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• Bryan Edwar Ramos Paredes

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Universidad Nacional De Ingeniería Facultad de Ingeniería Civil

‘’Año de la deldeDialogo y la Reconciliación Nacional’’ Departamento Académico Geomática y Vialidad

UNIVERSIDAD NACIONAL DE INGENIERÍA FACULTAD DE INGENIERÍA CIVIL DEPARTAMENTO ACADÉMICO DE VIALIDAD Y GEOMÁTICA

TRABAJO ESCALONADO Geodesia Satelital – TV 561 J Alumnos: AGUILAR JIMENEZ, Geraldo BIZARRO OTÁROLA, Alex NAVARRO PRIETO, Jowi SANTI URBANO, Jhonatan

20160132G 20160134J 20164029F 20160109E

Docente: Ing. MENDOZA DUEÑAS, Jorge

2018 – I 1

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ÍNDICE INTRODUCCIÓN ............................................................................................................................. 3 RESUMEN ...................................................................................................................................... 4 OBJETIVOS..................................................................................................................................... 5 FUNDAMENTO TEÓRICO ............................................................................................................... 6 EQUIPOS Y PROGRAMAS UTILIZADOS ......................................................................................... 19 PROCEDIMIENTO ......................................................................................................................... 24 DATOS DE CAMPO ....................................................................................................................... 31 ANÁLISIS Y RESULTADOS ............................................................................................................. 34 CUADROS COMPARATIVOS ...................................................................................................... 42 CONCLUSIONES ........................................................................................................................... 44 RECOMENDACIONES ................................................................................................................... 44 BIBLIOGRAFÍA.............................................................................................................................. 45 ANEXOS ....................................................................................................................................... 45

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INTRODUCCIÓN El GPS es un instrumento que fue creado en principio con fines militares, pero que en la actualidad se hace de uso común ya que posee una amplia gama de herramientas que son muy útiles como en trabajos de referenciación, localización, entre otras. Hoy en día es de vital importancia en obras civiles que posean un amplio territorio de ejecución, debido a ser más eficiente en el cálculo de coordenadas nos ha dado la posibilidad de obtener un producto final con mayor precisión y rapidez. El uso en el ámbito profesional de la Ingeniería en proyectos de infraestructura tales como urbanismos, carreteras, puentes, obras hidráulicas, acueductos, alcantarillado, riego y drenaje, etc., hace necesaria el estudio y comprensión de los fundamentos y prácticas necesarias para que los futuros ingenieros adquieran estos conocimientos y desarrollen las habilidades y destrezas que les permitan el manejo instrumental de este equipo, a la par con el aprendizaje de la estación total que conforman hoy en día el dúo de instrumentos más utilizados en la práctica topográfica.

En el presente informe se mostrará a detalle el procedimiento de uso del GPS diferencial, como procesar los datos que nos brinda este y además de la comparación de un levantamiento hecho con el GPS diferencial y con la estación total.

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RESUMEN El presente trabajo empieza con la monumentación los puntos de la poligonal, que comprende las inmediaciones del Teatro UNI. Seguidamente se procedió a la determinación de cotas de los puntos de control, mediante una nivelación geométrica. Luego se determinó las coordenadas planimetrías de cada punto de control, con el uso de una estación total. También se obtuvo las coordenadas UTM de cada punto de control de la poligonal y un punto de referencia P, mediante dos GPS diferencial de doble frecuencia (BASE y ROVER). Finalmente se determinó la cota del punto donde se colocó el GPS diferencial (BASE), en la terraza de la Facultad de Ingeniería de Minas, Metalúrgica y Geológica, mediante una nivelación geométrica. Obtenido los datos, se elaboró de un cuadro comparativo entre la nivelación, la poligonal y las visaciones satelitales.

