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Otras aplicaciones: Se utilizan a menudo en problemas físicos y matemáticos Se usan también cuando se presentan esto
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- Marcela Avila
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Otras aplicaciones: Se utilizan a menudo en problemas físicos y matemáticos Se usan también cuando se presentan estos problemas diferentes: optimización, integración numérica y la generación de muestras a partir de una distribución de probabilidad. Estimación del tamaño de la muestra Se pueden aplicar dos procedimientos: • Procedimiento aditivo: se parte de un número inicial de simulaciones (n), se calcula la media y la desviación típica. A continuación añadir un número de nuevas simulaciones equivalente al bloque inicial (n), de forma que se calcula la media y la desviación típica del modelo matemático utilizando y el número de simulaciones asciende a "2n". Los resultados calculados se comparan con las anteriores, repitiéndose el proceso hasta que la media y la desviación típica no diverjan en más de un 0,5 ó 1 por ciento. • - Procedimiento multiplicativo: se parte de un número inicial de simulaciones (n), y se calcula la media y la desviación típica. Luego añadir un número de nuevas simulaciones equivalente a las acumuladas, de forma que ahora se calcula la media y la desviación típica del modelo matemático utilizando el número de simulaciones es el doble de las utilizadas en el paso anterior. Se comparan los resultados con las anteriores, repitiéndose el proceso hasta que la media y la desviación típica no diverjan en más de un 0,5 ó 1 por ciento.
Estimación de las variables • Seleccionar el modelo matemático que se va a utilizar, siendo en el caso de la valoración de proyectos de inversión los más habituales el Valor Actual Neto (VAN), y la Tasa Interna de Rentabilidad (TIR) • Identifcar las variables cuyo comportamiento se va a simular y las variables relacionadas. • Determinar la función de densidad de probabilidad f(x) asociada a cada una de ellas y las funciones de distribución asociadas a las variables • Proceder a la generación de números aleatorios comprendidos entre cero y uno. Estos se llevan sobre el eje de ordenadas, y se proyectan horizontalmente sobre las correspondientes funciones. • Este proceso habrá de repetirse el número de veces necesario para poder disponer del número adecuado de valores muestrales. • A continuación, se sustituyen los valores simulados en el modelo matemático para ver el resultado obtenido para las simulaciones realizadas. • Agrupación y clasifcación de los resultados. Con esto proceder con el análisis estadístico y de inferencia sobre el comportamiento de la realidado
La aplicación del método de Monte Carlo para valorar inversiones plantea dos aspectos fundamentales: Para una buena aplicación de esta simulación es muy importante identificar claramente las variables que se consideran más significativas, así como las relaciones existentes entre ellas, para explicar la realidad a estudiar mediante la sustitución del universo real, por un universo teórico utilizando números aleatorios. Tomando como referencia las fuentes de información brindadas dentro del módulo y las investigaciones adicionales con referencia a la técnica de Simulación Montecarlo la principal aplicación está orientada a permitir llevar a cabo la valoración de los proyectos de inversión considerando que una o varias de las variables que se utilizan para la determinación de los flujos netos de caja no son variables ciertas, sino que pueden tomar varios valores. Esta herramienta permite tener en cuenta para el análisis un elevado número de escenarios aleatorios, por lo que, se puede decir que hace posible llevar la técnica del análisis de escenarios al infinito ampliando la perspectiva de los escenarios posibles Aplicaciones reales de la simulación de Montecarlo
Útiles para los sistemas con muchos grados de libertad acoplados, tales como fluidos, materiales desordenados, sólidos fuertemente acoplados, y estructuras celulares simulando. Se utilizan para fenómenos modelo con una incertidumbre significativa en los insumos, como el cálculo del riesgo en los negocios. El modelo de Monte Carlos es un procedimiento bastante práctico para la simulación de fenómenos con incertidumbre en los insumos y sistemas con un gran número de grados de libertad acoplados. Las áreas de aplicación incluyen: Ciencias físicas – Ingeniería Biología Computacional Infografía Estadística aplicada Diseño y visuales Finanzas y negocio
Telecomunicaciones Matemáticas Integración Simulación / Optimización Problemas inversos Matemática Computacional
Actualmente la simulación presta un invalorable servicio en casi todas las áreas posibles, entre las que se destacan:
Procesos de manufacturas Ayuda a detectar cuellos de botellas, a distribuir personal, determinar la política de producción.
