• Author / Uploaded
• Juan Urbano

Citation preview

FÍSICA GENERAL CÓDIGO: 100413A_761

GUÍA DE ACTIVIDADES Y RÚBRICA DE EVALUACIÓN - TAREA 3 TEOREMAS DE CONSERVACIÓN

GRUPO: 100413_452

UNIVERSIDAD NACIONAL ABIERTA Y A DISTANCIA - UNAD ESCUELA DE CIENCIAS BÁSICAS TECNOLOGÍA E INGENIERÍA MAYO 2020 ACACIAS – META INTRODUCCIÓN

A continuación, se reflejará cinco ejercicios de física general, dos ellos tienen las instrucciones necesarias para anexar video explicando el procedimiento. La resolución de aquellos problemas contiene situaciones de la vida real para su facilidad de análisis.

Para resolverlos empleo principios físicos y matemáticos de los teoremas de conservación, donde se analiza que la energía mecánica establece que el trabajo realizado sobre un cuerpo se invierte, exactamente, en aumentar algún tipo de energía, por otro lado, se toma en cuenta las temáticas de estudio de la unidad tres, por ejemplo, el teorema de conservación de la energía mecánica y sus aplicaciones, el teorema de conservación de la cantidad de movimiento o momento lineal, la hidrostática y las colisiones. Estos procesos conllevan conceptos y estrategias para conocer los fundamentos mas importantes de la física general.

ACTIVIDADES PARA DESARROLLAR

Ejercicios asignados: (Estudiante # 1) Ejercicio 1. (simulador-video #1) Descripción del proceso: a) Ingrese al simulador, haciendo clic en el siguiente enlace: https://phet.colorado.edu/es/simulation/legacy/energy-skate-park b) Haga clic en “Reiniciar” c) En el botón “Elegir patinador” seleccione “PhET Skater (75 kg)” d) Haga clic en “Referencia de energía potencial”, “Mostrar cuadrícula”, “Mostrar gráfico circular”, “Gráfico de barras” y “Energía frente a posición” e) Elimine la selección en el recuadro de “Con térmica” f) En el recuadro de localización, seleccione uno por uno los cuatro escenarios que allí hay (Luna, tierra, júpiter y espacio). En cada uno de esos cuatro escenarios, coloque al patinador sobre la parte más alta de la pista y suéltelo de tal manera que se mueva sobre ésta; revise el valor de la gravedad en cada uno de estos cuatro escenarios, analice el movimiento del patinador y los cambios que se presentan en la energía y en la velocidad del patinador. g) Con clic sostenido, coloque la pista sobre el suelo y vuelva repetir el proceso descrito en el literal (f).

h) Con base en el trabajo realizado en el simulador y la revisión de la lectura “Conservación de la energía mecánica” responda y justifique las preguntas asignadas en la tabla 4.

Además, copie el enlace de grabación del vídeo. Preguntas que debe responder en el vídeo y justificar utilizando el simulador a) ¿Cuál es el comportamiento de la energía potencial gravitatoria y la energía cinética con respecto a la energía mecánica total? Respuesta (a) Energía potencial gravitatoria: es la energía potencial que depende de la altura asociada con la fuerza gravitatoria. Energía cinética: es la energía asociada a los cuerpos que se encuentran en movimiento, depende de la masa y de la velocidad del cuerpo. En este ejercicio, el comportamiento es: En las zonas luna, tierra y júpiter, el movimiento de la energía potencial gravitatoria y la energía cinética reflejan una parábola inversamente proporcional, el cual mantienen la energía mecánica constante, pues sería el total de las dos energías, sin interferir los cambios de velocidad o altura. Por otro lado, en la zona espacio al no existir gravedad no se refleja ningún tipo de desplazamiento, el cuerpo esta estático, como resultado no tiene ninguna energía. b) ¿Para qué altura de la pista la energía potencial gravitatorio toma valor máximo y mínimo? NOTA: utilice la cinta métrica para determinar la altura exacta de esos puntos justifique su respuesta. Respuesta (b) La altura máxima de la pista es 7,00 metros y la altura mínima es de 1,49 metros, tomando en cuenta la cinta métrica. Justificación: La energía potencial gravitatoria al estar en cierta altura, tendrá un valor máximo, pues representa la medida de la gravedad en cual se encuentra, en el caso de obtener un valor mínimo representa una medida cercana a cero o nulo. c) ¿Para qué altura de la pista la energía cinética toma valor máximo y mínimo? justifique su respuesta. Respuesta (c) La energía cinética toma un valor máximo de 7,00 metros y un valor mínimo de 1,49 metros, ya que la energía cinética tomara un valor máximo cuando esta llega a su alcance de su velocidad máxima, por el contrario, la energía cinética tomara un valor mínimo cuando no se tiene velocidad en el cuerpo, pues se encuentra estático . d)Deje expresada una pregunta a los estudiantes que revisaran su video para que ellos den respuesta en el foro después de ver su video Respuesta (d) Si la energía potencial gravitatoria disminuye (un valor mínimo), ¿La energía cinética aumenta (un valor máximo)? Justifique su respuesta. Enlace de grabación del vídeo: https://www.loom.com/share/6d9697ec16954cf1bd53fc42542cd743