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OBJETIVOS

Definir una poligonal de apoyo con el fin de llevar a cabo una nivelación geométrica, levantamiento planimétrico con estación total y observaciones satelitales en cada uno de los puntos de control. Determinar las cotas de los puntos de control (con alta precisión). Determinar las coordenadas planimétricas de cada punto de control. Determinar las coordenadas UTM de cada punto de control de la poligonal en cuestión, incluyendo el punto P. Determinar la diferencia entre la cota obtenida proveniente de una nivelación geométrica vs la altura ortométrica resultante de las visaciones satelitales. Determinar la diferencia existente entre las coordenadas topográficas de los vértices de la poligonal vs las coordenadas UTM obtenidas con los GPS. Comparar el levantamiento hecho con un GPS diferencial y el realizado con una estación total.

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FUNDAMENTO TEÓRICO POLIGONAL (RED DE APOYO) Un itinerario o poligonal es una sucesión encadenada de radiaciones, donde se debe obtener como resultado final las coordenadas (X, Y, H) de los puntos de estación. Se parte de un punto de coordenadas conocidas y se llega a otro también de coordenadas conocidas. Desde el punto inicial y final se visará a una referencia, también de coordenadas conocidas, como mínimo. Las estaciones de la poligonal tendrán que: 

Estar relacionadas entre sí (acimuts y distancias)



Tener Inter visibilidad entre ellas



Poder desempeñar el trabajo para el que se ha diseñado la poligonal, desde los puntos de estación.

Los puntos de la poligonal pueden convertirse en polos de radiación, y desde ellos efectuar un levantamiento. En este caso en primer lugar se realizará la observación de los puntos de estación del itinerario y después se efectuará en cada uno de ellos la radiación de los puntos de detalle. El método de poligonización consta del siguiente procedimiento. Se estaciona en un punto A y se sitúa por radiación en punto B. Posteriormente se estaciona en B y, tomando como referencia la dirección BA se radia C. Estacionando en C, de modo análogo, se sitúa el punto D y así se continúa sucesivamente hasta fijar el último punto que se desee, tal que el E. Por tanto, un itinerario o poligonal no es más que una sucesión encadenada de radicaciones. Los puntos A, B, C ... son estaciones de itinerario y las distancias AB, BC, ... los tramos o ejes del mismo.

Imagen Nº 1: Poligonal Abierta Fuente: Google

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Universidad Nacional De Ingeniería Facultad de Ingeniería Civil Departamento Académico de Geomática y Vialidad Normalmente, con una poligonal lo que se pretende es situar una serie de puntos B, C… a partir de otro A, previamente conocido, desde el que se dispone acimuts a direcciones (referencias) también conocidas. Se pueden clasificar según los puntos de llegada y partida, siendo abierta si dichos puntos son diferentes y cerradas si dichos puntos son lo mismo; según la orientación angular, siendo poligonal orientada o no orientada. Para el proceso de poligonalizacion se puede utilizar un teodolito mecánico y una cinta, o una estación Total. Los puntos de control o estaciones se deberán seleccionar de acuerdo a las necesidades del levantamiento, asegurándose que de cada estación se pueda ver la estación anterior y la siguiente. Dadas las coordenadas de la primera estación y la forma de la poligonal se procede a realizar la siguiente operación:

Imagen Nº 2: Poligonalización Fuente: Google

Cierre angular La suma de los ángulos de una poligonal debe ser igual a:  Ángulos exteriores:

∑ 𝑎𝑛𝑔𝑢𝑙𝑜𝑠 = (𝑛 + 2) ∗ 180°

 Ángulos interiores:

∑ 𝑎𝑛𝑔𝑢𝑙𝑜𝑠 = (𝑛 − 2) ∗ 180°

Donde 𝑛 = 𝑛𝑢𝑚𝑒𝑟𝑜 𝑑𝑒 𝑣é𝑟𝑡𝑖𝑐𝑒𝑠 𝑑𝑒 𝑙𝑎 𝑝𝑜𝑙𝑖𝑔𝑜𝑛𝑎𝑙 Calculo de error angular CALCULO DE ERROR ANGULAR (𝐸 ∝) (𝐸 ∝) = ∑ ∢ INTERIOR(observado) − ∑ ∢INTERIOR(teórico)

