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• Eduardo Garcia Santos

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COMPORTAMIENTO DE LOS GASES Un gas puede ser definido como un fluido homogéneo, generalmente de baja densidad y viscosidad, que no tiene volumen definido pero que ocupa completamente el recipiente que lo contiene. Las leyes que expresan el comportamiento de los gases bajo variadas condiciones de temperatura y presión son de suma importancia en la tecnología del petróleo. LEYES DE LOS GASES PERFECTOS 1. La Ley de Boyle: Puede ser expuesta de la siguiente manera: “Para un peso dado de un gas, a una temperatura dada, el volumen varía inversamente con la presión”. o V

α

1/P

ó

PV = constante

(1)

Si el volumen de un peso dado de un gas es graficado como una función temperatura constante, la curva resultante será una hipérbola.

de la presión a una

2. La Ley de Charles (También conocida como la Ley de Gay Lussac) :Puede ser definida de la siguiente manera: “Para un peso dado de un gas, a una presión dada, el volumen varía directamente con la Temperatura absoluta” o V α T ó V/T = Constante (2) La Temperatura absoluta es Así:

ºRankine = (ºR) = ºF +460 ºKelvin = (ºK) = ºC +273

(3)

Si el volumen de una cantidad dada de un gas a presión constante es graficada como una función de la temperatura absoluta, el resultado será una línea recta. Está línea recta pasará por el origen indicando a la Temperatura del cero absoluto el volumen es cero. Es obvio, que mucho antes que el cero absoluto de temperatura sea alcanzado, el gas real se habrá licuefactado y esta ley simple ya no es aplicable. La Ley de Charles y La ley de Boyle pueden ser combinadas para describir el comportamiento de un gas cuando ambas la presión y la temperatura son alteradas. Asuma un peso dado de un gas cuyo volumen es V 1 a la Presión P1 y a la Temperatura T 1. Imagine el siguiente proceso por medio del cual el gas alcanza el volumen V 2 a P2 y T2. V1P1T1

paso 1

(V2P2T1) T1= cte

paso 2 (V2P2T2) P2= cte

En el primer caso la presión es cambiada de P 1 a P2 manteniendo la temperatura constante. En el paso 2 la presión P2 se mantiene constante y la temperatura es alterada de T 1 aT2. Combinando las dos ecuaciones resulta:

P1 .V1 P .V 2 = 2 T1 T2

…(4) En general, para un peso dado de un gas,

P .V = CTE T

3. “Ley de Avogadro”. Puede ser descrita como: “Bajo las mismas condiciones de presión y temperatura, los volúmenes iguales de todos los gases perfectos contienen el mismo número de moléculas” Esto es equivalente a la relación de que un peso molecular de un gas perfecto ocupa el mismo volumen a una temperatura y presión dadas. Así, un peso molecular en gramos de cualquier gas a 0ºC y atm. De presión, ocupa un volumen de 22.4 lt. Similarmente, un peso molecular en libras de cualquier gas a 60ºF y 14.7 psia, ocupa un volumen de 379 p.c. Es costumbre definir las condiciones antes mencionadas de presión y temperatura, como Standard. Consecuentemente, de acuerdo a la Ley de Avogadro una lb-mol de un gas perfecto ocupa un volumen de 379 p.c Standard y un gr-mol ocupa un volumen de 22.4 lt Standard. Si combinamos la Ley de Charles y la Ley de Boyle con la Ley de Avogadro y consideramos n moles de un gas, resulta la ecuación: PV = nRT

(5)

Donde R es una constante que tiene el mismo valor para todos los gases.

Desde que n es el peso del gas dividido entre su peso molecular, está ecuación puede ser descrita así:

P.V = (

W ).R.T PM

…….(6)

Esta expresión es conocida como la ley general de los gases y describe el comportamiento de un gas perfecto. Ningún gas es perfecto, y todos los gases reales se desvían más o menos de esta ley simple. El valor de la constante, R, obviamente depende del sistema de unidades empleado para expresar la temperatura, presión y volumen. La Tabla 2 nos muestra el valor de R en los sistemas de unidades más comúnmente usados en los cálculos de ingeniería: P 1 Atm. 1 Atm. 14.7 Psia 14.7 Psia Psia

