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UNIVERSIDAD TECNOLÓGICA DEL PERÚ Vicerrectorado de Investigación

Finanzas I TINS Básicos CONTABILIDAD Y FINANZAS

TEXTOS DE INSTRUCCIÓN BÁSICOS (TINS) / UTP

Lima - Perú

Finanzas I

© 2009 | Finanzas I Desarrollo y Edición: Vicerrectorado de Investigación Elaboración del TINS: Mg CPC Víctor Vínces Yacila Diseño y Diagramación: Julia Saldaña Balandra Soporte académico: Instituto de Investigación Producción: Imprenta Grupo IDAT Queda prohibida cualquier forma de reproducción, venta, comunicación pública y transformación de esta obra.  

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“El presente material contiene una compilación de obras de Finanzas publicadas lícitamente, resúmenes de los temas a cargo del profesor; constituye un material auxiliar de enseñanza para ser empleado en el desarrollo de las clases en nuestra institución. Éste material es de uso exclusivo de los alumnos y docentes de la Universidad Tecnológica del Perú, preparado para fines didácticos en aplicación del Artículo 41 inc. C y el Art. 43 inc. A., del Decreto Legislativo 822, Ley sobre Derechos de Autor”.

 

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Presentación

En  el  campo  de  desarrollo  de  textos  de  instrucción  TINS,  el  presente  trabajo  comprende  aspectos  del  segmento  de  las  Finanzas,  relacionadas  con  la  función  financiera  de  la  empresa, contenido en el espacio económico financiero de su entorno, en el horizonte de  toma de decisiones e interrelaciones económicas financieras.    En el mundo en el que se desenvuelven actualmente, las operaciones de orden económico  financiero, cobra mayor relevancia el conocimiento de las Finanzas, no sólo en un enfoque  determinístico  sino  también  en  términos  de  abordaje  en  condiciones  de  riesgo  e  incertidumbre.    Conviene advertir, que en el orbe económico globalizado se vienen introduciendo cambios  frecuentes debido a nuevas intersecciones de espacios económicos, no sólo por el efecto  de  diversidad  de  aspectos  de  carácter  económico,  tecnológico,  comercio,  producción  y  otros  sino  la  combinación  por  la  diversidad  de  nuevos  mosaicos  de  la  cultura  que  van  creando  nuevos  conceptos,  nuevos  productos,  nuevos  términos  de  carácter  bursátil,  nuevos horizontes financieros informatizados.    Un  despliegue  jamás  experimentado  por  el  ensanchamiento  de  la  mundialización,  viene  creando  una nueva acronia de frases y términos idiomáticos, en paralelo al uso de nuevos  enfoques técnicos y herramientas de la creciente teoría de las Finanzas, decantado en el  espacio  de  nuevas  teorías  de  administración  y  la  aplicación  de  recursos  de  las  telecomunicaciones y la informática y otros aspectos de orden cultural y ecológico.    El  presente  texto  de  instrucción  denominado  TINS,  compuesto    con  temas  selectos  acopiados  de  la  cantera  de  conocimientos  de  la  materia  de  Finanzas,  presenta  una  estructura  temática  ordenada  didácticamente  para  el  abordaje  del  Curso  de  Finanzas  I,  según  el  sillabus  pertinente,  logrado  meritoriamente  por  el  profesor  Mg.  C.P.C.  Víctor  E.  Vinces  Yacila,  quien  trabajando  con  denuedo  y  esfuerzo,  ha  logrado  una  recopilación  temática, según la siguiente estructura capitular:    Unidad I:   Introducción a las Finanzas.  Unidad II:   Análisis Financiero.  Unidad III:   La Tasa de Interés  Unidad IV:   Tasas utilizadas en el Sistema Financiero. 

 

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Unidad V:   Valuación de bonos y Acciones‐Bono  Unidad VI:   Riesgo y Rendimiento de un Activo Individual.  Unidad VII:   Financiamiento a Corto Plazo.    Al  cierre  de  estas  líneas  el  reconocimiento  institucional  al  profesor  C.P.C.  Víctor  Vinces  Yacila por su destacada labor en la preparación del presente texto.    Ing. Lucio H. Huamán Ureta  Vicerrectorado de Investigación

 

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Índice

UNIDAD I ................................................................................................. Introducción a las Finanzas ............................................................................. Funciones del Gerente Financiero ................................................................... Concepto de Empresa...................................................................................... Sistema Crediticio.............................................................................................

11 13 15 17 21

UNIDAD II ................................................................................................. Análisis Financiero. Introducción ..................................................................... Punto de Equilibrio ........................................................................................... Clasificación de los Gastos .............................................................................. Apalancamiento Operativo ...............................................................................

25 27 28 30 31

UNIDAD III ................................................................................................. La Tasa de Interés............................................................................................ Valor del Dinero en el Tiempo y Tipos de Interés............................................ Problemas .................................................................................................

49 51 53 58

UNIDAD IV ................................................................................................. Tasas Utilizadas en el Sistema Financiero ...................................................... Valoración de los préstamos............................................................................

107 109 130

UNIDAD V ................................................................................................. Valuación de Bonos y Acciones-Bono ............................................................. Bonos Corporativos ..........................................................................................

133 135 152

UNIDAD VI ................................................................................................. Riesgo y Rendimiento de un Activo Individual. Riesgo de una Cartera.......... Riesgo Empresarial ..........................................................................................

155 157 159

UNIDAD VII ................................................................................................. Financiamiento a Corto Plazo .......................................................................... Préstamo con Distintos Tipos de Interés ......................................................... Letras de Cambios ...........................................................................................

165 167 190 200

Glosario Financiero ..........................................................................................

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Bibliografía

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Distribución Temática Clase N°

Tema

Horas

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Unidad 1

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Unidad 1

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Unidad 2

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Unidad 2

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Unidad 3

5

05

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Unidad 3

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Unidad 3

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05

8

Unidad 4

8

05

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Unidad 4 – Revisión – Nivelación

9

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EXAMEN

PARCIAL

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Unidad 5

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Unidad 5

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Unidad 5

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Unidad 6

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Unidad 6

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Unidad 7

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Unidad 7

17

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Revisión – Nivelación

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02

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Semana

EXAMEN

FINAL

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UNIDAD I -

 

Introducción a las Finanzas. Definición de Finanzas. Funciones del Gerente Financiero. Concepto de Empresa. Objetivos de la Empresa. Las Finanzas y su relación con la Economía y Contabilidad. Las Finanzas y el Sistema Financiero.

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INTRODUCCIÓN A LAS FINANZAS La actividad de las finanzas es el uso de un sistema de las técnicas que los individuos y las organizaciones (entidades) utilizan y manejan su dinero, particularmente las diferencias entre la renta y el gasto y los riesgos de sus inversiones. Una renta que excede su gasto puede prestar o invertir el exceso de la renta. Por otra parte, una entidad que en renta es menos que su gasto puede levantar el capital pidiendo prestadas o, disminuyendo sus costos, o aumentando su renta. El financista puede encontrar un prestatario, un intermediario financiero, tal como un banco o los enlaces de la compra en el mercado de las obligaciones. El prestamista recibe interés, el prestatario paga un interés más alto que el prestamista recibe, y el intermediario financiero embolsa la diferencia. Los bancos como fuente financiera agregan las actividades de muchos prestatarios y prestamistas. Un banco acepta depósitos de los prestamistas, en quienes paga el interés. El banco entonces presta estos depósitos a los prestatarios. Los bancos permiten que los prestatarios y los prestamistas, de diversos tamaños, coordinen su actividad. Los bancos son así compensadores de los flujos del dinero en el espacio. Un ejemplo específico de las finanzas corporativas es la venta de la acción de una compañía a los inversionistas institucionales como los bancos de inversión, que alternadamente la venden generalmente al público. La acción da a quienquiera lo posee propiedad de parte en esa compañía. Si usted compra una parte de XYZ inc., y tienen 100 partes excepcionales (sostenido por los inversionistas), usted es 1/100 dueño de esa compañía. Por supuesto, en la vuelta para la acción, la compañía recibe el efectivo, que utiliza ampliar su negocio en un proceso llamado "financiamiento de equidad". El financiamiento de equidad se mezcló con la venta de enlaces (o de cualquier otro financiamiento de deuda) se llama la estructura de capital de la compañía. Las finanzas son utilizadas por los individuos (finanzas personales), por los gobiernos (finanzas públicas), por los negocios (finanzas corporativas), así como cerca una variedad amplia de organizaciones incluyendo escuelas y organizaciones no lucrativas. En general, las metas de cada uno de las actividades antedichas se alcanzan con el uso de instrumentos financieros apropiados, con la consideración a su ajuste institucional. Las finanzas son uno de los aspectos más importantes de la gerencia de negocio. Sin el planeamiento financiero apropiado una nueva empresa es poco

 

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probable ser acertada. El dinero de manejo (un activo líquido) es esencial asegurar un futuro seguro, para el individuo y una organización. LAS FINANZAS DEL SIGLO XXI Derivado del contexto actual la función financiera debe reestructurase como medio esencial que agregue valor a la empresa. “Una empresa financiera innovadora y bien equipada es una poderosa arma estrategia que ayudará a generar crecimiento en la empresa e incrementar el valor para los accionistas”. El área de finanzas debe contribuir a la reducción de costos y a la mejora del desempeño de la misma, de modo que efectúe un cambio significativo en la asignación de fondos y recursos financieros de manera eficaz. DEFINICIÓN DE FINANZAS Como integrante de la Economía, se define a las Finanzas, como la técnica y procedimientos de la captación de fondos y recursos financieros, en forma adecuada y eficaz, de tal manera que éstos sean aplicados-usados- a las operaciones normales de la organización y lograr los objetivos trazados por la empresa. Los objetivos están basados a las políticas aprobadas por el Directorio de cada empresa, acorde al tamaño, giro empresarial, misión y visión y al valioso capital humano, que efectúa con eficacia la gestión económica-financiera durante el ciclo económico de las empresas. Otra definición general de las finanzas, la definen como el arte y la ciencia de administrar dinero, afectan la vida de toda persona y organización. Las finanzas se relacionan con el proceso, las instituciones, los mercados y los instrumentos que participan en la transferencia de dinero entre personas, empresas y gobierno. Tratándose de FINANZAS I, el suscrito, emite la siguiente apreciación, no estando ajena a los acontecimientos de los adelantos económicos, tecnológicos que se relacionan con el quehacer empresarial, diría que tiene como función importantísimo de: La captación de fondos y recursos financieros de manera eficaz en el corto plazo-máximo un año-, para usarlos como capital de trabajo y que obtengan rentabilidades-lucro- con el menor riesgo posible, durante la gestión económica de la empresa de acuerdo a los objetivos de la misma. Para la Gerencia Financiera, es más conveniente recuperar la inversión que ha sido financiada a través de fuentes financieras propias o internas o vía fuentes financieras ajenas de corto o largo plazo-deudas-

 

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Es importante diferenciar los términos de Fondos y Recursos Financieros: FONDOS RECURSOS FINANCIEROS * Caja chica, es dinero disponible * Bienes aún no disponibles en efectivo. * Cuentas de ahorros, cuentas corrientes * Cuentas por Cobrar Comerciales: en moneda nacional o extranjera facturas, letras pendientes de cobro a más de cuatro días * Cheques de gerencia, cheque de * Mercaderías aún no convertible en viajero, efectivo cheques a la vista… * Certificados en moneda extranjera * Materias primas “ “ Warrans y otros negociables en la Bolsa* Valores negociables: acciones, bonos, de valores en más de cuatro días, aproximadamente * Otros bienes relacionados con el giro empresarial. FUNCIONES DEL GERENTE FINANCIERO El Gerente Financiero de toda empresa moderna, tiene enormes responsabilidades en la gestión empresarial, de tal manera de no lograr los objetivos de la organización, es involucrado de manera directa como el principal responsable de los resultados económicos negativos, por la razón que de él pende el uso adecuado y equilibrado de los fondos y recursos financieros utilizados en el proceso económico –financiero de las empresas. Principales funciones del Gerente Financiero: • • • • • • •

Obtención de fondos y recursos financieros, de manera eficaz en el corto plazo. Utilización de los fondos y recursos financieros, priorizándolos al interés de retorno en el menor tiempo posible, con tasa interna de retorno expectantes a los objetivos de la empresa, diluyendo el riesgo económico. Salvaguardar con certeza los intereses de la empresa. Formulación y aplicación de la Planeación Financiera, en el corto plazo. Coordinar estrechamente con las demás Gerencias, especialmente con la producción, Marketing-Ventas- Exportación, etc. Elaboración de los reportes de los impuestos a cancelar periódicamente. Elaboración de los estados financieros básicos, y otros reportes financieros o de la producción.

El estudiante de finanzas, a fin de precisar otras funciones de la Gerencia Financiera se le sugiere aprecie el siguiente organigrama de la misma:

 

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Las funciones de cada sub-gerencia del organigrama de la Gerencia Financiera, le permitirá al alumno discernir las diversas tareas que asumen las Sub-gerencias en su conjunto; por ejemplo: La Sub-gerencia de Créditos y Cobranzas, entre sus funciones es responsable de: * * *

La investigación de personas naturales o empresas-clientes- sujetas a crédito de mercaderías. Evaluar el historial crediticio de los clientes, si tienen un comportamiento aceptable para los créditos y hasta determinado montos y plazos a cancelar. Canalizar las cobranzas según la política de cobros, más o menos 30 días.

La Sub-gerencia de Presupuesto y Contabilidad, es responsable de: La formulación, ejecución, control y evaluación de los ingresos y egresos que la empresa realice durante el ejercicio contabble, previo y posteriori, tales presupuestos identificados en: Presupuesto de Ventas, de materias primas, mercaderías, insumos, luz, agua, jornales del personal obrero, remuneraciones del personal ejecutivo y administrativo, de impuestos a la renta, al impuesto general a las ventas, etc. * *

Formulación de liquidación de los impuestos según cronograma. Procesar e imputar las operaciones económicas-contables y financieras para formular los estados financieros básicos, etc.

La Sub-gerencia de Tesorería, es la responsable del manejo oportuno de los fondos de manera transparente, durante el ciclo económico-financiero de la empresa. *

Formular el cronograma de pagos a los proveedores y de recibos por honorarios profesionales.

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Elaborado por el autor

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* *

Formular el cronograma oportuno para el abono de jornales y remuneraciones del personal de la empresa. Cancelar los impuestos, según cronogramas de pagos.

EN RESUMEN Las finanzas en la empresa, el ejecutivo principal de la Gerencia Financiera tiene un alto cargo dentro de la jerarquía organizacional de la empresa debido al papel central que desempeña en la toma de decisiones. Es responsable de la formulación de las políticas financieras más importantes de la empresa, que interactúa con otros funcionarios de la misma. Su rol lo ejerce básicamente como contralor. Teniendo como objetivo primordial maximizar el valor de la empresa. CONCEPTO DE EMPRESA Es una unidad o entidad económica independiente que posee activos-derechosque ha adquirido debido a las aportaciones de los accionistas-aportes en efectivo o en bienes-, y al financiamiento de sus proveedores o a través de otras fuentes financieras. El término independiente se refiere a que, aunque tenga dueños, la empresa debe tener su propia contabilidad, independiente de la de otras propiedades que los accionistas posean. Cuando las empresas están legalmente constituidas (según la Ley General de Sociedades, Reglamento de Comprobante de Pago, sus estatutos etc. Se tiene por seguro que se trata de empresas transparentes y que las metas propuestas son factibles de lograrlas a los intereses de la empresa. En nuestro país, por lo general el tipo de empresas mayoritariamente constituídas son las que están enmarcadas en la Ley General de Sociedades, es decir como Sociedad Anónima Cerrada-no tienen inscritos sus instrumentos financieros: acciones, bonos; en la Comisión Nacional Supervisora de Empresas y ValoresCONASEV- y Bolsa de Valores; y el otro tipo de empresa como Sociedad Anónima Abierta, es decir sus instrumentos financieros si están inscritos en dichos organismos. OBJETIVOS DE LA EMPRESA El objetivo de toda empresa: * * * *

 

Es obtener el lucro necesario a sus expectativas planificadas, durante el ejercicio económico-contable o en el menor plazo posible. Es brindar productos y servicios de calidad de tal manera que satisfaga a los usuarios o clientes de la empresa. Es tener un mercado cautivo a fin de garantizar la supervivencia empresarial. Precisar su misión y visión empresarial.

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LAS FINANZAS Y SU RELACIÓN CON LA CONTABILIDAD Y LA ECONOMÍA Las finanzas se relacionan con la Contabilidad, en los siguientes aspectos al interactuarse durante el desarrollo de las operaciones comerciales, económicas, financieras, tributarias Toda captación de fondos (disponibilidad del efectivo), ingresos de bienes y servicios, como también en el destino de los mismos, tiene una connotación contable, es decir esta disciplina, al clasificar u ordenar por códigos de cuentas en forma ordenada registrarán dichos movimientos de ingresos y salidas en registros contables de manera cronológica. La contabilidad al elaborar los estados financieros básicos, como: * * * *

El Balance General, Estado de Ganancias y Pérdidas, Estado de Cambios en el Patrimonio Neto, y Estado del Flujo de Efectivo;

Los reportes de carácter económico, financiero, de producción como gráficos en materia financiera, permitirán facilitar la interpretación de la información pertinente al interés de la empresa, es decir facilitarán la toma de decisiones financieras y de inversión de manera adecuada y oportuna. Las finanzas se relaciona con la Economía, al tomar de ésta los principios relativos a la asignación de recursos, pero se enfoca principalmente en los recursos financieros y se basa en la utilización de la información financiera que es producto de la Contabilidad y en indicadores macroeconómicos como: tasa de interés, tasa de inflación, tipo de cambio, crecimiento del producto interno (PBI), exportaciones, importaciones, saldo de balanza de pago como saldo de la balanza comercial, etc. LAS FINANZAS Y EL SISTEMA FINANCIERO Funciones del Sistema Financiero Las técnicas e instrumentos financieros permitieron la expansión en el tiempo y el espacio de las actividades de inversión y comercialización. Sin ellas, nunca hubieran sido posible ni el crecimiento ni la globalización económica. A lo largo de los siglos, ha ido en aumento la especialización de las instituciones financieras y de las finanzas, culminando en la aparición de un verdadero sistema financiero. En las economías modernas, este sistema cumple tres funciones principales: *

 

Se asegura que los recursos monetarios disponibles se usan efectivamente en toda la economía al poner el exceso de liquidez de algunos agentes a disposición -en forma temporal y por una recompensación de otros actores que tienen planes de comercialización o inversión, pero que carecen de la liquidez necesaria. Al hacerlo, el sistema financiero permite que el dinero opere como un verdadero depósito de riqueza” 18

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Esta descripción del sistema financiero pone énfasis en su naturaleza secundaria y derivativa. Por una parte, en cada una de las formas anteriores actúa como extensión funcional del dinero, y en consecuencia aumenta su eficiencia y radio de acción. Como extensión del dinero, las finanzas son dependientes de él y siguen subordinadas al dinero, que en definitiva tiene un aspecto público. Por otra parte, es vocación del sistema financiero servir a otras actividades económicas (comerciales e industriales), que ayuda a mantener bien aceitadas y en funcionamiento. La tradicional falta de autonomía del sector financiero explica la relativa falta de interés que le prodigaron los economistas. Por esta razón, hasta el día de hoy, los bienes financieros y sus operaciones correspondientes están ausentes de las cuentas nacionales. Cinco siglos después de que las actividades financieras comenzaron a expandirse en Italia septentrional, una nueva «ventana de oportunidad» se le abrió al sector aproximadamente hace 30 años, en la forma de innovaciones tecnológicas del procesamiento y trasmisión de información. El sector financiero aprovechó plenamente las nuevas oportunidades, como lo demuestra su vigorosa expansión, sin precedentes, de los últimos 15 años. En este período, las finanzas se desarrollaron entre tres y siete veces más rápido que otras actividades económicas Hoy las finanzas encabezan el llamado proceso de «globalización», y como tal, gozan de una visibilidad y un prestigio sin precedentes. La escala de los cambios que se están sucediendo plantean inevitablemente interrogantes sobre la verdadera naturaleza de éstas. ¿Se trata de un fenómeno puramente cuantitativo, o estamos frente a una situación tecnológica y política totalmente nueva, en que la relación entre las actividades financieras y otros ámbitos de la vida económica, política y social fueron alterados fundamentalmente, en la que las finanzas dejaron de ser dependientes de la política y la economía y se convirtieron en una fuerza autónoma, o incluso dominante? El reciente crecimiento explosivo de la influencia y la importancia del sector financiero implica un cambio profundo en la relación entre las finanzas y la búsqueda del bien común. La idea del «bien común» abarca dos intereses distintos: por un lado, el interés social, que plantea la pregunta de qué aporta el sector financiero a la comunidad; y por otro, el interés personal, que plantea la pregunta de cómo las finanzas contribuyen con el crecimiento y la autorrealización de cada uno y todos los integrantes de la sociedad. Por consiguiente, la relación entre el sistema financiero actual y el bien común plantea nuevas interrogantes, abre nuevos horizontes y exige nuevas investigaciones. Al menos tres avenidas de investigación pueden ofrecer una estructura básica para ver de qué manera las finanzas contribuyen con el bien común. EL SISTEMA FINANCIERO El sistema financiero de todo país está integrado por la suma de instituciones, medios y mercados, cuya finalidad es la de canalizar el ahorro que generan las unidades de gasto con superávit, hacia los prestatarios o unidades de gasto con déficit. Dichas unidades pueden ser públicas o privadas.  

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Empresas e Instituciones Depósitos

Estado Bancos y otras Entidades de Crédito.

Préstamos. Emisiones de Empréstitos

Empresas e Instituciones

Instituciones de Inversión Colectiva Economías domésticas

Sector Público2

2

Instituciones: Bancos, Cajas de Ahorro, Compañías de Seguros, etc. Intermediarios que compran y venden activos. Medios: Activos negociables, tienen valor de cambio. Se crean para no llevar el dinero físicamente. Mercados: Primarios, Secundarios, de Renta Fija, de Renta Variable, otros. A esta definición clásica habría que sumarle un cuarto elemento integrante del sistema financiero, como es la intervención pública. El Estado a través de la política financiera organiza y regula los mercados, intermediarios e incluso los activos. El sistema financiero de un país cumple las siguientes funciones: * Garantiza una eficaz asignación de los fondos, es decir, proporciona al sistema económico los recursos necesarios en volumen, cuantía, naturaleza, plazos y costes. * Garantiza el logro de la estabilidad monetaria y financiera (política monetaria). El sistema financiero canaliza el ahorro o excedente producido por las empresas, instituciones y economías domésticas y posibilita su traspase hacia otras empresas y economías domésticas deficitarias así como al propio Estado, bien para proyectos de inversión o financiación de gastos corrientes y planes de consumo. Unidades excedentarias y deficitarias: Teniendo presente la definición del sistema financiero, vemos que éste trata de canalizar el ahorro generado por unidades de gasto excedentarias hacia unidades de gasto deficitarias, esto es, pone en contacto a compradores y vendedores.

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Internet

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Deficitarias: • El propio Estado: Empréstitos • Instituciones: Comunidades Autónomas, Municipios y otros Entes Locales. • Empresas Públicas • Economías domésticas (particulares). Excedentarias: • Economías domésticas (particulares). • Instituciones de Inversión Colectiva (Fondos de Inversión). • Compañías de Seguros. • Mutualidades y Fondos de Pensiones. • Empresas Privadas. • Cabría añadir Empresas Públicas, Instituciones y Estados si los hubiese con superávit. Sistema Crediticio La Banca: El concepto de Banca es un concepto amplio, tradicionalmente la hemos distinguido atendiendo a distintos criterios: Banca Nacional / Banca Extranjera: Según la nacionalidad de la entidad. Desde 1991 se han suprimido las limitaciones que impedían a la banca extranjera el acceso al mercado nacional. En la actualidad no existen más barreras de entrada que las naturales, como puede ser el coste de implantación. El comercio de la banca lo ejercen "las personas naturales o jurídicas que, con habitualidad y ánimo de lucro, reciben del público, en forma de depósito irregular o en otras análogas, fondos que aplican por cuenta propia a operaciones activas de crédito y a otras inversiones, con arreglo a las leyes y los usos mercantiles, prestando además, por regla general a su clientela servicios de giro, transferencia, custodia, mediación y otros en relación con los anteriores, propios de la comisión mercantil". Hoy en día se exige que sean sociedades anónimas. Tales como: Las Cajas de Ahorro: Son instituciones de carácter , que efectúan financiamientos al público en general y a personas jurídicas. Su constitución o naturaleza es de carácter privado. Actualmente estas instituciones están aplicando estrategias del sistema financiero con mejores alternativas de financiamiento. Las Cooperativas de Crédito: Pueden ser rurales o no. Pueden admitir imposiciones, concertar operaciones de ahorro, conceder anticipos, préstamos, créditos, descuento, realizar cobros y pagos, emitir obligaciones y, en general, todas las operaciones típicas de la banca. Las Cooperativas de crédito se rigen por la Ley General de Cooperativas en cuanto tales y por normas específicas en cuanto a intermediarios financieros. Están constituidas por socios que son, a su vez, sociedades cooperativas y por socios individuales, denominados singulares.  

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Las Cajas Rurales son instituciones de crédito por lo que en cuanto a intermediarios financieros se regulan por normatividad especial. Tienen funciones de carácter agrícola o rural, de sus actividades y socios. Además de estas sociedades financieras y al margen del sistema crediticio adicional, hay una serie muy dispar de instituciones que realizan funciones de intermediación en el mercado financiero y monetario, como son las sociedades de financiación, sociedades de leasing, sociedades de garantía recíproca, sociedades de crédito hipotecario, el factoring y las sociedades y fondos de capitalriesgo. Mercado de Valores, que se divide en Mercado de Valores Primario, y Mercado de Valores Secundario. Se estudiará en capítulo independiente dada su importancia.

 

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UNIDAD 2 • •

 

Análisis financiero, análisis a los estados financieros. Principales ratios financieros, Casuística sobre ratios financieros según metodología de la Comisión Nacional Supervisora de Empresas y Valores-CONASEV-

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  ANÁLISIS FINANCIERO, ANÁLISIS A LOS ESTADOS FINANCIEROS INTRODUCCIÓN El análisis de los proyectos constituye la técnica matemático-financiera y analítica, a través de la cual se determinan los beneficios o pérdidas en los que se puede incurrir al pretender realizar una inversión u algún otro movimiento, en donde uno de sus objetivos es obtener resultados que apoyen la toma de decisiones referente a actividades de inversión. Asimismo, al analizar los proyectos de inversión se determinan los costos de oportunidad en que se incurre al invertir al momento para obtener beneficios al instante, mientras se sacrifican las posibilidades de beneficios futuros, o si es posible privar el beneficio actual para trasladarlo al futuro, al tener como base específica a las inversiones. Una de las evaluaciones que deben realizarse para apoyar la toma de decisiones en lo que respecta a la inversión de un proyecto, es la que se refiere a la evaluación financiera, que se apoya en el cálculo de los aspectos financieros del proyecto. El análisis financiero se emplea también para comparar dos o más proyectos y para determinar la viabilidad de la inversión de un solo proyecto. Sus fines son, entre otros: Establecer razones e índices financieros derivados del balance general. a. b. c. d.

Identificar la repercusión financiera por el empleo de los recursos monetarios en el proyecto seleccionado. Calcular las utilidades, pérdidas o ambas, que se estiman obtener en el futuro, a valores actualizados. Determinar la tasa de rentabilidad financiera que ha de generar el proyecto, a partir del cálculo e igualación de los ingresos con los egresos, a valores actualizados. Establecer una serie de igualdades numéricas que den resultados positivos o negativos respecto a la inversión de que se trate.

DIVERSOS MÉTODOS Método horizontal y vertical e histórico: El método vertical se refiere a la utilización de los estados financieros de un período para conocer su situación o resultados. En el método horizontal se comparan entre sí los dos últimos períodos, ya que en el período que esta sucediendo se compara la contabilidad contra el presupuesto. En el método histórico se analizan tendencias, ya sea de porcentajes, índices o razones financieras, puede graficarse para mejor ilustración.

 

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Las razones financieras: Las razones financieras sonn indicadores para conocer si la entidad sujeta a evaluación es solvente, productiva, si tiene liquidez, etc. Algunas de las razones financieras son: •

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Capital de trabajo.- Esta razón se obtiene de la diferencia entre el activo circulante y el pasivo circulante. Representa el monto de recursos que la empresa tiene destinado a cubrir las erogaciones necesarias para su operación. Prueba ácida.-Es muy usada para evaluar la capacidad inmediata de pago que tienen las empresas. Se obtiene de dividir el activo disponible (es decir el efectivo en caja y bancos y valores de fácil realización) entre el pasivo circulante (a corto plazo). Rotación de clientes por cobrar.- Este índice se obtiene de dividir los ingresos de operación entre el importe de las cuentas por cobrar a clientes. Refleja el número de veces que han rotado las cuentas por cobrar en el período. Razón de propiedad.- Refleja la proporción en que los dueños o accionistas han aportado para la compra del total de los activos. Se obtiene dividiendo el capital contable entre el activo total. Razones de endeudamiento.- Esta proporción es complementaria de la anterior ya que significa la proporción o porcentaje que se adeuda del total del activo. Se calcula dividiendo el total del pasivo entre el total del activo. Razón de extrema liquidez.- Refleja la capacidad de pago que se tiene al finalizar el período. Se obtiene de la división de activo circulante entre el total de pasivos. Representa las unidades monetarias disponibles para cubrir cada una del pasivo total. Esta situación sólo se presentaría al liquidar o disolver una empresa por cualquier causa. Valor contable de las acciones.- Indica el valor de cada título y se obtiene de dividir el total del capital contable entre el número de acciones suscritas y pagadas. Tasa de rendimiento.- significa la rentabilidad de la inversión total de los accionistas. Se calcula dividiendo la utilidad neta, después de impuestos, entre el capital contable.

PUNTO DE EQUILIBRIO Antecedentes: El sistema del punto de equilibrio se desarrolló en el año de 1920 el Ing. Walter A. Rautenstrauch, consideró que los estados financieros no presentaban una información completa sobre los siguientes aspectos: 1.- Solvencia 2.- Estabilidad 3.- Productividad El profesor Walter llegó a determinar al formular que localiza rápidamente el lugar en donde se encuentra el punto de equilibrio económico de una compañía.

 

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Concepto; Es un método analítico, representado por el vértice donde se juntan las ventas y los gastos totales, determinando el momento en el que no existen utilidades ni pérdidas para una entidad, es decir que los ingresos son iguales a los gastos. Aplicación: • Planeación de utilidades de un proyecto de inversión. • Es el nivel de utilización de la capacidad instalada, en el cual los ingresos son iguales a los costos. • Por debajo de este punto la empresa incurre en pérdidas, y por arriba obtiene utilidades. • Cálculo del punto neutro. • Determinación del probable costo unitario de diferentes niveles de producción. • Determinación de las ventas necesarias para establecer el precio de venta unitario de ventas. • Determinación del monto necesario para justificar una nueva inversión en activo fijo. • Determinación del efecto que produce una modificación de más o menos en los costos y gastos en relación con sus respectivas ventas. Control del punto de equilibrio. Causas que pueden provocar variaciones de los puntos de equilibrio y las utilidades son: A. B. C. D.

Cambios en los precios de venta. Cambios en los costos fijos. Cambios en la ejecución del trabajo o en la utilización de materiales. Cambios en el volumen.

Con respecto a este punto de equilibrio la dirección puede tomar decisiones con respecto a: A. B. C. D. E.

Expansión de la planta. Cierre de la planta. Rentabilidad del producto. Cambios de precios. Mezcla en la venta de productos.

Ventajas: • Su principal ventaja estriba en que permite determinar un punto general de equilibrio en una empresa que vende varios productos similares a distintos precios de venta, requiriendo un mínimo de datos, pues sólo se necesita conocer las ventas, los costos fijos y los variables, por otra parte, el importe de las ventas y los costos se obtienen de los informes anuales de dichas empresas. • Simplicidad en su cálculo e interpretación. • Simplicidad de gráfico e interpretación.

 

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Finanzas I

Desventajas: • No es una herramienta de evaluación económica. • Dificultad en la práctica para el cálculo y clasificación de costos en fijos y en variables ya que algunos conceptos son semifijos o semivariables. • Supuesto explícito de que los costos y gastos se mantienen así durante periodos prolongados, cuando en realidad no es así. • Es inflexible en el tiempo, no es apta para situaciones de crisis. CLASIFICACIÓN DE LOS GASTOS A. Constantes: permanecen estáticos en su monto, durante un periodo de tiempo y se subdividen en fijos y regulados. B. Variables: aumentan o diminuyen de acuerdo al volumen de su producción o ventas (materiales, salarios directos, luz, comisiones sobre venta, etc.) Una ecuación para el punto de equilibrio en efectivo, basada en los ingresos por ventas, puede derivarse de la ecuación del punto de equilibrio en utilidades. El único cambio consiste en reducir los costos fijos en un monto igual a los desembolsos que no son en efectivo: Las técnicas de presupuesto de capital, las cuales son: PRI= Mide el tiempo requerido para recuperar la cantidad inicial de la inversión. PRI= Costo inicial de la inversión GANANCIA O AHORROS Entre menor sea el tiempo requerido es mejor. TUC= Mide la productividad desde el punto de vista convencional de la contabilidad, relacionando la inversión requerida o la inversión promedio con el ingreso neto anual futuro. TUC= Ingreso neto

INVERSIÓN Entre mayor sea la tasa en relación con la de los bancos es mejor. VAN.- Es el exceso del valor actual de los ingresos generados por el proyecto menos la inversión. VAN= (Anualidad * CAIFA)-Inversión. Si el VAN es positivo se acepta, si es negativo se rechaza. TIR= Tasa de interés que iguala a la inversión con el valor actual de los ingresos futuros. Se resuelve utilizando el VAN y por medio de una interpolación con los datos de las tablas.  

30

Finanzas I

B/C= Es la razón del total del valor actual de los futuros ingresos entre la inversión inicial B/C= VA Inversión Si el índice de la productividad es mayor que 1 se acepta si es menor que 1 se rechaza. Todas estas herramientas en su conjunto nos ayudan a tomar las mejores decisiones para la inversión. SISTEMA DU PONT: La razón que multiplica el margen de utilidad por la rotación de activos se conoce como ecuación Du Pont, y proporciona la tasa de rendimiento sobre los activos (ROA): ROA= Margen de utilidad * Rotación de los activos totales. = Ingreso neto * Ventas Ventas/ Activos totales Es una fórmula que proporciona la tasa de rendimiento sobre los activos multiplicando el margen de utilidad por la rotación de los activos. El sistema Du Pont facilita la elaboración de un análisis integral de las razones de rotación y del margen de utilidad sobre ventas, y muestra la forma en que diversas razones interactúan entre sí para determinar la tasa de rendimiento sobre los activos. Cuando se usa el sistema Du Pont para el control divisional, el rendimiento se mide a través del ingreso en operación o de las utilidades antes de intereses e impuesto. Se establecen los niveles fijados como meta para el ROA, y los ROA reales se comparan con los niveles fijados como meta para observar qué tan bien está operando cada división. Cuando surgen problemas, las oficinas centrales de la corporación hacen las investigaciones correspondientes y emprenden la acción correctiva, que incluye el despido de los administradores cuyas divisiones hayan mostrado un desempeño deficiente. APALANCAMIENTO OPERATIVO Es una medida del grado en el cual se usan los costos fijos en las operaciones de una empresa. Se dice que una empresa que tiene un alto porcentaje de costos fijos tiene un alto grado de apalancamiento operativo. El grado de apalancamiento operativo (DOL) muestra la forma en que un cambio en las ventas afectará al ingreso en operación. Mientras que el análisis del punto de equilibrio pone de relieve el volumen de ventas que necesitará la empresa para  

31

Finanzas I

ser rentable, el grado de apalancamiento operativo mide que tan sensibles son las utilidades de la empresa a los cambios en el volumen de ventas, la ecuación que se usa para calcular el DOL es la siguiente: DOL= Q (p-v) Q (p-v) - F En donde Q representa a las unidades iniciales de producción, p es el precio promedio de ventas por unidad de producción, v es el costo variable por unidad, F son los costos fijos en operación DOL= S – VC S- VC – F S son las ventas iniciales en dólares y VC son los costos variables totales, F son los costos fijos en operación. ANÁLISIS DE PORCENTAJE Con frecuencia, es útil expresar el balance general y el estado de resultados como porcentajes. Los porcentajes pueden relacionarse con totales, como activos totales o como ventas totales, o con 1 año base. Denominados análisis comunes y análisis de índice respectivamente, la evaluación de las tendencias de los porcentajes en los estados financieros a través del tiempo le permite al analista conocer la mejoría o el deterioro significativo en la situación financiera y en el desempeño. Si bien gran parte de este conocimiento es revelado por el análisis de las razones financieras, su comprensión es más detallada cuando el análisis se extiende para incluir más consideraciones. En el análisis común, expresamos los componentes de un balance general como porcentajes de los activos totales de la empresa. Por lo general la expresión de renglones financieros individuales como porcentajes del total permiten conocer detalles que no se aprecian con una revisión de las cantidades simples por sí mismas. ANÁLISIS HORIZONTAL, EVOLUTIVO Consiste en análizar partidas de los estados financieros de manera comparativa de un período o mas en relación al actual ejercicio contable, con la finalidad de determinar el comportamiento de crecimiento de los componentes del balance general, estado de ganancias y pérdidas, permitiéndole al analista financiero formarse una opinión profesional como marcha la empresa en cuanto a sus estructuras de inversión de corto plazo y largo plazo, como en lo que respecta a su financiación de corto plazo ajena, como de largo plazo ajena y en su estructura de financiación propia o interna. Balance General-; en la misma forma el estado de ganancias y pérdidas se podrá apreciar la evolución económica de sus componentes, tales como ventas netas, costo de ventas hasta arribar al resultado del ejercicio.

