N en X y Y, como se muestra en la figura. El soporte X se mueve entonces de X a Z (a la mitad de la distancia desde el borde al centro de la barra). La fuerzas que soportan la barra en Y y Z son:

8.

La figura muestra una situación en de equilibrio rotacional, está equilibrada cuando se cumple que:

9.

En un balancín tres niños: A, B y C se sitúan de tal manera que en cierto momento éste se equilibra horizontalmente debido a la acción de sus pesos ubicados a cierta distancia del eje de rotación. ¿Cuál es la distancia x a la que se encuentra el niño C?

La grúa de la figura resiste un peso máximo P. De acuerdo a las dimensiones indicadas, el máximo contrapeso Pm , en función de P, que debe colocarse en el punto B para que la grúa permanezca en equilibrio debe ser:

11. En términos matemáticos, que se debe cumplir para que el sistema esté en equilibrio rotacional.

12. Se coloca una tuerca con una llave como se muestra en la figura. Si el brazo r es igual a 30 cm y el torque de apriete recomendado para la tuerca es de 30 Nm, ¿cuál debe ser el valor de la fuerza F aplicada?

13. Una viga uniforme de longitud L sostiene bloques con masas m1 y m2 en dos posiciones, como se ve en la figura. La viga se sustenta sobre dos apoyos puntuales. ¿Para qué valor de X (en metros) estará balanceada la viga en P tal que la fuerza de reacción en O es cero?

Estática Rotacional (Selección múltiple) 1. ¿En cuántos casos está presente el torque? 1. 2. 3. 4.

En la rueda de una bicicleta que baja por una calle empinada En un molino de viento Al abrir una ventana de la sala de clases Al darle “efecto” a una pelota de tenis, haciéndola girar mientras avanza

La cantidad de afirmaciones correctas es de: a) 0 b) 1 c) 2 d) 3 e) 4

2. Una barra de 3[m] de largo y peso despreciable se apoya sobre un pivote en su centro. En uno de sus extremos se coloca una masa de 2[kg], entonces le torque que produce dicha masa es de: a) b) c) d) e)

3 6 30 45 60

[Nm] [Nm] [Nm] [Nm] [Nm]

3. Una rueda de diámetro 40[cm] es sometida a una fuerza de 30[N] que se aplica de forma tangencial en uno de los puntos del perímetro de la rueda. El torque neto que se aplica sobre la rueda es de módulo: a) b) c) d) e)

3 [Nm] 6 [Nm] 12 [Nm] 600 [Nm] 1200 [Nm]

4. Un cuadrado de lado 50[cm] es sometido a las fuerzas que F1=12[N] y F2=36[N]. Respecto a la esquina inferior izquierda, el torque resultante es: a) b) c) d) e)

0 6 12 24 60

[Nm] [Nm] [Nm] [Nm] [Nm]

5. Según la siguiente figura, el cuerpo tienen como eje de rotación en punto P. ¿Cuántas fuerzas realizan un torque distintos de cero? a) 1 b) 2 c) 3 d) 4 e) 5

6. De las siguientes afirmaciones con respecto al torque: i. Para una fuerza constante, el torque es mayor mientras mayor sea la distancia entre el eje de giro y el punto de aplicación de la fuerza i. El torque es menor mientras menor sea la intensidad de la fuerza, para un mismo brazo ii. Es una magnitud vectorial Es o son correcta(s):Sólo I a) Sólo I y II b) Sólo I y III c) Sólo II y III d) I, II y III 7. Una rueda de carretilla de 50[cm] de radio es sometida a la fuerzas F1=5[N], F2=10[N] y F3=20[N], tal como lo describe la siguiente figura. El torque neto sobre la rueda es de:

a) b) c) d) e)

2.5 [Nm] 7.5 [Nm] 10.0 [Nm] 12.5 [Nm] 22.5 [Nm]

8. La barra de la siguiente figura tiene una masa despreciable. ¿Cuál debe ser el valor de F, para que el sistema se encuentre en equilibrio? a) b) c) d) e)

1.0 2.0 2.5 3.0 5.0

[N] [N] [N] [N] [N]

9. ¿De las siguientes situaciones, en cuáles existe un torque neto no nulo? i. i. ii. a) b) c) d) e)

Un cuerpo gira con rapidez constante Una fuerza actúa de forma concurrente al centro de masa de un cuerpo Un cuerpo que gira de tal forma que su rapidez aumenta de forma constante

Sólo I Sólo II Sólo III Sólo I y II Sólo II y III

10. Para el sistema de poleas que se muestra a continuación, la magnitud de la fuerza F es de:

a) b) c) d) e)

L Lg 2Lg L/2g Lg/2

11. Para un tablón de 4[m] y masa despreciable se ubica una masa m a 50[cm] del eje de giro, ¿Cuál es el valor de la masa m si el sistema se encuentra en equilibrio? a) b) c) d) e)

3 5 24 60 120

[kg] [kg] [kg] [kg] [kg]

