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• Aldair Lucio

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Universidad Privada San Pedro

HIDRAULICA DE CANALES ABIERTOS CAPITULO VI CONCEPTOS SUPERFICIAL,

TEÓRICOS

DE

CAPA

DISTRIBUCIÓN

LIMITE,

DE

RUGOSIDAD

VELOCIDADES

E

INESTABILIDAD DE FLUJO UNIFORME Este capítulo presenta una selección de conceptos teóricos desarrollados en la mecánica de flujos en canales abiertos. A pesar de que estos conceptos no son analizados en su totalidad, pueden arrojar alguna luz sobre la solución de muchos problemas prácticos. 8.1 La capa limite: Cuando el agua entra a una canal, la distribución de velocidades a través de la sección del canal, debido a la presencia de la rugosidad del contorno, variará con la distancia a lo largo de la cual el agua se mueve en este. Si el flujo es uniforme y estable y si el canal es prismático y con rugosidad constante, la distribución de velocidades eventualmente alcanzará un patrón definido. Para propósitos de simplicidad en el análisis se supone lo siguiente: -

El flujo que entra al canal es laminar y con una distribución de velocidades uniforme.

-

No existe ninguna restricción a la entrada que cause una perturbación abrupta en la superficie del agua y en la distribución de velocidades.

-

La profundidad del flujo es indefinidamente grande, de tal manera que pueda considerarse constante a medida que el agua entra a un canal.

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Universidad Privada San Pedro 8.2 Concepto de rugosidad superficial: El concepto de la existencia de una capa sub-laminar en la capa limite turbulenta ofrece una explicación pintoresca del comportamiento de la rugosidad superficial. Cuando se amplifica el perfil de la superficie de un canal, puede verse que la superficie se compone de picos y valles irregulares. La altura efectiva de las irregularidades que forman los elementos de la rugosidad se conoce como altura de rugosidad K. La relación K/R de la altura de la rugosidad con respecto al radio hidráulico se conoce como rugosidad relativa

8.3 Calculo de la capa límite: Bahuer ha propuesto un método aproximado pero práctico para el cálculo de desarrollo de la capa límite turbulento en canales anchos. Este método en principio fue desarrollado para flujo en canales con pendientes altas, aunque es aplicables con pendientes bajas, siempre y cuando el flujo sea uniforme o sé esté acelerando, y si esta acelerando, que esto no ocurra con tanta rapidez como para causar separaciones de la capa limite. El estudio del desarrollo de la capa limite, de Bauer, fue hecho en vertederos de rebose en concreto. En este caso la transición de la capa limite laminar a la capa limite turbulenta a menudo ocurre lo suficientemente aguas arriba de la zona bajo consideración, por consiguiente la capa limite laminar puede no considerarse, porque es una parte insignificante del problema. A partir de los resultados de la investigación de Bauer, puede escribirse la siguiente ecuación:

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Universidad Privada San Pedro 8.4 Distribución de velocidades en un flujo turbulento: La distribución de velocidades en un flujo uniforme en canales se vuelve estable cuando la capa limite turbulenta se encuentra completamente desarrollada. En la capa limite turbulenta puede demostrarse que la distribución es casi logarítmica. El esfuerzo cortante en cualquier punto de un flujo turbulento que se mueve sobre una superficie solida fue dada por Prandtl

Cuando la superficie es rugosa, se encuentra que la constante y0 depende de la altura de la rugosidad, es decir:

Donde la constante m es igual aproximadamente a 1/30 al sustituir la ecuación para y0 y simplificando se obtiene:

8.5 Ecuaciones teóricas para flujo uniforme: A partir de la ley universal de distribución de velocidades, de Prandtl Karman Keulegan dedujo ecuaciones para la velocidad media del flujo turbulento en canales abiertos. En consideración a la claridad y simplicidad, la deducción de Keulegan sería modificada más adelante. Un estudio adicional fue hecho por Iwagaki utilizando datos experimentales obtenidos de diferentes fuentes. Los resultados del estudio han establecido que la resistencia al flujo turbulento en canales abiertos se vuelve mayor que la correspondiente en tuberías con aumento

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Universidad Privada San Pedro en el número de Froud. Iwagaki razono que esto se debía al incremento en la inestabilidad de la superficie libre para números de Froude altos:

8.6

Interpretación teórica del coeficiente de rugosidad de Manning: Es bastante

interesante estudiar el n de Manning relacionándolo con la rugosidad teórica del canal para canales rugosos, como se hizo en la sección anterior, el Manning puede expresarse como:

8.7

Metodos para determinar el coeficiente de Manning: Con base en la distribución

teórica de velocidades en canales rugosos, se han desarrollado dos aproximaciones para determinar el n de Manning. A) Método de medición de la velocidad: Con referencia a la ley logarítmica de distribución de velocidades expresada, puede verse que la distribución de velocidades depende de la altura de la rugosidad, la cual puede relacionarse con la n de Manning.

Esta ecuación da el valor a n para un canal rugoso ancho con la ley de distribución logarítmica de velocidades.

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Universidad Privada San Pedro B) Método de medición de la rugosidad: El valor de n de Manning puede calcularse mediante la ecuación cuando se conoce la altura de la rugosidad. Siguiendo este concepto Doland y Chow demostraron que la función de Ɵ(R/K) para los efectos combinados de rugosidad superficial y movimiento de sedimentos es:

8.8

Inestabilidad del flujo uniforme: El flujo uniforme se vuelve inestable cuando la

velocidad de flujo es muy alta o la pendiente del canal es muy empinada. Cuando esto ocurre, la inestabilidad de la superficie libre se caracterice por la formación de una serie de ondas de remolino. Se han hecho muchos intentos para desarrollar un criterio de inestabilidad de flujo uniforme.En 1945 Vedernikov empleó ciertas aproximaciones de Saint-Venant desarrolló un criterio que se conoce como número de Vedernikov. El número de Vernikov puede expresarse como:

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