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MATERIA: Fisicoquímica CAPÍTULO 1: Gases ideales, gases reales y teoría cinética DOCENTE: Ing. T.S. Alexander Q. Quispe Ramos

Práctica # 1

Universidad Privada “Nuestra Señora de La Paz”

5. Un gas encerrado en un recipiente de 10 litros y a 4

GASES IDEALES a) Ecuación de estado 1. Halle la presión en kPa que ejercen 10 gramos de H2(g) contenido en un balón de acero de 10 litros de capacidad a 7 0C.

Rpta: 1162 kPa 2. Se sabe que en condiciones normales, 1 litro de aire contiene 1,29 gramos de aire. Se desea saber la densidad del aire en La Paz, Calcule la densidad del aire que esta 450 mmHg de presión y 17 oC de temperatura.

atm se expande isotérmicamente hasta duplicar volumen. Si el gas se vuelve a expandir triplicando volumen, reduciendo la presión a la mitad incrementando su temperatura en 27 oC, calcular temperatura inicial del gas en grados Rankine.

el su e la

Rpta: 97,8 R 6. 2 dm3 de gas nitrógeno a 27 ºC se expande adiabáticamente de una presión de 10 atm a 1 atm de presión. Calcular: a) La temperatura final en ºC. b) El volumen final. Nota: El coeficiente adiabático del gas nitrógeno es de 1,4.

Rpta: a) – 128,6 ºC; b) 10,36 L.

Rpta: 0,719 g/L 7. 1,00×10 −3 kmol de un gas ideal se expande mediante 3. En 448 litros de NH3 (amoniaco gaseoso) a C.N. Calcular: a) el número de moles de amoniaco. b) la masa de NH3. c) el número de moléculas de NH3. d) La densidad del NH3.

Rpta: a) 20 moles; b) 340 g; c) 1,20x1025 moléculas d) 0,76 g/L.

b) Leyes de los gases y procesos (adiabático, lineal y politrópico) 4. Un gas ideal a la presión de una atmósfera estaba dentro de una ampolla de volumen desconocido “V”. Se abrió la llave, lo cual permitió que el gas se expandiese hacia una ampolla previamente evacuada, cuyo volumen se sabía que era exactamente 0,5 litros. Cuando se hubo establecido el equilibrio entre las ampollas se notó que la temperatura no había cambiado y que presión del gas era 530 mmHg. ¿Cuál es el volumen “v” de la primera ampolla?

Rpta: 1,15 L Ing. Alexander Q. Quispe Ramos

un proceso lineal de 20 litros y 1 atmósfera de presión hasta 22 litros de acuerdo a P  19  V , donde P=[atm] y V[L]: a) Determinar la temperatura inicial. b) Determinar la presión final. c) Determinar la temperatura final. d) Realizar la gráfica P (eje “y”) vs. V (eje “x”).

Rpta: a) 243,90 K; b) 3 atm; c) 804,88 K 8. Un mol de un gas ideal sufre una expansión politrópica de 0,040 m3 y presión de 180000 Pa hasta una presión de 40805 Pa, sabiendo que el índice la de expansión politrópica es de 3,5. Determinar: a) La temperatura inicial ºC. b) El volumen final en L. c) La temperatura final en ºC.

Rpta: a) 593 ºC; b) 61,12 L; c) 27 ºC c) Ley de distribución barométrica 9. La ciudad de La Paz se estima que está a una altura de 3650 m sobre el nivel del mar. Hallar la presión atmosférica de la ciudad de La Paz en mmHg,

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considerando temperatura constante de 18 oC entre el nivel del mar y la ciudad de La Paz.

FIGURA

Rpta: 495 mmHg 10. El barómetro básico se puede utilizar para medir la altura de un edificio. Si las lecturas barométricas en la parte superior y en la base del edificio son 729 y 755 mmHg respectivamente, determine la altura del edificio utilizando la ley de distribución barométrica, si la temperatura entre la parte superior y la base del edificio se considera constante de 19,5 oC.

Kr

He

RTA: a) 789,3 torr; b) XKr=0,226 y XHe=0,774; c) 22,02 g/mo.

Rpta: 300 m.

15. El siguiente sistema tiene un volumen de 25 dm3 de

d) Adición y extracción gaseosa 11. En un matraz de vidrio se tiene amoniaco a 27 0C y

una mezcla de gases, la cual consta de 400 milimoles de N2, 1,07 g de H2, 0,267 mol de Ar y 8,75×1022 átomos de Xe y además la temperatura a la que se encuentra guarda la relación en las escalas R  20,02 , una vez equilibrado el

600 mmHg. Si se agregaron 800 g del mismo, la temperatura aumenta a 77 0C y la presión a 1050 mmHg. ¿Cuál es la masa final del amoniaco en el matraz?

