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• Luis Miguel Caceres Duarte

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UNIVERSIDAD INDUSTRIAL DE SANTANDER ESCUELA DE INGENIERÍA CIVIL LABORATORIO DE MECÁNICA DE FLUIDOS PRÁCTICA N°7: DESCARGA POR ORIFICIO Y TRAYECTORIA DE UN CHORRO

JÓSE LUIS ARENAS VANEGAS Código: 2175509 LUIS MIGUEL CÁCERES DUARTE Código: 2162242 JULIETH MARCELA GÓMEZ PINILLA Código: 2162253

Entregado a: RICARDO MONTAÑA

UNIVERSIDAD INDUSTRIAL DE SANTANDER FALCULTAD DE INGENIERÍAS FISICOMECÁNICAS - INGENIERÍA CIVIL LABORATORIO DE MECÁNICA DE FLUIDOS GRUPO: G8 SUBGRUPO: C BUCARAMANGA 2019

UNIVERSIDAD INDUSTRIAL DE SANTANDER ESCUELA DE INGENIERÍA CIVIL LABORATORIO DE MECÁNICA DE FLUIDOS 1. RESUMEN Para el estudio de la descarga de un liquido por un orificio y la trayectoria de un chorro libre, se realizaron dos fases metodológicas, en donde la primera fase consistió en tomar las coordenadas (x,y) de la trayectoria de un chorro a diferentes alturas y diferentes diámetros de orificio. La segunda fase consistió en registrar el caudal que sale del orificio. Lo anterior mencionado se hizo con el fin de poder encontrar los coeficientes de velocidad y descarga, para cada tipo montaje. Finalmente se comprueba que estos coeficientes dependen de la altura de cabeza del sistema y del área del orificio de salida.

2. INTRODUCCIÓN Dada la importancia de los fluidos en nuestra vida diaria, el estudio de ellos es de vital importancia para la ciencia, en la práctica se llevó a cabo el estudio de la trayectoria que describe un fluido que sale por el orificio de un recipiente. Con este laboratorio también se pretende calcular el caudal que sale por cada uno de los orificios de acuerdo a la altura del embalse o depósito, para luego determinar los coeficientes que definen el sistema, como por ejemplo el coeficiente de velocidad y el de descarga, este último permite calcular el caudal que sale por el orificio de un tanque con una cabeza determinada. En la vida práctica sin saber cómo es la descarga según el orificio no se podrían realizar ciertos dispositivos de uso diario de tipo hidráulico. 3. OBJETIVOS ✓

Analizar y calcular los valores de coeficiente de descarga y velocidad, mediante un análisis estadístico de los datos conocidos.

✓

Comparar los valores de velocidad que nos dieron experimentalmente con los valores de la velocidad teórica. 4. PROCEDIMIENTO

Para la realización del laboratorio se realizaron dos actividades, el objetivo de la primera fue determinar el coeficiente de velocidad y para esto fue necesario registrar la trayectoria de un chorro que salió por un orificio de dos diámetros diferentes bajo condiciones de presiones distintas. Para lo cual se utilizó el equipo F1-17 en el cual se ubicó el rebosadero de manera que se obtuvo una cabeza de 380 mm. Luego se encendió el banco hidráulico y se ajustó el caudal para que fuese constante. Se desplazaron las agujas con ayuda de los tornillos de manera que la punta inferior quedara inmediatamente sobre el chorro generado de manera que se ajustaran a su trayectoria y finalmente se dispuso una hoja de papel entre la pantalla y las agujas en donde se marcaron los puntos de ubicación de la cabeza superior que con la ayuda de un sistema coordenado de referencia se convirtieron en coordenadas. El procedimiento anterior se repitió para una cabeza de 280 mm.

