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DAIMF - UNMSM FLUJO TURBULENTO

UNIVERSIDAD NACIONAL MAYOR DE SAN MARCOS EAP. DE INGENIERIA MECANICA DE FLUIDOS SÍLABO I.- DATOS GENERALES ASIGNATURA

: FLUJO TURBULENTO

SEMESTRE (CICLO)

: VI

HORAS SEMANALES

: 5 (3 horas de teoría y 2 horas de práctica)

CREDITOS

: 4

DOCENTE

: Bernardino Salvador Rojas

SUMILLA: La asignatura es de naturaleza teórico-práctico. Su propósito es brindar al alumno los conceptos fundamentales acerca de flujo de fluidos en régimen turbulento. Los conceptos proporcionados se refuerzan con la solución y discusión de problemas físicos, desde lo más elemental hasta de mayor complejidad. Los principales tópicos del curso son: características de la turbulencia, ecuaciones de Reynolds, teoría estadística de la turbulencia, modelos de turbulencia, flujo turbulento en tuberías y canales, difusión y dispersión turbulenta, turbulencia libre. Es recomendable que los alumnos tengan conocimientos previos (pre-requisito) de ecuaciones diferenciales parciales, métodos numéricos y lenguaje de programación. II.- OBJETIVOS 2.1 OBJETIVO GENERAL En la naturaleza los fluidos se mueven mayormente en régimen turbulento. En tal sentido, el objetivo de este curso es brindar al futuro ingeniero los conceptos y las herramientas necesarias para abordar con éxito los problemas de flujo turbulento en conductos y flujos libres. 2.2 OBJETIVOS ESPECIFICOS a).- Distinguir el movimiento de flujo de fluidos en régimen laminar y turbulento. b).- Discutir las ideas y los conceptos básicos acerca de la dinámica del flujo turbulento. c).- Mostrar al estudiante que los flujos turbulentos no pueden ser estudiados analíticamente, y que una solución particular depende fuertemente de la intuición física y de argumentos dimensionales. d).- Mostrar al estudiante la importancia y la complementariedad del análisis experimental para el estudio del flujo turbulento. e).- Presentar al estudiante las fórmulas semiempíricas y empíricas empleadas para resolver problemas de flujo turbulento de interés práctico. f).- Finalmente, incentivar a los estudiantes a interesarse por la solución numérica de las ecuaciones de flujo turbulento, particularmente de las ecuaciones de Reynolds (RANS equations) vía modelos de turbulencia. III.- CONTENIDO TEMATICO 1.0 Introducción General y Definiciones 1.1 1.2 1.3 1.4 1.5 1.6 1.7

Introducción. Régimen de flujos de fluidos reales: Experimento de Reynolds. Número de Reynolds crítico para flujo en tuberías. Número de Reynolds crítico para otros tipos de flujo. Definición de turbulencia. Características de la turbulencia. Escalas de turbulencia.

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1.8 1.9

Tipos de turbulencia. Definiciones relacionadas con la estructura de la turbulencia en un campo de flujo.

2.0 Ecuaciones de Reynolds

2.1 2.2 2.3 2.4 2.5 2.6 2.7 2.8

Introducción Método de separación de variables de Reynolds. Promedio de una variable de flujo turbulento registrada como serie de tiempo. Álgebra de promediación de Reynolds. Ecuaciones de continuidad y de movimiento para flujo incompresible en régimen laminar. Ecuación de continuidad para un flujo turbulento incompresible. Ecuación de movimiento para un flujo turbulento incompresible. Ecuación de transporte en un flujo turbulento incompresible.

3.0 Teoría Estadística de la Turbulencia 3.1 3.2 3.3 3.4 3.5 3.6 3.7 3.8

Introducción. Intensidad de turbulencia. Correlaciones entre fluctuaciones turbulentas de velocidad. Correlaciones espaciales Eulerianas. Correlaciones temporales Eulerianas. Relación entre correlación temporal y espacial Eulerianas. Correlaciones temporales Lagrangianas. Relación entre correlaciones Lagrangianas y Eulerianas.