 

32

Finanzas I

Análisis de tendencias: El análisis de razones financieras representan dos tipos de análisis. Primero, el analista compara una razón actual con razones pasadas y otras que se esperan para el futuro de la misma empresa. La razón del circulante (activos corriente) frente a los pasivos corrientes) para fines del año actual se podría comparar con la razón de activos circulante a fines del año anterior. Cuando las razones financieras se presentan en una hoja de trabajo para un período de años, el analista puede estudiar la composición del cambio y determinar si ha habido una mejoría o un deterioro en la situación financiera y el desempeño de la empresa con el transcurso del tiempo. También se pueden calcular razones financieras para estados proyectados o proforma y compararlos con razones actuales y pasadas. En las comparaciones en el tiempo, es mejor comparar no sólo las razones financieras sino también las cantidades brutas. Análisis a los estados financieros. El análisis financiero como herramienta gerencial aplicable a los estados financieros de una empresa debidamente organizada, nos conduce a determinar la situación financiera y económica a una fecha determinada, a fin de aplicar los correctivos o medidas para prevenir situaciones de carencia de liquidez general, periodo de cobranzas como de pagos, niveles altos de endeudamiento, entre otros indicadores financieros, tales estados financieros son los siguientes: Balance General, Estado de Ganancias y Pérdidas y Estado del Flujo del Efectivo, Análisis del Balance General, el análisis financiero se efectúa de manera comparativa y en periodicidad, que puede ser una semana con otra, un mes con otro mes, trimestral, semestral y entre dos períodos anuales. El análisis financiero se realiza de manera comparativa con la finalidad de cómo su nombre mismo lo expresa es apreciar el comportamiento del periodo actual, es el mas reciente, frente al periodo anterior o pasado, dándoles luces al analista si se evidencia mejora o no en los coeficientes financieros de un periodo a otro. El analista financiero aplicará ratios o indicadores financieros acorde a los objetivos de la empresa, tal si quisiéramos determinar la liquidez corriente o general, por ejemplo, la fuente para recopilar la información es el Balance General, tomándose como información monetaria el activo corriente y el pasivo corriente, cuya formula se identifica como sigue: ACTIVO CORRIENTE /PASIVO CORRIENTE Reemplazando la fórmula se tiene 6,600/600 …11 es el ratio Interpretación Por cada nuevo sol de obligaciones de corto plazo o pasivos corrientes, la empresa tiene una cobertura de 11 nuevos soles, al 31 de diciembre del año 2007, lo que  

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Finanzas I

quiere decir, paga el nuevo sol y aún goza un saldo de 10 nuevos soles, siendo un importante indicador financiero. Es necesario precisar, que el Balance General, es fuente de información directa para determinar indicadores financieros tales como: Período de cobros, Periodo de pagos, Capital de trabajo neto, De solvencia, entre otros ratios importantes. ANÁLISIS DEL ESTADO DE GANANCIAS Y PÉRDIDAS. El análisis que se aplica al presente estado, es para determinar a una fecha la situación económica de la empresa, en cuanto al manejo o gestión económica de la organización, en lo que atañe a: Rentabilidad sobre ventas netas, Rentabilidad sobre la inversión, Rentabilidad sobre el capital-aportes de los accionistasRentabilidad sobre el patrimonio, etc. Por ejemplo, el analista financiero, si le es requerido por la gerencia general, cuanto es la rentabilidad neta del ejercicio del 2008. Tomaría la siguiente información de este importante estado financiero Ventas netas y ubicaría el resultado del ejercicio La fórmula de este ratio es la siguiente: Ventas netas/Resultado del ejercicio Reemplazando la fórmula tenemos 14,000/400

. .3 %

Interpretación: Por cada nuevo sol de ventas durante el ano 2008 la empresa obtuvo una utilidad de S/.0.03 PRINCIPALES INDICADORES FINANCIEROS SEGÚN METODOLOGÍA DE LA COMISIÓN NACIONAL SUPERVISORA DE EMPRESAS Y VALORES – CONASEVI.

DE LIQUIDEZ: (COEFICIENTE) 1.1. GENERAL = ACTIVO CORRIENTE/ PASIVO CORRIENTE 1.2. ACIDA = ACTIVO CORRIENTE – EXISTENCIAS –GASTOS PAGADOS POR ADELANTADO/PASIVO CTE. 1.3. CAPITAL DETRABAJO = Activo Corriente – Pasivo Corriente en S/.

II.

DE GESTIÓN: (EN Nº DE DÍAS) 2.1. PERÍODO DE COBROS = CLIENTES X 360 DÍAS / VENTAS NETAS

 

34

Finanzas I

2.2

PERÍODO DE PAGOS = PROVEEDORES X 360 DÍAS/ COSTO VENTAS

III. NIVELES DE ENDEUDAMIENTO O DE SOLVENCIA: (EN %) 3.1. ENDEUDAMIENTO PATRIMONIAL= TOTAL PASIVO/TOTAL PATRIMONIO 3.2. ENDEUDAMIENTO DEL ACTIVO O DE LA INVERSIÓN TOTAL = TOTAL PASIVO/TOTAL ACTIVO 3.3. ENDDEUDAMIENTO DEL CAPITAL= TOTAL PASIVO/TOTAL CAPITAL IV. DE RENTABILIDAD: (EN %) 4.1. SOBRE VENTAS NETAS = UTILIDAD NETA / VENTAS NETAS 4.2. SOBRE PATRIMONIO = UTILIDAD NETA / PATRIMONIO 4.3. SOBRE CAPITAL SOCIAL = UTILIDAD NETA / CAPITAL SOCIAL V.

OTROS INDICADORES FINANCIEROS 5.1. AUTONOMÍA FINANCIERA = % DEL PATRIMONIO RESPECTO AL TOTAL PASIVO 5.2. VALOR DE LA ACCIÓN (EN s/.) = s/. TOTAL PATRIMONIO / CAPITAL SOCIAL 5.3. EVOLUCIÓN DE LA INVERSIÓN = TOTAL ACTIVO AÑO 2 MENOS TOTAL ACTIVO AÑO 1 5.4. CRECIMIENTO ECONÓMICO = TOTAL PATRIMONIO AÑO 2 MENOS TOTAL PAT. AÑO 1

CASUÍSTICA SOBRE RATIOS FINANCIEROS SEGÚN METODOLOGÍA DE LA COMISIÓN NACIONAL SUPERVISORA DE EMPRESAS Y VALORESCONASEVCon la siguiente información financiera económica, estados financieros: Balance General, Estado de Ganancias y Pérdidas comparativos por los ejercicios contables 31 de diciembre de 2006 y 2007 de la empresa Karter SAC, aplicando los métodos de análisis financiero vertical y método horizontal y de acuerdo a la metodología de ratios según CONASEV, determine la situación financieraeconómica por el período 2007.

 

35

Finanzas I

ANÁLISIS DE ESTADOS FINANCIEROS UTILIZANDO LOS MÉTODOS3 A) Vertical y B) Horizontal, evolutivo o de desarrollo KARTER SAC BALANCE GENERAL AL 31 DE DICIEMBRE -expresado en miles de nuevos soles2006 2 0 0 7 VARIACIÓN S/. % S/. % S/. % ACTIVO Activo Corriente Caja y bancos Clientes Existencias Gastos Pag. por Adel. Total Activo Corriente

V

H

V

120, 880, 4’400, 100, 5’500,

1 7 37 1 46

100 100 100 100 400

130, 770, 5’600, 100, 6’600,

1 6 40 -.47

108 10, -87 -110, 126 1’200, --.--.141 110,

Activo No Corriente Inmueb. Maq. y eq.-neto- 6’500, Total Activo no Cte. 6’500,

54 54

100 100

7’400, 7’400,

53 53

114 114

Total Activo

12’000,

100

H 8 -13 26 -.21

900, 900,

14 14

100 14’000, 100

117 2’000,

17

PASIVO Y PATRIMONIO Pasivo Corriente Proveedores Otras Cuentas por Pag.

400, 200,

3 2

100 100

500, 100,

4 -.-

125 -50

100, -100,

25 -50

Total Pasivo Corriente Otros Pasivos de L/Plazo

600, 50,

5 -.-

100 100

600, --.--

4 -.-

--.--0

--.- 50,

--. -.-

Total Pasivo

650,

5

100

600,

4

-92

-50,

-8

75 100 11’000, 79 122 2’000, 15 100 2’000, 14 111 200, 5 100 400, 3 -73 -150, 95 100 13’400, 96 118 2’050, 100 100 14’000, 100 117 2’000, Lima, 31 diciembre de 2007 CPC.

22 11 -27 18 17

Patrimonio Capital Social 9’000, Reserva Legal 1’800, Resultado del Ejercicio 550, Patrimonio 11’350, Total Pasivo y Patrim 12’000, Gerencia General

                                                             3

 

Elaborado por el autor

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KARTER SAC ESTADO DE GANANCIAS Y PÉRDIDAS AL 31 DE DICIEMBRE DE:4 -Expresado en miles de nuevos soles2 0 0 6 2 0 0 7 VARIACIÓN % % s/. % S/. V H S/. V H Ventas netas 12’000 100 100 14’000 100 117 2’000 17 Costo de ventas -7’000 - 58 100 - 8’000 - 57 114 1’000 14 Utilidad bruta 5’000 Gastos de Operación: Gastos de administración -1’500 Gastos de ventas -1’300 Total gastos de operación - 2’800 Utilidad operativa 2’200 Otros ingresos y/o egresos: Ingresos Financieros 100 Gastos financieros - 1’100 Neto de egresos financieros -1’000 Utilidad antes de participaciones e Impuesto a la renta 1’200 Participación de utilidades Impuesto a la renta Resultado del ejercicio Gerencia General

42 - 13 - 11 - 24 18

-290 -360 550

 

6’000 43 120 1’000 20

100 - 2’200 -16 147 700 47 100 -1’800 -13 138 500 38 100 - 4’000 -28 143 1200 43 100 2’000 15 91 - 200 9

1 -9 -8

100 300 2 300 100 -1’500 -11 136 100 -1’200 -9 120

10

100

800

-2 -3 5

100 100 100

-160 - 240 400

6

Elaborado por el autor

37

200 200 400 36 200 20

-67

-400 -33

-1 - 55 -2 - 67 3 -73

-130 -45 -120 -33 -150 -27

Lima, 31 de Diciembre de 2007

                                                             4

100

CPC

Finanzas I

CUADRO DE ANALISIS Y CALIFICACIÓN DE LA EMPRESA PARA DETERMINAR LA SITUACIÓN FINANCIERA-ECONÓMICA A X PERÍODO 2007 CIIU EMPRESA C A L I F I C A C I O N 2 0 0 75 (1) I) DE LIQUIDEZ:(Nº veces) BUENA ACEPTABLE MALA GENERAL 11 veces ACIDA 2 veces CAPITAL DE TRABAJO S/.6’000, II) DE GESTIÓN: ( en días) PERIODO DE COBROS 20 días PERIODO DE PAGOS 23 días III) NIVELES DE ENDEUDAMIENTO: (en %) SOBRE PATRIMONIO 4 % SOBRE CAPITAL SOCIAL 5 % SOBRE INVERSION TOTAL 4 % IV) DE RENTABILIDAD SOBRE: (en %) VENTAS NETAS 3% PATRIMONIO 3% CAPITAL SOCIAL 4% V) OTROS INDICADORES DE AUTONOMÍA FINANCIERA 96 % VALOR DE CADA ACCION S/. 1.22 EVOLUCIÓN DE LA INVERSIÓN S/. 2’000, CRECIMIENTO ECONOMICO - S/.150, INFORME Nº 001-08/GF Lima, 04 de Enero del 2008 Doctor Carlos Emilio Karter Gerente General de Karter SAC ASUNTO: ANÁLISIS DE LA SITUACIÓN FINANCIERA-ECONÓMICA DE KARTER SAC POR EL PERÍODO 31 DE DICIEMBRE DEL 2007. De nuestra especial estima: Es grato dirigirnos a usted, en relación al contenido del asunto para alcanzarle el estudio pertinente. I. Análisis del Balance General 1.1. De la estructura de inversión El total de la inversión de la empresa por el período 31 de diciembre del 2007 ascendió a S/. 14’000, (100 %) evidenciándose de manera importante la inversión no corriente o de largo plazo que corresponde a Inmuebles, maquinaria y equipo por S/7’400, es decir participó con el 53% sobre la inversión total; y la inversión corriente o de corto plazo participó con S/. 6’600, representando el 47 % del activo total, cuyos componentes                                                              5

 

CONASEV

38

Finanzas I

importantes fueron existencias con S/ 5’600, (40 %) y Clientes con S/. 770, que representó el 6% de la inversión total. 1.2. De la evolución del total de la inversión al 31 de diciembre 2007 respecto al ejercicio contable de 31 de diciembre de 2006. El total de la inversión al 31 de diciembre de 2007 experimentó un crecimiento de S/.2’000, es decir 17 % en relación al período anterior, habiendo participado de manera importante la inversión corriente o de corto plazo con 21 % y la inversión no corriente o de largo plazo con 14%; los principales rubros de corto plazo con crecimiento fueron Existencias y Caja y Bancos con 26 % y 8 % en relación al año anterior, respectivamente; y el rubro de largo plazo fueron Inmuebles, maquinarias y equipo con 14 % . 1.3. De la estructura de financiación La inversión total de la empresa por el período evaluado al 31 de diciembre de 2007, fue financiado de manera significativa con financiación interna o propia en S/.13’400, y con financiación ajena en S/.600, que representaron el 96 % y 4 % del total de la inversión. Los principales componente que financiaron de manera importante a los activos totales, fueron: Capital Social con S/11’000, Reserva Legal con S/. 2’000, que representaron el 79 % y 14 % del total de la financiación, respectivamente. La financiación ajena apenas participó con el 4 % de la financiación hacia el total de la inversión. 1.4. De la evolución del total de la financiación al 31 de diciembre 2007 respecto al ejercicio contable de 31 de diciembre de 2006. La financiación en su conjunto en el año 2007 creció en 17 % respecto al año anterior, correspondiéndole de manera significativa la financiación interna o propia con 18 % evidenciándose en los componentes: Capital Social y Reserva Legal con el 22 % y 11 % , respectivamente. Y La financiación ajena: Proveedores evolucionó en 25 % . II. 1.

 

Del Estado de Ganancias y Pérdidas La gestión económica de la empresa al 31 de diciembre del 2007, arrojó una utilidad neta S/.400, que representó el 3 % sobre la ventas netas. Las ventas netas arribaron a S/.14’000, y su costo de ventas S/.8’000, (57%) para determinar una utilidad bruta de S/.6’000, representando el 43 % sobre las ventas netas. Los gastos de operación en su conjunto (de administración y ventas) participaron con S/.4’000, que significaron el 28 % sobre las ventas netas y determinar una utilidad operativa de S/.2’000, (15%).

39

Finanzas I

Los egresos financieros participaron con S/.1’200, es decir 9% y determinar utilidad antes de participaciones e impuesto a la renta por S/.800, es decir: 6 % en relación a las ventas netas del período evaluado. Participaciones de utilidades e Impuesto a la Renta en conjunto ascendieron a la suma de S/.400, es decir 3 % y determinar utilidad neta o resultado del ejercicio en S/400, que representó el 3 % sobre las ventas netas. 2.

De la evolución de la estructura económica al 31 de diciembre 2007 respecto al ejercicio contable de 31 de diciembre de 2006. a.- Las ventas netas del ejercicio evaluado respecto al anterior experimentaron un crecimiento económico de S/.2’000, (17%), mientras que el costo de ventas creció en S/ 1’000, (14%) y arribar al crecimiento de la utilidad bruta también en S/.1’000, que representó el 20 % de evolución en relación al año 2007. b.- Los gastos operativos en su conjunto evolucionaron en S/.1’200, que significó el 43 % respecto al año 2007, sin embargo la utilidad operativa experimentó una disminución de S/.200, es decir 9% . c.- Los egresos financieros experimentaron un crecimiento de S/1’200, es decir 20 % respecto al año anterior, sin embargo tanto utilidades antes de participaciones e impuesto a la renta como el resultado del ejercicio disminuyeron en 33 % y 27 %, respectivamente en relación al año anterior.

III.

Del análisis y calificación según los indicadores financieros al 31 de diciembre del 2007. Los indicadores financieros de liquidez en su conjunto, general y ácida arribaron a 11 y 2 veces, precisando que la empresa por cada nuevo sol de obligaciones de corto plazo tiene una cobertura de S/.10.- y S/.1.respectivamente. Es decir paga sus deudas de corto plazo y le queda como saldo menos un nuevo sol en cada liquidez, permitiéndonos calificarlos como buenos. El capital de trabajo neto fue determinado en S/.6’000, significando que la empresa liquidando sus obligaciones de corto plazo, mantiene fondos y recursos financieros de corto plazo que dispondrá libremente para la toma de decisiones de inversión en la actividad económica, permitiéndonos darle la calificación de bueno. El período de cobros y el de pagos se determinaron en 20 días y 23 días, respectivamente, que por lo general las políticas de cobros y de pagos son de 30 días y 33 días, respectivamente. Estos ratios nos permite interpretar, en cuanto al primero, que las ventas al crédito son cobradas en un promedio de 20 días; y el pago a nuestros proveedores lo hacemos en 23 días, calificándonos como buenos. Los niveles de endeudamiento sobre el patrimonio, sobre el capital y sobre la inversión arrojaron 4 %, 5 % y 4 %, respectivamente, interpretándose que por cada nuevo sol de patrimonio éste se halla comprometido en S/.0.04 , los aportes de los accionistas en S/0.05 y la inversión (total activos) en S/0.05, respectivamente. Es necesario precisar que los niveles bajos de

1-

2-

3-

4-

 

40

Finanzas I

5-

6-

endeudamiento , la empresa goza de autonomía financiera, es decir no tiene presiones de carácter financiero –deudas- para la toma de decisiones de la empresa. Los niveles de rentabilidad sobre: Ventas netas, patrimonio y capital arrojaron 3 %, 3 % y 4 %, respectivamente, interpretándose que por cada nuevo sol de ventas la empresa por dicho período obtuvo una rentabilidad o ganancia neta sobre ventas netas de S/.0.03 , sobre patrimonio S/.0.03 y los accionistas le retornó una utilidad neta de S/.0.04 . Indicadores, Otros como: La autonomía financiera, evidencio el 96 %, El valor de cada acción fue de S/.1.22 , La evolución de la inversión fue S/.2’000, respecto al año 2006. El crecimiento económico decreció en S/.150,

De la autonomía financiera.- Se interpreta que la empresa tiene libertad para la toma de decisiones financieras, comerciales, de inversiones, etc., es decir por cada nuevo sol de la inversión total-activos totales- ésta fue financiada por sus accionistas de manera significativa en S/.0.96 , El valor de cada acción.- El valor de cada acción arribó a S/.1.22 significando que siendo su valor nominal según escritura de constitución de S/.1.= ésta tiene una prima de S/.0.22 (adquirió mayor valor monetario). La evolución de la inversión.La evolución de la inversión de la empresa fue S/.2’000, es decir ésta creció debido a que el total activo del año 2007 fue superior en dicho monto a los activos totales del año anterior. El crecimiento económico de la inversión.- Este crecimiento económico, se determinó de comparar la utilidad neta o resultado del ejercicio del año 2007 de S/.400, respecto al l ejercicio del 2006 que fue S/.-550, lo que se arribó a una menor utilidad neta de S/.150, IV. 1-

2.-

3.-

 

Conclusiones La estructura de inversión de la empresa por el período evaluado es adecuada , evidenciando inversión de largo plazo-inmuebles, maquinarias y equipo-neto- por 53 % del total de los activos, y la inversión de corto plazo fue de 47 % del total de la inversión, que se refleja de manera importante en Existencias y en Clientes con una participación del 40 % y 6 % del total de los activos, respectivamente. La evolución de la Inversión corriente fue de 21 % reflejados en existencias, y la inversión de largo plazo creció en 14 % respecto al año anterior. Reflejada en inmuebles. ,maquinaria y equipo-netoLa gestión económica de la empresa en el año 2007 arrojó una utilidad neta de S/400, que representó el 3 % en relación a las ventas netas, habiendo impactado un decrecimiento de 27% respecto al año anterior. A 41

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4.-

V.

pesar que las ventas evolucionaron en 17 %, el costo de venta 14 % y la utilidad bruta en 20 %, notándose que los gastos de operación reflejaron un impacto de crecimiento de 43 % siendo la causa principal de la disminución de la utilidad neta respecto al año 2006. Del análisis e interpretación de los indicadores financieros, los de liquidez en su conjunto, son buenos; los niveles de endeudamiento y de autonomía financiera son buenos, los de rentabilidad aceptables, la evolución de la inversión es buena . Como el capital de trabajo neto es bueno, no así el desarrollo económico que arrojó menos S/150, OPINION PROFESIONAL Luego de haber analizado los estados financieros de Kaster SAC por el período 31 de diciembre de 2007 y haber aplicado la metodología de indicadores financieros según CONASEV, la situación financieraeconómica de la referida empresa del indicado período, es BUENA. Atentamente, Mg. CPC. Victor E Vinces Yacila Gerente Financiero

VI.

De los Gráficos año 20076

1.

de la inversión-en % -

2.

De la financiación- en % -

Luis Pérez Gil Sub-Jefe Finanzas

                                                             6

 

Elaborado por el autor

42

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43

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3.

De los Coeficientes :

3.1.

Liquidez –veces-

3.2.

De Gestión -en dias-

 

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3.3.

Indices de endeudamiento ( en % )

3.4.

Indices de rentabilidad ( en % )

 

45

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3.5.

Otros Indices ( en %)

3.5.

Otros Indices…Valor de cada acción S/.1,200.=

 

46

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3.6.

Otros Indices : Evolución de la inversión total S/.2’000,

3.7.

Otros Indices.. Crecimiento económico en menos S/.150,

 

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UNIDAD 3 CÁLCULOS FINANCIEROS Valor del dinero en el tiempo: * Interés simple, * Interés compuesto, * Problemas sobre interés. CÁCLULOS FINANCIEROS. Valor del dinero en el tiempo: * Anualidades, * Problemas y casos sobre anualidades vencidas, CÁLCULOS FINANCIEROS. Valor del dinero en el tiempo: * Otros tipos de anualidades, * Problemas sobre anualidades.

 

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VALOR DEL DINERO EN EL TIEMPO 1.

LA TASA DE INTERÉS

1.1

CONCEPTO DE INTERÉS El INTERÉS (I), es el beneficio monetario obtenido por el uso de un capital propio o el coste por el uso del capital ajeno durante determinado período de tiempo y al cual se aplica una determinada tasa. Se expresa en términos monetarios La TASA DE INTERÉS (i), es la expresión del interés como una fracción proporcional del capital inicial. Se expresa en porcentaje generalmente a término anual

1.2

CLASIFICACIÓN DE LAS TASAS DE INTERÉS De acuerdo a la nomenclatura bancaria Tasa activa: es aquella que se aplica a las operaciones de colocación de fondos vía prestamos (descuentos, créditos ordinarios, créditos hipotecarios, etc.) Tasa pasiva: es aquella que el banco paga a los depositantes o ahorristas por la captación de depósitos ( ahorros, cuentas corrientes, depósitos a plazo, etc.) De acuerdo al momento en que se cobran los intereses : Tasa vencida (i) : es aquella tasa que se aplica al vencimiento del plazo de la operación pactada , es un cálculo racional pues presupone el paso del tiempo como requisito para el cobro de intereses Tasa adelantada (d) : es aquella que se descuenta del capital antes del transcurso del tiempo . Determina en cuanto disminuye un valor nominal de un título valor (valor actual) De acuerdo al cumplimiento de la obligación Tasa compensatoria : es la contraprestación por el uso del dinero, es la tasa corriente tanto para operaciones de crédito como de captación de fondos Tasa moratoria : es aquella que se aplica al incurrir el prestatario en atraso en el pago de sus obligaciones. Considerando el valor del dinero en el tiempo Tasa efectiva ( i ) : es aquella que efectivamente se paga o cobra en una transacción financiera. No considera el efecto de la inflación

 

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Tasa real ( r ) : es aquella que considera el efecto del la inflación (IPC) pues éste fenómeno económico afecta la capacidad adquisitiva del dinero . Su expresión es : Según el efecto de la capitalización Tasa nominal ( j ) : Se aplica a operaciones de interés simple y es susceptible de proporcionalizarse ( dividirse o multiplicarse ) j / m veces al año. Tasa efectiva ( i ) : Es aquella que se obtiene a partir de una tasa nominal y considera el efecto de la capitalización (m). 2. 2.1.

INTERÉS NOMINAL - INTERÉS EFECTIVO TASA NOMINAL ( j ) Es la tasa de interés que generalmente se refiere a una tasa anual y que es fraccionada según el número de capitalizaciones. Se aplica a operaciones de interés simple y es susceptible de proporcionalizarse (dividirse o multiplicarse) j / m veces en un año ( m es el número de capitalizaciones en un año). tasa nominal j / m número de capitalizaciones al año Así, si calculamos la tasa nominal diaria correspondiente a una tasa nominal anual de 32% tendremos: jp = (32 / 360 ) = 0.08888889 y si queremos la tasa nominal de 15 dias : jp = 0.08888889 x 15 = 1.33333333 a esta tasa (1.33% ) se le llama tasa proporcional nominal

2.2

TASA EFECTIVA: ( i ) Es la que realmente se aplica en la operación financiera y considera el efecto de capitalización de los intereses. La tasa efectiva se obtiene de la tasa nominal mediante la expresión donde: j = tasa de interés nominal m = frecuencia de capitalización (en un año)

 

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VALOR DEL DINERO EN EL TIEMPO Y TIPOS DE INTERES 1.

INTRODUCCION Interés: Renta del capital, expresada en términos monetarios con la que se recompensa a su dueño por el sacrificio de abstenerse de su consumo inmediato y por el riesgo asumido. Si esa renta se expresa en relación al montante del capital se conoce como tasa o tipo de interés (precio que se paga por el uso del dinero durante un determinado periodo de tiempo). No se puede operar con cantidades de dinero referidas a periodos de tiempo diferentes ya que son cantidades heterogéneas, antes de operar hay que reducirlas a cantidades homogéneas, referir todas las cantidades a un momento del tiempo.

2.

VALOR DEL DINERO EN EL TIEMPO Dos maneras diferentes de homogeneizar los capitales a. Capitalización simple.- Se pagan periódicamente los interese sobre el capital inicial y esos intereses no se agregan al capital inicial para generar nuevos intereses. Fórmula general: Cn=C0(1+ni) 

b. Capitalización compuesta.- Consiste en acumular los intereses de cada periodo al capital del periodo anterior y calcular los intereses sobre el nuevo montante. Fórmula general: Cn=C0(1+i)n  0

se conoce como el valor actual

La i se denomina tasa de descuento 1/(1+i)n se denomina factor de descuento y nos proporciona el valor que tendría una peseta de la que dispondremos dentro de n años (1+i)n‐1  VA= Q *

2.

 

(1+i)n*i 

= Q*an⎤ i

TIPO NOMINAL Y TIPO EFECTIVO Capitalización Fraccionada.- consiste en tomar un tipo de referencia anual, pero devengar los intereses al final de cada m-simo de año, produciendo así intereses en el m-esimo siguiente y así hasta el último m-esimo 53

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Al capitalizar por meses, según la ley de capitalización compuesta, los intereses de la primera cuota generan nuevos intereses que se capitalizan hasta final de año y así con todas las mensualidades. El TAE o tipo efectivo es el que se obtiene capitalizando por fracciones de año en vez de hacerlo anualmente. Siendo m el periodo de capitalización (meses, dias, etc.) J(m) tipo nominal anual El tipo de interés mensual es im = J(m)/m El tipo de interés efectivo es i= (1+ J(m)/m)m-1INFLACIÓN Y VALOR DEL DINERO EN EL TIEMPO Inflación es el aumento general de todos los precios, implica que el poder adquisitivo de la moneda disminuye, ya que el mismo bien costará cada año más cantidad de moneda. Tipo de interés nominal.- Tasa a la que crece el dinero invertido Tipo de interés real.- Tasa a la cual crece el poder de adquisición de una inversión o del dinero invertido La relación entre ambos tipos de interés se establece a través de la tasa de inflación del siguiente modo: (1+in)=(1+ir)(1+f) Æ in= ir+f+ ir *f Æ ir = (in-f)/(1+f) Si la inflación y los tipos de interés son bajos el término ir* f se puede despreciar, pero con tipos altos el error es importante. A efectos de cálculo de los descuentos para obtener valores actuales es muy importante tener en cuenta que, si los flujos de caja están expresados en pesetas corrientes, deben descontarse a tipo nominales, mientras que si los flujos de cja están expresados en términos reales deben descontarse al tipo de interés real. 4.

 

COMPONENTES DE LOS TIPOS DE INTERES A) Tipo de interés real libre de riesgo ir, tipo de interés de un activo sin ningún riesgo (obligación del estado) y con inflación igual a 0 B) Tasa de inflación espereada a lo largo de la vida del activo financiero, f. Se ha de tener en cuenta la esperada en el futuro y no la tasa de inflación pasada, si bien la estimación de la inflación futuira se hace en función de los datos de la inflación pasada. C) Prima de liquidez, Pl. Liquidez es la capacidad del activo financiero para ser convertido en dinero efectivo. Los activos que cotizan en bolsa son los más líquidos y entre los que no cotizan, los activos a corto 54

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plazo son generalmente, más líquidos que los de largo plazo. Cuanto más fácil sea la conversión del activo en dinero líquido menor será la prima de liquidez. D) Prima de riesgo, Pr. Dos posibles riesgos: - Riesgo de tipos de interés. Los bonos del Estado a largo plazo, aunque no corren riesgo de ser impagados, aumentan de precio cuando disminuye el tipo de interés y disminuyen de precio cuando suben los tipos de interés. También se llama riesgo de tasa de interés. Aumenta cuando los tipos son inestables e inciertos y disminuye cuando los tipos son más estables. - Riesgo de incuplimiento o de fallido. Si se considera que la deudadel Estado tiene un riesgo de incumplimiento practicamente nulo, la diferencia entre el tipo de interés de la deuda del Estado y una obligaciónemitida por una empresa de iguales caractreísticas es la prima de riesgo por incumplimiento. El rendimiento de un activo financiero se puede obtener entonces como suma de los cuatro componentes anteriores: Rendimiento activo financiero= ir + f + Pl + Pr 5.

ESTRUCTURA TEMPORAL DE LOS TIPOS DE INTERES Relación entre los tipos de interés a corto plazo y los tipos de interés a largo plazo. Si en un eje se representa el tipo de interés frente al plazo, obtenemos la curva de rendimiento. Puede presentar tres formas: a. Ascendente, si los tipos de interés a corto plazo son inferiores a los tipos a largo plazo b. Descendente, si los tipos a corto plazo son superioresa los tipos a largo plazo c. Horizontal, si los tipos a corto son iguales que los tipos a largo La relación más normal es que los tipos a corto sean infreriores a los tipos a largo, es decir, que se presenta una curva de rendimientos ascendente, la razón es que los valores a corto tienen un menor riesgo que los valores a largo. Tres teorías: - Teoría segmentación de los mercados.- Depende de las condiciones de oferta y demanda. Si hay más oferta que demanda de recursos a corto y escasez de oferta a largo, la curva será ascendente; en caso contrario será descendente. - Teoría de la preferencia de la liquidez. Ascendente por que los inversores prefieren los valores a corto plazo dado que pueden convertirse en dinero con menor riesgo. Los prestatarios suelen prefereir las deudas a largo plazo y por ello esta´n dispuestos apagar por ellos intereses más altos., Ambos efectos provocan que los tipos a

 

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-

largo plazo sean superiores a los tipos a corto plazo y por ello, la curva de rendimientos será ascendente. Teoría de las expectativas. Afirma que la curva de rendimiento está en función de las expectativas que tengan los inversores sobre la evolución de las tasas de inflación en el futuro. Ascendente cuando se espere que aumente la tasa de inflación y será descendente cuando se espere que disminuya la tasa de inflación. Las tres teorías son válidas, pero la forma de la curva se obtiene como suma de las tres. Cada uno de los tres factores influyen aunque no de igual forma, los tres determinan la estructura temporal de los tipos de interés.

VALOR DEL DINERO EN EL TIEMPO Y COSTO DE OPORTUNIDAD a)

Objetivo: Conocer y entender con claridad el concepto más importante de las Matemáticas Financieras y de las Finanzas en general, para poderlo aplicar más adelante al interés simple y compuesto; así como, a las ecuaciones de valor o punto focal.

b)

Definiciones: En una economía donde las preferencias de consumo temporales de los individuos, resultan en premiar a los que sacrifican el consumo actual por el consumo futuro, un individuo dejaría de consumir un peso hoy, porque al hacerlo le reportará más de un peso dentro de un periodo de tiempo. En este caso decimos que invertiría su peso en lugar de consumirlo, si al hacerlo le reportará al final del periodo un rendimiento por la utilización de su peso cuya magnitud fuera apreciable. Si el individuo guarda su peso en la bolsa y no lo consume, ni lo invierte al final del año tiene un costo de oportunidad, dado por la ganancia que pudo haber obtenido al invertir el peso. Esto nos sugiere que el valor del dinero no está asignado únicamente por el monto del mismo sino también por el momento en el que se recibe o se gasta y es por tanto importante reconocer que el dinero tiene valor a través del tiempo. Esto se puede ilustrar vía ala. Esto se puede ilustrar por medio de la siguiente gráfica: Valor del Dinero en el Tiempo P1 P2 P3 P4 |----------|-----------|-----------|-----------| t0 t1 t2 t3 t4 donde: ¨ Momento en el tiempo: tn ¨ Periodos de tiempo: Pi

 

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A)

INTERES SIMPLE Y COMPUESTO Objetivo: Entender como se aplican las fórmulas para el cálculo del Valor Futuro y Valor Presente, y el efecto que se produce en el cálculo de los intereses correspondientes. Definición de Interés Simple: Se habla de este concepto cuando recibimos un monto correspondiente al interés como rendimiento exclusivamente de la Inversión original. Fórmula de Interés Simple: VF = VP ( 1 + i ) VF = Valor Futuro i = Tasa de Interés efectiva VP = Valor Presente n = Número de periodos De donde i , Tasa de Interés Efectiva, se calcula a través de la siguiente fórmula: Diaria Mensual :

TNOM * n i = -------------360

ó

TNOM * n i = -------------12

Ejemplo 1 Si tomamos $ 150,000 y lo invertimos a un año, a una tasa del 40%, ¿Cuánto tendremos al final de ese periodo? VF = 150,000 + (150,000)(0.4*12/12 ) = $ 210,000 VF = 150,000 ( 1 + 0.4*12/12 ) = $ 210,000 Definición de Interés Compuesto: Cuando se reinvierte el interés recibido y se recibe interés sobre el interés. Fórmula de Interés Compuesto: VF = VP ( 1 + i ) n VF = Valor Futuro VP = Valor Presente i = Tasa de Interés efectiva n = Número de periodos Ejemplo 2 Si tenemos $ 430,000 y lo queremos invertir a un plazo de 2 años a una tasa del 37% anual, tenemos:

 

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AÑO TASA MONTO % 0 1 2

$ 37 37 37

INICIAL 430,000 430,000 589,100

$ FINAL -------589,100 807,067

PROBLEMAS SOBRE INTERÉS Interés compuesto más de una vez: Afortunadamente, el cálculo del interés cuando se compone más de una vez por periodo no es necesario llevarlo de etapa en etapa. En este caso la fórmula simplificada se transforma en: VF = VP ( 1 + TNOM/m ) nm VF = Valor Futuro TNOM = Tasa de Interés m = Veces que se compone por periodo

VP = Valor Presente n = Número de periodos

Ejemplo 3 Para ejemplificar de manera clara este procedimiento de cálculo vamos a suponer que queremos invertir $ 825 a una tasa del 43% anual durante un periodo de 3 años, capitalizándose: 1) Semestralmente 3) Mensualmente 2) Trimestralmente 4) Diariamente 1) Semestralmente: aplicando la fórmula para una capitalización semestral, tenemos: VF3 = 825 ( 1 + 0.43/2 ) 2X3 = 2654 2)

Trimestralmente VF3 = 825 ( 1 + 0.43/4 ) 4X3 = 2809

3)

Mensualmente VF3 = 825 ( 1 + 0.43/12 ) 12X3 = 2930

4)

Diariamente VF3 = 825 ( 1 + 0.43/360 ) 360X3 = 2995

Como se puede observar, mientras mayor sea la frecuencia con que se componen los intereses, mayor será el monto recibido al final del tercer año. Valor Presente Definición: De la misma forma como hemos analizado el valor del dinero llevado hacia el futuro aplicando una tasa de interés, también podemos encontrar el valor  

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actual del dinero que recibiremos al futuro. Este cálculo se obtiene mediante un proceso de descuento. Y la fórmula general para el cálculo del Valor Presente se determina como: VFn VP = ------------(1 + i ) n y cuando los intereses se capitalizan más de una vez por periodo, tenemos: VFn VP = -------------------------(1+TNOM /m ) nm donde, m es el número de veces que se compone. Ejemplo 4 Calcular el Valor Presente de $ 125,320 a recibir dentro de 7 años, si la tasa de interés es del 27%. 125,320 VP = -----------------(1+ 0.27 ) 7 VP = $ 23,518 Ejemplo 5 Cuanto podré pedir prestado hoy sobre un pago de $ 325,000 que recibiré en 7 años, si la tasa de interés es del 28% y se compone semestralmente: 325,000 VP = ----------------(1+0.28/2) 7x2 VP = $ 51,906 PERIODO DE RECUPERACIÓN DE LA INVERSIÓN (PRI) El Periodo de Recuperación de un proyecto corresponde al tiempo en el que se amortiza la inversión, y se calcula en base al Flujo de Caja Neto (FCN) de la siguiente forma: Cuando el FCN acumulado año tras año cambia de signo negativo a positivo, ese es el tiempo en que se recupera la inversión. Criterios de rentabilidad del Periodo de Recuperación • El Periodo de recuperación financieramente aceptable varía dependiendo del tipo de proyecto y del monto de Inversión.

 

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•

En una economía tan variable como la mexicana, a pesar de la aparente estabilidad actual, no se deberían tener proyectos que se recuperen en un plazo mayor a 10 años.

Regla: Una inversión es aceptada si el periodo calculado es inferior al número de años previamente especificado. PERIODO DE RECUPERACIÓN DESCONTADO (PRD) El Periodo de Recuperación de un proyecto corresponde al tiempo en el que se amortiza la inversión, y se calcula en base al Flujo de Caja Neto Descontado (FCND) de la siguiente forma: Cuando el FCND acumulado año tras año cambia de signo negativo a positivo, ese es el tiempo en que se recupera la inversión. Criterios de rentabilidad del Periodo de Recuperación • El Periodo de recuperación financieramente aceptable varía dependiendo del tipo de proyecto y del monto de Inversión. • En una economía tan variable como la de América Latina, a pesar de la aparente estabilidad actual, no se deberían tener proyectos que se recuperen en un plazo mayor a 10 años. Regla: Una inversión es aceptada si el periodo calculado es inferior al número de años previamente especificado.

VALOR PRESENTE NETO (VPN) o VALOR ACTUAL NETO (VAN) Conforme pasa el tiempo el dinero empieza a perder su poder adquisitivo, por lo que la diferencia en el tiempo puede ser resuelta convirtiendo el valor del dinero futuro a valor presente, y esto se puede lograr con la siguiente fórmula: n FCNn n VPN = S --------------- = S FCND n=0 (1 + TD)n n=0 en donde: VPN = Valor Presente Neto FCN = Flujo de Caja Neto TD = Tasa de Descuento n = Número de periodos FCND = Flujo de Caja Neto Descontado Criterios de rentabilidad del VPN Si el VPN es cero o positivo la inversión es financieramente atractiva, y entre mayor sea su valor más rentable será la inversión. En caso contrario será rechazada.

 

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Regla: Una inversión es aceptada si su VPN es mayor o igual a cero y es rechazada si el resultado es negativo. TASA INTERNA DE RENDIMIENTO (TIR) La Tasa Interna de Rendimiento (TIR) es la tasa a la cual el inversionista está recuperando su inversión original a lo largo de un periodo de tiempo. Matemáticamente sería aquella tasa en la cual los flujos positivos se igualan a los flujos negativos, traídos ambos a valor presente. Esto es, la tasa a la cual el Valor Presente Neto (VPN) es igual a cero. La fórmula para calcular la TIR es la siguiente: n FCNn TIR = S --------------- = 0 n=0 ( 1 + i )n donde i = TIR = Tasa Interna de Rendimiento La TIR se debe comparar con la tasa que se fija como objetivo del proyecto. Criterios de rentabilidad de la TIR • Si la TIR es mayor o igual que la tasa objetivo, la inversión es financieramente atractiva; de lo contrario será rechazada. Regla: Una inversión es aceptada si la TIR es superior al rendimiento requerido o a la TREMA (tasa de rendimiento mínima aceptada). ÍNDICE DE RENTABILIDAD (IR) El Índice de rentabilidad es más bien una forma de expresar el resultado del VPN. A la gente se le hace muchas veces difícil entender el resultado del VPN ya que supone unos cuantos supuestos. La fórmula para calcular la TIR es la siguiente: n FCn IR = S ------------------- > 1 n=0 Inversión donde FC = Flujos de caja y la Inversión es la inversión inicial. Criterios de rentabilidad de la TIR • Si el IR es mayor a uno, la inversión es financieramente atractiva; de lo contrario será rechazada.

 

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VALOR DE DINERO EN EL TIEMPO7

                                                             7

 

Internet

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PROBLEMAS DE INTERÉS SIMPLE Fómulas de Interés Simple: I =C*t*i VF = C (1 + i * t) C = VF (1 + i * t)-1 VF = C + I I = interés; VF = valor futuro; C = Capital; i = tasa. Calcular el interés simple comercial de: a. $2.500 durante 8 meses al 8%. C = $2.500 t = 8 meses i= 0,08 I = 2.500 * 8 * 0.08 =$133,33 b.

c.

 

Respuesta 12 meses.

$60.000 durante 63 días al 9%. I =$60.000 t =63 días i =0,09 I =60.000 * 63 * 0.09=$ 945

Respuesta 360 días

$12.000 durante 3 meses al 8½ %. C =12.000 t =3 meses i =0,085 I =12.000 * 3 * 0.085= $ 255

Respuesta 12 meses

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d.

$15.000 al 10% en el tiempo transcurrido entre el 4 de abril y el 18 de septiembre. Del mismo año. C =$15.000 i =0,10 t =167 días I =15.000 * 0.10 * 167=$ 695,83 Respuesta 360 días

Calcular el interés simple comercial de: a. $5.000 durante 3 años 2 meses 20 días al 0,75% mensual. C = 5.000 i = 0,0075 t =116 meses 3 años *12 meses =36 meses + 2 meses = 38 meses + (20dias * 1 mes)= 116 meses 1 año 30 días I =5.000 * 38,67 * 0,0075 =1.450 Respuesta Nota: Fíjese que en este ejercicio la tasa esta expresa de en meses por lo que debe transformarse el tiempo también a meses b.

$8.000 durante 7 meses 15 días al 1,5% mensual. c= $8000 t =7,5 i = 0,015 7 meses + 15 días * 1 mes =7,5 meses 30 días I = 8.000 * 7.5 * 0,015=$900. Respuesta

*

Un señor pago $2.500,20 por un pagaré de $2.400, firmado el 10 de abril de 1996 a un con 41/2 %de interés. ¿En qué fecha lo pagó? VF = 2.500,20 C =2.400 i = 0.045 t =? VF = C (1 + i * t) 2.500,20 = 2400 (1 + 0,045 * t) 0,04175=0,045 t t = 0,9277 años Respuesta 10 de marzo de 1997

*

Un inversionista recibió un pagaré por valor de $120.000 a un interés del 8% el 15 de julio con vencimiento a 150 días. El 200de octubre del mismo maño lo ofrece a otro inversionista que desea ganar el 10%. ¿Cuánto recibe por el pagaré el primer inversionista?

VF = 120.000(1 + 0,08 * 150) =124.000 360

 

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124.000(1 + 0,1 * 53)-1 = 122.000,93 Respuesta 360 Una persona debe cancelar $14.000 a 3 meses, con el 8% de interés. Si el pagará tiene como cláusula penal que, en caso de mora, se cobre el 10% por el tiempo que exceda al plazo fijado ¿qué cantidad paga el deudor, 70 días después del vencimiento?

VF = 14.000(1 + 0,08 * 3) = 14.280 Valor de vencimiento 12

*

VF = 14.280(1+0,1 * 70) =14.557,67 respuesta - valor de mora. 360 Una persona descuenta el 15 de mayo un pagaré de $ 20.000 con vencimiento para el 13 de agosto y recibe & 19.559,90. ¿A qué tasa de descuento racional o matemático se le descontó el pagaré?

VF =VP (1+ i * t) 20.000=19.559,90 (1 + i * 90) 360 i =0, 09 9% Respuesta *

 

Una persona debe $20.000 con vencimiento a 3 meses y $16.000 con vencimiento a 8 meses. Propone pagar su deuda mediante dos pagos iguales con vencimiento a 6 meses y un año, respectivamente. Determine el valor de los nuevos pagarás al 8% de rendimiento (tómese como fecha focal dentro de un año).

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Vf1=20.000(1+0,08 * 9)= 21.200 12 Vf2=16.000(1+0,08 * 4)= 16.426,67 12 Deuda = 21.200 + 16.426,67 Deuda = 37.626,67 Pagos P1 = x (1+0,08 * 6) =1,04 x 12 P2 = x Pagos =P1 +P2 Pagos =2,04 x Deuda = Pagos 37.626,67=2,04 x Valor de los pagarés 18.444,45 cada uno /Respuesta Nota: En este problema como en todos los similares debe llevarse los valores de las deudas a la fecha focal, en este caso 12 meses, para poder efectuar operaciones sobre estos valores. Problemas de Descuento Formulas para Descuento Real D = VP * t * d VN= VP + D VN = VP (1 + d* t) VP = VN (1 + d * t)-1 Las formulas son iguales a las de interés simple he aquí sus equivalencias. i = d tanto por ciento/tasa de descuento I = D descuento VF =VN valor nominal C =VP valor presente

 

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Formulas de Descuento Comercial D = VP * t * d VN= VP + D VN = VP (1 + d* t) VP = V N (1 - d * t) Determinar el valor líquido de los pagarés, descontados en un banco a las tasas y fechas indicadas a continuación: a.

$20.000 descontados al 10%, 45 días de su vencimiento. 20.000(1- 0.1 * 45)= 19.750 Respuesta 360

b.

$18.000 descontados al 9%, 2 meses antes de su vencimiento. 18.000(1-0.09 * 2)=17.730 Respuesta 12 $14.000 descontados al 8% el 15 de junio, si su fecha de vencimiento es para el 18 de septiembre del mismo año. 14.000(1-0.08 * 95)=13.704,44 Respuesta 360 $10.000 descontados al 10% el 20 de noviembre, si su fecha de vencimiento es para el 14 de febrero del año siguiente. 10.000(1-0.1 * 86)=9.761,11 Respuesta 360

c.

d.

* a. b. c.

Alguien vende una propiedad por la que recibe los siguientes valores el 9 de julio de cierto año: $20.00 de contado Un pagaré por $20.000, con vencimiento el 9 de octubre del mismo año. Un pagaré por $30.000, con vencimiento el 9 de diciembre del mismo año.

Si la tasa de descuento bancario en la localidad es del 9%, calcular el valor real de la venta. a. b.

20.000 contado 20.000(1-0.09 * 92)=19.540 360

a.

30.000(1-0.09 * 153)=28.852,5 360 Total =20.000 + 19.540 + 28.852,5 = $68.392,50 Respuesta

*

Un pagaré de $10.000 se descuentan al 10% y se reciben del banco $9.789. Calcular la fecha de vencimiento del pagaré. 10.000=9.789 (1+0.1 * t) t = 0,21 años 0,21 años * 12 meses = 2,52 meses

 

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Respuesta

1 año

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*

El Banco Ganadero descuenta un pagaré por $80.000 al 10%, 90 días antes de su vencimiento, 5 días después lo redescuenta en otro banco a la tasa del 9%. Calcular la utilidad del Banco Ganadero. 80.000(1-0.1 * 90)=78.000 360 80.000(1-0.09 * 75)= 78.500 360 Utilidad 78.500-78.000= 500 Respuesta

*

¿Qué tasa de descuento real se aplico a un documento con valor nominal de 700 dólares, si se descontó a 60 días antes de su vencimiento y se recibieron 666,67 dólares netos?

700=666,67(1 + i 60) 360 i = 0.30 30% Respuesta *

¿Cuál es el valor nominal de un pagaré por el cual se recibieron 146,52 dólares, si se descontó comercialmente a un tipo de 49%, 85 días antes de su vencimiento?

146,52 = VF (1 - 0,49 * 85) 360 VF = 165,68 Respuesta. Transformación de Tasas Método de igualación. Del 18% efectivo trimestral encuentre la tasa nominal trimestral capitalizable mensualmente (1+ 0,18)4/12 = (1 + ntnm)12/12 3 T. nominal trimestral capitalizable mensualmente = 0, 17 17,01% R. Del 24% nominal anual capitalizable anualmente, encuentre la tasa nominal trimestral capitalizable semestralmente.  

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(1+ 0,24)1/2 = (1 + ntcs * 2)2/2 Tasa nominal trimestral capitalizable semestralmente =5,6 % Respuesta. Del 12% nominal anual capitalizable trimestralmente, encuentre la tasa nominal semestral capitalizable trimestralmente. (1+ 0,12)4/4 = (1 + nsct)4/4 4 2 Tasa nominal semestral capitalizable trimestralmente =0,06

6% R.

Del 22% efectivo semestral, encuentre la tasa efectiva bimensual. (1+ 0,22)2/6 = (1 + e b)6/6 Tasa efectiva bimensual = 0,06852

6,85% Respuesta.

Del 30% nominal bimensual capitalizable semestralmente, encuentre la tasa nominal trimestral capitalizable anualmente. (1+ 0,30 * 3)2 = (1 + ntca) 3 Tasa nominal trimestral capitalizable anualmente = 0,6525 65,25% R. Del 52% nominal anual capitalizable anualmente, encuentre la tasa nominal trimestral capitalizable semestralmente. (1+ 0,52)1/2 = (1 + ntcs * 2)2/2 Tasa nominal capitalizable semestralmente = 0,1164

11,54% Resp.

Problemas de Interés Compuesto Fórmulas de Interés Compuesto: M = C (1 + i)n C = M (1 + i)-n M = monto o también llamado VF; C = capital; i = tasa; n =tiempo Hallar la cantidad que es necesario colocar en una cuenta que paga el 15% con capitalización trimestral, para disponer de 20.000 al cabo de 10 años. i = 0,15 efectiva trimestral n = 10 años M = 20.000 C =? C = 20.000 (1+ 0.15)-10(4) 4

 

76

Finanzas I

C =4.586,75 Respuesta *

¿Cuántos meses deberá dejarse una póliza de acumulación de $2.000 que paga el 3% anual, para que se convierta en $7.500? n =? C = 2.000 i = 0,03 M =7.500 7.500 = 2.000 (1 +0,03)n ln 15/4 = n ln 1,03 n = 44,71 años 44,71 años * 12 meses = 536,52 meses

*

Respuesta 1 año

Hallar el valor futuro a interés compuesto de $100, para 10 años: a. b.

al 5% efectivo anual M = 100 (1 + 0,05)10 = 162,89

Respuesta

al 5% capitalizable mensualmente M = 100 (1 + 0,05)10(12) =164,20

Respuesta 12

c. *

al 5% capitalizable trimestralmente M = 100 (1 + 0,05)10(4) =164,36 al 5% capitalizable semestralmente M = 100 (1 + 0,05)10(2) =164,86

Respuesta 4 Respuesta 2

*

Hallar el valor futuro de $20.000 depositados al 8%, capitalizable anualmente durante 10 años 4 meses. VF = 20.000(1 + 0,08) 10 (4/12) = 44.300,52 Respuesta

*

¿Qué tasa capitalizable semestralmente es equivalente al 8%, capitalizable trimestralmente? (1+ 0,08)4/2 = (1 + n.c.s)2/2 42 i =0,0808 8,08% Respuesta

*

Hallar la tasa nominal convertible semestralmente, a la cual $10.000 se convierten en $12.500, en 5 años. 12.500 = 10.000 (1 +i )10 2 i =0,0451 4,51% Respuesta

*

¿Cuántos años deberá dejarse un depósito de $6.000 en una cuenta de ahorros que acumula el 8% semestral, para que se conviertan en $10.000? 10.000=6.000 (1+ 0,08)n n = 13,024 /2 n = 6,512 años Respuesta

 

77

Finanzas I

*

¿Qué es más conveniente: invertir en una sociedad maderera que garantiza duplicar el capital invertido cada 10 años, o depositar en una cuenta de ahorros que ofrece el 6% capitalizable trimestralmente? M =2 C=1 2=1(1+ i) 10 i = 7,17% sociedad maderera -------------M = 1(1+0,06) 4 M =1,8140 no duplico Respuesta es más conveniente la sociedad maderera

*

Una inversionista ofreció comprar un pagaré de $120.000 sin interés que vence dentro de 3 años, a un precio que le produzca el 8% efectivo anual; calcular el precio ofrecido. C = 120.000(1 + 0,08)-3 C = 95.259,87

*

Respuesta

Hallar el VF a interés compuesto de $20.000 en 10 años, a la tasa del 5% de interés. Comparar el resultado con el monto compuesto al 5%, convertible mensualmente. VF = 20.000(1 + 0,05) 10 = 32.577,89 Respuesta VF = 20.000(1 + 0,05) 120 = 32.940,19 convertible mensualmente Respuesta 12

CÁLCULOS FINANCIEROS Valor del dinero en el tiempo Problemas de Anualidades Vencidas Fórmulas de Anualidades Vencidas: F = A [¨ (1 + i )n -1] =Valor futuro i P = A [¨ 1 – (1+ i )-n ]=Valor presente i F = Valor futuro; A = anualidad; *

 

n = tiempo

Calcular el valor futuro y el valor presente de las siguientes anualidades ciertas ordinarias. (a) $2.000 semestrales durante 8 ½ años al 8%, capitalizable semestralmente. F = 2.000[¨ (1 + 0, 04)17 -1] =47.395,07 valor futuro 0,04 78

Finanzas I

P = 2.000[¨ 1 – (1+ 0, 04)-17 ]=24.331,34 valor presente 0,04 (b)

$4.000 anuales durante 6 años al 7,3%, capitalizable anualmente. F = 4.000[¨ (1 + 0, 073)6 -1] =28.830,35 valor futuro 0,073 P = 4.000[¨ 1 – (1+ 0, 073)-6 ]=18.890,85 valor presente 0,073

(c)

*

$200 mensuales durante 3 años 4 meses, al 8% con capitalización mensual. F = 200[¨ (1 + 0, 0067)40 -1] =9.133,50 valor futuro 0,0067 P = 200[¨ 1 – (1+ 0, 0067)-40 ]=7.001,81 valor presente 0,0067

Calcular el valor de contado de una propiedad vendida en las siguientes condiciones: $20.000 de contado; $1.000 por mensualidades vencidas durante 2 años y 6 meses y un último pago de $2.500 un mes después de pagada la última mensualidad. Para el cálculo, utilizar el 9% con capitalización mensual.

i =0,09/12=0,0075 P = 1.000[¨ 1 – (1+ 0, 0075)-30 ]=26.775,08 0,0075 2.500(1+0,0075)-31=1.983,09 26.775,08 + 1.983,09 + 20.000 = 48.758,17 *

 

Respuesta

¿Cuál es el valor de contado de un equipo comprado con el siguiente plan: $14.000 de cuota inicial; $1.600 mensuales durante 2 años 6 meses con un último pago de $2.500, si se carga el 12% con capitalización mensual?

79

Finanzas I

i =0,12/12=0,01 P = 1.600[¨ 1 – (1+ 0, 01)-30 ]=41.292,33 0,01 2.500(1+0,01)-31=1.836,44 41.292,33 + 1.836,44 + 14.000 = 57.128,78 *

Una mina en explotación tiene una producción anual de $8’000.000 y se estima que se agotará en 10 años. Hallar el valor presente de la producción, si el rendimiento del dinero es del 8%.

P = 8.000.000[¨ 1 – (1+ 0, 08)-10 ]=53.680.651,19 *

 

Respuesta 0,08

En el ejercicio 5.4. Se estima que al agotarse la mina habrá activos recuperables por el valor de $1’500.000. Encontrar el valor presente, incluidas las utilidades, si estas representan el 25% de la producción.

1.500.000(1 + 0,08)-10 = 694.790, 23 53.680.651,19 * 0,25 =13.420.162,8 694.790,23 + 13420.162,80 = 14.114.953,03 *

Respuesta

Respuesta

En el momento de nacer su hija, un señor depositó $1.500 en una cuenta que abona el 8%; dicha cantidad la consigna cada cumpleaños. Al cumplir

80

Finanzas I

12 años, aumentó sus consignaciones a $3.000. Calcular la suma que tendrá a disposición de ella a los 18 años.

F = 1.500 [¨ (1 + 0, 08)11 -1] =24.968,23 0,08 24.968,23(1 + 0,08)7 =42.791,16 F = 3.000[¨ (1 + 0, 08)7 -1] =26.768,41 0,08 1.500(1 + 0,08)18= 5994,02 42.791,16 + 26.768,41 + 5994,02 = 75.553,60 *

Respuesta

Una persona deposita $100 al final de cada mes en una cuenta que abona el 6% de interés, capitalizable mensualmente. Calcular su saldo en la cuenta, al cabo de 20 años.

0,06 /12 =0,005 tasa mensual F = 100[¨ (1 + 0, 005)240 -1] =46.204,09

Respuesta.

0,005

PROBLEMAS DE ANUALIDADES ANTICIPADAS Fórmulas de Anualidades Anticipadas F = A [¨ (1 + i )n + 1 -1 - 1] =Valor futuro i P = A [¨1 + 1 – (1+ i )-n + 1]=Valor presente i F = Valor futuro; A = anualidad; n = tiempo *

 

Calcular el valor de Contado de una propiedad vendida a 15 años de plazo, con pagos de $3.000 mensuales por mes anticipado, si la tasa de interés es del 12% convertible mensualmente.

81

Finanzas I

P = 3.000 [¨1 + 1 – (1+ 0,01 )-180 + 1]= 252.464,64 0,01 *

Una persona recibe tres ofertas para la compra de su propiedad: (a) $400.000 de contado; (b) $190.000 de contado y $50.000 semestrales, durante 2 ½ años (c) $20.000 por trimestre anticipado durante 3 años y un pago de $250.000, al finalizar el cuarto año. ¿Qué oferta debe escoger si la tasa de interés es del 8% anual?

Oferta b P = 50.000 [¨1 + 1 – (1+ 0,04 )-4]= 231.494,76 + 190.000 = 421.494,76 0,04

Oferta c P =20.000 [¨1 + 1 – (1+ 0,02 )-11]= 215.736,96 0,02 25.000(1 +0,08)-4 = 183.757,46 215.736,96 + 183.757,46 = 399.494,42 Respuesta = Oferta b es la más conveniente. *

 

¿Cuál es el valor presente de una renta de $500 depositada a principio de cada mes, durante 15 años en una cuenta de ahorros que gana el 9%, convertible mensualmente?

82

Finanzas I

P =500 [¨1 + 1 – (1+ 0,0075 )-179]= 49.666,42 *

Respuesta 0,0075

¿Qué suma debe depositarse a principio de cada año, en un fondo que abona el 6% para proveer la sustitución de los equipos de una compañía cuyo costo es de $2.000.000 y con una vida útil de 5 años, si el valor de salvamento se estima en el 10% del costo?

2’000.000 * 0.10= 200.000 2’000.000 - 200.000 = 1’800.000 1´800.000 = A [¨ (1 + 0,06 )6 -1 - 1] 0,06 A = 301.239,17 Respuesta. *

Sustituir una serie de pagos de $8.000 al final de cada año, por el equivalente en pagos mensuales anticipados, con un interés del 9% convertible mensualmente.

8.000 = A [¨ (1 + 0,0075 )13 -1 - 1] 0,0075 A = 634,85 Respuesta. *

Un empleado consigna $300 al principio de cada mes en una cuenta de ahorros que paga el 8%, convertible mensualmente. ¿En cuánto tiempo logrará ahorrar $30.000? 0,08 = 0,0067 12

 

83

Finanzas I

30.000 = 300 [¨ (1 + 0,08 )n + 1 -1 - 1] 0,08 n = 76,479 meses PROBLEMAS DE ANUALIDADES DIFERIDAS Formulas para anualidades diferidas Son las mismas que las anualidades vencidas y anticipadas salvo que estas tienen un periodo de gracia. *

Una compañía adquiere unos yacimientos de mineral; los estudios de ingeniería muestran que los trabajos preparatorios y vías de acceso demoraran 6 años. Se estima que los yacimientos en explotación rendirán una ganancia anual de $2.400.000. suponiendo que la tasa comercial es del 8% y que los yacimientos se agotarán después de 15 años continuos de explotación, hállese el valor futuro de la renta que espera obtenerse.

VF = 2.400.000 [(1 + 0,08)15 - 1] 0,08 VF = 6.516.503,43 Respuesta *

En el problema anterior, hállese el valor de utilidad que espera obtener, en el momento de la adquisición de los yacimientos. VP = 2.400.000 [1 - (1 + 0,08)-15 ] 0,08 VP = 20.542.748,85 20.542.748,85 (1 + 0,08)-6 = 12.945.416 Respuesta.

*

Una compañía frutera sembró cítricos que empezaran a producir dentro de 5 años. La producción anual se estima en $400.000 y ese rendimiento se mantendrá por espacio de 20 años. Hallar con la tasas del 6% el valor presente de la producción. VP = 400.000 [1 - (1 + 0,06)-20 ] 0,06 VP = 4587968,487 (1 + 0,06)-5 = 3428396,90

 

84

Finanzas I

*

Alguien deposita $100.000 en un banco, con la intención de que dentro de 10 años se pague, a él o a sus herederos, una renta de $2.500, a principio de cada mes. ¿Durante cuántos años se pagará esta renta, si el banco abona el 6% convertible mensualmente?

VF = 100.000 (1 + 0,005)120 = 181.939,67 181939,67 = 2.500 [ 1 + 1- (1 + 0,005)-n +1 ] 0,005 n = 90,13 Respuesta = 7 años 7meses *

Una deuda contraída al 8% nominal, debe cancelarse con 8 cuotas semestrales de $20.000 c/u, con la primera obligación por pagar dentro de 2 años. Sustituirla por una obligación equivalente pagadera con 24 cuotas trimestrales, pagándose la primera de inmediato.

20.000 [1 + 1 - (1 + 0,04)-7 ] (1+0,04)-4 = 119.707,7136 0,04 119.707,71 = A [1 + 1 - (1 + 0,02)-23] 0,02 A = 6.204,97 Respuesta anualidades trimestrales

 

85

Finanzas I

OTROS TIPOS DE ANUALIDADES Problemas de Rentas Perpetuas Fórmulas de Rentas Perpetuas: P/i = A P = (A + A)/I P = perpetuidad; CC = costo capitalizado; *

A = anualidad; i = interés

CC= (Co + Com)/i Co = costo inicial;

Hallar el valor actual de una perpetuidad de $5.000, cuyo primer pago se hará dentro de 6 meses, con tasa nominal del 12% convertible mensualmente

P =5.000=500.000 0,01 M =500.000(1 + 0,01)-5 = 475.732,84 Respuesta. *

Hallar el valor actual de una renta de $156.000 por año vencido, suponiendo un interés de: a. 6% efectivo 156.000 = 2’561.576,35 Respuesta 0,06 b.

c.

*

 

6% convertible semestralmente 156.000 = A [(1 + 0,03)2 - 1] 0,03 A = 76.847,29 P =76.847,29=2’561.576,35

Respuesta

0,03

6% convertible mensualmente. 156.000 = A [(1 + 0,005)12 - 1] 0,005 A = 12.646,36 P =12.646,36=2’529.272,61

Respuesta

0,005

Los exalumnos de una universidad deciden donarle un laboratorio y los fondos para su mantenimiento futuro. Si el costo inicial de $200.000 y el mantenimiento se estima en $35.000 anuales, hallar el valor de la donación, si la tasa efectiva es del 7%.

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Finanzas I

P = 200.000 + 35.000 = 700.000 *

Respuesta

Para mantener en buen estado las carreteras vecinales, la junta vecinal decide establecer un fondo a fin de proveer las reparaciones futuras, que se estiman en $300.000 cada 5 años. Hallar el valor del fondo, con la tasa efectiva del 6%.

300.000 = A [(1 + 0,06)5 - 1] 0,06 A = 53.218,92 P = 53.218,92 = 886.982 *

0,07

Respuesta

0,06

Calcular el costo capitalizado de un equipo industrial que cuesta $800.000 y tiene una vida útil de 12 años, al final de los cuales debe remplazarse, con el mismo costo. Calcular con la tasa del 6%.

800.000 = A [(1 + 0,06)12 - 1] 0,06 A = 47.421,62 CC = 800.000 + 47421,62 0,06 CC = 1’590.360,39 *

Respuesta.

En el problema anterior, calcular el costo capitalizado, suponiendo un valor de salvamento igual al 15% del costo original. 800.000 * 0.15 =120.000

 

87

Finanzas I

680.000 = A [(1 + 0,06)12 - 1] 0,06 A = 40.308,38 CC = 800.000 + 40.308,37 0,06 CC = 1’471.806,33 *

Respuesta

Una industria recibe dos ofertas de cierto tipo de máquina, ambas de igual rendimiento. La primera oferta es por $380.000 y las maquinas tiene una vida útil de 7 años; la segunda oferta es de $510.000 por maquinas que tienen una vida útil de 10 años. Si el precio del dinero es el 6% efectivo, ¿qué oferta es más conveniente? Primera oferta

380.000 = A [(1 + 0,06)7 - 1] 0,06 A = 45.271,30 CC = 380.000 + 45.271,30 0,06 CC = 1’134.521,78

Respuesta

Segunda Oferta

510.000 = A [(1 + 0,06)10 - 1] 0,06 A = 38692,66

 

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Finanzas I

CC = 510.000 + 38.692,66 0,06 CC = 1’154.877,65

Respuesta

Respuesta = El CC de la primera oferta en menor en 20.355,86 PROBLEMAS DE AMORTIZACIÓN Fórmulas para anualidades diferidas F = A [¨ (1 + i )n -1] =Valor futuro i P = A [¨ 1 – (1+ i )-n ] =Valor presente i F = Valor futuro; A = anualidad; n = tiempo Nota: Son las mismas que las anualidades vencidas y anticipadas. *

Una deuda de $20.000 debe amortizarse con 12 pagos mensuales vencidos. Hallar el valor de estos, a la tasa efectiva del 8%, y elaborar el cuadro de amortización para los dos primeros meses. (1+0,08)1/12 = (1+ e.m)12/12 i = 6,43 *10-3 20.000= A [ 1 - (1 + 0,0064)-12 ] 0,0064 A = 1.737,19

Fecha 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

Periodo 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12

Respuesta

Cuota 1.737,19 1.737,19 1.737,19 1.737,19 1.737,19 1.737,19 1.737,19 1.737,19 1.737,19 1.737,19 1.737,19 1.737,19 1.737,19

Interés 0 128,68 118,33 107,91 97,43 86,88 76,26 65,57 54,82 43,99 33,10 22,14 11,10

                                                             8

 

Internet

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Amortización 0 1.608,50 1.618,85 1.629,27 1.639,75 1.650,30 1.660,92 1.671,61 1.982,36 1.693,18 1.704,08 1.715,04 1.726,08

Saldo8 20.000 18.391,49 16.772,63 15.143,36 13.503,60 11.853,30 10.192,37 8.520,26 6.838,40 5.145,21 3.441,13 1.726,08 0

Finanzas I

*

Una deuda de $100.000 debe cancelarse con pagos trimestrales vencidos en 18 cuotas, con interés del 12% capitalizable semestralmente. Hallar el saldo insoluto, al efectuar el noveno pago. (1+0,12)2/4 = (1 +et)4/4 100.000 = A [ 1 - (1 + 0,029)-18 ] 0,029 A = 7.244,03 Anualidad Para encontrar el valor del noveno pago F = 7.244,03 [ (1 + 0,029)-9 - 1 ] 0,029 F = 73.462,00 M = 100.000 (1 + 0,029)9 = 129.979,95 73.462,00 + 129.979,95 = 56.517,95

*

Respuesta Saldo insoluto al noveno pago.

Una propiedad se vende en $300.000, pagaderos así; $100.000 al contado y el saldo en 8 cuotas iguales semestrales con interés del 10% convertible semestralmente. Hallar los derechos del vendedor y del comprador, al efectuarse el quinto pago 300.000 – 100.000 = 200.000 200.000 = A [ 1 - (1 + 0,05)-8 ] 0,05 A = 30.944,36 F = 30.944,36 [ (1 + 0,05)-5 - 1 ] 0,05 F = 170.987,13 M = 200.000 (1 + 0,05)5 = 255.256,31 Derecho del Vendedor 255.256,31 -170.987,13 = 84.269,17 D. comprador + 84.269,17 = 300.000 D comprador = 215.730.83

 

90

Finanzas I

*

¿Con cuantos pagos semestrales iguales y vencidos de $9.500 se pagaría la adquisición de un terreno que cuesta $29.540 si se carga una tasa anual de 34% convertible mensualmente?

Conversión de la tasa (1 +0,34)6 = (1 +i.s.) 12 Interés semestral = 0,1825 29.540 = 9.500 [ 1 - (1 + 0,1825)-n ] 0,1825 ln 0,4325 = - n ln(1,1825) -0,838 = -n (0,1676) n = 5 pagos semestrales *

Respuesta

Determine el número de pagos necesarios para amortizar totalmente la compra a crédito de un automóvil que cuesta $48.000 y se vende con un enganche de 45% y el resto a pagar en mensualidades vencidas de $1.254,75 con interés al 39% convertible mensualmente. Enganche 21.600 Quedan 26.400

i = 0,39 12 i = 0,0325

 

91

Finanzas I

26.400 = 1254,75 [ 1 - (1 + 0,0325)-n ] 0,0325 n = 36 mensualidades *

Respuesta

Una aspiradora se vende en $499 al contado o mediante 4 pagos mensuales anticipados de $135 ¿Cuál es la tasa efectiva mensual que se paga al adquirir ese aparato a crédito?

499 = 135 [1 + 1 – (1 + i)-3] i 2,69 = 1 – (1 + i)-3 i Interpolación

0,06 – 0,05 = 0,06 – i 2,6730 – 2,7232 2,6730 – 2,69 0,00017 = 0.06 – i 0,0502 i = 0,05661 i = 5,66 %

 

Respuesta

92

Finanzas I

PROBLEMAS DE FONDO DE AMORTIZACIÓN Fórmulas para anualidades diferidas F = A [¨ (1 + i )n -1] = Valor futuro P = A [¨ 1 – (1+ i )-n] = Valor presente i F = Valor futuro; A = anualidad; n = tiempo Nota: Son las mismas que las anualidades vencidas y anticipadas. *

Se establece un fondo de $5.000 semestrales que abona el 6% capitalizable semestralmente. Hallar el valor acumulado en 5 años y elaborar el cuadro del fondo. 0,06 = 0,03 2 F = 5.000 [¨ (1 + 0,03 )10 -1] =57.319,39 0,03

*

Cuota

Interés

 

Saldo9

Periodo

0

0

0

0

0

0

0

1

5.000

0

5.000

5.000

0

2

5.000

150

5.150

10.150

0

3

5.000

304,5

5.304,5

15.454,5

0

4

5.000

463,63

5.463,63

20.918,13

0

5

5.000

627,54

5.627,54

26.545,67

0

6

5.000

796,37

5.796,37

32.342,04

0

7

5.000

970,26

5.970,26

38.312,31

0

8

5.000

1.149,36

6.149,36

44.461,68

0

9

5.000

1.333,85

6.333,85

50.795,53

0

10

5.000

1.523,86

6.523,86

57.319,39

Un artesano necesita remplazar cada 5 años todas sus herramientas, cuyo valor es de $10.000. ¿Qué deposito mensual debe hacer en una cuenta de ahorros que abona el 8%, capitalizable trimestralmente?

                                                             9

Valor agregado al fondo

Fecha

Internet

93

Finanzas I

(1 + 0,08)4/12 = (1 + e.m)12/12 4 Tasa efectiva mensual = 6,622 * 10-3 10.000 = A [(1 + 6,622 * 10-3)2 - 1] 6,622 * 10-3 A = 136,28 *

Para cancelar una deuda de $80.000 a 5 años plazos, se establecen reservas anuales en un fondo que abona el 6%; transcurridos dos años eleva sus intereses al 7%. Hallar las reservas anuales y hacer el cuadro de fondo

80.000 = A [(1 + 0,06)5 - 1] 0,06 A = 14.191,71 Primeros dos años F = 14.191,71 [¨ (1 + 0,06)2 -1] = 29.234,92 0,06 M = 29234,92 (1+ 0,07)3 = 35.814,04 44.185,95 = A [(1 + 0,07)3 - 1] 0,07 A = 13.744,11 Los 3 últimos años.

 

Respuesta

94

Finanzas I

 

*

Fecha

Periodo

Cuota

Interés

0 0 0 0 0 0

0 1 2 3 4 5

0 14.191,71 14.191,71 13.744,11 13.744,11 13.744,11

0 0 851,502 2.046,44 3.151,78 4.334,49

Valor agregado al fondo 0 14.191,71 15.043,21 15.790,56 16.895,89 18.078,61

Saldo10 0 14.191,71 29.234.92 45.025,48 61.921,38 80.000

Un municipio emite obligaciones a 10 años de plazo por $2.000.000 que devengan el 8% de interés. ¿Qué depósitos anuales debe hacer en un fondo que abona el 6% y que egreso anual tendrá el municipio hasta el pago de la deuda? 2.000.000 * 0,08 = 160.000 2.000.000 = A [¨ (1 + 0,06)10 -1] 0,06 A = 151.735,92 depósitos anuales 151.735,92 + 160.000 = 311735,92 Respuesta total egreso anual Hallar la reserva anual en un fondo que paga el 7% de interés, para cancelar en 25 años una deuda de $100.000. 100.000 = A [¨ (1 + 0,07)25 -1] 0,07 A = 1.518,05 depósitos anuales

*

Se deben pagar $29.000 dentro de 12 meses por una deuda con anterioridad. Si para pagarla se decide constituir un fondo mediante depósitos bimestrales vencidos ¿cuál sería el importante de los mismos si se colocan en un instrumento de inversión que rinde el 26% convertible mensualmente?

(1 + 0,26)12/6 = (1 + i. bimestral)6/6                                                              10

 

Internet

95

Finanzas I

12 i = 0,04380 29.000 = A [¨ (1 + 0,04380)6 -1] 0,04380 A = 4330,4922 *

Respuesta.

Para pagar una deuda de $5.400 que vence dentro de 5 meses se va a construir un fondo mediante depósitos mensuales anticipados. Si los depósitos se colocan en un fondo de inversiones que rinde el 32% anual convertible mensualmente, hallar su importe.

i = 0,32 12 i = 0,0266 5.400= A [¨ (1 + 0,0266)6 -1 - 1] 0,0266 A = 997,32 *

Respuesta.

Haga una tabla que muestre la forma en que amortizaría una deuda de $15.000 contratada hoy y que debe pagarse en 3 meses con interés al 12% trimestral capitalizable mensualmente si se decide constituir un fondo mediante depósitos quincenales vencidos en una cuenta de inversiones que rinde el 2,7% mensual efectivo. (1 + 0,027)12/24 = (1 +e. q.)24/24 Efectiva quincenal = 0,0134 16.872,96 = A [¨ (1 + 0,0134)6 -1] 0,0134 A = 2719,34677

 

Respuesta.

96

Finanzas I

*

Fecha

Periodo

0 0 0 0 0 0 0

0 1 2 3 4 5 6

Cuota

Interés

0 2.719,34 2.719,34 2.719,34 2.719,34 2.719,34 2.719,34

0 0 36,46 73,42 110,87 148,82 187,28

Valor agregado al fondo 0 2.719,34 2.755,81 2.792,76 2.830,22 2.868,17 2.906,63

Saldo11 0 2.719,34 5.475.16 8267,92 11.098,14 13.966,32 16.872,96

¿Cuál debe ser el importe de cada uno de 8 depósitos mensuales anticipados que se colocan en un fondo de inversión que rinde el 28,4% convertible mensualmente con el objeto de amortizar una deuda de $8.888,89 que vence exactamente dentro de 8 meses? 8.888,89 =A [¨ (1 + 0,02375)9 -1 - 1] 0,02375 A = 998,29 Respuesta

OTROS TIPOS DE OPERACIONES 1.Juan con fecha 02 de enero del 2007 adquiere a través de la Sociedad Agente de Bolsa de Valores “Seminario” 100,000 acciones comunes emitidas por la Compañía Minera Milpo SAA, al precio por acción S/.12.pagando por comisión de agente de bolsa S/.1,300.- transcurrido un año a través de la misma Sociedad Agente de Bolsa la vende en la Bolsa de Valores de Lima al precio por acción común de S/.16.- pagando una comisión de bolsa de S/,1500.Se pregunta: a) Diga usted cuanto fue la rentabilidad neta bursátil en nuevos soles. b) Cuanto fue la rentabilidad neta bursátil en porcentaje. * *

Precio de venta en la Bolsa de Valores 100,000 accs, X S/.16.- =

S/. 1’600,000

Menos Costo o precio de compra de las 100,000 accs X 2.- =

(1’200,000)

Rentabilidad Bruta

400,000

                                                             11

 

Internet

97

Finanzas I

Menos Comisiones: a) Sobre compra según Sociedad Agente de Bolsa S/.1,300.b) Sobre venta según Sociedad Agente de Bolsa 1,500

( 2,800 )

a)

Rentabilidad bursátil neta en S/.

397,200

b)

Rentabilidad bursátil neta en % = 1’600,000 -------------100 % 397,200 …………. X = 397,200 X 100 / 1’600,000 = 25 %

Por lo tanto : La rentabilidad neta bursátil es de 25 % Interpretación: Juan como inversionista de instrumentos financieros (acciones) luego de la venta de acciones comunes, transcurrido un año, por cada nuevo sol invertido en la Bolsa de Valores, obtuvo una rentabilidad neta bursátil de S/.0.25 2.-

Luis luego de retirar del sistema de fondo mutuo la suma de S/.800,000 decide con fecha 03 de enero del 2008 invertir en acciones preferenciales del Banco de Crédito del Perú, encargándole a la Sociedad Agente de Bolsa de Valores “Interbank” la adquisición de acciones hasta por dicha suma determinándose 8,000 acciones compradas, lo cual abonó una comisión de agente de bolsa del 0.3 %, transcurrido 14 meses a través de la SAB Continental las vende en bolsa con una rentabilidad neta bursátil del 20 % previo pago de comisión a la SAB la suma de S/.3,600.-

Se pide: aCuanto fue el precio de compra por acción. bCuanto el precio de venta por acción. cCuanto fue la rentabilidad neta bursátil en S/.. dCuanto fue la rentabilidad neta bursátil en % Solución: Precio de compra S/. 800,000/8,000 = cada acción comprada en a) S/100.Precio de venta 800,000 X 20% = 160,000 + Precio de compra 800,000 Total 960,000 / 8,000 accs = b)S/.120.O 100 X 20 % = S/20.- rentabilidad + precio compra S/100.- = b) 120.c-

Rentabilidad neta bursátil Precio de venta acciones Precio de compra acciones Rentabilidad bruta bursátil

8,000 X 120.8,000 X 100.-

Menos: Comisión SAB por compra de acciones en bolsa Comisión SAB por venta de acciones

 

98

…. S/960,000 …… 800,000 160,000 S/. 2,400.3,600.-

( 6,000 )

Finanzas I

Rentabilidad neta bursátil d-

c) 154,000

Rentabilidad neta en % 800,000 ------------------ 100 % = 15400000/800,000 = 19.25 % 154,000 ----------------- X Por tanto la rentabilidad neta bursátil es del 19 %

Interpretación Por cada nuevo sol de inversión en la Bolsa de Valores que efectuó Luis, su rentabilidad neta bursatíl al cabo de catorce meses fue de S/.0.19 Casos: 1°) Cuando se conoce la variación en el PRECIO DE VENTA: Sabiendo que: Los precios de venta fueron en el 2008 20 % más altos que en el año 2007. Determinar Las ventas de 2008 tomando como base las de 2007. Solución: 100 % = precio de venta de 2007 20 % = aumento de los precios de venta de 2008 sobre los de 2007 120 % o sea 1.20 = razón de los precios de venta de 2008 a los de 2007 El importe efectivo de las ventas durante el año 2008 fue $144.- (20% de 120) Por consiguiente: $144/1.20 = $120 = ventas de 2008 tomando como base las de 2007. En 2007 los costos fueron del 80% o sea .80 del precio de venta. Las ventas del 2008 tomando como base las de 2007, hemos visto que fueron $120. POR CONSIGUIENTE: $120 x .80 = $96 = Costo de Ventas de 2008 tomando como base el de 2007. 2°)

Cuando se conoce la variación en el PRECIO DE COSTO: Sabiendo que: El costo de ventas en el 2008 fue 12.5 % más alto que el de 2007. Determinar - Las ventas de 2008 tomando como base las de 2007. - El costo de ventas de 2008 tomando como base las de 2007.

 

99

Finanzas I

SOLUCIÓN: 100 % 12.5 % 2007

= precio de costo 2007 = aumento de los precios de costo de 2008 sobre los de

112.5 % o sea 1.125 = es la razón de los precios de costo de 2008 a los de 2007 Si el costo real de 2008 fue $90 resulta: $90 /1.125 = $80 = costo de ventas de 2008 tomando como base el de 2007 Si en 2007 los costos fueron 80 % o sea 80 del precio de venta , y los costos de 2008, tomando como base los de 2007, se calculó que importaban $80 resulta: $80 /.80 = $100 = ventas de 2008 tomando como base las de 2007. 3°)

El estado de utilidades de la Cía. “X” para el año 2007, fue el siguiente: Ventas netas $ 100,000 Costo de ventas - 70,000 Utilidad bruta 30,000 Gastos

- 10,000

UTILIDAD NETA

20,000

Se espera que en el 2008: aLos costos aumenten en un 10 % bLos gastos suban hasta $ 25,000 cEl volumen de las ventas aumentan en un 35.55 % Si la utilidad ha de alcanzar la cantidad de $22,000 ¿en qué % deberán variarse los precios? SOLUCIÓN Por la forma en que se plantea el problema, es evidente que se conocen las siguientes cifras comparadas de 2007 y 2008: Ventas netas Costo de ventas Utilidad bruta Gastos Utilidad neta

 

2007 $ 100,000 70,000 30,000 - 10,000 20,000

100

2008 Observaciones $ ¿ ¿ 47,000 Utilidad neta + gastos - 25,000 22,000

Finanzas I

En el caso el costo de las ventas de 2008 se calcula como sigue: Costo de ventas en 2007 10 % de aumento en los costos Total 15 % de aumento en el volumen Costo de las ventas netas en 2008

$70,000 7,000 77,000 11,550 88,550

El estado comparativo de utilidades se convierte como sigue: Costo de las ventas en 2007 10 % de aumento en los costos Total 15 % de aumento en el volumen Costo de las ventas en 2008

$70,000 7,000 77,000 11,550 88,550

El estado comparativo de utilidades se convierte entonces en: Ventas netas de ventas Costo de ventas Utilidad bruta Gastos Utilidad neta

2007 $100,000 -

2 0 0 8 Observaciones $135,550 Utilidad

70,000 30,000 10,000 20,000

bruta+costo

- 88,550 47,000 - 25,000 22,000

El % de aumento que deben sufrir los precios, se calcula de la siguiente manera: Las ventas de 2008, según el cuadro precedente, deben ser Las ventas de 2007 fueron $100,000 Más 15 % de aumento en el volumen 15,000 Aumento de precios ………………………………………………….

$135,550 -115,000 20,500

El aumento de precios sobre los $115,000 de ventas deberá ser 20,550 De aquí $20,550 / 115,000 = 17.87 % = % de aumento en los precios de venta DESCUENTO BANCARIO El descuento bancario es, por lo general, el interés simple ordinario pagado por adelantado. Casi siempre se deduce del importe del préstamo, recibiendo el deudor únicamente el saldo. Por ejemplo: El American Bank presta a Benn $8,000 por 90 días al 6 %, recibe como comprobante de la deuda, una letra en la que no se incluye interés. Y como el  

101

Finanzas I

costo del interés es $120. Benn recibe, como producto líquido de la letra de $8,000 la cantidad de $7,880. El cálculo de la operación es el siguiente: Valor de la letra Interés a su vencimiento Valor a su vencimiento Interés sobre el valor de la letra a su vencimiento por 90 días al 6% Producto líquido para Benn

$8,000 ninguno 8,000 -

120 7,880

Hallar el valor nominal de un letra descontada, dados todos los demás: Factores Primer caso: A obtuvo del Banco de Crédito del Perú un préstamo por 150 días con un tipo de descuento del 6 %. El producto líquido del préstamo fue $9,750. ¿Cuál era el valor nominal del documento, que no incluía interés, dado en prenda al Banco? Solución: Supongamos que 100.00 % del documento representa el valor nominal Entonces 2.50 % del valor nominal representa el descuento por 150 días al 6 % Y 97.50 % del valor nominal representa el producto neto Segundo caso: Supongamos los mismo datos del caso anterior, excepto que: 1) el documento tiene un interés del 5 %; 2) se descontó 60 días después de su fecha. El producto líquido fue de $10,055.21. Hallar el valor nominal. SOLUCIÓN Supongamos que 100.00000 % representa el valor del documento Por lo tanto el 2.08333 % del valor nominal es el interés, al 5 % para 150 días (plazo del documento) Y el 102.08333 % del valor nominal es el valor del documento a su vencimiento. 1.53125 % del valor nominal es el descuento al 6 % por 90 días, sobre el valor a su vencimiento Y el 100.55208 % del valor nominal es el producto líquido Si el producto líquido fue El valor nominal del documento $10,055.21 / 1.0055208 =

 

102

$10,055.21 10,000.00

Finanzas I

Comprobación: Valor nominal del documento Interés al vencimiento (150 días al 5 %) Valor a vencimiento Descuento al 6 % por 90 días, sobre el valor al vencimiento Producto líquido

$ 10,000.00 208.33 10,208.33 153.12 10,055.21

Establecer la diferencia entre: a) La anualidad ordinaria y la anualidad anticipada. b) Monto de $1.00 a los diez años, y monto de una serie de anualidades de $1.00 durante diez años. c) Monto y valor actual de una serie de anualidades. SOLUCIÓN: a) Una anualidad ordinaria es aquella en la cual los pagos se hacen al final del período. Una anualidad anticipada es aquella en la cual los pagos se hacen a comienzo del período. b) El importe o monto de $1.00 en diez años, es la suma en la cual se convertirá $1.00 colocado a interés compuesto durante diez años. El importe de una anualidad de $1.00 es la suma en que se convertirá una serie de pagos de $1.00 cada uno, realizados a intervalos regulares de un año, si cada pago se coloca a interés compuesto tan pronto como se efectúa. c) El importe de una anualidad es la suma en la cual ser convertirá una serie de pagos iguales, realizados a intervalos iguales de tiempo, si cada pago se coloca a interés compuesto a medida que se efectúa. El valor actual de una anualidad es el valor hoy de una serie de pagos iguales que se han de realizar en el futuro a intervalos iguales de tiempo, si cada pago se descuenta a interés compuesto.

Valuación de una empresa en base a las utilidades que produce. El valor de una empresa reside, independientemente de las posibilidades de venta en caso de liquidación, en su capacidad para dar utilidades. En igualdad de condiciones, el valor de una empresa que produce $10,000 por año es doble de otra que sólo produzca $5,000. El fin que se persigue al hacer una inversión es obtener una renta de los fondos invertidos. El promedio de utilidad anual de una empresa representa, en realidad, una renta perpetua y el valor total de estas rentas perpetuas es el valor de la empresa basándose en la utilidad que produce. Este valor se obtiene, por consiguiente, de la fórmula: VALOR = Promedio de utilidad anual/ i Donde: i representa el % de la renta sobre el importe de la inversión que se considera justo al tener en cuenta todos los demás factores. El promedio de utilidad anual de la empresa se calcula teniendo en cuenta factores tales, como:  

103

Finanzas I

Las utilidades obtenidas en años anteriores, de acuerdo con los correspondientes estados financieros auditados. La variación que se espera conseguir en las utilidades anuales, mediante los cambios que se hayan proyectado, ya sean éstos en los precios y en el volumen de las ventas, o en los métodos de fabricación, venta y administración.

12-

Si basándose en tales consideraciones, el promedio de utilidad anual en una empresa se calcula en $10,000 y el % de utilidad razonable para una empresa de X giro comercial es del 8% , el valor de la empresa en cuestión, será: Promedio de utilidad anual = % deseado de utilidad =

$10,000 = .08

$125,000

La comprobación aritmética de esta valuación se obtiene al: Calcular que el 8% sobre $125,000, o sea la renta anual, es exactamente $10,000 . La cifra de $125,000 así calculada, es lo que se llama el valor de capitalización al 8% del promedio de utilidad anual $10,000 •

La Cía. Bell tenía bienes cuyo valor en el mercado era de $100,000 y tenía asegurados los mismos en la siguiente forma:

• Aseguradora Póliza N° Rimac Cía de Seguros $30,000 El Pacífico 50,000

Cláusula de Coaseguro Ninguna 100 %

Un incendio produjo una pérdida de $10,000. La Cía El Pacífico ha quebrado y no pagó nada. La Cía Rimac ofreció un cheque de $3,750 para liquidar el siniestro y ganó en los tribunales el juicio que le promovió la Cía. Bell demandando una suma mayor. Explique cómo se calculó la cantidad de $3,750 y cuales fueron las razones alegadas por Cía. Rimac y apoyadas por los tribunales, para negarse a pagar más. SOLUCIÓN: La liquidación de $3,750 se calculó como sigue: Póliza Rimac Cía de Seguros de $30,000 X pérdida de $10,000 = $3,750 (liquidación) Pólizas totales de 80,000 Sin duda se dio la razón a la Cía Rimac por haber en la póliza una cláusula estándar de contribución estipulando que: “…la Cía. no será responsable, en cualquier pérdida que sufra el asegurado, por una proporción mayor que aquella que guarda la cantidad  

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Finanzas I

asegurada por medio de esta póliza, con el seguro total que ampara dichos bienes…ya sea no válido, y ya sean los aseguradores solventes o no”.

 

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Finanzas I

 

106

Finanzas I

UNIDAD 4 -

 

Tasas utilizadas en el Sistema Financiero Tasas de interes, nominal efectiva real Problemas y Ejercicios sobre tasas Tasas equivalentes y proporcionales Problemas y Ejercicios

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Finanzas I

 

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Finanzas I

TASAS UTILIZADAS EN EL SISTEMA FINANCIERO Tasa de interés periódica vencida, ip: Esta tasa es la que se obtiene durante cada periodo y se establece dividiendo la tasa nominal entre los periodos de conversión en el periodo anual, i = j / p. Tasa nominal anual de interés, J: Los rendimientos periódicos devengados a la tasa de interés i es posible que no se reinviertan y si es así, se obtiene la tasa nominal anual, como se ha mencionado. J = ip * p. Tasa efectiva anual, ie : Si los rendimientos generados periódicamente se reinvierten al final del año, se obtiene la tasa efectiva anual. ie =(1+ip )p–1. Tasa de interés periódica anticipada, ia : Hasta ahora solo se ha efectuado mención a las tasas periódicas vencidas, pero a veces las tasas se liquidan anticipadamente. Cuando se solicita un préstamo los intereses pueden ser cobrados de dos formas: Intereses vencidos: El desembolso es de P y dentro de un periodo se debe pagar el valor futuro de P * ip , por lo tanto la tasa cobrada es de ip. Intereses anticipados: Cuando los intereses son calculados anticipadamente, se solicita un préstamo de valor P y el desembolso es de P-P*ia=P*(1-ia) , el cual debe ser cancelado en un periodo con un valor futuro, el cual equivale al valor solicitado en préstamo, que en este caso corresponde a P. Por la equivalencia entre el valor presente y el valor futuro del esquema de pagos únicos, tenemos: F = P * (1+ip)N P= P * (1-ia) * (1+ip)N Despejando la tasa de interés periódica, ip: ip=i / (1-ia). Esta fórmula permite determinar la tasa de interés periódica vencida equivalente a la tasa de interés periódica anticipada dada. Análogamente, podemos obtener la formula para hallar la tasa periódica anticipada dada la tasa periódica vencida, así: ia = ip / (1+ip). Reemplazando el valor de la tasa periódica vencida en función de la tasa periódica anticipada en la formula de la tasa efectiva anual, obtenemos el valor de esta, en función de la tasa periódica anticipada. Si ie = (1+ip)p-1, ip= ia / (1-ia) entonces: ie= (1-ia)-p-1.

 

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Finanzas I

Ejemplo 7 Dada una tasa nominal del 36% trimestre anticipada, determinar el valor de la tasa nominal trimestre vencida. Cuando la tasa se enuncia nominal anual trimestre anticipado, se quiere significar que el año se divida en cuatro periodos y que al principio de cada periodo se cobrara la cantidad de $9, si suponemos que sea $100 el valor solicitado en préstamo, como la tasa nominal significa no reinversión, entonces el valor cobrado es de $36. Aplicando las fórmulas descritas, tenemos que: ia = Nominal anticipada periodicidad. ia=36%÷4=9%. ip = ia(1-ia)=.09÷0,91=9,89% periódica vencida. ie =(1+ip)p-1 En función de la tasa periódica vencida ie = (1+.0989)4-1=42.58%. ie = (1-ia)-p-1 En función de la tasa periódica anticipada. ie = (1-.09)-4-1=42.58%. Tasa de interés pasiva y tasa de interés activa: La tasa de captación del sistema financiero, corresponde a la tasa promedio del sistema incluyendo bancos y corporaciones y recibe el nombre de tasa pasiva. La costumbre, a veces, es expresarla en términos nominales trimestre anticipado. La tasa de colocación, es la tasa a la cual los bancos y corporaciones prestan el dinero captado hacia las personas naturales y jurídicas por necesidades empresariales-para capital de trabajo, conociéndosele como tasa activa. Tasa de interés real, iR: Hasta ahora no se había tenido en cuenta el fenómeno de la inflación en el concepto de las tasas de interés. La tasa de interés real, es la tasa de interés a la cual se le ha descontado el efecto de la inflación. Entendiéndose la inflación, como el fenómeno económico, caracterizado por la variación positiva y sostenida en el nivel general de precios de la economía y cuya consecuencia es la perdida del poder adquisitivo del dinero frente a la canasta de bienes y servicios. Supongamos que se invierten ahora la suma de $1 millón a una tasa del 20% efectiva durante un año. Al encontrar el valor futuro de $1.200.000 al cabo del período anual, no podemos concluir que nuestra riqueza se ha incrementado en este 20%. El dinero (los billetes) han dejado de ser la medida de la riqueza. Para que una medida cumpla con su estricta función, debe tener ciertas condiciones, como su invariabilidad, servir como referencia, ser universal y precisamente nuestros pesos Colombianos no tienen estos atributos, porque nuestra economía todos los días enfrenta el fenómeno inflacionario. Para conocer realmente el aumento o disminución de nuestra riqueza tenemos que disponer de una adecuada medida de esta riqueza. Una buena medida a nivel personal, es la capacidad de adquirir bienes y servicios.

 

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Finanzas I

De nuestro ejemplo, imaginemos que los bienes que podemos adquirir hoy, cada uno vale $1.000., con el $1 Millón de pesos, de los cuales disponemos, ahora podemos adquirir 1.000 bienes. Nos tendremos que preguntar entonces, cuantos bienes podemos comprar dentro de un año con $1.200.000. Si estimamos una inflación del 10% en el año, cada bien tendrá un precio de $1.100 y con el dinero que disponemos alcanzaremos a comprar 1091 bienes ($1.200.000/$1.100). Concluimos que nuestra capacidad de compra se incremento en el 9.1% aproximadamente. Un error usual, consiste en restar a la tasa en términos corrientes la tasa de inflación, olvidándonos que los intereses corrientes sufren también del efecto de la inflación. La siguiente fórmula, permite calcular la tasa de interés en términos reales: ir=((1+ Tasa corriente) ÷ (1+ Tasa inflación))-1 o

o

Tasa de interés múltiple: Cuando sobre una inversión o préstamo actúan simultáneamente dos tasas, la tasa resultante se conoce como la tasa múltiple de interés. En resumen para tomar la decisión de endeudamiento es indispensable conocer el valor de la tasa de interés efectiva y compararla con otras alternativas de financiación, sin importar el sistema de amortizar la deuda inicialmente. Lógicamente el flujo de caja, la rentabilidad del proyecto y las condiciones de la entidad son también elementos determinantes en tomar la decisión final. Tasa de interés continua: Ya se definió la tasa de interés efectiva y se menciono que la periodicidad o frecuencia de conversión anual es igual a 1. La frecuencia de conversión anual puede ser muy grande, por ejemplo que tienda a infinito y en este caso se llama tasa de interés continua.

Elaboremos el siguiente ejercicio para aclarar un poco lo mencionado: Dada una tasa nominal anual del 24%, hallar la tasa de interés efectiva para las diferentes periodicidades. Periodicidad Anual,

Tasa de interés efectiva12

P=1

24%

Semestral, P = 2

25,44%

Mensual,

P = 12

26.82%

Diaria,

P = 365

27.11%

Hora,

P = 8760 27

12%

En la anterior tabla hemos exagerado la periodicidad de la tasa, hasta mencionar la hora vencida. Para esta caso tan extremo ( no se si alguna persona la conoce), creo que ya llegamos al limite y por mas que se aumente la periodicidad no se alcanzara un valor mayor que una tasa efectiva del 27.12%, sea cual sea el                                                              12

 

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Finanzas I

tamaño de esta frecuencia de conversión anual. Realicemos una simple demostración que nos confirme lo mencionado: FA = F B FA : FB :

Valor futuro de un valor presente al cabo de un período anual, a una tasa de interés efectiva iE, invertido en A. Valor futuro de un valor presente del mismo monto del invertido en A, a una tasa nominal anual cuya frecuencia de conversión tiende a infinito.

Préstamos con amortización única al vencimiento (Método americano simple) Este tipo de préstamos se caracteriza por: a) b)

Sólo se realiza una amortización de capital al vencimiento del préstamo, por el total del mismo. En las demás cuotas periódicas tan sólo se pagan los intereses del periodo.

En este tipo de préstamos, las cuotas periódicas hasta el periodo (n-1) serán: Ms = Is Los intereses de cada periodo se calculan: La última cuota de amortización será: Mn = Co + In (Siendo Co el capital inicial del préstamo y In los intereses del último periodo) Ejemplo Un banco concede un préstamo de 3.000.000 ptas., según el método americano simple, con un tipo de interés del 15% y a un plazo de 5 años: Calcular: a) Importe de los intereses en cada periodo y de la cuota periódica. b) Saldo vivo y capital amortizado a lo largo de la vida del préstamo. Solución a ) Importe de los intereses y de la cuota periódica: Aplicamos la fórmula Is = Ss-1 * i * t Amortización Cuota13 capital 1 450.000 0 450.000 2 450.000 0 450.000 3 450.000 0 450.000 4 450.000 0 450.000 5 450.000 3.000.000 3450.000 Evolución del saldo vivo y del capital amortizado: Aplicamos la fórmula Is = Ss-1 * i * t Periodo

b)

Intereses

                                                             13

 

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Finanzas I

14

Periodo

Intereses

1 2 3 4 5

450.000 450.000 450.000 450.000 450.000

Amortización capital 0 0 0 0 3.000.000

Cuota 450.000 450.000 450.000 450.000 3450.000

Aplicamos la fórmula Is = Ss-1 * i * t Periodo

Intereses

1 2 3 4 5

450.000 450.000 450.000 450.000 450.000

Amortización capital 0 0 0 0 3.000.000

15

Cuota 450.000 450.000 450.000 450.000 3450.000

Préstamo con periodo de carencia En algunos préstamos se pacta un periodo inicial de carencia, con el que se pretende conceder al prestatario un plazo para que la inversión que ha financiado con dicho préstamo comience a generar ingresos con los que poder hacer frente a la amortización del mismo. El periodo de carencia puede ser de dos tipos: a) Carencia en la amortización del capital, aunque haciendo frente al pago de intereses. b) Carencia total. El prestatario no realiza ningún pago durante este periodo. A.

Carencia en la amortización del capital Durante el periodo de carencia, el prestatario paga cuotas constantes equivalentes a la liquidación de los intereses periódicos: Ms = Co * i * t (Siendo Co el importe del capital inicial del préstamo) Una vez finalizado este periodo, el préstamo se desarrolla como un préstamo normal (del tipo que sea: cuota constante, amortización al vencimiento, etc.).

                                                             14 15

 

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Finanzas I

Ejemplo: un banco concede un préstamo de 10.000.000 ptas., a un plazo de 5 años, con pagos semestrales y tipo de interés del 8%. Se conceden 2 años de carencia, durante el cual sólo se pagan intereses. Transcurrido este periodo, el préstamo se amortiza con cuotas constantes. a)

calcular las cuotas que se pagan durante el periodo de carencia. Se aplica la fórmula (Ms = Co * i * t), pero, primero, se calcula el tipo de interés semestral equivalente: 1 + i = (1 + i2)^2 Luego, i2 = 3,923% Luego, Ms = 10.000.000 * 0,03923 * 1 Luego, Ms = 392.300 ptas. Por lo tanto, durante el periodo de carencia el prestatario tendrá que pagar cuotas semestrales de 392.300 ptas., correspondientes a los intereses.

b)

Transcurrido los 2 primeros años, el préstamo tendrá un desarrollo normal Luego, Co = Ms * Ao (siendo Ao el valor actual de una renta pospagable de 6 semestres de duración, con un tipo de interés del 3,923%) Despejando, Ms = Co / Ao Ao = (1 - (1 + 0,03923)^-6) / 0,03923 Luego, Ao = 5,2553 Por lo tanto, Ms = 10.000.000 / 5,2553 Luego, Ms = 1.902.840 ptas. La cuota semestral constante que se tendrá que pagar cada semestre, tras el periodo de carencia y hasta el vencimiento, será de 1.902.840 ptas.

B.

Carencia total En este supuesto, el prestatario no realiza ningún pago durante el periodo de carencia, por lo que el importe del principal irá aumentando, acumulando los interese de este periodo. Ejemplo: continuamos con el supuesto anterior, suponiendo que hay carencia total de pago. a)

 

Importe del principal al finalizar los dos años de carencia Cd = Co * (1 + i2 )^4 (siendo "Cd" el importe del préstamo tras el periodo de carencia) luego, Cd = 10.000.000 * ( 1 + 0,03923)^4 luego, Cd = 11.663.978 ptas. Por lo tanto, transcurrido el periodo de carencia, el importe del préstamo asciende a 11.663.978 ptas. 114

Finanzas I

b)

Desarrollo normal del prestamos (durante los 3 años que van desde el final del periodo de carencia hasta el vencimiento del préstamo) En este periodo, el prestatario tendrá que hacer frente a cuotas semestrales constantes: Luego, Ms = 11.663.978 / 5,2553 Luego, Ms = 2.219.468 ptas.

Préstamo con periodo de carencia: Ejercicios Ejercicio: Un banco concede un préstamo de 8.000.000 ptas., por un plazo de 8 años (3 de ellos de carencia) y tipo de interés fijo del 10%. Una vez cumplido el periodo de carencia, el préstamo se desarrolla con amortización de capital constante. Calcular las cuotas de amortización de toda la vida del préstamo, suponiendo: a) Periodo de carencia con pago de intereses b) Periodo de carencia total Solución a)

Periodo de carencia con pago de intereses Durante el periodo de carencia (hasta el final del tercer año), el prestatario pagará los intereses correspondientes: Ms = Co * i * t

(siendo Mo el importe de la cuota periódica)

luego, Ms = 8.000.000 * 0,1 * 1 luego, Ms = 800.000 ptas. A partir del 4º año, el préstamo tendrá un desarrollo normal, con amortización de capital constante: La amortización del principal se calcula con la fórmula AMs = Co / n Luego, AMs = 8.000.000 / 5 (se divide por 5, ya que son los años hasta el vencimiento) Luego, AMs = 1.600.000 ptas. Para calcular el importe de los intereses periódicos se aplica la siguiente fórmula, Is = Ss-1 * i * t Para ello, vamos a ir viendo como evoluciona el saldo vivo del préstamo:

 

115

Finanzas I

16

 

Periodo Momento 0 Año 1 Año 2 Año 3 Año 4 Año 5 Año 6 Año 7 Año 8

Saldo vivo

Intereses

8.000.000 8.000.000 8.000.000 6400.000 4.800.000 3.200.000 1.600.000 0

0 800.000 800.000 800.000 800.000 480.000 380.000 160.000

La cuota de amortización periódica será Ms = Ams + Is. Luego, ya podemos completar el cuadro con todas las cuotas: 17

Periodo Año 1 Año 2 Año 3 Año 4 Año 5 Año 6 Año 7 Año 8 b)

Amortización principal 0 0 0 1.600.000 1.600.000 1.600.000 1.600.000 1.600.000

Intereses

Cuota

800.000 800.000 800.000 800.000 640.000 480.000 320.000 160.000

800.000 800.000 800.000 2.400.000 2.240.000 2.080.000 1.920.000 1.760.000

Periodo de carencia total Durante los tres primeros años del préstamo no se pagan intereses, por lo que estos se van acumulando al importe del principal. Al final de estos 3 años, el importe acumulado de los intereses ascenderá: I = Co * ((1 + i)^3 -1) (siendo I el importe acumulado de los intereses) luego, I = 8.000.000 * ((1 + 0,1)^3 -1) luego, I = 2.648.000 ptas. Por lo tanto, el importe del principal del préstamo al final del 3º años, será: Cd = Co + I (siendo Cd el importe del principal al final del periodo de carencia) luego, Cd = 8.000.000 + 2.648.000 luego, Cd = 10.648.000 ptas. A partir del 4º año, el préstamo tendrá un desarrollo normal, con amortización de capital constante:

                                                             16 17

 

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Finanzas I

Luego, AMs = 10.648.000 / 5 Luego, AMs = 2.129.600 ptas. Para calcular el importe que suponen los intereses periódicos se aplica la fórmula, Is = Ss-1 * i * t Para ello, vamos a ir viendo como evoluciona el saldo vivo del préstamo: 18

Periodo Momento 0 Año 1 Año 2 Año 3 Año 4 Año 5 Año 6 Año 7 Año 8

Saldo vivo 8.000.000 8.800.000 9.680.000 10.648.000 8.518.400 6.388.800 4.259.200 2.129.600 0

Intereses 0 0 0 0 1.064.800 851.840 638.880 425.920 212.960

Y la cuota de amortización periódica será Ms = AMs + Is. El cuadro con todas las cuotas será: 19

Periodo Año 1 Año 2 Año 3 Año 4 Año 5 Año 6 Año 7 Año 8

Amortización principal 0 0 0 2.169.600 2.169.600 2.169.600 2.169.600 2.169.600

Intereses

Cuota

0 0 0 1.064.800 851.840 638.880 425.920 212.960

0 0 0 3.194.400 2.981.440 2.768.480 2.555.520 2.342.560

Préstamos con distintos tipos de interés (I) En algunos préstamos se establecen distintos tipos de interés según el periodo: Por ejemplo: 8% durante los dos primeros años, 9% durante el 3º y 4º año, y 10% durante los dos últimos años. Suelen ser operaciones a largo plazo, en las que el tipo de interés va aumentando a medida que se incrementa el plazo. Aparte de esta peculiaridad, estos préstamos pueden seguir el desarrollo de algunos de los modelos que hemos analizado (cuotas periódicas constantes,                                                              18 19

 

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amortización de principal constante, etc.). Vamos a ver un ejemplo de un préstamo que sigue el modelo de cuotas constantes. a)

Préstamos con distintos tipos de interés y cuotas constantes Supongamos que se han establecido 2 tramos: uno que va desde el inicio hasta el periodo "s", con un tipo de interés "i1", y un segundo tramo que va desde el periodo s+1 hasta el vencimiento, con un tipo de interés "i2". Entonces: Co = (AMs * Ao) + (AMs * (1 + i1)^-s *A1)

Donde AMs es el valor de la cuota periódica constante y Co es el importe inicial del préstamo Donde (AMs * Ao) es el valor actualizado del primer tramo (Ao es el valor actual de una renta pospagable, constante, de "s" periodos de duración y con tipo de interés i1) Donde (AMs * (1 + i1)^-s *A1) es el valor actualizado del segundo tramo (A1 es el valor en el momento "s" de una renta pospagable constante, desde el periodo "s+1" hasta el periodo "n", y con tipo de interés i2) Como A1 es el valor en el momento "s", hay que actualizarlo hasta el momento 0, de ahí el paréntesis (1 + i1)^-s Es interesante ver como para descontar este segundo término hasta el momento "0" se aplica el tipo de interés del primer tramo, ya que es el que está vigente entre el momento 0 y el momento "s" Ejemplo: Calcular la cuota periódica constante y el cuadro de amortización de un préstamo de 4.000.000 ptas., a 6 años, con un tipo de interés del 9% durante los 3 primeros años y del 10% durante los 3 restantes: Aplicamos la fórmula, Co = (AMs * Ao) + (AMs * (1 + i1)^-s *A1) Luego: 4.000.000=(AMs * ((1-(1+0,09)^-3)/0,09)) + (AMs * (1+0,09)^-3* ((1 - (1+0,1)^-3)/ 0,1)) luego, AMs = 898.555 ptas. Por lo tanto, la cuota anual constante durante los 6 años será de 898.555 ptas. Para calcular que parte de la cuota periódica corresponde a amortización de capital, procedemos de la siguiente manera: Se calculan los intereses que incluye la primera cuota y por diferencia, la parte de la cuota que corresponde a devolución de capital:  

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Finanzas I

M1 = AM1 + I1 (es decir, la cuota periódica es la suma de devolución de capital y de pago de intereses). Despejando, AM1 = A1 - I1 I1 lo podemos calcular: I1 = Co * i1 * t luego, I1 = 4.000.000 * 0,09 * 1 luego, I1 = 360.000 ptas. Por lo tanto, AM1 = 898.555-360.000 luego, AM1 = 538.555 ptas. Conociendo la devolución de principal del primer periodo se puede calcular el resto de devoluciones de principal aplicando la siguiente fórmula: AMs = AM1 * (1 + i1)^s-1 Lo único que ocurre es que esta ley se cumple mientras no cambia el tipo de interés. En el momento en que se inicia el 2º periodo ya no podemos seguir aplicando esta ley. Vamos a calcular la devolución del principal del 2º y 3º periodo (no la del 4º porque ya cambia el tipo de interés): Periodo año 2 año 3

Devolución de principal AM2 = AM1 * (1 + 0,09) AM3 = AM1 * (1 + 0,09)^2

=587.025 ptas. =639.857 ptas.

Para calcular la devolución de principal en la 1º cuota del segundo tramo (la correspondiente al 4º año), hay que empezar por calcular los intereses que incluye esa cuota: Aplicamos la fórmula: I4 = S3 * i2 * t Tenemos todos los datos menos el saldo vivo al final del 3º periodo. Este saldo vivo lo podemos calcular: Aplicamos la fórmula: S3 = C0 - AM1 - AM2 - AM3 luego, S3 = 4.000.000 - 538.555 - 58.025 - 639.857 luego, S3 = 2.234.563 ptas. Ya se pueden calcular los intereses del 4º periodo: Aplicamos la fórmula: I4 = S3 * i2 * t luego, I4 = 2.234.563 * 0,1 * 1 luego, I4 = 223.456 ptas.  

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Finanzas I

Una vez calculado los intereses del 4º periodo, por diferencia podemos calcular la parte de la cuota que corresponde a amortización de capital: AM4 = A4 - I4 luego, M4 = 898.555 - 223.456 luego, M4 = 675.099 ptas. El resto de amortizaciones de capital del 2º tramo, se calcula aplicando la formula que conocemos: AMs = AM4 * (1 + i2)^s-4 Por lo tanto: Periodo

(tomamos como punto de partida el año 4)

Devolución de principal

año 5

AM5 = AM4 * (1 + 0,10)

= 742.609 ptas.

año 6

AM6 = AM4 * (1 + 0,10)^2

= 816.870 ptas.

De esta manera, ya conocemos la devolución de principal de todos los periodos. Por diferencia, se calcula la parte de intereses de cada cuota y también es fácil ver como evoluciona el saldo vivo y el capital amortizado. La tabla de amortización del préstamo quedaría: 20

Periodo

Saldo vivo

Amortización Cuota Capital Intereses de capital periódica amortizado

año 0

4.000.000

0

año 1

3.461.445

538.555

360.000 898.555

año 2

2.874.420

587.025

311.530 898.555 1.125.580

año 3

2.234.563

639.857

258.698

año 4

1.559.464

675.099

223.456 898.555 2.440.536

año 5

816.870

742.609

155.946 898.555 3.183.145

año 6

0

816.870

81.685

0

0

0 538.555

98.555 1.765.437

898.555 4.000.000

Préstamos con distintos tipos de interés (II) Préstamos con distintos tipos de interés y devolución de principal constante. En este tipo de préstamos se amortiza el mismo capital en todos los periodos, con independencia del tipo de interés vigente en ese momento.                                                              20

 

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Finanzas I

Ejemplo: Calcular la amortización de capital constante y el cuadro de amortización de un préstamo de 4.000.000 ptas., a 6 años, con un tipo de interés del 9% durante los 3 primeros años y del 10% durante los 3 restantes: El importe constante de la amortización de capital se calcula a partir de la fórmula AMs = C0 / n (siendo "n" el número de periodos) Por lo tanto, AMs = 4.000.000 / 6 luego, AMs = 666.666 ptas. La amortización anual de capital durante cada uno de los seis años de vida del préstamo va a ser de 666.666 ptas. Conociendo el importe de la amortización de capital, es inmediato ver la evolución del saldo vivo y del capital amortizado: Ss = C0 - AM (es decir, el saldo vivo So es igual al capital inicial menos la suma de las amortizaciones de capital realizadas hasta ese momento) CAs = AM (siendo CAs el capital amortizado) Una vez que sabemos la evolución del saldo vivo, se calcula fácilmente el importe de los intereses de cada cuota: Is = Ss-1 * i * t En cada periodo se aplica el tipo de interés vigente en ese momento. De esta manera se puede completar el cuadro de amortizaciones: 21

Periodo

Saldo vivo

Amortización Cuota Capital Intereses de capital periódica amortizado

año 0 4.000.000

0

0

año 1 3.333.333

666.666

360.000 1.026.666 666.666

año 2 2.666.666

666.666

300.000 966.666 1.333.333

año 3 2.000.000

666.666

240.000 906.666 2.000.000

año 4 1.333.333

666.666

200.000 866.666 2.666.666

año 5

666.666

666.666

133.333 800.000 3.333.333

año 6

0

666.666

66.666

                                                             21

 

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0

0

733.333 4.000.000

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Préstamo con distintos tipos de interés Ejercicio Un banco concede un préstamo de 5.000.000 ptas. a 6 años, aplicando un 10% en los 2 primeros años, un 12% en el 3ª y 4ª año, y un 14% en los 2 últimos años. Calcular el cuadro de cuotas de amortización, suponiendo que el préstamo es del tipo de cuotas constantes. Solución Comenzamos calculando el importe de la cuota periódica constante: Aplicamos la fórmula, Co = (AMs * Ao) + (AMs * (1 + i)^-2 * A1) + (AMs * (1 + i)^-4 * A2) (siendo (AMs * Ao) el valor actualizado de las cuotas de los 2 primeros años) (siendo (AMs*(1+ i)^-2 * A1) el valor actualizado de las cuotas de los años 3º y 4º) (siendo (AMs*(1+ i)^-4 * A2) el valor actualizado de las cuotas de los años 5º y 6º) Luego:

5.000.000=(AMs*((1-(1+0,10)^-2)/0,1))+(AMs*(1+0,1)^-2* ((1-(1+0,12)^-2)/0,12))+(AMs*(1+0,1)^-2*(1+0,12)^-2 *((1-(1+0,14)^-2)/0,14))

(Al actualizar las cuotas del 2º tramo, se multiplica por (1+0,1)^-2 para traerlo al momento cero. En este paréntesis se utiliza el tipo de interés del primer tramo, ya que es el tipo vigente entre el año 2 y el momento inicial). (Lo mismo ocurre al actualizar el valor de las cuotas del 3º tramo. En este caso se multiplica por (1+0,12)^-2, que nos permite pasar del año 4º al año 2º, y por (1+0,10)^-2, para pasar del año 2 al momento inicial). luego, AMs = 1.185.633 ptas. Por lo tanto, la cuota anual constante durante los 6 años será de 1.185.633 ptas. Calculamos ahora la parte de la cuota que corresponde a amortización de principal. Empezamos por la 1ª cuota y para ello hay que conocer previamente el importe de los intereses de este periodo: I1 = Co * i1 * t

 

122

Finanzas I

luego, I1 = 5.000.000 * 0,10 * 1 luego, I1 = 500.000 ptas.

Por lo tanto, AM1 = 1.185.633-500.000 luego, AM1 = 685.633 ptas. La amortización de capital del 2º periodo se calcula aplicando la siguiente fórmula: AMs = AM1 * (1 + i1)^s-1 luego, AM2 = AM1 * (1 + i1) luego, AM2 = 685.633 * (1 + 0,1) luego, AM2 = 754.196 ptas. Para la del 3º periodo no se puede aplicar la misma fórmula ya que ha cambiado el tipo de interés. Por lo tanto, hay que comenzar calculando el importe de los intereses de esta cuota: I3 = S2 * i1 * t El saldo vivo al final del 2º periodo: S2 = C0 - AM1 - AM2 luego, S2 = 5.000.000 - 685.633 - 754.196 luego, S2 = 3.560.171 ptas. Por lo tanto, I3 = 3.560.171 * 0,12 * 1 luego, I3 = 427.221 ptas. La amortización de capital del 3º periodo será: AM3 = M3 - I3 luego, AM3 = 1.185.633 - 427.221 luego, AM3 = 758.412 ptas. Para calcular la amortización de capital del 4 año se vuelve a utilizar la fórmula de antes (ya que no cambia el tipo):

 

123

Finanzas I

AM4 = AM3* (1 + 0,12) luego, AM4 = 849.421 ptas. Para la del 5º periodo, como nuevamente cambia el tipo de interés, hay que comenzar calculando los intereses: I5 = S4 * i5 * t El saldo vivo al final del 4º periodo: S4 = C0 - AM1 - AM2 - AM3 - AM4 luego, S4 = 5.000.000 - 685.633 - 754.196 - 758.412 - 849.421 luego, S4 = 1.952.338 ptas. Por lo tanto, I5 = 1.952.338 * 0,14 * 1 luego, I5 = 273.327 ptas. La amortización de capital del 5º periodo será: AM5 = M5 - I5 luego, AM5 = 1.185.633 - 273.327 luego, AM5 = 912.311 ptas. Por último, la amortización de capital del 6º periodo se calcula aplicando nuevamente la formula (ya que no hay cambio de tipo de interés respecto al periodo anterior): AM6 = AM5* (1 + 0,14) luego, AM6 = 1.040.035 ptas. Ya podemos completar el cuadro de amortización: 22

Periodo

Saldo Amortización Cuota Capital Intereses vivo de capital periódica amortizado

año 0 5.000.000

0

año 1 4.314.367

685.633

500.000 1.185.633 685.633

año 2 3.560.171

754.196

431.437 1.185.633 1.439.829

año 3 2.801.759

758.412

427.221 1.185.633 2.198.241

año 4 1.952.338

849.421

336.212 1.185.633 3.047.662

año 5 1.040.035

912.311

273.327 1.185.633 3.959.973

1.040.035

145.598 1.185.633 5.000.000

año 6

0

0

                                                             22

 

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0

0

Finanzas I

Préstamos hipotecarios Los préstamos hipotecarios son operaciones para financiar la adquisición de una vivienda. Son préstamos a largo plazo, entre 15 y 30 años, con tipo de interés que suele ser variable (referenciado a algún tipo de mercado, por ejemplo euribor a 1 año, y con revisión anual). Las cuotas de amortización son constantes en el periodo que va entre cada revisión de tipos. Cuando se va a solicitar un préstamo hay que conocer a cuanto asciende la cuota mensual. Esta va a depender del importe del préstamo, de su duración y del tipo de interés aplicado. El importe de la cuota mensual se puede calcular haciendo la suposición de que el tipo de interés no variará durante toda la vida de la operación. Se pueden calcular unas tablas que determinan el importe de la cuota mensual por cada millón de pesetas, según el tipo y el plazo. Para calcular el importe mensual por cada millón de pesetas se aplica la siguiente fórmula: Co = AM * Ao luego, 1.000.000 = AM * Ao (siendo AM la cuota mensual por millón y A0 el valor actual de una renta pospagable) luego, 1.000.000 = AM * ((1 - (1 + i)^-n)/i) El tipo de interés que se aplica en esta fórmula es el tipo mensual, ya que estamos calculando el importe de la cuota mensual. Tan sólo con multiplicar la cuota mensual por millón por el número de millones que se pretende solicitar, se calcula el importe total de la cuota mensual del préstamo. En el cuadro siguiente se ha calculado el importe de la cuota mensual por cada millón de pesetas, según diversas hipótesis de plazo y el tipo:

 

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Finanzas I

  Cuota mensual por millón (ptas.)23 5 años

10 años

15 años

20 años

25 años

30 años

4% (*)

18.384

10.091

7.361

6.022

5.239

4.733

6%

19.259

11.022

8.353

7.073

6.346

5.894

8%

20.143

11.986

9.396

8.192

7.534

7.144

10 %

21.036

12.978

10.484

9.366

8.785

8.459

12%

21.936

13.995

11.610

10.586

10.082

9.816

(*) El tipo de interés que aparece es el anual, pero para calcular el importe de las cuotas mensuales se calcula el tipo mensual equivalente.

Préstamos con intereses anticipados En este tipo de préstamos los intereses se pagan al comienzo de cada periodo. De hecho, el efectivo inicial que recibe el prestatario será el importe del préstamo menos los intereses del 1er periodo: Por ejemplo: préstamo de 1.000.000 ptas., a 5 años, con tipo de interés del 10% y pago de intereses anticipados. El prestatario recibe en el momento inicial 900.000 ptas. (1.000.000 ptas. del préstamo, menos los intereses de 100.000 ptas. del primer año). La cuota periódica, que se sigue pagando a final de cada periodo, se compone de la amortización de capital de dicho periodo, más los intereses del periodo siguiente. Estos préstamos pueden ofrecer diversas modalidades, entre las que destacamos: a) Cuota de amortización constante b) Amortización de capital constante Cuota de amortización constante Cumplen la siguiente ley de equivalencia financiera, que permite calcular el importe de la cuota constante: Co = Ms * (1 - (1 - i)^n/ i) (Siendo C0 el importe del préstamo y Ms la cuota periódica constante)

                                                             23

 

Internet

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Finanzas I

Para calcular que parte de la cuota corresponde a devolución de principal, se comienza por la del último periodo. En este caso, como los intereses de dicho periodo se pagaron por anticipado, la cuota incluye únicamente devolución de capital: An = Ms (siendo An la amortización de capital del último periodo) Para calcular las amortizaciones de capital del resto de los periodos se aplica la siguiente fórmula: As = An * (1 - i)^n-s Conocida la parte que corresponde a devolución de principal, por diferencia se calcula el importe de los intereses: Ms = AMs + Is luego, Is = Ms - AMs Asimismo, también se puede calcular la evolución del saldo vivo y del capital amortizado: Saldo vivo

Ss = Co - AM

Capital amortizado

CAs = AM

Ejemplo: Un banco concede un préstamo de 6.000.000 ptas. a 4 años, con tipo de interés del 12%. Los intereses se pagan por anticipado y las cuotas son constantes. Calcular el importe de la cuota, así como la parte que corresponde a amortización de capital y a intereses: Solución: La cuota constante se calcula Co = Ms * (1 - (1 - i)^n/ i) Luego, 6.000.000 = Ms * (1 - (1 - 0,12)^4/ 0,12) Luego, Ms = 1.798.630 ptas. Para calcular que parte de la cuota corresponde a amortización de capital, se comienza por la del último periodo. En este caso AMn = Mn

 

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Finanzas I

Luego, AM4 = 1.798.630 ptas. El resto de los importes correspondientes a amortización de principal se calcula aplicando la fórmula: As = An * (1 - i)^n-s Luego, A1 = 1.798.630 * (1-0,12)^3 = 1.225.716 ptas. Luego, A2 = 1.798.630 * (1-0,12)^2 = 1.392.859 ptas. Luego, A3 = 1.798.630 * (1-0,12) = 1.582.794 ptas. La parte que corresponde a pago de intereses se calcula por diferencia. No obstante, ya en el momento inicia hay que pagar intereses: I0 = 6.000.000 * 0,12 = 720.000 ptas. (en este caso se calcula multiplicando el importe del préstamo por el tipo de interés) I1 = 1.798.630 - 1.225.716 = 572.914 ptas. I2 = 1.798.630 - 1.392.859 = 405.771 ptas. I3 = 1.798.630 - 1.582.794 = 215.836 ptas. I4 = 1.798.630 - 1.798.630 = 0 ptas.

Podemos completar ya el cuadro de amortizaciones: 24

Periodo año 0

Amortización de capital 0

Intereses 720.000

Cuota Capital Saldo vivo periódica amortizado 720.000 6.000.000 0

año 1

1.225.716

572.914

1.798.630

4.774.284

1.225.716

año 2

1.392.859

405.771

1.798.630

3.381.425

2.618.575

año 3

1.582.794

215.836

1.798.630

1.798.630

4.201.369

año 4

1.798.630

0

1.798.630

0

6.000.000

Préstamos con intereses anticipados (II) Cuota de amortización constante En este tipo de préstamos se mantiene constante la amortización de capital que se realiza en cada periodo. La cuota periódica, por su parte, va variando ya que el importe de los intereses va disminuyendo.                                                              24

 

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Finanzas I

Ejemplo: Un banco concede un préstamo de 6.000.000 ptas. a 4 años, con tipo de interés del 12%. Los intereses se pagan por anticipado y las amortizaciones de capital son constantes. Calcular el importe de la cuota, así como la parte que corresponde a amortización de capital y a intereses: Solución: La amortización de capital constante se calcula AMs = Co / n Luego, AMs = 6.000.000 / 4 Luego, AMs = 1.500.000 ptas.

Con estos datos podemos completar ya el cuadro de amortización: De esta manera podemos conocer como evoluciona el saldo vivo y el capital amortizado

25

Periodo año 0 año 1 año 2 año 3 año 4

Saldo vivo 6.000.000 4.500.000 3.000.000 1.500.000 0

Capital amortizado 0 1.500.000 3.000.000 4.500.000 6.000.000

Valoración de los préstamos La valoración de un préstamo permite calcular el valor de este activo en cualquier momento de la vida de la operación. Es decir, determina el precio al que la entidad financiera tenedora del préstamo estaría dispuesta a venderlo. El valor del préstamo varía a lo largo de la vida de la operación, dependiendo fundamentalmente de su saldo vivo en ese momento, así como del tipo de interés vigente en el mercado para operaciones similares. Cuando cambian las condiciones de mercado y los tipos de interés para operaciones similares son diferentes a los del préstamo, el valor de éste se modifica y no coincide con el importe de su saldo vivo. La regla que se cumple es la siguiente: a) Si los tipos de interés para préstamos similares son superiores a los del préstamo, su valor será inferior al importe de su saldo vivo.                                                              25

 

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b)

Si los tipos de mercado son inferiores, su valor será superior al importe de su saldo vivo.

¿A qué responde esta relación?: Si los tipos de mercado son superiores a los del préstamo, la entidad financiera está teniendo un coste de oportunidad, ya que podría obtener la misma cuota periódica prestando menos dinero. Si los tipos de mercado fueran inferiores a los del préstamo, la entidad financiera le estaría obteniendo una rentabilidad más elevada que la que podría obtener concediendo un préstamo similar en las nuevas condiciones de mercado. ¿Cómo se calcula el valor de un préstamo? Se actualizan al momento de la valoración todas las cuotas periódicas que quedan pendientes de vencer, aplicando el tipo de interés vigente en ese momento en el mercado para préstamos de las mismas características. Veamos un ejemplo: Un banco concede un préstamo de 7.000.00 ptas. a 7 años, con un tipo de interés fijo del 10% y con amortización de principal constante. Su cuadro de amortización es el siguiente: vamos a calcular el valor del préstamo al final del año 3. El saldo vivo es entonces de 4.000 000 ptas. a)

Si el tipo de interés de mercado para préstamos similares fuera en ese momento del 15% (superior al 10% del préstamo): Actualizamos al final del año 3 todas las cuotas pendientes de pago:

V(3)= 1.400.000/(1,15)+1.300.000/(1,15)^2+1.200.000/(1,15)^3+1.100.000/(1º,15)^4 V(3)= 3.618.326 ptas. El valor del préstamo sería de 3.618.326 ptas., inferior a su saldo vivo (4.000.000 ptas.). Esta situación se da siempre que el tipo de mercado sea superior al del préstamo. b)

Si el tipo de interés de mercado fuera del 8%:= 1.400.000/(1,08) + 1.300.000/(1,08)^2 + 1.200.000/(1,08)^3 + 1.100.000/(1,08)^4 V(3)= 4.454.049 ptas.

 

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El valor del préstamo sería ahora de 4.454.049 ptas., superior a su saldo vivo. Esta situación se da siempre que el tipo de mercado sea inferior al del préstamo. c)

Si el tipo de interés de mercado fuera del 10%: V(3)=1.400.000/(1,10)+1.300.000/(1,10)^2+1.200.000/(1,10)^3+1.100.000/(1,10)^4

V(3)= 4.000.000 ptas. En este caso el valor del préstamo coincidiría con el importe de su saldo vivo.

 

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UNIDAD 5 -

 

Valuación de bonos y acciones-bonos. Definiciones, cotizaciones y rendimientos. Bonos corporativos. Otros tipos de bonos. Acciones. Definiciones. Cotizaciones y rendimiento. Bolsa de valores. Bolsa de productos.

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VALUACIÓN DE BONOS Y ACCIONES-BONO BONOS Y OBLIGACIONES. VALORACIÓN DE UN BONO Las obligaciones presentan distintas formas: Obligaciones Clásicas: Aquellos títulos de renta fija con cupón constante, pagadero periódicamente y que no incorporan ninguna cláusula de carácter jurídico-financiero que pueda considerarse novedosa Obligaciones Bonificadas: Este tipo de emisiones está restringida a determinados sectores -eléctricas y autopistas- a los que se concede esta posibilidad por la existencia de determinados proyectos de inversión. La ventaja fiscal consiste en: Permite al emisor financiarse a tipos de interés inferiores a los de mercado. Obligaciones y Bonos Convertibles: Se trata de un híbrido entre la renta fija y la renta variable, pues comparte características de las acciones y de los bonos u obligaciones. Se trata de un bono que en algún momento puede convertirse en acciones de la empresa que lo emite en tiempo y condiciones prefijadas conocidas desde el momento de la emisión. Una de esas condiciones es la llamada "ecuación de conversión", que especifica cuántos bonos habrá que intercambiar por cada acción o cuantas acciones se tendrá derecho a obtener por cada bono que se posea. Una ecuación de conversión podría ser, por ejemplo, de 5 por 1, lo que significa que por cada bono que se posea en el momento de la conversión se obtendrán cinco acciones, otro ejemplo puede ser que el obligacionista puede convertir sus bonos a los 18 meses de la emisión.. Algunas veces la conversión se puede efectuar sin condiciones, es decir, llegada la fecha de conversión los bonistas podrán intercambiar sus bonos por acciones en la proporción establecida, y los que no lo deseen podrán reembolsar el valor del principal del bono. Está claro que el bonista acudirá a la conversión si ésta resulta más rentable para él que obtener el nominal del bono. En otras ocasiones la conversión se somete a condiciones, como que el precio de las acciones de la empresa haya alcanzado un determinado nivel. Los convertibles, si se convierten, modifican la estructura de capital de la empresa que los ha emitido, ya que intercambian deuda por capital, pero no aumentan los recursos totales de la empresa. Simplemente cambian recursos ajenos por propios. Obligaciones con Warrants: Confieren el derecho al tenedor del título a exigir al emisor el lanzamiento de una nueva emisión en condiciones predeterminadas. Tienen poca aplicación debido a las dificultades que implica la autorización de la emisión subyacente.

 

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Es otra forma de ligar las emisiones de obligaciones con acciones. Un Warrant es un derecho a adquirir acciones de una empresa en un plazo y a un precio prefijado. En estos casos, cada obligación lleva anejo un warrant que su titular puede ejecutar o no, a su elección, o bien negociarlo en Bolsa independientemente de la obligación. Obligaciones subordinadas: Se asocian al capital de la empresa y han sido utilizadas fundamentalmente por las Cajas de Ahorro como instrumento para aumentar sus recursos propios Bonos a Tipo Variable o FRN'S: Se conocen como Floating rate notes o Floaters, son bonos que no pagan cupón fijo, sino variable. Son activos del mercado de renta fija, pero con cupón variable, se emiten a un tipo de interés que sólo está fijado en términos de diferencial o spread con respecto a una referencia. En realidad, su comportamiento es casi como el de un bono a corto plazo, porque la evolución de su rentabilidad va ligada a la de los tipos de interés a corto plazo. La razón de estas emisiones es la de protegerse de fuertes variaciones en los tipos de interés, pero manteniendo un vencimiento a largo plazo. Los Floaters no permiten la amortización anticipada, por lo que el emisor puede disponer de los fondos al plazo que le interesa, pero tiene que aceptar un coste desconocido a la hora de la emisión. Se emiten con referencia al Euribor, por ejemplo, bono emitido a tres años, indiciado al euribor 90, con un spread de 50 puntos básicos, lo que significa que el cupón pagará el tipo de interés del euribor a 90 días más un 0'5%. Los riesgos de una emisión de FRN'S provienen más de las condiciones del cálculo de los cupones que de la propia evolución de los tipos. Estas emisiones se suelen valorar en términos de yield spread o diferencial de rendimientos, y la propia evolución de este diferencial proporciona información útil sobre la aversión al riesgo de interés del conjunto del mercado, que suele ir de la mano de la inflación y de la propia variabilidad de los tipos de interés. Los intereses los pagan trimestral o semestralmente. Pueden incluir opciones de tipos de interés Capital de tipo de interés máximo Floor: de tipo de interés mínimo. Tienen escasa aceptación en el mercado doméstico, siendo sus emisiones mas frecuentes en el Euromercado Bono Basura: El concepto de bono basura, bono chatarra o bono de alto riesgo (junk bonds) reside en la calificación crediticia del emisor. Los bonos basura ofrecen un interés elevado para compensar al inversor del riesgo que asume. La diferencia entre la rentabilidad de los distintos bonos respecto a éstos se conoce como prima de riesgo de calidad, y fluctúa en el tiempo en función  

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de la percepción que tengan los inversores sobre el riesgo de las empresas de más o menos calificación. Bono Cupón Cero: Se trata de un caso extremo de los bonos emitidos con descuento, que no paga ningún tipo de cupón. Toda la rentabilidad se concentra al final de la vida del bono, cuando éste se amortiza. Las ventajas de los bonos cupón cero son: Permite asegurar que la rentabilidad efectiva será la calculada al inicio. Permiten aprovechar las asimetrías fiscales entre rendimientos y variaciones patrimoniales. Presentan la referencia básica de cálculo de la duración. . Eurobonos: Hoy día se aplica este término a las emisiones realizadas en un país denominada en la moneda de otro, tanto en Europa como fuera de ella. Los eurobonos reciben diferentes nombres, así los emitidos en pesetas se llaman matadores, en dólares, yankees, en yenes, samurais, en libras, buldog, en dólares australianos, canguros o en escudos, navegantes. Los eurobonos suelen emitirse al portador. La custodia y liquidación se efectúa a través de Euroclear o Cedel (sistemas internacionales). VALORACIÓN DE UN BONO Valor nominal del bono: es el valor del bono en el momento de la emisión. Renta del bono: es el interés percibido por el bono. La renta del bono puede ser pagada periódicamente, o acumulada hasta el vencimiento. Plazo del bono: es el tiempo durante el cual el bono permanecerá en poder del obligacionista y a cuyo vencimiento debe estar totalmente amortizado. Amortización del bono: es el pago del valor nominal del bono, que puede producirse por períodos o bien al final del plazo del bono. Valor actual del bono: es el valor de mercado del bono. Se obtiene descontando el flujo de caja asociado a la tasa de interés de mercado de un título de riesgo similar. El flujo es la cadena de pagos que se perciben en concepto de renta y amortización del bono en los períodos que éstos se producen. Cotización de un bono: la cotización de un bono se suele calcular como el porcentaje del valor actual del bono sobre su nominal. Rentabilidad de un bono: la rentabilidad de un bono es la tasa interna de rentabilidad de sus flujos de caja. Se le denomina también rentabilidad al vencimiento.

 

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Casos de valorar un bono por redimir: 1- Un bono corporativo emitido año 1 por S/.20,000.= redime a los ocho años, al 10 % de interés anual. Desde la óptica mercantil, precise usted el valor de dicho bono al cuarto año . Solución: Interés = 20,000 x 4 x 10 % /100 = S/. 8,000 Más valor nominal del bono 20,000 Valor del bono al año 4 28,000 2-

de intereses (sin cobro de los intereses)

El mismo caso, pero en el plazo de 08 años, sin recoger los intereses, el valor del bono será S/.36,000.-

Valoración de empresas en la nueva economía Resumen La información, que hasta hace no mucho se consideró un factor productivo, determinante en procesos tales como la valoración de carteras o de la propia empresa, se convierte, al amparo de un paradigma teórico emergente, en un recurso específico susceptible de ser capitalizado y, por tanto, digno de ser valorado como parte de la empresa. La solución al problema de valoración del conocimiento de entiende necesariamente aproximativa, debido a que este tipo de activos está basado, en muchas ocasiones, en acuerdos informales. La información puede ser estudiada como coste o como activo, o clasificarse, desde el primer punto de vista, en función del origen, el grado de registro o el fenómeno a que se refiere; como activo, puede dividirse en humano, organizativo, tecnológico o relacional. 1. Introducción La Nueva Economía es algo mucho más importante que la práctica del comercio electrónico, las tecnologías de la comunicación y los sistemas de información. En el ámbito académico, se están estudiando desde hace tiempo las organizaciones multilaterales y entes supranacionales, los procesos de integración económica y otros aspectos del capitalismo global que, en fechas más recientes han sido motivo de disturbios. En el estricto dominio de la Economía de la Empresa, se han identificado los factores claves del éxito empresarial con activos inmateriales e intangibles relacionados con el conocimiento; relacionados, por tanto con la especificidad del trabajo intelectual e, indirectamente, con aspectos organizativos. Los factores productivos antagónicos, capital y trabajo, se confunden en forma de recursos productivos, en la medida en que los procesos productivos se alejan del tradicional diseño taylorista, basado en mano de obra no especializada. La visión específica de la Valoración de empresas en este contexto es la que, hasta el momento, no ha sido explicitada.

 

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El precio observable en los mercados donde la empresa cotiza no se corresponde con la suma algebraica de los valores de los elementos que forman parte de dicha empresa. Esta diferencia se ha achacado, indistintamente y sin poder discernir la medida exacta de cada efecto, a la imperfección en los mercados de valores (especulación) y a la existencia de elementos, dentro de la empresa, no individualizables, provenientes del funcionamiento conjunto de todos los demás o de la interacción entre éstos y agentes o factores externos a la organizacición. La especificidad del trabajo desempeñado por el personal de la empresa, la creación de rutinas organizativas o un modo de trabajo o producción propios de la organización, así como la existencia de contratos implícitos con los suministradores de factor capital o trabajo o los agentes anteriores y posteriores de la cadena de valor (proveedores y clientes), Administraciones públicas, etc., todos ellos, son recursos basados en la información. 2. La doble importancia de la información en la valoración de empresas En el proceso de valoración de empresas se pueden utilizar muchos modelos, dependiendo del sujeto que valora y la finalidad con que lo hace. Sin entrar en discernir cuáles son las virtudes e inconvenientes de cada uno de ellos, se acepta como más idóneos los basados en descuentos de flujos económicos. Con independencia de modelo que se utilice, en todo proceso de valoración, se necesitan fuentes de información lo más objetivas posibles acerca de la empresa, a fin de comparar con un eventual precio de mercado el valor que ésta pueda tener para cada sujeto decisor, ya sea en mercados organizados o en la negociación privada. No es en la búsqueda y tratamiento de dicha información donde entra en juego la situación o interés de cada agente (comprador potencial o vendedor), sino en la posterior formulación de métodos valorativos, donde se utilizará de un modo u otro las cantidades objetivamente obtenidas. Así pues, antes de aplicar cualquier método de valoración hará falta cuantificar una serie de circunstancias referentes a la empresa, unas más cuantitativas que otras y muchas de ellas, además, en forma prospectiva. Sin el trascendental proceso de cuantificación, cualquiera de las pretenciosas fórmulas de valoración de empresas o de acciones no deja de ser una entelequia. Es más, los métodos considerados teóricamente más adecuados son los que más padecen la dificultad de estimar las variables de que constan. Para todos y cada uno de los modelos formulados, sus detractores han objetado como principal inconveniente la dificultad de concretar las estimaciones o las mediciones de hechos cualitativos. La escasez de información es la principal causa de la imperfección en los mercados y la consecuencia, a su vez, de imperfecciones en los mercados en que se adquiere. En los siguientes epígrafes se pone de manifiesto algo que se encuentra reflejado en la Figura 1. La información y sus consecuencias son a un mismo tiempo origen y destino de la valoración, input y output, es decir, elementos que posibilitan el proceso de valoración y que, a su vez, deben ser correctamente valorados. El primer aspecto conforma a la información como un factor productivo, que se sumaría a los clásicos capital y trabajo. “Las normas contables proponen que sean contabilizados como gastos del ejercicio” (Salas, 2001, p. 8). El segundo aspecto,  

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la información como recurso productivo susceptible de valoración, es objeto de los más novedosos estudios y muestra una complicación tal que aún no ha sido resuelta de forma satisfactoria la obtención “de alguna medida directa del valor de reposición de los intangibles...” (Ibídem., p. 8). A su vez, el cálculo que resulte de dicha resolución es un dato que ha de utilizarse sucesivamente como input de un nuevo proceso valorativo. Una vez definida la información como input (recurso) y output (activo), procede una clasificación más exhaustiva, dentro del primer aspecto, según el origen o fuente (interna o externa), según el nivel de registro (contable o extracontable) y según el fenómeno a que se refiera. En el segundo aspecto, los activos basados en la información se clasifican en el cuarto apartado. INPUT DE LA VALORACIÓN

OUTPUT DE LA VALORACIÓN

Figura 1. Doble importancia de la información en la valoración de empresas

26

La información como input de la valoración Para realizar las estimaciones o comprobaciones que permitan poner en práctica los métodos de valoración, se requieren datos que, en su forma más elaborada, se denominan información. Su utilización facilita el cálculo del valor de la empresa en dos niveles, según estén más o menos concretados numéricamente y exactamente registrados.

                                                             26

 

Internet

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Figura 2. Niveles de información en la información del valor de la empresa

27

Según el fenómeno a que se refiera, se puede extender la clasificación de la información en: Relativa al entorno jurídico, la competencia, la organización, el producto, el proceso, etc. En cuanto al conocimiento de la situación interna, por parte de los directivos, existe determinada bibliografía28[1] referente a los problemas derivados del crecimiento, de donde parece desprenderse que el problema de escasez de información afecta de forma grave al denominado “intorno” de la empresa. Por su origen, esa información suele ser clasificada en dos tipos, con características bien diferenciadas. Aparte de esas fuentes de información, el agente que valora ha obtenido necesariamente ‘conocimiento’ acerca de la forma en que la utilizará y las fórmulas que aplicará. Fuentes de Información Directas: Son las que se obtienen directamente de la empresa objeto de la valoración, formuladas por los miembros de ésta y elaborada a cargo de la entidad, con los recursos de que dispone. Incluye la que se expresa oralmente o por escrito y, lógicamente, suelen ser más accesibles a la persona que pone en venta la empresa o sus acciones que al potencial comprador. La principal ventaja para éstos es el carácter confidencial o privilegiada que tiene dicha información, en relación con aquellas disponibles para agentes externos. Para éstos, el principal inconveniente que pueden tener las fuentes de tipo directo es su subjetividad, debida a la parcialidad de quien la elabora. El análisis de las Cuentas Anuales es, de las fuentes internas, las que más se utilizan, tanto por compradores como vendedores, exceptuando algunos casos de inversores particulares en acciones, ante Ofertas Públicas de Venta. En general, el                                                             

27 Internet 28 Ver por ejemplo, CINCO DÍAS (1995): Gestión de desarrollo en la pequeña y mediana empresa (I). Biblioteca CINCO DÍAS. Ediciones Pirámide. Páginas 11 a 21.

 

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carácter reglamentado de dichos documentos les confiere gran objetividad y, sobre todo, una publicidad garantizada, aunque no exenta de costes para interesados externos. Permiten, entre otras operaciones, el análisis de la cuenta de deudores (solventes, insolventes, dudoso cobro, etc.) y la de acreedores (inminentes, a corto plazo, preferentes, subordinados, etc.), la consulta de los saldos y características de los depósitos mantenidos en bancos y cajas de ahorro, para clasificarlos en función de su disponibilidad inmediata. El proceso de negociación entre la empresa y un eventual comprador interesado en el cálculo de su valor puede permitirle el acceso a las Cuentas Anuales, de forma anticipada, es decir, antes de que sean depositadas en el Registro, así como a los inventarios de existencias y otros documentos contables cuya publicidad no es obligatoria. El Informe de gestión suele elaborarse obligatoria y expresamente con vistas al depósitos de aquéllos documentos, por lo que no suelen estar disponibles con demasiada antelación. Las peritaciones de seguros proporcionan información fiable, ya que es suministrada por expertos profesionales. Se encuentran en poder exclusivo de la empresa en venta, aunque en un proceso de negociación pueden darse a conocer a otros interesados. De la misma forma, se puede permitir la observación directa consiste en la realización de visitas personales a las instalaciones para conocer las características físicas del negocio, revisar información y completar datos. La declaración de bienes es una relación escrita de los elementos patrimoniales de la empresa, firmada y sellada por su apoderado o propietario, que sirve como prueba documental sobre la fincabilidad, la calificación de terrenos, los gravámenes, el estado de conservación o el interés de terceros en esos bienes. La entrevista forma parte del proceso de negociación privada y suele ser ineludible en la compraventa de empresas, incluso aquellas que se pueden adquirir libremente en mercados organizados. La cartera de inversiones financieras de la empresa puede ser sometida a comprobación cuantitativa, sin apenas costes, mediante la aplicación de cotizaciones actuales (precio de liquidación), para aquellas empresas participadas o emisoras de títulos que estén admitidas a cotización en los mercados bursátiles. Fuentes de Información Indirectas: Este tipo de información es suministrado por terceras personas no interesadas en la transacción. Su utilidad es verificar la información obtenida antes por otros medios. Tienen un coste explícito, habitualmente expresado en tarifas, y superior, en general, al de las fuentes de información directas.