UNIVERSIDAD INDUSTRIAL DE SANTANDER ESCUELA DE INGENIERÍA CIVIL LABORATORIO DE MECÁNICA DE FLUIDOS En la segunda actividad de la práctica se utilizó el mismo montaje y se registraron los caudales que salían por los orificios de 6mm y 3mm de diámetro. Estas mediciones se hicieron con la ayuda de una probeta y un cronometro realizando variaciones en los valores de cabeza de altura. 5. MARCO TEÓRICO A continuación, se muestran algunos conceptos claves para el correcto entendimiento de este proyecto. 5.1 Teorema de Torricelli El teorema de Torricelli o principio de Torricelli es una aplicación del principio de Bernoulli y estudia el flujo de un líquido contenido en un recipiente, a través de un pequeño orificio, bajo la acción de la gravedad. [2]

Figura 1. Flujo desde un tanque. [1] Matemáticamente:

(1) Donde V es la velocidad teórica del líquido a la salida del orificio, Vo es la velocidad de aproximación o inicial, h es la distancia desde la superficie del líquido al centro del orificio, g es la aceleración de la gravedad. [1]

5.2 Coeficiente de velocidad (𝐶𝑣): El coeficiente de velocidad indica la medida en que la fricción retarda la velocidad de un chorro de fluido real. A partir de la aplicación de la Ecuación de Bernoulli (conservación de la energía mecánica para un flujo constante, incompresible sin fricción), se conoce que la

UNIVERSIDAD INDUSTRIAL DE SANTANDER ESCUELA DE INGENIERÍA CIVIL LABORATORIO DE MECÁNICA DE FLUIDOS velocidad ideal de salida (𝑉𝑖) del orificio en la vena contracta del chorro (diámetro más estrecho) es: [2] (2) Donde h es la altura del fluido por encima del orificio. Sin embargo, la velocidad real (V) de salida está dada por la expresión: (3) Despreciando el efecto de la resistencia del aire, se puede suponer que la componente horizontal de la velocidad del chorro permanece constante, de modo que en el tiempo t, la distancia horizontal (X) recorrida será: 𝑋 = 𝑉𝑡

(4)

Debido a la acción de la gravedad, el fluido también adquiere una componente vertical de velocidad. Por lo tanto, después del mismo tiempo t, el chorro tendrá un desplazamiento vertical (𝑦) dado por:

(5) Despejando el tiempo (𝑡) de la Ecuación 4, reemplazando esta expresión en la Ecuación 5, y sustituyendo el término de velocidad (𝑉) de la Ecuación 3 en la Ecuación 4 es posible obtener una expresión para el coeficiente de velocidad:

(6) 5.3 Coeficiente de descarga (𝐶𝑑): El coeficiente de descarga es un factor característico adimensional de un orificio, que permite calcular el caudal con el que desembalsa el orificio en función del nivel del fluido en el tanque o reserva.

Figura 5. Orificio y vena contracta. [3] El caudal del chorro (𝑄𝑟) está dado por la siguiente ecuación:

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(7) Donde Ac es el área transversal de la vena contracta: (8) Donde, Ao es Área del orificio, Cc es Coeficiente de contracción. Teniendo en cuenta esto, el caudal del chorro estaría dado por la ecuación 9: (9)

6. ANÁLISIS DE DATOS Y RESULTADOS A continuación, se presentan los datos obtenidos durante la práctica:

6.1 Actividad A: Determinación del coeficiente de velocidad. En la tabla 1 que se muestra a continuación se podrá observar las coordenadas que se obtuvieron de la trayectoria de un chorro que sale por orificios de diámetros de 3 mm y 6 mm. Tabla 1: Coordenadas de las trayectorias del chorro que sale por el orificio de 3 mm a diferentes condiciones de presión.

Altura: 0,38 [m]

Altura: 0,28 [m]

Coordenada x [m]

Coordenada y [m]

Coordenada y [m]

0,00 0,05 0,10 0,15 0,20 0,25 0,30 0,35

0,145 0,140 0,130 0,117 0,102 0,080 0,058 0,031

0,150 0,143 0,131 0,114 0,092 0,070 0,033 0,01

Fuente: Autores del proyecto.

UNIVERSIDAD INDUSTRIAL DE SANTANDER ESCUELA DE INGENIERÍA CIVIL LABORATORIO DE MECÁNICA DE FLUIDOS Tabla 2: Coordenadas de la trayectoria del chorro que sale por el orificio de 6 mm a diferentes condiciones de presión.

Altura: 0,38 [m]

Altura: 0,28 [m]

Coordenada x [m]

Coordenada y [m]

Coordenada y [m]

0,00 0,05 0,10 0,15 0,20 0,25 0,30 0,35

0,153 0,142 0,138 0,125 0,110 0,090 0,067 0,043

0,151 0,145 0,132 0,115 0,093 0,067 0,037 0,01

Fuente: Autores del proyecto.

