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MA01: UNIDADES ATÓMICAS Pablo E. Naranjo M. E-mail: [email protected]

Física Moderna La siguiente tabla es una lista de unidades atómicas, las cuales están relacionadas con las características de la primera órbita de Bohr para hidrógeno atómico con masa nuclear infinita; se incluye información sobre otras cantidades relacionadas con constantes universales. MAGNITUD FÍSICA

UNIDAD

Carga

𝑒

Masa

𝑚

VALOR NUMÉRICO Y OTRAS RELACIONES UTILES Valor absoluto de la carga del electrón 𝑒 = 1.60217733 × 10−19 C Masa en reposo del electrón 𝑚𝑒 = 9.10938797 × 10−31 Kg Masa en reposo del protón 𝑚𝑝 = 1.67262 × 10−27 Kg

Momentum angular

ℎ

ℏ= Longitud Tiempo Velocidad

ℎ 2𝜋

ℏ2 𝑎0 = 𝑚𝑒 𝑐 2 𝜏0 =

𝑎0 𝑣0

𝜏0 = 2.418884332268184938 × 10−17 s Velocidad del electrón en la primera órbita de Bohr 𝑣0 = 2.187691416 × 106 m/s Velocidad de la luz: 𝑐 = 2.99792458 × 108 m/s 𝛼 = constante de estructura fina: 𝛼 = 𝑒 2 ⁄ℏ𝑐 = 1⁄137.0359895 𝑝0 = 1.99285336516888 × 10−24 Kg m/s

𝑒2 𝑣0 = ℏ 𝛼 ∶=

Impulso

𝑚𝑝 = 1836.15 𝑚𝑒 Constante de Planck ℎ = 6.6260755 × 10−34 J∙s ℎ = 4.136 × 10−15 eV ∙ s Constante de Planck (reducida) ℏ = 1.054572669 × 10−34 J∙s ℏ = 0.658 × 10−15 eV ∙ s Radio de Bohr 𝑎0 = 5.29177249 × 10−11 m

𝑣0 𝑐

𝑝0 = 𝑚𝑒 𝑣0 1

Frecuencia

𝑣0 𝜈0 = 2𝜋𝑎0

Frecuencia angular

𝜔0 = 2𝜋𝜈0

Energía

𝜇𝐵 =

Densidad de Flujo Magnético

𝜀0 2𝜇𝐵

𝐵0 = 𝑚𝑒2 𝑒 2 𝑐 ⁄ℏ3 = 2.35 × 105 Tesla 𝐵0 = 2.35 × 109 Gauss

𝑒 𝑎02

𝐸0 = 𝜀0 ⁄𝑒𝑎0 = 5.14168 × 1011 V/m

𝐸0 =

Longitud de Onda de Compton

𝜆𝐶 =

𝜇𝐵 = 5.78838263 × 10−5 eV/Tesla 𝜇𝐵 = 9.274015427 × 10−28 J⁄Gauss

𝑒ℏ 2𝑚𝑒 𝑐

𝐵0 =

Intensidad de campo eléctrico

𝜔0 = 𝜀0 ⁄ℏ = 𝑣0 ⁄𝑎0 𝜔0 = 4.13413732380622433 × 1016 s-1 𝜀0 = 𝑚𝑒 𝑒 4 ⁄ℏ2 = ℏ2 ⁄𝑚𝑒 𝑎02 = ℏ𝜔0 1 Hartree ∶= 𝜀0 = 27.2114 eV 1 1 Rydberg (Ry) ∶= 2 𝜀0 = 13.6057eV

𝑒2 𝑎0

𝜀0 =

Magnetón de Bohr

𝑝0 = √𝑚𝑒 𝜀0 𝜈0 = 6.579683905044601137 × 1015 s-1

ℎ 𝑚𝑒 𝑐

𝜆𝐶 = 0.0243 Å para el electrón

TABLA SOBRE ALGUNAS CONVERSIONES ÚTILES Radio de Bohr ∶= 𝑎0 = 0.529177 Å

1 Å = 1.88973 𝑎0

𝑎0 = 5.29177249 × 10−11 m

1 m = 1.88973 × 1010 𝑎0

1 eV = 1.602 × 10−19 J = 0.036749 𝜀0 Energía en reposo del electrón

1 J = 6.24151 × 1018 eV 1 J = 2.29371 × 1017 𝜀0 𝐸0 = 𝑚𝑒 𝑐 2 = 5.110 × 105 eV

Constante de Boltzmann

𝑘 = 1.38066 × 10−23 JK −1

Constante de Stefan-Boltzmann

𝜎 = 5.67 × 10−8 W/m2 K 4

𝑘T =

Para una temperatura ambiente aproximada de 17℃ ≈ 290 K

1 eV 40

Para un fotón con longitud de onda o con frecuencia angular dadas por

ℏ𝜔 = 1 eV = 0.036749 𝜀0

𝜆 = 1.24 × 104 Å = 1.24 μm 𝜆 = 2.34 × 104 𝑎0 𝜔 = 1.519 × 1015 s −1 = 3.67 × 10−2 𝜔0

1 eV = 8.066 × 103 cm−1

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