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Mate

s a i c g á m

GUÍA DEL MAESTRO

6

Fichas de aplicación (1 por cada unidad) Solucionario de fichas Cuadro por capacidades (1 por cada unidad)

Ediciones

COREFO

Evaluaciones de saberes previos Evaluaciones (1 por cada unidad) Solucionario de evaluaciones

Matemática

1

Ficha de trabajo

Unidad

1

Hagamos las cosas con responsabilidad Operaciones con conjuntos 6. Si A = {2; 3; 3; 3} y B = {3; 4; 4; 4}, calcula A È B.

Marca la respuesta correcta. 1. Indica qué conjunto es unitario. A = {departamentos del Perú} B = {el apellido paterno de un alumno} a. A

b. B

c. A y B

d. 0

2. Si el siguiente conjunto es unitario, calcula a + b. P = {7; a + 2; b} a. 5

b. 12

c. 11

a. {2}

c. {3}

b. {2; 3}

d. {2; 3; 4}

7. Si M = {2; 1; 4; 7; 9} y N = {2; 4; 5; 6; 8}, calcula (N È M) – (M – N). a. {2; 4; 6; 8}

c. {2; 4; 5; 6; 8}

b. {1; 2; 9}

d. {5; 4; 9}

d. 14 8. Se tienen los siguientes conjuntos:

3. Según el siguiente diagrama: A

E = {81; 82; 83; 84} F = {82; 83; 84; 85} G = {83; 84}

B .3

.1 .5

.4

¿Qué elementos se encuentran en la parte sombreada? F E G

.2

Indica verdadero (V) o falso (F). 3ÎA

III. 5 Î B

II. 2 Ï A

IV. 7 Ï B

I.

a. VVVV

b. VVVF

c. VFVV

d. FVVV

4. Un conjunto “A” tiene 60 elementos y otro “B” tiene 40 elementos. Si hay 80 elementos en “A È B”, ¿cuántos elementos hay en A – B? a. 20

b. 30

c. 60

d. 40

5. ¿Qué figura representa (A – B) È (C Ç B)?

a.

c.

A C

A

B

B

a. {82; 83; 84}

c. {81; 82; 83; 84}

b. {81; 82; 83}

d. {81; 83; 85}

9. De un grupo de 40 personas que comen helados, se sabe que 25 prefieren el sabor de fresa y 28 el de lúcuma. ¿Cuántos prefieren ambos sabores? a. 10

b. 11

c. 12

d. 13

10. ¿Qué operación representa la gráfica mostrada?

C

M

b.

d.

A

P

Matemática 6

A

M2at

N

B

B Ediciones Corefo

C C

a. (M Ç N) – (P – N)

c. (M – N) È (P – M)

b. M È (P – M)

d. (M D N) – (P È M)

Matemática Unidad

2

Ficha de trabajo

1

Relaciones binarias Marca la respuesta correcta.

8. Si A = {4; 5, 6; 7; 8; 9} y R = {(a; b) Î A × A/b = a + 2},

A = {x + 3/x Î

Ù 5 < x < 12}

B = {8; 9; 12; 14} ¿Cuántos elementos tiene el producto cartesiano de A × B? a. 20

b. 21

c. 22

d. 24

halla la suma de los elementos del dominio de la relación R de A en A. a. 16 b. 22 c. 19 d. 21 9. Indica los pares ordenados que representan la siguiente gráfica: B

2. Si el conjunto A tiene 7 elementos y el conjunto B tiene 8 elementos, ¿cuántos elementos tendrá el producto cartesiano A × B? a. 56

b. 11

c. 55

4 3 2

d. 42

1

3. Según la relación R = {(1;5), (2;1)}, la imagen de 1 es... a. 1

c. 5

b. 2

d. No se puede determinar.

4. Halla la suma de los elementos del dominio de la relación. R = {(1; 2), (4; 5), (7; 3), (2; 11)} a. 5

b. 12

c. 14

d. 13

5. Si A = {1; 3; 6}, B = {2; 4; 7} y C = {3; 4; 5; 6}, ¿cuántos elementos tiene (A – B) × (B – C)? a. 1

b. 5

c. 6

d. 3

6. Verifica el valor de verdad de las siguientes proposiciones: I.

(x, y) ¹ (y, x)

II. A × B ¹ B × A III. n(A × B) = n(A) × n(B) IV. D(R) representa el dominio y es el conjunto de todas las preimágenes. a. VVVV

b. FFVV

c. VVFV

d. VFVF

7. Si A = {2; 3; 4}, encuentra el dominio de la relación R = {(x, y) Î A × A/x + y < 6}. a. {2; 3; 4} b. {2; 3}

c. {2} d. Æ

a

b

c

A

a. {(a;1), (a;2), (a;3), (a;4), (b;1), (b;2), (c;1), (c;2), (c;3), (c;4)} b. {(1;a), (1;b), (1;c), (2;a), (2;b), (2;c), (3;c), (4;a), (4;b), (4;c)} c. {(a;1), (b;2), (c;1), (a;2), (b;2), (c;2), (c;3)} d. {(1;a), (1;b), (1;c), (2;a), (2;b), (2;c), (3;c)}

(b;3), (b;4), (3;a), (3;b), (a;3), (b;3), (3;a), (3;b),

10. Dado el conjunto A = {1; 3; 4; 8}, establece la relación de A en A, siendo x divisor de y. a. R = {(1;1), (3;3), (4;4), (8;8)} b. R = {(1;1), (1;3), (1;4), (1;8), (3;3), (4;4)(4; 8), (8;8)} c. R = {(3;1), (4;1), (8;1)} d. R = {(1;3), (1;4), (1;8), (3;3), (4;4), (4;8)} 11. Si A = {1; 2; 3; 4} y B = {4; 5; 7; 8}, ¿cuál de los siguientes conjuntos son relaciones de A en B? R1 = {(1;5), (2;7), (2;8)} R2 = {(2;5), (2;8), (4;4)} R3 = {(3;5), (4;2), (4;8)} a. Solo R1 b. Solo R2

Matemática 6

1. Se tienen los siguientes conjuntos:

c. R1 y R2 d. R1 y R3 Ediciones Corefo

M3at

Matemática

3

Ficha de trabajo

Unidad

2

Ayudamos a nuestros compañeros con amor Adición y sustracción en

Marca la respuesta correcta.

8. Calcula el valor de A = 895 + (530 – 219).

1. Efectúa. (1 000 + 100 + 10 + 1) – (999 + 99 + 9) = a. 4

b. 99

c. 1

d. 10

2. Efectúa. 1 000 – 100 + 10 – 1 = a. 111

b. 909

c. 990

d. 999

b. 40

c. 28

d. 12

5. ¿Qué cantidad es mayor? I. II. III. IV.

b. III

6. Si: +

d. IV

Matemática 6

+

b. 9

a. 340

M4at

c. 6 025

b. 5 897

d. 931

Ediciones Corefo

P Q P Q 5 6 R 1 9 4

b. 12

c. 13

d. 14

b. 240

c. 400

d. 420

+9 9

d. 13

b. 1 400

c. 1 202

d. 785

13. Efectúa e indica las tres últimas cifras de la siguiente sumatoria: 9 9 9 9 9 9 .............. ................. ........................ 9 ... 9 9 9

b. 980

12 sumandos

c. 098

d. 998

14. Calcula “a – b” en la siguiente operación:

7. Halla el minuendo, si el sustraendo es 2 547 y la diferencia es 3 478. a. 3 524

d. 30 512

11. Si la diferencia de dos números es 158 y la suma de ellos 682, ¿cuál es el número mayor?

a. 999 c. 14

c. 3 152

Determina el valor de P + Q + R.

A 3 B B C 6 5 C 8 A A 4 9 0 5 7 0

Calcula A + B + C. a. 10

10. Si:

a. 420

c. II

d. 1 512

12. Calcula el valor de (467 + 1 290) – (345 + 210)

99 + 88 + 66 77 + 111 + 55 121 + 44 + 77 33 + 55 + 77 + 44

a. I

c. 247

9. La suma de dos números es 28 567 y uno de los números es 2 450. ¿Cuál es el otro número?

a. 11

c. 6 480 d. 3 980

4. Si la suma de dos números es 44 y su diferencia 36, ¿cuál es el mayor número? a. 4

b. 2 154

a. 26 117 b. 2 617

3. La suma de dos números es 15 234 y uno de los sumandos es 8 754. ¿Cuál es el otro sumando? a. 5 870 b. 23 988

a. 1 206

+ 1 a. 0

b. 1

a 6 a b

4 a 9 5 c. 2

d. 3

Matemática

4

Ficha de trabajo

2

Unidad

Multiplicación y división en 7. Calcula el dividendo, si:

Marca la respuesta correcta. 1. Si M = 8; P = 72; halla el valor de P : M. b. 9

c. 8

d 2

2. Halla la suma de las cifras del cociente en la división 3 596 : 4. a. 25

b. 32

c. 26

* a. 36

* * *

4 * * 8 *

* 7 3

c. 8

b. 18

8 6 2 0 B B –

5

c. 20

2

5

8

5

d. 19

b. 23

c. 22

a. 2 130

c. 2 321

b. 2 691

d. 2 412

10. Si a cada uno de los factores del producto 20 × 28 se les disminuye una unidad, ¿en cuánto disminuye su producto? a. 47

3 6 B 3

b. 39

a. 15 A

c. 45

b. 412

d. 57

b. 4

c. 5

d. 13

12. Resuelve la operación (156 × 12) : (3 × 3). a. 228

b. 108

c. 208

d. 158

13. Halla la suma de las cifras del dividendo. 1 2 c. 9

c. 131

d. 211

5

1

d. 12

–

6. El producto de dos números es 31 702. Si uno de los factores es 242, ¿cuál es el otro factor? a. 185

d. 24

11. ¿Cuál es la suma de las cifras del residuo de la división 7 033 : 45?

5 8 7 2 A A 2 8

b. 4

7

Calcula la suma de las cifras que faltan en los recuadros.

Halla A × B. a. 8

3

d. 12

5. En la siguiente división: A 3 B B –

4 ×

9. Calcula el valor de (897 × 12) : 4.

4. Halla la suma de las cifras del cociente en la división 48 625 : 25. a. 15

8. En la siguiente multiplicación:

a. 21

*

b. 4

c. 1 086 d. 818

d. 30

3. Halla la suma de las cifras que reemplazan al siguiente producto: ×

a. 1 080 b. 1 074

–

6 6 –

a. 10

b. 8

Matemática 6

a. 18

d = 135 ; q = 8 ; r = 6

1 c. 12

d. 15 Ediciones Corefo

M5at

Matemática

5

Ficha de trabajo

Unidad

3

Nos expresamos con libertad Operaciones combinadas en

Marca la respuesta correcta.

9. Evalúa las siguientes operaciones:

1. El resultado de 3[35 – (23 – 12)] + 7 es... a. 59

b. 79

c. 67

d. 82

A = 3(5 – 2)(4 – 1)(2 + 1), B = 2(3 + 1)(3 – 1)(4 + 1), e indica el valor de A – B.

2. Halla el resultado de:

a. 1

b. 3

c. 2

d. 4

(92 – 81) × 5 – (28 × 2 – 5) : 4° a. 0

b. 2

c. 3

d. 7

10. Halla el valor de: N = 13 + 3 169 – 5

3. Si A = 3; B = 4; C = 5; halla el resultado de: 2

a. 27

a. 6

A +B·C b. 33 c. 31

b. 7

2

c. 8

d. 9

d. 29 11. Al efectuar la siguiente operación:

4. Efectúa.

2

120 × 16 – 36 × 18 + 40 × 4 – 36 a. 879

c. 1 396

b. 1 426

d. 1 394

2

a. 150

c. 132

b. 148

d. 220

b. 14

2

S = 441 +

c. 2 3

729 +

d. 0 4

2 401

a. 30

b. 16

c. 37

d. 21

13. Si n = 3; halla el valor de A = n8 – 3n7 + 2n2 + 1. a. 17

6. Calcula el resultado de 4A. A = {(5 + 3) –

2

2

1 + 2 + 3 × 4 – 80 + 6 × 2 – 8

b. 18

c. 19

d. 20

81} : 11

a. 40

c. 32

14. Efectúa las divisiones y determina la suma de los residuos de A y B.

b. 24

d. 20

A = 145 : 16; B = 198 : 48

7. Resuelve 23 × (18 – 6 : 2) + (92 – 5 – 4) : 36

Matemática 6

a. 1 12. Efectúa

5. Efectúa.

a. 28

c. 108

b. 122

d. 72

8. Efectúa 7 × {18 – 25 × 3} :

M6at

2

M = 21 +2 20 – 29 , se obtiene: 6 + 64

9 + 80 : 2

a. 6

b. 7

c. 9

15. La diferencia entre los ingresos semanales de Javier y Manolo es de $ 80 y su suma es $ 560. Si Manolo gana más, ¿cuánto gana Javier semanalmente?

a. 3

c. 4

a. $ 240

c. $ 250

b. 5

d. 2

b. $ 245

d. $ 255

Ediciones Corefo

d. 3

Matemática

6

Ficha de trabajo

3

Unidad

Criterios de divisibilidad Marca la respuesta correcta.