V 22.4 Litros 22400 c.c. 359 Pie3 379 Pies 3 Pie3

T 273 ºK 273 ºK 492 ºR 520 °R ºR

N 1 gr/P.M. 1 gr/P.M 1 Lb/P.M 1 Lb/PM Lb/P.M

R 0.0821 82.1 10.72 10.714 1544

Ejemplo: Cuatro libras de metano son colocadas en un tanque de 60ºF. Si la presión en el tanque es de 100psia ¿Cuál es el volumen del tanque? Solución: Sustituyendo en la ecuación 5 de la ley general de los gases, resulta: V = nRT = 4/16 x10.72 x (460+60) = 13.95 pies3 P 100 El valor de R usado fue de 10.72 por lo tanto, n debe estar en lb-mol, T en ºR, P en psia. Consecuentemente el volumen debe resultar en pies cúbicos. DENSIDAD DE UN GAS PERFECTO Resolviendo la ley general de los gases para Wg/V = D, tenemos:

Wg V

=D=

PM . P RT

…….. (7)

Si el valor de R es 10.72, y P, T, son expresadas en psia y ºR respectivamente, las unidades de densidad serán en lb/pie3. MEZCLA DE GASES Las composiciones de la mezcla de gases están comúnmente expresadas en % en peso, % en volumen, o % molar. W g i .100 • % en Peso para el componente i de peso W g i tenemos: (% Peso) i = ………(8) Wg t Donde W g t representa el peso total del sistema •

El % en volumen del componente i se define como:

(%Volumen) i =

V g i .100 Vg t

….(9)

Donde V g i representa volumen del componente i, y V g t es el volumen total. n g i .100 (% Molar ) i = • El porcentaje molar del componente i se define: …………….(10) ngt •

En vez de mol %, el término fracción molar es usado algunas veces. La fracción molar del componente i es: ng i Yi = ngt

Los conceptos de % en peso y % en volumen se explican por si mismos. No obstante, el concepto de porcentaje molar o fracción molar debe ser descrito más completamente de tal manera que su significado sea entendido perfectamente. Básicamente la fracción molar representa la fracción de las moléculas, que

son de una especie dada, en el sistema. Esto resulta enseguida de la verdad de que un mol de cualquier gas contiene el mismo número de moléculas. Por ejemplo, suponga que un sistema contiene un mol de CH 4 y dos moles de C2H6. En este sistema la fracción molar del CH4 es 1/3 de las moléculas son de CH4 y 2/3 son moléculas de C2H6. RELACIÓN ENTRE %MOL Y %VOLUMEN EN UNA MEZCLA GASEOSA Si a cada gas de una mezcla, obedece la ley de Avogadro, el volumen del componente i sería proporcional al número de moles del componente i. Esto es: Vi α ni o

Vi = k ni

Donde k es la constante de proporcionalidad. Sustituyendo los valores anteriores para V i en la definición de porcentaje en volumen de i se ve que:

(%Volumen) i =

Vi n x100 = i x 100 = (% Molar ) i ∑ Vi ∑ ni

En consecuencia, se deduce que para los gases que obedecen la Ley de Avogadro, el % Volumen y el % molar son equivalentes. RELACIÓN ENTRE %PESO Y % MOLAR o (% VOLUMEN) EN UNA MEZCLA GASEOSA 1. El proceso de conversión del % en peso al % molar puede ser mejor explicado con un ejemplo definido. Asuma una mezcla de gases, cuyos componentes están dados en la columna 1 de la tabla siguiente. • El % en peso de cada componente está en la columna 2. • Asuma una base de 100 lb de la mezcla de gases. • En la columna 3 está listado el peso real de cada componente. • El número de moles (ni) de cada componente está dado en la columna 4 y se obtiene dividiendo el peso de cada componente por su peso molecular. El número total de moles en el sistema, ∑n i, es la suma de los valores en la columna 4. • El % molar de cada componente está en la columna 5. Es obvio que los resultados serían los mismos sin importar el peso del gas que se haya tomado como base. En este ejemplo se escogieron 100 libras para simplificar los cálculos: 1 Componentes

