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GUÍA DE APRENDIZAJE No. 1 1. PROGRAMA: Ingeniería Industrial 2. UNIDAD DE APRENDIZAJE: Fuerza Eléctrica y campo Eléctrico. 3. TIEMPO PARA EL DESARROLLO DE LA GUÍA: 3 sesiones 3 horas 4. COMPETENCIA A LA QUE LE APORTA: Aplicar las leyes del electromagnetismo a situaciones reales. 5. ELEMENTO AL QUE LE APORTA: Describir formalmente el campo electromagnético y Hacer aproximaciones razonables al interpretar los resultados de las mediciones 6. INSTRUCCIONES DE LA GUÍA: 1. Lea completamente la guía antes de realizar cualquier otro trabajo. 2. Conteste en hojas las preguntas de exploración de conocimientos previos, según sus propios saberes. 3. Desarrolle en hojas las actividades propuestas. Es necesario que siga el orden indicado de las mismas. 4. Recuerde que las guías de aprendizaje se deben entregar cada dos semanas terminadas 7. TABLA DE SABERES SABER

SABER HACER

1. Saca provecho de las leyes 1.1 Cargas eléctricas y la para los campos y fuerzas interacción entre éstas – ley eléctricas. de Coulomb. 2. Maneja las leyes de Coulomb 1.2 Intensidad de un campo electrostático. Vector 3. Mide campos eléctricos así eléctrico. Principio de como potenciales eléctricos. superposición. Líneas de fuerza.

1.3 Potencial para un campo electrostático. Superficies equipotenciales

SABER SER 1. Asume una posición crítica pero, de mente abierta respecto de los nuevos conocimientos e ideas. 2. Muestra respeto por las ideas de sus profesores y compañeros pero, defiende sus propias propuestas.

SABER APRENDER 1. Reflexiona de manera permanente sobre sus propios procesos de aprendizaje y desarrollo. 2. Intenta detectar los errores cometidos respecto de su propio aprendizaje.

3. Hace regularmente presencia y cumple con sus compromisos académicos. 4. Participa de forma activa en los proyectos de investigación tanto de su área como de los transversales.

8. EXPLORACIÓN DE CONOCIMIENTOS PREVIOS: 1. Escriba las unidades físicas que se utilizan para medir: La fuerza eléctrica , el campo eléctrico, la contaste eléctrica K y la constante de permitivad ε0. 2. Si usted desprende dos tiras de cinta adhesiva transparente del mismo carrete y de inmediato las deja colgando una cerca de la otra, se repelerán mutuamente. Si luego pega el lado con adhesivo de una con el lado brillante de la otra y las separa, se atraerán entre sí. Dé una explicación convincente donde intervenga la transferencia de electrones entre las tiras de cinta en esta secuencia de eventos. 3. Los campos eléctricos suficientemente fuertes hacen que los átomos se ionicen positivamente, es decir, que pierdan uno o más electrones. Explique por qué ocurre esto. ¿Qué es lo que determina la intensidad que debe tener el campo para que esto suceda? 4. Si usted camina sobre una alfombra de nailon y luego toca un objeto metálico grande, como una perilla, puede recibir una chispa y una descarga. ¿Por qué esto tiende a ocurrir más bien en los días secos que en los húmedos?¿Por qué es menos probable que reciba la descarga si toca un objeto metálico pequeño, como un clip sujetapapeles? 5. Un globo de caucho tiene en su interior una carga puntual. ¿El flujo eléctrico a través del globo

depende de si está inflado por completo o no? Explique su razonamiento. Una superficie gaussiana esférica encierra una carga puntual q. Si la carga puntual se desplaza del centro de la esfera a un punto alejado de ahí, ¿cambia el campo eléctrico en un punto de la superficie? ¿Cambia el flujo total a través de la superficie gaussiana? Explique su respuesta. 7. Durante el flujo de una corriente eléctrica en un alambre conductor, uno o más electrones de cada átomo tienen libertad para moverse a lo largo del alambre, en forma parecida a como el agua fluye por un tubo. ¿Esperaría encontrar un campo eléctrico fuera de un alambre que condujera ese flujo tan estable de electrones? Explique su respuesta 8. El potencial (en relación con un punto en el infinito) a media distancia entre dos cargas de igual magnitud y signo opuesto es igual a cero. ¿Es posible traer una carga de prueba del infinito a ese punto medio en forma tal que no se efectúe trabajo en ninguna parte del desplazamiento? Si es así, describa cómo se puede lograr. Si no es posible, explique por qué. 9. Como el potencial puede tener cualquier valor que se desee en función de la elección del nivel de referencia de potencial cero, ¿cómo “sabe” un voltímetro qué lectura hacer cuando se conecta entre dos puntos? 10. ¿Es posible tener una configuración de dos cargas puntuales se paradas por una distancia finita de manera que la energía potencial eléctrica del arreglo sea la misma que si las dos cargas estuvieran separadas por una distancia infinita? ¿Por qué? ¿Qué pasaría si hubiera tres cargas? Explique su razonamiento 9. MARCO CONCEPTUAL: 6.

