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• Marco Martínez

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UNIVERSIDAD TECNOLÓGICA ESCUELA DE CIENCIA Y TECNOLOGÍA ASIGNATURA: ESTADÍSTICA SECCIÓN 04 Y 05 GUÍA DE PROBLEMAS Nº 2: DISTRIBUCIÓN DE FRECUENCIAS Y ELABORACIÓN DE GRAFICOS OBJETIVOS: 1. 2. 3. 4.

Construir tablas de distribuciones de frecuencia Construir gráficas para variables cualitativas y cuantitativas Calcular medidas de tendencia central Que puedan hacer los análisis respectivos. VARIABLES CUANTITATIVAS

1. La siguiente información corresponde al peso, en libras, de un grupo de 50 estudiantes: 100 115 116 120 124 130 131 138 140 103 114 117 117 124 128 131 138 141 113 110 118 121 124 128 131 136 142 110 108 117 120 124 125 132 135 145 110 107 117 120 127 125 133 134 146

148 150 152 162 145

Transforme esta serie en una distribución de clases y frecuencias, con 8 clases. 2. A continuación se presentan 40 mediciones del diámetro de arandelas: 0.19 0.15 0.22 0.32 0.24 0.26 0.37 0.29 0.22 0.27 0.39 0.27 0.37 0.27 0.30 0.22 0.35 0.27 0.23 0.17 0.32 0.27 0.32 0.19 0.32 0.28 0.37 0.29

0.20 0.25 0.28 0.26

0.22 0.27 0.32 0.27

0.27 0.26 0.27 0.34

Transforme esta serie en una distribución de clases y frecuencias, utilizando un intervalo de clase de 0.05, comience la primera clase con 0.15 como límite nominal inferior. 3. La siguiente información corresponde a las calificaciones obtenidas de 81 estudiantes de Matemática I: 3.0 4.8 8.0 5.2 3.6 6.0 6.0 3.6 3.0 3.6 6.8 5.2 7.2 6.0 6.0 7.6 6.8 3.0 3.6 3.6 6.0 3.6 8.4 3.0 6.0 5.6 4.0 4.8 4.0 3.6 3.0 4.8 4.0 3.6 4.0 4.4 4.4 5.6 4.4 3.6 4.8 6.0 3.6 4.8 3.6 6.0 6.0 5.2 8.0 3.0 5.6 7.6 4.8 3.2 3.6 3.6 3.6 4.0 3.0 6.8 6.4 3.0 4.4 3.0 4.4 6.0 6.0 6.8 6.0 6.0 3.0 3.6 5.2 6.4 8.0 6.8 6.0 4.0 3.0 4.4 3.6 Transforme esta serie en una distribución de clases y frecuencias, calculando el número de clases y el intervalo de clase. 4. En la oficina de un periódico vespertino, el tiempo que se tardan en imprimir la primera plana fue registrado durante 50 días. A continuación se presentan dichos tiempos aproximados a décimas de minuto: 20.8 25.3 23.7 21.3 19.7

22.8 20.7 20.3 21.5 24.2

21.9 22.5 23.6 23.1 23.8

22.0 21.2 19.0 19.9 20.7

20.7 23.8 25.1 24.2 23.8

20.9 23.3 25.0 24.1 24.3

25.0 20.9 19.5 19.8 21.1

22.2 22.9 24.1 23.9 20.9

22.8 23.5 24.2 22.8 21.6

20.1 19.5 21.8 23.9 22.7

Transforme esta serie en una distribución de clases y frecuencias, utilizando un intervalo de clase de 0.5. 5. Una compañía de transportes lleva el siguiente registro del tiempo (redondeado a la centésima de minuto más cercana), que sus camiones esperaron para ser descargados: 0.10 0.40 0.42 0.61 0.68 0.86 0.96 1.10 1.02 0.12 0.38 0.49 0.50 0.70 0.84 0.91 1.15 1.18 0.15 0.20 0.46 0.53 0.75 0.83 0.88 1.01 1.20 0.32 0.28 0.45 0.59 0.73 0.71 0.98 1.00 1.24 Transforme esta serie en una distribución de clases y frecuencias, calculando el número de clases y el intervalo de clase. 6. La siguiente masa de datos corresponde a la estatura en metros de un grupo de Estadística: 1.72 1.82 1.79 1.54 1.70 1.50 1.62 1.69 1.61 1.66 1.63 1.80 1.77 1.78 1.60 1.60 1.64 1.76 1.65 1.67 1.57 1.54 1.57 1.58 1.74 1.66 1.76 1.60 1.79 1.63 1.77 1.64 1.65 1.77 1.73 1.69 1.74 1.68 1.76 1.69 1.81 1.71 1.53 1.56 1.52