6.1.1

Cálculos tipos para la actividad A

Para mostrar un cálculo tipo utilizaremos los siguientes datos de la tabla 1: 𝐶𝑜𝑜𝑟𝑑𝑒𝑛𝑎𝑑𝑎 𝑒𝑛 𝑥 = 0,05 𝑚 𝐶𝑜𝑜𝑟𝑑𝑒𝑛𝑎𝑑𝑎 𝑒𝑛 𝑦 = 0,14 𝑚 𝐴𝑙𝑡𝑢𝑟𝑎 = 0,38 𝑚 6.1.1.1 Coeficiente de velocidad (Cv): Para calcular el coeficiente de velocidad se utilizó la formula (6) descrita en el marco teórico. 𝐶𝑣 =

𝑥 2√𝑦 ∗ ℎ

=

0,05 2√0,14 ∗ 0,38

= 0,108

Este mismo cálculo se realiza con las demás coordenadas. 6.1.1.2 Velocidad real (V): Para el cálculo de la velocidad real fue necesario primero calcular el promedio de los coeficientes de velocidad, el cual es la suma del Cv en cada punto dividido en 8, que es el total de los puntos. El promedio de Cv para la tabla 1 con una altura de 0,38 m es de 0,5671. Para este cálculo se utilizó la formula (3) mencionada anteriormente en el marco teórico. 𝑉𝑟𝑒𝑎𝑙 = 𝐶𝑣 √2 ∗ ℎ ∗ 𝑔 = 0,5671√2 ∗ 0,38 ∗ 9,81 = 1,5484 6.1.1.3 Trayectoria teórica (Desde el orificio) Para el cálculo de la coordenada en “y” se sabe que:

𝑚 𝑠

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𝑦=𝑔∗

𝑡2 2

(5)

Sin embargo, como no se tiene el tiempo (t) pero sí x, y utilizando la velocidad ideal debido a que estamos hallando la coordenada “y” teórica, se usa la siguiente ecuación: 𝑡 =

𝑥 𝑉𝑖

(10)

Ya con esto se puede reemplazar la ecuación (#) en la ecuación (#), y se obtuvo lo siguiente: 𝑦=𝑔∗

𝑥2

(11)

2 ∗ 𝑉𝑖 2

Tomando la aceleración de la gravedad negativa, debido a que actúa hacia abajo se tiene: 𝑦 = −9,81 ∗

(0,05)2 2

2 ∗ (√2 ∗ 9,81 ∗ 0,38)

= −0,001645 [𝑚]

6.1.1.4 Trayectoria teórica (Desde el punto de referencia) Debido a que el cálculo de la coordenada en “y” anterior es resultado al tener como punto de referencia desde el orificio por el cual sale el chorro, se busca calcular la coordenada en “y” desde el punto de referencia tomado en la práctica, por lo que al valor obtenido se le suma el valor de la primera coordenada en y experimental. 𝑦𝑡𝑒𝑜 = 𝑦 + 𝑦𝑒𝑥𝑝 (1𝑟𝑎 𝑐𝑜𝑜𝑟𝑑𝑒𝑛𝑎𝑑𝑎 𝑒𝑛 𝑦) 𝑦𝑡𝑒𝑜 = −0,001645 + 0,145 = 0,1434 [𝑚]

A continuación, se muestra las tablas en las cuales están los resultados de los cálculos para cada trayectoria, en estas se encontrará lo siguiente:

     

Coordenada x referente al punto de referencia tomado en el laboratorio. Trayectoria experimental que hace referencia a la coordenada en “y” tomada en el laboratorio. Cv el cual es el valor del coeficiente calculado en cada punto. V es la velocidad real. Trayectoria teórica (Desde el orificio) que hace referencia a la trayectoria teórica localizada como punto de referencia en orificio de salida. Trayectoria teórica (Desde el punto de referencia) la cual es la coordenada en y teórica trasladada al punto de referencia tomado en el laboratorio.

UNIVERSIDAD INDUSTRIAL DE SANTANDER ESCUELA DE INGENIERÍA CIVIL LABORATORIO DE MECÁNICA DE FLUIDOS Tabla 3: orificio de 3mm y altura 380mm

Altura: 0,38 [m] Coordenada x [m]

Coordenada y [m]

Coeficiente de velocidad (Cv)

0,000 0,050 0,100 0,150 0,200 0,250 0,300 0,350

0,145 0,140 0,130 0,117 0,102 0,080 0,058 0,031 Promedio de Cv

0,0000 0,1084 0,2250 0,3557 0,5079 0,7169 1,0104 1,6124 0,5671

Trayectoria Trayectoria teórica Velocidad teórica (Desde (Desde punto de Real [m/s] orificio) [m] referencia) [m] 0,0000 -0,0016 -0,0065 -0,0147 -0,0261 -0,0407 -0,0586 -0,0798

1,5484

0,145 0,143 0,138 0,130 0,119 0,104 0,086 0,065

Fuente: Autores del proyecto.

Tabla 4: orificio de 3mm y altura 280mm

Altura: 0,28 [m] Coordenada x [m]

Coordenada y [m]

0,000 0,050 0,100 0,150 0,200 0,250 0,300 0,350

0,150 0,143 0,131 0,114 0,092 0,070 0,033 0,010 Promedio de Cv

Coeficiente Velocidad de velocidad Real [m/s] (Cv) 0,0000 0,1249 0,2611 0,4198 0,6231 0,8929 1,5605 3,3072 0,8987

Trayectoria Trayectoria teórica teórica (Desde (Desde punto de orificio) [m] referencia) [m]

2,1063

Fuente: Autores del proyecto.

0,0000 -0,0022 -0,0088 -0,0199 -0,0354 -0,0552 -0,0795 -0,1083

0,150 0,148 0,141 0,130 0,115 0,095 0,070 0,042

UNIVERSIDAD INDUSTRIAL DE SANTANDER ESCUELA DE INGENIERÍA CIVIL LABORATORIO DE MECÁNICA DE FLUIDOS Tabla 5: orificio de 6mm y altura 380mm

Altura: 0,38 [m] Coordenada x [m]

Coordenada y [m]

Coeficiente de velocidad (Cv)

0,000 0,050 0,100 0,150 0,200 0,250 0,300 0,350

0,153 0,142 0,138 0,125 0,110 0,090 0,067 0,043 Promedio de Cv

0,0000 0,1076 0,2183 0,3441 0,4891 0,6759 0,9401 1,3690 0,5180

Velocidad Real [m/s]

Trayectoria teórica (Desde orificio) [m]

Trayectoria teórica (Desde punto de referencia) [m]

1,4145

0,0000 -0,0016 -0,0065 -0,0147 -0,0261 -0,0407 -0,0586 -0,0798

0,153 0,151 0,146 0,138 0,127 0,112 0,094 0,073

Fuente: Autores del proyecto.

Tabla 6: orificio de 6mm y altura 280mm

Altura: 0,28 [m] Coordenada x [m]

Coordenada y [m]

Coeficiente de velocidad (Cv)

0,000 0,050 0,100 0,150 0,200 0,250 0,300 0,350

0,151 0,145 0,132 0,115 0,093 0,067 0,037 0,010 Promedio de Cv

0,0000 0,1241 0,2601 0,4180 0,6197 0,9126 1,4737 3,3072 0,8894

Trayectoria Velocidad teórica (Desde Real [m/s] orificio) [m]

2,0847

0,0000 -0,0022 -0,0088 -0,0199 -0,0354 -0,0552 -0,0795 -0,1083

Trayectoria teórica (Desde punto de referencia) [m] 0,151 0,149 0,142 0,131 0,116 0,096 0,071 0,043

Fuente: Autores del proyecto.

A continuación, se muestran las gráficas de las trayectorias experimental y teórica de cada serie de coordenadas:

UNIVERSIDAD INDUSTRIAL DE SANTANDER ESCUELA DE INGENIERÍA CIVIL LABORATORIO DE MECÁNICA DE FLUIDOS Gráfico1: Trayectoria experimental y teórica del chorro de orificio de 3mm con una altura de 380 mm 0,160 0,140 0,120

y [m]

0,100 0,080 0,060 0,040 0,020 0,000 0,000

0,050

0,100

0,150

0,200

0,250

0,300

0,350

0,400

x [m] Trayectoria Experimental

Trayectoria Teórica

Fuente: Autores del proyecto.

Gráfico 2: Trayectoria experimental y teórica del chorro de orificio de 3mm con una altura de 280 mm 0,160 0,140 0,120

y [m]

0,100 0,080 0,060 0,040 0,020 0,000 0,000

0,050

0,100

0,150

0,200

0,250

0,300

0,350

x [m] Trayectoria experimental

Trayectoria teórica

Fuente: Autores del proyecto.

0,400

UNIVERSIDAD INDUSTRIAL DE SANTANDER ESCUELA DE INGENIERÍA CIVIL LABORATORIO DE MECÁNICA DE FLUIDOS Gráfico 3: Trayectoria experimental y teórica del chorro de orificio de 6mm con una altura de 380 mm 0,180 0,160 0,140

y [m]

0,120 0,100 0,080 0,060 0,040 0,020 0,000 0,000

0,050

0,100

0,150

0,200

0,250

0,300

0,350

0,400

x [m] Trayectoria experimental

Trayectoria teórica

Fuente: Autores del proyecto.

Gráfico 4: Trayectoria experimental y teórica del chorro de orificio de 6mm con una altura de 280 mm 0,160 0,140 0,120

y [m]

0,100 0,080 0,060 0,040 0,020 0,000 0,000

0,050

0,100

0,150

0,200

x [m]

Trayectoria experimental

0,250

0,300

0,350

Trayectoria teórica

Fuente: Autores del proyecto.

0,400

UNIVERSIDAD INDUSTRIAL DE SANTANDER ESCUELA DE INGENIERÍA CIVIL LABORATORIO DE MECÁNICA DE FLUIDOS 6.1.2

Cálculo del error porcentual

Para esto es necesario calcular la velocidad inicial Vi, el cual se halla de la siguiente forma: 𝑉𝑖 = √2 ∗ ℎ ∗ 𝑔

(2)

𝑉𝑖 = √2 ∗ 0.38 ∗ 9.81 = 2,7305 𝑚/𝑠 Con esto, se calcula el error de la siguiente forma: %𝐸𝑟𝑟𝑜𝑟 = [ %𝐸𝑟𝑟𝑜𝑟 = [

𝑉𝑖 − 𝑉 ] ∗ 100 𝑉𝑖

(12)

2,7305 − 1,5484 ] ∗ 100 = 43,29% 2,7305

En la siguiente tabla se muestra el cálculo del error entre la velocidad real y la velocidad ideal: Tabla 7: Cálculo del error porcentual de las velocidades

Diámetro del orificio [m]

Altura [m] 0,38 0,28 0,38 0,28

0,003 0,006

Velocidad ideal Velocidad Vi [m/s] real Vc [m/s] 2,7305 2,3438 2,7305 2,3438

1,5484 2,1063 1,4145 2,0847

% Error 43,2917903 10,1329237 48,1971415 11,0583561

Fuente: Autores del proyecto.

6.2 Actividad B: Determinación del coeficiente de descarga. En la tabla 8 que se muestra a continuación se podrá observar los datos de volumen y tiempos que se obtuvieron en la práctica para cada uno de los orificios a diferentes alturas. Tabla 8: Datos de volumen y tiempo para cada orificio.

Diámetro del orificio: 3,00 [mm]

Diámetro del orificio: 6,00 [mm]

Altura [m]

ΔVol [mL]

t[s]

ΔVol [mL]

t[s]

ΔVol [mL]

t[s]

ΔVol [mL]

t[s]

ΔVol [mL]

t[s]

ΔVol [mL]

t[s]

0,380 0,360 0,330 0,300 0,280

80 102 98 128 110

6,1 7,85 8,03 10,79 9,73

50 114 130 132 94

3,72 8,9 10,23 11,17 8,22

96 118 128 116 128

7,29 9,23 10,16 9,72 11,1

190 146 180 150 126

3,72 2,89 3,8 3,43 2,74

174 192 140 158 110

3,42 3,85 2,83 3,03 2,42

152 142 162 134 108

2,98 2,95 3,17 3,01 2,41

Fuente: Autores del proyecto.

UNIVERSIDAD INDUSTRIAL DE SANTANDER ESCUELA DE INGENIERÍA CIVIL LABORATORIO DE MECÁNICA DE FLUIDOS 6.2.1

Cálculos tipos para la actividad B

Para mostrar un cálculo tipo utilizaremos los siguientes datos de la tabla 8: 𝛥𝑉𝑜𝑙 = 80 [𝑚𝐿] , 50 [𝑚𝐿], 96 [𝑚𝐿] 𝑇𝑖𝑒𝑚𝑝𝑜 = 6,1 [𝑠] , 3,72 [𝑠], 7,29 [𝑠] 𝐴𝑙𝑡𝑢𝑟𝑎 = 0,38 [𝑚] En la tabla 8 se muestran los valores de los volúmenes en mililitros, a continuación, se hizo la conversión de unidades a metros cúbicos. 𝑉𝑜𝑙 = 80 [𝑚𝐿] ∗

1 [𝐿] 1 [𝑚3 ] ∗ = 8,0 𝑥10−5 [𝑚3 ] 1000 [𝑚𝐿] 1000 [𝐿]

Ya con los demás datos expresados en las unidades correctas, se procedió a calcular un volumen promedio como se muestra a continuación: 𝑉𝑜𝑙 𝑝𝑟𝑜𝑚𝑒𝑑𝑖𝑜 =

8,0 𝑥10−5 + 5,0 𝑥10−5 + 96,0 𝑥10−5 = 7,53 𝑥10−5 [𝑚3 ] 3

También se realizó un promedio de los tiempos: 𝑇𝑖𝑒𝑚𝑝𝑜 𝑝𝑟𝑜𝑚𝑒𝑑𝑖𝑜 =

6,1 + 3,72 + 7,29 = 5,703 [𝑠] 3

Ya con estos datos promedios se procedió a calcular el caudal del chorro con la siguiente formula: 𝑄= 𝑄=

𝑉 𝑡

(13)

7,53 𝑥10−5 [𝑚3 ] 𝑚3 = 1,3121 𝑥10−5 5,703 [𝑠] 𝑠

Estos cálculos se realizaron con los demás valores de volumen y tiempo para cada una de las alturas y los dos diámetros del orificio. Se resumen los valores en las siguientes tablas: Tabla 9: Datos de caudal del orificio de 0,003 m Diámetro del orificio de 0,003 m Altura [m]

Volumen promedio [m3]

Tiempo promedio [s]

Caudal V/t [m3/s]

0,380 0,360 0,330 0,300 0,280

7,53, E-05 1,11, E-04 1,19, E-04 1,25, E-04 1,11, E-04

5,703 8,660 9,473 10,560 9,683

1,321, E-05 1,286, E-05 1,253, E-05 1,187, E-05 1,143, E-05

Fuente: Autores del proyecto.

Velocidad Área del inicial [m/s] orificio [m2] 2,7305 2,6577 2,5445 2,4261 2,3438

7,069, E-06

UNIVERSIDAD INDUSTRIAL DE SANTANDER ESCUELA DE INGENIERÍA CIVIL LABORATORIO DE MECÁNICA DE FLUIDOS Tabla 10: Datos de caudal del orificio de 0,006 m

Diámetro del orificio de 0,006 m Altura [m]

Volumen promedio [m3]

Tiempo promedio [s]

Caudal V/t [m3/s]

0,380 0,360 0,330 0,300 0,280

1,72, E-04 1,60, E-04 1,61, E-04 1,47, E-04 1,15, E-04

3,373 3,230 3,267 3,157 2,523

5,099, E-05 4,954, E-05 4,918, E-05 4,667, E-05 4,544, E-05

Velocidad Área del inicial [m/s] orificio [m2] 2,7305 2,6577 2,5445 2,4261 2,3438

2,827, E-05

Fuente: Autores del proyecto.

Ya con estos datos de caudal y de velocidad inicial que fue hallada anteriormente en el numeral 6.1.2 de este proyecto, se procedió a realizar una gráfica de caudal (Qr) versus velocidad inicial (Vi), para cada respectivo orificio.

