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• Manuel Alejandro

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GRADIENTE GEOMETRICO 1. En el diagrama adjunto se muestra un gradiente geométrico que se incrementa a f = 6% anual durante 15 años. La tasa anual de interés es del 12%. ¿Cuál es el valor presente equivalente de dicho gradiente? (3.14)

2. En una secuencia geométrica de flujos de efectivo anuales que comienzan al final del año cero, el valor de A0 es de $1,304.35 (que es un flujo de efectivo). El valor del último término de la serie, A10, es de $5,276.82. ¿Cuál es el valor equivalente de A durante los años uno a 10? Sea i = 20% anual. (3.14)

3. Determine el valor presente equivalente (en el tiempo cero) de la secuencia geométrica de flujos de efectivo que se muestra. Sea i = 15.5% anual y f = 10%. (3.14)

4. Para el diagrama de flujo de efectivo de la figura , encuentre el valor de X, de manera que la entrada de efectivo en el año cero sea equivalente a las salidas de efectivo de los años uno a seis. (3.14)

5. Los ingenieros del SeaWorld, una división de Busch Gardens, Inc., desarrollaron una innovación en un deporte acuático existente para hacerlo más excitante. La modificación cuesta sólo $8 000 y se espera que dure 6 años con un valor de salvamento de $1 300 para el mecanismo solenoide. Se espera que el costo de mantenimiento sea de $1 700 el primer año, y que aumente 11% anual en lo sucesivo. Determine el valor presente equivalente de la modificación y del costo de mantenimiento, tanto a mano como con computadora. La tasa de interés es de 8% anual. EJE 2.11

6.

Suponga que le pidieran preparar una tabla de valores de los factores (como la que se encuentra al final del libro) para calcular el valor presente de una serie de gradiente geométrico. Determine los tres primeros valores (es decir, para n = 1, 2 y 3) para una tasa de interés de 10% anual, y una tasa de incremento de g de 4% anual. 2.39

7. Una ingeniera química que planea su jubilación depositará 10% de su salario cada año en un fondo accionario de alta tecnología. Si este año su salario es de $60 000 (es decir, al final del año 1) y espera que se incremente 4% cada año, ¿cuál será el valor presente del fondo después de 15 años si rinde 4% anual?

8.

Se sabe que el esfuerzo que se requiere para mantener un microscopio electrónico de barrido se incrementa en un porcentaje fijo cada año. Una compañía de mantenimiento de equipos de alta tecnología ofrece sus servicios por una cuota de $25 000 para el primer año (es decir, al final del año 1), con incrementos de 6% anual a partir de entonces. Si una empresa de biotecnología desea celebrar un contrato de tres años para aprovechar las ventajas de ciertas exenciones fiscales temporales, ¿cuánto debe estar dispuesta a pagar si usa una tasa de interés de 15% anual? 2.41

9. Hughes Cable Systems planea ofrecer a sus empleados un paquete de mejoras salariales cuya componente principal es la participación en las utilidades. Específicamente, la compañía reservaría 1% de las ventas totales para los bonos de fin de año de todos sus trabajadores. Se espera que las ventas sean de $5 000 000 el primer año y de $6 000 000 el segundo, con incrementos de 20% durante cada uno de los cinco años siguientes. Con una tasa de interés de 10% por año, ¿cuál es el valor anual equivalente en los años 1 a 5 del paquete de bonos?

10. Determine cuánto dinero habría en una cuenta de ahorros que comenzó con un depósito de $2 000 en el año 1, y cantidades posteriores que se incrementaban 10% cada año. Use una tasa de interés de 15% anual y un periodo de siete años.

11. Se encontró que el valor futuro en el año 10 de una serie gradiente geométrica de flujos de efectivo era de $80 000. Si la tasa de interés fue de 15% por año, y de 9% la tasa anual de incremento, ¿cuál fue el monto del flujo de efectivo en el año 1?

12.

2.45 Thomasville Furniture Industries ofrece varios tipos de telas de alto rendimiento capaces de resistir productos químicos tan dañinos como el cloro. Cierta compañía manufacturera del oeste medio de los Estados Unidos que usa la tela en varios de sus productos reportó que el valor presente de sus compras de este material durante un periodo de cinco años había sido de $900 000. Si se sabe que los costos se incrementaron en forma geométrica 5% por año durante ese periodo, y que la empresa usa una tasa de interés de 15% anual para sus inversiones,¿cuál fue el costo de la tela en el año 2?

13. Encuentre el valor presente de una serie de inversiones que comenzaron con $1 000 en el año 1 con incrementos anuales de 10% durante 20 años. Suponga que la tasa de interés es de 10% anual.

14.

15.

16.

Una empresa de consultoría del norte de California quiere comenzar a ahorrar dinero para reemplazar sus servidores de red. Si invierte $3 000 al final del año 1 e incrementa la cantidad invertida 5% cada año, ¿cuánto habrá en la cuenta dentro de cuatro años si percibe intereses a una tasa de 8% anual? 2.47

2.47 Una empresa de consultoría del norte de California quiere comenzar a ahorrar dinero para reemplazar sus servidores de red. Si invierte $3 000 al final del año 1 e incrementa la cantidad invertida 5% cada año, ¿cuánto habrá en la cuenta dentro de cuatro años si percibe intereses a una tasa de 8% anual?

Una compañía que fabrica monitores de sulfuro de hidrógeno purgables planea realizar depósitos de dinero de manera que cada uno sea 5% mayor al anterior. ¿De cuánto debe ser el primer depósito que haga (al final del año 1) si éstos se extienden hasta el año 10 y el cuarto de ellos es de $1 250? Emplee una tasa de interés de 10% anual. 2.48