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22.- En el sistema mostrado en la figura circulan 60 l/s, la bomba tiene una potencia de 10 HP. La efici La presión manométrica inmediatamente antes de la bomba es de 0.06 kg/cm³. Determinar cuál es la inmediatamente después de la bomba. El agua está a 20℃. Dibujar la línea de energía y la línea piezo de cada uno de los tramos.

DATOS DEL PROBLEMA:

TUBERÍA

LONGITUD (m) φ ( pulgadas) φ (metros)

1 2

?? ??

4 4

FIERRO FUNDIDO NUEVO TUBERÍA 1 2

0.1016 0.1016

AREA (m²) 0.00810732 0.00810732

RUGOSIDAD ABSOLUTA (k) CAUDAL (m³/s) 0.00025 0.06

RUGOSIDAD RELATIVA (K/D) 0.002461 0.002461

f DE MOODY 0.02475 0.02475

POTENCIA EN HP

EFICIENCIA (n)

ρ (H2O)

10

0.85

1000

TUBERÍA

VELOCIDAD (m/s)

REYNOLDS (Re)

1 2

7.40072 7.40072

751913.117 751913.117

Ecuación de la energía entre (0 - 1) y luego hallamos la longitud en el tramo L1:

L1 = 12.7331 Ecuación de la energía entre (2 - 3) y luego hallamos la longitud en el tramo L2:

Tenemos la altura de la Bomba:

Como tenemos la Potencia de la Bomba reemplazamos datos y hallamos la longitud L 2

L2 = 12.5938

metros

Hallamos la energía disponible después de la bomba:

E2 =

24.1273 metros

Dibujo de la línea de energía y la línea piezometrica:

23.-Calcular la potencia que debe tener la bomba, cuya eficiencia es del 80% para bombear 15 lt/s. La válvula de pie mostrada en la figura (K = 0,8). Hay una válvula check (K = 2) y una válvula de compu curvatura suave. La tubería es de 4" de diámetro. Es de fierro galvanizado. La viscosidad del agua es

DATOS DEL PROBLEMA:

TUBERÍA 1 TUBERÍA

LONGITUD (m) φ (pulgadas) φ (metros) AREA (m²) 250 4 0.1016 0.00810732 FIERRO 1 GALVANIZADO

TUBERÍA 1

RUGOSIDAD ABSOLUTA (k) CAUDAL (m³/s) 0.00015 0.015

RUGOS. RELATIVA (K/D) 0.001476

VÁLVULA DE PIE VÁLVULA CHECK VÁLVULA COMPUERTA 1 CODO DE CURVATURA SUAVE SALIDA

F DE MOODY 0.02162 K K1 K2 K3 K4 K5

= = = = =

0.80 2.00 17.0 0.60 1.00

Ecuación de la energía entre (0 - 1):

Ecuación de la energía entre (2 - 3):

Hallamos la Altura de la Bomba:

Por lo tanto hallamos la Potencia que debe tener la Bomba:

24.- Si no existiera la bomba circularían 150 l/s en el sistema mostrado en la figura. Calcular la potenc de la bomba para mantener el mismo gasto, pero en dirección contraria.

DATOS DEL PROBLEMA:

TUBERÍA 1 2

600 300

TUBERÍA 1 2

LONGITUD (m) φ (pulgadas) φ (metros)

ρ(H20) (kg/m³) 1000 1000

12 12

0.3048 0.3048

CAUDAL (m³/s) 0.15 0.15

CAUDAL (l/s) 150 150

AREA (m²) 0.07296 0.07296 VELOCIDAD (m/s) 2.0557 2.0557

Hallamos los coeficientes de fricción (f) de Moody con esta fórmula:

TUBERÍA 1 2

REYNOLDS (Re) 626594.2641 626594.2641 K 1 CODO DE 45º (ACCESORIO) K1 = 0.42 SALIDA K2 = 1.00

F DE MOODY 0.0126 0.0126

Hallamos las pérdidas de carga por fricción con esta fórmula:

Hallamos las pérdidas de carga locales con esta fórmula:

Ahora hallamos la altura de la Bomba con esta fórmula:

Por lo tanto hallamos la Potencia Teórica Requerida de la Bomba en HP con est

25.- Una tubería conduce 200 litros por minuto de aceite. La longitud es de 2 km y el diámetro de aceite es 0,9 y su viscosidad 4 x 10^-3 m2/s. Si la potencia se mantiene constante se pregun

DATOS DEL PROBLEMA: TUBERÍA 1

LONGITUD (m) 2000

TUBERÍA 1

ρH20 (kg/m³) 1000

Hf ??

φ (metros) 0.18

AREA (m²) 0.025445

CAUDAL (l/s) CAUDAL (l/m) 3.333 200

CAUDAL (m³/s) 0.003333

Tenemos la Viscosidad Dinámica, pero hallamos mediante la tabla la Viscosidad Cinemática VISCOSIDAD DINÁMICA (μ) VISCOSIDAD CINEMÁTICA (v) PESO ESPECÍFICO RELATIVO PESO ESPECÍFICO SUSTANCIA

0.004 kg - s/m2 0.000012 m²/s 0.9 Adimensional 900 Kg/m³

Para la Viscosidad Dinámica diremos que:

Hallamos su pérdida de carga con la pendiente S:

Para la Viscosidad Cinemática diremos que:

TUBERÍA 1 2

REYNOLDS (Re) 626594.2641 626594.2641

F DE MOODY 0.01262 0.01262

Hallamos su pérdida de carga por fricción con la ecuación de Darcy-Weishbac

Como la potencia se mantiene constante hallaremos la variación del Caudal:

Por lo tanto el Caudal reducido (l/min) es:

El Caudal reducido representa (%) el:

e una potencia de 10 HP. La eficiencia de la bomba es 0.85; 06 kg/cm³. Determinar cuál es la energía disponible línea de energía y la línea piezometrica. Calcular la longitud

VISCOSIDAD (m²/s) 0.000001 0.000001 CAUDAL (l/s) 60 PRESIÓN (kg/cm²) 0.06 ??

ɣ (H2O) 9810 PRESIÓN (N/m²) 5882.814 ??

ongitud en el tramo L1:

ongitud en el tramo L2:

tos y hallamos la longitud L 2:

del 80% para bombear 15 lt/s. La succión se efectúa por medio de la (K = 2) y una válvula de compuerta (K = 17). El codo es de curvatura zado. La viscosidad del agua es 10^-6m2/s.

Viscosidad 0.000001 VELOCIDAD (m/s) 1.85018

a Bomba:

o en la figura. Calcular la potencia teórica requerida en HP ia.

VISCOSIDAD (m²/s) 0.000001 0.000001

VELOCIDAD (m/s) 2.0557 2.0557

y con esta fórmula:

F DE MOODY 0.0126 0.0126

ta fórmula:

da de la Bomba en HP con esta fórmula:

gitud es de 2 km y el diámetro de 0,18 m. El peso específico relativo del se mantiene constante se pregunta cuál es la variación en el caudal.

VELOCIDAD(m/s) 0.131 CAUDAL (m³/s) 0.003333

abla la Viscosidad Cinemática:

ecuación de Darcy-Weishbach:

os la variación del Caudal: