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DEPARTAMENTO DE MATEMÁTICA Y ESTADÍSTICA

UNIVERSIDAD

CICLO BASICO

ASIGNATURA: LOGICA

GUÍA DE LÓGICA MATEMÁTICA III 1. Demostrar las siguientes equivalencias mediante tablas de verdad. a) (p®~q)«(q®~p)

e) ~áqÙ~[~p®(pÙ~q)]ñ«(q®p)

b) [pÙ(qÚr)]«[(pÙq)Ú(pÙr)]

f) [(p®r)Ù(p®q)]«[p®(qÙr)]

c) [(pÙq)®r]«[(p®r)Ú(q®r)]

g) á[p®(qÚp)]Ùq«(p®~q)

d) [(p®q)®r]«[(pÙ~r)®~q]

2. Considerar las siguientes expresiones: a) “De ninguna manera iré nunca jamás ni contigo ni con tu padre a Valparaíso.” Construye otra equivalente con negaciones más simples eliminando el énfasis retórico._____________________________________________________________ ___________________________________________________________________ b) “En ninguna oficina de este maldito país, ni en Febrero, ni en ninguna otra época, nadie está nunca ni dos horas seguidas en su sitio.” Quita la exageración retórica construyendo una frase equivalente con el mínimo número de negaciones._________________________________________________ ___________________________________________________________________ c) Aclara el sentido de las siguientes frases con una más explicita. 1. No mandé que Juan y Pedro lo hicieran. Lo que ordené fue que Juan o Pedro lo hicieran.____________________________________________________ ___________________________________________________________________ 2. Ordené que lo hicieran Pedro y Juan. No dije que lo hicieran Pedro o Juan. ___________________________________________________________________

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d) Explica la posible distinción del lenguaje natural entre las dos frases siguientes: “Iré y lo haré.” “Lo haré e iré.”________________________________________ ___________________________________________________________________ e) Expresa en una frase simple y clara la negación de la siguiente frase: “Ni tu hermano ni tú son chilenos.”_____________________________________ ___________________________________________________________________ f) Construye una frase sencilla equivalente a: “No es verdad que tu eres brasileño ni que tu padre es español.”_____________ ___________________________________________________________________ g) Construye una frase sencilla equivalente a: “No es verdad que tú no eres brasileño ni que tu hermano es peruano.”_______ ___________________________________________________________________ h) Pepe dice: “Ordené que vinieran Pedro o Juan.” Han venido Pedro y Juan. ¿Se cumplió la orden?_________________________________________________ ___________________________________________________________________ i) Julio dice: “Ordené que vinieran o bien Pedro o bien Juan.” Han venido Pedro y Juan. ¿Se cumplió la orden?_________________________________________________ ___________________________________________________________________

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j) Construye una frase explicativa equivalente a: “No es verdad que vinieran Pedro o Juan.”_______________________________ ___________________________________________________________________ k) Construye una frase explicativa equivalente a: “No es verdad que vinieran o bien Pedro o bien Juan.”_____________________ ___________________________________________________________________ l) Dijo: “Voy al banco. Si está abierto traigo $ 10.000 pesos.” Viene sin los $ 10.000 pesos. ¿Qué deduces?_______________________________________________________ ___________________________________________________________________ m) “Si el Colo-Colo no gana el partido el domingo, Pepe será muy infeliz.” Resulta que el domingo gana el Colo-Colo y encuentras a Pepe, por la noche, totalmente infeliz. ¿Era la verdad de la proposición entre barras compatible con esta situación? ___________________________________________________________________ ___________________________________________________________ n) Señala cuales de las expresiones siguientes son verdaderas y cuales falsas: 1. Si 2>7, entonces 1>3

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2. Si 2