Carga eléctrica, conductores y aislantes: La cantidad fundamental en electrostática es la carga eléctrica. Hay dos clases de carga: positiva y negativa. Las cargas del mismo signo se repelen mutuamente; las cargas de signo opuesto se atraen. La carga se conserva; la carga total en un sistema aislado es constante. Toda la materia ordinaria está hecha de protones, neutrones y electrones. Los protones positivos y los neutrones eléctricamente neutros del núcleo de un átomo se mantienen unidos por la fuerza nuclear; los electrones negativos circundan el núcleo a distancias mucho mayores que el tamaño de éste. Las interacciones eléctricas son las principales responsables de la estructura de átomos, moléculas y sólidos. Los conductores son materiales que permiten que la carga eléctrica se mueva con facilidad a través de ellos. Los aislantes permiten el movimiento de las cargas con mucha menos facilidad. La mayoría de los metales son buenos conductores; en tanto que la mayoría de los no metales son aislantes.

Ley de Coulomb: La ley de Coulomb es la ley fundamental de la interacción de cargas eléctricas puntuales. Para las cargas q1 y q2 separadas por una distancia r, la magnitud de la fuerza sobre cualquiera de ellas es proporcional al producto q1q2 e inversamente proporcional a r2. La fuerza sobre cada carga ocurre a lo largo de la línea que las une, de repulsión si q1 y q2 tienen el mismo signo, y de atracción si tienen el signo opuesto. Las fuerzas forman un par de acción-reacción y obedecen la tercera ley de Newton. En unidades del SI, la unidad de la carga eléctrica es el coulomb, que se simboliza como C. El principio de superposición de fuerzas establece que cuando dos o más cargas ejercen cada una fuerza sobre otra carga, la fuerza total sobre esa carga es la suma vectorial de las fuerzas que ejercen las cargas individuales.

Campo eléctrico: El campo eléctrico una cantidad vectorial, es la fuerza por unidad de carga que se ejerce sobre una carga de prueba en cualquier punto, siempre que la carga de prueba sea tan pequeña que no perturbe las cargas que generan el campo. El campo eléctrico producido por una carga puntual está dirigido radialmente hacia fuera de la carga o hacia ella.

Superposición de campos eléctricos: El principio de superposición de campos eléctricos establece que el campo eléctrico de cualquier combinación de cargas es la suma vectorial de los campos producidos por las cargas individuales. Para calcular el campo eléctrico generado por una distribución continua de carga, la distribución se divide en elementos pequeños, se calcula el campo producido por cada elemento, y luego se hace la suma vectorial o la suma de cada componente, por lo general con técnicas de integración. Las distribuciones de carga están descritas por la densidad lineal de carga, l, densidad superficial de carga, s, y densidad volumétrica de carga, r.

Líneas de campo eléctrico: Las líneas de campo proporcionan una representación gráfica de los campos eléctricos. En cualquier punto sobre una línea de campo, la tangente a la línea está en dirección de en ese punto. El número de líneas por unidad de área (perpendicular a su dirección) es proporcional a la magnitud de en ese punto.

Dipolos eléctricos: Un dipolo eléctrico consiste en un par de cargas eléctricas de igual magnitud (q) pero signo contrario, separadas por una distancia d. Por definición, el momento dipolar eléctrico tiene magnitud p=qd. La dirección de va de la carga negativa a la carga positiva. Un dipolo eléctrico es un campo eléctrico que experimenta un par de torsión igual al producto vectorial de y . La magnitud del par de torsión depende del ángulo entre y La energía potencial, U, para un dipolo eléctrico en un campo eléctrico también depende de la orientación relativa de y

Flujo eléctrico: El flujo eléctrico es una medida del “flujo” del campo eléctrico a través de una superficie. Es igual al producto de un elemento de área por la componente perpendicular de integrada sobre una superficie.

Ley de Gauss: La ley de Gauss establece que el flujo eléctrico total a través de una superficie cerrada, que se escribe como la integral de superficie de la componente de, que es normal a la superficie, es igual a una constante por la carga total Qenc encerrada por la superficie. La ley de Gauss es un equivalente lógico de la ley de Coulomb, pero su uso simplifica mucho los problemas con un alto grado de simetría. Cuando se coloca carga en exceso en un conductor en reposo, ésta permanece toda en la superficie, y en todos los puntos del material del conductor.

