Formulario Vibracion Libre de Un Grado de Libertad
Módulos de elasticidad Madera: E = 100 000 kgf/cm2 Albañilería E = 500 f’m -Artesanal f’m = 35 kgf/cm2 -Mecanizada f’m =
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- Jhymmy Dany Espada Vargas
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Módulos de elasticidad Madera: E = 100 000 kgf/cm2 Albañilería E = 500 f’m -Artesanal f’m = 35 kgf/cm2 -Mecanizada f’m = 65 kgf/cm2
(Estática)
𝑭𝟎 𝑑𝑒𝑠𝑝𝑙𝑎𝑧𝑎𝑚𝑖𝑒𝑛𝑡𝑜 𝑜 𝑓𝑙𝑒𝑐ℎ𝑎 𝑒𝑠𝑡á𝑡𝑖𝑐𝑎 𝒌 - Respuesta transitoria 𝑦(𝑡) = 𝑒 −𝜉𝜔𝑡 (𝐴 cos(𝜔𝑑 𝑡) + 𝐵 sin(𝜔𝑑 𝑡)) Solución general: es la suma de la respuesta transitoria más la respuesta permanente 𝑦(𝑡) = 𝑒 −𝜉𝜔𝑡 (𝐴 cos(𝜔𝑑 𝑡) + 𝐵 sin(𝜔𝑑 𝑡)) + 𝑦𝑡 Los coeficientes A y B se deben determinar de esta ecuación general. Amplitud dinámica y amortiguamiento: 1 𝑦 = 𝐷= 𝑦𝑠𝑡 �(1 − 𝑟 2 )2 + (2𝜉𝑟)2 𝑦 1 𝜉= ; 𝐷𝑚𝑎𝑥 = 𝑚𝑎𝑥 ; 𝑦𝑚𝑎𝑥 : 𝑎𝑚𝑝𝑙𝑖𝑡𝑢𝑑 𝑚𝑎𝑥 2𝐷𝑚𝑎𝑥 𝑦𝑠𝑡 𝒚𝒔𝒕 =
Sistemas de 1 grado de libertad 𝑘𝑦 + 𝑚𝑎 = 0 → 𝑘𝑦 + 𝑚𝑦̈ 2𝜋 Periodo de vibración: 𝑇 = rad/seg
𝜔 𝑘 � rad/seg 𝑚
Frecuencia natural: 𝜔 = 𝒗𝟎 𝒚= 𝐬𝐢𝐧(𝝎𝒕) + 𝒚𝟎 𝐜𝐨𝐬(𝝎𝒕) 𝝎 𝑣 = 𝑣0 cos(𝜔𝑡) −𝜔𝑦0 sin(𝜔𝑡) 𝑎 = −𝜔𝑣0 sin(𝜔𝑡) − 𝜔2 𝑦0 cos(𝜔𝑡)
𝑣0 2 𝑦𝑚𝑎𝑥 = �� � + 𝑦02 𝜔
Sistemas de 1 grado de libertad amortiguado -sistema subamortiguado (C