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• Selva Elena Villalba Páez

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Física General

Física Concepto Es la ciencia que se encarga del estudio de la materia y la energía, tiene relación con otras ciencias como: las ciencias naturales y la matemática. Proviene del griego physiké, que significa naturaleza. Por lo tanto en el sentido amplio, la física debería ocuparse de todos los fenómenos naturales. Utiliza los cálculos matemáticos para quitar conclusiones

Objetivo: estudiar los fenómenos físicos de la materia

Con la ayuda de la física • Podemos utilizar algunas formas de energía: Energía eléctrica: computador, refrigerador Energía mecánica: puentes, naves, autopistas Energía sonora: radio, teléfono.

Energía luminosa: rayo laser, telescopio. Energía calorífica: maquinas de vapor, motores de automóvil.

Energía nuclear: corriente eléctrica, bomba atómica.

SISTEMAS DE MEDIDAS • Metrología: Es la ciencia que se dedica al estudio de las mediciones. • Medir: es comparar las veces que una propiedad del objeto contiene a otra tomada como referencia. • Magnitud: es toda característica de un cuerpo susceptible de ser medida. Medimos longitudes, tiempos, masas, volúmenes, fuerzas, etc. • Medida: es la cuantificación de una magnitud. • Unidad de medida: es la especie asignada al valor cuantificado. • Unidades Patrón: son fijadas por convenios internacionales, con el objeto de tener constancia de la cuantía de todas y cada una de las unidades, éstas se materializaron mediante objetos que recibieron el nombre de unidades patrón.

Las divisiones de la física Mecánica: movimiento y el estado de reposo, sus causas.

Acústica: Sonido, ondas Calorimetría: Temperatura Óptica: Luz, lentes, espejos Electricidad: Electricidad y sus aplicaciones Termología: calor y sus aplicaciones Física moderna: estructura del átomo, radiactividad.

Magnitudes: Se denomina magnitud física a todo que puede variar cuantitativamente, es decir, que magnitud es todo aquello que se puede medir. Magnitudes fundamentales (Sistema Internacional de Unidades).

Magnitudes derivadas. A) Magnitudes escalares: se caracterizan por un número real; positivo o negativo, acompañado de una unidad o medida.

Ej.: masa: La masa de un cuerpo es de 3 kg Volumen: El volumen de un cubo es de 20 cm3.

B) Magnitudes vectoriales: se caracterizan por un número real llamado modulo o intensidad, acompañado de una unidad de medida, una dirección y un sentido.

Ej.: Considere un automóvil que se mueve en una carretera rectilínea como se indica en la figura, a una velocidad de 20 km/h Módulo: 20 Dirección: horizontal Sentido: de izquierda a derecha

Sistema de medición

En la Mecánica el SI es denominado de MKS, que corresponde a las iniciales de los símbolos de las tres unidades fundamentales usadas.

Notación científica Potencia de diez En Física, el valor de muchas magnitudes es mucho mayor que uno. En la practica, se escribe el valor de una magnitud como un número comprendido entre uno y diez, multiplicado por al potencia de diez conveniente. Cuando un número es expresado en esta forma se le dice que está expresado en notación científica

1º caso: el número es mayor que uno 136000 = 1.36 x 105 5 lugares

Ejemplos

2000000 = 2 x 106

2º Caso: El número es menor que uno

0.000000236 = 2.36 x 10-7 = 23.6 x 10-8 = 236 x 10-9 Cuando el exponente de diez es negativo, la coma se desplaza el mismo número de lugares hacia la izquierda.

Mecánica

Parte de la física que se encarga del estudio del movimiento y equilibrio de los cuerpos. *La mecánica corresponde a la primera rama de la física

Sólidos (Hidrostática) Fluidos (Hidrodinámica) La mecánica se divide en:

Cinemática: mov. de los cuerpos sin estudiar sus causas (escalar, vectorial)

M. Racional

M. Aplicada M. Celeste

Estática: cuerpos en reposos Dinámica: mov. de los cuerpos

Cinemática: Parte de la mecánica racional que se encarga del estudio del movimiento de los cuerpos sin tener en cuenta las causas que lo producen. Reposo: un cuerpo se encuentra en reposo cuando referido a un sistema de puntos considerados fijos, ocupa la misma posición a través del tiempo. Movimiento: Un cuerpo se halla en movimiento cuando referido a un sistema de puntos considerado fijos ocupa diferentes posiciones a través del tiempo en el espacio.

Clasificación de movimiento:

Movimiento Uniforme Se tiene movimiento uniforme cuando el móvil recorre distancias iguales en

intervalos de tiempos iguales, por pequeños o grandes que estos sean. En este movimiento la velocidad (v) permanece constante. Ej.:

36 km. en 1 h 72 km. en 2 h 18 km. en 0.5 h

Concepto de Velocidad La velocidad es la magnitud que nos da la idea de sí un movimiento es lento o rápido. Es decir es la relación o cociente entre camino recorrido (e) y el tiempo empleado en recorrerlo (t).

Trayectoria y desplazamiento • Trayectoria: es la línea determinada por las diversas posiciones que un cuerpo ocupa durante el transcurso del tiempo.

• Desplazamiento: es la recta que se forma entre el punto final hasta donde llega el cuerpo y el punto inicial o de origen. De donde:

a)

v = e/t

b)

e=v.t

c)

t = e/v

Ejercicios

1) Un joven recorre los lados de un terreno rectangular de dimensiones 40 m y 80 m. A B

C

a) Cual es la distancia recorrida por el joven en dos vueltas completas? b) Cual es la distancia recorrida y el desplazamiento recorrido ABC?

en el

2) Una persona sale del punto A y camina pasando por los puntos B,C y D, donde se detiene. En base a la figura, calcule el desplazamiento y el camino recorrido por la persona en los trechos: a) AB b) ABCD y (m)

x (m)

3)

Considere un automóvil que recorre una pista circular de 80 m de radio. Determine el desplazamiento y el espacio recorrido por el automóvil durante:

a) un cuarto de vuelta b) Media vuelta c) Una vuelta

4)

La distancia tierra-sol es de aproximadamente de 149.000.000 km, cual es el espacio recorrido en km por la tierra durante una vuelta en su orbita?

Velocidad media escalar: Considerando un automóvil recorriendo una trayectoria. Para recorrer la variación del espacio Δs = S2 – S1, el automóvil emplea el tiempo Δ t= t2 – t1.

La velocidad escalar media o velocidad media del automóvil, entre los instantes t1 y t2 a la magnitud Vm representada por la expresión. Vm = Δs = S2 – S1 Δt t2 – t1 La unidad de la velocidad en el sistema internacional (MKS) es el m/s, utilizado también el km/h.

• Un ómnibus recorre una distancia de 180 km en 2h 30 min. Calcule la velocidad escalar media del ómnibus en m/s durante su recorrido.

Convierta : a. El resultado en km/h b. 108 km/h en m/s c. 90 km/h en m/s d.

15 m/s en km/h

(6) Cuál es la velocidad en km/h que un avión debe alcanzar para igualar la velocidad de propagación del sonido en el aire, suponiendo que este sea 330 m/s? (7) En el instante t1 = 2s un automóvil pasa por el punto A de una carretera rectilínea y, en el instante t2= 7 s. pasa por el punto B. (8) Un corredor recorre 100 m en 10 s. determine su velocidad media.

¿En cuánto tiempo, un tren recorrerá 192km, 40Hm, 300m, con una velocidad constante de 80 km/h?

Una estrella se halla a una distancia de 4,5 x 109 km. de la tierra. Sabiendo que la velocidad de la luz es de 300.000km/seg. ¿Cuál es el tiempo que emplea la luz de la estrella para alcanzar la tierra?

(12) La distancia de la facultad al centro de ciudad del este es de 24 km. Considerando una velocidad máxima permitida de 80 km/h, cuantos minutos tardaría una persona en hacer el recorrido en un transito completamente libre?

• En un camión cisterna en movimiento, uno de los grifos esta mal cerrado y gotea a razón de 2 gotas por segundo. Determine la velocidad del camión, sabiendo que la distancia entre las marcas sucesivas dejadas por las gotas en el asfalto es de 2,5 m.

Movimiento Uniforme

•

Se tiene movimiento uniforme cuando el móvil recorre distancias iguales en intervalos de tiempos iguales, por pequeños o grandes que estos sean. En este movimiento la velocidad (v) permanece constante. mov. Unif. V= Vm = cte Ej.: 36 km. en 1 h 72 km. en 2 h 18 km. en 0.5 h

FUNCION HORARIA DE LAS POSICIONES • Se puede definir como las sucesivas posiciones ocupadas por un cuerpo en el transcurso del tiempo.