4.0 Introducción a Modelos de Turbulencia 4.1 4.2 4.3 4.4 4.5

4.6 4.7

Introducción. Naturaleza básica de la turbulencia que debe considerarse para su modelamiento. Escuelas de modelamiento de la turbulencia. Clasificación de modelos de turbulencia de promedio temporal. Modelos sin ecuación de transporte. 4.5.1 Concepto de viscosidad de remolino. 4.5.1.1 Limitaciones del concepto de viscosidad de remolino. 4.5.1.2 Concepto de difusividad de remolino. 4.5.1.3 Efecto de empuje. 4.5.2 Modelo de longitud de mezcla. 4.5.2.1 Limitaciones del modelo de longitud de mezcla. 4.5.2.2 Efecto de empuje. 4.5.3 Otras expresiones semiempíricas de esfuerzo turbulento. Modelos con una ecuación de transporte. 4.6.1 modelos que usan el concepto de viscosidad de remolino Modelos con dos ecuaciones de transporte.

5.0 Flujo Turbulento en Tuberías 5.1 5.2 5.3 5.4 5.5

Introducción Flujo en desarrollo y flujo totalmente desarrollado en una tubería. Relación entre esfuerzo cortante y gradiente de presión en una tubería. Ecuación de distribución de velocidad del flujo turbulento a través de tuberías circulares. Ecuaciones de distribución de velocidad del flujo turbulento en tuberías de pared lisa. 5.5.1 Distribución de velocidad en el núcleo turbulento. 5.5.2 Ecuación de distribución de velocidad en la región próxima a la pared del tubo. 5.5.3 Resumen de ecuaciones de distribución de velocidad en tubos de pared lisa.

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5.6

Ecuaciones de distribución de velocidad de flujo turbulento en tuberías rugosas. 5.6.1 Tubería de pared completamente rugosa. 5.6.2 Tubería de pared que no es completamente rugosa.

5.7

Ecuaciones de velocidad media en tuberías circulares. 5.7.1 Tuberías de pared lisa. 5.7.2 Tuberías de pared completamente rugosa.

5.8

Ecuación de distribución de velocidad de flujo turbulento en tuberías de pared lisa o rugosa.

5.9

Pérdida de carga por fricción para flujo turbulento en tuberías rectas de sección circular. 5.9.1 Ecuación de pérdida por fricción. 5.9.2 Factor de fricción para flujo en tuberías circulares. 5.9.3 Significado físico del factor de fricción f de Darcy. 5.9.4 Ecuaciones para cálculo de f de Darcy. 5.9.4.1 Tubería de pared hidráulicamente lisa. 5.9.4.2 Tubería de pared hidráulicamente rugosa. 5.9.4.3 Tubería de pared en transición entre lisa y rugosa. 5.10 Factor de fricción para flujo en tuberías comerciales. 5.11 Factor de fricción para flujo en tuberías no circulares. 5.12 Problemas típicos de flujos simples en tuberías. 5.12.1 Problema de cálculo de pérdida de carga. 5.12.2 Problema de cálculo de caudal. 5.12.3 Problema de cálculo de diámetro de tubería. 5.13 Pérdida local de carga en flujo en tuberías circulares. 5.14 Ecuación unidimensional de energía para flujo turbulento en tuberías circulares. 6.0 Flujo Turbulento en Canales 6.1 6.2 6.3 6.4 6.5

6.6

6.7

Introducción. Flujo en desarrollo y flujo totalmente desarrollado en un canal. Relación entre esfuerzo cortante y la pendiente del canal con flujo uniforme. Ecuaciones de distribución de velocidad de flujo turbulento en canales. Ecuaciones de velocidad media en canales. 6.5.1 Canal ancho liso. 6.5.2 Canal ancho rugoso. Obtención de la ecuación de Chezy. 6.6.1 Conductos (canales y tuberías) lisas. 6.6.2 Conductos (canales y tuberías) rugosas Problemas básicos de flujo en canales.

7.0 Difusión y Dispersión Turbulenta (ver, también, STREETER et al., 2000, p, 416) 7.1 7.2 7.3 7.4 7.5

Introducción. Revisión de conceptos de difusión molecular y difusión advectiva en flujo laminar. Analogía entre difusión molecular y difusión turbulenta. Difusión y dispersión en canales. Solución numérica de la ecuación de dispersión.

8.0 Turbulencia libre (CRESPO, 2008, p, 685) 8.1 8.2 8.3

Introducción. Condición de autosemejanza de los perfiles de velocidad. Condiciones de conservación para el chorro y la estela.