Ejercicio 2. Teorema de la conservación de la energía mecánica y sus aplicaciones

En una práctica de laboratorio, una esfera de masa 1,18 kg que se desliza por una pista horizontal lisa (sin fricción) con una velocidad de 1,56 m/s choca con un resorte de masa despreciable y constante K = 537 N/m en equilibrio y con uno de sus extremos fijo, como se muestra en la figura:

Figura 6. Ejercicio Teorema de la conservación de la energía mecánica y sus aplicaciones. A partir de la información anterior, calcular: A. la distancia Δx que se comprime el resorte. 2 Formula x= m∙ v k

√

1,18 kg ∙1,562 m/ s 537 N /m 1,18 kg ∙2.4336 m/s x= =0.073 m 537 N /m 0.073 m=7.3 cmSu distancia que comprime el resortees : 7.3 cm x=

√

√

B. La altura desde la que debería caer la esfera sobre el resorte, si este se coloca verticalmente, para producir la misma compresión del literal A, asumiendo que en ese punto la esfera se detiene.

Formulah=

k ∙ ∆ x2 2 ( m∙ g )

523 N / m ∙0.073 =0.16810263 2 ( 1,18 kg ∙ 9.81 m/s 2) La altura seria 0.168 m h=

Ejercicio 3. Teorema de conservación de la cantidad de movimiento o momento lineal En una demostración de robots seguidores de línea, dos seguidores de línea se deslizan sobre una superficie sin fricción. El primer seguidor, con masa de 22,0 gr, se mueve inicialmente a 2,42 m/s paralelo al eje x, el cual choca con el segundo seguidor, cuya masa es de 13,0 gr que está inicialmente en reposo, como se muestra en la figura. Después del choque, el primer seguidor se mueve a 0,84 m/s en una dirección que forma un ángulo β= 30,0 con su dirección inicial.

Figura 7. Ejercicio Teorema de conservación de la cantidad de movimiento o momento lineal. A partir de la información anterior, determine: Datosm1=22.0 gramos→ 0.022 kilogramosVo1=2.42m/s m 2=13.0 gramos→ 0.013 kilogramosVo2 =0Vf 1=0.84 m/ s β=30 ° A. ¿La

velocidad

final que tiene el segundo seguidor?

Formula m1 ∙ Vo1 +m2 ∙ Vo2=m1 ∙Vf 1 +m 2 ∙ Vf 2 0.022 ∙2.42+0.013 ∙ 0=0.022∙ 0.84+ 0.013∙ Vf 2Vf 2=

0.022∙ ( 2.42−0.84 ) =2.67384615 0.013

Vf 2=2.7 m/s B. ¿La dirección del segundo seguidor justo después del choque con respecto al eje x positivo? Su dirección es en línea recta con relación al eje x, ya que el primer robot fue el que se desvió en 30° después del choque. C. La energía cinética total y antes después del choque y verifique si el teorema de conservación de la energía cinética se cumple o no. Ecf =energía cinética final ↔ Eci=energía cinética inicial 1 1 1 m 1 )( Vo1 )2= ( m1 ) ( Vo1 )1 + ( m 2 )( Vf 2 )2 ( 2 2 2 0.5 ∙ 0.022∙ ( 2.42 )2=0.5 ∙ 0.022∙ ( 0.84 )2 +0.5 ∙ 0.013 ∙ ( 2.67384615 )2 0.0644204=0.054233046

El teorema de conservación de la energía cinética no se cumple porque su variable no tiene el mismo valor de antes y después, o sea no es contante.

Ejercicio 4. Hidrostática y conservación en la cantidad de flujo (Ecuación de continuidad y Ecuación de Bernoulli) Un estudiante de la UNAD utiliza una manguera de 1,11 cm de diámetro para llenar un balde con agua, está interesado por determinar el área de la boquilla de la manguera por donde sale la manguera, teniendo en cuenta que el agua entra a 3,95 m/s y sale a 4,29 m/s. Presente el procedimiento que permita determina el área de la boquilla de salida del agua. NOTA: considerar el agua como un fluido incomprensible. Datos D=1,11 cmV 1=3,95 m/sV 2=4,29 m/s Formula V 1 ∙ S1=V 2 ∙ S 2 2

S1 =

π ∙ D 2 3,1416∙ ( 1,11 cm ) 2 = =0,97 cm 2=0,097 m 23,95 m/s ∙ 0,097 m =4,29m/ s ∙ S2 4 4

S2 =

3,95 m/s ∙ 0,097 m 2 2 =0,089 m El área de la boquilla de la salida del agua es de 0,089m 2 4,29 m/s

Ejercicio 5. (explicación-video #2) Preguntas orientadoras: 1. ¿Qué es la energía mecánica, la energía potencial elástica y la energía cinética? Respuesta:



Energía mecánica: Es la rama de la física

que estudia y analiza el movimiento y reposo de los cuerpos, y su evolución en el tiempo, bajo la acción de fuerzas  

Energía potencial elástica: es la energía almacenada que resulta de aplicar una fuerza para deformar un objeto elástico. La energía queda almacenada hasta que se quita la fuerza y el objeto elástico regresa a su forma original, haciendo un trabajo en el proceso. La deformación puede implicar comprimir, estirar o retorcer el objeto.



