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Nombre ………………………………………………………………………….. 4º ESO __

Curso 2013 - 2014

Apuntes de Física y Química (4ºESO)

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Apuntes de Física y Química (4ºESO)

Física y Química 4ºESO Teoría, problemas, enlaces web y prácticas Con licencia Creative Commons

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Tema 1. Cinemática

Conceptos básicos Velocidad media y velocidad instantánea Movimiento rectilíneo y uniforme (MRU) Concepto de aceleración. Movimiento rectilíneo uniformemente acelerado (MRUA) Un caso particular de MRUA. Caída libre. Movimiento circular uniforme Problemas Práctica Para ampliar conocimientos y entender más… Internet

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CONCEPTOS BÁSICOS Se dice que un objeto está en movimiento cuando su posición cambia respecto a un sistema de referencia que se considera fijo. En realidad no existe un sistema de referencia que se encuentre en reposo absoluto aunque podemos considerarlo fijo sin cometer excesivos errores. Por ejemplo la mesa donde escribimos o la pizarra de clase están en movimiento respecto de eje terrestre o respecto al Sol aunque para explicar el desplazamiento de una bola sobre el suelo podemos considerarlos como sistemas de referencia en reposo. La posición de un móvil viene dada por un vector que une el origen del sistema de referencia en reposo con el punto en el que se encuentra. Se llama vector de posición.

Figura 1

Como se puede observar en la figura 1 el espacio recorrido solo coincide con el módulo del vector desplazamiento cuando la trayectoria es una línea recta y se recorre en un solo sentido. Si la mosca de la figura parte de A siguiendo el camino ondulado hacia B, diremos que ese camino es la trayectoria. La posición de mosca en A o en B está determinada por los vectores rA y rB, se trata de los vectores de posición. El vector que une (por este orden) la posición inicial y final se llama vector desplazamiento. La posición final viene dada también por un nuevo vector de posición. La diferencia entre el vector de posición final e inicial es el vector desplazamiento. También se puede afirmar que el vector desplazamiento es el vector que une las posiciones inicial y final del móvil. La trayectoria es el lugar geométrico de las posiciones ocupadas por el móvil en su recorrido. Se hace una primera clasificación de los tipos de movimientos atendiendo a la forma de la trayectoria: Más prácticas, explicaciones teóricas, apuntes… en http://fisicayquimicaenflash.es

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Forma de la trayectoria

Tipo de movimiento

Si es recta

Movimiento rectilíneo

Si es una circunferencia

Movimiento circular

Si es una parábola

Movimiento parabólico

VELOCIDAD MEDIA Y VELOCIDAD INSTANTÁNEA La velocidad es una magnitud vectorial puesto que para definirse con precisión necesita definir módulo, dirección y sentido. No obstante en este momento hablaremos solamente del módulo del vector velocidad. Si un móvil recorre una distancia Δs en un tiempo Δt podemos definir la velocidad media La línea de puntos representa el vector desplazamiento en distintos momentos, cada uno de ellos para intervalos de tiempo que son menores de derecha a izquierda. El vector velocidad tiene la misma dirección y sentido que el vector desplazamiento.

como el cociente entre la distancia recorrida y el tiempo empleado en hacer ese recorrido. Las unidades de la velocidad serán por tanto unidades de longitud entre unidades de tiempo, en el sistema internacional m/s. Cuando el tiempo se hace tan pequeño que se acerca a cero ese cociente toma un valor que se llama velocidad instantánea. Como podemos observar en la figura siguiente la dirección del vector velocidad instantánea es tangente a la trayectoria en el punto considerado.

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Puede darse el caso de que la velocidad sea constante durante todo el periodo considerado. Entonces la velocidad media y la velocidad instantánea, en cualquier momento, tienen el mismo valor. Ese tipo de movimiento se llama uniforme. También podría darse el caso de que la velocidad aumentase/disminuyese en cantidades iguales en tiempos iguales. En ese caso se habla de movimiento uniformemente acelerado. Cuando la velocidad cambia en forma diferente de la indicada anteriormente se habla de movimiento variado.