Energía potencial eléctrica: La fuerza eléctrica causada por cualquier conjunto de cargas es una fuerza conservativa. El trabajo W realizado por la fuerza eléctrica sobre una partícula con carga que se mueve en un campo eléctrico se representa por el cambio en una función de energía potencial U. La energía potencial eléctrica para dos cargas puntuales q y q0 depende de su separación r. La energía potencial eléctrica para una carga q0 en presencia de un conjunto de cargas q1, q2, q3 depende de la distancia de q0 a cada una de las demás cargas.

Potencial eléctrico: El potencial, denotado por V, es energía potencial por unidad de carga. La diferencia de potencial entre dos puntos es igual a la cantidad de trabajo que se requeriría para trasladar una unidad de carga de prueba positiva entre esos puntos. El potencial V debido a una cantidad de carga se calcula mediante una suma (si la carga es un conjunto de cargas puntuales) o mediante integración (si la carga es una distribución). La diferencia de potencial entre dos puntos a y b, también llamada potencial de a con respecto a b, está dado por la integral de línea de El potencial de un punto dado se encuentra obteniendo primero y después resolviendo la integral.

Superficies equipotenciales: Una superficie equipotencial es aquella en la que el potencial tiene el mismo valor en cada punto. En el punto en que una línea de campo cruza una superficie equipotencial, ambas son perpendiculares. Cuando todas las cargas están en reposo, la superficie de un conductor siempre es una superficie equipotencial y todos los puntos en el interior del conductor están al mismo potencial. Cuando una cavidad dentro de un conductor no contiene carga, toda la cavidad es una región equipotencial y no hay carga superficial en ninguna parte de la superficie de la cavidad.

Cálculo del campo eléctrico a partir del potencial eléctrico: Si se conoce el potencial V como función de las coordenadas x, y y z, las componentes del campo eléctrico en cualquier punto están dadas por las derivadas parciales de V.

10. RECURSOS Y MATERIALES:

Capítulo 21, 22 y 23. Física Universitaria SEARS • ZEMANSKY Decimosegunda edición volumen 2 Addison-Wesley HUGH D. YOUNG

11. ACTIVIDADES: Fuerza eléctrica y Carga eléctrica. 1. Se colocan cuatro cargas eléctricas idénticas en las esquinas de un cuadrado cuyos lados miden L. a) En un diagrama de cuerpo libre, muestre todas las fuerzas que actúen sobre una de las cargas. b) Encuentre la magnitud y la dirección de la fuerza total ejercida sobre una carga por las otras tres cargas. 2.

Se colocan dos cargas, una de 2.50 µC y la otra de 23.50 µC, sobre el eje x, una en el origen y la otra en x=0.600 m, como se ilustra en la figura. Encuentre la posición sobre el eje x donde la fuerza neta sobre una pequeña carga +q debería de ser igual a cero.

3. Se lanza un electrón con rapidez inicial v0= 1.6x106 m/s hacia el interior de un campo uniforme entre las placas paralelas de la figura. Suponga que el campo entre las placas es uniforme y está dirigido verticalmente hacia abajo, y que el campo fuera de las placas es igual a cero. El electrón ingresa al campo en un punto equidistante de las dos placas. a) Si el electrón apenas libra la placa superior al salir del campo, encuentre la magnitud del campo eléctrico. b) Suponga que en la figura el electrón es sustituido por un protón con la misma rapidez inicial v0. ¿Golpearía el protón alguna de las placas? Si el protón no golpea ninguna de las placas, ¿cuáles serían la

magnitud y la dirección de su desplazamiento vertical, a medida que sale de la región entre las placas? c) Compare las trayectorias que recorren el electrón y el protón, y explique las diferencias. d) Analice si es razonable ignorar los efectos de la gravedad en cada partícula

4. Una carga de -6.50 nC está distribuida de manera uniforme sobre la superficie de una cara de un disco aislante con radio de 1.25cm. a) Obtenga la magnitud y la dirección del campo eléctrico que produce este disco en el punto P sobre el eje del disco a una distancia de 2.00 cm de su centro. b) Suponga que toda la carga se colocara lejos del centro y se distribuyera de manera uniforme sobre el borde exterior del disco. Determine la magnitud y la dirección del campo eléctrico en el punto P. c) Si toda la carga se lleva al centro del disco, encuentre la magnitud y la dirección del campo eléctrico en el punto P. d) ¿Por qué en el inciso a) el campo es más fuerte que en el inciso b)? ¿Por qué en el inciso c) el campo es el más fuerte de los tres? 5. a) Dibuje las líneas de campo eléctrico para una línea de carga infinita. Le será de utilidad mostrar en un diagrama las líneas en un plano que contenga la línea de carga, y en otro las líneas de campo en un plano perpendicular a la línea de carga. b) Explique cómo muestra el diagrama que i) la magnitud E del campo eléctrico sólo depende de la distancia r a partir de la línea de carga, y ii) que E disminuye según 1/r. 6. Dos esferas diminutas de masa m tienen cargas iguales pero opuestas de magnitud q. Se atan al mismo gancho del techo con cuerdas ligeras de longitud L. Cuando se activa un campo eléctrico horizontal y uniforme E, las esferas cuelgan con un ángulo u entre las cuerdas (figura) a) ¿Cuál esfera (derecha o izquierda) es positiva, y cuál es negativa? b) Encuentre el ángulo u entre las cuerdas en términos de E, q, m y g. c) A medida que el campo eléctrico incrementa su intensidad en forma gradual, ¿cuál es el resultado del inciso b) para el ángulo u más grande

posible? Ley de Gauss 7. Se rocía una capa muy delgada y uniforme de pintura con carga sobre la superficie de una esfera de plástico cuyo diámetro es de 12.0 cm, para dar una carga de 215.0 mC. Encuentre el campo eléctrico a) apenas dentro de la capa de pintura; b) inmediatamente afuera de la capa de pintura; c) 5.00 cm afuera de la superficie de la capa de pintura. 8. Una esfera metálica sólida con radio de 0.450 m tiene una carga neta de 0.250 nC. Determine la

magnitud del campo eléctrico a) en un punto a 0.100 m fuera de la superficie, y b) en un punto dentro de la esfera, a 0.100 m bajo la superficie 9. Una lámina aislante y cuadrada con lado de 80.0 cm se encuentra en posición horizontal. La lámina tiene una carga de 7.50 nC distribuida de manera uniforme sobre su superficie. a) Calcule el campo eléctrico en un punto localizado a 0.100 nm sobre el centro de la lámina. b) Estime el campo eléctrico en un punto a 100 m sobre el centro de la lámina. c) ¿Serían diferentes las respuestas para los incisos a) y b) si la lámina estuviera hecha de un material conductor? ¿Por qué? Potencial eléctrico 10. Se colocan tres cargas puntuales iguales de 1.20 mC en las esquinas de un triángulo equilátero cuyos lados miden 0.500 m de longitud. ¿Cuál es la energía potencial del sistema? (Considere la energía potencial de las tres cargas igual a cero cuando se encuentren separadas por una distancia infinita.) 11. Una carga de 28.0 nC se coloca en un campo eléctrico uniforme que está dirigido verticalmente hacia arriba y tiene una magnitud de 4.x104 V/m. ¿Qué trabajo hace la fuerza eléctrica cuando la carga se mueve a) 0.450 m a la derecha; b) 0.670 m hacia arriba; c) 2.60 m con un ángulo de 45.0° hacia abajo con respecto a la horizontal? 12. Una carga eléctrica total de 3.50 nC está distribuida de manera uniforme sobre la superficie de una esfera de metal con radio de 24.0 cm. Si el potencial es igual a cero en un punto en el infinito, encuentre el valor del potencial a las siguientes distancias desde el centro de la esfera: a) 48.0 cm; b) 24.0 cm; c) 12.0 cm. 13. En cierta región del espacio, el potencial eléctrico es V(x, y, z) = Axy – Bx2 +Cy, donde A, B y C son constantes positivas. a) Calcule las componentes x, y y z del campo eléctrico. b) ¿En qué puntos el campo eléctrico es igual a cero? 14. Un cilindro muy grande de 2.00 cm de radio tiene una densidad de carga uniforme de 1.50 nC/m. a) Describa la forma de las superficies equipotenciales para este cilindro. b) Tome el nivel de referencia de manera que el potencial cero sea la superficie del cilindro, encuentre el radio de las superficies equipotenciales que tienen potenciales de 10.0 V, 20.0 V y 30.0 V. c) ¿Están igualmente espaciadas las superficies equipotenciales? Si no es así, ¿están más juntas o separadas conforme r se incrementa? 12. EVALUACIÓN: La evaluación de esta guía se hará a través del desarrollo del taller. Por tema visto en clase. 13. LECTURAS Y ACTIVIDADES COMPLEMENTARIAS: Revisar los capítulos 21, 22 y 23 Física Universitaria SEARS • ZEMANSKY 14. BIBLIOGRAFÍA Y ENLACES: 15. EVALUACIÖN DE LA GUIA DE APRENDIZAJE

1. ¿Desarrollaste todas las actividades planteadas de la guía?

Si

No

Si

No

2. ¿El profesor dio los elementos necesarios para desarrollar satisfactoriamente la gu 3. ¿El tiempo estimado para el desarrollo de esta guía fue suficiente? 4.

Si

No

¿Qué observaciones adicionales tienes al respecto de esta guía? _____________________________________________________________________________ _____________________________________________________________________________ _____________________________________________________________________________ ________________________

Elaborada por: Maicol Cárdenas Revisado por: ______________________________ Fecha de aplicación: Semanas 1 a 3 del semestre.