Plantas industriales Brinda información para establecer las condiciones óptimas de operación, y para la elaboración de procedimientos de operación y de emergencias
Sistemas públicos Predice la demanda de energía durante las diferentes épocas del año, anticipa el comportamiento del clima, predice la forma de propagación de enfermedades
Sistemas de transportes Detecta zonas de posible congestionamiento, zonas con mayor riesgo de accidentes, predice la demanda para cada hora del día
Construcción Predice el efecto de los vientos y temblores sobre la estabilidad de los edifcios, provee información sobre las condiciones de iluminación y condiciones ambientales en el interior de los mismos, detecta las partes de las estructuras quedeben ser reforzadas
Capacitación Dado que el riesgo y los costos son casi nulos, una persona puede utilizar el simulador para aprender por sí misma utilizando el método más natural para aprender: el de prueba y error
La herramienta de Simulación Montecarlo, así como tiene grandes beneficios y aplicaciones, a continuación se describen algunas de las posibles desventajas: El desarrollo del modelo puede ser costoso, laborioso y lento. Existe la posibilidad de cometer errores. No se debe olvidar que la experimentación se lleva a cabo con un modelo y no con el sistema real; entonces, si el modelo está mal o se cometen errores en su manejo, los resultados también serán incorrectos. No se puede conocer el grado de imprecisión de los resultados. Por lo general el modelo se utiliza para experimentar situaciones nunca planteadas en el sistema real, por lo tanto no existe información previa para estimar el grado de correspondencia entre la respuesta del modelo y la del sistema real.
Herramientas computacionales para la solución de modelos de Simulación de Montecarlo Existen varias herramientas computacionales para la solución de la simulación de Montecarlo XLSTAT-Sim: es un software de simulación que le permite crear modelos con evaluación de riesgo en Microsoft Excel y emplea métodos de simulación como simulaciones Monte Carlo e Hipercubos Latinos para estimar la distribución (incluyendo los intervalos de confianza) de variables importantes. Excel. EGS4, EGSnrc, PENELOPE, NOREC, MCNP y GEANT4. Algunos, como el MCNP y el GEANT, tienen el respaldo de miles de científicos y programadores que han trabajado en ellos de forma paralela y sucesiva desde su primera versión.
1. ¿Por qué la simulación de Montecarlo es una excelente herramienta para modelar problemas como los analizados?
La simulación Monte Carlo brinda a la persona responsable de tomar las decisiones una serie de posibles resultados, así como la probabilidad de que se produzcan según las medidas tomadas. Muestra las posibilidades extremas —los resultados de tomar la medida más arriesgada y la más conservadora— así como todas las posibles consecuencias de las decisiones intermedias.
Este método es muy útil usar para analizar situaciones del mundo real grandes y complejas, permite preguntas de “Qué-pasa-Si?”
Además de que resuelve problemas que no tienen solución analítica permite abordar desde problemas sencillos hasta problemas muy complicados pues esta no interfiere con el mundo real ya que permite experimentar.
El objeto de la investigación es el objeto en sí mismo, un suceso aleatorio o pseudo-aleatorio se usa para estudiar el modelo.
El análisis de escenarios tiene las siguientes limitaciones:
Las combinaciones crecen exponencialmente cuantas más variables aleatorias haya en juego.
Definir la aleatoreidad de cada variable como valores con probabilidades discretas ignora la posibilidad que las variables sean de tipo continuo.
No tiene en cuenta que los valores más probables tienen una probabilidad de ocurrencia mucho mayor que los extremos.
Montecarlo genera una serie de escenarios posibles, pero tiene en cuenta todos los valores que una variable puede tomar y pondera cada escenario por su probabilidad de ocurrencia.
http://www.expansion.com/diccionario-economico/simulacion-de-monte-carlo.html http://docsetools.com/articulos-utiles/article_100105.html http://datateca.unad.edu.co/contenidos/301126/Datateca/TE_U2_3_DS.pdf