Donde: So: la posición del cuerpo en el instante inicial to = 0 (posición inicial) S: la posición del cuerpo en el instante t. Se tiene: Vm = S2 - S1 = t2 - t1

Vm = S - So t

=

S - So = V.t S = So + V.t

Ejercicios

Un cuerpo se mueve sobre una trayectoria rectilínea obedeciendo a la función horaria S = 20 + 4t (en unidades del sistema MKS) Determinar: • Su posición a los 5 seg. • Su posición inicial y su velocidad • La variación del espacio entre los instantes 2 seg y 7 seg. • El instante en que el cuerpo pasa por la posición 60 m.

Dos móviles parten simultáneamente de dos puntos de una recta, separados por una distancia de 15 m recorriéndola en la misma dirección y en sentido contrario, con velocidades constantes e iguales a 2 m/seg y 3m/seg. ¿Cuánto tiempo después de la partida se produce el encuentro? ¿Cuál es la posición del encuentro?

Dos corredores parten en sentido opuesto y en el mismo instante, de los extremos de una pista rectilínea de 600 m de longitud. Sabiendo que sus velocidades son iguales a 8,5 m/seg y 6,5 m/seg, calcule: • Después de cuánto tiempo la distancia entre ellos es de 450 m. • Después de cuánto tiempo se cruzan, y • A qué distancia de los puntos de partida

(29) Un tren de longitud 200 m, en una trayectoria rectilínea, tiene una velocidad constante de 20 m/s. Un automóvil de longitud 2 m esta en una trayectoria paralela al del tren, con una velocidad constante dirigiéndose en el mismo sentido del tren, y va a cruzarlo.

• El intervalo del inicio del encuentro hasta el final del cruce es de 10,1 s. • Calcule velocidad del automóvil.

Gráficos del Movimiento Uniforme La matemática a través de la teoría de las funciones, proporciona medios para relacionar, las magnitudes respecto al movimiento: posición, velocidad y tiempo. Se puede también relacionar esas magnitudes gráficamente. A esas relaciones graficas se denomina diagramas A) Posición en función del tiempo t = f (t)

Como la función s = so + gráfico es representado por una recta.

Se tiene dos casos:

v t, es de 1er grado en relación al tiempo, su

1er Caso: Velocidad positiva (v > 0) En este caso las posiciones aumentan algebraicamente con el tiempo, esto es, el cuerpo se dirige en el sentido positivo de la trayectoria. El gráfico representativo es:

2do Caso: Velocidad negativa ( v < 0 ) En este caso las posiciones decrecen algebraicamente con el tiempo, esto es, el cuerpo se dirige en el sentido contrario de la trayectoria. El gráfico representativo es:

Observaciones: La ordenada en que la recta corta el eje representa al valor S0. La abscisa en que la recta corta al eje t, representa el instante en que el móvil pasa por el origen.

En el gráfico S = f (t), la tg α es numéricamente igual a la velocidad.

Ejercicios 31) Un móvil se halla en movimiento rectilíneo uniforme obedeciendo a la función horaria s = 40 – 10t (MKS). Represente gráficamente la función en el inérvalo de 0s a 5s.

32) La figura representa la posición de un cuerpo en función del tiempo en movimiento rectilíneo. a) Determine la función horaria de las posiciones de ese móvil. b) En que instante el cuerpo pasa por la posición de 80 m?

33) El grafico indica la posición de un cuerpo en el transcurso del tiempo. ¿Cuál es la posición del cuerpo en el instante 12s?

34) Una nave espacial en movimiento tiene su posición en función del tiempo, en un trecho del movimiento de acuerdo con el grafico. a) ¿Cuál es la velocidad de la nave? b) ¿Dónde estará la nave después de 8h de movimiento, a partir del instante t = 0? 35) Dos misiles en entrenamiento de intersección se desplazan con movimiento rectilíneo y uniforme en una misma dirección y sentido. El gráfico representa el movimiento de esos misiles. a) ¿Cuál es la distancia que el misil B intercepta al Misil A? b) ¿Cuál es la distancia del punto de intercepción al punto de lanzamiento? 36) En los gráficos indicados, están señaladas las posiciones durante el movimiento simultaneo de dos automóviles, A y B, sobre una misma trayectoria rectilínea. Determine en cada caso el instante y la posición del encuentro de esos automóviles.

