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• RobiSuarez

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Segunda Parte 12.Un cautín se conecta a una alimentación de voltaje monofásica de 127 volts. Debe alcanzar una temperatura estable de 325ºC y tarda 130 segundos en alcanzar un 98% de ese valor. Determinar la función de transferencia de primer orden que represente mejor esta respuesta. 13.Primero definimos la ganancia en estado estable representado de la siguiente manera: 𝐾=

𝑇𝑒𝑚𝑝𝑒𝑟𝑎𝑡𝑢𝑟𝑎 𝑒𝑛 𝑒𝑠𝑡𝑎𝑑𝑜 𝑒𝑠𝑡𝑎𝑏𝑙𝑒 𝑉𝑜𝑙𝑡𝑎𝑗𝑒 𝑑𝑒 𝑒𝑛𝑡𝑟𝑎𝑑𝑎

Se determina la constante de tiempo: 𝜏=

𝑇𝑖𝑒𝑚𝑝𝑜 𝑒𝑠𝑡𝑖𝑚𝑎𝑑𝑜 𝑐𝑜𝑛 𝑒𝑟𝑟𝑜𝑟 4

Tomamos en cuenta la forma: 𝐺(𝑠) =

𝐾 𝜏𝑠 + 1

14. Tomando valores experimentales: 𝐾=

𝑇𝑒𝑚𝑝𝑒𝑟𝑎𝑡𝑢𝑟𝑎 𝑒𝑛 𝑒𝑠𝑡𝑎𝑑𝑜 𝑒𝑠𝑡𝑎𝑏𝑙𝑒 325 = = 2.559 𝑉𝑜𝑙𝑡𝑎𝑗𝑒 𝑑𝑒 𝑒𝑛𝑡𝑟𝑎𝑑𝑎 127

𝜏=

𝑇𝑖𝑒𝑚𝑝𝑜 𝑒𝑠𝑡𝑖𝑚𝑎𝑑𝑜 𝑐𝑜𝑛 𝑒𝑟𝑟𝑜𝑟 130 = = 32.5 4 4

Sustituyendo en la forma: 𝐺(𝑠) =

𝐾 𝜏𝑠 + 1

Obtenemos la función de transferencia que relaciona la temperatura con el voltaje: 𝑇(𝑠) 2.559 = 𝑉(𝑠) 32.5𝑠 + 1 𝑇(𝑠) 0.078738 = 𝑉(𝑠) 𝑠 + 0.30769 15. El intervalo en el que el modelo se aplica es: 130 ≥ 𝑠 > 0 16. El modelo tiene una incertidumbre del 2%