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Universidad Nacional De Ingeniería Facultad de Ingeniería Civil Departamento Académico de Geomática y Vialidad S = ∑∢ INTERIORES (teórico) = 180 (n – 2)

Para ángulos Interiores:

AZIMUT DE LOS LADOS DE UNA POLIGONAL

Imagen Nº 3: Ilustración Azimut de una poligonal cerrada Fuente: Google ERROR ANGULAR MAXIMO PERMITIDO Fuente: Google

𝐸 ∝(𝑚𝑎𝑥) = ±𝑎√𝑛 𝑎 = Precisión de la Estación Total 𝑛 = número de Ángulos ESTACIÓN TOTAL posee una precisión de 5” Si: 𝐸 ∝≤ 𝐸 ∝(𝑚𝑎𝑥) → 𝑠𝑒 𝑐𝑜𝑚𝑝𝑒𝑛𝑠𝑎 𝐸 ∝> 𝐸 ∝(𝑚𝑎𝑥) → 𝑠𝑒 𝑟𝑒𝑝𝑖𝑡𝑒 𝑡𝑜𝑑𝑜 𝑝𝑎𝑟𝑡𝑒 𝑑𝑒𝑙 𝑡𝑟𝑎𝑏𝑎𝑗𝑜 CORRECCION ANGULAR (𝑪 ∝)

Para ello 𝐶 ∝= 𝐸 ∝ Si se llega por 𝐸𝑥𝑐𝑒𝑠𝑜 → − 𝐶𝛼⁄𝑛 𝑝𝑎𝑟𝑎𝑐𝑎𝑑𝑎𝑎𝑛𝑔𝑢𝑙𝑜 𝐷𝑒𝑓𝑒𝑐𝑡𝑜 → + 𝐶𝛼⁄𝑛 𝑝𝑎𝑟𝑎𝑐𝑎𝑑𝑎𝑎𝑛𝑔𝑢𝑙𝑜

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Universidad Nacional De Ingeniería Facultad de Ingeniería Civil Departamento Académico de Geomática y Vialidad NIVELACION El uso de la nivelación es muy importante –además que ha demostrado que desde los confines de la historia la topografía ha estado presente, por ejemplo, los incas utilizaron estas para la construcción de sus edificaciones-, pero no solo esta ha hecho historia, sino que sigue siendo importante para el rumbo ingenieril actualmente. Conceptos fundamentales LINEA VERTICAL: Es la línea que va de cualquier punto de la superficie al centro de la tierra, está determinado físicamente por la línea de la plomada. LINEA HORIZONTAL: Es la línea recta perpendicular a la línea vertical. PLANO HORIZONTAL: Plano perpendicular a la dirección de la línea vertical, y tangente a una superficie de nivel en un punto

Imagen Nº 4: Concepto de líneas, uso de nivel de ingeniero. Fuente: Ing. C. Cruzado

Nivelación geométrica: Es el más preciso y utilizado de todos los métodos de nivelación, se lleva a cabo mediante Fuente: Google

la utilización de un nivel óptico o electrónico. El procedimiento para nivelaciones lineales sean estas topográficas o geodésicas es igual, solo cambia la precisión a alcanzar y los instrumentos a utilizar. Se realiza mediante lecturas efectuadas con el Hilo Medio del retículo del nivel, sobre una mira graduada que se coloca a una distancia no mayor de 60

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Universidad Nacional De Ingeniería Facultad de Ingeniería Civil Departamento Académico de Geomática y Vialidad o 70m estas lecturas se restan convenientemente entre sí obteniéndose de esta manera el desnivel existente entre los dos puntos donde estuvo apoyada la mira.