8. Se tienen los números 1 000; 2 410 y 2 420. ¿Cuál de los números es divisible por 8?

1. Indica verdadero (V) o falso (F). ( • 12 = 3° ° • 40 = 7 + 5 ( ( • 0 = 8° a. FFF

b. VVF

) ) ) c. FFV

d. VVV

57 = 7° + x; 60 = 7° + y b. 5

c. 2 420

b. 2 410

d. 1 000 y 2 410

° 9. Halla “b”, si abca = 5° ; bcab = 7° ; cabc = 9.

2. Analiza las expresiones y calcula x + y.

a. 4

a. 1 000

c. 6

d. 7

a. 3

c. 6

b. 4

d. 7

10. Calcula cuántos múltiplos de 13, que no terminan en 5, hay entre 800 y 1 000. a. 10

c. 12

b. 11

d. 14

11. La suma de los divisores de 10 es… 3. Halla el menor valor de “a”, si 3a4a = 9° . a. 4

b. 2

c. 3

d. 1

a. 10

c. 18

b. 15

d. 4 n

4. Halla la suma de los valores de “m”, para lo ° cual 52m3m1 = 3. a. 13

b. 9

c. 12

d. 15

12. Si A = 12 × 15 y se conoce que A tiene 36 divisores, calcula el valor de “n”. a. 1

c. 3

b. 2

d. 4 n

a. 1

b. 6

c. 5

d. 7

6. Se tienen los números 48; 64; 1 200 y 5 600. ¿Cuántos son divisibles por 4? a. 4

b. 0

c. 1

d. 3

7. Se tienen los números 12; 24; 38 y 41. ¿Cuál o cuáles son divisibles por 2?

a. 2

c. 4

b. 3

d. 5

14. Halla el valor de “a” para que el siguiente numeral sea divisible por 11.

a. 3

234a c. 2

b. 6

d. 4 4

15. Indica la suma de divisores del número 2 . a. 12 y 24

c. 24 y 41

a. 30

c. 32

b. 24 y 38

d. 12; 24 y 38

b. 31

d. 33 Ediciones Corefo

Matemática 6

5. Si el número 2x45y es múltiplo de 72, halla el valor de x + y.

13. Determina el valor de “n”, si se sabe que 40 tiene 65 divisores.

M7at

Matemática

7

Ficha de trabajo

Unidad

3

Máximo común divisor (M.C.D.) y mínimo común múltiplo (m.c.m.) Marca la respuesta correcta.

9. ¿Cuántos múltiplos comunes de 4 cifras tienen los números 24; 50 y 60?

1. Calcula el M.C.D. de 8; 7 y 2.

a. 14 a. 1

b. 8

c. 2

2. Calcula el M.C.D. de 24; 18 y 32. a. 1

b. 2

c. 4

d. 8

3. Calcula el m.c.m. de 24; 3 y 8. a. 8

b. 12

c. 24

c. 1 000

b. 720

d. 63

d. 72

c. 640

b. 572

d. 672

a. 30

2

c. 16

d. 24

a. 186

c. 60

d. 300

b. 266

c. 263

a. 168

c. 336

b. 304

d. 504

d. 273

13. Si el M.C.D. (A, B) = 3 y el producto de A × B = 252; calcula el m.c.m. (A, B). b. 21

c. 252

d. 28

8. Se quiere formar un cubo de ladrillos cuyas dimensiones son 20 cm; 15 cm y 6 cm. ¿Cuántos ladrillos serán necesarios para formar el cubo más pequeño posible?

b

B = 2 × 3 × 5, y se sabe que el m.c.m. de A y B es 360. Calcula el M.C.D. de (A + B) y (B – A). a. 30

7. Si se sabe que m.c.m (A × B) = 2A, A M.C.D. (A; B) = y además A – B = 168; 3 halla el valor de A.

Matemática 6

b. 420

2

B=2 ×3 ×7

M8at

d. 25

a

A=2 ×3×5

b. 18

c. 23

14. Se tienen los números A = 2 × 3 × 5,

2

a. 12

b. 18

11. Halla el M.C.D. y m.c.m. de 180 y 120. Da como respuesta su diferencia.

a. 84

6. Calcula el M.C.D. de A y B. 3

d. 17

12. ¿Cuál es el producto del M.C.D. y m.c.m. de los números 21; 39; 7 y 3?

5. ¿Cuál es el menor número que al ser dividido por 80; 8 y 64 resulta siempre una división exacta? a. 320

c. 16

10. Se han dividido 3 barras de acero de longitudes 540; 480 y 360 cm en trozos de igual longitud, siendo esta la mayor cantidad entera posible. ¿Cuántos trozos se han obtenido? a. 15

4. Calcula el m.c.m. de 12; 14; 16; 18 y 6. a. 1 008

b. 15

d. 14

b. 60

c. 80

d. 90

15. Tres cables que miden 10; 75 y 90 metros respectivamente, se dividen en el menor número posible de trozos de igual longitud. ¿Cuál es el número de trozos? a. 31

b. 37

c. 33

d. 35

16. Tres letreros se encienden con intermitencias de 42; 54 y 36 segundos respectivamente. Si a las 20 h 15 min se encienden simultáneamente, ¿a qué hora vuelven a encenderse juntos?

a. 108

c. 120

a. 20 h 51 min 12 s

c. 21 h 27 min 36 s

b. 72

d. 96

b. 20 h 27 min 36 s

d. 21 h 51 min 12 s

Ediciones Corefo

Matemática Unidad

8

Ficha de trabajo

3

Ecuaciones Marca la respuesta correcta.

9. Halla el número cuyo quíntuplo, disminuido en 4 es igual a su duplo, aumentado en 8. a. 3 b. 8 c. 5 d. 4

1. Resuelve la ecuación. 3x – 2(x + 4) = 7 a. 15

b. 13

c. 11

d. 7

2. Halla el conjunto solución de la ecuación. 3(x – 3) + 2(1 – x) = 2 a. 7

b. 9

c. 11

d. 13

c. 2

d. 6

14x – 15 + 2x = 2x + 40 + 3x b. 4

c. 5

d. 6

5. En una canasta hay 20 manzanas y en otra 48. ¿Cuántas manzanas debes pasar de la segunda canasta a la primera para que en las dos haya la misma cantidad de manzanas? a. 12

b. 14

b. S/. 80

d. S/. 120 1

4. Halla el conjunto solución de la ecuación. a. 3

c. S/. 60

c. 16

2

100 – x = (3)(2 ) + (5)4 + (77 : 11) + 3

8x + 12 = 2x + 24 b. 4

a. S/. 180 11. Halla el valor de “x”.

3. Resuelve la ecuación.

a. 3

10. Entre dos personas tienen S/. 240. Si la cantidad que tiene una de ellas es el triple de lo que tiene la otra, ¿cuál es la menor de dichas cantidades?

d. 10

a. 2

b. 4

c. 3

d. 5

12. La suma de seis números enteros consecutivos es igual a 27 veces la diferencia entre el mayor y el menor. Halla el número mayor. a. 24

b. 27

c. 25

d. 26

13. El séxtuplo de un número, aumentado en 16 equivale al exceso de 80 sobre el doble del mismo número. Halla dicho número. a. 24

b. 7

c. 8

d. 12

14. Susana tiene 2 años más que María. Si hace 11 años Susana tenía el doble de lo que tenía María, ¿cuál es la edad de María actualmente?

6. Resuelve la ecuación.

a. 7

b. 3

c. 5

d. 2

7. Halla el conjunto solución de la ecuación. 3x + (5x – 2) + 3(4 – 2x) = 30 a. 5

b. 10

c. 20

d. 12

2x + 16 x + 3 = 9 2 y da como respuesta el valor de (x + 1).

8. Resuelve la ecuación

a. 1

b. 2

c. 3

d. 4

a. 13 años

c. 16 años

b. 23 años

d. 15 años

15. El largo de un terreno rectangular es tres veces el ancho. ¿Cuál es la longitud del largo si el perímetro es igual a 400 m? a. 150 16. La suma segundo dades y ¿Cuál es a. 135

b. 35

c. 16

d. 50

de tres números naturales es 803. El número excede al primero en 20 uniel tercero excede al segundo en 31. el mayor de los tres números? b. 168

c. 315

d. 295 Ediciones Corefo

Matemática 6

5(2x – 4) = 2(3x + 4)

M9at

Matemática

9

Ficha de trabajo

Unidad

4

Nos identificamos con nuestras acciones Adición y sustracción de fracciones

Marca la respuesta correcta.

8. Efectúa y simplifica el resultado. 5 + 5 – 2 + 121 36 48 75 3 600

1. Indica cuál es la mayor diferencia. I.

3 – 1 5 2

a. I

1 – 1 3 4

b. II

2. Resta a.

II.

2 – 1 de 3 9

11 45

b.

1 – 1 2 3

III.

c. III

d. I y II

c.

5 12

b.

7 12

c.

17 90

d.

13 90

7 4

d.

2 3

4. ¿Cuánto le sobra a 3 de 2 para ser igual a 4 5 lo que le falta a 1 para ser igual a 3 ? 2 4 a.

1 10

b.

1 20

c.

3 10

d.

7 20

5. Si m = 1 + 2 + 3 ; 3 4 n 2 halla el valor de “m + n”. a. 33

b. 34

c. 35

d. 37

1+ 1+ 1 3 6 2 1 12

b. 1

c.

2 3

d. 2

Matemática 6

7. Adiciona las fracciones.

M10at

1 3

Ediciones Corefo

b.

1 5

c.

c.

1 6

d.

1 4

a.

19 20

b.

4 5

c.

13 20

d.

15 4

d.

39 6

10. Adiciona las siguientes fracciones: 1 2 1 3 2 + 5 3 +3 6 a.

39 3

b. 12

1 3

c.

73 6

11. Diana va de compras y gasta en la primera tienda 3 de su dinero, en la segunda tienda 5 S/. 42 y en la tercera 5 del resto. Si aún le 8 quedan S/. 15, ¿cuánto menos gastó en la tercera tienda que en la primera? a. S/. 98

c. S/. 123

b. S/. 106

d. S/. 25

12. Tres personas tienen que hacer una colecta

5 6

a.

27 120

b.

23 240

c.

39 100

d.

7 24

13. En un corral hay patos, gallinas y pavos. Si 1 son patos, 2 son gallinas y hay 20 pavos, 5 3 ¿cuántas aves hay en el corral?

1+ 1 + 1 + 1 + 1 12 20 30 2 6 a.

1 3

para reunir cierta suma de dinero. Si ya han 5 3 recolectado ; y un quinto de la suma, 24 10 ¿qué fracción falta todavía por recolectar?

6. Calcula el resultado de:

a.

b.

3 + 2 – 2 4 5 10

3. ¿Cuánto le sobra a 3 para ser equivalente a 4 1 la diferencia entre y 1 ? 2 3 a.

1 2

9. Resuelve la operación con fracciones.

1+1 . 2 5

19 90

a.

d.

1 7

a. 100

b. 150

c. 120

d. 160

Matemática Unidad

10

Ficha de trabajo

4

Multiplicación y división de fracciones Marca la respuesta correcta. 1. Si A = 2 × 3 × 5 ; B = 3 × 1 × 18 , 3 4 5 2 9 5 calcula “A × B”. 1 a. 10

3 b. 10

5 4

c.

10 d. 3

2. Los 4 de los 5 de los 3 de la cuarta parte 5 7 2 de 238, ¿a cuánto equivale? a. 17

b. 3

c. 28

d. 51

3. Simplifica la siguiente expresión: 1 E= 1 1+ 1 3+ 4 a.

17 13

b.

13 17

1 7

c.

7. Halla el resultado de:

a.

523 180

b.

45 16

16 45

c.

221 360

111 360

c.

d.

180 193

d.

19 30

4 1 3 : + 6 3 5 a.

19 15

b.

19 24

37 30

c.

9. Simplifica la expresión. 1

1+

2+ d.

11 5

4 9 de 5 8 para que el resultado sea el doble, de la suma de 2 × 1 × 4 + 1 × 3 ? 3 5 6 2 2 3

b.

8. Halla el resultado de:

a. 1

3 7

d.

15 16

1 7

b. 2

1 3

c. 1

1 7

d. 5

2 7

10. Reduce la expresión.

4. ¿Qué fracción hay que añadir a los

a.

7 6 11 3 × + × 9 4 2 5

1 3

1 1

3+ 1+ 2+

1 3+

a.

102 23

b.

63 10

c.

1 3 123 23

d.

122 33

d.

5 14

5. Simplifica la expresión. 11. Determina el producto de:

6 5 8 3 5 2 278 25

b.

25 278

6. Reduce. 1+

5 2

b. 1

9 2

c.

d.

1 2

1

2+

a.

a.

1

b.

1 9

c.

3 10

12. Raúl tenía 1 kg de gomitas y le regaló 1 del 2 3 total a su hermana. Elige la fracción que representa la porción de gomitas con la que se

1 1+ 2 c. 3

2 9

quedó Raúl. d.