Energía cinética: La energía cinética de un objeto es aquella que se produce a causa de sus movimientos que depende de la masa y velocidad de este.

2. ¿Cómo se relacionan estas energías? Respuesta: La energía mecánica es la suma de las energías potencial (energía almacenada en un sistema), cinética (energía que surge en el mismo movimiento) y la elástica de un cuerpo en movimiento.

3. ¿De qué habla el teorema de conservación de la energía mecánica? Respuesta: establece que cuando un cuerpo se mueve, debido únicamente a la presencia de un campo conservativo, como son el gravitatorio, el de las fuerzas elásticas o el campo eléctrico, la suma de su energía cinética y potencial permanece constante en el tiempo. Energía mecánica=constante.

Enunciado del ejercicio: El sistema masa-resorte que se presenta a continuación tiene las siguientes características. 

Masa del bloque: 0,699 kg



Velocidad en el punto a): 1,00 m/s



Constante de la elasticidad del resorte: 54,0 N/m.

Figura 8. Ejercicio #5 del estudiante #1. A partir de la anterior información:

A. Exprese la energía mecánica en cada situación a), b), c) d) justifique su respuesta. Utilice el teorema de la conservación de la energía mecánica y presente el paso a paso que le permita encontrar el valor de la comprensión del resorte en c) (compresión máxima)

a) Energia mecanica 0.33 j Energia cinetica 1 1 formulak = m v 2k = 0.669 kg(1.00 m/ s)2=0.3345 kg ∙ 1m 2 /s 2=0.3345 N ∙ m=0.3345 j 2 2 k =0.33 j Energia potencial 1 1 formulaU = k x 2U = 54.0 N /m ( 0 )2=27 N /m ∙0 U =0 2 2 Energia mecanica formula Em =k +U Em =0.33 j+0=0.33 j Em =0.33 j Entoncesla energia mecanica de la situacion a es de 0.33 j b) Energia mecanica 0.33 j

Velocidad promedio formula

V 0+ V f 1.00 m/ s+0 =0.5 m/s 2 2

Energia cinetica 1 1 formulak = m v 2k = 0.669 kg(0.5 m/ s)2=0.3345 kg ∙ 0.25 m2 /s 2=0.083625 ∙m=0.083625 j 2 2 k =0.08 j

Energia potencial formula Em =k +U 0.33 j=0.08+UU =0.33 j−0.08=0.25 j Energia mecanica Em =k +U =0.33 j Entoncesla energia mecanica de la situacion a es de 0.33 j

c) Energia mecanica 0.33 j Energia cinetica 1 1 formulak = m v 2k = 0.669 kg(0)2 =0.3345 kg ∙ 0 m2 / s2=0 j 2 2 k =0 j Energia potencial 1 1 formulaU = k x 2U = 54.0 N /m ( x max )2=27 N /m∙ ( x max )2U =0.33 j 2 2 Energia mecanica formula Em =k +U Em =0+0.33 j=0.33 j Em =0.33 j Entoncesla energia mecanica de la situacion a es de 0.33 j

Nota. Utilice el teorema de la conservación de la energía mecánica y presente el paso a paso que le permita encontrar el valor de la comprensión del resorte en c) (compresión máxima)

Formulas para el proceso

1 mv 2 2 2 1 1 2 Em =k ∙ U m v 2= k x 2 =x 2√ x 2= m v x= m v Se reemplaza con losdatos 1 2 2 k k k 2

√

√

0.699 kg(1.00 m/s )2 x= 54.0 N /m

√ √ √

¿

0.699 kg ∙ 1 m2 /s2 54.0 N /m

0.699 kg ∙ m2 /s 2 ¿ 54.0 N /m ¿ 0.113773365Compresión máxima=x max =0.113 m

d) Energia mecanica 0.33 j Energia cinetica 1 1 formulak = m v 2k = 0.669 kg(V d )2=0.3345 kg ∙ V d m 2 /s 2=0.3345 N ∙ m=0.33 j 2 2 k =0.33 j Energia potencial 1 1 formulaU = k x 2U = 54.0 N /m ( 0 )2=27 N /m ∙ ( 0 )2U =0 j 2 2 Energia mecanica formula Em =k +U Em =0.33 j+0=0.33 j Em =0.33 j

Entoncesla energia mecanica de la situacion a es de 0.33 j