1.51 1.75 1.76 1.75 1.67

Transforme esta serie en una distribución de clases y frecuencias, usando 9 clases. 7. El director de mercadotecnia de la empresa XYZ, quiere determinar el promedio del precio de venta (en colones) de las latas de 8 onzas de su refresco preferido, en los supermercados de San Salvador: Estos fueron los resultados: 0.55 0.52 0.62 0.78 0.41 0.45 0.45 0.65 0.72 0.49 0.55 0.65 0.54 0.55 0.77 0.54 0.65 0.45 0.48 0.70 0.60 0.50 0.40 0.42 0.56 0.81 0.49 0.61 0.63 0.66 0.69 0.48 0.42 0.67 0.50 0.59 0.70 0.59 0.68 0.41 0.41 0.77 0.65 0.54 Transforme esta serie en una distribución de clases y frecuencias, calculando el número de clases y el intervalo de clase. 8. Una compañía inversionista, está interesada en la compra de un complejo de viviendas. Como parte de las negociaciones previas, el presidente del complejo habitacional recogió los datos de los precios de venta de 80 casas en el área de mercado más cercana (los precios se registraron en miles de colones): 35 110 37 58 72 102 39 125 31 48 64 54 108 98 82 84 75 77 69 49 42 73 32 65 109 67 85 73 88 77 98 47 79 41 90 30 45 56 47 114 54 67 78 95 94 75 69 41 122 65 89 42 90 58 87 27 96 63 90 68 36 58 27 71 81 95 85 92 84 42 48 70 104 65 70 66 87 34 86 75 Transforme esta serie en una distribución de clases y frecuencias, utilizando un intervalo de clase de 10 9. Las notas finales de Estadística I de un grupo de estudiantes de la UTEC, en el ciclo II-02fueron: 6.9 5.4 6.5 4.4 7.5 6.8 5.9 4.2

5.2 6.4 5.8 4.2 8.4 9.8 5.4 6.3

5.4 5.7 6.5 5.6 4.8 8.9 7.2 7.8

6.9 9.7 7.3 4.4 4.7 9.5 9.8 7.1

6.7 5.4 5.8 7.0 9.9 8.2 8.0 4.2

4.9 8.2 9.8 7.7 8.4 9.0 7.9 7.8

7.9 6.7 6.5 7.5 8.5 8.4 9.0 7.7

6.5 4.3 7.7 9.6 5.8 4.1 9.5 9.8

5.8 6.9 8.7 7.1 6.5 5.8 4.0 6.7

4.9 4.4 7.9 8.2 9.0 4.4 8.6 8.1

7.0 8.7 9.8 6.7 6.4 5.0 7.5 8.5

9.5 6.6 6.7 5.4 8.5 9.5 4.5 6.9

7.8 8.5 8.7 9.6 4.6 5.6 7.3 6.7

4.1 7.1 9.2 7.4 6.3 5.9 8.8 9.9

4.7 5.2 6.3 8.4 8.6 9.0 4.8 7.7

Transforme esta serie en una distribución de clases y frecuencias, calculando el número de clases y el intervalo de clase.

10. La siguiente masa de datos corresponden a la primera evaluación de Matemática I del ciclo I-03. de un grupo de estudiantes de la UTEC 0.7 2.4 1.9 1.3 3.0

1.2 0.3 0.8 1.4 1.1

0.4 0.6 4.0 0.7 0.9

1.4 2.8 2.5 1.5 0.9

1.2 0.6 1.2 5.2 1.7

0.5 0.2 1.8 1.1 0.9

0.3 1.2 0.7 1.0 1.7

0.6 3.1 0.7 3.2 1.0

9.5 1.2 1.6 0.8 0.2

1.1 1.8 2.3 1.7 1.3

Transforme esta serie en una distribución de clases y frecuencias, usando 6 clases. 11. En la siguiente masa de datos, se presentan los diámetros en pulgadas de una muestra de sandía, en la plantación de Zapotitán, durante 2003 17,66 17,09 17,46 16,50 17,42