13 5

a. 5 kg 6

b. 1 kg 3

c.

4 kg 9

d. 5 kg 8 Ediciones Corefo

Matemática 6

a.

5 7 6 × × 14 9 15

M11at

Matemática

11

Ficha de trabajo

4

Unidad

Operaciones combinadas con fracciones Marca la respuesta correcta.

6. Un caño A puede llenar un depósito vacío en 2 horas, y otro caño B puede llenar el mismo depósito vacío en 5 horas. Si el depósito está vacío y se abren ambos caños a la vez, ¿en qué tiempo se llenará todo el depósito?

1. Efectúa la siguiente expresión: 2+3+ 4 5 5 25 1 + 1 + 2 10 25 5 96 a. 3

b. 2

c. 1

58 d. 27

2. Simplifica.

2 1 + 1 1 : 23 3 2 6 a. 1

3 2

b.

3. Resuelve.

3 2

3 a.

15 4

b.

c.

23 6

d.

6 23

c.

3 h 7

b. 4

1+ B=2

1 – 8

1 5

28 2

d.

13 32

a. 72 cm

b. 54 cm

a. 6

b.

Matemática 6

5. Resuelve.

M12at

a.

1 9

a. 1

7 5 , + 8 12

Ediciones Corefo

c. 2

1 6

c.

d. 5

3 h 7

d. 108 cm

1 1 – 2 3

c. 1

d. 5

5 21

b. 2

6 23

d.

2 3

2 6–

3 4

c. 2

13 21

10. Simplifica la expresión. 8 +2 2 – 5 6 10 5– 4 30 –47 47 a. b. c. 47 30 30

d. 3

1 – 1 1+ 3 6 · 1 + 1 1– 1– 3 6

1+

3 4

d.

7 9

a.

5 9

b.

9 5

c.

–30 47

d.

7 9

1 – 1 4 8 1 + 1 4 8 3 4

2 7

d.

11. Reduce la operación combinada.

1 1 – 2 4 1 3– 4 2– 3 b.

1 3 3–

halla el valor de A : B : C. b. 3

c. 96 cm

1 1 1 + + : 2 3 6

,

1 1+ 5 , C=1+ 5

a. 1

3 h 7

la cual, después de cada rebote, se eleva los 3 de la altura anterior. ¿A qué altura se ele4 er vará después del 3 rebote?

9. Simplifica.

5

c. 2

7. Se deja caer una pelota desde 128 cm de altura,

4. Dadas las expresiones: A=1+

3 h 7

8. Resuelve la operación combinada.

1 1 + 2 3

17 3

a. 1

Matemática

12

Ficha de trabajo

5

Unidad

Respetamos las opiniones de nuestros compañeros Fracción generatriz Marca la respuesta correcta.

8. Halla el decimal periódico equivalente a:

1. Halla la fracción generatriz de 1,2. a.

15 20

b.

12 10

c.

12 100

3,814 + d.

12 110

2. La fracción 125 origina un número… 99 a. decimal periódico puro. b. decimal periódico mixto. c. decimal exacto. d. decimal infinito.

75 b. 100

15 c. 100

75 d. 10

4. ¿Cuál es el numerador de la fracción generatriz del decimal periódico 0,272727...; después de simplificarse? a. 1

b. 3

c. 2

a. 5,925

c. 5,181

b. 5,818

d. 5,81

1 9. Calcula los 2 de los 6 de 3 2 . 3 7 3 a. 4 b. 2 c. 2

3. ¿Cómo se escribe la fracción 3 expresada co4 mo fracción decimal? 15 a. 20

d. 5

5. ¿Cuánto le falta a los 2 de los 9 de 5 para 3 10 6 ser igual a la fracción generatriz del decimal 1 20

d.

5 2

10. Encuentra la fracción generatriz de 6,18. a.

612 99

b.

61 9

c.

546 99

d.

557 90

c.

5 6

d.

1 2

11. Simplifica la expresión. 0,245 0,327 a.

2 3

b.

3 4

12. Calcula el valor de:

0,555...? a.

1 +2 9

0,3 + 0,16 + 0,5 b.

1 6

c.

1 3

d.

1 18

a. 1

b.

5 6

c. 0,8

d. 1,2

6. Calcula la fracción generatriz de 48,37ab. a. b.

4867ab 100

c.

4827ab 10000

4837ab 10000

d. 4887ab 1000

13. Adiciona los decimales. 0,6 + 0,16 + 0,3 + 0,13 a. 1,6

b. 1,3

c. 1,9

d. 0,9

8 164 a. 990

8 246 c. 990

b. 8 238 999

d. 8 164 999

14. ¿Cuánto le falta a la mitad de 2,3 para ser igual a los 2 de 3,6? 3 a.

25 18

b.

21 18

c.

233 180

d.

296 180

Ediciones Corefo

Matemática 6

7. Halla la fracción generatriz de 8,246.

M13at

Matemática

13

Ficha de trabajo

Unidad

5

Operaciones con decimales Marca la respuesta correcta.

8. Después de efectuar la división 1,256 : 0,096; indica el 5° decimal del cociente obtenido.

1. Resuelve (2,1 – 0,7) – (0,8 – 0,15). a. 0,70

c. 0,80

b. 0,65

d. 0,75

a. 1

c. 0,650

b. 0,606

d. 0,605

c. 3

d. 4

9. Encuentra el producto.

2. Divide 0,75694 : 1,2497 y da como respuesta el decimal obtenido hasta el milésimo. a. 0,607

b. 2

0,25 × 0,16 × 4 × 25 a. 1

b. 3

c. 2

d. 4

3 4 c. 3

d. 4

10. Adiciona la expresión. 0,25 +

3. Efectúa la operación combinada.

a. 2

b. 1

4,123 – 3,415 + 1,105 × 3 – 1,439 : 0,5 a. 1,045

c. 1,154

b. 1,415

d. 1,145

11. ¿Cuál es la mayor aproximación para esta operación? (0,1667)(0,8333)(0,3333) E= (0,2222)(0,667)(0,1250)

4. Resuelve la siguiente expresión: a. 2,65

b. 2,42

c. 2,43

d. 2,5

0,15 × 0,2 + 0,3 × 0,1 – 0,25 × 0,2 a. 0,09

c. 0,05

b. 0,01

d. 0,11

12. Entre Miguel y Ernesto tienen juntos 36,80 soles. Si Miguel tiene S/. 4,20 más que Ernesto, ¿cuánto tiene Ernesto?

5. Resuelve. 3,026 – 1,17 + 12,024 a. 13,88

c. 15,84

b. 17,026

d. 12,027

a. S/. 16,30

c. S/. 20,50

b. S/. 16,80

d. S/. 20,10

13. Determina el valor de “a”. 1,12 × a – 0,18 = 2,36 × a – 2,97

6. Halla la fracción generatriz y calcula.

a. 1,25

b. 2,25

c. 1,75

d. 2,75

E = 0,3 × 0,8 × 0,5 × 30 a. 2

b. 3

c. 4

d. 5

14. Si 2,3y = 46; ¿cuál es el valor de 3y + 10?

Matemática 6

a. 80

b. 30

c. 50

d. 70

7. Calcula el resultado.

M14at

1,5 × 0,4 + 0,3 × 2,5 – 1,05 : 7 a. –6 Ediciones Corefo

b. 0,6

c. 1,8

d. 1,2

a 15. Si 0,25 = 16 , ¿cuál es el valor de (a + 2)? a. 2

b. 5

c. 4

d. 6

Matemática Unidad

14

Ficha de trabajo

6

Tomamos decisiones con justicia Regla de tres simple Marca la respuesta correcta. 1. Si 6 carpinteros pueden fabricar 8 mesas, ¿cuántos carpinteros serán necesarios para fabricar 12? b. 12

c. 9

d. 8

2. Se fabrican 15 carpetas en un día. ¿En cuántos días se fabricarán 3 240 carpetas? a. 612

b. 216

c. 214

d. 236

a. 24

a. 3 = 36 5 x

c.

b. 36 = 5 x 3

d. x = 36 3 5

b. 16

c. 15

b. 50 km

c. 80 km

d. 12

d. 100 km

6. Un empleado que trabaja 6 horas diarias recibe como salario $ 480 por mes. El dueño de la fábrica le ha comunicado que la empresa aumentará su horario de trabajo a 2 horas extra cada día, las cuales serán remuneradas. ¿Cuál será a partir de ahora su sueldo? a. $ 640

c. $ 800

b. $ 520

d. $ 1 000

b. 12 h

c. 27 h

d. 20 h

9. En un día de trabajo de 8 horas, un obrero ha hecho 10 cajas. ¿Cuántas horas tardará en hacer 25 de esas mismas cajas? a. 18 h b. 20 h c. 22 h d. 12 h

a. 18

5. Un auto recorre 360 km en 4 horas. ¿Cuántos kilómetros recorrerá en 40 minutos a la misma velocidad? a. 60 km

d. 112

10. Si para pintar 180 m2 se necesita 24 litros de pintura, ¿cuántos litros serán necesarios para pintar una superficie rectangular de 12 m de largo por 10 m de ancho?

5 x = 36 3

4. Ocho obreros pueden construir un aula en 30 días, pero el aula debe hacerse en tan solo 20 días. ¿Cuántos obreros serán necesarios? a. 18

c. 32

8. Doce obreros han hecho la mitad de un trabajo en 18 horas. Si destacan a 4 de ellos para que apoyen en otra obra, ¿en cuánto tiempo se terminará la obra inicial con los obreros que quedan? a. 16 h

3. Isabel compró 3 pares de medias a S/. 36 y David compró 5 pares del mismo tipo. ¿Cuál de las siguientes opciones muestra la regla de tres que nos ayuda a calcular cuánto pagó David?

b. 80

b. 16

c. 20

d. 12

11. Un niño se demora 8 segundos en escribir la palabra “PELOTA”. ¿Cuántos segundos se demorará en escribir “ARO”? 1 a. 5 s b. 4 s c. 6 s d. 2 s 2 12. Si se vende un objeto en S/. 840, el empleado gana una comisión de S/. 30; ¿cuál sería su comisión si el mismo objeto se vendiera en S/. 1 260? a. S/. 48

b. S/. 36

c. S/. 45

d. S/. 50

13. Un grupo de 7 obreros demora 12 días en hacer una obra. ¿Cuántos días demorarían 21 obreros en hacer la misma obra? a. 4

b. 8

c. 6

d. 3

14. Juan observa por la ventana de su casa que por cada 10 carros que pasan, 4 son combis. Si en total pasaron 10 combis, ¿cuántos carros vio pasar Juan? a. 20

b. 25

c. 42

Matemática 6

a. 6

7. Un trabajo puede ser realizado por 80 obreros en 42 días. Si el plazo para terminarlo es de 30 días, ¿cuántos obreros deberán aumentarse?

d. 40 Ediciones Corefo

M15at

Matemática

15

Ficha de trabajo

Unidad

6

Porcentajes Marca la respuesta correcta. 1. Juanito gasta el 30% de su dinero ahorrado. ¿Qué porcentaje le queda? a. 100% b. 60%

a. S/. 350 b. S/. 382

c. 75% d. 70%

2. ¿De qué cantidad S/. 330 es el 75%? a. 335 b. 75

c. 110 d. 440

3. ¿Cuánto es el 25 % de 460? a. 115 b. 75

c. 420% d. 42%

c. 13% d. 34%

c. 391 d. 1 250

a. 20% b. 23,5%

7. En una colecta para la Cruz Roja se fija como meta recaudar 700 000 nuevos soles. Si se recaudó 630 000 nuevos soles, ¿a qué porcentaje representa lo recaudado?

c. 25% d. 27,5%

13. Calcula el 0,25% de 3 000. a. 2,5

c. 25

b. 75

d. 7,5

14. El valor total de un artículo es S/. 360 más el 10% de su costo. ¿Cuál es su valor total?

c. 90% d. 70%

8. ¿Qué porcentaje representa la región sombreada?

a. S/. 400

c. S/. 380

b. S/. 440

d. S/. 420

15. Al realizar un préstamo de S/. 1 200, el Banco le cobra a Juan el 25% de interés. ¿Cuánto debe pagar Juan por el préstamo?

Matemática 6

M16at

c. Consuelo d. Manuel

12. En una reunión, el 40% de los asistentes son hombres. Si la mitad de ellos se retiran, ¿cuál es el nuevo porcentaje de hombres?

6. ¿De qué número, 150 es el 12%?

a. 100% b. 75%

c. S/. 30 d. S/. 70

a. Rosa b. Valentín

5. ¿Qué porcentaje de 72 es 18?

a. 162 b. 172

10. Una persona dispuso S/. 600 de la siguiente manera: el 30% lo invirtió en libros, el 12% en paseos, el 18% en ropa, el 15% en limosnas y el resto lo repartió en partes iguales a tres parientes. ¿Cuánto recibió cada uno de ellos?

11. Manuel compartió sus ahorros por navidad de la siguiente manera: a Rosa le dio el 24%, a Valentín el 20% y a Consuelo los S/. 112 soles restantes. ¿Quién recibió más dinero?