Imagen Nº 5: Nivelación, replanteo de cota. Fuente: Ing. C. Cruzado

Este es el procedimiento en el caso de que solo queramos obtener el desnivel existente Fuente: Google entre dos puntos, pero en el caso en que es necesario el replanteo o la obtención de una o

más cotas, el cálculo se complica ya que debemos agregar dos nuevos elementos al cálculo: la cota y el plano Visual (PV) o cota del eje óptico del anteojo del nivel, paso intermedio que debemos calcular antes de calcular la cota de los demás puntos. Para el trabajo con cotas debemos tener al menos uno de los puntos, objetos del trabajo, con cota conocida o un PF en sus inmediaciones, a los efectos de tomarlo como plano de referencia, de no ser así se deberá hacer una nivelación, llamada de "enlace" a los efectos de darle cota a uno de los puntos dentro del trabajo, de no ser posible o económicamente conveniente siempre queda la opción de nivelar uno de los puntos mediante la colocación sobre él de un baro altímetro (instrumento que a través de la medición de la presión barométrica nos da una altura sobre el nivel del mar bastante aproximada) o simplemente darle una cota arbitraria. Supongamos como en el caso anterior tener un PF como inicio del trabajo, esto facilita la tarea, se debe colocar la mira sobre este y se toma la lectura, en general solo se utiliza el hilo medio, aunque algunos prefieren tomar lecturas sobre los tres hilos y hacer luego la comprobación siguiente:(Hilo sup. + Hilo inf. ) / 2 = Hilo medio .Lo cual no es necesario, y 10

Universidad Nacional De Ingeniería Facultad de Ingeniería Civil Departamento Académico de Geomática y Vialidad en la práctica suele tornarse engorroso; una vez tomada la lectura se suma este valor a la cota del PF y hemos obtenido la cota del PV. Ya obtenida esta cota se colocará la mira sobre la estaca a la que se quiere dar cota y se tomará una nueva lectura, notemos ahora que a simple vista se hace obvio que esta lectura es la diferencia entre la cota del PV y la cota de la estaca, de manera que restamos la lectura obtenida a la cota del PV y el resultado es la de la estaca.

Imagen Nº 6: Materialización de la Cota. Fuente: Ing. C. Cruzado

Nivelación geométrica o diferencial Es aquella que nos permiten determinar la Google diferencia de altura entre puntos, midiendo Fuente: directamente las distancias verticales sobre una regla llamada MIRA, y un instrumento denominado “NlVEL” este método es de gran precisión.

Imagen Nº 7: Medición directa de distancias verticales. Fuente: Ing. C. Cruzado

11 Fuente: Google

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Siempre se efectúan las lecturas de los tres hilos: inferior, central y superior. Se comprueba en el momento de realizar la observación que la semisuma de las lecturas de los hilos extremos es igual a la lectura del hilo central ±1 mm y se da por válido la observación.

Imagen Nº 8: Hilos estadimétricos. Fuente: Ing. C. Cruzado

Técnica De La Nivelación Geométrica

Fuente: Google

En la figura se deseada encontrara el desnivel entre los puntos A y B:

Imagen Nº 9: Elementos en la nivelación (alturas) Fuente: Ing. C. Cruzado

12 Fuente: Google

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•

Se coloca el equipo aproximadamente en el centro.

•

Se toma las lecturas de altura sobre las miras colocadas en “A” y “B” (hA, hB ).

•

La línea de la visual es una horizontal, cuya distancia al como ALTURA DE INSTRUMENTO (

N.M.M.

se conoce

)

De la figura: ∆ H = hA -hB m = Cota de “A” conocida Cota de “B” por conocer Si tomamos como referencias N.M.M.

La cota de (A) es m La cota de

COTAS

(B) es

ABSOLUTAS

m + ∆H

Si tomamos como referencia un plano que pasa por (A)

La cota

de

(A)

La cota de (B) es

es

cero.

COTAS RELATIVAS

∆H

Todo esto indica que para determinar la cota de un punto (B) es necesario tener otro punto de cota conocida (A) y por simple lectura de mira se halla el valor de ∆ H, con lo cual determino la cota del punto (B). Por lo tanto debemos tener siempre: Punto (A) de cota conocida. Punto (B) de cota por conocer. Esto nos lleva a las siguientes definiciones: VISTA ATRÁS

L ( + ): Es la lectura efectuada sobre la mira colocada esta sobre un

punto de cota conocida, en la figura:

hA

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Universidad Nacional De Ingeniería Facultad de Ingeniería Civil Departamento Académico de Geomática y Vialidad VISTA ADELANTE L ( + ): Es la lectura efectuada sobre la mira colocada esta sobre un punto de cota conocer, en la figura: hB PUNTO DE CAMBIO PUNTO DE CAMBIO: Es un punto intermedio sobre al cual se ha tomado lecturas de vista atrás y vista adelante.

