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• Aldo Salinas Encinas

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[Curso: Álgebra] [EJERCICIOS DE FUNCIONES MONOTONAS-ALGEBRA]

1. Determine el valor de verdad de las siguientes afirmaciones: I.- Existen funciones que son pares e impares a la vez II.- Si entonces es inyectiva III.- Si entonces A) VVV

Indique el valor de verdad las siguientes proposiciones I.II.III.A) VVF B) FFV C) VVV D) VFV E) FFF

B) VFV C) FVF D) VFF E) FFV

2. Sea funciones reales de variable real. Determine el valor de verdad de las siguientes proposiciones: I.- Si entonces II.- Si entonces III.- Si entonces IV. Si entonces A) VVVV B) VFVF C) FVFV D) VVFF E) FFFF 3. Determine cuál de las siguientes funciones son crecientes I.II.III.A) Solo I D) I y III

6. Sean dos funciones según sus respectivos dominios

B) Solo II

C) Solo III E) Todas

7. Sabiendo que es una función creciente, además Determine los valores de tal que cumpla dicha condición A) D)

B)

C) E)

8. Determine el valor de para que la siguiente funcion Sea monótona A) D)

B)

C) E)

9. Indique el número de soluciones reales que se obtiene al resolver la siguiente ecuación

4. Determine el rango de la siguiente función

A) D)

B)

C) E)

A) 0

B) 1

C) 2

D) 3

E) 4

10. Determine la grafica de la función

5. Determine el rango de la función A)

A)

B)

D) [Docente: Aldo Salinas Encinas]

B)

C) E) Página 1

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C)

D)

14. Si Entonces A) D)

es igual a: B)

C) E)

15. Dada la función E) Halle A) D)

B)

C) E)

16. Determine la grafica de

11. Resuelva la siguiente inecuación

A) D)

B)

A)

B)

C)

D)

C) E)

12. Sean funciones reales de variable real Indique el valor de verdad de las siguientes proposiciones I.- Si entonces II.- Si entonces III.- Si entonces IV.- Si entonces A) FFFF B) VFVF C) VFVV D) FVFV E) VFVV 13. Indique cual de las siguientes funciones son monótonas I.-

E)

II.III.A) VVV

B) VFV

C) FFV D) FVF E) FVV

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17. Halle el

A)

de la función

B)

E)

C)

D)

E)

18. Halle el rango de la función 21. Dadas las funciones A) B) D) 19. Dada la función

C) E)

Halle A) B) C)

Podemos afirmar que: I.- La función es siempre decreciente II.III.A) VVV B) VFV C) FFV D) FVF E) FVV

D) E) 22. Dada la grafica

20. Determine la grafica de A) B)

C)

D) Después de determine la grafica de , podemos afirmar que: I.- Posee 2 raíces reales II.- Si la función es creciente. III.- El rango de la función es IV.- Si la función es decreciente

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Indique la cantidad de afirmaciones correctas A) 0 B) 1 C) 2 D) 3 E) 4

A) Solo I D) Solo I y II

B) Solo II

C) Solo III E) Todas

25. Dada la función

23. Dada las funciones

Esboce su grafica A)

B)

C)

D)

Determine la grafica de A) B)

C)

D)

E)

E)

26. Después de resolver la ecuación 24. ¿Cuál de las siguientes funciones son monótonas? I.II.-

Se observo que posee una cantidad de raíces reales igual a:

III.-

A) 1

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B) 2

C) 3

D) 4

E) más de 4 Página 4

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27. Dada las funciones

Donde Podemos afirmar que: I.- Si la ecuación raíces reales. II.- Si la ecuación tiene 3 raíces reales. III.- Si la ecuación lo más 2 raíces reales. A) FFF

B) VFV

tiene 2

tiene a

C) FFV D) FVF E) FVV

28. Determine la grafica de la siguiente función A)

B)

C)

D)

E)

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29. Dada las funciones y Determine el valor de verdad de las siguientes proposiciones: I) La grafica siempre es creciente II) La grafica no existe ninguna abscisa que tenga por ordenada cero. III) la grafica es creciente en IV) La grafica

tiene por asíntota

a la recta A) VVVV B) VFVF C) FVFV D) FFVV E) FFFF 30. Determine la grafica de la función A)

B)

C)

D)

E)

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31. Determine la grafica de la función A)

A)

B)

C)

D)

B)

C)

D)

E) E)

35. Sean

dos funciones definidas por:

32. Halle el rango de la función Entonces el rango de la función A) D)

B)

C) E)

33. Halle el rango de la función

A) D)

B)

34. Determine la grafica de la función

A) D) 36. Si , definidas por:

C) E)

C)

E) son dos funciones

entonces el dominio de la función es: A) B) C) D)

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B)

es:

E) Página 6

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37. Esboce la grafica de la función B) A)

B) C)

D)

C)

D)

E)

39. Determine la grafica de la función A)

B)

C)

D)

E)

38. Dada las funciones

E) Determine la regla de correspondencia de la función

A)

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40. Sean

dos funciones definidas por:

A)

B)

C)

D)

Determine el rango de la función A)

B)

C)

D)

E)

41. Dada la función . Determine los valores de para que la función sea siempre decreciente en el intervalo A)

B)

D)

C) E)

42. Dada la función y la función , entonces podemos afirmar que: I.es periódica II.es periódica III.es periódica A) FVF

E)

44. Encuentre el rango de la función

B) FVV C) FFF D) VFV E) FFV

43. En la figura adjunta se muestran las graficas de las funciones respectivamente:

A) D)

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C) E)

45. Determine la grafica de la función A)

Entonces la grafica de

B)

B)

es: Página 8

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C)

D)

47. Determine el valor de verdad de cada una de las afirmaciones siguientes: I.- Si II.- Si III.- Si entonces

E)

A) FFV

son funciones entonces son funciones entonces son funciones con igual dominio B) VVV C) FFF

D) VFV E) FVF

48. Determine la región de la siguiente relación A)

B)

C)

D)

46. Grafique la función A)

C)

B)

D)

E) E)

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49. Sean dos funciones definidas en conjunto convexo. Dados los conjuntos , considere . Determine el valor de las siguientes afirmaciones: I.- Si II.- Si III.IV.- Si

entonces entonces

es convexo entonces

51. Sean las funciones determine cuantas de las proposiciones son correctas. I.- Si son crecientes entonces es creciente II.- Si son decrecientes entonces es decreciente III.- Si son crecientes entonces es decreciente IV.- Si es creciente entonces son crecientes V.- Si es creciente entonces es creciente A) 1

B) 2

C) 3

D) 4

E) 5

A) VVVV B) FFVV C) FVVV D) FFFV E) FVFV 52. Sean las funciones 50. Determine la grafica de la siguiente región

A)

B) Halle A) B) C) D) E)

C)

D)

53. Sean

dos funciones definidas por

Halle la suma de los elementos del A) 5 E)

54. Sean

B) 6

C) 7

D) 8

E) 12

dos funciones definidas por

Halle A) D) [Docente: Aldo Salinas Encinas]

B)

C) E) Página 10