Cuando un cuerpo no está en movimiento, esto es, v = 0, la posición del móvil es siempre la misma.

B) Velocidad en función el tiempo V = f (t)

Cuando la velocidad es positiva V > 0

Cuando la velocidad es negativa V < 0

Gráficos de la Velocidad en función del tiempo [ v = f (t) ] La velocidad de un cuerpo en movimiento uniforme es siempre constante y diferente a cero. Por tanto el grafico representado de la velocidad es una recta paralela al eje de los tiempos.

37) En cada caso represente gráficamente la velocidad en función del tiempo de los siguientes móviles: a) s = 10 + 2t b) s = 6 – 4t c) s = - 70 + 10t 38) Un móvil tiene velocidad en función del tiempo dada por el siguiente gráfico. Calcule el espacio recorrido por el móvil en el intervalo 0s a 4s. 40) Un automóvil realiza un viaje de 4 horas y su velocidad escalar varia en función del tiempo aproximadamente como muestra el grafico. Calcule la velocidad escalar media del automóvil en el viaje. 41) La siguiente tabla proporciona los datos de un viaje realizado por un móvil en tres intervalos independientes y en la secuencia 1, 2, y 3.

MOVIMIENTO VARIADO CONCEPTO

Un móvil tiene movimiento variado cuando recorre caminos iguales en tiempos desiguales y viceversa. El movimiento de un cuerpo en intervalos de tiempos iguales sufre la misma variación de la velocidad escalar, se dice que tiene un movimiento uniformemente variado.

• • • •

V1= velocidad en el instante t1 V2= velocidad en el instante t2 ∆v = v2 – v1= variación ∆v ∆t = t2 – t1 = intervalo de tiempo en la variación ∆v

Se define como aceleración escalar media entre los instantes t1 y t2 a la magnitud am dada por:

Aceleración: magnitud física responsable de la variación rápida o lenta de la velocidad. Es la magnitud que relaciona la variación de la velocidad con el tiempo empleado en esa variación.

En el sistema Internacional (MKS) la unidad de aceleración es el metro por segundo al cuadrado, se indica m/s2. Se utiliza también Km/h2.

Clasificación: Movimiento Uniformemente variado y Movimiento des uniformemente variado.

Movimiento acelerado: Es aquel en el cual el modulo de la velocidad aumenta en el transcurso del tiempo. En este caso la velocidad y la aceleración tienen el mismo signo.

Movimiento retardado: Es aquel en el cual el modulo de la velocidad disminuye en el transcurso del tiempo. En este caso la velocidad y la aceleración deben tener signos contrarios.

Obs: El hecho que el modulo de la velocidad aumente en el transcurso del tiempo implica que los vectores V y a tienen el mismo sentido; si el modulo de la velocidad disminuye, los vectores V y a tienen sentidos contrarios. Por lo tanto, para V= constante; a = 0

MUA c/ Vo Formulas:

V = Vo + a.t

E = Vo.t + ½. a.t2

MUA s/ Vo Formulas: V =  2.a.e.

V = a.t

E = ½. a.t2

1) La velocidad de un cuerpo varía de 5 m/s a 20/s en 3 segundos. Calcule su aceleración.

2) Un punto material tiene una velocidad inicial vo = ? en el instante 4 s y una velocidad final de 15 m/s a los 9 s. Sabiendo que la aceleración de en el intervalo 4 a 9 s fue de 2 m/s2 calcule el valor de la Vo.

3) Un automóvil parte del reposo y alcanza una velocidad de 20 m/s en 5 segundos. Halle la aceleración en el intervalo de tiempo.