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8.4 8.5 8.6 8.7 8.8

Evolución del chorro y de la estela. Capas de mezcla. Penachos. Dilución de un contaminante en chorros y penachos. Límites de zona de turbulencia libre.

IV.- EVALUACION La fórmula para obtener el promedio final (PF) se discute al inicio del curso y se escoge, de entre las fórmulas de calificación vigentes de la EAPIMF, una que sea la más apropiada para la asignatura. Sin embargo, en este semestre se aplicará la siguiente fórmula de promedio final:

PF  0.50  PP  0.25  ( E1  E 2) donde, PP

: Promedio de por lo menos 05 prácticas calificadas. Para obtener este promedio, una (01) nota más baja será reemplazada por la nota promedio de los trabajos domiciliarios.

E1

: Primer examen (examen parcial, teórico y solución de problemas).

E2

: Segundo examen (examen final, teórico y solución de problemas).

Los alumnos que no logran rendir examen E1 o E2 por motivos justificados, tienen derecho a rendir un Examen Sustitutorio (ES) al final del curso. También tienen este derecho aquellos alumnos que, habiendo rendido todos los exámenes, obtienen un promedio final mayor o igual a 09 (nueve). En ambos casos el ES abarcará todo el curso y sustituirá a la nota más baja entre E1 y E2. V.- BIBLIOGRAFIA ABBOTT, M. B. & BASCO, D. P. (1989). COMPUTATIONAL FLUID DYNAMICS - AN INTRODUCTION FOR ENGINEERS. New York, Longman. (Capítulo 9) BARRERO RIPOLL, Antonio & PÉREZ-SABORID SÁNCHEZ-PASTOR, Miguel (2005). Fundamentos y Aplicaciones de la MECÁNICA DE FLUIDOS. Madrid, McGraw-Hill / Interamericana de España, S.A.U. BIRD, R. B.; STEWART, W. E. & LIGHTFOOT, E. N. (1973). FENOMENOS DE TRANSPORTE - UN ESTUDIO SISTEMÁTICO DE LOS FUNDAMENTOS DEL TRANSPORTE DE MATERIA, ENERGÍA Y CANTIDAD DE MOVIMIENTO. Barcelona, Reverté S. A. (Capítulo 5)

BRODKEY, R. S. & HERSHEY, H. C. (1988). TRANSPORT PHENOMENA – A Unified Approach. New York, McGraw-Hill. (Capítulo 6) CRESPO MARTÍNEZ, Antonio (2008). Australia, Thompson Editores Spain. (Capítulos 25, 26, 31) ÇENGEL, Y. A. & CIMBALA, J. M. (2006). MECÁNICA DE FLUIDOS - Fundamentos y aplicaciones. México, McGraw-Hill Interamericana. (Capítulo 8) DAUGHERTY, R. L. & FRANZINI, J. B. (1977). FLUID MECHANICS with Engineering Applications, 7ma ed. New York, McGraw-Hill Book Company. (Capítulo 8) FERNÁNDEZ FERIA, Ramón (2005). MECÁNICA DE FLUIDOS. Málaga (España), Universidad de Málaga/Manuales. (Parte IX) FISCHER, H. B.; LIST, E. J.; KOH, R. C. Y.; IMBERGER, J. & BROOKS, N. H. (1979). MIXING in Inland and Coastal Waters. New York, Academic Press. (Capítulos 2, 3, 4 y 9) FOX, R. & McDONAL, A. (1973). INTRODUCTION TO FLUID MECHANICS. New York, John Wiley & Sons, Inc. (Capítulo 8) GERHART, P.; GROSS, L. & HOCHSTEIN, J. (1995). Fundamentos de MECANICA DE FLUIDOS. Buenos Aires, Addison-Wesley Iberoamericana S. A. (Capítulo 7) HANSEN, A. G. (1974). MECANICA DE FLUIDOS. México D. F., Editorial Limusa S.A. (Capítulo 11) HINZE, J. O. (1959). TURBULENCE – An introduction to its mechanism and theory. New York, McGraw-Hill. (Capítulos 1 y 2)

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TURBULENCE IN OPEN-CHANNEL FLOWS.

Rotterdam

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