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• Fabián Lachira

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Universidad de Piura 2017-I Mecánica de Fluidos LABORATORIO N° 04 FUERZA DE UN CHORRO 1. Objetivo Investigar la validez de la expresión teórica de la fuerza ejercida por un chorro sobre superficies de diferente contorno, aplicando las ecuaciones de conservación de la masa y cantidad de movimiento.

2. Marco Teórico Las fuerzas ejercidas por los fluidos en movimiento, como el impacto de un chorro sobre una superficie, son la base principal para el diseño de turbinas, álabes, hélices, etc. La ecuación fundamental de la energía no es suficiente para resolver todos los problemas y necesitaremos la aplicación del principio de la cantidad de movimiento. La cantidad de movimiento es una magnitud física fundamental de tipo vectorial que describe el movimiento de un cuerpo. Se define como el producto de la masa del cuerpo y su velocidad en un instante determinado. Da una medida de la dificultad de llevar un objeto que se mueve hasta el reposo. Si la velocidad de un cuerpo cambia, es porque hay aceleración, por tanto hay una fuerza neta actuando sobre el cuerpo. Pero también depende del tiempo en el que actúe la fuerza. Es decr, la variación de la cantidad de movimiento depende de la fuerza y del intervalo de tiempo en el que se aplica dicha fuerza. De lo anterior se deduce que la fuerza actuante como reacción sobre el cuerpo de agua es:

𝐹 = 𝜌𝑄∆𝑉 Lo que expresado en sus componentes sería:

𝐹𝑥 = 𝜌𝑄(𝑉2𝑥 − 𝑉1𝑥 ) 𝐹𝑦 = 𝜌𝑄(𝑉2𝑦 − 𝑉1𝑦 ) Análogamente, la fuerza del chorro de agua que impacta una superficie es:

𝐹𝑥 = 𝜌𝑄(𝑉1𝑥 − 𝑉2𝑥 ) 𝐹𝑦 = 𝜌𝑄(𝑉1𝑦 − 𝑉2𝑦 ) En el presente ensayo analizaremos la fuerza de un chorro vertical que impacta sobre una superficie. Por simplicidad se analizan las fuerzas que actúan en dirección vertical. En la figura mostrada aparece un chorro vertical impactando sobre tres superficies de diferente forma. Si denominamos  al ángulo de desvío de la dirección del chorro de salida respecto al de impacto, tendremos que dichos ángulos serán: 90°, 120° y 180°, respectivamente.

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En el ensayo mediremos experimentalmente la fuerza aplicada por el chorro sobre la superficie y también la determinaremos analíticamente para compararlas.

2.1. Fuerza analítica Hemos establecido que la fuerza vertical con que el chorro impacta la superficie es:

𝐹𝑦 = 𝜌𝑄(𝑉1𝑦 − 𝑉2𝑦 ) Donde: 𝑉1𝑦 =

𝑄 𝐴

𝑉2𝑦 = 𝑉2 𝑐𝑜𝑠𝛼 =

Siendo: A: área de la boquilla (8 mm)

𝑄 𝑐𝑜𝑠𝛼 𝐴

En el caso particular de cada superficie tenemos:

a.

Para superficie plana (α = 90°) V2y = V2 cos90° = 0 Q

Entonces: Fy = ρQ ( A − 0) = b. Para superficie α = 120° V2y = V2 cos120° = −0.5V2

ρ.Q2 A

Q

c.

Entonces: Fy = ρQ ( A − (−0.5Q/A)) = 3/2 Para superficie hemisférica (α = 180°) V2y = V2 cos180° = −V2 Q

Entonces: Fy = ρQ ( A − (−Q/A) = 2

ρ.Q2 A

ρ.Q2 A

2.2. Fuerza experimental La fuerza experimental será: Fy = gM donde M es la masa de la balanza colocada en la tapa del equipo.

3. Equipos   

Banco hidráulico Aparato de impacto de chorros Cronómetro

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Universidad de Piura 2017-I Mecánica de Fluidos 4. Descripción del equipo La tubería del banco hidráulico debe conectarse a la tubería de entrada (7L), las patas (7M), sirven para ajustar correctamente el nivel del aparato, en combinación con el nivel de burbuja (7G). El agua sale a través de la boquilla (7J), chocando después en la superficie (7H), saliendo luego por el desagüe (7A) en su base. La tapa superior consta de una ventana de aire (7C), para obtener la presión atmosférica en el interior del tanque. La fuerza vertical ejercida por el chorro es medida por la adición de masas en la balanza (7E), hasta que esta se encuentre nuevamente nivelada con el marcador (7F). La cubierta (7D), del tanque transparente (7K), puede ser removida para cambiar la superficie (7H), o para tener acceso a la boquilla (7J), operando las tuercas (7B).

Fig. 01: Esquema del aparato de impacto de chorros

5. Preparación del ensayo Quitar el plato superior 7D, de la cubierta transparente 7K, desenroscando las tuercas 7B. Colocar la superficie plana 7H en la varilla fija de la balanza 7E. Ensamblar nuevamente el aparato y conectar la manguera que abastece de agua al aparato en 10. Colocar el aparato sobre la base del canal 1Q. Verificar que el nivel de burbuja 7G, en la cubierta superior, esté centrado, sino, aflojar las puntas de las patas

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Universidad de Piura 2017-I Mecánica de Fluidos ajustables 7M. Ajustar el indicador de nivel 7F, hasta que corresponda con el nivel de la balanza 7E.

6. Realización del ensayo Encender la bomba del banco hidráulico y maniobrar la válvula de entrada para controlar el caudal y dar comienzo a la prueba. Colocar una masa nominal en la balanza y usando la válvula de control, para ajustar el valor del flujo hasta que el nivel de la balanza 7E, corresponda a la medida del nivel 7F. Anotar el peso sobre la balanza, ya que se utilizará para obtener la FUERZA EXPERIMENTAL. En esta situación de equilibrio, medimos el caudal quitando la manguera del aparato de impactos de chorro, para así medir con un cronómetro el tiempo requerido para llenar un volumen conocido de agua (1 litro). Realizar este procedimiento 5 veces aproximadamente. Con estos datos encontraremos la FUERZA TEÓRICA. Repetir los procedimientos adicionando pesos en la balanza. Repetir el procedimiento anterior, utilizando las superficies de 120° y 180°.

7. Cálculos y Resultados Anotar el valor del diámetro de la boquilla y el valor de la gravedad local. Para cada superficie se debe tabular: volumen, tiempo y masas agregadas en la balanza. Volumen

Tiempo

Masa

Caudal

gravedad

Área

Fuerza teórica

Fuerza experimental

Dar una explicación para la discrepancia (% de error), entre la acción experimental y el cálculo teórico de la componente de la fuerza que actúa sobre las diferentes superficies. Colocar el procedimiento para cada cálculo. Fuerza experimental

Fuerza teórica

% error

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