 

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Los Registros de la Propiedad acreditan la titularidad de los bienes inmuebles que aparecen en balance e informan sobre las cargas o gravámenes que pesan sobre ellos. Es conveniente la comprobación de la situación registral, incluso si se ha accedido a las escrituras de propiedad, porque puede ocurrir que existan anotaciones posteriores al otorgamiento de las mismas. De los datos que ofrece el Registro Mercantil se puede extraer información acerca de los accionistas de la sociedad, su grado de concentración, la composición del Consejo de Administración, el capital suscrito y desembolsado y la identidad de los representantes y apoderados de la compañía, así como sus estatutos. En estos últimos, pueden detectarse ciertas cláusulas que restrinjan la transmisión total o parcial de la empresa. Esta posibilidad es relevante en el caso de empresas privatizadas, aunque el tema de la “acción de oro” permanece contencioso a la fecha de esta publicación. En el Registro Mercantil se pueden obtener estados de años anteriores, a fin de comprobar la veracidad de la evolución que los dueños actuales de la empresa hayan manifestado mostrar en determinadas magnitudes (cuota de mercado, rentabilidad, etc.). También se dispone de las relaciones de suspensiones de pagos y quiebra y del Servicio Central de Información de Riesgos del Banco de España. Existen agencias informativas que publican las demandas judiciales presentadas en los juzgados. El Registro de Aceptaciones Impagadas es un servicio de carácter confidencial para uso exclusivo de la banca, cuya finalidad es ofrecer una relación de los librados que no atienden a su vencimiento los efectos aceptados. En ciertas ocasiones, se puede conseguir de las entidades bancarias informes relevantes para la valoración Una de las fuentes más costosas es la obtenida de los exhaustivos informes exhaustivos de auditoría externa, pero en determinadas operaciones (salida a bolsa, fusiones, etc.) es obligatoria su realización. Por último, existe la posibilidad de acudir a los estudios publicados por organismos tales como la Comisión Nacional del Mercado de Valores o las distintas Bolsas o consultar: Boletines de Estudios Económicos de Universidades, Boletín Estadísticos del Banco de España, Business Week, Instituto Nacional de Estadística, etc. Tabla 1. Fuentes de informaciones directas e indirectas29 Ventajas Inconvenientes Privilegiada Subjetiva Inmediata Accesible sólo al vendedor Directas o internas Barata Objetiva Concurrida Accesible a todos Indirectas o Retardada Cara externas                                                              29

 

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Actualmente, los avances experimentados en las Tecnologías de la Información suponen un ahorro en tiempo y coste, lo cual reduce los principales inconvenientes de las fuentes indirectas y las hace más idóneas para la valoración de empresas, por parte de los adquirentes, dada su objetividad. Las nuevas tecnologías no han favorecido tanto el contenido y la calidad de la información como el acceso a las mismas, sin embargo, ha aumentado el número de emisores de información indirecta. Hay infinidad de empresas que venden informes comerciales y financieros en línea sobre otras empresas, por ejemplo Control de Riesgos Financieros (www.crf.es), Dealing World, S.A. (www.dealingw.es) y Cinco Días (w3.infotel.es/5dias). Tanto el Registro Mercantil como el de la Propiedad ofrecen sus servicios en tiempo real con sólo teclear www.registradores.org . La web de la Comisión Nacional del Mercado de Valores (www.cnmv.es) permite la consulta gratuita por entidad de todas y cada una de las compañías admitidas a cotización. Muestra sus datos, la información económica y financiera (informes de auditoría y cuentas anuales), folletos de emisión y oferta pública de venta, hechos relevantes, etc. Con similares características, tenemos la web de la Bolsa de Madrid (www.bolsamadrid.es). Los llamados portales financieros constituyen otro nuevo tipo de oferentes de información veraz, instantánea y muy barata, al alcance de los pequeños inversores. Contienen noticias, cotizaciones en línea, servicios de seguimiento a empresas, etc. Dos ejemplos son Invertia (www.invertia.com), perteneciente a Terra Networks, e Infobolsa (www.infobolsa.es), creado por la Bolsa de Madrid. La información obtenida de fuentes directas también se ha abaratado para el vendedor y su proceso de elaboración, en general, tiende a reducirse. En último término, este abaratamiento y prontitud termina beneficiando al comprador, en aquellos casos en que tenga la posibilidad de acceder a ellas.

 

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Figura 3. Efecto de las nuevas tecnologías en las fuentes de informaciones directas e indirectas30

Formación del conocimiento: El trabajo intelectual fue identificado como principal recurso productivo de la “sociedad del conocimiento” en Drucker (1989, p. 263 y ss.) y parece configurarse como un tipo de recurso distinto de los factores trabajo y capital. El factor trabajo, tal y como se le conoce en la Teoría Económica Clásica, no es activable; por el contrario, el conocimiento es asimilado al capital, porque los beneficios que reportan a la empresa no cesan con la salida de la producción que incorpora ese factor. El conocimiento, como recurso basado en la información, es actualmente capitalizado y amortizado en varios ejercicios económicos. Especialmente paradigmático es aquel que se contiene en los denominados “Sistemas Expertos”, que consisten en dotar a una máquina cibernética de datos y algoritmos que le permiten, mediante “redes neuronales” u otros mecanismos, dar respuesta a realidades contingentes, casos concretos. Las nuevas tecnologías, en lo tocante a Sistemas Expertos, pueden permitir que se materialice el conocimiento más allá de su original poseedor, de forma intemporal y más fácilmente apropiable, almacenable y mejorable.

                                                             30

 

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EMPRESA

MERCADO

Figura 4. La gestión del conocimiento en la empresa31

En estas tres etapas de elaboración del conocimiento inciden tanto el esfuerzo inversor de la empresa su gestión expresa, así como el celo y aptitudes del empleado, a quien se le puede atribuir una inversión de tiempo o salud a favor de la empresa. En todo momento, está presente la posibilidad de recurrir al mercado en la obtención o procesamiento de datos o de información, la publicidad, la formación profesional, el reclutamiento de aptitudes ya formadas, mediante la incorporación de nuevos empleados, contratas o servicios externos. Desde un punto de vista racional, la inversión en gestión del conocimiento abarcará aquellos aspectos en que la empresa pueda ser más eficiente que el mercado, es decir aquellas cuya imputación anual a costes sea menores que los gastos de obtención y contratación externa. En relación con el tema de la apropiación del conocimiento, se presenta una razón de peso para no activar los posibles intangibles: “Si estamos hablando de conocimiento del que son portadoras las personas,... el conocimiento es un activo de los trabajadores y no... de la empresa” (Salas, 2001, p. 11). Como quiera que la corriente neoliberal imperante no termine por hacer obligatoria para el trabajador la relación de dependencia laboral, podemos seguir proclamando que no existe esclavitud. Eso es un argumento a favor de la prudencia valorativa, para una empresa determinada; sin embargo, en términos agregados, el trabajador siempre estará en la “economía del conocimiento”. No es menos cierto que su conocimiento valdrá menos fuera que dentro de su empresa original y, debido a su falta de especificidad, pasaría de ser un recurso a un factor, pero siempre es defendible que la experiencia que el trabajador ha adquirido en una empresa concreta le hará fácilmente aprensible el funcionamiento de otra. Por la primera razón, se puede estimar bastante reducida la probabilidad de que el trabajador de conocimiento abandone la empresa y debido a la segunda, que la empresa deje escapara fácilmente a un empleado antiguo que haya recorrido un cierto itinerario                                                              31

 

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promocional. Por lo tanto, valorar los intangibles en términos de probabilidad no sólo no implica actuar al margen del Derecho laboral, sino que obedece a una situación real aplicable a aquellos servicios que dentro de la empresa se prestan con carácter personalísimos. La fidelidad del empleado, como la del cliente, constituye, desde este punto de vista, un contrato tácito o implícito. El conocimiento, como recurso específico, reutilizable en la empresa, a diferencia del trabajo no especializado, puede ser acumulado, al igual que el capital. Al menos en cierta medida, el capital intelectual se autofinancia cíclicamente, ya que del conocimiento producido no todo se incorpora al producto o servicio que se vende, sino que se reutiliza en gran medida para el incremento de los beneficios futuros, es decir, se reinvierte.

Figura 5. Ciclo de formación de capital intelectual32

La relevancia de hechos cualitativos: Los aspectos cualitativos de la economía son, paradójicamente, los más importantes cuantitativamente, es decir, aquellas magnitudes económicas (los servicios) que son menos cuantificables en unidades físicas, suponen un montante mucho mayor en unidades monetarias. En la mayoría de los casos, la valoración económica de servicios prestados es efectuable por mecanismos de mercado y, por ende, contabilizable. Sin embargo, hay servicios que quedan fuera de mercado, como los que puede prestar el personal o el inmovilizado exclusivamente en una empresa y no en otras. En cada proceso productivo existen elementos difíciles de cuantificar, tanto en unidades físicas, como monetarias, derivados de la existencia de contratos o de un diseño determinado del trabajo conjunto. Esos elementos son generalmente inversiones en bienes inmateriales basados en el conocimiento, pero su efecto en los resultados y en la cotización de una empresa hace sospechar que su valor es muy superior a la fracción contabilizada. Como hemos visto, la contabilidad parece ser la fuente de información más inmediata para valorar el montante de recursos económicos y financieros con que cuenta una empresa. Sin embargo, conforme ésta evoluciona va adquiriendo o                                                              32

 

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creando elementos de naturaleza material e inmaterial y los registra según determinados principios, que se ven desbordados por las denominadas competencias distintivas y otras circunstancias cualitativas, como la existencia de sinergias, la reputación, etc. Las limitaciones que más se han achacado al procedimiento contable vienen precisamente de los criterios o normas de valoración. Por ejemplo, la contabilización de inmovilizados a costes históricos, sin posibilidad de revalorizaciones, o determinados métodos de amortización o de registro de existencias pueden infravalorar los activos, de la misma forma que el posible exceso de provisión debido al principio asimétrico denominado de prudencia valorativa. Las posibles revalorizaciones que hubiera lugar contabilizar, de no atender a dicho principio, serían calculadas por la diferencia entre el valor de mercado de los activos y el valor neto registrado y reflejarían una percepción excesivamente pesimista, por parte de su propietario actual, de las posibilidades de rendimiento de dichos elementos. Dicho de otra forma, el mercado descuenta al momento actual los beneficios esperados de su utilización y constituye un montante superior al contable. El fundamento de aquellas capacidades específicas de la empresa viene dado por su capital intelectual, que es un conjunto o sistema de inversiones en su mayor parte intangible. Su naturaleza es similar al inmovilizado inmaterial, pero más amplia y de mayor magnitud. La importancia de la parte extracontable puede explicar por qué los mercados de capitales inicialmente diseñados para PYME se han ido convirtiendo en mercados tecnológicos (NASDAQ, EASDAQ, EURO.NM): La admisión de empresas cuyo activo contable es pequeño o mediano, pero que se abre paso en sectores de alta tecnología, asumiendo el riesgo característico a su tamaño, supone el reconocimiento de unos recursos que van incorporándose al activo inmaterial, en forma de aplicaciones informáticas o propiedad industrial e incrementando el tamaño de la empresa, pero que, en parte, siguen siendo intangibles. En cualquier caso, las limitaciones teóricas de la contabilidad no vienen dadas por un descuido o un planteamiento equivocado, sino por la dificultad de valoración de los intangibles. "La incertidumbre sobre sus rendimientos [y] su explotación... conjunta" dificultan su tasación33. Por este motivo, "buena parte de su valor económico está condicionada a la continuidad de la relación empresarial de que forman parte. [Como consecuencia] el valor de liquidación o transferencia es muy bajo"34 y la contabilidad asume la prudencia de provisionar los activos según el precio de mercado. Esas sinergias derivadas del diseño del trabajo conjunto es uno de los argumentos más acertados en contra de la disolución de las compañías y a favor de una mayor implicación de los acreedores en su gestión35. Por otra parte,                                                              33 34 35

 

Salas Fumás, Vicente (1996): Economía y gestión de los activos intangibles. Economía Industrial, nº 307. Página 19. Economía Industrial, nº 307. Página 19. Ibídem. Salas Fumás, Vicente (1993): Factores de competitividad empresarial. Consideraciones generales. Papeles de Economía Española, nº 56.

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sucede que los usuarios de la contabilidad son múltiples y la información sobre intangibles puede hacerlos más imitables por su mera incorporación a las Cuentas Anuales. La información como output de la valoración: A resultas de los dos apartados anteriores, el denominado “capital intelectual” está formado, por una parte, del saber y la experiencia de los empleados y, por otra, de determinados hechos cualitativos, siempre basados en la información y el conocimiento. Los activos derivados de la información, entendidos como elementos capaces de generar rentas, tienen carácter inmaterial o naturaleza “intangible”. No se trata de objetos, como maquinaria e instalaciones, ni derechos, como concesiones administrativas o los saldos de deudores, sino de promesas, expectativas o probabilidades de beneficios futuros. Tanto los intangibles debidos a empleados como a directivos representan una parte de su conocimiento que, por su carácter específico en relación con la empresa, les a sido ‘expropiado’ por ésta, quien se verá en disposición de activarlo, en alguno de los siguientes conceptos:

Figura 6. Clasificación del capital intelectual o intangible36

Del concepto genérico de factor productivo, que prácticamente sólo es aplicable al capital, surgió en la Economía la necesidad de designar "recursos" que se caracterizan por ser específicos de una empresa, es decir, por tener más valor dentro que fuera de ésta. "Entre los factores económicos que se han considerado tradicionalmente como fundamentales no se encuentra la información. Sin embargo, paulatinamente, se la va reconociendo como recurso, cuyo tratamiento correcto adquiere cada vez mayor importancia".37 La información ha sido el                                                              36 37

 

Internet Selva Domínguez, Manuel J. (1993): Reflexiones sobre la problemática económico-financiera de la dirección ante la gestión de la información. Revista Europea de Dirección y Economía de la Empresa, Vol. 2, nº 2, página 107.

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argumento empleado "para comprender mejor la idea de activos intangibles"38, ya que en la evolución datos/información/conocimiento, desde fuera de la empresa, éste último se constituye como un activo específico, dentro de la misma. “En la medida en que los conocimientos generan rentas... son... activos de la empresa” (Salas, 2001, p. 4). Tratar de cuantificar, aun de forma aproximada, el incremento de valor que en una empresa representa el factor información se configura como resultado de un exhaustivo análisis de diseños organizativos, gestión de recursos humanos, reputación en acuerdos de cooperación o entre los llamados "agentes frontera" (clientes, proveedores, empleados, Administraciones, etc.). En cualquier caso, los métodos de valoración considerados teóricamente más idóneos son los basados en estimaciones de las rentas futuras debidas a dichos activos. En su aplicación aparece, en primer lugar, el problema de la separabilidad, puesto que si el beneficio de la empresa es debido al diseño del proceso productivo y a la existencia de economías conjutas, ¿qué parte del beneficio generado corresponderá, por ejemplo, ¿a la reputación de la empresa?¿Con qué realidad concreta se corresponden los conceptos de reputación o fidelidad, solvencia personal, etc.?39 El segundo problema es el de la cuantificación, que a continuación se comenta. Problemática de la cuantificación: En la valoración de activos y empresas, los modelos de cálculo más sencillos, basados en masas patrimoniales, son considerados también los más incorrectos, por no considerar como activos los intangibles. Los modelos basados en el valor actual de flujos futuros de renta son más idóneos, desde el punto de vista teórico, aunque son también los menos exactos, pues dependen de la estimación, en términos probabilísticos de dichas corrientes, así como de la tasa de descuento para cada periodo. Por la intangibilidad de los servicios que el conocimiento ha de prestar a la empresa, la problemática de su cuantificación puede deducirse de la estimación de incrementos de renta derivados de la utilización de ese factor. Como se ha dicho, subsiste la controversia sobre la separabilidad real de tales elementos, así que la única alternativa es intentar evaluar, de una forma externa, el conjunto de activos intangibles, bajo la denominación decimonónica de “fondo de comercio”40. Para ello, se utiliza a veces la diferencia entre el valor teórico de la empresa y su capitalización bursátil, en caso de que sus acciones estén admitidas a cotización en mercados organizados. En cualquiera de los casos, la valoración es ambigua y se pueden alegar distintos problemas de medición. En principio, para todos los                                                              38 39 40

 

Itami, H. (1991): Mobilizing Invisible Assets. Harvard University Press. Cambridge y Londres. Pág. 18. Sobre la cuantificación de la “reputación” y la utilización de modelos productivos con economías conjuntas, ver Galindo Lucas, A. (2001): “Revelaciones del estudio de las variables de diseño de incentivos”. Alta Dirección, nº 219. Sptiembre-Octubre 2001. Este concepto obedece, en realidad, a un fenómeno de formación de precios, más que a un proceso estimativo de valoración, dado que sólo es contabilizable el sobrevalor que se produzca en la transmisión de empresas o negocios o partes escindidas de éstos, así como en diferencias positivas de consolidación.

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activos, incluidos los tangibles, se puede defender cierta relación numérica entre su valor de reposición y el resultado de la siguiente estimación:

Para las estimaciones globales de intangibles, las cantidades están siempre basadas en fenómenos de mercados. Normalmente, los mercados de capitales son imperfectos y muy inestables y es muy difícil estimar las cotizaciones de un día para otro. En caso de no existir cotización oficial, el valor es aún más volátil, pues en las negociaciones entre dos partes influyen factores más relacionados con el azar que con el valor del negocio, como son las dotes negociadoras en una operación determinada. Resolver la otra parte de la identidad tampoco es fácil, ya que no existen elementos cuantificables que permitan estimar qué parte de los rendimientos futuros serán un incremento debido a la inversión en conocimiento. Por otra parte, el cálculo del valor de dichas partidas supone un coste y una incertidumbre adicionales, que de alguna forma, también deben ser registrados, deducidos del valor estimado para el intangible. El coste de la información abarca su obtención, tratamiento, difusión, aprendizaje, reciclaje, etc., teniendo en cuenta el tiempo requerido para ello. Por eso, los incrementos de beneficio obtenidos con su aplicación llevan el coste de oportunidad K, por unidad de tiempo. En cuanto a la aleatoriedad de las previsiones, se puede recoger definiendo los rendimientos y costes futuros en términos probabilísticos. Los ingresos previstos se definirían mediante una regresión con variables cuantificables (patentes conseguidas, premios recibidos, contratos firmados, etc.) de índole positiva y los costes, en función de otros factores (gastos en I+D o en formación, coste administrativo, etc.):

Manifestación de un nuevo “principio de incertidumbre”: Hace unas décadas, un físico llamado Werner Heisenberg (1978) formuló el denominado “principio de incertidumbre” que venía a decir, a grandes rasgos, que no es posible medir de forma exacta la posición de una partícula subatómica, porque para hacerlo, había que localizarlo con un haz de luz que le comunicaría un incremento de energía suficiente para hacer variar su órbita, de manera que la posición inicial sólo era estimable en términos de probabilidad. El asunto era más complicado y afectaba

 

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también a su masa y a su carga, pero la idea principal es extrapolable a las Ciencias Sociales. Concretamente, en el fundamental problema económico del valor, la información desempeña, con respecto al activo, la misma función que los fotones al electrón. Aquélla siempre ha sido empleada con la finalidad de reducir el componente aleatorio, “ε” en la tasación o valoración de empresas. Dado que esa información suponía un coste, minoraba el valor de aquello cuyo valor precisaba; es decir, existía una función por la cual, al reducirse la variabilidad de la estimación, se menguaba también la media de ésta. En el supuesto de racionalidad, los dueños de la empresa o su adquirente potencial, dejarían de usar información cuando su coste no suponga una disminución significativa en la aleatoriedad de la estimación y sí una notable merma de valor. Valorar el conocimiento no es como valorar otros bienes La realización de contratos implícitos, el seguimiento de su grado de cumplimiento, el diagnóstico de su éxito, etc., implica necesariamente incurrir en costes de información y en estudios o adquisición de experiencia potencialmente activables. Por tanto, la valoración del capital intelectual padece el mismo problema que la de cualquier otro elemento y además, ahora la información utilizada no constituye netamente un coste que deteriore el valor medido, sino que puede suponer una inversión que se sume al importe de lo que se está valorando, en caso de que sea susceptible de ser utilizada en posteriores procesos valorativos. Por otra parte, la utilización de información también puede consistir en el uso y consiguiente depreciación de un activo intangible, distinto de aquel que se está valorando. En definitiva, la variable medible, a efectos de su valoración, es función de la que se utiliza para medirla. Para reducir el término “ε” se podrá ver incrementado tanto el término de los costes, que aparece restando en el segundo miembro, como el valor que se pretende estimar, en el primer miembro de la igualdad. Bonos corporataivos.- Son certificados de deuda que ofrecen altos intereses y rendicimientos fijos que ceden las corporaciones que los emiten para captar fondos, son debentures. Los inversores asumen el riesgo de tasa de interés y el riesgo crediticio. Por lo general pertenecen a tres grupos: A los EE. UU de Norteamerica o Agencias Dderales. A Gobiernos Locales y a, Corporaciones. Los bonos corporativos como de General Motor, Ford, Fiat, etc. Están sujetos a altos riesgos, tal como ha ocurrido con la crisis financiera mundial. En nuestro país Ferreyros etc.

 

tenemos bonos de la corporación Wong, de COFIDE, de

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CONASEV, es el organismo regular y quien autoriza a las empresas inscritas en ella y en la Bolsa de Valores de Lima a emitir bonos ante la necesidad de fondos para aplicarlos a proyectos de gran envergadura. Acciones. Segùn el decreto legislativo Nº 861 Ley del Mercado de Valores, son instrumentos financieros que constituyen propiedad o derechos patrimoniales para el inversionista. De su cotización.- Son nominales (representados en el certificado y en la escritura de constitución). Son patrimoniales (representados en la evolución patrlmonial de las empresas). Y su cotización bursátil, su valor se visualiza en forma diaria en el Boletìn Bursàtil. Bolsa de Valores de Lima. Es el recinto o local que ofrece el apoyo logísticos a los recurrentes del mercado de capitales: Sociedades Agentes de Bolsa de Valores compradores y vendedores y efectuar el cierre de operaciones bursátiles. Bolsa de Productos. Es el local o recinto donde concurren personas jurídicas compradores y vendedores de productos en grandes volúmenes, que vìa contrato se realiza el cierre de operaciones. En ella se negocian conmodities: oro, plata, zinc, harina de pescado entre otros productos.

 

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UNIDAD 6 -

Riesgo y rendimiento.

-

Introducción al riesgo. Fundamentos de riesgo y rendimiento. Riesgo de un activo individual. Riesgo de una cartera.

 

 

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RIESGO Y RENDIMIENTO DE UN ACTIVO INDIVIDUAL, RIESGO DE UNA CARTERA. Concepto de riesgo. Es el grado de probabilidad de pérdida en una gestión determinada. El riesgo de la empresa lo podemos clasificar de dos formas: a.b.-

Riesgo diversificable o no sistemático y riesgo no divesificable o sistemático. Riesgo operativo o económico y riesgo financiero.

El riesgo diversificable es aquel que disminuye cuando se invierten en varios activos: acciones, empresas, proyectos. Se mide considerando el coeficiente de correlación. El riesgo no diversificable es aquel que no se puede disminuir aún se invierta en varios activos. El primero es aquel que disminuye cuando se invierten en varios. El riesgo operativo, es aquel que no está en capacidad de cubrir los costos operativos o de operación. Hemos apreciado que a medida que aumentan los costos fijos de operación de una empresa, el volumen de ventas necesario para cubrir todos los costos de operación crece paralelamente. Un indicador del nivel de riesgo operativo es el PUNTO DE EQUILIBRIO Y EL APALANCAMIENTO OPERATIVO. El Riesgo Financiero, es aquel que no está en condiciones de cubrir el pago de la deuda más los costos de financiación. El análisis de apalancamiento financiero nos mostró el hecho de que a medida que aumentan los gastos INTRODUCCION AL RIESGO FINANCIERO La necesidad de entender los riesgos y las oportunidades es ineludible cuando se trata de alcanzar el progreso de cualquier empresa. Proporcionarle dirección estratégica a un negocio, significa entender qué genera la creación de valor y qué la destruye. Esto alternativamente significa que la búsqueda de oportunidades debe exigir comprensión de los riesgos a tomar y de los riesgos a evitar. Por lo tanto, el crecimiento de cualquier negocio exige la evaluación del riesgo y la aceptación del riesgo implícito. La capacidad de un negocio de prosperar al afrontar los riesgos, al mismo tiempo que responde a acontecimientos imprevistos, buenos o malos, es un indicador excelente de su capacidad para competir. Sin embargo, la exposición al riesgo es cada vez mayor, más compleja, diversa y dinámica. Esto se ha generado en gran parte por los rápidos cambios en la tecnología, la velocidad de la comunicación, la globalización de los negocios y las fluctuaciones en los tipos de cambio dentro de los mercados financieros.

 

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RIESGO Riesgo es la posibilidad de que los resultados reales difieran de los esperados o posibilidad de que algún evento desfavorable ocurra, se puede clasificar como: Riesgo Operativo: "Es el riesgo de no estar en capacidad de cubrir los costos de operación". Riesgo Financiero: "Es el riesgo de no estar en condiciones de cubrir los costos de financieros". Riesgo Empresarial: "posibilidad de que la empresa no pueda cubrir los costos, tanto de operación como financieros". Hay otras formas de clasificar el riesgo: Riesgo Sistemático (No Diversificable o Inevitable): Afecta a los rendimientos de todos los valores de la misma forma. no existe forma alguna para proteger los portafolios de inversiones de tal riesgo, y es muy útil conocer el grado en que los rendimientos de un activo se ven afectados por tales factores comunes. por ejemplo una decisión política afecta a todos los títulos por igual. el grado de riesgo sistemático. Riesgo No Sistemático (Diversificable o Evitable): Este riesgo se deriva de la variabilidad de los rendimientos de los valores no relacionados con movimientos en el rendimiento del mercado como un conjunto. Es posible reducirlo mediante la diversificación RIESGO FINANCIERO Cotidianamente los administradores deben tiene que proteger su empresa de los riesgos financieros a que esta se ve sometida. En el caso de la empresa los riesgos financieros a los que está sometida son los siguientes: De no pago. Cuando se vende un producto o servicio puede encontrarse con que los clientes no cumplen adecuadamente con los pagos y plazos establecidos, bien porqué no quiere o no puede. De variación en el tipo de interés. Este se presenta cuando ante la contratación de una determinada financiación o inversión se asume un riesgo de variación en el tipo de interés, donde en función del tipo de operación y de la variación soportada se encontrará ante una situación más favorable o desfavorable. Riesgo país. La empresa tan sólo se ve sometida a este riesgo cuando tiene que realizar una transacción comercial con determinados países, y viene dado como consecuencia del bloqueo de los pagos exteriores de dicho país. Los objetivos básicos en la política financiera de cualquier ente debe ser analizada con prelación en las medidas que en un momento posibilitará la toma de decisiones para minimizar el riesgo futuro de crisis empresariales.

 

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RIESGO EMPRESARIAL Los actuales modelos organizacionales y su estructura de información presentan algunas deficiencias en cuanto a la medición y valoración sobre el riesgo de obtención del beneficio empresarial, dificultando así la toma de decisiones de los responsables y usuarios de esta información, repercutiendo directamente con la entrada de recursos por medio de nuevos inversores de capital. Por ende se hace necesario diseñar las herramientas necesarias para que las empresas presenten la información referente al riesgo que se asume por tomar o no una decisión productiva o financiera, esto basado en el principio referente al real origen de los riesgos, incorporando información sobre las distintas áreas operativas de la empresa y también sobre el entorno en el que la entidad desarrolla su actividad, analizando separada y conjuntamente los riesgos operativos, financieros, estratégicos y ambientales. En este caso nos centraremos en el manejo del riesgo financiero. RIESGO FINANCIERO Definimos riesgo como la proximidad de un daño o peligro. Desde un punto de vista económico lo definimos como probabilidad de la pérdida financiera que el inversor debe valorar al colocar sus fondos líquidos. Con ello limitamos su definición tan sólo a los eventos negativos, que supongan la presencia de una pérdida patrimonial con sacrificio de activos o asunción de deudas. Desde otro punto de vista el concepto de riesgo, financiero o no, puede ser entendido como la incertidumbre o aleatoriedad en la obtención de un resultado seguro en las diferentes actividades desarrolladas. En esta definición damos cabida no sólo a las pérdidas, sino también a los potenciales beneficios y oportunidades que el entorno y su relación con el entorno nos ofrece. Categoría de riesgos financieros Dada la amplitud del concepto de riesgo efectuar una enumeración de los diferentes componentes sobre los que el mismo se fundamenta resulta de cierta complejidad; intentando efectuar un esfuerzo de síntesis podemos distinguir: Riesgo de mercado, el cual incluye una triple categoría, asumiendo que se hace referencia no sólo a las pérdidas latentes, sino también a las ganancias potenciales: (i) (ii) (iii)

 

Riesgo de tasa de cambio, consistente en que el valor de un instrumento financiero pueda fluctuar como consecuencia de variaciones en las cotizaciones de las monedas. Riesgo de valor razonable de tipo de interés, consistente en el hecho de que el valor de un instrumento financiero pueda fluctuar como consecuencia de cambios en las tasas de interés en el mercado Riesgo de precio, consistente en el hecho de que el valor de un instrumento financiero pueda fluctuar como consecuencia de cambios en los precios de mercado, ya estén causados por factores específicos del título en particular o 159

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a su emisor, ya por factores inherentes al mercado en el que se contrata estos productos. Riesgo de crédito, surgido del que hecho de que una de las partes del instrumento financiero deje de cumplir con sus obligaciones y produzca, en la otra parte, una pérdida financiera. Riesgo de liquidez o de financiación, consistente en el hecho de que la empresa se encuentre ante dificultades al obtener los fondos con los que cumplir los compromisos asociados con los instrumentos financieros. Igualmente puede ser entendido como la incapacidad para vender un activo rápidamente y obtener del mismo un importe próximo a su valor razonable Riesgo de flujos de efectivo de tipos de interés, o riesgo derivado del hecho de que los flujos de caja futuros puedan fluctuar como consecuencia de cambios en los tipos de interés de referencia. MANEJO DEL RIESGO FINANCIERO Uno de los sistemas de control de riesgo financiero es la utilización de derivados y futuros. Derivados Un producto derivado es cualquier contrato cuyo precio dependa o derive de otro activo principal, al que se le llama comúnmente activo subyacente. La operativa en derivados permite neutralizar el riesgo de precio o de mercado. En un principio los subyacentes eran bienes físicos, principalmente bienes agrícolas o ganaderos, es decir, materias primas. Hoy en día existen subyacentes muy variados como metales, petróleo, energía eléctrica y también activos financieros. Tipos de productos derivados Contrato de futuros. Un contrato de futuro es un contrato de compraventa, aplazado en el tiempo, donde hoy se pacta el activo a intercambiar, la cantidad, el precio y la fecha futura en que se llevará a cabo la transacción. Los futuros se negocian siempre en mercados organizados. Tanto el comprador como el vendedor de futuros aceptan unas obligaciones, frente a las expectativas de mercado que tiene cada uno. El comprador recibe el activo subyacente, a cambio de pagar el precio pactado en la fecha de vencimiento. El comprador espera obtener beneficios cuando suba el precio del activo subyacente por encima del precio del futuro, ya que al tener la obligación de comprar más barato que en el mercado y pérdidas cuando el precio del activo subyacente se sitúa por debajo del futuro.

 

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Mientras que el vendedor al entregar el activo subyacente, a cambio de recibir el precio pactado en la fecha de vencimiento espera obtener beneficios cuando baje el precio del activo subyacente por debajo del precio del futuro Contrato de opciones Las opciones - Son contratos de compraventa sobre futuros por el cual su comprador adquiere el derecho, pero no la obligación, de comprar o vender cierta cantidad de un activo subyacente a un precio determinado, en una fecha futura o a su vencimiento. A cambio de ese derecho, el comprador de la opción abona al vendedor una prima. Los tipos de opciones son: Warrants. Son valores negociables en Bolsa, estos valores que dan derecho a comprar o vender un activo en unas condiciones preestablecidas. Otorgan a su tenedor el derecho, pero no la obligación a comprar (call warrant) o vender (put warrant) una cantidad determinada de un activo (activo subyacente) a un precio prefijado (precio de ejercicio o strike) a lo largo de toda la vida del warrant o a su vencimiento. Para adquirir ese derecho, el comprador debe pagar el precio del warrant, también llamado prima. La cotización de un warrant representa en todo momento el precio a pagar por adquirir ese derecho. Call Warrant Derecho a comprar Put Warrant Derecho a vender Los warrants se compran y se venden en Bolsa como las acciones. Para comprar o vender un warrant sólo es necesario contactar con su intermediario financiero, que se encargará de posicionar su orden en el mercado. En el mercado hay disponibles cientos de warrants para su negociación, por lo que es importante seleccionar el warrant adecuado respecto al activo subyacente seleccionado. Los warrants no sólo se diferencian por sus precios, sino que su potencial de desarrollo y actuación es también muy diferente según sean sus periodos de vencimiento y sus precios de ejercicio. Conocer con detalle todas las características del warrant sobre el que se quiere invertir, así como el régimen fiscal aplicable a estos activos.

CONCLUSIONES 1.- Que para sobrevivir o poder crecer en este entorno globalizado, las empresas se han visto en la necesidad de cambiar su forma tradicional de administración y han adoptado un enfoque administrativo moderno orientado a identificar, evaluar y administrar adecuadamente los principales riesgos que afectan significativamente a las mismas  

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2.-

Tomando en cuenta las habilidades y experiencias que tiene para la identificación de los riesgos y la evaluación de los controles asociados con dichos riesgos, sumado al alto grado de independencia de criterio y la facultad para proponer soluciones y recomendaciones a la Gerencia, el Auditor Interno de una entidad es el profesional idóneo para apoyar y liderar un proceso de Administración Integral del Riesgo Empresarial.

3.-

A través del Riesgo financiero de pueden definir en forma clara las posiciones y actitudes ante el riesgo, elaborar estrategias en la constitución de carteras y, en suma, tomar decisiones que respondan a una lógica, obviamente contando con las herramientas necesarias.

 

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UNIDAD 7 -

Financiamiento a corto plazo41. Fuentes de Financiamiento con diferentes tasas de interés. Problemas y Ejercicios. Financiamiento Bancario. Problemas y Ejercicios.

                                                             41

 

James Van Hornes. Fundamentos de administración Financiera.

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Fuentes de financiación de corto plazo 1.- El estudio de distintos aspectos en el mundo de la Administración Financiera y actividades comerciales de las empresas son los financiamientos a corto plazo, constituidos por: Los Créditos Comerciales, Créditos Bancarios, Pagarés, Líneas de Crédito, Papeles Comerciales, Financiamiento por medio de las Cuentas por Cobrar, factoring- y Financiamiento por medio de los Inventarios. A cada uno de los puntos ya nombrados serán estudiados desde el punto de vista de sus significados, ventajas, desventajas, importancia y formas de Utilización; de esta manera comprender su participación dentro de las distintas actividades comerciales que diariamente se realizan. 2.-

Crédito Comercial. Es el uso que se realiza a las cuentas por pagar de las empresas, del pasivo a corto plazo acumulado, como los impuestos a pagar, las cuentas por cobrar identificado como factoring que es la fuente financiera efímera-pasivo corriente- y del financiamiento de inventario como fuentes de recursos o fondos propiamente. Importancia. El crédito comercial tiene su importancia en el uso eficaz de los pasivos a corto plazo de la empresa, a la obtención de recursos y fondos de la manera menos costosa posible. Por ejemplo las cuentas por pagar constituyen una forma de crédito comercial. Son los créditos a corto plazo que los proveedores conceden a la empresa. Entre estos tipos específicos de cuentas por pagar figuran la cuenta abierta la cual permite a la empresa tomar posesión de las mercaderías y pagar por ellas en un plazo corto determinado, las aceptaciones comerciales, que son esencialmente cheques pagaderos al proveedor en el futuro, los Pagarés que son el reconocimiento formal del crédito recibido, la consignación en la cual no se otorga crédito alguno y la propiedad de las mercancías no pasa nunca al acreedor . Más bien, la mercancía se remite a la empresa en el entendido de que ésta la venderá a beneficio del proveedor retirando únicamente una pequeña comisión por concepto de la utilidad.

