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• Joe Guerrero

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DEBER No.- 6 PROBABILIDAD TOTAL

Nombre: Guerrero Merino Joe Alexander NRC: 6282 Instructor: Carlos Eugenio B. Fecha de entrega: 10-06-2020

2-70. La irregularidad de corte de productos de papel aumenta a medida que las hojas de la cuchilla se desgasta, solo el 1% de los productos cortados con cuchillas nuevas tienen cortes irregulares, el 3% de los cortados con cuchillas de el promedio exhiben irregularidades y el 5% de los cortados con cuchillas desgastadas presentan irregularidades, si el 25% de las cuchillas utilizadas en el proceso de corte son nuevas, el 60% tiene un filo promedio y el 15% est´ an desgastadas.¿Cu´ al es la proporci´ on de productos que tendr´ an cortes irregulares? Eventos: ˆ A: Se usa cuchilla nueva ˆ B: Se usa cuchilla promedio ˆ C: Se usa cuchilla desgastada ˆ D: Tiene cortes irregulares

Probabilidades: P (A) = 0.25 P (B) = 0.60

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P (C) = 0.15 P (D|A) = 0.01 P (D|B) = 0.03 P (D|C) = 0.05 Respuesta: P (D) = P (A)P (D|A) + P (B)P (D|B) + P (C)P (D|C) = 0.0025 + 0.018 + 0.0075 = 0.028 El 2.8% de las muestras tendr´an cortes irregulares.

2-71. Las muestras de vidrio de un laboratorio se colocan en empaques peque˜ nos y ligeros o en empaques pesados y grandes. Suponga que el 2% y el 1% de las muestras enviadas en empaques peque˜ nos y grandes, respectivamente, se rompen durante el trayecto a su destino. Si el 60% de las muestras se env´ıan en empaques grandes, y el 40% en empaques peque˜ nos, ¿Cu´ al es la proporci´ on de muestras que se romper´ an durante el env´ıo? Eventos: ˆ A: Empaque peque˜ no ˆ B: Muestra rota

Probabilidades: P (A) = 0.40 0

P (A ) = 0.60 P (B|A) = 0.02 0

P (B|A ) = 0.01 Respuesta: 0

0

P (B) = P (A)P (D|A) + P (A )P (D|A ) = 0.008 + 0.006 = 0.014 Se romper´a el 1.4% de las muestras durante el env´ıo.

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