Rpta: 2400 g de NH3 12. Un matraz contiene 1 g de oxígeno a una presión de 10 atm y temperatura de 47 0C. Al cabo de cierto tiempo. A causa de una fuga, se encuentra que la presión ha descendido a 5/8 de su valor inicial y la temperatura ha disminuido hasta 27 0C. Calcular: a) El volumen del matraz. b) La masa de oxígeno que ha escapado entre las dos observaciones.

Rpta: a) 0,082 L; b) 0,33 g O2

o

C

sistema como se muestra en la figura determine: a) La longitud L en cm. b) La temperatura a la cual se encuentra la mezcla gaseosa en oF. c) La fracción molar de nitrógeno y Argón. d) El peso molecular promedio de la mezcla. e) La presión parcial del Xe y H2. f) La fracción en masa de Xenón y N2. g) La presión manométrica en m de kerosene (densidad keroseno= 0,82 g/cm3), si en vez líquido manométrico mercurio cambiamos por kerosene. Si el sistema se halla: i) a nivel del mar. ii) en La Paz. FIGURA

e) Mezcla de gases secos 14. Un recipiente de 250 cm3 contiene Kriptón a 500

P atm

gases

torr, y otro recipiente de 450 ml contiene Helio a 950 torr. Se mezcla el contenido de ambos, abriendo la llave que los conecta (ver figura). Si el proceso es isotérmico, calcule:

2m

L Hg

a) La presión total de la mezcla. b) Las fracciones molares de cada gas. c) El peso molecular promedio de la mezcla gaseosa. Ing. Alexander Q. Quispe Ramos

H 2O

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o

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El peso específico del mercurio es 13,6.

Rpta: A nivel del mar: a) 99,99 cm; b) 80,6 oF; c) Xnitrogeno=0,297 y XAr=0,198; d) 31,18 g/mol; e) PXe=108,78 mmHg y Phidrogeno=400,06 mmHg; f) YXe=0,453 y Ynitrogeno=0,268; g) 656,62 cm de kerosene. A nivel La Paz: a) 166,93 cm; b) 80,6 oF; c) Xnitrogeno=0,297 y XAr=0,198; d) 31,18 g/mol; e) PXe=108,78 mmHg y Phidrogeno=400,06 mmHg; f) YXe=0,453 y Ynitrogeno=0,268; g) 1096,13 cm de kerosene.

f) Gases húmedos 16. En el laboratorio de la Facultad de Ingeniería de La Paz de la universidad privada “Nuestra Señora de La Paz”, se hacen burbujear 2,7 miligramos de hidrógeno seco sobre agua. Luego se estabiliza el sistema a 25 0C de acuerdo con la figura, en la cual h es 30 cm. Si el volumen ocupado por el gas húmedo es de 50 cm3. Determinar: a) La fracción molar del hidrógeno. b) La densidad de la mezcla húmeda. c) La humedad relativa. d) La humedad absoluta. La presión de vapor de agua a 25 0C es de 23,76 mmHg. FIGURA

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20 0C y la humedad relativa a 50 %. Si la presión dentro del edificio es de 765 mmHg. Calcule: a) La densidad del aire húmedo inicial. b) El volumen final ocupado por dicha masa de aire. c) La cantidad de agua que se evaporó para mantener la humedad del 50 % dentro del edificio. Las presiones de vapor de agua a 11 0C y 20 0C son 9,84 mmHg y 17,53 mmHg respectivamente.

Rpta: 1,27 g/L; b) 1273,71 L; c) 8,59 g GASES REALES g) Ecuación de Van der Waals 18. Utilizando la ecuación de estado del gas ideal y la ecuación Van Der Waals, calcule la presión que ejercen 50 moles de CO2 en un recipiente de 30 litros a 27 oC. atm L2 a 3,59 mol 2 L b 0,0427 mol Rpta: 41 atm (ideal) y 34,17 atm (ecuación Van Der Walls)

19. Determinar la presión que ejerce el tetracloruro de carbono a 40 oC, si dos moles ocupan un volumen de 40 litros. Calcular: a) Utilizando la ecuación general de los gases ideales. b) Mediante la ecuación de Van der Waals.