Gráfico 5: Caudal vs velocidad inicial con un diámetro de 0,003 m

Qr vs Vi Caudal (Qr) [m3/s]

0,0000135 0,000013 0,0000125

y = 5E-06x + 7E-07

0,000012 0,0000115 0,000011 2,3000

2,4000

2,5000

2,6000

2,7000

2,8000

Velocidad inicial (Vi) [m/s] Fuente: Autores del proyecto.

Después de realizada la gráfica 5 de Qr vs V, se tiene en cuenta que la pendiente de la gráfica es igual al producto entre Cd y Ao ya que: 𝑄𝑟 = 𝐶𝑑 ∗ 𝐴𝑜 ∗ √2𝑔ℎ

UNIVERSIDAD INDUSTRIAL DE SANTANDER ESCUELA DE INGENIERÍA CIVIL LABORATORIO DE MECÁNICA DE FLUIDOS Por ende: 𝑄𝑟 √2𝑔ℎ

= 𝑚

Entonces se tiene lo siguiente: 𝑚

𝐶𝑑 = 𝐴𝑜

(14)

Con la ecuación anterior se calcula el coeficiente de descarga: 𝐶𝑑 =

5𝑥10−6 = 0,7074 7,069𝑥10−6

Gráfico 6: Caudal vs velocidad inicial con un diámetro de 0,006 m

Qr vr Vi 0,000052

Caudal (Qr) [m3/s]

0,000051 0,00005

y = 1E-05x + 1E-05

0,000049 0,000048 0,000047 0,000046 0,000045 2,3

2,4

2,5

2,6

2,7

2,8

Velocidad inicial (Vi) [m/s] Fuente: Autores del proyecto.

Con la ecuación (#) se calcula el coeficiente de descarga el orificio de diámetro de 0,006 m. 𝐶𝑑 =

1𝑥10−5 = 0,3537 2,827𝑥10−5

UNIVERSIDAD INDUSTRIAL DE SANTANDER ESCUELA DE INGENIERÍA CIVIL LABORATORIO DE MECÁNICA DE FLUIDOS 6.2.2

Preguntas de la actividad B

➢ ¿Cómo sería el valor de 𝐶𝑑 si el experimento se realizara bajo condiciones variables de cabeza de altura? El valor cambia ya que este depende del coeficiente de velocidad, el cual se ve afectado por la cabeza de altura del fluido tal como se comprobó en el desarrollo de la primera actividad del presente informe. Y debido a que el coeficiente de velocidad es inversamente proporcional a la altura se deduce que a mayor cabeza el coeficiente de descarga disminuye. ➢ ¿En qué se puede aplicar el teorema de Torricelli en el campo de la ingeniería civil? Una clara aplicación de este teorema está en el cálculo del caudal de salida en el drenaje de un tanque por un orificio, determinar la velocidad del fluido y el tiempo de descarga. Otras aplicaciones pueden ser la aplicación de pinturas por medio de pistolas de aire y dimensionar tuberías en donde exista flujo de fluidos libre. 7. CONCLUSIONES ✓ ✓

✓

Se comprueba experimentalmente de los coeficientes de descarga y velocidad y que dependen de variables como la altura de la cabeza del fluido y la geometría del orificio. El error que se presenta se debe principalmente al método de toma de datos y a que hubo actividades en las que fue necesario la toma simultanea de datos por parte de dos personas distintas (volumen de fluido y tiempo) lo que genera un mayor error humano. El coeficiente de velocidad altera la trayectoria del chorro, generando que alcance una distancia horizontal menor en comparación a la que se espera teóricamente. 8. MATRIZ DE PARTICIPACIÓN Tabla 4: Matriz de participación

Integrantes José Luis Arenas Luis Miguel Cáceres Julieth Marcela Gómez

% de participación 33,333 33,333 33,333

Fuente: Autores del proyecto.

9. BIBLIOGRAFÍA [1] Mott, R., Enríquez Brito, J. and León Cárdenas, J. (2006). Mecanica de fluidos. México: Pearson Educación de México, S. A. de C. V. pag (179)

[2] Y.A Cengel y J. M. Cimbala, Mecánica de fluidos: fundamentos y aplicaciones, 5° ed., Nueva York: McGraw-Hill, 2006. [3] Armfield Ltda. (2013). Manual de instrucciones – Orificio y trayectoria de chorro. Issue 8.