2 Wi%

3 Wi / 100 Lbs

CH4 C2H6 C3H8 C4H10 Total

60.0 20.0 10.0 10.0

60 20 10 10 100

4 Moles(ni) por 100 lb 60/16 = 3.750 20/30 = 0.667 10/44 = 0.227 10/58 = 0.172 ∑ni = 4.816

5 % Moles = (ni / ∑ni )x 100 77.87 % 13.85 % 4.71 % 3.57 % 100.00 %

2. La conversión de % molar (%volumen) a % en peso será explicado con un ejemplo que es la inversa del procedimiento anterior. Los componentes están listados en la columna 1 de la tabla que sigue: • • • •

Se toma como base la 1 mol de una mezcla: El peso de cada componente está tabulado en la columna 3. El % molar de cada componente está listado en la columna 2, El peso de cada componente esta en la columna 3 y se calcula multiplicando el número de moles de cada componente por su peso molecular. La suma de los valores en la columna 3 representa el peso total del sistema (peso de una mol). El % en peso de cada componente está dado en la columna 4.

1 Componentes

CH4 C2H6 C3H8 C4H10 Total

2 % molar

3 Peso (Wi) (base = una mol)

77.86 13.85 4.71 3.57 100.00

0.7786x16 = 12.46 0.1385x30 = 4.16 0.0471x44 = 2.07 0.0357x58 = 2.07 ∑Wi = 20.76

4 % en peso = (Wi/∑Wi ) x 100 60.00 % 20.00 % 10.00 % 10.00 % 100.00 %

Aquí como en el caso anterior, cualquier cantidad de gas podría haber sido tomado como base de cálculo ya que el resultado final habría sido el mismo. CONCEPTO DE PESO MOLECULAR APARENTE No es propio hablar del peso molecular de una mezcla. Sin embargo, una mezcla de gas se comporta como si tuviera un peso molecular definido. El peso de 379 pies cúbicos de una mezcla de gases a 60 ºF y 14.7 psia es llamado el peso molecular aparente, desde que esta cantidad representa el peso de una mol. Si Yi representa la fracción molar del componente i en una mezcla de gases, el peso molecular aparente puede también ser definido como: PMA =∑Yi x PMi

(11)

Ejemplo: calcule el PMA de una mezcla de gases consistente de tres moles de metano, un mol de etano y un mol de propano. Solución: Las fracciones molares de metano, etano y propano en esta mezcla con 0.60, 0.20, respectivamente. En consecuencia PMA =∑Yi x PMi = 0.6 x 16 + 0.2 x 30 + 0.2 x 44 = 24.4 • •

El concepto de peso molecular aparente es muy útil desde que permite que la ley general de los gases se aplique a la mezcla de gases a condición de que el peso molecular en la ley de los gases es reemplazado por el peso molecular aparente. El aire seco es una mezcla de gases que, consiste esencialmente de nitrógeno, oxígeno y pequeñas cantidades de otros gases. Su composición esta dada en las siguiente tabla: Tabla 3:Composición del aire seco Componente Fracción Molar Nitrogeno ( N2) 0.78 Oxigeno ( O2) 0.21 Argon ( A) 0.01

La aplicación de la ecuación 11 nos da un valor de 28.96 para el peso molecular aparente del aire. No obstante, para la mayoría de los cálculos en ingeniería se considera el valor de 29.0 como suficiente exacto.

GRAVEDAD ESPECÍFICA DE UN GAS: La gravedad específica está definida como el conciente de la densidad de una sustancia a la densidad de alguna sustancia Standard. Para los gases, el material de referencia Standard es el aire seco y su densidad es tomada a la misma temperatura y presión con que se midió la densidad del gas.

S .G =

Dg Da

……………………(12)

Donde D g y D a son las densidades del gas y el aire respectivamente. Teniendo presente que para un gas perfecto la densidad está dada por:

Dg =

PM x P RT

Y, asumiendo que el gas y el aire son gases perfectos, uno puede escribir:

Dg Da

PM g x P = S .G =

PM g RT = PM a x P 29 RT

Ya que las dos densidades están medidas a la misma temperatura y presión. Si el gas es una mezcla, esta ecuación obviamente se convierte en

S .G =

PM g 29

………………..(13)

LEY DEL DALTON DE LAS PRESIONES PARCIALES Esta ley puede ser definida como sigue: “en una mezcla de gases, cada gas ejerce una presión parcial igual a la que ejercería si el gas sólo estuviera presente en el volumen ocupado por la mezcla”. En otras palabras, la presión total de una mezcla de gases es igual a la suma de las presiones parciales de sus componentes. Si se asume el comportamiento del gas como el de un gas perfecto, las presiones parciales pueden ser calculadas de la siguiente manera: • Suponga que la mezcla contiene n1 moles del componente 1, n2 moles del componente 2, n3 moles del componente 3, etc. El número total de moles en la mezcla es ∑n i. • De acuerdo a la ley general de los gases, la presión total de la mezcla de volumen V y temperatura T

∑n

es : Pt = •

i

RT , V

Similarmente la presión parcial del componente i en igual volumen y temperatura es: Pi =ni

RT V

Dividiendo ambas expresiones :

Pi n = i = Yi o Pi =Yi . Pt ……..(16) Pt ∑ni La presión parcial de un gas en una mezcla está dada por el producto de su fracción molar con la presión total. GASES REALES o IMPERFECTOS COMPORTAMIENTO DE LOS GASES IMPERFECTOS A altas temperaturas y bajas presiones, los gases reales se comportan de manera muy parecida al comportamiento de un gas perfecto. En un gas perfecto se considera el volumen de sus moléculas despreciables (comparado al volumen del gas), y que no ejercen fuerzas atractivas entre ellas. A altas presiones y bajas temperaturas no se puede considerar esto como cierto, ya que bajo estas condiciones el volumen de las moléculas ya no es descartable y se encuentran a su vez más juntas ejerciendo de esta manera fuerzas atractivas apreciables entre ellas. EL FACTOR DE COMPRESIBILIDAD Para un gas imperfecto, uno puede escribir la ley general de los gases en la forma: PV = ZnRT

(19)

Donde Z es conocido como el factor de compresibilidad. Es un factor empírico, determinado experimentalmente, el cual hace cierta la ecuación anterior para una presión y temperatura particular. 1. PARA UN GAS PURO • Para un gas perfecto, Z = 1. • Para un gas imperfecto Z > 1 o Z < 1, dependiendo de la presión y temperatura.

• • •

•

El factor Z, ploteado como una función de la presión a una temperatura dada, toma generalmente la forma mostrada en la figura 5. Para cada valor de la temperatura habrá una curva similar. Hay disponibles cartas de este tipo que dan Z como una función de la temperatura y presión para varios hidrocarburos. En las figuras 6, 7, 8 se da z como una función de la temperatura y presión para el metano, etano y propano.

Si no se dispone de una carta para un gas en particular puede ser estimado un valor para Z con razonable precisión. Haciendo uso de la “ley de los estados correspondientes”, la cual puede ser definida como: “ Todos los Gases cuando son comparados a la misma presión y temperatura pseudo reducida, tienen aproximadamente el mismo factor de Compresibilidad , y todos se desvían del comportamiento de gases ideales en casi el mismo grado” Como se sabe que:

Pr =

P Pc

T Tr = Tc

y

Donde Tc es la Temperatura crítica y Pc es la Presión crítica. TABLA 5: PROPIEDADES FÍSICAS DE LOS CONSTITUYENTES DEL GAS NATURAL Temp. Crítica Compuesto Metano Etano Propano n-Butano Isobutano n-Pentano Isopentano n-Hexano n-Heptano n-Octano Dióxido de Carbono Nitrógeno Sulfuro de Hidrogeno • • • •

Fórmula

P.M

CH4 C2H6 C3H8 C4H10 C4H10 C5H12 C5H12 C6H14 C7H16 C8H18 CO2

16.04 30.07 44.09 58.12 58.12 72.15 72.15 86.17 100.20 114.22 44.01

ºF -116 89 206 306 272 386 370 454 512 564 88

ºR 344 549 666 766 732 846 830 914 972 1024 548

N2 H2S

28.02 34.08

-233 213

227 673

Pres. Crítica psia 673 712 617 551 544 485 483 435 397 362 1073 492 1306

Valores de las presiones y temperaturas críticas para varios hidrocarburos se dan en la Tabla 5. Para calcular Tr y Pr todas las temperaturas y presiones tienen que estar en unidades absolutas. La figura 9 nos da el factor Z como una función de la temperatura reducida y de la presión reducida. Ha sido preparada usando datos experimentales para el metano y expresando la temperatura en sus valores reducidos. Se asume que esta carta se aplica a todos los gases de los hidrocarburos puros. Esta asunción es válida si se aplica la Ley de los Estados correspondientes.

