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TEMA 6: LA SOMBRA COMO COMPLEMENTO DE LOS SISTEMAS DE REPRESENTACIÓN DE LA ARQUITECTURA 1. Introducción. Conceptos geométricos básicos de sombra 1.1. Expresividad del dibujo arquitectónico: plantas, alzados La sombra como complemento 1.2. Concepto de rayo luminoso. Denominación según su posición 1.3. Zonas de un cuerpo sometidas a la acción de la luz 1.4. Tipos de luces. Tipos de sombras. Concepto de penumbra 1.5. Concepto de perspectiva de sombra (proyección). Interpretación de la perspectiva de sombra 2. Sombra en Axonométrico-Diédrico-Acotado. Notación y convenios 2.1. Sombra con luz de rayos paralelos -Sombra de un punto sobre una figura plana: horizontal, vertical, inclinada -Sombra de una recta sobre una figura plana: horizontal, vertical, inclinada (contraproyección) -Sombra de una figura plana: -paralela a un plano de proyección -oblicua a un plano de proyección -Sombra de volúmenes arquitectónicos: prismas, pirámides, escaleras, elementos volados, huecos, etc. 2.2. Sombra con luz de rayos divergentes (foco puntual) 3. Sombra en Perspectiva Cónica. Notación y convenios 3.1. Sombra con luz de rayos paralelos -Casos de iluminación: --Con luz delante (contraluz) --Con luz lateral (frontal) --Con luz trasera -Sombra de una figura plana vertical (rectángulo) -Sombra de volúmenes arquitectónicos. 3.2. Sombra con luz de rayos divergentes (foco puntual) 4. Soleamiento 4.1. Conceptos fundamentales. Plano del horizonte y bóveda celeste de un lugar. Movimiento aparente del Sol. Azimut y altura solar. Equinoccios y solsticios. Carta solar 4.2. Cálculo de la dirección de la luz solar. Aplicación en los sistemas diédrico y acotado

Las figuras de esta lección están extraídas de las siguientes publicaciones:  -Ferrer Muñoz, José Luis. Sombras, Valencia. SPUPV,  -Doménech Romá, Jorge, Cartas Solares. Teoría de Sombras. Soleamiento, Alcoy, ed Llorens, 1999. ISBN: 978-84-85878-12-3.  -Maestre López-Salazar, Ramón, Cuadros y Ejercicios de Geometría Representativa de la Arquitectura. Alicante, ed. Ramón Torres Gosálvez, 2010. ISBN: 978-84-95434-75-X.  -Villanueva Bartrina, Lluis, Introducció al traçat d’ombres. Representación dièdrica i axonomètrica, Barcelona, UPC, 2001, ISBN: 84-95249-11-1

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1. Introducción. Conceptos geométricos básicos de sombra 1.1. Expresividad del dibujo arquitectónico: plantas, alzados La sombra como complemento

1.2. Concepto de rayo luminoso. Denominación según su posición Concepto de rayo luminoso Rayo luminoso es toda dirección rectilínea según la cual se propaga la luz.

Tipos de rayos luminosos. Denominación según su posición Los rayos luminosos adoptan diferentes nombres dependiendo de su posición con respecto a un cuerpo:  Rayos incidentes (1): Son aquellos que se encuentran con el cuerpo opaco, interrumpiendo su trayectoria.  Rayos exteriores (2): Son aquellos que no se encuentran con el cuerpo opaco.  Rayos tangentes o rasantes (3): Son aquellos que tocan rozando el cuerpo opaco, sin interrumpir su trayectoria.  Rayo de sombra (4): Continuación de un rayo incidente después de “atravesar” el cuerpo opaco.

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1.3. Zonas de un cuerpo sometidas a la acción de la luz Los rayos rasantes, a, b, c,…definen con sus puntos de contacto 1, 2, 3, … una línea denominada línea separatriz. La línea separatriz, que pertenece a la superficie del cuerpo, divide a este en dos zonas:  -Zona de luz o iluminada: Parte de la superficie del cuerpo expuesta a los rayos incidentes y delimitada por la línea separatriz.  -Zona de Sombra: Parte de la superficie del cuerpo no expuesta a los rayos incidentes y delimitada por la línea separatriz.