4. ¿Qué porcentaje de 1 250 es 525?

a. 25% b. 18%

c. S/. 415 d. S/. 400

a. S/. 50 b. S/. 40

c. 90 d. 85

a. 1 250% b. 321%

9. ¿A cuánto se debe vender lo que me costó S/. 332 para ganar el 17% del precio de venta?

a. 20% Ediciones Corefo

b. 30%

c. 50%

d. 60%

a. S/. 1 500

c. S/. 1 425

b. S/. 1 450

d. S/. 1 600

Matemática

16

Ficha de trabajo

7

Unidad

Adoptamos formas flexibles y diversas Ángulos Marca la respuesta correcta. 1. Del gráfico, calcula m COD – m AOB, si m BOC = 2m AOB y m COD = 3m AOB.

6. Del gráfico, calcula el suplemento de la mitad de la medida del ángulo BOC; si m DOE + m FOA = 80°. C

B

a. 80°

a. 30°

C

b. 60° B O

D

O

d. 15°

A

2. Del gráfico, calcula m BOC; si m AOD = 160°; m AOB + m BOC = 100° y m BOC + m COD = 110° a. 70°

C

F

7. Del gráfico, calcula “b”, si L1 // L2. L1

a. 130°

L2 50°

b. 25°

5b

c. 50° d. 26°

c. 50°

D

d. 40°

A

8. Del gráfico, calcula “x”, si L1 // L2. a. 62°

3. Calcula el complemento de 10°55'05’'. 2x+2°

a. 69°04'55''

c. 79°05'55''

b. 69°05'55''

d. 79°04'55''

4. Del gráfico, calcula m MOC – m es bisectriz del AOB.

B

a. 20°

M A

d. 40°

D

9. Calcula “x” a partir del gráfico mostrado (L1 // L2), si la medida del ángulo AOB es el complemento de la mitad de 40°. A O

c. 30°

B O

L1

d. 40°

a. 110° b. 90°

L2

b. 20° 20°

B

x+30°

c. 80° d. 70°

10. Calcula “x” a partir del gráfico mostrado (L1 // L2); si m AOB = 2m BOC. B

a. 10°

C

d. 30°

L2

c. 30°

5. Del gráfico, calcula 2 m BOD – 2m AOB; si OB es bisectriz del AOC.

A

c. 31°

62°

b. 10°

30°

b. 58°

L1

AOM; si OM

C

O

d. 100°

E

b. 60° B O

c. 40°

c. 70°

C

O x+10°

A

L1

a. 50° b. 60° c. 120°

L2

d. 130° Ediciones Corefo

Matemática 6

D

b. 130° A

M17at

Matemática

17

Ficha de trabajo

Unidad

7

Triángulos y cuadriláteros Marca la respuesta correcta.

7. Calcula el valor de “x”.

1. Del gráfico, calcula el valor de “x”.

5x

a. 10°

50º

a. 18° 8x

b. 36°

b. 25°

20°

c. 20°

c. 14° 3x

4x

3x

d. 54°

d. 20°

2x

8. Calcula el valor de “x”. 2. Calcula el valor de “x”. a. 140°

a. 50°

2x

b. 100°

x°

x

b. 30°

c. 120° 40°

c. 45°

d. 60°

3. Calcula el valor de “x”. a. 25°

d. 60°

x

9. Calcula el valor de “x”.

b. 30°

80°

a. 40°

c. 50°

c. 160° 120°

4. Calcula el valor de “x”. a. 120° b. 100°

B

C

b. 12

5. Calcula el valor de “x”.

c. 130° 30°

d. 6 A

D

11. Calcula el perímetro del rombo ABCD.

d. 30°

B

6. Calcula el valor de “x”.

Matemática 6

M18at

A

8

b. 110°

120°

Ediciones Corefo

d. 118°

C

b. 92 c. 34 d. 46

c. 112° 40°

a. 68

15

a. 120°

x

c. 22

2x – 5

a. 105°

x°

a. 11

17

d. 90°

b. 120°

d. 140°

x

10. Calcula el valor de “x”; si ABCD es un romboide.

c. 60° x

80°

b. 80°

d. 130°

130°

x

x

D

Matemática Unidad

18

Ficha de trabajo

8

La solidaridad nos engrandece Cuerpos redondos Marca la respuesta correcta. 1. ¿Cuál de los desarrollos forman cuerpos redondos?

A

4. Calcula la longitud de la diagonal de un cubo, sabiendo que su área total es 18 m2. a. 1 m

b. 2 m

c. 3 m

d. 4 m

5. Calcula la longitud de la arista de un cubo, si su volumen es 27 m3.

C

a.

5m

b.

30 m

c. 3 m

d. 15 m

6. Calcula el área lateral de la pirámide regular. a. 16 cm2 4c m

B

D

b. 32 cm

2

c. 12 cm

2

d. 12 2 cm

2

4 cm

a. A

7. La base de una pirámide regular tiene 20 m2 de área y su altura mide 6 m. Calcula el volumen del sólido.

c. A y C

b. C d. C y D 2. ¿Cuál de las siguientes figuras tiene mayor volumen?

4 cm

5 cm 2 cm

a. III

c. 20 m3

b. 60 m3

d. 30 m3

8. Calcula el área lateral del cilindro de revolución mostrado. 5 cm

a. 60p cm2

5 cm

3 cm

8 cm

a. 40 m3

12 cm

b. II

c. I

d. I y II

b. 120p cm2 c. 10p cm2 d. 60p cm2

3. Indica la figura que tiene mayor volumen. h = 8 cm h = 5 cm

9. La siguiente figura representa un cono de revolución. Calcula el área lateral del sólido.

6 cm

a. 8p cm2 5 cm

4 cm

3 cm

4 cm

2 cm

a. I

c. III

b. II

d. I y III

b. 12p cm2 c. 3p cm2

2 cm

d. 9p cm2 Ediciones Corefo

Matemática 6

4 cm

2 cm

M19at

Matemática

19

Ficha de trabajo

Unidad

8

Estadística Marca la respuesta correcta. La siguiente gráfica muestra el volumen de venta obtenido por un equipo de vendedores durante los seis primeros meses del año: Cantidad de artículos

45 000

35 000

a. Arquímedes b. Eratóstenes

25 000 20 000

Ene Feb

Mar

Abr May

Jun

Meses

1. ¿Cuál es el volumen total de venta, durante esta “Campaña de medio año”? a. S/. 160 000 b. S/. 220 000

c. S/. 200 000 d. S/. 190 000

2. Indica el promedio (aprox.) de venta mensual durante esta campaña. a. S/. 28 828 b. S/. 33 300

c. S/. 33 333 d. S/. 30 300

3. ¿Durante cuántos meses, el volumen de venta estuvo sobre el promedio mensual? b. 3

c. 4

d. 5

4. ¿Cuál es el máximo volumen de venta logrado a lo largo de toda la campaña, durante un mes? a. S/. 35 000 c. S/. 45 000 b. S/. 40 000 d. S/. 50 000 Matemática 6

Años de vida

75 82 45 80 78

años años años años años

c. Leonardo de Pisa d. Hipatía

7. ¿Cuál fue el matemático que vivió menos años?

15 000

5. ¿Entre qué meses el volumen de venta tuvo la caída más apreciable? a. Mayo y junio c. Marzo y abril b. Enero y febrero d. Abril y mayo Ediciones Corefo

Arquímedes Erastóstenes Hipatía Leonardo de Pisa Galileo Galilei

6. ¿Cuál fue el matemático que vivió más años?

30 000

M20at

Matemáticos

Analiza y responde según la información de la tabla.

40 000

a. 2

Tabla de los años que vivieron algunos matemáticos.

a. Arquímedes b. Eratóstenes

c. Leonardo de Pisa d. Hipatía

8. Las temperaturas máximas registradas en los días de verano fueron las siguientes: 23° - 20° - 21° - 23° - 20° - 22° Calcula la mediana y la media aritmética de las temperaturas registradas. a. 20°; 21,5° b. 20,5°; 20,5°

c. 21,5°; 21,5° d. 21,5°; 20°

9. Del ejercicio anterior, determina la moda. a. 23 b. 21

c. 20 d. Es bimodal.

10. Cuatro amigos compitieron para saber quién podía recolectar el mayor número de manzanas. ¿Quién ganó? María

= 10 manzanas

Juan

= 5 manzanas

Andrés Carola

a. Juan

b. Carola

c. María

d. Andrés

Matemática

20

Ficha de trabajo

9

Unidad

Somos constructores de paz Operaciones combinadas con números enteros ( )

9. Efectúa e indica el valor de “E”.

Marca la respuesta correcta. 1. Resuelve. –7 + 9 – {7 + 3 – [5 – 2(3 – 5)]}

E = [ (+4)3 + (3)4 – 19] : [ a. 1

a. –1

b. 0

c. –2

b. 2

1 2 + 2 2 + 3 2 + 2 · 17 ]

c. 3

d. 4

d. 1 10. Efectúa.

2. Resuelve.

[(–1)2 –

5[2 + 7(3 – 5 – 9)] a. –105

b. 105

c. 110

a. 16

256] : [24 + 80 – 42]

b. 0

c. 15

d. –375

d. –15 3

2

11. Si n = –1; calcula el valor de n – 2n – n. 3. Resuelve.

a. –4

b. –2

c. 0

d. 2

10 + 13 – [–9 + 2(3 – 5)] a. 16

b. 36

c. 25

12. Jorge compró una televisión en $ 700, su reparación después de un tiempo, costó $ 75 y finalmente, lo llega a vender a $ 185 menos de lo que le costó. ¿Cuánto dinero recuperó desde la venta inicial?

d. 38

4. Resuelve. 15 + 2(–2) – (–7) – (7 + 9) a. 1

b. 2

c. 0

a. $ 550

d. 3

5. Efectúa. 2

3

7

3

6

3

[(–5) × 2 : (–36)°] – 2 + (–6) : 4 – 2 : 4 a. 125

b. 17

c. –128

d. –183

6. Halla el valor de “F”.

b. $ 440

c. $ 350

d. $ 400

13. Liliana se pone a dieta. El primer mes bajó 900 g, el segundo mes bajó 200 g menos que el mes anterior, el tercer mes subió 250 g y el cuarto mes subió 300 g más que el mes anterior. ¿Cuántos gramos bajó Liliana al finalizar el cuarto mes? a. 1 100 g c. 1 050 g b. 1 400 g d. 800 g

F = (–8 + 3) + {–[–(6 + 5 – 4) – (–2 + 8)] + 9 – 3} b. 7

c. 14

14. En unas ventas realizadas, Mateo gana S/. 35, luego pierde S/. 22, después pierde S/. 8 y por último gana S/. 21. ¿Cuánto ganó o perdió?

d. 24

7. Según las siguientes expresiones: F = 4 – [2 – (3 –(–1 + 4)) – (1 – 5) – 5], 3

2

2

2

C = [2 – (–1) + (1 – 3 ) – (–5) ] : [1 + (–2) ], halla el valor de F2 + C2. a. 40

b. 45

c. 50

d. 43

8. A las 6 a. m. el termómetro marca –8°, desde las 6 a. m. hasta las 11 a. m. sube a razón de 4° por hora. Expresa la temperatura a las 11 a. m. a. +8°

b. +4°

c. +12°

d. –12°

a. Gana S/. 13. b. Pierde S/. 43

c. Pierde S/. 5. d. Gana S/. 26.

15. Un buque - factoría ha pescado una gran cantidad de atún y se dispone a congelarlo. En su cámara frigorífica, la temperatura desciende a 4 °C cada 7 minutos. Si al principio, la cámara está a 12 °C, ¿cuánto tiempo tardará en alcanzar –16 °C? a. 28 min b. 42 min

c. 35 min d. 49 min Ediciones Corefo

Matemática 6

a. 1

M21at

Matemática

21

Ficha de trabajo

Unidad

Introducción al Álgebra 9. Reduce.