MOVIMIENTO RECTILÍNEO Y UNIFORME (MRU) En este caso la trayectoria es una línea recta y la velocidad permanece constante (módulo, dirección y sentido). Por tanto, puesto que la velocidad media es igual a la velocidad instantánea, se puede deducir que:



∆ ∆





Despejando, el espacio recorrido en función del tiempo es la ecuación de una recta tal y como se ve en la figura 3:

Figura 3

Como podemos ver el espacio total recorrido es el espacio inicial más el producto de la velocidad por el tiempo cuyo valor numérico coincide con el área del rectángulo que se forma en la gráfica v – t (altura v y base el valor del tiempo t) Más prácticas, explicaciones teóricas, apuntes… en http://fisicayquimicaenflash.es

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CONCEPTO DE ACELERACIÓN. La aceleración es una magnitud física que establece la rapidez de variación de la velocidad. Por tanto las unidades de aceleración serán unidades de longitud entre unidades de tiempo al cuadrado (L · t-2), en el S.I. m · s-2. En realidad es, igual que la velocidad, una magnitud vectorial. No obstante en este nivel consideraremos solamente su módulo. La aceleración media es el cociente entre la variación total de velocidad y el tiempo en que se produce dicha variación. La aceleración instantánea se define como esa misma variación en un tiempo muy pequeño (cuyo valor tiende a cero).

lim ∆ →

∆ ∆

Puesto que la aceleración provoca variación en la velocidad ésta puede producirse en su módulo o en su dirección o en ambos a la vez. ∆





La aceleración tiene por tanto dos componentes, el que produce variaciones en el módulo de la velocidad q y el que produce variaciones en su dirección p. Podemos escribir por tanto la ecuación de la aceleración en la forma siguiente: lim ∆ →

∆



∆ →

∆

La primera se llama aceleración tangencial y la segunda aceleración normal o centrípeta. El módulo de la aceleración tangencial corresponde a la variación en el módulo de la velocidad: at =

∆v ∆t

El módulo de la aceleración normal nos indica la rapidez de variación en la dirección de la velocidad: an =

v2 R

En un movimiento rectilíneo solamente cabe hablar de aceleración tangencial. En el caso de un movimiento curvilíneo siempre se producirán variaciones en la dirección de la velocidad (recuérdese que la velocidad es tangente a la trayectoria) y por tanto podemos decir que este movimiento siempre tiene aceleración (al menos su componente normal). Figura 4

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MOVIMIENTO RECTILÍNEO UNIFORMEMENTE ACELERADO (MRUA) Trayectoria una línea recta y la aceleración es constante en módulo dirección y sentido.

Figura 5(a): Como la aceleración

Figura 5(b): El espacio recorrido se

Figura 5(c): La representación

es constante podemos calcular la

puede calcular en la gráfica por el

gráfica

velocidad en función de su valor y

área coloreada. De esta manera

tiempo en este tipo de movimiento

el de la velocidad inicial. La

obtenemos el valor del espacio

es una rama de parábola.

representación

recorrido en función del tiempo.

gráfica

de

la

del espacio frente

velocidad frente al tiempo es una recta de pendiente a.

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al

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UN CASO PARTICULAR DE MRUA. CAÍDA LIBRE. Los cuerpos, cuando caen en el seno del campo gravitatorio terrestre están sometidos a una aceleración vertical hacia abajo constante cuyo valor es constante (- 9,8 m/s2). El criterio de signos que aplicaremos es el siguiente: Sube v > 0

•

La altura sobre el suelo es siempre positiva y en el suelo su valor es 0, si nos moviéramos por

Sobre el nivel del suelo: y>0 Baja v < 0

debajo del suelo la y < 0. •

La velocidad será positiva si tiene sentido hacia arriba y negativa en caso contrario.

•

Bajo el nivel del suelo: y