1.4. Tipos de luces. Tipos de sombras. Concepto de penumbra 1.4.a. Tipos de luces. -Luz natural

-Luz artificial

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1.4.b. Tipos de sombras. Sombra propia: Compuesta por puntos de sombra que pertenecen a la superficie del cuerpo y tienen como límite la línea separatriz y la propia extensión del cuerpo. Sombra arrojada: Compuesta por puntos de sombra que no pertenecen a la superficie del cuerpo. Sombra autoarrojada: Compuesta por puntos de sombra que pertenecen a la superficie del cuerpo pero no está delimitada por la línea separatriz. Se producen por la propia configuración del cuerpo por la que unas zonas arrojan sombra sobre el mismo cuerpo.

1.4.c. Concepto de penumbra. Véase figura del apartado 1.4.a. Penumbra: zona iluminada parciamente por rayos luminosos que salen de una parte del foco.

1.5. Concepto de perspectiva de sombra (proyección). Interpretación de la perspectiva de sombra 1.5.a. Concepto de perspectiva de sombra (proyección). La sombra arrojada por un cuerpo iluminado por luz natural (rayos paralelos) es equivalente a la zona delimitada por el contorno aparente de la axonometría oblicua obtenida por una dirección de proyección paralela a la luz. A esta axonometría oblicua se le denomina PERSPECTIVA DE SOMBRA.

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1.5.b. Interpretación de la perspectiva de sombra.

Contorno Perspectiva de Sombra = Línea separatriz: 3-1-2-5-8-7-3 Caras vistas de la P. de Sombra = Caras iluminadas: 3-6-8-7; 3-1-2-6, 6-2-5-8 Caras oculta de la P. de Sombra = Caras en sombra: 1-2-5-4; 4-5-8-7; 3-1-4-7

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2. Sombra en Axonométrico-Diédrico-Acotado. Notación y convenios. 2.1. Sombra con luz de rayos paralelos 2.1.a. Sombra de un punto. Notación

Sombra en axonométrico

Sombra en diédrico

2.1.b. Sombra de una recta Sobre un único plano de proyección.

En axonométrico

En diédrico

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Sobre dos planos de proyección.

En axonométrico

En diédrico

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2.1.c. Sombra de una figura plana: -Figura paralela al plano de proyección --Sobre un único plano de proyección

En axonométrico

En diédrico

--Sobre dos planos de proyección

En axonométrico

En diédrico

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-Figura oblicua al plano de proyección

En axonométrico

En diédrico

2.1.d. Sombra de un punto sobre una figura plana. Concepto de contraproyección

En axonométrico

En diédrico

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2.1.e. Sombra de una recta sobre una figura plana. Aplicación del concepto de contraproyección

En axonométrico

En diédrico

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2.1.d. Sombra de volúmenes arquitectónicos: prismas, pirámides, escaleras, elementos volados, huecos, etc. Sombra de pirámide

En axonométrico

En diédrico

Sombra de prisma

En axonométrico

En diédrico

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Sombra de un volumen arquitectónico limitado por planos verticales y horizontales EJEMPLO 1

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EJEMPLO 2

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P. Militar mirando desde parte iluminada

P. Militar mirando desde parte en sombra

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EJEMPLO 3

EJEMPLO 4

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EJEMPLO 5

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2.2. Sombra con luz de rayos divergentes (foco puntual)

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3. Sombra en Perspectiva Cónica. Notación y convenios 3.1. Sombra con luz de rayos paralelos Necesitamos conocer:  -El punto de luz, que está en el punto de fuga de la dirección de la luz.  -El punto de fuga de las proyecciones horizontales de los rayos de luz.

3.1.a. Casos de iluminación: --Con luz delante (contraluz)

--Con luz lateral (frontal)

--Con luz trasera

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3.1.b. Sombra de una figura plana vertical (rectángulo) Rectángulo vertical con luz trasera

3.1.c. Sombra de volúmenes arquitectónicos. Ejemplo 1: Ortoedro con luz trasera

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Ejemplos 2 y 3: Volúmenes apoyados sobre el plano horizontal de cota cero Luz de rayos paralelos definida por su punto de fuga FL

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3.2. Sombra con luz de rayos divergentes (foco puntual)

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