Marca la respuesta correcta.

x + 8x – 11x + x

1. Simplifica. 5m – 7m + 3(3m) + 2(–3m) a. 2 m

b. m

a. –2x

c. –m

d. 3m

2. Efectúa.

b. x

10. Aplica la propiedad distributiva y reduce.

a. 15 x2

a. 3x

c. 2xy

b. x2 + 7y2

d. 8xy + 9x2

2

b. 4 x

a. –8 a3 b8

c. 8 a2 b15

b. –6 a4 b7

d. 6 a3 b15

a. x3 y2

a. 10 x

c. –1

d. 2

x3 – 10x2 + 14x – 9 x2 – 4x – 3

b. 7 x2 y2

c. x + 6

d. x – 6

c. x3 y3

d. 7 xy

7. Si factorizas 9y2 – 81y; ¿cuál es el factor que no es monomio?

Matemática 6

a. 9 – y

b. y2 – 9

b. 24 x2y

M22at

Ediciones Corefo

b. 32

d. 10 xy

c. y – 9

13. Resuelve el producto. (–3x)(2xy)(–3y2) a. 18 x3 y2

c. 18 x2 y3

b. –18 x3 y2

d. 6 x y2

d. y + 9

a. 3xy2 + 6x2y

c. 48

d. 52

c. 3xy + 6xy2

2

b. 3x y2 + 6x2y

d. 3x2y + 6xy2 2

15. Multiplica 3x por (2x + 3). a. 6x3 + 9x

c. 6x2 + 9x

b. 6x3 + 9x2

d. 6x2 + 3x

16. Determina el cociente de dividir. 32 x7 8 x4

8. Si p + q = 3; x + y = 16; halla el valor de (p + q)x + (p + q)y. a. 16

c. 24 xy

14. Multiplica 3xy por (x + 2y).

6. En la expresión 7 x2 y3 + 14 x3 y2; indica el factor común. a. x2 y2

d. –x3 y2

5

5. Halla el cociente después de dividir.

b. x – 1

c. x3 y

(2x)(3y)(4x)

31x + x – 8x – 5x + 21 x3 – 7 – 2x Luego, indica el coeficiente del término cúbico del cociente b. 1

b. x2 y3

12. Calcula el producto final.

4. Divide usando el método de Horner. 6

d. 6 x

(3xy)(2x2y) – 5 y2x3

(–2ab3)(4a2 b5)

2

c. 4

11. Resuelve y simplifica.

3. Encuentra el producto.

a. x + 1

d. –3x

5x(x + 2) – x(4 + 5x)

3x(x + y) + 2y(x – 2) + 4y – 5xy

a. 0

c. –x

a. 4x2

b. 6x3

c. 8x3

d. 4x3

9

Número, relaciones y funciones + Resuelve y formula, con autonomía y seguridad, problemas que requieren del establecimiento de relaciones entre números naturales y sus operaciones, argumentando los procesos empleados en su solución e interpretando los resultados obtenidos.

mía y seguridad, problemas que requieren del establecimiento de relaciones entre números y sus operaciones, argumentando los procesos empleados en su solución e interpretando los resultados obtenidos.

+ Resuelve y formula, con autono-

Número, relaciones y funciones

COMPETENCIAS

capacidades

+

+

+

+

+

+

+

sicional de los números naturales. Compara y ordena números naturales. Estima el resultado de operaciones con números naturales. Resuelve problemas que implican cálculos en expresiones numéricas con números naturales. Resuelve problemas de traducción simple y compleja que involucran números naturales y sus operaciones básicas. Resuelve y formula problemas que implican operaciones combinadas con números naturales. Interpreta el significado de números naturales, en diversas situaciones y contextos. Matematiza situaciones de contexto real, utilizando los números naturales.

+ Interpreta y representa el valor po-

+

+

+

+

+

y los determina por comprensión y extensión. Establece relaciones de pertenencia e inclusión de conjuntos. Representa simbólicamente y gráficamente conjuntos. Opera conjuntos. Resuelve problemas aplicando operaciones básicas con conjuntos. Representa relaciones a partir de tablas, gráficos y expresiones simbólicas.

+ Interpreta la noción de conjuntos

CAPACIDADES

toria - Sistema de numeración decimal - Tablero de valor posicional - Lectura y escritura - Valor absoluto y valor relativo + Sistemas de numeración - Sistemas de numeración diferente de 10 - Transformación de bases + Operaciones con números naturales - Adición y sustracción - Multiplicación y división - Potenciación y radicación - Operaciones combinadas

+ Sistema de numeración en la his-

Numeración

sión + Conjunto potencia + Operaciones con conjuntos - Unión e intersección - Diferencia y diferencia simétrica - Complemento + Producto cartesiano + Relaciones binarias Lógica proposicional + Enunciado + Proposición - Proposición simple - Proposición compuesta + Tablas de verdad - Conectores lógicos + Cuantificadores

+ Relación de pertenencia e inclu-

Conjuntos

CONOCIMIENTOS

preguntas, buscar conjeturas y plantear problemas. + Actúa con honestidad en la evaluación de sus aprendizajes. + Muestra precisión en el uso del lenguaje matemático. + Demuestra amor en el ambiente en que se desenvuelve y tiene una buena autoestima.

+ Toma la iniciativa para formular

raciones en la resolución de ejercicios y problemas. + Resuelve operaciones combinadas en IN.

+ Aplica las propiedades de las ope-

bre las operaciones básicas en IN.

+ Resuelve ejercicios y problemas so-

cambios de base.

+ Aplica algoritmos para realizar

las proposiciones.

+ Interpreta el valor de verdad de

conectivos lógicos.

+ Construye proposiciones utilizando

gráficamente.

+ Representa relaciones simbólica y

con conjuntos.

+ Resuelve ejercicios y problemas

+ Muestra seguridad y perseveran-

cia al resolver problemas y comunicar resultados matemáticos. + Muestra rigurosidad para representar relaciones, plantear argumentos y comunicar resultados. + Valora aprendizajes desarrollados en el área como parte de su proceso formativo. + Es responsable con el cumplimiento de sus tareas.

INDICADORES

ACTITUDES

to

6 Grado

Cuadro de Capacidades

Matemática 6

Unidad 2

Unidad 1

UNIDADES

Cuadro de

Matemática

Ediciones Corefo

M23at

M24at

Unidad 5

Unidad 4

Unidad 3

UNIDADES

Matemática 6

mía y seguridad, problemas que requieren del establecimiento de relaciones entre números decimales y sus operaciones, argumentando los procesos empleados en su solución e interpretando los resultados obtenidos.

+ Resuelve y formula, con autono-

Número, relaciones y funciones

mía y seguridad, problemas que requieren del establecimiento de relaciones entre números fraccionarios y sus operaciones, argumentando los procesos empleados en su solución e interpretando los resultados obtenidos.

+ Resuelve y formula, con autono-

Número, relaciones y funciones

sor (M.C.D.) y el mínimo común múltiplo (m.c.m.) de números naturales. Resuelve problemas que involucran el M.C.D. Resuelve problemas que involucran el m.c.m. Identifica factores primos de un número natural. Resuelve problemas que requieran de los criterios de divisibilidad de los números. Resuelve problemas de traducción simple y compleja que involucran ecuaciones e inecuaciones lineales con una incógnita.

mía y seguridad, problemas que requieren del establecimiento de relaciones entre úmeros naturales y sus operaciones, argumentando los procesos empleados en su solución e interpretando los resultados obtenidos.

+

+

+

+

+

sicional de los números decimales. Interpreta y representa números decimales en la recta numérica, usando aproximaciones sucesivas a las décimas y centésimas. Compara y ordena números decimales exactos hasta los centésimos. Estima el resultado de operaciones con números decimales. Resuelve y formula problemas que implican operaciones combinadas con números decimales. Formula secuencias con números decimales exactos.

+ Interpreta y representa el valor po-

+

+

+

+

+

cionarios. Estima el resultado de operaciones con números fraccionarios. Resuelve problemas que implican cálculos en expresiones numéricas con números racionales. Interpreta el significado de números racionales en diversas situaciones y contextos. Matematiza situaciones de contexto real, utilizando los números racionales y sus propiedades. Resuelve y formula problemas que implican operaciones combinadas con fracciones.

+ Compara y ordena números frac-

+

+

+

+

+

+ Interpreta criterios de divisibilidad. + Interpreta el máximo común divi-

Número, relaciones y funciones

CAPACIDADES

+ Resuelve y formula, con autono-

COMPETENCIAS

Adición y sustracción Multiplicación y división Fracción de fracción Potenciación y radicación Operaciones combinadas

males - Adición y sustracción - Multiplicación - Multiplicación por 10; 100; 1 000;.. - División - Potenciación - Radicación - Operaciones combinadas + Ecuaciones e inecuaciones con números decimales

+ Generatriz de un número decimal + Operaciones con números deci-

+ Redondeo

+ Lectura y escritura + Clasificación

Números decimales

-

+ Operaciones con fracciones

+ Fracciones equivalentes + Números mixtos

+ Comparación de fracciones

+ Números fraccionarios + Clasificación de fracciones

Fracciones

Divisibilidad + Complemento aritmético + Múltiplos y divisores - Operaciones entre múltiplos - Números no múltiplos - Divisor + Números primos y compuestos - Números primos entre si (PESI) - Teorema fundamental + Criterios de divisibilidad + Máximo común divisor (M.C.D.) - Propiedades - Problemas + Mínimo común múltiplo (m.c.m.) - Problemas + Ecuaciones e inecuaciones - Planteamiento de ecuaciones

CONOCIMIENTOS

sentar relaciones, plantear argumentos y comunicar resultados. + Toma la iniciativa para formular preguntas, buscar conjeturas y plantear problemas. + Muestra precisión en el uso del lenguaje matemático. + Es honesto y respetuoso en los actos que realiza.

+ Muestra rigurosidad para repre-

cia al resolver problemas y comunicar resultados matemáticos. + Actúa con honestidad en la evaluación de sus aprendizajes + Valora aprendizajes desarrollados en el área como parte de su proceso formativo. + Se identifica con sus semejantes y con las costumbres del contexto que le rodea.

+ Muestra seguridad y perseveran-

sentar relaciones, plantear argumentos y comunicar resultados. + Toma la iniciativa para formular preguntas, buscar conjeturas y plantear problemas. + Muestra precisión en el uso del lenguaje matemático. + Tiene libertad para elegir, para cumplir sus deberes y exigir sus derechos.

+ Muestra rigurosidad para repre-

ACTITUDES

.

cas con números decimales.

+ Resuelve situaciones problemáti-

operaciones con números decimales.

+ Aplica algoritmos para resolver

decimal.

+ Halla la generatriz de un número

males.

+ Identifica y compara números deci-

su contexto utilizando fracciones.

+ Resuelve y formula problemas de

piedades con fracciones.

+ Aplica convenientemente las pro-

entre las operaciones con fracciones.

+ Establece relaciones matemáticas

las fracciones.

+ Representa, simplifica y compara

ecuaciones e inecuaciones en

+ Halla el conjunto solución de las

sobre M.C.D. y m.c.m.

+ Resuelve ejercicios y problemas

de un número dado.

+ Calcula los múltiplos y divisores

tico de los números.

+ Encuentra el complemento aritmé-

INDICADORES

Cuadro de Capacidades

Ediciones Corefo

Matemática 6

Unidad 7

Unidad 6

UNIDADES

do instrumentos de dibujo geométrico.

matemático que involucra el cálculo de ángulos internos y externos de un polígono.

+ Resuelve problemas del contexto

utilizando diversos métodos.

+ Estima el área de figuras planas

ras poligonales.

+ Perímetros y área

- Ángulos en la circunferencia

- Propiedades de la circunferencia

+ Circunferencia

+ Cuadriláteros

- Congruencia de triángulos

- Líneas notables

+ Triángulos

+ Calcula el perímetro y área de figu-

+ Polígonos

el cálculo de la circunferencia y del área del círculo.

paralelas y una secante

+ Ángulos formados por dos rectas

+ Ángulos

+ Operaciones con segmentos

+ Rectas paralelas y secantes

tría

+ Elementos básicos de la Geome-

Geometría

- Unidades de volumen

+ Resuelve problemas que implican

nos.

+ Resuelve problemas sobre polígo-

polígonos.

+ Interpreta y mide la superficie de

sus características.

+ Clasifica polígonos de acuerdo a

+ Mide y construye ángulos utilizan-

ya solución requiera de ángulos, polígonos, circunferencia y círculo; argumentando con seguridad los procesos empleados en su solución y comunicándolos en lenguaje matemático.

+ Unidades derivadas

sión de unidades cúbicas en el sistema métrico decimal. - Unidades de superficie

+ Unidades de tiempo

+ Unidades de masa

+ Unidades de longitud

Sistema Internacional de Unidades

+ Interés simple

+ Porcentajes

+ Regla de tres simple y compuesta

+ Reparto proporcional

ta e inversa

+ Magnitudes proporcionales: Direc-

+ Proporciones

+ Razones

Razones y proporciones

CONOCIMIENTOS

+ Resuelve problemas de conver-

zando las unidades de longitud, masa y capacidad del sistema métrico decimal.

+ Matematiza situaciones reales utili-

proporcionalidad directa y porcentaje.

+ Resuelve problemas que implican

tudes directa e inversamente proporcionales.

+ Establece relaciones entre magni-

nalidad directa e inversa en situaciones del contexto real.

+ Identifica relaciones de proporcio-

operaciones con razones y proporciones.

+ Estima el resultado de

CAPACIDADES

+ Resuelve y formula problemas cu-

Resuelve y formula problemas cuya solución requiera de relaciones métricas y geométricas en la circunferencia, círculo, prisma recto y poliedro; argumentando con seguridad los procesos empleados en su solución y comunicándolos en lenguaje matemático.

mía y seguridad, problemas que requieren del establecimiento de relaciones entre números y sus operaciones, argumentando los procesos empleados en su solución e interpretando los resultados obtenidos.

+ Resuelve y formula, con autono-

Número, relaciones y funciones

COMPETENCIAS

(as) de clase.

+ Es tolerante con sus compañeros

preguntas, buscar conjeturas y plantear problemas.

+ Toma la iniciativa para formular

sentar relaciones, plantear argumentos y comunicar resultados.

