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Guía de Matemática Raíces 3 Objetivo: Resolver ejercicios utilizando las propiedades de las raíces Marca la alternativa correcta:

1) ¿Cuál(es) de las siguientes

expresiones representa(n) a un número real? I. 3 −2

Sólo Sólo Sólo Sólo Sólo

II.

4

III. I II III I y III II y III

5

9)

a)

−16

c)

−1

d)

5 11 2

e)

N. A.

1 3 1 1 10) 4 + + = 81 27 9 a)

±7

a) b) c) d)

7 -7

e)

7 7

3) a) b) c) d)

4)

b) c) d) e)

40 + 9

−4 = ±2

No es un número real 1

−4 2

a) b) c) d) e)

a) b)

3+4 3-4

c)

–(3+4) -5 5

b) c) d)

( −33 ) = 2

5)

6)

-27 27

d)

− 27

e)

No es número real

125x 3 y 6 = 5

b)

5xy 2 5 y3 5x 4xy 2

d) e)

x2 − 2x + 1 = a) b)

4

c)

x − x4

x−4

x −1 5− x

d) e)

8)

b)

a)

( −2

6

2a

)

25 12 15 55 7

3

3 3 4 3 4 2

14) Dado: 3 32 + 2 2 = a)

4 2

b)

−14 2

c)

−7 2

d) e)

( 144 )

d)

12 2

e)

4 2 3

1

( 12 ) 2

4

a)

a

b)

a a

e)

a)

3 2

b)

2 3

c) d) e)

19) −

(

a) b) c) d) e)

4

Ninguna de las anteriores

)

9⋅ 4 = 6 -4 -5 5 -6

20) El valor de a)

6

b) c) d) e)

6 6 6

32 + 2 − 2 2 + 2 =

21) La simplificación de a) b) c)

18

d) e)

332 5

c)

−6 2a

c)

9 2

d)

6 2a

d)

11 2

e)

−8 2a

e)

15 2

3

54 es:

3 16

636

22) 5 3 ⋅ 5 3 =

125 75

23) Determinar el valor de: 3

a + b ⋅ 3 a2 + 2 ab + b2

a) b) c)

es:

30

d)

15) Dado:

2⋅ 3⋅ 6

2 6

14 2

7 2

⋅ a es:

6 6

15 2

b)

−1

a a2

25 3

−8 2a

( a)

a a

5 3 15

8 18 2a

NM3

c)

1 2 2

b) c)

4 2

b)

( 12 )

e)

=

18

b)

a)

a)

a)

es:

4 3

d) e)

( 12 )

18) 2 ⋅ 3 =

6 6 6 54 216 25

c)

1 2 3

a)

d)

3 3 + 3 3 +3 3 +3 3 6 3 a)

potencia es:

c)

13) Calcular el valor de:

27

c)

7)

e)

a) b) c)

3

3 1 Otro

6+ 6+ 6 a)

16) 144 escrita en forma de

17) Calcular el valor de

12) Calcular el valor de

32 + 4 2 =

d) e)

1 3 1 9

4 + 9 + 49 + 169 =

11)

2 -2

e)

3

b)

49 =

2)

27 + 4 16 − 5 32 =

3

a b a+b

d)

−b 3

e)

−4a 3

2011

24) 3 3 + 2 ⋅ 3 3 − 2 = a) b) c)

25

d)

5

e)

6 3

(

3−4 2

25)

)(

)

3+4 2 =

b) c)

-5 -29

d)

3− 8 3− 8

e)

a)

3

b)

5+ 2 2 3+ 2 2

d)

2

b)

)

2

=

4 8 2 8 2

c)

e)

=

12

a)

2n

m

b)

2n

1

n +1

m

b)

12

c)

c)

12 + 24 12 + 35 12 + 2 35

d)

2n

n n +1

e)

2n

mn

d) e)

3

28) El valor de

(

2 + 3− 8

)

35)

expresado en forma resumida es:

d)

3− 6 3+ 6 3− 6 3+ 6

e)

3

a) b) c)

29)

a

4

a+2

4

a

b)

a

60

c)

4

d)

15 a 4

e)

N. A.

30)

( a − 1)

3

a −1

3

( a − 1)

2

1 a −1

a −1

−1

6

31)