•

No obstante, debería ser enfatizado que las cartas del factor Z de la temperatura y presión reducidas preparadas usando datos experimentales para varios gases de hidrocarburos, no están exactamente en concordancia.

Ejemplo: Calcular el volumen de 10 lb de etano a 145ºF y 1068 psia. Solución: La presión crítica del etano es 712 psia y su temperatura crítica es 549 ºR (Tabla 5) Pr y Tr son:

Pr =

P 1068 = =1.5 y Pc 712

Tr =

T 460 +145 = =1.10 Tc 549

De la Figura 9, el valor hallado para z está a presión y temperaturas reducidas es de 0.460. Por lo tanto:

 10  0.460   x 10.72 x ( 460 + 145)  30  V = ZnRT = = 0.93 pies 3 1068 Es interesante notar que el factor z, determinado en realidad experimentalmente para el etano, a esta temperatura y presión, es 0.465. Asumiendo el comportamiento del gas como perfecto, el volumen calculado habría sido 2.024 pies3 2. PARA MEZCLA DE GASES Esté método de corrección para el comportamiento de gases no ideales puede ser extendido a mezcla de gases introduciendo los conceptos de presión seudo – crítica y la temperatura seudo – crítica. Estas cantidades son definidas: Presión seudo-crítica

YI . Pci = PSC =∑

YI . Tci Temperatura seudo-crítica= TSC =∑ • •

(20) (21)

Estas Constantes seudo – críticas (promedios moleculares críticos) son usadas exactamente de la misma manera en que son usadas las Constantes críticas reales para gases simples. No obstante, desde que la Ley de los Estados Correspondientes no es una ley exacta, se acostumbra cuando de trata con mezcla de gases de hidrocarburos, a usar una carta del factor Z como el de la figura 10, preparada de datos experimentales obtenidos de las mezclas de gases.

Ejemplo: Un gas consiste de 16 lb de metano y 7.5 lb de etano. Calcular Z a 0 ºF y 1000 psia. Solución: Esta mezcla consiste de una mol de metano y 0.25 moles de etano. Consecuentemente, las fracciones molares del metano y etano son 0.80 y 0.20 respectivamente. Desde que Pc para el metano es 673 y para el etano es 712 La Presión seudocrítica esta dada por: Pc = 0.8 x 673 + 0.2 x 712 = 680.8 psia

Similarmente desde que Tc es de 344ºR para el metano y seudocrítica es: Tc = 0.8 x 344 + 0.2 x 549 = 385.0ºR

549º para el etano la Temperatura

Consecuentemente, las presiones y temperaturas seudo-reducidas son:

Psr =

P 1000 = =1.47 y Pc 680.8

Tsr =

T 460 = =1.19 Tc 385

El valor de Z encontrado en la figura 10 es: 0.645 • • •

• • • •

La carta de la figura 10 fue preparada de datos experimentales de mezclas de gases de hidrocarburos binarios y varios gases naturales cubriendo un amplio rango de composición. La precisión de esta carta fue chequeada con los datos de las muestras de 13 gases de composición conocida. Los factores Z de estos 13 gases fueron determinados experimentalmente a varias temperaturas y presiones comparadas con los valores calculados. La desviación máxima encontrada fue de 6.7% y el promedio de desviación fue cero. Está concordancia entre la teoría y el experimento indica que el método de cálculo del factor de compresibilidad presentado arriba es suficientemente preciso para la mayoría de los cálculos de ingeniería. No obstante, no debe ser aplicado confiadamente a gases que contienen relativamente cantidades grandes de gases que no son hidrocarburos. Ha sido encontrado que el 4% de dióxido de carbono en un gas natural causaría errores de cerca del 5% en el factor Z. Sin embargo considerablemente más nitrógeno puede estar presente sin causar error excesivo. El factor Z de los gases con un 20% de nitrógeno calculado por este método dio un error de cerca del 4%. Realmente en la construcción de la carta mostrada en la figura 10 algunos de los datos usados fueron de muestras de gases naturales con un contenido de más o menos 4% de Nitrógeno.

CUANDO NO SE CONOCE LA COMPOSICIÓN DEL GAS: Para aplicar el método anterior a mezclas, es necesario conocer la composición del gas con el fin de calcular las seudo – críticas. Si los datos de la composición no están disponibles es posible todavía aproximar un valor para Z si la gravedad específica del gas es conocida se puede utilizar dos correlaciones para hallar las constante pseudo criticas. Estas correlaciones son mostradas en las figuras 11 y 12, las seudo-críticas pueden ser estimadas de estas cartas y la presión y temperatura seudo-reducidas calculadas en la manera usual.

Debería ser enfatizado que este método no es tan preciso como el método anterior y no debería ser empleado si la composición de la mezcla de gases es conocida. Ejemplo: Estime el factor Z para un gas de gravedad específica 0.89 a 1390 psia y 98 ºF. Solución: De las figuras 11 y 12 la temperatura y presión seudo-críticas es de 413º y 662 psia respectivamente. La presión y temperatura seudo – reducidas son:

1390 Psr = =2.1 662

y

Tsr =

460 + 98 =1.35 413

El factor Z es obtenido de la figura 10 y su valor encontrado es 0.72. •

El uso de los factores de compresibilidad para corregir el comportamiento de gases no perfectos es muy adecuado para los cálculos de ingeniería los cuales requieren generalmente el cálculo del volumen ocupado por un gas a una presión y temperaturas dadas.

Ejemplo: Calcular la presión de 15 lb de etano en un tanque de 1 pie 3 a una temperatura de 140 ºF. Solución:

Z=

PV P (1) = =0.00031 P n R T ( 0.5) (10.72 ) ( 460 +140)

Si esta ecuación es ploteada en la figura 7, resulta una línea recta que pasa por el origen con una pendiente de 0.00031. La presión requerida está dada por el punto de intersección de esta línea recta y la curva de Z versus P a una temperatura de 140 ºF. La presión requerida en este caso será de 1265 psia. •

Si el gas es una mezcla y se tienen como datos la presión y temperaturas reducidas, los cálculos a hacerse son similares a los que se muestran en el siguiente ejemplo.

Ejemplo: Calcular la presión de 0.333 moles de una mezcla de gas en un tanque de 1 pie3 a una temperatura de 190 ºF si la presión y temperatura seudoCríticas de la muestra son de 700 psia y 500 ºR respectivamente.

Tsr =

Z=

650 =1.30 500

y

Psr =

P 700

o

P =700 Psr

700 Psr (1) PV = =0.302 Psr nRT ( 0.333 ) ( 10.72 ) ( 460 +190 )

Cuando Z = 0.302 PR es ploteada en la figura 10, está línea recta intersecta Z versus P R para TR = 1.30 A PR = 2.2. Consecuentemente P = 2.2 x 700 = 1540 psia. PROBLEMAS PROPUESTOS 1. Si el volumen a medirse es en pies cúbicos, la presión en atmosférica standard, la temperatura en ºK y las moles en lb-moles, evalué la constante del gas en este sistema de unidades. 2. Un hidrocarburo gaseoso simple tiene una densidad de 2.55 gr/lt a 100 ºC y una atm. El análisis químico muestra que por cada átomo de carbono en la molécula hay un átomo de hidrógeno. ¿Cuál es la fórmula de este hidrocarburo? Rpta: C 6 H6 3. El coeficiente de expansión térmica es definida como la rapidez del cambio de volumen con la temperatura a presión constante, por unidad de volumen: 1  ∂V     , Evalúe este coeficiente para un gas perfecto a 0ºC. V   ∂T P 4. Un tanque de etano de 20 pie 3 es evacuado hasta obtener una presión de 0.1 psia. Si la temperatura es de 60ºF. ¿Cuál es el peso del etano que queda en el tanque? ¿Cuál es la densidad del gas? Rpta: 0.0108 lb- 0.00054 lb/pie 3 5. ¿Cuántas libras de metano se requiere para llenar un tanque de 20 pie 3 de capacidad, a una presión de 2 atm y temperatura 100 ºF? ¿cuál sería la presión si la temperatura fuera reducida hasta 50ªF? Rpta: 1.57lbs, 26.8 psia 6. Demostrar que el peso molecular aparente del aire es de 28.96 usando las composiciones dadas en la Tabla 3. El peso de un litro de aire seco es de 1.2745 gr a 0ºC y 14.5 psia. Calcular el peso molecular aparente del aire usando estos datos 7. Un gas tiene la siguiente composición: Componente Metano Etano Propano Isobutano Butano