P atm

h

atm L2 mol 2 L b 0,01383 mol c) La energía cinética por mol. d) La velocidad cuadrática media. a

agua

Rpta: a) 0,971; b) 0,068 g/L ; c) 63,13 % ; d) 0,268 kg vapor/kg H2 seco.

20,4

Rpta: a) 1,283 atm; b) 1,233 atm; c) 3901,5 J/mol; d)

17. En un edificio provisto con acondicionamiento de

225,10 m/s

aire, se absorben desde el exterior 1200 litros de aire a la temperatura de 11 0C, presión de 780 mmHg y una humedad relativa del 20 %. Dicho aire pasa a través de los aparatos adecuados donde la temperatura aumenta a Ing. Alexander Q. Quispe Ramos

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20. Considere una muestra de 1,0 moles de dióxido de azufre (SO2), a una presión de 5,0 atm y que ocupa un volumen de 10,0 L. Prediga la temperatura en °F de esta muestra de gas mediante: a) La ley de los gases ideales. b) La ecuación de Va der Waals. a b

atm L2 6 ,714 mol 2 L 0,05636 mol

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temperatura con la ecuación del gas ideal y Van der Waals. Dato: 101325 Pa=1,01325 Bar Las constantes de Van Der Waals para el gas desconocido son: a b

bar L2 1,41 mol 2 L 0,03913 mol

Rpta: a) 6,93 L; b) 43,40 L; c) Ideal=0,693 L y

Rpta: a) 638,2 °F; b) 646,7 °F.

Real=4,34 L.

21. Determine mediante la ecuación Van Der Waals y la

23. Cuál es el volumen que ocupa 100 g de CO2 en un

ecuación general de los gases ideales, la temperatura centígrada a la que se 30 moles de amoniaco ocupa el volumen de 30 dm3 a la presión de 20 atm, además calcular: a) La energía cinética del gas, en calorías; b) el número de moléculas que conforma el sistema descrito. c) la velocidad cuadrática media en Km/s. Considerar las constantes:

recipiente para gases, si se conoce que la presión que ejercen es de 75 atm a 335 K, según: a) La ecuación general de los gases ideales. b) La ecuación de Van Der Waals: i) Utilizando calculadora para la resolución de la ecuación cúbica. ii) Resolviendo la ecuación cúbica por el método de Newton – Raphson. Las constantes de Van der Waals para el CO2 son:

atm L2 a 4,19 mol 2 L b 0,037 mol Rpta: 11,1 oC (Van Der Walls) y -29,1 oC (ideal); a) 21780 cal; b) 1,85×1025 moléculas; c) 0,598 Km/s

atm L2 a 3,59 mol 2 L b 0,0427 mol Rpta: a) 0,832 L; b) 0,569 L

22. Calcular el volumen que ocupan 1000 moles de un gas desconocido a 100 K y 1200 bar, utilizando: a) La ecuación del gas ideal. b) La ecuación de Van der Waals. i) Utilizando calculadora para la resolución de la ecuación cúbica. ii) Resolviendo la ecuación cúbica por el método de Newton – Raphson. c) Calcular el nuevo volumen que ocupan 100 moles el gas desconocido en las mismas condiciones de presión y

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24. Se sabe que una sustancia líquida volátil cuando pasa al estado gaseoso tiene comportamiento de gas de Van der Waals. En el laboratorio de Química, se determinaron las constantes de la ecuación de Van der Waals, los resultados son: a

Pa m6 2,00 mol 2

m3 mol Para determinar su peso molecular, se introducen en un recipiente de 1 L, 2,5 gramos del líquido volátil, se tapa

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b

1,4 10

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herméticamente el recipiente y se calienta hasta 200 °C, al cabo de un tiempo la presión en el interior del recipiente permanece 1 bar. Calcule: a) El peso molecular utilizando la ecuación de Van der Waals. b) El peso molecular, considerando comportamiento ideal. Dato: 101325 Pa=1,01325 Bar

Rpta: a) 97,38 g/mol; b) 98,31 g/mol 25. Se tiene hidrógeno gaseoso en un recipiente de 500

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27. Un mol de cierto gas ocupa un volumen de 0,6 litros a 127 °C, es sometido a un proceso a presión constante de modo que su volumen se reduce a 0,1 litros. Determinar la nueva temperatura en °C, considerando: a) Comportamiento ideal. b) La ecuación de Van der Waals. c) Además determinar la presión constante en atm que se mantiene al cambiar de estado, asumiendo comportamiento de gas ideal y gas de Van der Waals. Las constantes para dicho gas son:

ml de capacidad cuando esta se encuentra a 200 °C y 100 atm de presión. Determinar la densidad del hidrógeno en g/L, considerando: a) Comportamiento ideal. b) Comportamiento como un gas de Van der Waals. c) Además determinar la masa de hidrógeno en gramos contenida en el recipiente usando la ecuación del gas ideal y Van der Waals.