+ Muestra rigurosidad para repre-

trumentos de medición.

+ Muestra precisión en el uso de ins-

las personas que le rodean.

+ Demuestra justicia en el trato, con

trumentos de medición.

+ Muestra precisión en el uso de ins-

en el área como parte de su proceso formativo.

+ Valora aprendizajes desarrollados

cia al resolver problemas y comunicar resultados matemáticos.

+ Muestra seguridad y perseveran-

ACTITUDES

cas con polígonos.

+ Resuelve situaciones problemáti-

gonos.

+ Aplica las propiedades de los polí-

gura poligonal.

+ Identifica los elementos de cada fi-

cas.

+ Discrimina las figuras geométri-

de medida.

+ Resuelve problemas con unidades

des proporcionales.

+ Efectúa operaciones con magnitu-

los porcentajes e intereses.

+ Determina el valor numérico de

porcional.

+ Reparte cantidades en forma pro-

INDICADORES

Cuadro de Capacidades

Ediciones Corefo

M25at

M26at

Unidad 9

Unidad 8

UNIDADES

Matemática 6

+ Identifica las propiedades de los

sólidos geométricos. Resuelve problemas que implican el cálculo del área lateral y total de un poliedro. Grafica el desarrollo de diversos cuerpos geométricos. Mide y compara el volumen de sólidos en unidades arbitrarias de medida. Organiza la información mediante gráficos y tablas de frecuencias absolutas. Elabora tablas de frecuencias absolutas utilizando escalas e intervalos con datos no agrupados. Identifica e interpreta sucesos de azar. Resuelve problemas que involucra el cálculo de promedio aritmético, simple y ponderado; mediana y moda en datos numéricos no agrupados.

+ Resuelve y formula problemas cu-

ya solución requiera de relaciones métricas y geométricas en el poliedro y cuerpos redondos; argumentando con seguridad los procesos empleados en su solución y comunicándolos en lenguaje matemático. + Resuelve con autonomía y formula con seguridad, problemas cuya solución requiera establecer relaciones entre variables, organizarlas en tablas y gráficas estadísticas interpretarlas y argumentarlas. + Resuelve y formula con autonomía y seguridad, problemas que requieren del establecimiento de relaciones entre números y sus operaciones, argumentando los procesos empleados en su solución e interpretando los resultados obtenidos.

cálculos en expresiones numéricas con números enteros. Interpreta el significado de números enteros en diversas situaciones y contextos. Matematiza situaciones de contexto real, utilizando los números enteros y sus propiedades. Calcula la adición, multiplicación y división de polinomios. Reduce expresiones algebraicas mediante productos notables y factorización. Divide polinomios mediante la aplicación del método clásico y el de Ruffini. Utiliza el teorema del residuo. Identifica y calcula razones trigonométricas en un triángulo rectángulo. Interpreta el significado de las razones trigonométricas en un triángulo rectángulo.

y seguridad, problemas que requieren del establecimiento de relaciones entre números y sus operaciones, argumentando los procesos empleados en su solución e interpretando los resultados obtenidos.

+

+

+

+

+

+

+

+ Resuelve problemas que implican

+ Resuelve y formula con autonomía

+

+

+

+

+

+

+

CAPACIDADES

COMPETENCIAS

- Adición y sustracción - Multiplicación y división - Potenciación y radicación Álgebra + Introducción al Álgebra + Operaciones con polinomios - Adición - Sustracción - Multiplicación + Productos notables - División. Métodos + Factorización. Métodos Trigonometría + Introducción a la Trigonometría + Razones trigonométricas de un ángulo agudo + Razones trigonométricas de un ángulo notable

+ Operaciones con números enteros

+ Comparación

+ Valor absoluto + Números opuestos

Números enteros

- Prismas - Pirámides + Cuerpos redondos + Clasificación - Cilindro - Cono - Esfera Estadística + Introducción a la Estadística + Tipos de frecuencias + Gráficos estadísticos + - Gráfico de barras - Gráfico lineal - Gráfico circular + Medidas de tendencia central + Probabilidad

+ Poliedros + Clasificación

Sólidos geométricos

CONOCIMIENTOS

gulo trigonométrico y razones trigonométricas de ángulos notables. + Asume el valor de la paz y lo inte-

rioriza como norma de vida.

lenguaje matemático.

+ Resuelve ejercicios aplicando án-

mios.

+ Resuelve operaciones con polino-

ros enteros.

+ Resuelve operaciones con núme-

números enteros.

+ Identifica, representa y compara

métricos: poliedros y cuerpos redondos. + Construye sólidos geométricos y calcula su área y volumen. + Recoge información, la codifica y la representa en cuadros y tablas estadísticas. + Elabora en forma correcta gráficos estadísticos.

+ Reconoce y clasifica sólidos geo-

INDICADORES

+ Muestra precisión en el uso del

preguntas, buscar conjeturas y plantear problemas.

+ Toma la iniciativa para formular

sentar relaciones, plantear argumentos y comunicar resultados.

+ Muestra rigurosidad para repre-

cación de resultados geométricos y estadísticos. + Es riguroso en la construcción de sólidos geométricos y gráficos estadísticos. + Es seguro y autónomo al seleccionar estrategias para solucionar problemas y comunicar sus resultados. + Es solidario con los demás y demuestra buenos sentimientos.

+ Muestra seguridad en la comuni-

ACTITUDES

Cuadro de Capacidades

Ediciones Corefo

6 Evaluación de entrada

GRADO

1. Si el elemento “a” pertenece al conjunto A, entonces, ¿cuáles de las siguientes afirmaciones son siempre verdaderas, si C es un conjunto cualquiera? ( ) I. a Î (A È C)

3. Dados los siguientes conjuntos: A = {x Î /x < 5 Ù x es par} B = {2x/x Î , 2 £ x £ 4} C = {2x + 1/x Î , Ù x< 3} D = {x Î

, x £ 9}

II. a Î (A Ç C)

(

)

III. a Î [(A È C) Ç A]

(

)

Indica el resultado de la siguiente operación:

IV. a Ï A

(

)

[(A – B) Ç (C È D)]

a. I y II

c. II y III

a. {0, 2}

c. {1; 2; 3}

b. I y III

d. I, II y III

b. {2; 4; 6}

d. {2; 5: 7}

Solución: Gráfica I

Gráfica III

4. Al multiplicar los siguientes factores, resulta un número natural de cinco cifras. 4

3

× 5 Gráfica II

8

5

7

Gráfica IV

Calcula las cifras que faltan en cada recuadro y halla la suma.

2. Si son las 3 p. m., ¿qué fracción de lo transcurrido del día falta por transcurrir? 1 3

Solución:

b.

1 5

c.

2 3

d.

3 5

c. 21

b. 22

d. 24

5. María del Carmen es una costurera muy, creativa, pero en un pequeño descuido, dejó caer su regla de 80 cm al piso. En ese preciso momento, pasa su pequeño hijo y con las ruedas del triciclo la parte en dos pedazos, donde uno resulta 12 cm más grande que el otro. ¿Cuánto mide el pedazo más pequeño? a. 24 cm

c. 34 cm

b. 28 cm

d. 36 cm

10

Solución:

Matemática 6

a.

a. 20

Ediciones Corefo

M27at

6. Calcula el valor de “x”.

Calcula la suma de todos los números que has completado y determina el producto de sus dígitos.

50°

x°

a. 65°

b. 75°

c. 85°

d. 55°

Solución:

a. 64

c. 81

b. 216

d. 243

9. Un submarino norteamericano se encuentra en el Golfo Pérsico a 350 m bajo el nivel del mar. Debido a fallas, tiene que descender 77 metros. Más tarde, decide subir 118 m. ¿A qué profundidad se encuentra el submarino? a. 422 m

c. 309 m

b. 232 m

d. 159 m Solución:

7. ¿Cuál es el número que multiplicado por 5 1 da como resultado 2 1 ? 2 4 1 1 17 10 a. 1 b. 6 c. 5 d. 2 21 20 21 Solución: 10. Calcula el área lateral de la pecera que se muestra en la siguiente figura: a. 27 200 cm2

c. 25 440 cm2

b. 16 000 cm2

d. 24 000 cm2 Solución:

8. Completa la siguiente tabla con alguna de las partes que faltan de una división.

Matemática 6

35

M28at

Ediciones Corefo

Residuo 3

10

Cociente 8 93 45 22 25

80 cm

cm

3 091 678 138 448

Divisor 55 33 15 11

50

Dividendo

100 cm

I Unidad

6

GRADO 1. Analiza los siguientes elementos dentro de los conjuntos A y B: B

.4

Si ningún par ordenado de la relación “R” está repetido, halla “a + b”. a. 4 c. 6 b. 5

d. 7

A .1 .6

.2

.7

Solución:

.3

.5 Indica (V) si la afirmación es verdadera o (F) si es falsa. n(A) = n(B)

(

)

II. {2 ; 7} Î B

(

)

III. 3 Î A

(

)

I.

a. FVV

c. FVV

b. VFV

d. VFF

2. Si A = {1; 3} y B = {1; 4; 5}, halla el producto cartesiano A × B.

4. Calcula la suma de los elementos del conjunto A. A = {x/x Î N, 2 £ x £ 7} a. 27

c. 29

b. 28

d. 30

a. {(1;4), (3;4), (3;5), (1;1)}

Solución:

b. {(1;1), (1;4), (1;5), (3;1), (3;4), (3;5)} c. {(1;4), (5;5), (3;5)} d. {(1;1), (1;4), (1;5)} Gráfica de A x B

3ÎA

(

)

II. 2 Î A

(

)

III. 8 Î A

(

)

IV. 3 Ï {1; 3}

(

)

I.

3. En los siguientes conjuntos: A = {2; 4; 6} y

B = {1; 2; 3},

se tiene una relación “R” de A en B determinada por:

a. VVVV

c. VFFV

R = {(2;1), (2;2), (2;a), (4;1), (4;b), (4;3)}

b. FVVF

d. VFVF

Matemática 6

5. Coloca el valor de verdad de cada proposición, si A = {8; 3; {2}; {1; 3}}.

Ediciones Corefo

M29at

6. Calcula “a + b”, si A es unitario.

Solución:

A = {7; a – b; a – 2} a. 9

c. 7

b. 11

d. 13

7. La parte sombreada representa: B A C

a. 37

c. 28

b. 27

d. 32

9. Sean A y B dos conjuntos tales que: n(A) = 4; n(C) = 5 y n(A Ç C) = 2; a. (C – A) È (C – B) b. (A Ç C) – C c. (A Ç C) È C

halla n[P(A È C)]. a. 64

c. 32

b. 128

d. 256

Solución:

d. C D (A Ç C) Solución:

10. Si

8. En un grupo de estudiantes que rindieron exámenes, los resultados fueron:

Matemática 6

10 aprobaron Matemática y Física. 7 aprobaron Matemática y Química. 9 aprobaron Química y Física. 17 aprobaron Matemática. 19 aprobaron Física. 18 aprobaron Química. 4 aprobaron Matemática, Física y Química. ¿Cuántos alumnos rindieron exámenes?, si cada alumno aprobó al menos un examen.

M30at

Ediciones Corefo

= {1; 2; 3; 4; 5; 6; 7},

A = {2; 4; 6}, B = {1; 3; 5; 7}, C = {3; 5} y D = {2; 4}, halla (B È C)' È (A – D). a. {2; 4} b. {4; 6} Solución:

c. {2; 4; 6} d. {3; 4; 5}

6 II Unidad

GRADO

1. “Un millón quinientos treinta mil trescientos cincuenta y tres”. Halla, ¿cuál es la suma de cifras? a. 18

c. 21

b. 19

d. 20

Solución:

4. Una persona gasta S/. 30 en comprar naranjas y manzanas. Si gasta en manzanas la mitad de lo que gastó en naranjas. ¿Cuánto gasta en comprar las naranjas? a. 20

c. 5

b. 15

d. 10

Solución:

2. Hallar el valor de: N = 13 + 3 169 – 52 a. 6

c. 7

b. 8

d. 9

Solución:

5. Andrés compró 330 lapiceros por S/. 808, comprando algunos en S/. 29 la docena y otros en S/. 37 la quincena. ¿Cuántos lapiceros más compró de una clase que de la otra? a. 60

c. 40

b. 20

d. 90

Solución:

3. Calcula la suma de las cifras que van en los recuadros en blanco. 8 × 0 = cero

6 5

a. 48

c. 52

b. 31

d. 49

Solución:

0

a. 16

c. 12

b. 15

d. 28

Matemática 6

1

6. Si a cada uno de los factores del producto 15 × 36, se le aumenta en una unidad, ¿cuánto aumenta el producto?

Ediciones Corefo

M31at

7. ¿Cuál de las siguientes expresiones representa 2 millones 48 mil 64? a. 24 864

c. 248 064

b. 204 864

d. 2 048 064

10. Una piscina se ha estado desocupando durante 4 días hasta que solamente ha quedado 10 galones de agua. En cada día se extraía la mitad más 2 galones de lo que había el día anterior. ¿Cuál es el volumen total de la piscina?

