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• Wilfredo Sirhua Vargas

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GRUPO UNI Solo para futuros Ingenieros 987834645 - 977801249

INGENIEROS ESPECIALISTAS EN PREPARACIÓN UNI NOMBRES Y APELLIDOS: ____________________________________________

SEMINARIO DE FÍSICA– CICLO VIRTUAL UNI 2020 Análisis Vectorial 01. Hallar la resultante del sistema de vectores mostrados: A) C 2 A B B) C C) 2C D) 3C D E) 4 C

A) 3a D) 3 2a

B) 6a E) a

C) 9a

C

02. Se tienen dos vectores cuya resultante máxima y mínima que se puede obtener son de módulo 16u y 4u respectivamente. Determine el módulo de la resultante cuando éstos vectores formen un ángulo de 60º. A) 4u B) 6u C) 10u D) 14u E) 16u 03. Hallar el módulo del vector resultante, si la figura es un trapecio isósceles. A) 5 5 B) 25 C) 10 D) 15 E) 20

06. Hallar el valor de la resultante en el sistema mostrado, si está se encuentra en el eje “x”. A) 39N 30N B) 48N C) 50N  100N D) 53N E) 55N 53 40N

07. Si M y N son los puntos medios. Calcular función de los vectores A y B .

x

en

A

N

M

10

x

B

04. Hallar el módulo del vector resultante. A) A + B

B) A − B

D) A + B

E) B

2

4

C) A 2

2

2

3

A) 4 D) 12

B) 6 E) 14

C) 10

05. Si cada cuadrado es de lado “a”. Hallar la resultante de los vectores mostrados.

08. Tres vectores A , B y C tienen componentes “x” y “y” como se muestra en la tabla, halle la dirección del vector resultante. A

B

C

x 4 −1 5 y −2 0 10

Página 1

GRUPO UNI: Te exigimos, aprendes….INGRESAS A) 30° B) 37° C) 45° D) 53° E) 60° →

09. Dados los vectores: El vector unitario de A) B) C)

12iˆ + 5 ˆj 13 ˆ 12i − 5 ˆj 13





A = 2i+5 j →

→

y





B = 6 i − 10 j

.

→

3 A+ B es: − 12iˆ + 5 ˆj

D) E)

7.

13 − 12iˆ − 5 ˆj 13

A) 4cm B) 2cm C) 12cm D) 0cm E) 6cm

M

N

A

C 4c m

D

B

Q

P

8c m

Considerando que “M” es punto medio del paralelogramo mostrado, expresar el vector x en función de los vectores A y B . M

5iˆ + 12 ˆj 13 x

A

PROPUESTOS 1.

2.

Dos vectores de igual módulo tienen un vector suma cuyo valor es el doble que el de su diferencia. ¿Qué ángulo forman entre sí? A) 45° B) 60° C) 37° D) 53° E) 30° Hallar la suma de los vectores mostrados: A) C B) 2 C C) 3 C D) 4 C E) 6 C

3.

4.

5.

6.

A

B C E

D

El módulo del vector resultante es 10 . Calcular el ángulo que forman dos vectores de 2 y 2  respectivamente: A) 60° B) 45° C) 30° D) 37° E) 16° Hallar “x" en función de a y b : A) a − b B) b − a C) 2 b − a D) 2 a − b x E) 2 a

B

A) B − A

B) B − A

D) B − A 5

E) B − A 6

2

8.

