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Paso 4 - Realizar Simulaciones Aplicando Herramientas Tipo Software. Autor: OSCAR VANEGAS LANDINEZ Código: 80052296. Grupo 208052_2 Programa de Ingeniería de Telecomunicaciones Escuela de Ciencias Básicas Tecnología e Ingeniería ECBTI Universidad Nacional Abierta y a Distancia UNAD Bogotá, Colombia [email protected] [email protected]

abstract-- The following report presents the process of design and implementation of a Sound Equalizer system, developed from Kaiser FIR Pass-Band Filters, to which certain frequency range values will be assigned to verify the behavior of the filters. with audio files normally of music, to analyze how the frequency variations; of these filters, the impulse response will be obtained through the Matlab application, graphing the Simulink exported data of each component filter of the system. Additionally, the theoretical foundations of the Finite Impulse Response Filters will be addressed, relating their main characteristics, equations and block diagram, and this will define the nature and operation of the Kaiser FIR Filter with which the equalizer is mounted. I.

INTRODUCCION

El siguiente reporte del Grupo 208052_2, abordara las temáticas del paso número 4 en el cual se diseñará un ecualizador con el que se pueda obtener una función de Transferencia de tipo H(z) que sea posible en aproximación a una respuesta en Frecuencia deseable. Dicho proceso requiere el diseño de filtros que obtengan la función de transferencia donde la respuesta en magnitud o en fase, se especifique en el filtro; para lo cual se dispone de 4 tipos de filtros básicos que operan según la respuesta en magnitud; es de anotar que si estos filtros no se puedan realizar con los valores requeridos, es necesario mitigar las características de bajada del filtro en las bandas de paso y rechazo de banda proporcionado para tener tolerancias aceptables.

Para la actividad se elige un filtro FIR (Finite Impulse Response); Filtro de Respuesta Finita con los valores establecidos en la guía de actividades con el fin de conformar un ecualizador de sonido y ponerlo a prueba con muestras de Audio que manejan un valor de 44100Hz de frecuencia, normalmente esta magnitud la manejan pistas musicales en formato MP3. A partir de la selección del filtro, se procede a recopilar los datos técnicos y teóricos mas relevantes de su naturaleza y funcionamiento. En estos complementos teóricos, se relacionará el correspondiente Diagrama de Bloque, ecuación que lo describe, especificaciones de la ventana seleccionada, ecuación correspondiente y variables de la ecuación antes mencionada con el fin de tener las bases para el diseño del ecualizador propuesto en la práctica. La parte practica consiste en el diseño, ensamble y puesta en marcha de un Sistema ecualizador de sonido conformado esencialmente de 5 filtros de tipo FIR; este sistema estará simulado en la herramienta Simulink de Matlab, para lo cual se procederá a realizar pruebas de sonido con los archivos de audio haciendo variaciones, verificando los datos y posteriormente exportándolos al área de trabajo de Matlab con el fin de obtener las graficas de transferencia y respuesta a impulso

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II.

1.

ACTIVIDADES A DESARROLLAR

Cada estudiante escogerá un (1) tipo de filtro que desee diseñar, y reportará en el foro su decisión, esto con el fin de que cada estudiante diseñe un ecualizador (banco de filtros) diferente. A continuación, se muestra la lista de filtros: Tipos de filtro Pasa Banda (Bandpass)

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IIR Butterworth

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IIR Chebyshev tipo I



IIR Chebyshev tipo II

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IIR Elliptic

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FIR Window Hamming



FIR Window Gaussian



Su hardware es sencillo de instalar, por las cuestiones de realimentación que a diferencia de los filtros IRR, se producen errores.



La respuesta ala impulso de estos filtros coincide con el vector de coeficiente b i−¿ ¿ lo que quiere decir que son equivalentes.



Los transitorios iniciales de estos filtros tiene duración finita.



Para su diseño, se basan en la aproximación directa de la respuesta en magnitud especificada con los requerimientos adicionados en la fase sea lineal o mínima; el diseño de uno de orden M se hace encontrando la longitud (M+1) de la respuesta al impulso de h[n] o las (N+1) muestras de su respuesta en frecuencia H(ω).

Si el Filtro es FIR, H(z) es un polinomio reales de la forma: N

Z−1com coeficientes

N −n

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FIR Window Hann



FIR Window Rectangular



FIR Window Kaiser

Si el Filtro es FIR, el estudiante deberá realizar el informe con los siguientes parámetros: Para esta actividad se elige el filtro FIR Window Kaiser

H ( z ) =∑ b [n ]Z =∑ h[n]Z −n n=0

En el diseño de un filtro FIR que cumpla con las especificaciones, se consideran los siguientes pasos: 

Un filtro ideal debe satisfacer los criterios de diseño tal como un filtro H(ω).



Se toma la DTFT inversa de la H(ω) para obtener h[n] donde h[n] es doblemente infinita y no causal, por lo que no se puede realizar.

Concepto básico de filtro FIR y un diagrama de bloque y ecuación que lo describa. FILTROS FIR (Finite Impulse Response)

h LP[n ]=



En su diseño con fase son perfectamente lineales ya que en el procesamiento de señal no hay retardo de unas frecuencias frente a otras. No son recursivos, puesto que todos sus coeficientes a i de la ecuación en diferencias son cero (0), estando cuantizados, lo que permite que la estructura del filtro sea estable, sin necesidad de realimentar la salida a la entrada del filtro, por ende, no hay oscilación.

sin ( ωc n ) ,−∞21 2.285 ∆ ω 5.79 , ∝s