Solución:

a. 210 galones

c. 220 galones

b. 240 galones

d. 200 galones

Solución:

8. Indica el número mayor. a. 43(5)

c. 10 100(2)

b. 212(3)

d. 10(25)

11. Efectúa. A

Solución:

B C

5 3

625

=

100 000

=

27 ×

D E

81

=

256 10 000 :

= 3

64 =

Da como respuesta la suma de los casilleros. 9. Susana tiene 2 años más que María. Hace 11 años, Susana tenía el doble de lo que tenía María. ¿Cuál es la edad de María ahora? a. 13 años

c. 16 años

b. 23 años

d. 15 años

a. 30

c. 32

b. 31

d. 33

12. Halla el valor de P – 4Q + 3R, si: 3

Solución:

P = [44 – 8 (2 – 5)] + 15 Q=

3

64 + 8 × 16 2

Matemática 6

R = 3 × 40 – 2 [6 + (2 × 5)]

M32at

Ediciones Corefo

a. 84

c. 158

b. 95

d. 170

6 III Unidad

GRADO

1. Dado N = 2 420; halla cuántos divisores pares tiene N. a. 24

c. 18

b. 16

d. 12

Solución:

Calcula (a + b + c). a. 11

c. 10

b. 12

d. 18

Solución:

n

2. Dado N = 6 × 15 . Si se sabe que N tiene 24 divisores, calcula “n”. a. 1

c. 2

b. 3

d. 4

Solución:

5. Si M.C.D. (A; B) = 36; M.C.D. (B; C) = 54; halla el M.C.D. de A; B y C. a. 27

c. 18

b. 6

d. 9

Solución:

3. Lida ha llevado a un grupo de no más de 400 niños al parque infantil y observa que si los agrupa de 5 en 5; de 7 en 7; de 9 en 9 siempre sobran 3. ¿Cuántos niños llevó Lida? a. 218

c. 118

b. 108

d. 318

Solución:

6. Si 4a371 = 9°, ¿qué valor toma “a”? a. 2

c. 3

b. 4

d. 5

Solución:

abc = 5° bca = 4°

Matemática 6

4. Sabiendo que

cab = 9° Ediciones Corefo

M33at

7. ¿Cuántos divisores compuestos tiene el número 2 430? a. 24 c. 20 b. 32

d. 21

Solución:

10. En una calle de 100 metros de longitud, se desea colocar postes de principio a fin cada 6 1 metro. ¿Cuántos postes se necesitan? 4 a. 12 c. 14 b. 16 d. 17 Solución:

8. La edad de Carlos es la suma de todos los divisores de 6. ¿Qué edad tiene Carlos? a. 10 años

c. 8 años

b. 12 años

d. 14 años

11. Resuelve la siguiente inecuación: 3x – 1 x–3 £4 + 2 2 a. x £ 3 c. x / 3 b. x > 3

Solución:

d. x < 3

Solución:

2

9. Halla el número de divisores comunes que tienen 320 y 200. a. 12

c. 4

b. 6

d. 8

Solución:

12. Si A = 3 × 5 × 7, 3 2 B=2×3 ×5, halla el M.C.D. de A y B. 2 2 2 a. 3 c. 3 × 5 3

b. 3 × 5

2

Matemática 6

Solución:

M34at

Ediciones Corefo

2

d. 3 × 5

6 IV Unidad

GRADO

1. ¿Cuál de las siguientes fracciones es menor? a. 12 31 b. 12 23

c. 12 5 d. 12 11

Solución:

a. 580

c. 480

b. 300

d. 200

Solución:

5. Relaciona correctamente ambas columnas.

2. Si:

A=

1 3 litro y 440 de 2 4 litro. ¿Cuántos litros se pueden embotellar?

4. Se tiene 500 botellas de

3 1 4 4 1 2 3 × 1 × × ; B= × × 5 4 3 5 2 3 4

calcula “A × B”. 2 a. 5 b. 1

c.

1 5

d. 3 2

I. 1,333... II. 0,15 III. 0,4333...

A. Decimal P. Puro B. Decimal P. Mixto C. Decimal Exacto

a. I A - II B - III C

c. I B - II A - III C

b. I A - II C - III B

d. I C - II A - III B

Solución:

Solución:

3. En una fábrica de zapatos se hace una competencia de producción entre operarios y operarias. De los 3 000 pares de zapatos, las damas fabricaron 3 y ganaron el concurso. 5 Los pares que fabricaron los varones son: a. 1 800

c. 1 500

b. 1 200

d. 1 750

6. Completa adecuadamente los espacios en blanco con las opciones. a. A la parte numérica de un decimal que se repite, se llama………………. b. Cuando el periodo se inicia inmediatamente después de la coma decimal, se llama…………. A. decimal periódico. B. decimal exacto. C. decimal periódico puro. D. decimal periódico mixto. a. B y C

c. A y D

b. A y C

d. B y D

Matemática 6

Solución:

Ediciones Corefo

M35at

7. Indica qué parte del total representa el área sombreada. a.

1 2

b. 1 8

c.

1 4

d. 1 16

10. Si de un depósito que está lleno 1 de lo que 2 no está lleno, se vacía una cantidad igual a 1 3 de lo que no se vacía. ¿Qué parte del depósito quedará con líquido? a.

1 8

c.

1 12

b.

1 6

d.

1 4

Solución:

Solución:

8. Calcula la décima parte de E; si se sabe que: 4 2 + 1 1 10 5 E= 1 1 – 1 1 3 2 a. 1 b. 50

c. 5 d. 1 5

Solución:

11. Efectúa.

P=

6

3

æ 2ö ç ÷ è 3ø

7

é ù 7 æ1ö +ê + 1 ú ç ÷ ê2 1ú è9ø ê 1+ 2 ú ë û

a. 1

c. 3

b. 2

d. 4

Solución:

9. Reduce. 2 1 +3 3 5 M= 1 – 3 2 2 4 a. 123 213

c. 191 130

b. 232 105

d. 217 130

12. Simplifica.

E=

4 5 6 9 + + + .... + 8 8 8 8 15 25 35 65 + + + .... + 80 80 80 80

Matemática 6

Solución:

M36at

Ediciones Corefo

a. 2

5 8

c. 4

5 8

b. 3

5 8

d. 1

5 8

6 V Unidad

GRADO

2

1. Halla E . E = 0,41666 ... + 6,666 ... a.

85 12

c.

125 12

b.

10 3

d. 125 98

Solución:

4. Calcula el valor de “P”. 1 2 1 + 0,5 + + 3,19 + 4 5 2 P= 2 2 1 ×6×3 ×5× 3 5 17 a. 0,15

c. 2,12

b. 0,23

d. 1,21

Solución:

2. Calcula a + b + c.

5. ¿Cuál es la fracción que equivale a 4,012795?

0,00 a +0,00b +0,00c =0,1 3 a. 4

c. 12

b. 16

d. 20

a.

4 012 795 1 000 000

b. 4 012 795 999 000

4 012 795 999 999

d. 4 008 783 999 000

Solución:

Solución:

6. Simplifica. (2,15) · 5 · (3,5 – 1,83)

E=

(3,1) · (0,101) · 71 · (9,7 – 6,4)

E = 0,98 – 0,97 + 0,96 – 0,95+ ... +0,02 – 0,01 a. 0,48

c. 0,50

b. 0,49

d. 0,51

a. 0,5

c. 0,18

b. 0,25

d. 0,16

Solución: Matemática 6

3. Calcula.

Solución:

c.

Ediciones Corefo

M37at

7. Calcula

3,0751.

Da la respuesta con 3 decimales.

10. ¿Cuánto cuesta cercar un terreno cuyo perímetro mide 100 m, si el metro de alambre vale 13,75 y se dan 3 vueltas con él?

a. 1,753

c. 0,573

a. S/. 5 200

c. S/. 1 375

b. 1,573

d. 1,357

b. S/. 4 125

d. S/. 1 250

Solución:

Solución:

8. Efectúa. 2

(3,6) – (0,27) (7,1)

2

2

a. 0,255

c. 0,134

b. 0,852

d. 1,258

Solución:

11. Completa las pirámides, sabiendo que la suma de dos números es el que está en la parte superior.

A

B

9,5 1,7

3

3,9 1,8

1,5

2,5 10,5 0,4 2,1

Calcula A × B.

9. Carmen pagó por docena y media de rosas S/. 103,50. ¿Cuál es el precio de la docena de rosas? a. S/. 68,50

c. S/. 69

b. S/. 85

d. S/. 82,50

Solución:

a. 136,86

c. 316,68

b. 238,68

d. 368,19

12. Completa las siguientes sucesiones: A.

0,8

;

2,3

;

5,3

; 9,8

;

x

B.

3,4

; 10,2 ;

7,2

; 21,6 ;

y

C. 0,35 ; 0,70 ;

1,4

; 2,8

z

Matemática 6

Luego, halla x + y – z.

M38at

Ediciones Corefo

a. 28,8

c. 30,2

b. 20,7

d. 32,5

;

6 VI Unidad

GRADO

1. A un consultorio veterinario llegaron la semana pasada: 8 perros, 3 gatos, 2 tortugas y 2 pericos. ¿Cómo se puede representar la cantidad de gatos que se recibieron en relación con el total de animales que se atendieron? a. 10 : 8 b. 3 : 15 b. 2 : 12

d. 8 : 3

Solución:

b. S/. 25 200

d. S/. 12 600

Solución:

2. Si el radio de un círculo aumenta en un 30%, ¿en qué porcentaje aumenta su área? a. 30% c. 40% b. 50%

4. Un comerciante vendió un reloj ganando el 60% del precio de venta. Si lo hubiera vendido ganando el 60% del costo hubiera perdido S/. 11 340, ¿cuánto le costó el reloj a dicho comerciante? a. S/. 20 160 c. S/. 15 400

d. 69%

5. 24 excursionistas tienen víveres para 9 días si 6 de ellos desisten, el resto tendrá víveres para: a. 14 días c. 8 días b. 10 días

d. 12 días

Solución:

Solución:

a. 10%

c. 12%

b. 14%

d. 18%

Solución:

b. 1 360 m

d. 1 700 m

Solución:

Matemática 6

3. Un comerciante rebajó el precio de venta de su mercadería en un 20%. Si sus ventas aumentaron en un 40%, ¿en qué porcentaje aumentaron sus ingresos?.

6. Dos baterias de campaña: A y B se hallan situados a una distancia de 2 040 m. La batería “A” dispara con un intervalo de 2 segundos de adelanto sobre B. Se pregunta a qué distancia de A ha de colocarse el observador entre A y B para oír los dos disparos simultáneamente; admitiendo que el sonido recorre 340 m por segundo. a. 680 m c. 1 020 m

Ediciones Corefo

M39at

7. Un obrero puede hacer los 2 de una obra en 3 4 días trabajando 5 horas diarias y otro los 2 en 8 horas de trabajo. ¿Cuánto tiempo em5 plearán ambos obreros juntos para hacer la

10. Si Claudia me debía el 30% de 1 200 y me pagó el 20% de 600, ¿cuánto me quedó debiendo? Solución:

obra entera trabajando 6 horas diarias? a. 1 día c. 1 día, 2 horas b. 1 día, 4 horas

d. 2 días

Solución:

8. Si la población del distrito de San Miguel en 1990 era de 6 000 habitantes y en el 2000 era de 7 500 habitantes, ¿cuál fue el porcentaje de aumento en la población en ese periodo de tiempo? a. 20% c. 25% b. 22%

d. 21%

a. 50% de 500

c. 30% de 600

b. 30% de 800

d. 40% de 720

11. Un objeto se ofrece con un 20% de recargo y luego se descuenta el 20% por factura. Halla el descuento total. a. 0%

c. 5%

b. 6%

d. 4%

Solución:

Solución:

9. Un vehículo emplea 2 horas para ir de una ciudad a otra a una velocidad de 20 km por hora. ¿Qué tiempo empleará para el mismo recorrido a una velocidad de 160 km por hora? a. 16 minutos

c. 15 minutos

b. 120 minutos

d. 90 minutos

Matemática 6

Solución:

40at M

Ediciones Corefo

12. Completa con (V) verdadero o (F) falso, según corresponde. a. 120 años = 24 quinquenios

(

)

b. 40 décadas = 4 milenios

(

)

c. 90 minutos = 30 h 1s

(

)

d. 0,5 h = 1 800 s

(

)

a. VVFF

c. VVFV

b. VFFV

d. FFVV

6 VII Unidad

GRADO

1. Dos ángulos alternos entre paralelas miden: 2x + 20° y 3x + 10°. Calcula el suplemento de la suma de las medidas de ambos. a. 100º

c. 20º

b. 150º

d. 120º

4. Halla el complemento de 4x.

x+30° 2x+20°

Solución: a. 50°

c. 40°

b. 30°

d. 80°

5. Si OC es bisectriz del BOD, halla el ángulo formado por la bisectriz del DOE y el lado OC. D C

2. Halla el valor de “x”.

E O

x

20°

x

x

B A

a. 20º

c. 60º

a. 80º

c. 90º

b. 30º

d. 40º

b. 100º

d. 110º

3. Halla el valor de “x” a partir del gráfico OD, bisectriz del COE.

6. Calcula “x + y” a partir del gráfico mostrado (L1 // L2).

L1

C

55° 105° D

L2

x 50°

y+28°

E

O

x–10°

A

a. 40°

c. 60°

a. 212°

c. 160°

b. 80°

d. 100°

b. 120°

d. 130°

Matemática 6

B

Ediciones Corefo

M41at

7. Del gráfico, calcula Æ.

10. Calcula el valor de “a”; si ABCD es un romboide. B

C 2a

2Æ

Æ

100

36°

Æ

A

a. 10°

c. 30°

b. 20°

d. 25°

D

a. 18°

c. 72°

b. 36°

d. 9°

11. Observa las siguientes figuras y halla x + y.

8. Del gráfico, calcula x + y. y

x 60°

60°

50° x

40°

a. 100°

c. 110°

b. 90°

d. 120°

9. Halla a + b.

b

a a

4

y 2y

O

a. 10°

c. 70°

b. 60°

d. 50°

12. Calcula el área de la región sombreada. 12 cm

B

a

C

6 cm

D

6

2 cm A

c. 8

a. 19 cm

b. 6

d. 10

b. 96 cm

Matemática 6

a. 4

42at M

Ediciones Corefo

2 2

F 18 cm

E

c. 84 cm d. 95 cm

2 2

6 VIII Unidad

GRADO

1. Responde si son verdaderas “V” o falsas “F” las siguientes proposiciones: I. La base de un prisma siempre es un cuadrado. II. La base de una pirámide cuadrangular regular siempre es un cuadrado. III. Las caras laterales de un prisma recto son rectángulos. IV. Las caras de una pirámide son triángulos equiláteros. a. FVFV

c. VVFV

b. FVVF

d. VVVF

3. ¿Cuántos televisores se vendieron en las tres primeras semanas? a. 55

c. 65

b. 60

d. 75

4. ¿En qué semana se vendió un mayor número de televisores? a. En la segunda

c. En la cuarta

b. En la tercera

d. En la quinta

5. ¿Cuál es el promedio de televisores que se vende por semana?

2. Indica la figura que tiene menor volumen.

a. 17

c. 18

b. 20

d. 19

II.

6 cm

I.

III.

2 cm

1 cm

4 cm 2 cm

4 cm

3 cm

3 cm

En el siguiente gráfico circular, se muestra los resultados de una encuesta acerca de las preferencias de ciertos géneros musicales, sobre un total de 800 encuestados:

6 cm

a. I

c. II

b. III

d. Todas miden lo mismo.

Balada 20%

Otros 5% Salsa 35%

Sony analiza las ventas de televisores de 43" en Lima Metropolitana, en las últimas 8 semanas. La información se muestra a continuación:

Venta de televisores

y 35

6. ¿Cuántos más prefieren salsa que rock?

30

a. 280

c. 80

25

b. 240

d. 40

20

7. ¿Cuántos de los encuestados prefieren más salsa y rock, que los demás géneros musicales?

15 10 5 semana 1

2

3

4

5

6

7

8

x

a. 280

c. 480

b. 520

d. 360 Ediciones Corefo

Matemática 6

N° de televisores

Criollo 10%

Rock 30%

M43at

8. Las notas obtenidas de una sección de 5° grado después de un examen son las siguientes: 15 - 12 - 17 - 08 - 07 - 13

- 15

11 - 09 - 15 - 14 - 12 - 10

- 11

10. Calcula el área lateral de un cono cuyo diámetro de la base es 2 cm y cuya generatriz es 5 cm. 2 2 a. 10p cm c. 5p cm b. 15p cm

2

d. 2,5p cm

2

13 - 16 - 10 - 09 - 11 - 15. Calcula la media de los alumnos de dicho grado. a. 11,15

c. 11,50

b. 12,15

d. 12,50

Solución:

Solución:

11. Se lanza dos dados, ¿cuál es la probabilidad que la suma de las caras sea 7? 9. Calcula el área lateral del cilindro de revolución mostrado. 5 cm

12 cm

Solución: a. 1 2

c.

1 6

1 4

d.

1 5

b.

Matemática 6

12. Si la suma del número de caras y vértices de un poliedro es 36, halla el número de aristas.

M44at

a. 30p cm

2

b. 100p cm Ediciones Corefo

c. 120p cm 2

d. 60p cm

2

2

a. 25

c. 36

b. 34

d. 42

6 IX Unidad

GRADO

2

3

2

2

1. Reduce –7m n; m ; 6mn ; –n; 9m n. 3

2

2

a. m + 2m n + 6mn – n 3

2

2

b. m – m n + 7mn – n

3

3

b. (x + y)

d. x

Solución:

c. m

3

4. Señala un factor de: nx + ny + x + y a. (n – 1) c. (x – y)

3

d. m – n

Solución:

5. Si a – b = 5 y m = 4, halla el valor de:

2. Reduce 5x; 9y; 7x; 11y; –12x; –19y. a. 1 c. y b. x

d. x + y

a. 10

ma – mb c. 30

b. 20

d. 15

Solución:

Solución:

6. Halla “a + b”, si la división es exacta. 4

3

2

ax + bx + 6x + 4x + 1 2 x + 2x + 1

3. Reduce 7x + 5x – 2x – 6x. a. 5x

c. 4x

a. 1

c. 4

b. –5x

d. –4x

b. 5

d. 7

Solución:

Matemática 6

Solución:

Ediciones Corefo

M45at

7. Halla el resto en cada una de las siguientes divisiones: 20

x

40

9. Un ascensor estaba en el piso 18, bajó 16 pisos, subió 11 pisos y luego bajó 5 pisos. ¿En qué piso se encuentra ahora?

2

+x +1 10 x +1

3x + 2x – 8 x+ 2

a. 1 y 2

c. 2 y 1

b. 3 y 0

d. 4 y 0

a. En el 5°

c. En el 6°

b. En el 12°

d. En el 8°

Solución:

Solución:

8. Hallar el resto en cada una de las divisiones. 2

(x + 3)

80

2

+ (x + 4)

70

2

+ (x + 2)

100

10. Halla las cifras que debemos escribir en los casilleros para que la operación sea correcta. Da la suma de las cifras halladas.

+1

7

2

9

2

x +3 +

3

2x – 2x 2x + 2 a. 1 y 2

c. 2 y 3

b. 3 y 0

d. 4 y 1

Solución: –

5

Matemática 6

2

M46at

Ediciones Corefo

3

5

6

3

2

9

8

4

0

3

9

9

5

2 0

8

a. 42

c. 41

b. 49

d. 59

8

Solucionario Solucionario

Ficha de trabajo Nº 12

Ficha de trabajo Nº 01

1. b 2. b

3. a 4. d

5. 6.

b d

7. c 8. a

9. d 10. c

ucionario ucionario

Ficha de trabajo Nº 02 Solucionario

1. d 2. a

3. c 4. c

5. c 6. a

7. b 8. b

9. a 10. b 11. c

Solucionario Solucionario Ficha de trabajo Nº 03

1. a 4. Solucionario 2. b 5.

b a 6. d

7. 8. 9.

c a a

10. b 11. d 12. c

13. c 14. b

10. a 11. b 12. c

13. a

1. b 2. a 3. b

Ficha de trabajo Nº 04

1. b 2. c 3. a

4. d 5. b 6. c

7. 8. 9.

c d b

Solucionario Solucionario Solucionario Solucionario 4. c 5. a 6. d

7. 8. 9.

b a a

10. b 11. d 12. c

13. c 14. b 15. a

ucionario ucionario 2. b 3. d

4. d 5. d 6. a

7. 8. 9.

d a d

10. c 11. c 12. b

13. c 14. a 15. b

10. c 11. d 12. d

13. 14. 15. 16.

Solucionario Ficha de trabajo Nº 07

1. a 2. b 3. c

4. a 5. a 6. a

Solucionario

7. 8. 9.

Solucionario

d c b

a b d b

1. d 2. b 3. d

7. 8. 9.

b b d

10. c 11. b 12. c

13. 14. 15. 16.

Solucionario Solucionario

c a a d

Ficha de trabajo Nº 09

1. c 2. d 3. b

4. b 5. c 6. b

7. 8. 9.

c d a

10. b 11. a 12. c

13. b

9. a 10. d

11. b 12. b

ucionario lucionario Ficha de trabajo Nº 10

Solucionario 1. b 2. d 3. b

4. a 5. d 6. d

7. 8.

a c

Solucionario Solucionario Ficha de trabajo Nº 11

1. d 2. a

3. a 4. d

Solucionario

5. 6.

b a

4. b 5. a 6. c

7. 8. 9.

d c d

10. b 11. d 12. a

13. b 14. d 15. d

7. b 8. a

9. c 10. c 11. b

Solucionario

1. c 2. b 3. a

4. d 5. a 6. a

7. 8. 9.

c c b

1. d 2. d 3. a

4. d 5. a 6. d

7. 8. 9.

c c d

1. b 2. c

3. d 4. c

5. 6.

d b

10. b 11. b 12. c

3. a 4. a

5. 6.

a a

1. c 2. a

3. b 4. c

5. 6.

c b

3. b 4. c

5. 6.

a b

Soluc Solucion

13. d 14. a 15. a

7. d 8. b

9. c Solucionario 10. a

7. a 8. c

9. b 10. a 11. a

Soluc Solucionar

Solu

7. a 8. b

7. d 8. c

Solu Solucio 9. a

Solu Soluciona

9. d 10. b

Ficha de trabajo Nº 20

1. d 2. d 3. b

4. b 5. b 6. c

7. 8. 9.

b c c

10. d 11. b 12. b

13. d 14. d 15. d

10. d 11. a 12. b

13. 14. 15. 16.

Ficha de trabajo Nº 21

1. b 2. a 3. a

4. b 5. d 6. b

7. 8. 9.

c c c

Solucion

Solucio

Ficha de trabajo Nº 19

1. c 2. c

Solu 13. a 14. b

10. a 11. c 12. c

Ficha de trabajo Nº 17

1. c 2. b

Solu Solucion

Soluciona

Ficha de trabajo Nº 14

Solucionario Solucionario 4. c 5. b 6. a

13. b 14. c

Ficha de trabajo Nº 18

Ficha de trabajo Nº 08

1. a 2. b 3. c

10. d 11. b 12. a

Ficha de trabajo Nº 16

Ficha de trabajo Nº 06

Solucionario 1. d

b a b

Ficha de trabajo Nº 15

Ficha de trabajo Nº 05

1. b 2. b 3. d

7. 8. 9.

Ficha de trabajo Nº 13

Solucionario 3. c

4. b 5. d 6. b

Soluc Solucionar

Solucionar

Solu Solucio c d a d

Matemática 6

Solucionario Solucionario

Soluc

Solucionario Nº 1 Solucion

Solucion M47at

Solucionario

Solucionario Solucionario Solu Ediciones Corefo

Ediciones Corefo

Solucionario Solucionario Nº 2 Solucionario Solucionario Solucionario

Soluc Solucion

Evaluación de entrada

V Unidad

ucionario ucionario 1. b

4. d

7. d

2. d Solucionario

5. c

6. a

3. a

10. d

1. a

4. d

7. a

10. b

8. d

2. b

5. d

8. a

11. c

9. c

3. b

6. b

9. c

12. a

Solucionario Solucionario

Solucionario I Unidad

1. c

4. a

7. a

2. b

5. d

3. b

6. b

7. d

8. d

2. d

5. d

8. c

9. b

3. c

6. b

9. c

Solucionario Solucionario

ucionario ucionario II Unidad

VII Unidad

1. a

4. a

7. d

10. a

5. d

8. d

11. b

2. c

5. c

8. a

11. c

3. b

6. a

9. d

12. b

6. c

9. a

12. b

Solucionario Solucionario 7. c

10. d

1. b

4. b

7. b

2. c

5. c

8. b

11. a

2. b

5. d

8. b

3. d

6. d

9. c

Solucionario Solucionario 9. d

12. d

ucionario lucionario IV Unidad

7. c

10. d

1. a

4. b

7. b

5. b

8. c

11. c

2. c

5. b

8. b

3. c

6. b

9. d

6. b

Solucionario M48at

9. b

12. d

Solu Solucio 10. c 11. c

Solu Soluciona

12. b

IX Unidad

4. a

Solucionario Solucionario Matemática 6

Solucio

VIII Unidad

4. d

6. c

Solu

Solucion

1. d

3. b

Solucionario

10. c

III Unidad

2. c

Soluc Solucion

12. b

7. d

Solucionario

Solucionario 1. a

11. d

Soluc Solucionar

Solucionario

3. d

Solu 10. b

4. a

Solucionario 3. d

VI Unidad

4. d

Solucionario Solucionario 2. c

Soluciona

1. b

10. c

Solucionario

Solu Solucion

Solucionario

1. d Solucionario

Soluc Solucionar

Solucionar

10. b

Solu Solucio

Solucion

Solucionario

Solucionario Solucionario Solu Ediciones Corefo