C) B − A 4

3

En la figura mostrada, siendo PQ tangente a la semicircunferencia y MNPR un cuadrado, si se cumple: x = ma + n b

N

Hallar: m + 2n A) 1 B) 2 C) 0,2 D) 0,4 E) 0,5

a

P

b

x

M

R

Q

09. A continuación, se muestra un cuadrado. Expresar x en función de los vectores A y B . B A

a b

La resultante de los vectores mostrados se encuentra en el eje "x". Calcular : 10 A) 37° 4 B) 60°  C) 53° 45° D) 45° E) 30° 102 Calcular ( A + B − C + D ) siendo; MNPQ un rectángulo

x

A) 2A + Q

B) 2A − Q

D) A − 2Q

E) A + Q

6

6

6

C) A + 2Q 6

6

10. Hallar el módulo de la resultante de los vectores de la figura. La arista del cubo mide 3. A) 2 2  B) 3 C) 3 2  D) 5 E) 4 Página 2

GRUPO UNI: Te exigimos, aprendes….INGRESAS 11.. Sean los vectores →



→





A = 2 i+5 j

→

,





B = −3 i + 2 j

en “B”. Determina la distancia de separación entre A y B. (vsonido=340m/s)

y



. El vector unitario del vector resultante, es:   D)  3 i + j  / 10 A) 3 i + j C = 4 i−6 j



    3 i + j  / 3  

B)

C)  3 i − j  / 





E)





2.

3.

4.

P

3 i− j

170m

A) 272m D) 242m





B



10

12. Un vector parte del punto A (3; – 1)m hacia el punto B (2; 1)m, un segundo vector parte del punto B hacia el origen de coordenadas. La dirección de la suma de estos vectores, es: D) 45º A) arctg (− 1 ) 3 E) 127º B) arctg(−3) C) 37º

1.

A



TEMA: MRU_MRUV_MVCL Un móvil debe recorrer 300Km en 6h con una rapidez constante, pero a la mitad del camino sufre una avería que lo obliga a detenerse una hora. ¿Con qué rapidez debe continuar el viaje para llegar a la hora exacta? A) 50Km/h B) 60Km/h C) 75Km/h D) 90Km/h E) 100Km/h Si el tren de longitud L que se desplaza con rapidez constante de 20m/s se demora 5s en cruzar completamente el puente de 40m de longitud a partir de la posición mostrada. Hallar "L": A) 120m B) 160m L C) 180m D) 100m E) 80m Un ciclista que se desplaza en una pista rectilínea pasa frente a un poste con una rapidez constante de 6m/s. Si luego de 10s pasa frente al poste un automóvil con una rapidez constante de 20m/s y en la misma dirección que el ciclista. Determine luego de que tiempo el ciclista es alcanzado por el automóvil. A) 3 B) 2 C) 6 D) 4 E) 8 En “P” ocurre una explosión y el sonido de la explosión es percibido en “A” 0,2s antes que

B) 262m E) 282m

C) 252m

5.

Un ciclista va con movimiento uniforme a una rapidez de 36km/h; al entrar a una pendiente adquiere una aceleración de 0, 2 m s 2 . Si la pendiente tiene una longitud de 0,56km. Diga ¿qué tiempo empleará en recorrer toda la pendiente? A) 10s B) 20s C) 30s D) 40s E) 50s

6.

3. Los extremos de un tren de 42 m de longitud cruzan un poste de luz con velocidades de 4 m/s y 10 m/s. Hallar la aceleración constante del tren (en m/s2). A) 1 B) 2 C) 3 D) 4 E) 5

7.

Un auto inicia su movimiento realizando un MRUV. Si en el tercer segundo de su movimiento recorre 30m, determine su recorrido durante el segundo segundo de su movimiento. A) 6m B) 12m C) 18m D) 24m E) 30m

8.

En el instante mostrado, el motociclista inicia su movimiento en una vía paralela a la del auto que viaja con velocidad constante. Si la moto experimenta una aceleración constante de 2 m s2 hacia la derecha, ¿en cuántos segundos alcanzará al auto y con qué rapidez? 10 m s

24m

A) 6s; 20m/s C) 12s; 10m/s E) 4s; 20m/s 9.

B)12s; 24m/s D) 6s; 12m/s

Desde lo alto de un edificio se suelta un cuerpo que tarda 4s en llegar a tierra. Determinar su velocidad (en m/s) en la mitad de su recorrido. ( g= 10 m s2 ) A) 40 B) 20 C) 20 2 Página 3

GRUPO UNI: Te exigimos, aprendes….INGRESAS D) 30 3 E) 30 2 10. Se lanza una esfera verticalmente hacia arriba recorriendo 25m en el primer segundo de su movimiento. Calcular la altura máxima que alcanza ( g= 10 m s2 ) A) 60m B) 55m C) 50m D) 45m E) 40m 11. Un globo se eleva verticalmente con una velocidad constante de 5m/s, abandona un lastre en el instante en que el globo se encuentra a 30m sobre el suelo. ¿Al cabo de cuántos segundos de ser abandonado el lastre, llegará a la Tierra? ( g= 10 m s2 ) A) 1s B) 3s C) 2s D) 4s E) 5s

1.

6.

Si una persona tira de la cuerda uniformemente a razón de 20cm/s, notaremos que el ladrillo llega al otro extremo en 15s. Determina L (longitud del ladrillo 30cm)

L

A) 4,5m D) 5,7m

2.

3.

8.

Un móvil con MRUV, que posee una aceleración de 4 m s 2 y partió del reposo. Determinar la distancia que recorrió en los 3 primeros segundos y la distancia recorrida en el tercer segundo de su movimiento. A) 18m y 10m B) 10m y 10m C) 18m y 18m D) 9m y 3m E) 18m y 12m

9.

El conductor de un automóvil que viaja con rapidez constante de 36km/h divisa a 30m un forado y logra detenerse luego de 5s de haber pisado los frenos. ¿A qué distancia del forado logra detenerse, si el tiempo de reacción del conductor es de 0,3s (considere que al pisar los frenos desacelera uniformemente)? A) 1m B) 1,2m C) 2m D) 1,5m E) 1,3m

¿Al cabo de que tiempo el muchacho escucha el impacto de los móviles “A” y ”B”? (Vsonido=340m/s) 8m s

12 m s

900m

200m

A) 20s D) 23s 4.

C) 7,1m

Se tienen dos velas de igual longitud pero de distinto espesor, una de ellas se consume en 4 horas y la otra en 3 horas. Si se les enciende al mismo tiempo, después de cuánto tiempo el tamaño de una de ellas será el doble de la otra. A) 3h 50min B)2h24min C) 3h5m D) 5h1m E) 1h48m

C) 6,4m/s

Un auto viaja a rapidez constante alejándose de una montaña, cuando está a 450m de ella hace sonar la bocina y recibe el eco a los 3s. Calcular la velocidad del auto. Vsonido=340m/s A) 50m/s B) 40m/s C) 60m/s D) 30m/s E) 10m/s

B) 6,3m E) 3,8m

7. 200m

B) 9m/s E) 6m/s

C) 220m

En la figura mostrada, ¿Al cabo de cuánto tiempo estarán separados nuevamente por 80? 6m/s 2m/s A) 10s B) 20s C) 30s 80m D) 40s E) 50s

4m s

A) 2,8m/s D) 5m/s

B) 200m E) 250m

5.

PROBLEMAS PROPUESTOS Determina la rapidez de “A” si esta alcanza a “B” luego de 40s desde el instante mostrado. Ambos móviles desarrollan MRU VA

A) 100m D) 230m

B) 10s E) 13s

C) 7s

Dos autos A y B se mueven en vías paralelas y describiendo MRU. Si sus rapideces son 2V y V respectivamente, calcular a qué distancia de la posición inicial de A se encuentran dichos autos. A

