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• Abel

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1 1. EXPERIMENTO Nº 8: CIRCUITOS TRANSITORIOS 2. OBJETIVO - Usar el software CircuitMaker para analizar el funcionamiento de circuitos transitorios RC y RL. - Mostrar la dependencia con respecto al tiempo de las cargas, corrientes y voltajes generados en los procesos transitorios de circuitos RC y RL. 3. TEORÍA 3.1 Circuito RC Carga de un condensador La figura 1(a) muestra un condensador descargado, es decir q = 0. En t = 0 se cierra la llave S y el condensador C empieza a cargarse, es decir que aumentan las cargas +q y -q en las placas de C. Ver figura 1(b) Teóricamente la carga q aumenta con el tiempo t de acuerdo a la siguiente ecuación:

q  Vf C(1  e



t RC

)  Q (1  e



t RC

(1)

)

En (1) la carga final para t  , es Q = Vf C

(2)

Durante la carga, la corriente en el circuito y el voltaje en el condensador varían según: t

i

dq Vf  RC ;  e dt R

VC  Vf (1  e



Descarga del condensador En el circuito de la figura 2(a), antes de cerrar la llave S, los valores iniciales de la carga y voltaje en el condensador son: Q Q0 ; V0 = 0 (4) C Si en t = 0 se cierra S, el condensador empieza a descargarse través de R, ver la figura 2(b). La disminución de la carga y la corriente del circuito varían con el tiempo segun:

q  Q0 e



t RC

 CV0 e



t dq V0  RC i  e dt R

t RC

(5)

(6)

t RC

)

(3)

2

3.2 Circuito RL La inductancia L Una inductancia L es una bobina o un solenoide, cuyo símbolo es: . En una inductancia L se autoinduce un voltaje vL cuando varía su corriente i. El valor del voltaje autoinducido es: v L  L

di . dt

(7)

El signo (-) lo explica la ley de Lenz: “El sentido de la FEM inducida se opone a la variación con el tiempo de la corriente i” Si la corriente i es constante en el tiempo, vL = 0, de tal modo que la inductancia se comporta como un alambre conductor. Crecimiento de la corriente en el circuito LR Inicialmente la llave S esta abierta en el circuito de la figura 3(a), de tal modo que i = 0. Si en t = 0 se cierra S, la corriente i comienza a crecer lo cual induce en la inductancia un voltaje v L  L

di , dt

que trata de oponerse al aumento de la corriente i. El crecimiento de la corriente i en funcion del tiempo t es: R R  t  t Vf (1  e L )  I 0 (1  e L ) R Siendo I0 = Vf /R , la corriente final para t   .

i

(8)

Disminución de la corriente En el circuito mostrado, en t = 0 por la inductancia circula una corriente i0, la cual disminuirá debido a que ya no hay fuente de voltaje. En función del tiempo la disminución de i es: i  ioe



R t L

(9) Figura 3(b)

4. EQUIPO Ordenador con el software CircuitMaker. 5. PROCEDIMIENTO Ingresar al software e instalar el primer circuito. Halle las cantidades pedidas. Realice lo mismo con los otros circuitos. 6. CUESTIONARIO

3

SERIE 04: Circuitos Transitorios # figura

descripción del caso

Caso 1: 1

Analizar el circuito de la figura, donde R = 200 ohms.

Caso 2: 2

Analizar el circuito de la figura, donde R = 200 ohms

Caso 3: 3

Analizar el circuito de la figura, donde R = 200 ohms

Caso 4: 4

Analizar el circuito de la figura, donde R = 200 ohms

preguntas (para t=0,2ms)

Rpta

a) El voltaje en C (en V) b) La corriente en R (en mA) c)La carga en C (en mC) d)La energía en C (en mJ)

1a 1b 1c 1d

a) El voltaje en C (en V) b) La corriente en R (en mA) c)La carga en C (en mC) d)La energía en C (en mJ)

2a 2b 2c 2d

a) El voltaje en L (en V) b) La corriente en R (en mA) c)El voltaje en R (en V) d)La potencia en R (en mW)

3a 3b 3c 3d

a) El voltaje en L (en V) b) La corriente en R (en mA) c)El voltaje en R (en V) d)La potencia en R (en mW)

4a 4b 4c 4d

4

Caso 5: 5

Analizar el circuito de la figura, donde: C= 1 F.

a) El periodo de oscilación (en s) b) La frecuencia (en Hz ) c) Cuando t = T , halle el voltaje en A (en V) d) Cuando t = 2T , halle el voltaje en A (en V)

5a 5b 5c 5d