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• Yulissa

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Fuerzas concurrentes Fundamento teórico Fuerza. toda vez que dos cuerpos interactúan entre si surge entre ellos una magnitud, que además de valor tiene dirección, sentido y punto de aplicación, es esta magnitud que hace que los cuerpos estén en equilibrio, que cambien la dirección de su movimiento o que se deformen. En general asociamos con los efectos de: sostener, estirar, comprimir, jalar, empujar, tensar, atraer, repeler, etc. Se conoce como sistema de fuerzas concurrentes a las fuerzas cuyas líneas de acción se interceptan en un punto. Si se trasladan todas las fuerzas del sistema dado por sus líneas de acción al punto común de intersección de estas líneas, el punto O, entonces, según el principio de la transmisibilidad, la acción del sistema sobre un cuerpo rígido no cambiará.

Por lo tanto, cualquier sistema de fuerzas concurrentes puede ser sustituido por un sistema de fuerzas equivalente aplicadas a un mismo punto. Son coplanares cuando se encuentran en un mismo plano. (Fig.1) Composición de fuerzas concurrentes La composición de fuerzas concurrentes tiene por objeto, dado un sistema de fuerzas hallar su resultante. El problema de la composición de dos fuerzas aplicadas a un mismo punto se soluciona de manera simple, si se aplica el principio del paralelogramo de fuerzas, o construyendo el triángulo de fuerzas que representa una mitad de este paralelogramo. Supóngase que al punto O de un cuerpo sólido se han aplicado dos fuerzas F1 y F2. (Fig.2)

la resultante R de las fuerzas dadas está aplicada al mismo punto O y se representa en módulo y dirección por la diagonal OC del paralelogramo construido con dichas fuerzas tomadas como lados (Fig.3)

Escala de fuerza Se define como escala de fuerza, al número que representa o indica cuántos newtons (N) de fuerza real corresponde a un milímetro de vector fuerza en el dibujo. µf = F1/OA = N/mm De donde R = OC µf Para determinar la resultante no hay necesidad de construir todo el paralelogramo AOBC, basta construir solamente uno de los triángulos OAC o OBC. Construyamos uno de estos triángulos, el OBC (Fig.3). Para esto, a partir de un punto arbitrario A1, trazamos el vector A1B, que representa la fuerza F2, desde el extremo de este vector, trazamos el vector BC, igual al vector F1. El lado A1C que cierra el triángulo A1BC representa el módulo y dirección de la resultante de las dos fuerzas concurrentes. Queda sólo medir, en la escala adoptada, su longitud.

Conforme al teorema de los cosenos R2 = F12 + F22 – 2 F1 F2 cos (180 – α) Como cos (180 – α) = - cosα se obtiene _____________________ R = \̸ F12 + F22 + 2 F1 F2 cosα Si el ángulo entre las fuerzas dadas es α = 900, entonces cos α = cos 900 = 0 Y el módulo de la resultante. ________ R = √ F12 + F22 La dirección de la resultante se establece según el teorema de los senos, "en todo triángulo los lados son proporcionales a los senos de los ángulos opuestos por el vértice". Al mismo tiempo "los lados del triángulo son proporcionales a los módulos de las fuerzas". De donde se obtiene: R= F1 +F2

sen β sen φ sen α

Descomposición de una fuerza en componentes La descomposición de una fuerza en componentes, significa hallar unas fuerzas tales que, estando aplicadas en un mismo punto, efectúan una acción equivalente a la fuerza que se descompone. Con otras palabras, descomponer una fuerza, en componentes, significa hallar tal sistema de fuerzas, que produzca el mismo efecto que la fuerza dada. La descomposición de una fuerza dada en dos componentes coplanares, por lo general es un problema indeterminado, es necesario estipular algunas condiciones, para que la solución sea determinada:    

La fijación de dos direcciones, en las cuales deben obrar las componentes. La fijación del módulo y dirección de una de las fuerzas componentes. La fijación de los módulos de las dos fuerzas componentes La fijación del módulo de una fuerza componente y la dirección de la otra.

Analícese el primer caso, que es el que aparece con mayor frecuencia: Se necesita descomponer la fuerza F en dos fuerzas, las direcciones de las cuales están dadas AM y AN

El problema se resuelve, trazando desde el extremo de la fuerza F las rectas BC y BD paralelos a las rectas AM y AN respectivamente. Los vectores AC y AD proporcionan, en la misma escala que la fuerza F, las componentes P y Q que se buscan (Fig.5).