B 300m

10. Un policía de tránsito ve que un automóvil se le aproxima a la velocidad no permitida de Página 4

GRUPO UNI: Te exigimos, aprendes….INGRESAS 100km/h (constante). En el instante que pasa frente a él, monta en la moto y sale en su persecución. La moto después de acelerar durante 10 segundos alcanza su velocidad tope de 120km/h. Calcular cuánto ha tardado el policía en alcanzar el automóvil. A) 10 s B) 20 s C) 30 s D) 40 s E) 80s 11. 14. Una pelota impacta contra el piso de manera que el contacto duró 0,08s. Si las velocidades antes y después del rebote son →

A) (–25; 125) B) (–25; 20) C) (–25; 200)

0,2m

A) 2m/s D) 8m/s

→

respectivamente v1 = (5; –6)m/s y v 2 = (3; 4)m/s. Determinar la aceleración media, en m/s2, que se presentó durante el impacto.

al suelo simultáneamente. ¿Con qué rapidez se lanzó la esfera? ( g= 10 m s2 ).

1.

D) (–50; 10) E) (–25; 100) 2.

12. Se lanza un objeto verticalmente hacia arriba con una rapidez de 30m/s, encontrar a qué altura con respecto al punto de lanzamiento se encontrará al cabo de 4s. ( g= 10 m s2 ) A) 10m B) 20m C) 30m D) 40m E) 50m

B) 4m/s E) 10m/s

TEMA:MPCL Desde una torre de altura h se dispara horizontalmente un proyectil con una velocidad de 30 m/s y llega a la superficie en 4 segundos. Hallar la altura de la torre "h" y la distancia desde la base de la torre y el punto de impacto ( g= 10 m s2 ) A) 80m; 120m B) 40m; 50m C) 100m; 125m D) 30m; 40m E) 50m; 40m Una esfera es lanzada horizontalmente desde cierta altura y al pasar por los puntos A y B sus velocidades son como se muestra en la figura. Calcular la altura “h”, si g= 10 m s2 . A

h

13. Desde un globo aerostático que desciende con una rapidez de 5m/s se lanza una esferita verticalmente hacia arriba con una rapidez de 15m/s. Si demora 4s en llegar al piso, calcular desde qué altura fue lanzada la esferita ( g= 10 m s2 ) A) 20m B) 25m 5m s C) 30m D) 35m h E) 40m

14. Una canica que realiza movimiento vertical de caída libre hacia abajo durante 3s desciende 105m ¿Qué distancia descenderá en los siguientes 2s? ( g= 10 m s2 ) A) 90m B) 120m C) 140m D) 150m E) 115m 15. En el instante en que se suelta el tubo de 1m de longitud la esfera es lanzada hacia abajo con una velocidad V0 si ambos cuerpos llegan

C) 6m/s

45° 30 2 m s

B

A) 35m D) 85m

B) 75m E) 5m

53

C) 25m

3.

Si lanzamos desde el piso una piedra con una velocidad de 50m/s y formando 37º con la horizontal. Calcular: ❖ *El tiempo de vuelo ❖ *El alcance horizontal ❖ *La máxima altura alcanzada. ( g= 10 m s2 ) A) 6s; 240m; 45m B) 3s; 120m; 25m C) 6s; 120m; 30m D) 12s; 240m; 90m E) 6s; 60m; 120m

4.

Una esfera rueda por el plano horizontal con una velocidad de 20m/s. ¿A qué distancia de "A" chocará la esfera sobre la pendiente? ( g= 10 m s2 ) Página 5

GRUPO UNI: Te exigimos, aprendes….INGRESAS A

37

A) 60m D) 100m 5.

B) 70m E) 125m

C) 75m

Los proyectiles A y B salen simultáneamente con rapideces de 20m/s y 40 2 m s respectivamente. ¿A que altura chocan y cuanto mide H? ( g= 10 m s2 ) A H 45

B

120m

A) 20; 40m C)30; 50m E) 80; 100m

B) 20; 30m D) 60; 80m

INFORMES: MANUEL TRUJILLO: 987834645 NORMA PALACIOS: 977801249 GRUPO UNI INGRESO SEGURO

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