atm L2 mol 2 L b 0,06 mol Rpta: a) −206,3 °C; b) 88,61 °C; c) Ideal=54,67 atm y Real=41,30 atm.

atm dm6 mol 2 dm3 b 0,026665 mol Rpta: a) 5,16 g/L; b) 4,88 g/L; c) Ideal=2,58 g y Real=2,44 g.

28. Un mol de CO2 gaseoso a 77 °C y presión “P”

a

0,24324

26. En un proceso industrial el nitrógeno debe ser calentado hasta 227 °C, a volumen constante. Si un mol de N2 entra en el sistema a 27 °C y 100 atm, ¿qué presión en atm ejerce a la temperatura final? Realizar esta determinación: a) Suponiendo comportamiento ideal. b) Suponiendo comportamiento como gas de Van der Waals. Las constantes para el nitrógeno son: atm mL2 mol 2

a

1,3 10 6

b

mL 39,13 mol

Rpta: a) 166,7 atm; b) 183,3 atm

a

ocupa un volumen “V1”, este gas se comprime a temperatura constante hasta que el nuevo volumen sea la décima parte de “V1” y la nueva presión sea de “10 P1”. Determinar considerando un comportamiento de gas de Van der Waals: a) Una expresión que permita calcular el nuevo volumen para 1 mol. b) El nuevo volumen en cm3. c) El volumen inicial “V1” en cm3. Las constantes de Van der Waals para el CO2 son: atm L2 mol 2 L b 0,043 mol Rpta: a) 90(a−RTb)V22−99abV2+9ab2=0; b) 67,6 cm3; c) 676 cm3. a

3,62

h) Constantes críticas 29. Teniendo como dato para el gas helio: Vc Pc

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L mol 2,2452 atm

0,05780

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Calcular: a) Las constantes a y b de Van der Waals. b) El radio de las moléculas en Å, considerándolas esféricas.

Rpta: a)

a

atm L2 L y b 0,01927 0,02251 2 mol mol

; b) 1,97 Å.

30. El argón tiene una temperatura crítica de −122 °C y una presión crítica de 48,63 bar, su peso molecular es de 40 g/mol. a) Calcular de la densidad crítica aproximada utilizando la ecuación de estado de Van der Waals. b) Determinar las constantes “a” y “b” de Van der Waals. Dato: 1 atm=1,01325 bar

Rpta: a) 413,42 g/L; b) b

0,03225

a

a t m2L 1,348 2 y mol

L . mol

presión crítica es de 48,2 atm. Calcular el volumen crítico molar empleando: a) La ley del gas ideal. b) La ecuación de Van der Waals. c) Comparar los resultados con el volumen crítico experimental de 0,139 L/mol (considerar como el valor verdadero) y determinar el error relativo porcentual para el volumen crítico hallado con la ley del gas ideal y la ecuación de Va der Waals.

Rpta: a) 0,519 L/mol; b) 0,217 L/mol; c) % E(ideal)=273 % y % E(Van der Waals)=56 %.

i) Factor de compresibilidad “Z” 32. A 0 oC y bajo una presión de 100 atm el factor de compresibilidad del O2 es 0,927. Calcular el peso de O2 en Kg necesario para llenar un cilindro de gas de 100 litros de capacidad bajo las condiciones dadas.

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j) Ecuación de estado de Berthelot 33. Se introducen 860 g de hielo seco (CO2 sólido) en un contenedor de 2 litros al vacío. La temperatura se eleva y el CO2 se vaporiza. Si la presión en el contenedor una vez que se estabiliza es de 111 bar. Determinar: a) Las constantes “a” y “b” de Van der Waals. b) Las constantes “A” y “B” de Berthelot. Y ¿Cuál sería la temperatura en °C alcanzada en el contenedor? Responda usando: c) Ecuación del gas ideal. d) Ecuación de Van der Waals. e) El factor de compresibilidad y la temperatura ideal. f) El factor de compresibilidad y la temperatura no ideal. g) La Ecuación de Berthelot. Datos: Tc 304 K

Pc 74 bar 1 atm=1,01325 bar

Rpta: a) a=3,59 atm×L2/mol2 y b=0,0427 L/mol; b)