Función horaria del Movimiento variado Velocidad en función al tiempo V= [f (t)]

Considerando un móvil que, animado de movimiento uniformemente variado, recorre la trayectoria de la figura

Donde. Vo: la velocidad inicial en el to: 0 (velocidad inicial). V: velocidad del móvil en el instante t. La aceleración media del móvil en el intervalo de tiempo Δt= t – to = es

a = V – Vo t – to

Vo= Vf – Δt . a

a = V – Vo t

V – Vo = at

Vf = Vo – a . Δt

V = Vo + at

• Ejercicios Calcular la velocidad final de un móvil si cuando iba a 5 m/s, aceleró a razón de 2 m/s² durante 6 seg. Vf = vo - a . ∆t

2) Un móvil acelera a razón de 1,2 m/s² durante 5 seg. Si su velocidad final es de 20 m/s. Calcular su velocidad inicial. Vo = vf – a . ∆t

• Un punto material tiene una velocidad que obedece a la expresión v = 20 – 4t (MKS). Se pide: a) b) c) d)

La velocidad inicial y la aceleración La velocidad en el instante 2 s. El instante en que el punto material cambia de sentido; La clasificación del movimiento (acelerado o retardado) en el instante 8 s.

• La velocidad de un móvil en función al tiempo se indica en la siguiente tabla.

Tiempo (s)

0

2

4

6

8

10

Velocidad (m/s)

5

9

13

17

21

25

• Determine la función horaria.

• El maquinista acciona los frenos del tren reduciendo su velocidad de 120 km/h a 30 km/h en un intervalo de 45 seg. Determine suponiendo la constante de aceleración del tren en ese intervalo.

Función horaria del Movimiento variado Posición en función al tiempo S= f (t) Considerando un cuerpo recorriendo, con movimiento uniformemente variado y con velocidad inicial. La posición en función al tiempo será [S= f (t)] S = so + vo.t + ½ a t2

Velocidad en función al tiempo V = Vo + a.t E = Vo.t + ½ a.t2

Considerando un cuerpo recorriendo, con movimiento uniformemente variado y sin velocidad inicial. Formulas:

V = a.t E = ½. a.t2 V =  2.a.e

PA) Un cuerpo se desplaza sobre un trayectoria rectilínea obedeciendo a la función horaria S= 65 + 2 t – 3 t2 (MKS). a) Posición inicial, velocidad y aceleración b) Función horaria de la velocidad c) Instante que el cuerpo pasa por el origen de posiciones.

• Un automóvil esta detenido delante de un semáforo. Inmediatamente después de la señal verde, un camión le pasa con una velocidad constante de 20 m/s. en ese exacto momento, el conductor arranca con una aceleración de 4 m/s2 en persecución del camión. a) En cuanto tiempo el automóvil alcanzara el camión? b) Cuanto habrá recorrido el automóvil?

Ecuación de Torricelli

Es la ecuación que relaciona la velocidad con el espacio recorrido por el cuerpo en un movimiento uniformemente variado.

Se obtiene relacionando las ecuaciones de posición en función al tiempo y de la velocidad en función al tiempo.

V= vo + at

S= so + vo.t + ½ a t2 Y se obtiene la siguiente ecuación: V2 = V2o + 2a ∆S

t = V - Vo 2a

• Un avión al despegar, recorre a partir del reposo y sobre la pista, 900 m con una aceleración escalar de 50 m/s2 . Calcule la velocidad de despegue del avión.

V2= Vo2 + 2.a.∆S

66) Una bicicleta tiene una velocidad de 4 m/s y adquiere una aceleración de 1,8 m/S2. Cual es su velocidad después de recorre 50 m?

67) Un automóvil marcha a una velocidad de 72 km/h. cuando frena, se detiene después de haber recorrido 50 m. calcule la aceleración producida por los frenos. 68) Un ciclista parte del reposo del punto A y, con MUV, recorre la pista rectilínea indicada en la figura. Se sabe que 20 s después de la partida el pasa por el punto B con una velocidad de 8 m/s. a) Cual es la medida de AB? b) Cual es la velocidad del ciclista al pasar por el punto C?

Gráficos del movimiento uniformemente variado En esta parte se relacionaran gráficamente la posición, la velocidad y la aceleración con el tiempo.

Velocidad en función al tiempo [V = f (t)] La función horaria de la velocidad en el movimiento uniformemente variado es V = Vo + a.t

Esta función de primer grado en relación al tiempo y el grafico representativo es una recta. Se puede tener dos casos. 1º caso: Aceleración positiva

La función es creciente

2º caso: Aceleración negativa La función es decreciente

Propiedades 1)

El área limitada por el grafico representativo y por los ejes coordenados entre

los intervalos t0 y t1 es igual al valor numérico del espacio recorrido por el cuerpo entre esos instantes.