Ventajas * Es un medio más equilibrado y menos costoso de obtener recursos. * Da oportunidad a las empresas de agilizar sus operaciones comerciales. Desventajas * Existe siempre el riesgo de que el acreedor no cancele la deuda, lo que trae como consecuencia una posible intervención legal. * Si la negociación se hace a crédito se deben cancelar tasas pasivas. Formas de Utilización. ¿Cuando y como surge el Crédito Comercial? Los ejecutivos de finanzas deben saber bien la respuesta para aprovechar las ventajas que ofrece el crédito. Tradicionalmente, el crédito surge en el curso normal de las operaciones diarias. Por ejemplo, cuando la empresa incurre en los gastos que  

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implican los pagos que efectuará mas adelante o acumula sus adeudos con sus proveedores, está obteniendo de ellos un crédito temporal. Ahora bien, los proveedores de la empresa deben fijar las condiciones en que esperan que se les page cuando otorgan el crédito. Las condiciones de pago clásicas pueden ser desde el pago inmediato, o sea al contado, hasta los plazos más liberales, dependiendo de cual sea la costumbre de la empresa y de la opinión que el proveedor tenga de capacidad de pago de la empresa Una cuenta de Crédito Comercial únicamente debe aparecer en los registros cuando éste crédito comercial ha sido comprado y pagado en efectivo, en acciones del capital, u otras propiedades del comprador. El crédito comercial no puede ser comprado independientemente; tiene que comprarse todo o parte de un negocio para poder adquirir ese valor intangible que lo acompaña. Crédito Bancario. Es un tipo de financiamiento a corto plazo que las empresas obtienen por medio de los bancos con los cuales establecen relaciones funcionales. Importancia. El Crédito bancario es una de las maneras mas utilizada por parte de las empresas, hoy en día de obtener un financiamiento necesario. Casi en su totalidad son bancos comerciales que manejan las cuentas de cheques de la empresa y tienen la mayor capacidad de préstamo de acuerdo con las leyes y disposiciones bancarias vigentes en la actualidad y proporcionan la mayoría de los servicios que la empresa requiera. Como la empresa acude con frecuencia al banco comercial en busca de recursos a corto plazo, la elección de uno en particular merece un examen cuidadoso. La empresa debe estar segura de que el banco podrá auxiliar a la empresa a satisfacer las necesidades de efectivo a corto plazo que ésta tenga y en el momento en que se presente. Ventajas • Si el banco es flexible en sus condiciones, habrá más probabilidades de negociar un préstamo que se ajuste a las necesidades de la empresa, lo cual la sitúa en el mejor ambiente para operar y obtener utilidades. • Permite a las organizaciones estabilizarse en caso de apuros con respecto al capital. Desventajas • Un banco muy estricto en sus condiciones, puede limitar indebidamente la facilidad de operación y actuar en detrimento de las utilidades de la empresa. • Un Crédito Bancario acarrea tasa pasivas que la empresa debe cancelar esporádicamente al banco por concepto de intereses. Formas de Utilización. Cuando la empresa, se presente con el funcionario de préstamos del banco, debe ser capaz de negociar. Debe dar la impresión de que es competente.  

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Si se va en busca de un préstamo, habrá que presentarse con el funcionario correspondiente con los datos siguientes: a) b) c) e) f)

La finalidad del préstamo. La cantidad que se requiere. Un plan de pagos definido. d) Pruebas de la solvencia de la empresa. Un plan bien trazado de cómo espera la empresa desenvolverse en el futuro y lograr una situación que le permita pagar el préstamo. Una lista con avales y garantías colaterales que la empresa está dispuesta a ofrecer, si las hay y son necesarias.

El costo de intereses varía según el método que se siga para calcularlos. Es preciso que la empresa sepa siempre cómo el banco calcula el interés real por el préstamo. Luego que el banco analice dichos requisitos, tomará la decisión de otorgar o no el crédito. Pagaré. Es un instrumento negociable el cual es una "promesa" incondicional por escrito, dirigida de una persona a otra, firmada por el formulante del pagaré, comprometiéndose a pagar a su presentación, o en una fecha fija o tiempo futuro determinable, cierta cantidad de dinero en unión de sus intereses a una tasa especificada a la orden y al portador. Importancia. Los pagarés se derivan de la venta de mercancía, de préstamos en efectivo, o de la conversión de una cuenta corriente. La mayor parte de los pagarés llevan intereses el cual se convierte en un gasto para el girador y un ingreso para el beneficiario. Los instrumentos negociables son pagaderos a su vencimiento, de todos modos, a veces que no es posible cobrar un instrumento a su vencimiento, o puede surgir algún obstáculo que requiera acción legal. Ventajas Es pagadero en efectivo. Hay alta seguridad de pago al momento de realizar alguna operación comercial. Desventajas Puede surgir algún incumplimiento en el pago que requiera acción legal. Formas de Utilización. Los pagarés se derivan de la venta de mercancía, de préstamos en efectivo, o de la conversión de una cuenta corriente. Dicho documento debe contener ciertos elementos de negociabilidad entre los que destaca que: Debe ser por escrito y estar firmado por el girador; Debe contener una orden incondicional de pagar cierta cantidad en efectivo estableciéndose también la cuota de interés que se carga por la extensión del crédito por cierto tiempo. El interés para fines de conveniencia en las operaciones comerciales se calculan, por lo general, en base a 360 días por año ; Debe ser pagadero a favor

 

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de una persona designado puede estar hecho al portador; Debe ser pagadero a su presentación o en cierto tiempo fijo y futuro determinable Cuando un pagaré no es pagado a su vencimiento y es protestado, el tenedor del mismo debe preparar un certificado de protesto y un aviso de protesto que deben ser elaborados por alguna persona con facultades notariales. El tenedor que protesta paga al notario público una cuota por la preparación de los documentos del protesto; el tenedor puede cobrarle estos gastos al girador, quien está obligado a reembolsarlos. El notario público aplica el sello de "Protestado por Falta de Pago" con la fecha del protesto, y aumenta los intereses acumulados al monto del pagaré, firmándolo y estampando su propio sello notarial. Línea de Crédito La Línea de Crédito significa dinero siempre disponible en el banco, durante un período convenido de antemano. Importancia. Es importante ya que el banco esta de acuerdo en prestar a la empresa hasta una cantidad máxima, y dentro de cierto período, en el momento que lo solicite. Aunque por lo general no constituye una obligación legal entre las dos partes, la línea de crédito es casi siempre respetada por el banco y evita la negociación de un nuevo préstamo cada vez que la empresa necesita disponer de recursos Ventajas Es un

efectivo

"disponible"

con

el

que

la

empresa

cuenta.

Desventajas * Se debe pagar un porcentaje de interés cada vez que la línea de crédito es utilizada. * Este tipo de financiamiento, esta reservado para los clientes mas solventes del banco, y sin embargo en algunos casos el mismo puede pedir garantía colateral antes de extender la línea de crédito. * Se le exige a la empresa que mantenga la línea de crédito "Limpia", pagando todas las disposiciones que se hayan hecho. Formas de Utilización El banco presta a la empresa una cantidad máxima de dinero por un período determinado. Una vez que se efectúa la negociación, la empresa no tiene más que informar al banco de su deseo de "disponer" de tal cantidad, firma un documento que indica que la empresa dispondrá de esa suma, y el banco transfiere fondos automáticamente a la cuenta de cheques. El Costo de la Línea de Crédito por lo general se establece durante la negociación original, aunque normalmente fluctúa con la tasa prima. Cada vez que la empresa dispone de una parte de la línea de crédito paga el interés convenido.

 

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Al finalizar el plazo negociado originalmente, la línea deja de existir y las partes tendrán que negociar otra si así lo desean. Papeles Comerciales. Es una Fuente de Financiamiento a Corto Plazo que consiste en los pagarés no garantizados de grandes e importantes empresas que adquieren los bancos, las compañías de seguros, los fondos de pensiones y algunas empresas industriales que desean invertir acorto plazo sus recursos temporales excedentes Importancia. Las empresas pueden considerar la utilización del papel comercial como fuente de recursos a corto plazo no sólo porque es menos costoso que el crédito bancario sino también porque constituye un complemento de los prestamos bancarios usuales. El empleo juicioso del papel comercial puede ser otra fuente de recursos cuando los bancos no pueden proporcionarlos en los períodos de dinero apretado cuando las necesidades exceden los límites de financiamiento de los bancos. Hay que recordar siempre que el papel comercial se usa primordialmente para financiar necesidades de corto plazo, como es el capital de trabajo, y no para financiar activos de capital a largo plazo. Ventajas * El Papel comercial es una fuente de financiamiento menos costosa que el Crédito Bancario. * Sirve para financiar necesidades a corto plazo, por ejemplo el capital de trabajo. Desventajas * * *

Las emisiones de Papel Comercial no están garantizadas. Deben ir acompañados de una línea de crédito o una carta de crédito en dificultades de pago. La negociación acarrea un costo por concepto de una tasa prima.

Formas de Utilización El papel comercial se clasifica de acuerdo con los canales a través de los cuales se vende, con el giro operativo del vendedor o con la calidad del emisor. Si el papel se vende a través de un agente, se dice que está colocada con el agente, quien a subes lo revende a sus clientes a un precio mas alto. Por lo general retira una comisión de 1/8 % del importe total por manejar la operación Por último, el papel se puede clasificar como de primera calidad y de calidad media. El de primera calidad es el emitido por el más confiable de todos los clientes confiables, mientras que el de calidad media es el que emiten los clientes sólo un poco menos confiables. Esto encierra para la empresa una investigación cuidadosa.

 

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El costo del papel comercial ha estado tradicionalmente 1.0 % debajo de la tasa prima porque, sea que se venda directamente o a través del agente, se eliminan la utilidad y los costos del banco. El vencimiento medio del papel comercial es de tres a seis meses, aunque en algunas ocasiones se ofrecen emisiones de nueve meses y a un año. No se requiere un saldo mínimo En algunos casos, la emisión va acompañada por una línea de crédito o por una carta de crédito, preparada por el emisor para asegurar a los compradores que, en caso de dificultades con el pago, podrá respaldar el papel mediante un convenio de préstamo con el banco. Esto se exige algunas veces a las empresas de calidad menor cuando venden papel, y aumentan la tasa de interés real Financiamiento por medio de la Cuentas por Cobrar Es aquel en la cual la empresa consigue financiar dichas cuentas por cobrar consiguiendo recursos para invertirlos en ella. Por lo general se le conoce como Factoring. Importancia. Es un método de financiamiento que resulta menos costoso y disminuye el riesgo de incumplimiento. Aporta muchos beneficios que radican en los costos que la empresa ahorra al no manejar sus propias operaciones de crédito. No hay costos de cobranza, puesto que existe un agente encargado de cobrar las cuentas; no hay costo del departamento de crédito, como contabilidad y sueldos, la empresa puede eludir el riesgo de incumplimiento si decide vender las cuentas sin responsabilidad, aunque esto por lo general más costoso, y puede obtener recursos con rapidez y prácticamente sin ningún retraso costo Ventajas * Es menos costoso para la empresa * Disminuye el riesgo de incumplimiento. * No hay costo de cobranza. Desventajas * Existe un costo por concepto de comisión otorgado al agente. * Existe la posibilidad de una intervención legal por incumplimiento del contrato. Formas de Utilización Consiste en vender las cuentas por cobrar de la empresa a un factor (agente de ventas o comprador de cuentas por cobrar) conforme a un convenio negociado previamente. Por lo regular se dan instrucciones a los clientes para que paguen sus cuentas directamente al agente o factor, quien actúa como departamento de crédito de la empresa. Cuando recibe el pago, el agente retiene una parte por concepto de honorarios por sus servicios a un porcentaje estipulado y abonar el resto a la cuenta de la empresa. La mayoría de las cuentas por cobrar se  

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adquieren con responsabilidad de la empresa, es decir, que si el agente no logra cobrar, la empresa tendrá que rembolsar el importe ya sea mediante el pago en efectivo o reponiendo la cuenta incobrable por otra mas viable Financiamiento por medio de los Inventarios Es aquel en el cual se usa el inventario como garantía de un préstamo en que se confiere al acreedor el derecho de tomar posesión garantía en caso de que la empresa deje de cumplir Importancia. Es importante ya que le permite a los gerentes de la empresa usar el inventario de la empresa como fuente de recursos, gravando el inventario como colateral es posible obtener recursos de acuerdo con las formas específicas de financiamiento usuales, en estos casos, como son el Depósito en Almacén Público, el Almacenamiento en la Fabrica, el Recibo en Custodia, la Garantía Flotante y la Hipoteca. Ventajas * Permite aprovechar una importante pieza de la empresa como es el Inventario de Mercancía * Brinda oportunidad a la organización de hacer más dinámica sus actividades. Desventajas * Le genera un Costo de Financiamiento al deudor * El deudor corre riesgo de perder el Inventario dado en garantía en caso de no poder cancelar el contrato Formas de Utilización Por lo general al momento de hacerse la negociación, se exige que los artículos sean duraderos, identificables y susceptibles de ser vendidos al precio que prevalezca en el Mercado. El acreedor debe tener derecho legal sobre los artículos, de manera que si se hace necesario tomar posesión de ellos el acto no sea materia de controversia. El gravamen que se constituye sobre el inventario se debe formalizar mediante alguna clase de convenio que pruebe la existencia del colateral. El que se celebra con el banco específica no sólo la garantía sino también los derechos del banco y las obligaciones del beneficiario, entre otras cosas. Los directores firmarán esta clase de convenios en nombre de su empresa cuando se den garantías tales como el inventarío. Además del convenio de garantía, se podrán encontrar otros documentos probatorios entre los cuales se pueden citar el Recibo en Custodia y el Almacenamiento. Ahora bien, cualquiera que sea el tipo de convenio que se celebre, para le empresa se generará un Costo de Financiamiento que comprende algo mas que los intereses por el préstamo, aunque éste es el gasto principal. A la empresa le toca absorber los cargos por servicio de mantenimiento del Inventario, que pueden incluir almacenamiento, inspección por parte de los representantes del  

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acreedor y manejo, todo lo cual forma parte de la obligación de la empresa de conservar el inventario de manera que no disminuya su valor como garantía. Normalmente no debe pagar el costo de un seguro contra pérdida por incendio o robo. Fuentes de Financiamiento Préstamos con amortización única al vencimiento (Método americano simple) Este tipo de préstamos se caracteriza por: a) b)

Sólo se realiza una amortización de capital al vencimiento del préstamo, por el total del mismo. En las demás cuotas periódicas tan sólo se pagan los intereses del periodo. En este tipo de préstamos, las cuotas periódicas hasta el periodo (n-1) serán: Ms = Is

Los intereses de cada periodo se calculan: La última cuota de amortización será: Mn = Co + In (Siendo Co el capital inicial del préstamo y In los intereses del último periodo) Ejemplo Un banco concede un préstamo de 3.000.000 ptas., según el método americano simple, con un tipo de interés del 15% y a un plazo de 5 años Calcular: a) Importe de los intereses en cada periodo y de la cuota periódica. b) Saldo vivo y capital amortizado a lo largo de la vida del préstamo. Solución a ) Importe de los intereses y de la cuota periódica: Aplicamos la fórmula Is = Ss-1 * i * t Periodo 1 2 3 4 5

 

Intereses 450.000 450.000 450.000 450.000 450.000

Amortización capital 0 0 0 0 3.000.000

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Cuota 450.000 450.000 450.000 450.000 3.450.000

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b ) Evolución del saldo vivo y del capital amortizado: Aplicamos la fórmula Is = Ss-1 * i * t Periodo

Amortización capital

Intereses

Cuota

1

450.000

0

450.000

2

450.000

0

450.000

3

450.000

0

450.000

4

450.000

0

450.000

5

450.000

3.000.000

3.450.000

Aplicamos la fórmula Is = Ss-1 * i * t Periodo Intereses

Amortización capital

Cuota

1

450.000

0

450.000

2

450.000

0

450.000

3

450.000

0

450.000

4

450.000

0

450.000

5

450.000

3.000.000

3.450.000

Préstamo con periodo de carencia En algunos préstamos se pacta un periodo inicial de carencia, con el que se pretende conceder al prestatario un plazo para que la inversión que ha financiado con dicho préstamo comience a generar ingresos con los que poder hacer frente a la amortización del mismo. El periodo de carencia puede ser de dos tipos: a) b)

Carencia en la amortización del capital, aunque haciendo frente al pago de intereses. Carencia total. El prestatario no realiza ningún pago durante este periodo.

A. CARENCIA EN LA AMORTIZACIÓN DEL CAPITAL Durante el periodo de carencia, el prestatario paga cuotas constantes equivalentes a la liquidación de los intereses periódicos: Ms = Co * i * t  

180

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(Siendo Co el importe del capital inicial del préstamo) Una vez finalizado este periodo, el préstamo se desarrolla como un préstamo normal (del tipo que sea: cuota constante, amortización al vencimiento, etc). Ejemplo: un banco concede un préstamo de 10.000.000 ptas., a un plazo de 5 años, con pagos semestrales y tipo de interés del 8%. Se conceden 2 años de carencia, durante el cual sólo se pagan intereses. Transcurrido este periodo, el préstamo se amortiza con cuotas constantes. a)

Calcular las cuotas que se pagan durante el periodo de carencia. Se aplica la fórmula (Ms = Co * i * t), pero, primero, se calcula el tipo de interés semestral equivalente: 1 + i = (1 + i2)^2 luego, i2 = 3,923% Luego, Ms = 10.000.000 * 0,03923 * 1 Luego, Ms = 392.300 ptas. Por lo tanto, durante el periodo de carencia el prestatario tendrá que pagar cuotas semestrales de 392.300 ptas., correspondientes a los intereses.

b)

Transcurrido los 2 primeros años, el préstamo tendrá un desarrollo normal Luego, Co = Ms * Ao (siendo Ao el valor actual de una renta pospagable de 6 semestres de duración, con un tipo de interés del 3,923%) Despejando, Ms = Co / Ao Ao = (1 - (1 + 0,03923)^-6) / 0,03923 Luego, Ao = 5,2553 Por lo tanto, Ms = 10.000.000 / 5,2553 Luego, Ms = 1.902.840 ptas. La cuota semestral constante que se tendrá que pagar cada semestre, tras el periodo de carencia y hasta el vencimiento, será de 1.902.840 ptas.

 

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Finanzas I

B.- CARENCIA TOTAL En este supuesto, el prestatario no realiza ningún pago durante el periodo de carencia, por lo que el importe del principal irá aumentando, acumulando los interese de este periodo. Ejemplo: continuamos con el supuesto anterior, suponiendo que hay carencia total de pago. a)

Importe del principal al finalizar los dos años de carencia Cd = Co * (1 + i2 )^4 (siendo "Cd" el importe del préstamo tras el periodo de carencia) luego, Cd = 10.000.000 * ( 1 + 0,03923)^4 luego, Cd = 11.663.978 ptas. Por lo tanto, transcurrido el periodo de carencia, el importe del préstamo asciende a 11.663.978 ptas.

b)

Desarrollo normal del prestamos (durante los 3 años que van desde el final del periodo de carencia hasta el vencimiento del préstamo) En este periodo, el prestatario tendrá que hacer frente a cuotas semestrales constantes: Luego, Ms = 11.663.978 / 5,2553 Luego, Ms = 2.219.468 ptas.

Préstamo con periodo de carencia: Ejercicios Ejercicio: Un banco concede un préstamo de 8.000.000 ptas., por un plazo de 8 años (3 de ellos de carencia) y tipo de interés fijo del 10%. Una vez cumplido el periodo de carencia, el préstamo se desarrolla con amortización de capital constante. Calcular las cuotas de amortización de toda la vida del préstamo, suponiendo: a) b)

 

Periodo de carencia con pago de intereses Periodo de carencia total

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Solución a)

Periodo de carencia con pago de intereses Durante el periodo de carencia (hasta el final del tercer año), el prestatario pagará los intereses correspondientes: Ms = Co * i * t

(siendo Mo el importe de la cuota periódica)

luego, Ms = 8.000.000 * 0,1 * 1 luego, Ms = 800.000 ptas. A partir del 4º año, el préstamo tendrá un desarrollo normal, con amortización de capital constante: La amortización del principal se calcula con la fórmula AMs = Co / n Luego, AMs = 8.000.000 / 5 (se divide por 5, ya que son los años hasta el vencimiento) Luego, AMs = 1.600.000 ptas. Para calcular el importe de los intereses periódicos se aplica la siguiente fórmula, Is = Ss-1 * i * t Para ello, vamos a ir viendo como evoluciona el saldo vivo del préstamo42: Periodo

Saldo vivo

Momento 0

8.000.000

0

Año 1

8.000.000

800.000

Año 2

8.000.000

800.000

Año 3

8.000.000

800.000

Año 4

6.400.000

800.000

Año 5

4.800.000

640.000

Año 6

3.200.000

480.000

Año 7

1.600.000

380.000

Año 8

0

160.000

                                                             42

 

Intereses

Internet

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La cuota de amortización periódica será Ms = Ams + Is. Luego, ya podemos completar el cuadro con todas las cuotas43:

Periodo

b)

Amortización principal

Intereses

Cuota

Año 1

0

800.000

800.000

Año 2

0

800.000

800.000

Año 3

0

800.000

800.000

Año 4

1.600.000

800.000

2.400.000

Año 5

1.600.000

640.000

2.240.000

Año 6

1.600.000

480.000

2.080.000

Año 7

1.600.000

320.000

1.920.000

Año 8

1.600.000

160.000

1.760.000

Periodo de carencia total Durante los tres primeros años del préstamo no se pagan intereses, por lo que estos se van acumulando al importe del principal. Al final de estos 3 años, el importe acumulado de los intereses ascenderá: I = Co * ((1 + i)^3 -1) (siendo I el importe acumulado de los intereses) luego, I = 8.000.000 * ((1 + 0,1)^3 -1) luego, I = 2.648.000 ptas. Por lo tanto, el importe del principal del préstamo al final del 3º años, será: C d = Co + I

(siendo Cd el importe del principal al final del periodo de carencia)

luego, Cd = 8.000.000 + 2.648.000 luego, Cd = 10.648.000 ptas.

                                                             43

 

Internet

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A partir del 4º año, el préstamo tendrá un desarrollo normal, con amortización de capital constante: Luego, AMs = 10.648.000 / 5 Luego, AMs = 2.129.600 ptas. Para calcular el importe que suponen los intereses periódicos se aplica la fórmula, Is = Ss-1 * i * t Para ello, vamos a ir viendo como evoluciona el saldo vivo del préstamo44: Periodo

Saldo vivo

Intereses

Momento 0

8.000.000

0

Año 1

8.800.000

0

Año 2

9.680.000

0

Año 3

10.648.000

0

Año 4

8.518.400

1.064.800

Año 5

6.388.800

851.840

Año 6

4.259.200

638.880

Año 7

2.129.600

425.920

Año 8

0

212.960

Y la cuota de amortización periódica será Ms = AMs + Is. El cuadro con todas las cuotas será45: Periodo

Amortización principal

Intereses

Año 1

0

0

0

Año 2

0

0

0

Año 3

0

0

0

Año 4

2.169.600

1.064.800

3.194.400

Año 5

2.169.600

851.840

2.981.440

Año 6

2.169.600

638.880

2.768.480

Año 7

2.169.600

425.920

2.555.520

Año 8

2.169.600

212.960

2.342.560

                                                             44 45

 

Cuota

Internet Internet

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Préstamos con distintos tipos de interés (I) En algunos préstamos se establecen distintos tipos de interés según el periodo: Por ejemplo: 8% durante los dos primeros años, 9% durante el 3º y 4º año, y 10% durante los dos últimos años. Suelen ser operaciones a largo plazo, en las que el tipo de interés va aumentando a medida que se incrementa el plazo. Aparte de esta peculiaridad, estos préstamos pueden seguir el desarrollo de algunos de los modelos que hemos analizado (cuotas periódicas constantes, amortización de principal constante, etc.). Vamos a ver un ejemplo de un préstamo que sigue el modelo de cuotas constantes. a)

Préstamos con distintos tipos de interés y cuotas constantes Supongamos que se han establecido 2 tramos: uno que va desde el inicio hasta el periodo "s", con un tipo de interés "i1", y un segundo tramo que va desde el periodo s+1 hasta el vencimiento, con un tipo de interés "i2". Entonces: Co = (AMs * Ao) + (AMs * (1 + i1)^-s *A1) Donde AMs es el valor de la cuota periódica constante y Co es el importe inicial del préstamo Donde (AMs * Ao) es el valor actualizado del primer tramo (Ao es el valor actual de una renta pospagable, constante, de "s" periodos de duración y con tipo de interés i1) Donde (AMs * (1 + i1)^-s *A1) es el valor actualizado del segundo tramo (A1 es el valor en el momento "s" de una renta pospagable constante, desde el periodo "s+1" hasta el periodo "n", y con tipo de interés i2) Como A1 es el valor en el momento "s", hay que actualizarlo hasta el momento 0, de ahí el paréntesis (1 + i1)^-s Es interesante ver como para descontar este segundo termino hasta el momento "0" se aplica el tipo de interés del primer tramo, ya que es el que está vigente entre el momento 0 y el momento "s"

Ejemplo: Calcular la cuota periódica constante y el cuadro de amortización de un préstamo de 4.000.000 ptas., a 6 años, con un tipo de interés del 9% durante los 3 primeros años y del 10% durante los 3 restantes:

 

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Finanzas I

Aplicamos la fórmula, Co = (AMs * Ao) + (AMs * (1 + i1)^-s *A1) luego, 4.000.000 = (AMs * ((1 - (1+0,09)^-3)/0,09)) + (AMs * (1+0,09)^-3* ((1 (1+0,1)^-3)/ 0,1)) luego, AMs = 898.555 ptas. Por lo tanto, la cuota anual constante durante los 6 años será de 898.555 ptas. Para calcular que parte de la cuota periódica corresponde a amortización de capital, procedemos de la siguiente manera: Se calculan los intereses que incluye la primera cuota y por diferencia, la parte de la cuota que corresponde a devolución de capital: M1 = AM1 + I1 (es decir, la cuota periódica es la suma de devolución de capital y de pago de intereses). Despejando, AM1 = A1 - I1 I1 lo podemos calcular: I1 = Co * i1 * t luego, I1 = 4.000.000 * 0,09 * 1 luego, I1 = 360.000 ptas.

Por lo tanto, AM1 = 898.555-360.000 luego, AM1 = 538.555 ptas. Conociendo la devolución de principal del primer periodo se puede calcular el resto de devoluciones de principal aplicando la siguiente fórmula: AMs = AM1 * (1 + i1)^s-1 Lo único que ocurre es que esta ley se cumple mientras no cambia el tipo de interés. En el momento en que se inicia el 2º periodo ya no podemos seguir aplicando esta ley. Vamos a calcular la devolución del principal del 2º y 3º periodo (no la del 4º porque ya cambia el tipo de interés):

 

187

Finanzas I

  Periodo

Devolución de principal

año 2

AM2 = AM1 * (1 + 0,09)

= 587.025 ptas.

año 3

AM3 = AM1 * (1 + 0,09)^2

= 639.857 ptas.

Para calcular la devolución de principal en la 1º cuota del segundo tramo (la correspondiente al 4º año), hay que empezar por calcular los intereses que incluye esa cuota: Aplicamos la fórmula: I4 = S3 * i2 * t Tenemos todos los datos menos el saldo vivo al final del 3º periodo. Este saldo vivo lo podemos calcular: Aplicamos la fórmula: S3 = C0 - AM1 - AM2 - AM3 luego, S3 = 4.000.000 - 538.555 - 58.025 - 639.857 luego, S3 = 2.234.563 ptas. Ya se pueden calcular los intereses del 4º periodo: Aplicamos la fórmula: I4 = S3 * i2 * t luego, I4 = 2.234.563 * 0,1 * 1 luego, I4 = 223.456 ptas. Una vez calculado los intereses del 4º periodo, por diferencia podemos calcular la parte de la cuota que corresponde a amortización de capital: AM4 = A4 - I4 luego, M4 = 898.555 - 223.456 luego, M4 = 675.099 ptas. El resto de amortizaciones de capital del 2º tramo, se calcula aplicando la formula que conocemos: AMs = AM4 * (1 + i2)^s-4

 

(tomamos como punto de partida el año 4)

188

Finanzas I

Por lo tanto: Periodo

Devolución de principal

año 5

AM5 = AM4 * (1 + 0,10)

año 6

=

742.609 ptas.

AM6 = AM4 * (1 + 0,10)^2 =

816.870 ptas.

De esta manera, ya conocemos la devolución de principal de todos los periodos. Por diferencia, se calcula la parte de intereses de cada cuota y también es fácil ver como evoluciona el saldo vivo y el capital amortizado. La tabla de amortización del préstamo quedaría: Periodo Saldo vivo

Amortización Cuota Intereses de capital periódica

Capital amortizado

año 0

4.000.000

0

0

0

0

año 1

3.461.445

538.555

360.000

898.555

538.555

año 2

2.874.420

587.025

311.530

898.555

1.125.580

año 3

2.234.563

639.857

258.698

98.555

1.765.437

año 4

1.559.464

675.099

223.456

898.555

2.440.536

año 5

816.870

742.609

155.946

898.555

3.183.145

año 6

0

816.870

81.685

898.555

4.000.000

Préstamos con distintos tipos de interés (II) b) Préstamos con distintos tipos de interés y devolución de principal constante En este tipo de préstamos se amortiza el mismo capital en todos los periodos, con independencia del tipo de interés vigente en ese momento. Ejemplo Calcular la amortización de capital constante y el cuadro de amortización de un préstamo de 4.000.000 ptas., a 6 años, con un tipo de interés del 9% durante los 3 primeros años y del 10% durante los 3 restante: El importe constante de la amortización de capital se calcula a partir de la fórmula AMs = C0 / n (siendo "n" el número de periodos) Por lo tanto, AMs = 4.000.000 / 6 luego, AMs = 666.666 ptas. La amortización anual de capital durante cada uno de los seis años de vida del préstamo va a ser de 666.666 ptas.  

189

Finanzas I

Conociendo el importe de la amortización de capital, es inmediato ver la evolución del saldo vivo y del capital amortizado: Ss = C0 - AM (es decir, el saldo vivo So es igual al capital inicial menos la suma de las amortizaciones de capital realizadas hasta ese momento) CAs = AM (siendo CAs el capital amortizado) Una vez que sabemos la evolución del saldo vivo, se calcula fácilmente el importe de los intereses de cada cuota: Is = Ss-1 * i * t En cada periodo se aplica el tipo de interés vigente en ese momento. De esta manera se puede completar el cuadro de amortizaciones: Periodo Saldo vivo

Amortización Intereses de capital

Cuota periódica

Capital amortizado

año 0

4.000.000

0

0

0

0

año 1

3.333.333

666.666

360.000

1.026.666

666.666

año 2

2.666.666

666.666

300.000

966.666

1.333.333

año 3

2.000.000

666.666

240.000

906.666

2.000.000

año 4

1.333.333

666.666

200.000

866.666

2.666.666

año 5

666.666

666.666

133.333

800.000

3.333.333

año 6

0

666.666

66.666

733.333

4.000.000

Préstamo con distintos tipos de interés Ejercicio: Un banco concede un préstamo de 5.000.000 ptas. a 6 años, aplicando un 10% en los 2 primeros años, un 12% en el 3ª y 4ª año, y un 14% en los 2 últimos años. Calcular el cuadro de cuotas de amortización, suponiendo que el préstamo es del tipo de cuotas constantes. Solución Comenzamos calculando el importe de la cuota periódica constante: Aplicamos la fórmula, Co = (AMs * Ao) + (AMs * (1 + i)^-2 * A1) + (AMs * (1 + i)^-4 * A2)  

190

Finanzas I

(siendo (AMs * Ao) el valor actualizado de las cuotas de los 2 primeros años) (siendo (AMs * (1 + i)^-2 * A1) el valor actualizado de las cuotas de los años 3º y 4º) (siendo (AMs * (1 + i)^-4 * A2) el valor actualizado de las cuotas de los años 5º y 6º) luego, 5.000.000 = (AMs * ((1 - (1+0,10)^-2)/0,1))+(AMs*(1+0,1)^-2*((1-(1+0,12)^-2)/0,12)) + (AMs * (1+0,1)^-2*(1+0,12)^-2 *((1 - (1+0,14)^-2)/0,14)) (Al actualizar las cuotas del 2º tramo, se multiplica por (1+0,1)^-2 para traerlo al momento cero. En este paréntesis se utiliza el tipo de interés del primer tramo, ya que es el tipo vigente entre el año 2 y el momento inicial). (Lo mismo ocurre al actualizar el valor de las cuotas del 3º tramo. En este caso se multiplica por (1+0,12)^-2, que nos permite pasar del año 4º al año 2º, y por (1+0,10)^-2, para pasar del año 2 al momento inicial). luego, AMs = 1.185.633 ptas.

Por lo tanto, la cuota anual constante durante los 6 años será de 1.185.633 ptas. Calculamos ahora la parte de la cuota que corresponde a amortización de principal. Empezamos por la 1ª cuota y para ello hay que conocer previamente el importe de los intereses de este periodo: I1 = Co * i1 * t luego, I1 = 5.000.000 * 0,10 * 1 luego, I1 = 500.000 ptas.

Por lo tanto, AM1 = 1.185.633-500.000 luego, AM1 = 685.633 ptas. La amortización de capital del 2º periodo se calcula aplicando la siguiente fórmula: AMs = AM1 * (1 + i1)^s-1

 

191

Finanzas I

luego, AM2 = AM1 * (1 + i1) luego, AM2 = 685.633 * (1 + 0,1) luego, AM2 = 754.196 ptas. Para la del 3º periodo no se puede aplicar la misma fórmula ya que ha cambiado el tipo de interés. Por lo tanto, hay que comenzar calculando el importe de los intereses de esta cuota: I3 = S2 * i1 * t El saldo vivo al final del 2º periodo: S2 = C0 - AM1 - AM2 luego, S2 = 5.000.000 - 685.633 - 754.196 luego, S2 = 3.560.171 ptas. Por lo tanto, I3 = 3.560.171 * 0,12 * 1 luego, I3 = 427.221 ptas. La amortización de capital del 3º periodo será: AM3 = M3 - I3 luego, AM3 = 1.185.633 - 427.221 luego, AM3 = 758.412 ptas. Para calcular la amortización de capital del 4 año se vuelve a utilizar la fórmula de antes (ya que no cambia el tipo): AM4 = AM3* (1 + 0,12) luego, AM4 = 849.421 ptas. Para la del 5º periodo, como nuevamente cambia el tipo de interés, hay que comenzar calculando los intereses: I5 = S4 * i5 * t

El saldo vivo al final del 4º periodo: S4 = C0 - AM1 - AM2 - AM3 - AM4 luego, S4 = 5.000.000 - 685.633 - 754.196 - 758.412 - 849.421 luego, S4 = 1.952.338 ptas.

 

192

Finanzas I

Por lo tanto, I5 = 1.952.338 * 0,14 * 1 luego, I5 = 273.327 ptas. La amortización de capital del 5º periodo será: AM5 = M5 - I5 luego, AM5 = 1.185.633 - 273.327 luego, AM5 = 912.311 ptas. Por último, la amortización de capital del 6º periodo se calcula aplicando nuevamente la formula (ya que no hay cambio de tipo de interés respecto al periodo anterior): AM6 = AM5* (1 + 0,14) luego, AM6 = 1.040.035 ptas. Ya podemos completar el cuadro de amortización: Periodo

Saldo vivo

Amortización Cuota Capital Intereses de capital periódica amortizado

año 0

5.000.000

0

año 1

4.314.367

año 2

0

0

0

685.633

500.000 1.185.633

685.633

3.560.171

754.196

431.437 1.185.633

1.439.829

año 3

2.801.759

758.412

427.221 1.185.633

2.198.241

año 4

1.952.338

849.421

336.212 1.185.633

3.047.662

año 5

1.040.035

912.311

273.327 1.185.633

3.959.973

año 6

0

1.040.035

145.598 1.185.633

5.000.000

Préstamos hipotecarios Los préstamos hipotecarios son operaciones para financiar la adquisición de una vivienda. Son préstamos a largo plazo, entre 15 y 30 años, con tipo de interés que suele ser variable (referenciado a algún tipo de mercado, por ejemplo euribor a 1 año, y con revisión anual). Las cuotas de amortización son constantes en el periodo que va entre cada revisión de tipos. Cuando se va a solicitar un préstamo hay que conocer a cuanto asciende la cuota mensual. Esta va a depender del importe del préstamo, de su duración y del tipo de interés aplicado.

 

193

Finanzas I

El importe de la cuota mensual se puede calcular haciendo la suposición de que el tipo de interés no variará durante toda la vida de la operación. Se pueden calcular unas tablas que determinan el importe de la cuota mensual por cada millón de pesetas, según el tipo y el plazo. Para calcular el importe mensual por cada millón de pesetas se aplica la siguiente fórmula: Co = AM * Ao luego, 1.000.000 = AM * Ao (siendo AM la cuota mensual por millón y A0 el valor actual de una renta pospagable) luego, 1.000.000 = AM * ((1 - (1 + i)^-n)/i) El tipo de interés que se aplica en esta fórmula es el tipo mensual, ya que estamos calculando el importe de la cuota mensual. Tan sólo con multiplicar la cuota mensual por millón por el número de millones que se pretende solicitar, se calcula el importe total de la cuota mensual del préstamo. En el cuadro siguiente se ha calculado el importe de la cuota mensual por cada millón de pesetas, según diversas hipótesis de plazo y el tipo: Cuota mensual por millón (ptas.)