31. La temperatura crítica del etano es 32,3 ºC, su

Rpta: 15,4 Kg

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A=1091,27 atm×K×L2/mol2 y B=0,0427 L/mol; c) 136,3 °C; d) 55,97 °C; e) Con Z=0,85, −112,17 °C; f) 56,41 °C; g) 44,96 °C.

k) Ecuación del virial 34. Se tiene de 1 mol de dióxido de carbono gaseoso contenido en un volumen de 5,0 litros a 27 °C. Determinar la presión en atm, utilizando: a) La ecuación del gas ideal. b) La ecuación de Van der Waals. c) La ecuación virial. Las constantes de Van der Waals son: atm L2 a 3,62 mol 2 L b 0,043 mol Y el segundo coeficiente virial es:

B

126

cm3 mol

Rpta: a) 4,92 atm; b) 4,24 atm; c) 4,80 atm. I -2019

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35. Se tiene gas argón a 0 °C y 100 atm de presión. Los

38. Un sistema gaseoso de 20 litros de capacidad

coeficientes viriales para el gas argón son:

contiene 5×1025 moléculas. Cada molécula tiene una masa de 1,25×10−26 Kg, si la velocidad cuadrática media de las moléculas es de 2×104 cm/s. Determinar: a) La presión del sistema en atm. b) La temperatura en oC a la que se encuentra el sistema. c) La energía cinética promedio.

cm3 mol cm6 C 1200 mol 2 Siendo “B” y ”C” el segundo y tercer coeficiente virial. Suponiendo que la ley gas ideal puede aplicarse sin excesivo error para la estimación del segundo y tercer coeficiente virial. Determinar: a) El volumen molar con la ecuación del gas ideal. b) El volumen molar con la ecuación de Van der Waals. c) El volumen molar con la ecuación del virial. d) El factor de compresibilidad “Z” del gas argón. Las constantes de Van der Waals son: B

a b

21,7

atm L2 mol 2 L 0,03219 mol 1,435

L/mol; d) 0,9232.

TEORÍA CINÉTICA DE LOS GASES IDEALES l) Velocidad cuadrática media 36. ¿Cuál es la rapidez más probable en m/s de Ne y Kr Rpta: vmp(Ne)=498 m/s y vmp(Kr)=244 m/s 37. Determine para el gas Argón (Pat=40): a) La rapidez más probable en m/s. b) La rapidez media en m/s. c) La rapidez cuadrática media en m/s.

Rpta: a) 352 m/s; b) 397 m/s; c) 432 m/s. l) Energía cinética Ing. Alexander Q. Quispe Ramos

39. Un matraz de 500 ml contiene 1,03×1023 moléculas de cloro. Si la presión ejercida por estas moléculas es 520 mmHg. Calcular: a) La velocidad cuadrática media m/s. b) La temperatura en K, utilizando la ecuación general de los gases ideales. c) L a energía cinética en Joul.

Rpta: a) 35,36 m/s; b) 3,56 K; c) 51,94 Joul

Rpta: a) 0,224 L/mol; b) 0,194 L/mol; c) 0,207

a 298 K? Los pesos atómicos son: Ne=20 y Kr=83.

Rpta: a) 4,1 atm; b) -261 oC; c) 12500 Joule

m) Efusión y difusión 40. El tiempo necesario para que cierto volumen de nitrógeno se efunda por un orificio es de 35 segundos. Calcular el peso molecular de un gas que precisa de 50 segundos para que se efunda por el mismo orificio en idénticas condiciones de presión y temperatura.

Rpta: 57,14 g/mol 41. Las moléculas gaseosas de amoniaco y cloruro de hidrógeno escapan de las soluciones de amoniaco y ácido clorhídrico. Cuando se difunden juntas, se forma una nube blanca de cloruro de amonio sólido. Suponga que se coloca un tapón de algodón saturado con solución de ácido clorhídrico en el extremo de un tubo de 1 metro de longitud y, simultáneamente, se inserta otro tapón saturado con solución de amoniaco en el otro extremo del tubo. Calcular: a) ¿A cuántos cm con respecto al extremo del tubo donde se encuentra el ácido clorhídrico se formará por primera vez el humo blanco? b) Si la temperatura es de 300 K, ¿cuál es la velocidad cuadrática media del amoniaco?

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c) Determine el tiempo, al cabo del cual, se encuentran ambos gases.

Rpta: a) 40,56 cm; b) 663,44 m/s; c) 8,9×10-4 segundos.

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