Imagen Nº 10: Vista atrás y vista adelante. Fuente: Ing. C. Cruzado

Fuente: Google

Imagen Nº 11: Formato de medida en una mira. Fuente: Ing. C. Cruzado

14 Fuente: Google

Universidad Nacional De Ingeniería Facultad de Ingeniería Civil Departamento Académico de Geomática y Vialidad GPS DIFERENCIAL Principios básicos de funcionamiento El sistema GPS funciona mediante unas señales de satélite codificadas que pueden ser procesadas en un receptor GPS permitiéndole calcular su posición, velocidad y tiempo.

Imagen Nº 12: BASE. Fuente: Google.

Se utilizan cuatro señales para el cálculo de posiciones en tres dimensiones y ajuste de reloj

del

receptor.

Aunque

los

Fuente: Google

receptores

GPS

utilizan

tecnología

punta,

los principios básicos de funcionamiento son sencillos y los podríamos resumir en los cuatro apartados siguientes.

1) Triangulación: la base del sistema El principio básico fundamental en el funcionamiento del sistema GPS, consiste en utilizar los satélites de la constelación NAVSTAR situados en distintas órbitas en el espacio, como puntos de referencia precisa para determinar nuestra posición en la superficie de la Tierra. Esto se consigue obteniendo una medición muy precisa de nuestra distancia hacia al menos tres satélites de la constelación, pudiéndose así realizar una "triangulación" que determine nuestra posición en el espacio.

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Imagen Nº 13: Triangulación. Fuente: Google.

De todas formas, si quisiéramos ser absolutamente técnicos, la trigonometría nos dice que Fuente: Google

necesitamos las distancias a cuatro satélites para situarnos sin ambigüedad. Pero en la práctica tenemos suficiente con solo tres, si rechazamos las soluciones absurdas.

2) Medición de las distancias: El sistema GPS funciona midiendo el tiempo que tarda una señal de radio en llegar hasta el receptor desde un satélite y calculando luego la distancia a partir de ese tiempo.

Las ondas de radio viajan a la velocidad de la luz: 300.000 km/s en el vacío. Así, si podemos averiguar exactamente cuando recibimos esa señal de radio, podremos calcular cuánto tiempo ha empleado la señal en llegar hasta nosotros. Por lo tanto, solo nos falta multiplicar ese tiempo en segundos por la velocidad de la luz (300.000 km/s) y el resultado será la distancia al satélite. La clave de la medición del tiempo de transmisión de la señal de radio, consiste en averiguar exactamente cuándo partió la señal del satélite. Para lograrlo se sincronizan los relojes de los satélites y de los receptores de manera que generen la misma señal exactamente a la misma hora. Por tanto, todo lo que hay que hacer es recibir la señal desde un satélite determinado y compararla con la señal generada en el receptor para calcular el 16

Universidad Nacional De Ingeniería Facultad de Ingeniería Civil Departamento Académico de Geomática y Vialidad desfase. La diferencia de fase será igual al tiempo que ha empleado la señal en llegar hasta el receptor.

Imagen Nº 14: Desfase de la onda. Fuente: Google.

Fuente: La señal generada tanto en los satélites como Google en los receptores consiste en conjuntos de

códigos digitales complejos. Estos códigos se han hecho complicados a propósito, de forma que se les pueda comparar fácilmente sin ambigüedad. De todas formas, los códigos son tan complicados que su aspecto es el de una larga serie de impulsos aleatorios.

Imagen Nº 15: Serie de impulsos aleatorios. Fuente: Google.