Fracción molar 0.890 0.050 0.020 0.010 0.030

Calcular las fracciones en peso, el peso molecular aparente y la gravedad presión total es de 20 psia. ¿Cuál es la presión parcial de cada gas : 8. Un gas tiene la siguiente composición: Componente Metano Etano Propano butano Pentano

específica. Si la

Fracción molar 0.700 0.070 0.100 0.100 0.030

¿Cuál es la composición en mol %? 9. Una capa subterránea de 25 millas cuadradas de área y 50 pies de espesor, produce gas. La temperatura y presión del reservorio es de 180 °F y 625 psi manométrica. La porosidad de la arena de la capa es del 19%. El gas tiene la siguiente composición: Componente Metano Etano Propano Dióxido de carbono Nitrógeno Asumiendo el comportamiento de un gas perfecto, calcular:

Fracción en (%) 87.2 9.4 0.6 1.8 1.0

a. El número de pies cúbicos standard de gas que puede ser producido del reservorio. b. El número de libras de gas que contiene inicialmente el reservorio. Rpta: 11.2x109 lib 10. Dos cilindros de igual volumen contienen metano y etano a 125 psia y 50 psia respectivamente, a 100°F. Si los cilindros se conectan entre sí permitiendo que los gases se mezclen. ¿Cuál será la presión final, las presiones parciales, y la composición de la mezcla resultante? 11. Un gas natural consiste de 90% en volumen de metano y etano, y del 10% en volumen de propano. Si la gravedad específica del gas es de 0.75. ¿Qué porcentaje por volumen, por peso y por mol o molares del metano y etano están en el gas? 12. Un tanque de 10 pie3 contiene un gas parafínico simple a 150 psia y 95° F. Cuando se añade 5 lb de metano la gravedad específica de la mezcla gaseosa es 0.983. ¿Cuál es el gas originalmente presente en el tanque? Resp: Propano 13. Un centímetro cúbico de arenisca se coloca en un envase lleno de aire de 10cm 3 de volumen. La presión es de 75 cm de mercurio. El envase es sellado y se abre una válvula permitiendo que el aire se expanda dentro de otro aire evacuado y de igual volumen (10cm 3). La presión final de los dos envases es 361.4 mm de Hg. Calcular la porosidad de la arenisca. 14. Calcular las constantes de Van der Waals para el propileno, si

Pc =45.4 atm , Vc =180 cc y Tc =91.4 °C 15. Calcule la presión ejercida por un mol de propileno a 100 °C en un envase de 20.06 litros de volumen. Asumiendo el comportamiento de un gas perfecto, calcule la presión. Repita estos cálculos si el volumen es de 0.20 litros. 16. Una mol de metano está contenida en un envase bajo una presión de 333 psia a -47°F. Calcule el volumen, asumiendo el comportamiento de un gas perfecto. Asumiendo Pv = ZnRT, calcular el volumen usando las figuras 6 y 9 para obtener el factor z y compare los resultados. 17. Compute las presiones y temperaturas seudo – críticas para las mezclas de gases de los problemas 7 y 8. 18. Un gas tiene la siguiente composición Componente CO2 CH4 C2H6 C3H8 Iso C4H10 C4H10

Fracción molar 0.0060 0.8811 0.0601 0.0506 0.0011 0.0011

Calcule Z a 235°F y 1000 psia y a 100°F y 2000 psia (use la figura 10) 19. Calcular la gravedad específica del gas del problema 17. Calcule z a las mismas temperaturas y presiones pero usando las curvas de las figuras 11 y 12. 20. Resolver el problema usando un factor z obtenido por cada uno de los métodos estudiados. 21. Un gas no ideal consiste de 0.25 moles de metano y 0.75 moles de propano. Calcule la presión ejercida por este gas si se encuentra en un tanque de 2 pie 3 a una temperatura de 215°F. 22. Un tanque de 10 pie3 contiene una presión de 2000 psia. Si el factor z es 0.60. ¿Cu{antas libras de etano están en el tanque? Resp. 134 lbs