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• Javier Mamani Ramos

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¿sabiendo que el punto (9,2) divide al segmento que determinan los puntos p1 (6,8) y p2 (x2, y2) en la relacion? en la relacion r=3/7, hallar las coordenadas de p2 ayudenmee!! me fui a titulo por no entender esto u.u Seguir 2 respuestas Notificar abuso

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Mejor respuesta: A ver, por comodidad al punto P₂ lo llamamos (a,b) y M al punto (9,2). Calculamos la distancia entre: P₁ y M, y además la distancia entre P₂ y M. d(P₁,M) = √[(9 - 6)² + (2 - 8)²] d(P₁,M) = √[3² + (-6)²] d(P₁,M) = √[9 + 36] d(P₁,M) = √45 Ahora calculamos la distancia entre P₂ y M. d(P₂,M) = √[(9 - a)² + (2 - b)²] Sabemos que: r = d(P₁,M)/d(P₂,M) r = √45 / √[(9 - a)² + (2 - b)²] = 3/7 Operando llegamos a: (a - 9)² + (b - 2)² = 245 Ahora, lo que debemos hallar es la recta que pasa por los puntos P₁ y P₂. Es la misma recta que pasa por P₁ y M. Esta recta es:

(y - 2)/(8 - 2) = (x - 9)/(6 - 9) (y - 2)/6 = (x - 9)/(-3) y - 2 = -2(x - 9) y = -2x + 20 Ahora, como en esa recta también pasa el punto (a,b) debe cumplirse la misma relación para este punto, entonces: b = -2a + 20 Con ambas ecuaciones, se resuelve el problema: (a - 9)² + (b - 2)² = 245 b = -2a + 20 Reemplazo: (a - 9)² + (-2a + 20 - 2)² = 245 5a² - 90a + 160 = 0 5(a² - 18a + 32) = 0 a² - 18a + 32 = 0 Resolviendo esta ecuación: a = 2 o a = 16 Pero como dice que el punto M es el punto medio entre P₁ y P₂, entonces a > 6. a = 16 => b = -12 Entonces P₂ = (16,-12) Saludos, Roberto. Roberto · hace 4 años 1 Pulgar hacia arriba 0 Pulgar hacia abajo Comentario Calificación del solicitante Notificar abuso

Hola Carolina! Esto significa que el segmento queda dividido en 2 partes, y que la parte que queda del lado de p1 es 3/7 de la parte que queda del otro lado. Las diferencias de coordenadas (x, y) entre (9, 2) y p1 tienes que dividirlas por 3/7 y obtienes las diferencias entre (9, 2) y p2. O sea, esto: x2 = 9 + (9 - 6) / 3/7 = 16 y2 = 2 + (2 - 8) / 3/7 = -12 Significa que p2 es (16, -12). Espero haberte ayudado. Saludos!!!!!

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¿Demostrar que el punto (1, -2) está situado en la recta que pasa por los puntos (-5, 1 ) y (7, -5)? 27)

Demostrar que el punto (1, -2) está situado en la recta que pasa por los puntos (-5, 1 ) y (7, -5) y que equidista de ellos ,.,.,urgente!!!!! Seguir 1 respuesta Notificar abuso

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Mejor respuesta: Primero calcularemos la ecuación de la recta que pasa por esos 2 puntos, esto se hace con esta formula: (y - y1) = [(y2 - y1)/(x2 - x1)]*(x - x1) y - 1 = [(-5 - 1)/(7 + 5)]*(x + 5) y - 1 = (-6/12)*(x + 5) y - 1 = -1/2*x - 5/2 y = -1/2*X - 3/2 Ahora para ver si el punto (1, -2) pertenece a la recta hay que reemplazar X e Y -2 = -1/2*1 - 3/2 -2 = -2 Por lo tanto pertenece Y por ultimo para demostrar que (1, -2) equidista de los otros 2 puntos hay que calcular el punto medio entre (-5, 1) y (7, -5) y tiene que ser (1, -2) Punto Medio = (PMx, PMy) PMx = (x1 + x2)/2 PMy = (y1 + y2)/2 PMx = (-5 + 7)/2 = 1 PMy = (1 - 5)/2 = -2

Punto Medio = (1, -2) Claudia · hace 5 años