Estos impulsos no son realmente aleatorios, sino que se trata de secuencias Fuente:que Google "pseudoaleatorias" cuidadosamente elegidas en verdad se repiten cada milisegundo.

Por lo que se conocen con el nombre de código "pseudoaleatorio".

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Universidad Nacional De Ingeniería Facultad de Ingeniería Civil Departamento Académico de Geomática y Vialidad 3) Conocimiento de la posición de los satélites Los satélites GPS no transmiten únicamente un "mensaje de tiempo", sino que también transmiten un "mensaje de datos" que contiene información sobre su órbita exacta y la salud del sistema. Un buen receptor GPS, utiliza esta información junto con la información de su almanaque interno, para definir con precisión la posición exacta de cada uno de los satélites.

4) Dilución de la precisión y visibilidad La geometría de los satélites visibles es un factor importante a la hora de conseguir una buena precisión en el posicionamiento de un punto. Dicha geometría cambia con el tiempo como consecuencia del movimiento orbital de los satélites en el espacio (puesto que no son geoestacionarios). El factor que mide la bondad de esta geometría es el denominado factor de dilución de la precisión (DOP, Dilution Of Precision).

Imagen Nº 15: Oclusión de las señales. Fuente: Google.

Para evitar la oclusión de las señales, la DOP se calcula utilizando los satélites que Fuente: Google realmente son visibles. Los efectos combinados de la dilución de la precisión en posición y tiempo se denominan GDOP (GeometricDilution Of Precision), dilución de la precisión geométrica.

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EQUIPOS Y PROGRAMAS UTILIZADOS ESTACIÓN TOTAL Se denomina estación total a un aparato electro-óptico utilizado en topografía, cuyo funcionamiento se apoya en la tecnología electrónica. Consiste en la incorporación de un distanciómetro y un microprocesador a un teodolito electrónico.

Algunas de las características que incorpora, y con las cuales no cuentan los teodolitos, son una pantalla alfanumérica de cristal líquido (LCD), leds de avisos, iluminación independiente de la luz solar, calculadora, distanciómetro, trackeador (seguidor de trayectoria) y en formato electrónico, lo cual permite utilizarla posteriormente en ordenadores personales. Vienen provistas de diversos programas sencillos que permiten, entre otras capacidades, el cálculo de coordenadas en campo, replanteo de puntos de manera sencilla y eficaz y cálculo de azimuts y distancias.

Imagen Nº 16: Estación Total. Fuente: Google.

Fuente: Google

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Universidad Nacional De Ingeniería Facultad de Ingeniería Civil Departamento Académico de Geomática y Vialidad NIVEL DE INGENIERO El nivel de ingeniero, es aquel instrumento topográfico, constituido básicamente de un telescopio unido a un nivel circular más otro tubular o similar; el conjunto va montado generalmente a un trípode.

El objetivo de este aparato es obtener planos horizontales; consiguiendo de este modo conocer el desnivel entre dos puntos.

En la actualidad existen muchos tipos de nivel los más importantes son: . Nivel óptico mecánico simple . Nivel óptico mecánico de alta precisión. . Nivel óptico mecánico automático . Nivel electrónico

A) NIVEL ÓPTICO MECÁNICO SIMPLE: Es aquel en el cual tiene como componentes principales al telescopio, el nivel circular y el tubular o parábola.

B) NIVEL ÓPTICO MECÁNICO AUTOMÁTICO: Los Niveles automáticos se caracterizan por la particularidad principal de obtener una línea de colimación horizontal con solo calar la burbuja del nivel esférico, obviando de este modo el proceso de nivelación con el nivel tubular o de burbuja partida.

C) NIVEL ÓPTICO MECÁNICO DE ALTA PRECISIÓN A diferencia de los niveles anteriormente estudiados, estos poseen en cada equipo un micrómetro de placa plano paralela con el cual se puede dar lectura de hasta el décimo de milímetro convirtiéndose así en aparatos precisos, dado que los convencionales obtienen lecturas hasta el centésimo de metro.

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Imagen Nº 17: Nivel de Ingeniero, electrónico. Fuente: Google.