17,55 16,58 17,77 15,79 16,00

16,58 17,43 17,16 17,08 16,65

16,92 17,25 16,43 17,92 16,20

17,04 16,25 16,77 16,28 17,15

15,79

17,30

16,02

16,21

16,71

18,00

16,49

15,90

16,83

16,55

17,08

17,57

17,25

17,00

17,44

Transforme esta serie en una distribución de clases y frecuencias, calculando el número de clases y el intervalo de clase. 12. La siguiente base de datos, corresponde electrolíticamente 0,23 0,35 0,20 0,26 0,16 0,28 0,38 0,30 0,32 0,33 0,31 0,17 0,29 0,26 0,27 0,23 0,32 0,42 0,28 0,22 0,32 0,30 0,25 0,25 0,37 0,20 0,24 0,26 0,40 0,23 0,25 0,29 0,33 0,27 0,30 0,33 0,30 0,48 0,35

al peso en gramos de la capa de estaño de una placa estañada 0,29 0,35 0,30 0,40 0,32 0,41 0,24 0,18 0,35 0,29 0,21 0,22 0,33

0,32 0,27 0,30 0,21 0,31 0,29 0,36 0,27 0,44 0,31 0,32 0,38

0,31 0,37 0,34 0,28 0,23 0,19 0,25 0,32 0,36 0,28 0,34 0,25

Agrupar esta serie, usando un ancho de clase de 0.08 Con los datos de los ejercicios del 1 al 12, construir los siguientes gráficos: a) Histograma. b) Polígono de frecuencias. c) Ojivas “menos que” y “más que”.

VARIABLES CUALITATIVAS

0,14 0,30 0,25 0,22 0,37 0,31 0,34 0,28 0,21 0,33 0,30 0,27

0,36 0,29 0,23 0,38 0,26 0,18 0,30 0,34 0,33 0,39 0,28 0,35

13. En la siguiente tabla se presenta la información sobre el transporte más utilizado por los habitantes de San Salvador incluyendo Santa Tecla y Ciudad Merliot: Tipo de transporte Bus Vehículo propio Bus y Microbús Microbús Bus y taxi Taxi Otros medios

fi 874 40 26 10 8 4 15

% 89.50 4.01 2.70 1.00 0.80 0.40 1.50

Construir los gráficos a) De barras: vertical (usando fi) y horizontal (usando %). b) Del sector circular 14. Los niveles de escolaridad alcanzados por los diversos sectores de la población adulta urbana durante 1987 se presentan en la siguiente tabla: Nivel de escolaridad Marginales Analfabeto 33.9 Primaria 47.4 Plan básico 10.3 Bachillerato 7.4 Superior 1.0 Construir los gráficos: a) De barras múltiple, horizontal y vertical. b) Del sector circular

Obreros 14.5 48.0 15.3 17.8 4.4

Medios 6.0 25.4 14.4 35.4 18.8

Ni 174 401 143 242 105

% 16.3 37.7 13.4 22.7 9.9

15. La tabla siguiente presenta una muestra de 2000 estudiantes de extracción urbano, sub-urbana o rural: EXTRACCIÓN DEL ESTUDIANTE Urbana Suburbana Rural Total

fi

%

240 1400 360 2000

12 70 18 100

Construir los gráficos c) De barras: vertical (usando fi) y horizontal (usando %). d) Del sector circular 5.

Se encontró que las refrigeradoras que no fueron aprobadas en la inspección final en cierta planta ensambladora de aparatos eléctricos durante el último mes, tenían defectos debido a las siguientes causas: ensamble, acabado de pintura, fallas eléctricas, abolladuras u otras causas. Los datos recabados son los siguientes: DEFECTO ENSAMBLE ACABADO DE PINTURA FALLAS ELÉCTRICAS ABOLLADURAS OTRAS CAUSAS TOTAL

fi 98 60 20 12 10

% 49 30 10 6 5

A partir de la información anterior, construya el diagrama de Pareto y haga el análisis respectivo. 6.

En la tabla siguiente se muestra la cantidad de suscriptores de una revista infantil en el período 19952002; a partir de ella construya el diagrama de línea correspondiente y analícelo.

AÑO 1995 1996 1997 1998

SUSCRIPTORES 594 811 1090 1585

AÑO 1999 2000 2001 2002

SAN SALVADOR, 18 de Febrero de 2011

SUSCRIPTORES 2339 3011 3273 3667