12. Un cuadrado de lado 20[cm] es sometido a una fuerza de 40[N] tal como se muestra en la siguiente figura. Si el peso del objeto son 20[N] y el centro del masa se ubica en la intersección de las diagonales, el torque neto sobre el sistema, cuyo eje de giro se encuentra en el punto A, es de: a) b) c) d) e)

1 2 4 8 20

[Nm] [Nm] [Nm] [Nm] [Nm]

13. Se ejerce una fuerza F sobre el sistema descrito en la figura. Si la barra tienen 4[m] de largo y 5[kg] de masa, la magnitud de F para que el sistema esté en equilibrio es de: a) b) c) d) e)

5 25 50 75 100

[N] [N] [N] [N] [N]

14. Para soltar una tuerca de una carretilla se debe ejercer sobre ella un torque de 150[Nm], si la fuerza máxima que puedes ejercer es de 10[N], ¿Qué tan larga debería ser la llave que debes usar? a) b) c) d) e)

10 [cm] 15 [cm] 100 [cm] 150 [cm] 1500 [cm]

15. Una persona de masa M se ubica a 30[cm] del punto P sobre una barra de masa despreciable y 1[m] de largo, los torques sobre P y Q son:

a) b) c) d) e)

3M Mg/6 Mg/3 Mg/3 7M

y 7M y Mg/3 y Mg/6 y Mg/7 y 3M

16. Sobre la palanca que se realiza sobre un sistema se realizan tres afirmaciones que tienen como objetivo aumentar el valor del torque: i. Aumentar la fuerza sobre la palanca i. Aumentar la distancia entre el eje de giro y el punto donde se aplica la fuerza ii. Aumentar sólo la masa de la palanca sobre la que se aplica la fuerza Es o son correcta(s): a) b) c) d) e)

Sólo I Sólo II Sólo III Sólo I y II Sólo II y III

17. Una rueda de 0.4 [m] de diámetro avanza a razón de 4[m/s], si sólo se considera la fuerza de roce R entre la rueda y el suelo, se ejerce sobre ella un torque de valor 2[Nm]. Entonces el módulo de la fuerza R es:

a) b) c) d) e)

2 [N] 10 [N] 15 [N] 20 [N] 40 [N]

18. Un cuadrado de lado 0.8[m] es sometido a las fuerzas que describe la siguiente figura. Si el cuadrado puede girar sobre X, el torque neto sobre el cuadrado es:

a) b) c) d) e)

1.6 [Nm] 4.8 [Nm] 6.4 [Nm] 11.2 [Nm] 480.0 [Nm]

19. Si una barra de 6[m] es colocada sobre un pivote en su centro y es sometida a las siguientes fuerzas se tiene que el torque neto sobre el sistema es:

a) b) c) d) e)

5 7 21 36 51

[Nm] [Nm] [Nm] [Nm] [Nm]

20. Sobre un balancín originalmente en equilibrio, se ubican un elefante y un erizo de tierra sobre sus extremos. Para volver a equilibrarlo: a) b) c) d) e)

El elefante debe moverse hacia el centro El erizo debe moverse hacia el centro Ambos deben moverse hacia el centro El elefante debe agregar una masa igual a la del erizo El erizo debe agregar una masa igual al doble de su masa

21. Una fuerza origina torque si: i. Su línea de acción pasa por el eje de rotación i. Hace girar al cuerpo sobre el cual se aplica ii. Actúa tal que su acción pasa a cierta distancia del eje de rotación Es o son verdadera(s): a) b) c) d) e)

Sólo I Sólo II Sólo III Sólo I y II Sólo II y III

22. Una barra de 3[m] de largo y 1[kg] de masa cuelga como se describe en la figura. Si la masa P de 5[kg] se ubica a 0.6[m] del pivote. ¿Cuál es la tensión de la cuerda si el sistema se encuentra en equilibrio?

a) b) c) d) e)

10 [N] 15 [N] 20 [N] 30 [N] 45 [N]

23. Una correa se enrolla alrededor de una polea de 0.2[m] de diámetro. Aplica una fuerza de 80[N], tangencialmente a un punto de la polea de tal forma que desenrolla la correa. El módulo del torque que se ejerce sobre la polea es de: a) b) c) d) e)

8 16 20 80 160

[Nm] [Nm] [Nm] [Nm] [Nm]

24. Una rueda con dos radios: uno interno de 0.2[m] y otro externo de 0.4[m], es sometida a las fuerzas que se muestran en la figura. El torque resultante respecto al centro es de:

a) b) c) d) e)

-3.0 -2.8 0.2 0.4 5.8

[Nm] [Nm] [Nm] [Nm] [Nm]

25. ¿Cuál de las siguientes unidades corresponde a la unidad de Torque? a) b) c) d) e)

Kg*(m^2)/s N*(m^2) Kg*m/(s^2) (N^2)*(m^2) Kg*(m^2)/(s^2)