GPS DIFERENCIAL Google El GPS Diferencial consigue eliminar laFuente: mayoría de los errores naturales y causados por el

usuario que se infiltran en las mediciones normales con el GPS. Estos errores son pequeños, pero para conseguir el nivel de precisión requerido por algunos trabajos de posicionamiento es necesario minimizar todos los errores por pequeños que sean. Para realizar esta tarea es necesario tener dos receptores operando simultáneamente. El receptor de "referencia" permanece en su estación y supervisa continuamente los errores, y después transmite o registra las correcciones de esos errores con el fin de que el segundo receptor (receptor itinerante que realiza el trabajo de posicionamiento) pueda aplicar dichas correcciones a las mediciones que está realizando, bien sea conforme las realiza en tiempo real, o posteriormente.

Imagen Nº 18: GPS Diferencial. Fuente: Google.

21 Fuente: Google

Universidad Nacional De Ingeniería Facultad de Ingeniería Civil Departamento Académico de Geomática y Vialidad OTROS ELEMNTOS MIRAS Son reglas de maderas de sección rectangular con longitud que varía desde 1 a 4.0 m. Esta graduada en toda su longitud en centímetros agrupados de 5 cm. en 5cm. Luego en decímetros igualmente de metro en metro, el extremo está protegido de

regatones de

metal para protegerlo del desgaste.

Imagen Nº 19: Mira. Fuente: Google.

JALONES Un jalón o baliza es un accesorio para realizar mediciones con instrumentos topográficos, Fuente: Google

originalmente era una vara larga de madera, de sección cilíndrica, donde se monta un prismática en la parte superior, y rematada por un regatón de acero en la parte inferior, por donde se clava en el terreno.

Imagen Nº 20: Jalones. Fuente: Google.

22 Fuente: Google

Universidad Nacional De Ingeniería Facultad de Ingeniería Civil Departamento Académico de Geomática y Vialidad CINTA MÉTRICA Una cinta métrica, simplemente metro es un instrumento de medida que consiste en una cinta flexible graduada y que se puede enrollar, haciendo que el transporte sea más fácil. También con ella se pueden medir líneas y superficies curvas

Imagen Nº 21: Cinta métrica de 30m. Fuente: Google.

PRISMA Es un objeto circular formado por una serie de cristales que tienen la función de regresar Fuente: Google

la señal emitida por una estación total o teodolito. La distancia del aparato al prisma es calculada en base al tiempo que tarda en ir y regresar al emisor (estación total o teodolito).

Imagen Nº 22: Prisma portable. Fuente: Google.

Fuente: Google

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PROCEDIMIENTO MONUMENTACION DE LOS PUNTOS DE CONTROL DE UNA POLIGONAL La zona de trabajo escogida fue el Teatro de la UNI, tomando puntos de control y un punto de referencia P a sus alrededores. Para un buen conocimiento de estos puntos de control se referencio cada uno de ellos y se monumento respectivamente. Una vez establecidos los puntos, formamos la poligonal de 5 lados que se requiere para este trabajo en campo. NIVELACIÓN DE LOS PUNTOS DE CONTROL Se necesitó la ayuda del nivel de ingeniero y dos miras. Conociendo la cota del BM CEPS, se procede a dar cota a un punto de nuestra poligonal (Punto A) mediante una nivelación cerrada. Calculando la cota de A y conociendo este dato, desde este punto se procede a otra nivelación cerrada para conocer las cotas de los puntos restantes de la poligonal. Finalizando este procedimiento se obtiene las cotas de la poligonal mediante nivelación geométrica. POLIGONACIÓN Desde nuestra base A con la ayuda de la Estación Total, calculamos el ángulo PAB aplicando el método de ángulos a la derecha y así obtenemos nuestro azimut de referencia. Igualmente aplicamos el mismo método para nuestro puntos de la poligonal, recorriéndolo en sentido antihorario; al mismo tiempo que medimos las distancias entre puntos. Hacemos la medición de datos 4 veces, y sacamos el promedio. Si en un punto, uno de los datos tomados esta fuera del rango respecto del resto, se descarta. Finalizado este proceso, proceder a calcular las coordenadas de los vértices de la poligonal.