2)

La tangente del ángulo representa numéricamente la aceleración

1- Un punto material en movimiento rectilíneo tiene una velocidad dada por la ecuación V= 4 + 2t (MKS). Construya el grafico de esa función

.

2- La función horaria de la velocidad de un cuerpo en movimiento es v= 40-10t (MKS).

Construya el gráfico.

3- Dos móviles A y B parten del origen en el mismo instante. Siguiendo la misma trayectoria rectilínea. Sus velocidades varían con el tiempo de acuerdo con el gráfico de la figura. 4- En cada caso determine la función horaria de la velocidad.

5- Un punto material se mueve sobre una trayectoria rectilínea y su velocidad varia con el tiempo de acuerdo con el grafico. Determine la distancia recorrida por el punto material entre los instantes de 0s a 5s. 6- El desplazamiento de un móvil en MUV sobre una trayectoria rectilínea obedece a la

ecuación siguiente S= -4 + 2t – t2. Construya el gráfico de esa función.

Caída de los cuerpos Cuando se lanza un cuerpo verticalmente hacia arriba se observa que sube hasta cierta altura y después cae porque es atraído por la tierra. De la misma forma se verifica que un cuerpo cae al ser abandonado de una determinada altura .

Los cuerpos son atraídos por la tierra porque en torno de ella hay una región llamada campo gravitacional Se denomina caída libre al movimiento de subida o de bajada que los cuerpos realizan en el vacio, en las proximidades de la superficie terrestre.

Según Galileo Galilei

Las distancias recorridas por un cuerpo en caída libre son proporcionales al cuadrado de los tiempos utilizados en recorrerlas, esto es, la función horaria de las posiciones es de 2° grado. Todos los cuerpos independientes de su masa, forma o tamaño, caen con aceleración constante e igual.

Lanzamiento vertical Un cuerpo lanzado verticalmente hacia arriba realiza durante la subida un movimiento rectilíneo uniformemente retardado(MUR), pues el modulo de velocidad disminuye en el transcurso del tiempo.

PA) Un cuerpo es lanzado del suelo verticalmente hacia arriba, con una velocidad inicial de 30 m/s. Despreciando la resistencia del aire y admitiendo que g = 10 m/s2, calcule: a) b) c) d)

Tiempo utilizado por el cuerpo para alcanzar la altura máxima. El tiempo utilizado por el cuerpo para regresar al suelo. La velocidad con que llega al suelo La construcción de los gráficos S= f (t) y V= f (t)

Ejercicios • Un móvil es lanzado el suelo verticalmente con una velocidad inicial de 40 m/S. Despreciando la resistencia del aire y adoptando g = 10 m/s2, calcule:

a) El tiempo utilizado para el cuerpo alcanzar la altura máxima.

a) La altura máxima alcanzada en relación al suelo. a) El tiempo utilizado por el cuerpo para retornar al suelo b) La velocidad al tocar el suelo. c) Construcción de los gráficos s= f(t) y v= f(t)

• Una piedra es lanzada verticalmente hacia arriba, de lo alto de un edificio, con una velocidad inicial de 19,6 m/s. transcurridos 6 seg. Del lanzamiento, ella llega la suelo. Siendo g = 9,8 m/s2, determine la altura alcanzada en relación al punto de lanzamiento. Desprecie la resistencia del aire.

Lanzamiento vertical hacia abajo Un cuerpo lanzado verticalmente hacia abajo realiza un movimiento rectilíneo uniformemente acelerado (MUA), pues el modulo de su velocidad aumenta durante el transcurso del tiempo.

PA) Se abandona un cuerpo de lo alto de una torre de 80 m de altura. Despreciando la resistencia del aire y adoptando g = 10 m/s2, determine: a) El tiempo utilizado por el cuerpo para alcanzar el suelo b) La velocidad del cuerpo al alcanzar el suelo.(52)

Se abandona un cuerpo de lo alto de una montaña de 280 m de altura. Despreciando a la resistencia del aire y adoptando g= 10 m/S2, determine:

a) El tiempo utilizado por el cuerpo para llegar al suelo. b) La velocidad del cuerpo al llegar al suelo.(52)