16

23 2 a) b)

−1

( a − 1)

5

=

3

=

3 =

3 3 13 16

a)

3

b)

3

3

x3 y 2 x3 y 2

d)

x y

e)

N. A.

ab

b)

a +b

c)

ab

41)

(

3 316

e)

16 13

3

2x =

a)

5

( 2x )

3

b)

6

( 2x )

2

c)

3

( 2x )

2

d)

2x

6

( 2 x)

3

e)

2x

5

( 2 x)

2

3⋅ 3 2 = 5 a) 6 6 b) 6 3 c) 18 6 d) 72 6 e) 108

x a +b

x a +b 32 − 2

) :( 2

a) b)

3 1

c)

3 2

d)

2 3

e)

N. A.

n

3n + 2 − 3n 8

a) b)

3 5

c)

n

d)

n

42) px

ar a

r − 2 px

=

e)

1

c)

43) n

5n+ 2 − 5n = 24

a)

n

5

b)

n

25 24

c) d)

5 25

e)

n

25

2 2

c) d)

6

e) f)

1 2 NM3

)

2

es igual a:

N. A.

d)

b)

27 − 3

3 2 9 8

a2 a a −2 px a 0,5

a)

es:

x2 ab x

e)

3

x⋅b x

a

x a +b

a)

13

d)

36) 2 x

37)

−1

( a − 1)

:

3

a

m n +1

c)

− 4 ⋅ 15 = a

a)

3

40)

m m=

)

b)

e)

n

2

x3 y 2

d)

4

d)

6

39) El valor de

34) Exprese en una raíz:

7+ 5

a)

6

a)

c)

2 = a)

9 5

(

27)

a3 a a a a4 a

a

4

33)

(

d) e)

b)

e)

26) El valor de 1 + 2

c)

4

c)

3 − 16 2

a)

a)

x⋅3 y =

38)

a a =

32)

3 25

2

2011

=

NM3

2011

Guía de Matemática Raíces Racionalización – Ecuaciones Irracionales Objetivo: Marca la alternativa correcta:

x + 2 = 5 , es:

1) La solución de a) 3 b) 23 c) 8

23 8

d) e) Si

5 + 2 4 = x , entonces ( x − 3) = 2

a) b) c) d) e)

0 1 2 3 9

El valor de “x” en a) b) c) d) e) Si

3

x+2 =2

es:

0 6 16 62 64

2 + 2 + 2 + x = 2 , entonces x = a) b) c) d) e)

0 2 4 5 6

En la ecuación a) b) c) d)

1+ x + x =

2 1+ x

, el valor de “x” es:

1 5 1 3 1 2 1 4

e) 1 El valor de “x” en la ecuación

2 x − 8x −1 = 0

es:

a) 3 b)

1 3

c) -3 d) 5 e) 6 ¿Cuál(es) de los números siguientes es(son) iguales a

I.

NM3

2 2

?

2 8

2011

8 4 1 2

II.

III. a) b) c) d) e)

−12 2

Sólo I Sólo I y II Sólo I y III Sólo II y III I, II y III

es igual a:

a) b) c) d)

12 2 −12 2 6 2 −6 2

e) -6

La expresión a)

3

x

b)

3

x2

3

d)

x x x

e)

x2

c)

3

x x

es equivalente a:

a b ⋅ = b a a b a) b b a b) a ab c) b ab d) a e) ab 2  1  2  : 3  es igual a: 44)  3   2  a)

b)

c) d) e)

4 6 3 2 6 3 1 6 3 6 4 6 9 2

 1  − 2 =   2 

NM3

2011

a) b) c) d)

1 2 5 2 9 2 1 2

−

e) N. A. −1

6   4 +   = 8  2 7 a) 2 b) 8 2 5 c) 2 d) 8 2 7

e)

6 2+ 2 6+3 2 6−3 2 2+2 2 2−2 2 3 2−2 2

La expresión a) b) c) d) e)

(

es equivalente a:

)

v u + = u− v u+ v a) u + v b) u − v 2 c) ( u + v ) d) e)

u+v u+v u −v

La expresión b)

3

c)

− 2 6 2 6 − 2

f)

−

1 3

es equivalente a:

2 3

d) e)

 2− 2     1− 2 

N. A.

NM3

2011