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Universidad Nacional De Ingeniería Facultad de Ingeniería Civil Departamento Académico de Geomática y Vialidad VISACIONES SATELITALES EN MODO ESTÁTICO CON DOS GPS DIFERENCIALES Se instala la Base (GPS Diferencial) en el IGN de la terraza de la Facultad de Ingeniería de Minas. A partir de Rover, se instala en cada punto de control da la poligonal incluyendo el punto de referencia P, en un intervalo de tiempo de 7 a 8 minutos. Finalizado la toma de datos de la poligonal, se desinstala la Base siempre y cuando todos los grupos hallan culminado.

A

Imagen Nº 23: Monumentación del punto A. Fuente: Propia.

Fuente: Google

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B

Imagen Nº 24: Monumentación del Punto B. Fuente: Propia.

C

Imagen Nº 25: Monumentación del Punto C, y nivelación (parte de la poligonal) Fuente: Propia.

Fuente: Google

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Imagen Nº 26: Monumentación del Punto D. Fuente: Propia.

Fuente: Google

Imagen Nº 27: Medición Punto D de varios puntos y monumentacion Fuente: Propia.

Fuente: Google

Imagen Nº 28: Monumentación del Punto E. Fuente: Propia.

Fuente: Google

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Imagen Nº 29: Proceso de nivelación del punto D. Fuente: Propia.

Fuente: Google

Imagen Nº 30: Proceso de nivelación del punto C. Fuente: Propia.

Fuente: Google Imagen Nº 31: Vista adelante del punto B. Fuente: Propia.

Imagen Nº 32: Proceso de nivelación del punto A. Fuente: Propia.

Fuente: Google

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Imagen Nº 32: Monumentacion del punto P. Fuente: Propia.

Fuente: Google

Imagen Nº 33: Nivelación, llevado de cota de CEPS hasta el punto A. Fuente: Propia.

Imagen Nº 34: Medición de la altura inclinada. Fuente: Propia.

29 Fuente: Google

Fuente: Google

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Imagen Nº 35: Sistema de funciones del GPS Diferencial Fuente: Propia.

Fuente: Google

Imagen Nº 36: Puntos importantes del trabajo escalonado (Poligonal, BM-CEPS, IGN-Minas) Fuente: Google Earth.

30 Fuente: Google

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DATOS DE CAMPO DATOS DE NIVELACION CERRADA (BM-CEPS - PUNTO A)

L (-)

Distancias (m)

1.720

1.243

49.200

2

1.489

1.230

49.120

3

1.351

1.768

48.750

4

1.442

1.412

A

1.234

1.481

47.650 28.090

5

2.100

1.220

49.750

6

1.417

1.891

59.600

7 BM CEPS UNI

1.217

1.751

58.240

Pto

L (+)

BM CEPS UNI 1

2.010

1.986

55.300

Tabla Nº 1: Datos de Campo de la Nivelación BM-CEPS – Punto A Fuente: Propia.

DATOS DE NIVELACION CERRADA (POLIGONAL) Fuente: Google

DIST.

PTO

L+

0 20 20 20 20 20 20 20 9.4 10.6 20 20 20

A 1 2 3 4 B 5 6 C 7 8 9 10

1.607

AE

INT

L-

COTA 111.509

113.116

1.692

1.169 1.692

1.666

1.277 1.666

31

Universidad Nacional De Ingeniería Facultad de Ingeniería Civil Departamento Académico de Geomática y Vialidad 7.4 12.6 20 20 20 20 19.1 0.9 20 20 20 20 1.2

D 11 12 13 14 15 E 16 17 18 19 20 A'

1.255

1.063 1.255

1.304

1.799 1.304

2.219 Tabla Nº 2: Datos de Campo de la Nivelación Poligonal Fuente: Propia.

DATOS DE POLIGONACION (ANGULOS Y DISTANCIAS)

ANGULO