5 años

10 años

15 años

20 años

25 años

30 años

4% (*)

18.384

10.091

7.361

6.022

5.239

4.733

6%

19.259

11.022

8.353

7.073

6.346

5.894

8%

20.143

11.986

9.396

8.192

7.534

7.144

10 %

21.036

12.978

10.484

9.366

8.785

8.459

12%

21.936

13.995

11.610

10.586

10.082

9.816

(*) El tipo de interés que aparece es el anual, pero para calcular el importe de las cuotas mensuales se calcula el tipo mensual equivalente.

Préstamos con intereses anticipados En este tipo de préstamos los intereses se pagan al comienzo de cada periodo. De hecho, el efectivo inicial que recibe el prestatario será el importe del préstamo menos los intereses del 1er periodo:

 

194

Finanzas I

Por ejemplo: préstamo de 1.000.000 ptas., a 5 años, con tipo de interés del 10% y pago de intereses anticipados. El prestatario recibe en el momento inicial 900.000 ptas. (1.000.000 ptas. del préstamo, menos los intereses de 100.000 ptas. del primer año). La cuota periódica, que se sigue pagando a final de cada periodo, se compone de la amortización de capital de dicho periodo, más los intereses del periodo siguiente. Estos préstamos pueden ofrecer diversas modalidades, entre las que destacamos: a) b)

Cuota de amortización constante Amortización de capital constante

Cuota de amortización constante Cumplen la siguiente ley de equivalencia financiera, que permite calcular el importe de la cuota constante: Co = Ms * (1 - (1 - i)^n/ i) (Siendo C0 el importe del préstamo y Ms la cuota periódica constante) Para calcular que parte de la cuota corresponde a devolución de principal, se comienza por la del último periodo. En este caso, como los intereses de dicho periodo se pagaron por anticipado, la cuota incluye únicamente devolución de capital: An = Ms (siendo An la amortización de capital del último periodo) Para calcular las amortizaciones de capital del resto de los periodos se aplica la siguiente fórmula: As = An * (1 - i)^n-s Conocida la parte que corresponde a devolución de principal, por diferencia se calcula el importe de los intereses: Ms = AMs + Is luego, Is = Ms - AMs Asimismo, también se puede calcular la evolución del saldo vivo y del capital amortizado:

 

195

Finanzas I

  Saldo vivo

Ss = Co - AM

Capital amortizado

CAs = AM

Ejemplo Un banco concede un préstamo de 6.000.000 ptas. a 4 años, con tipo de interés del 12%. Los intereses se pagan por anticipado y las cuotas son constantes. Calcular el importe de la cuota, así como la parte que corresponde a amortización de capital y a intereses: Solución La cuota constante se calcula Co = Ms * (1 - (1 - i)^n/ i) Luego, 6.000.000 = Ms * (1 - (1 - 0,12)^4/ 0,12) Luego, Ms = 1.798.630 ptas. Para calcular que parte de la cuota corresponde a amortización de capital, se comienza por la del último periodo. En este caso AMn = Mn Luego, AM4 = 1.798.630 ptas. El resto de los importes correspondientes a amortización de principal se calcula aplicando la fórmula: As = An * (1 - i)^n-s Luego, A1 = 1.798.630 * (1-0,12)^3 = 1.225.716 ptas. Luego, A2 = 1.798.630 * (1-0,12)^2 = 1.392.859 ptas. Luego, A3 = 1.798.630 * (1-0,12) = 1.582.794 ptas. La parte que corresponde a pago de intereses se calcula por diferencia. No obstante, ya en el momento inicia hay que pagar intereses: I0 = 6.000.000 * 0,12 = 720.000 ptas. (en este caso se calcula multiplicando el importe del préstamo por el tipo de interés) I1 = 1.798.630 - 1.225.716 = 572.914 ptas. I2 = 1.798.630 - 1.392.859 = 405.771 ptas. I3 = 1.798.630 - 1.582.794 = 215.836 ptas.  

196

Finanzas I

I4 = 1.798.630 - 1.798.630 = 0 ptas. Podemos completar ya el cuadro de amortizaciones: Periodo

Amortización de capital

Intereses

Cuota Capital Saldo vivo periódica amortizado

año 0

0

720.000

720.000

6.000.000

0

año 1

1.225.716

572.914

1.798.630

4.774.284

1.225.716

año 2

1.392.859

405.771

1.798.630

3.381.425

2.618.575

año 3

1.582.794

215.836

1.798.630

1.798.630

4.201.369

año 4

1.798.630

0

1.798.630

0

6.000.000

Préstamos con intereses anticipados Cuota de amortización constante En este tipo de préstamos se mantiene constante la amortización de capital que se realiza en cada periodo. La cuota periódica, por su parte, va variando ya que el importe de los intereses va disminuyendo. El importe de la amortización constante de capital se calcula con la siguiente fórmula: AMs = Co / n (Siendo C0 el importe del préstamo y n el número de periodos) Conociendo el importe de la amortización de capital, se calcula fácilmente la evolución del saldo vivo y del capital amortizado Saldo vivo

Ss = Co - AM

Capital amortizado

CAs = AM

El importe de los intereses de cada periodo se deduce a partir de la evolución del saldo vivo y se calcula aplicando la siguiente fórmula: Is = S * i * t (Siendo S el saldo vivo del periodo) Conocido el importe de la devolución de capital y de los intereses, se deduce el importe de la cuota de cada periodo: Ms = AMs + Is

 

197

Finanzas I

Ejemplo Un banco concede un préstamo de 6.000.000 ptas. a 4 años, con tipo de interés del 12%. Los intereses se pagan por anticipado y las amortizaciones de capital son constantes. Calcular el importe de la cuota, así como la parte que corresponde a amortización de capital y a intereses: Solución La amortización de capital constante se calcula AMs = Co / n Luego, AMs = 6.000.000 / 4 Luego, AMs = 1.500.000 ptas.

Con estos datos podemos completar ya el cuadro de amortización: De esta manera podemos conocer como evoluciona el saldo vivo y el capital amortizado Periodo

Saldo vivo

Capital amortizado

año 0

6.000.000

0

año 1

4.500.000

1.500.000

año 2

3.000.000

3.000.000

año 3

1.500.000

4.500.000

año 4

0

6.000.000

Valoración de los préstamos La valoración de un préstamo permite calcular el valor de este activo en cualquier momento de la vida de la operación. Es decir, determina el precio al que la entidad financiera tenedora del préstamo estaría dispuesta a venderlo. El valor del préstamo varía a lo largo de la vida de la operación, dependiendo fundamentalmente de su saldo vivo en ese momento, así como del tipo de interés vigente en el mercado para operaciones similares. Cuando cambian las condiciones de mercado y los tipos de interés para operaciones similares son diferentes a los del préstamo, el valor de éste se modifica y no coincide con el importe de su saldo vivo.

 

198

Finanzas I

La regla que se cumple es la siguiente: a) Si los tipos de interés para préstamos similares son superiores a los del préstamo, su valor será inferior al importe de su saldo vivo. b) Si los tipos de mercado son inferiores, su valor será superior al importe de su saldo vivo. ¿A qué responde esta relación?: Si los tipos de mercado son superiores a los del préstamo, la entidad financiera está teniendo un coste de oportunidad, ya que podría obtener la misma cuota periódica prestando menos dinero. Si los tipos de mercado fueran inferiores a los del préstamo, la entidad financiera le estaría obteniendo una rentabilidad más elevada que la que podría obtener concediendo un préstamo similar en las nuevas condiciones de mercado. ¿Cómo se calcula el valor de un préstamo? Se actualizan al momento de la valoración todas las cuotas periódicas que quedan pendientes de vencer, aplicando el tipo de interés vigente en ese momento en el mercado para préstamos de las mismas características. Veamos un ejemplo: Un banco concede un préstamo de 7.000.00 ptas. a 7 años, con un tipo de interés fijo del 10% y con amortización de principal constante. Su cuadro de amortización es el siguiente: vamos a calcular el valor del préstamo al final del año 3. El saldo vivo es entonces de 4.000 000 ptas. a)

Si el tipo de interés de mercado para préstamos similares fuera en ese momento del 15% (superior al 10% del préstamo): Actualizamos al final del año 3 todas las cuotas pendientes de pago:

V(3)= 1.400.000/(1,15) + 1.300.000/(1,15)^2 + 1.200.000/(1,15)^3 + 1.100.000/(1º,15)^4 V(3)= 3.618.326 ptas. El valor del préstamo sería de 3.618.326 ptas., inferior a su saldo vivo (4.000.000 ptas.). Esta situación se da siempre que el tipo de mercado sea superior al del préstamo. b) Si el tipo de interés de mercado fuera del 8%: = 1.400.000/(1,08) + 1.300.000/(1,08)^2 + 1.200.000/(1,08)^3 + 1.100.000/(1,08)^4 V(3)= 4.454.049 ptas.

 

199

Finanzas I

El valor del préstamo sería ahora de 4.454.049 ptas., superior a su saldo vivo. Esta situación se da siempre que el tipo de mercado sea inferior al del préstamo. c) Si el tipo de interés de mercado fuera del 10%: V(3)= 1.400.000/(1,10) + 1.300.000/(1,10)^2 + 1.200.000/(1,10)^3 + 1.100.000/(1,10)^4 V(3)= 4.000.000 ptas. En este caso el valor del préstamo coincidiría con el importe de Financiamiento con papeles comerciales:

LETRA DE CAMBIOS Es un documento legal respaldado por la ley que legaliza el crédito. ELEMENTOS 1. Valor Nominal (Vn) es la suma de dinero que se encuentra consignado en la letra (capital prestado más intereses). 2. Valor Actual (Va) es la suma de dinero que se cancela al retirar la letra. 3. Descuento (D) es el interés del valor nominal. 4. Tanto por ciento (%) es el descuento por cada cien soles. 5. Tiempo (t) son los años, meses o días que faltan para el vencimiento de la letra desde el momento de cancelación. PROCESO Todo valor nominal tiene un descuento si se cancela antes de vencimiento. Cien soles tienen un descuento de un tanto por ciento en determinado tiempo.

Vn 100

=

D %T

= (en años)

Utilizando las propiedades de las proporciones, se despeja cualquier incógnita. Para el valor actual se tiene: Va = Vn – D

Vn D = 100 %t Vn 100 = D %t Vn − D 100 − % t = D %t  

200

proporción hallada (en años) propiedad conocida

Finanzas I

Reemplazando:

100 − %t Va = (en años) D %t Por lo general los descuentos se realizan en días; se recomienda observar la fecha que consigna la letra y la fecha de vencimiento (se trabaja con 365 días que tiene el año). REQUISITOS DE UNA LETRA DE CAMBIO 1. Los firmantes deben presentar un documento de identidad (mayores de edad) realizar la firma sin coacción. 2. Indicar: lugar, día, mes y año en que se expide la letra. 3. El tiempo en la que se cancelará la letra. 4. Indicar plenamente los nombres y razón social del aceptante y el girador. 5. Por ejemplo una letra girada el 26 de mayo a treinta días vence el 25 de junio y girada a un mes vence el 26 de junio. 6. Una letra no pagada es remitida a Notario Público para el respectivo protesto (certificado al no haber sido cancelado). Luego acudir al Poder Judicial para proceder a su cancelación con los derechos y obligaciones legales, como: cancelación al Notario y al abogado defensor. Endoso, es cuando una letra traspasa la propiedad de una letra a otra persona. Se denomina endoso por realizar indicaciones al dorso de la letra como son: nombres, DNI, razón social de la otra persona. b-

Pagarés, son promesas escritas para cancelar el costo de un préstamo ni fecha determinada. Todo pagaré indica:

1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8.

Nombre específico del pagaré. La fecha de expedición; y fecha de pago. El valor nominal. Nombre y apellidos del otorgante. Nombre y apellidos del tenedor. Origen del valor que representa. Firma del que controla al pagar. Los intereses del pagaré es sobre el valor nominal.

EJERCICIOS Y PROBLEMAS 1. Una letra fue firmada a 180 días el 3 de enero del 2005; por S/.63,680; al 12% anual de intereses simples. Se canceló el 20 de marzo del mismo año. Hallar el descuento. Del 3 de enero al 20 de marzo se tiene 7 días. t = 180 – 76 = 104 días;

t=

104 = 0,285 365

Vn = S/. 63,680  

201

Finanzas I

% = 12 D = D= Va = Va = 2.

Vn D = 100 %t Vn % t 63680 x 12 x 0.285 ; D = 100 100 S/. 2177.86 S/. 63680 – 2177.86 S/. 61,502.14

Una letra fue cancelada 73 días de su vencimiento con S/. 103,748; firmada al 11% anual de intereses simples. Hallar el monto de la letra y el descuento.

100 − % t %t Va % t D= 100 − % t

Va D

=

D=

103748 x 11 x 0.2 100 − 11 x 0.2

D=

228245.6 97.8

(365 : 73)

D = S / . 2,333.80 V n = S/. 106,081.80 3.

Una letra se canceló con un descuento de S/. 5,670; 75 días antes de su vencimiento; firmado al 13% anual de intereses simples. Hallar el Valor Actual y Nominal de la letra.

Vn 100 D D = ; Vn = 100 % t %t Vn =

5670 x 100 13 x 0.205

Vn = S/. 212,757.97

 

; Va = S/. 207,087.97

202

Finanzas I

4.

Una letra vencía el 13 de Julio del 2005 y se canceló con 316,425; hecho el descuento de S/. 2896 y firmado al 14% anual de intereses simples. ¿Qué día se canceló la letra?

100 − % t Va = D %t

Va = S/. 316,425 D = 2896 % = 14 t=?

Va % t = 100 D – D%t Va % t + D % t = 100 D t (Va % + D %) = 100 D

100 D Va % − D % t=

289600 316425 x 14

t=

289600 316425 x 14 + 2896 x 14

t=

289600 4429950 + 40544

t = 0.06478031287 x 365 t = 24 días Se canceló el 20 de junio del 2005. 5.

Hallar el tanto por ciento de una letra pagada 42 días antes de vencimiento con S/. 226,386; hecho el descuento de S/. 7967. Vn = 234083

t = 42 días = 0.115

Vn D ; = 100 %t 769700 % = 234083 x 0.115 769700 % = 21919.55

% =

% = 35 anual de intereses simples.

 

203

100 D Vn t

Finanzas I

PROBLEMAS 1.

Una letra se firmó por S/. 316,827 al 14% anual de intereses simples el 7 de mayo del 2005; a 120 días; cancelándose con un descuento de S/. 6,725. Qué día se canceló la letra.

2.

Una letra fue cancelada con un descuento de S/. 13,446; al 12% anual de intereses simples y el monto de la letra fue S/. 235,697 y vencía el 12 de junio del 2005, ¿qué día se canceló la letra y qué día vencía la letra?

3.

Una letra se canceló el 4 de junio del 2005 y vencía el 13 de agosto del mismo año. El monto de la letra fue 193615; siendo su descuento S/.2067. Hallar el tanto por ciento anual de intereses simples.

4.

Una letra se pagó el 12 de mayo del 2005 y vencía el 13 de agosto del mismo año, con un descuento de S/.2308; firmándose al 12% anual de intereses simples. Hallar el monto de la letra.

5.

Una letra se pagó con S/. 217,319 el 6 de julio del 2005 y vencía la letra el 13 de noviembre del mismo año, firmándose al 8% anual de intereses simples. Hallar el monto de la letra.

6.

Una letra vencía el 12 de agosto del 2005 y fue cancelado con un descuento de S/. 12,724 y se canceló con S/. 316,827; firmada al 13% anual de intereses simples. Qué día se canceló la letra

7.

Hallar el monto por lo que se firmó una letra que vencía el 8 de del agosto del 2005; firmada al 9% anual de intereses simples y cancelada el 15 de julio del mismo año con un descuento de S/.4,980.

8.

Una letra vencía el 14 de octubre del 2005, cancelándose el 4 de setiembre del mismo año con S/. 59,800; firmada al 9% anual de intereses simples.

9.

Una letra fue girada a 90 días el 2 de marzo del 2005 y se cancela el 12 de abril del mismo año con S/. 44,600; al 8% anual de intereses simples. Hallar el monto de la letra.

10. Una letra se canceló el 8 de julio del 2005, con S/. 115,790, que vencía el 13 de setiembre del mismo año con un descuento de S/. 5,680. Hallar el tanto por ciento anual de intereses simples.

 

204

Finanzas I

ANUALIDADES DE AMORTIZACIÓN Son depósitos fijos e invariables que se utilizan para cancelar un préstamo o un bien recibido. ELEMENTOS Anualidad (a a ).- Son los depósitos fijos e invariables que se utilizan para cancelar un préstamo o un bien recibido. Capital o monto recibido (C R ).- Es el capital o bien recibido con todos sus intereses. Tiempo (t).- Son los años, meses y días utilizados para cancelar el capital o el bien recibido. Tanto por uno (i).- Es el interés porcada nuevo sol. Secuencia de cancelación (m).- Cuando los depósitos se realizan no anualmente. Anualidad

Tanto por uno

Tiempo

aa aa ......... ......... ......... ac a c (t)

i I ......... ......... ......... 0 0

t–1 t-2 ......... ......... ......... 0 0

S = a c (t) +

1.

0

[ac i (t − 1) + 0 ] t 2

S=

2a c t + a c t (t − 1) 2

S=

a c t [ 2 + i (t − 1)] 2

Hallar el monto de un préstamo que se amortizó con un depósito anual de S/. 7656; durante 3 años, 7 meses, 15 días; firmado al 12% anual de intereses simples. a a = S/. 7656 S=?

 

Intereses en favor del deudor ai (t – 1) ai (t – 2) ......... ......... .........

S=

7656 (3.625) [2 + 0.12 (2.625)] 2

205

Finanzas I

t = 3a, 7m, 15 ds = 3.625 % = 12 i = 0.12 2.

S = S/. 32,124.10

Con qué depósito anual se habrá cancelado un préstamo de S/.725,618 durante 4 años, 21 días, firmado al 11% anual de intereses simples. S = S/. 725,618 t = 4.058 años

S=

i = 0.11

a c (4.058) [2 + 0.11 (3.058) 2 1451236 ac = 9.481

aa = ?

3.

a c t [2 + i (t − 1)] 2

725618 =

Hallar el tiempo en la que se canceló un préstamo de S/.836,318; con un depósito anual de 108,714; firmado al 8% anual de intereses simples. t=? S = S/. 836,318 a = S/. 108,714 % = 8; i = 0.08 836,318 =

108714 t [2 + 0.08 (t − 1) ] 2

15.386 = 2t + 0.08t 2 – 0.08t 0.08t 2 + 1.92 t – 15.386 = 0 t=

− 1.92 ± 3.6864 + 4.9232 0.16

t=

− 1.92 ± 2.9342 0.16

t=

1.0142 0.16

t = 6.33875 t = 6 años, 4 meses, 2 días

 

206

Finanzas I

4.

Hallar el tanto por ciento anual de intereses simples, por las que se canceló un préstamo de S/. 742,516 con un depósito anual de 109,516 durante 5 años, 9 meses, 18 días. %=? S = S/. 742516

S=

a c t [2 + i (t − 1) ] 2

a = S/. 109,516 t = 5 años, 9 meses, 18 días = 5.8 años 742516 =

109516 (5.8) [2 + i (4.8)] 2

2.338 = 2 + i (4.8) 0.338 = 4.8i i=

0.338 4.8

i = 0.07 x 100 % = 7 anual de intereses simples. Aclaración.mensual semestral trimestral bimestral semanal diario

Si los depósitos no son anuales; se utiliza la variable m : m = 12 : m=6 : m=4 : m=6 : m = 52 : 365

y la fórmula será: S=

 

a c m t [2 + i (mt − 1)] 2

207

Finanzas I

EJERCICIOS Y PROBLEMAS 1.

Con un depósito anual de S/. 237,896; qué préstamo se habrá cancelado, durante 4 años, 3 meses, firmado al 12% anual de intereses compuestos.

2.

Con qué depósito anual se habrá cancelado un préstamo de S/.416,315 durante 3 años, 24 días, firmado al 11% anual de intereses compuestos.

3.

En qué tiempo se habría cancelado un préstamo de S/. 216,328 con un depósito anual de S/. 76,560; firmado al 10% anual de intereses simples.

4.

Con un depósito anual de 79,567 se canceló un préstamo de 318,724 durante 3 años, 1 mes, 12 días. Hallar el tanto por ciento anual de intereses simples.

5.

Con un depósito trimestral de S/.43,678 se canceló un préstamo de S/.596,758; durante 3 años, 18 días. Hallar el tanto por ciento anual de intereses simples.

6.

Con qué depósito bimestral se habrá cancelado un préstamo de S/. 926,315; durante 2 años, 3 meses firmado al 8% anual de impl.

7.

S/.86,528; durante 2 años, 7 meses, 15 días.

CAPITALIZACIÓN NO ANUAL (m) Se multiplica el tiempo de debido sistema de capitalización y se divide entre el mismo, el tanto por ciento anual. Mensual = 12 veces al año. Bimestral = 6 veces al año. Trimestral = 4 veces al año. Semestral = 2 veces al año.

⎛ ⎝

S = C ⎜1 +

1 ⎞ mt ⎟ m⎠

EJERCICIOS RESUELTOS 1) Con un depósito inicial de S/. 639,513; en cuánto se convertirá; durante 4 años, 6 meses, 15 días; capitalizándose mensualmente al 8% anual de intereses compuestos. C = S/. 639,513 S= ? t = 4 años, 6 meses = 4.5 % = 8 anual; i = 0.08  

208

Finanzas I

m = 12 veces

1 ⎞ mt ⎛ S = C ⎜1 + ⎟ m⎠ ⎝ S=

639513 (1.006666667)12 x 4.5

LogS = log639513 + 54log 1.006666667 Log639513 54log 1.00666666

= 5.805849377 + = 0.155827173 5.961676550

S = S/. 915,558.37 2)

Hallar el depósito inicial por las que, se formó un capital de S/.747,596; durante 3 años, 2 meses, 18 días; firmado al 12% anual de intereses compuestos; capitalizándose semestralmente

1 ⎞ mt ⎛ S = C ⎜1 + ⎟ m⎠ ⎝ S = S/. 747,596 t = 3 años, 2 meses, 18 días = 3.217 años % = 12;

i 0.12 = = 0.06 m 2

mt = 3.217 x 2 = 6.434 log747596 = logC + 6.434log 1.06 log747596 = 5.873666969 – 6.436log 1.06 = 0.162868548 5.710798421 C = S/. 513,805.11 3)

En qué tiempo un capital inicial de S/. 416,715; se convirtió en S/. 698,560 capitalizándose trimestralmente, al 15% anual de intereses compuestos. S = S/. 698,560 C = S/. 416,715

 

⎛ ⎝

S = C ⎜1 +

1 ⎞ mt ⎟ m⎠

209

Finanzas I

m = 4 veces

0.15 4

% = 15 Æ m =

log698560 = log416715 + 4t log(1.0375) log698560 = 5.844203714 log416715 = 5.619839134 0.224364580 t = 0.224364580 . 0.063952422 t = 3.508 t = 3 años, 6 meses, 3 días 4)

Hallar el tanto por ciento anual de intereses compuestos de un capital de 325,937; que se convirtió en S/. 572,624 en 3 años 15; capitalizándose semestralmente. % = ?

⎛ ⎝

S = C ⎜1 +

C = S/. 325,937

1 ⎞ mt ⎟ m⎠

S = S/. 572,624 t = 3 años, 15 días = 3.042 m = semestralmente: 2 veces

i i = m 2

⎛ ⎝

S = C ⎜1 +

⎛ ⎝

572 624 = 325 937 ⎜1 +

1 ⎞ mt ⎟ m⎠

i ⎞ 2 x 3.042 ⎟ 2⎠ ⎛ ⎝

log572624 = log325937 + 6.083log ⎜1 +

5.757869546 - 5.513133664

⎛ ⎝

= log ⎜1 +

6.083

⎛ ⎝

0.04023276048 = log ⎜1 +

 

i⎞ ⎟ 2⎠

i⎞ ⎟ 2⎠ 210

i⎞ ⎟ 2⎠

Finanzas I

1.097066012 = 1 +

1 2

0.097066012 x 2 = i i = 0.1941 Æ 19.41%

EJERCICIOS PARA DESARROLLAR 1.

Con qué depósito inicial se formó un capital de S/. 915,624; durante 3 años, 4 meses, 15 días; al 14% anual de intereses compuestos.

2.

Con un depósito inicial de S/. 596,315; qué capital se formará durante 4 años, 3 meses; firmado al 12% anual de intereses compuestos.

3.

Con un depósito inicial de S/. 426,539 se formó un capital de S/.714,216 firmado al 13% anual de intereses compuestos. Hallar el tiempo.

4.

Con un depósito inicial de S/. 538,916 se formó un capital de S/.796,741 firmado al 6% anual de intereses compuestos. Hallar el tiempo.

5.

Con un depósito inicial de S/.639,586 se formó un capital de S/.815,742; durante 2 años, 4 meses, 18 días. Hallar el tanto por ciento anual de intereses compuestos.

6.

Un capital inicial de S/. 236,899; en cuánto se convertirá; durante 4 años, 1 mes, 18 días; firmado al 12% anual de intereses compuestos; capitalizándose mensualmente.

7.

Cuál fue el capital inicial para retirar S/. 939,512; luego de 3 años, 24 días; capitalizándose bimestralmente al 13% anual de intereses compuestos.

8.

Un capital inicial de S/. 594,615 se convirtió en S/. 916,943; capitalizándose semestralmente; firmado al 8% anual de intereses compuestos. Hallar el tiempo.

 

211

Finanzas I

CUANDO EL DESCUENTO NO ES ANUAL (m) Mensual m = 12 Bimestral m=6 Trimestral m=4 Semestral m=2

1 ⎞ mt ⎟ m⎠

⎛ ⎝

Va = Vn ⎜1 + CUANDO EL DESCUENTO NO ES ANUAL 1.

Una letra fue firmada por S/. 274,865 al 12% anual de intereses compuestos, descontándose mensualmente; y, pagada 56 días antes de su vencimiento. Con cuánto se pagó la letra. Va = ?

⎛ ⎝

Va = Vn ⎜1 +

Vn = S/. 274,865

1 ⎞ mt ⎟ m⎠

% = 12 ; i = 0.12 m = 12 t = 56 días = 0.153

⎛ ⎝

log Va = log274865 + log ⎜1 −

0.12 ⎞12 x 0.153 ⎟ 12 ⎠

Log Va = 5.439119442 + log (1 – 0.1)1.836 Log Va = 5.439119442 – 0.008013782719 Va = S/. 269,839.58 2.

Por qué suma de dinero se firmó una letra, cancelada con S/. 397,542; 2 meses, 5 días antes de su vencimiento y firmada al 14% anual de intereses compuestos, descontada bimestralmente. Vn = ?

⎛ ⎝

Va = Vn ⎜1 +

Va = S/. 397,542 t = 2m – 5 ds = 65 días = 0.178 % = 14 ; i = 0.14 m=6

⎛ ⎝

3975 42 = Vn ⎜1 −

 

0.14 ⎞ 6 x 0.178 ⎟ 6 ⎠

212

1 ⎞ mt ⎟ m⎠

Finanzas I

log397542 = LogVn + 1.068 log 0.97667 5.599383048 = logVn – 0.01094929848 log Vn = 5.610332317 Vn = S/. 407,692.12 3.

Una letra firmada por S/. 563,798 descontada bimestralmente se canceló con S/. 512,897; firmada al 14% anual de intereses compuestos. Si se canceló el 12 de julio del 2005. Qué día vencía la letra? Vn = 563798 Va = 512,898

⎛ ⎝

Va = Vn ⎜1 +

1 ⎞ mt ⎟ m⎠

% = 14; i = 0.14 t=? m=6 Log512898 = Log563798 + 6t log 0.976666 5.710031006 = 5.751123531 - 0.0615218061 t t = - 0.041092525 - 0.615218061 t = 0.668 x 365 t = 244 días antes de vencimiento vencía el 13 de mayo del 2006. 4.

Una letra firmada por S/. 538,963; se canceló con 498,563 el 13 de junio del 2005 y vencía el 17 de octubre del mismo año; descontándose trimestralmente. Hallar el tanto por ciento anual de intereses compuestos. Vn = S/. 538,963 Va = S/. 498,563 m=4

⎛ ⎝

Va = Vn ⎜1 +

1 ⎞ mt ⎟ m⎠

t = 126 días = 0.345 %=?

⎛ ⎝

log 498563 = log538963 + 1.38 log ⎜1 +

⎛ ⎝

1 ⎞ mt ⎟ m⎠

5.697720045 – 5.731558952 = log Vn ⎜1 +

 

213

1 ⎞ mt ⎟ m⎠

Finanzas I

1.38

⎛ ⎝

-0.0245209471 = log ⎜1 − 0.9451 = 1 -

i⎞ ⎟ 4⎠

i 4

i = 1 – 0.9451 4 i = 0.0549 4 i = 0.2196

=

21.96%

EJERCICIOS Y PROBLEMAS 1.

Una letra se firmó por S/. 427,816 al 15% anual de intereses compuestos y se canceló 68 días antes de su vencimiento. Hallar el costo que se pagó.

2.

Una letra se canceló con 715,823 82 días antes de su vencimiento, firmado al 12% anual de intereses compuestos. Hallar el monto de la letra.

3.

En una letra de cambio se consignó S/. 793,417; firmando al 14% anual de intereses compuestos y se pagó con S/. 764,929. Hallar el día de vencimiento, si se canceló el 13 de julio del 2005.

4.

Una letra vencía el 7 de setiembre del 2005 y se canceló el 12 de junio del mismo año, con S/. 674,715. Si el monto de la letra fue S/. 715,628. Hallar el tanto por ciento anual de intereses compuestos.

5.

Una letra fue descontada mensualmente y se pagó con S/.618,965; 58 días antes de su vencimiento, firmado al 15% anual de intereses compuestos. Cuál fue el monto de la letra.

6.

Una letra fue firmada por S/. 936,715 para ser descontada bimestralmente y fue pagada 68 días antes de su vencimiento al 16% anual de intereses compuestos. Hallar con qué suma de dinero se canceló la letra.

7.

Cuánto tiempo antes de su vencimiento se canceló una letra por S/.975,824; con S/. 926,348; firmada al 15% anual de intereses compuestos; descontada trimestralmente.

8.

Hallar el tanto por ciento anual de intereses compuestos, por las que, una letra firmada por S/. 697,829 se canceló con S/.635,978; 62 días antes de su vencimiento y descontada semestralmente.

 

214

Finanzas I

9.

El 23 de abril del 2005 se firmó una letra a 180 días, por S/.629,315 y se canceló con S/. 607,827; descontada mensualmente y firmada al 14% anual de intereses compuestos. Hallar qué día se pagó la letra.

10. El 15 de julio del 2005 se canceló una letra firmada por S/.607,915 y la letra vencía el 14 de noviembre del mismo año; descontándose bimestralmente al 16% anual de intereses compuestos. Hallar el valor actual de la letra. 11. Una letra se firmó por S/. 974,869 el 13 de julio del 2005 y vencía el 3 de noviembre del mismo año; firmada al 12% anual de intereses compuestos. Se fue descontada trimestralmente; cuál fue el descuento de la letra. 12. Una letra tuvo un descuento de S/. 5,680; cancelada 65 días antes de su vencimiento y descontada semestralmente; firmada al 15% anual de intereses compuestos. Hallar el monto de la letra. 13. El 16 de mayo del 2005 se firmó una letra por S/. 986,715; descontándose mensualmente; teniendo un descuento de S/. 36,290 y firmado al 14% anual de intereses compuestos. Si la letra tenía 240 días de plazo para cancelar. ¿Qué día fue pagada? 14. Al 12% anual de intereses compuestos se firmó una letra el 13 de abril del 2005; descontándose bimestralmente y tuvo un descuento de S/.3,845 de un monto por S/. 987,825. Si la letra tenía un plazo de 250 días para ser cancelada. Qué día se pagó y cuándo vencía?. 15. Hecho el descuento de S/. 1,865 se canceló una letra con S/.497,785; 65 días antes de su vencimiento. Hallar el tanto por ciento anual de intereses compuestos.

 

215

Finanzas I

AMORTIZACIONES A PLAZOS ADELANTOS(S) Se tiene la fórmula de la amortización:

a [ (1 + i) t − 1] S= i Si los plazos son adelantos será:

S (1 + i) a

=

a [ (1 + i) t − 1 ] i

despejando: Capital total con intereses:

S=

Capital total sin intereses:

C=

a (1 + i) a [ (1 + i) t − 1 ] i a (1 + i) a [ (1 + i) t − 1 ] i (1 + i) t

PROBLEMAS Y EJERCICIOS 1.

Qué préstamo total con intereses se habrá cancelado con un depósito anual de S/. 76,260 durante 3 años, 9 meses, 12 días; firmado al 11% anual de intereses compuestos y 2 plazos adelantados. S=

S=

a (1 + i) a [ (1 + i) t − 1 ] i 76260 x 1.112 [ 1.113.783 − 1] 0.11

Log S = log76260 + log 1.2321 + log 0.484 – log 011 Log S = 5.616360185 S = 413,390.21 2.

 

Con qué depósito anual se habrá cancelado un préstamo de S/.836,963 durante 4 años, 3 meses, 18 días; firmado al 13% anual de intereses compuestos; con 2 cuotas adelantadas.

216

Finanzas I

S=

a (1 + i) a [ (1 + i) t − 1 ] i

Log 836963 = log a + log 1.2769 Log 0.691 - log 0.13 Log a = 5.922706259–0.106156887+0.1605219526–0.8860566477 Log a = 5.091014677 Æ a = S/. 123,314.65 3.

Con un depósito anual de S/. 32,564 se canceló un préstamo total de S/. 315,429; firmados al 12% anual de intereses compuestos y 3 cuotas adelantadas. Hallar el tiempo.

a (1 + i) a [ (1 + i) t − 1 ] S= i 315429 =

32564 (1.12) 3 [ 1.12 t − 1] 0.12

Log315429 + Log 0.12 = Log 32564 + Log 1.405 + Log [1.12t – 1] 5.498901619 – 0.920818754 = 4.512737746 + 0.1476763242 + log [1.12t – 1] – 0.0823312052 = Log [1.12t – 1] 0.8273109924 = 1.12t –1 1.8273109924 = 1.12t t=

log 1.8273109924 log 1.12

t=

0.2618124667 0.04921802267

t = 5.319443011 t = 5 años, 3 meses, 25 días. 4.

Con un depósito anual de S/. 87,574 qué préstamo se cancelará, durante 4 años, 3 meses, 18 días, firmados al 12% anual de intereses compuestos; con 2 cuotas adelantadas.

5.

Con un depósito trimestral de S/. 43,720; qué préstamo se cancelará, durante 2 años, 6 meses, 12 días; firmados al 11% anual de intereses compuestos; con 3 cuotas adelantadas.

 

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Finanzas I

6.

Con qué depósito bimestral se cancelará un préstamo de S/.536,815 durante 4 años, 12 días, firmados al 14% anual de intereses compuestos y 4 cuotas adelantadas.

7.

En qué tiempo se cancelará un préstamo de S/. 714,965 con un depósito bimestral de S/. 43,796; firmado al 13% anual de intereses compuestos y 2 cuotas adelantadas.

8.

Hallar el tanto por ciento anual de intereses compuestos, que se utilizaron para cancelar un préstamo de S/. 547,963; con depósitos trimestrales de S/. 65,672; durante 2 años, 3 meses, 12 días y 3 plazos diferidos.

 

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Finanzas I

Glosario Financiero46

                                                             46

 

http://www.gruposantander.es/ieb/glosario/glosarioindex.htm

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Finanzas I

 

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Finanzas I

A ACCIÓN (SHARE, STOCK) Cada una de las partes en que se encuentra dividido un capital social. Título que representa los derechos de un socio sobre una parte del capital de una empresa organizada en forma de sociedad. La posesión de este documento le otorga al socio capitalista el derecho a percibir una parte proporcional de las ganancias anuales de la sociedad. Las acciones pueden ser nominativas o al portador, ordinarias o preferentes. ACCIÓN AL PORTADOR (BEARER SHARE) Acciones cuyos derechos se ejercen con la simple posesión. ACCIÓN CAMBIARIA (LEGAL ACTION FOR FOLLECTION OF BILL OF EXCHANGE) Ejercicio de los derechos derivados de la letra de cambio. ACCIÓN CON COTIZACIÓN OFICIAL (OFFICIALLY LISTED SHARE) Acción que se negocia en Bolsa. ACCIÓN CON FIRMA (PREMIUM STOCK) Acción que se suscribe por un precio superior al nominal. La diferencia entre el precio nominal y el precio final de suscripción es la prima. ACCIÓN DE APORTACIÓN EN ESPECIE (VENDOR´S SHARE) Acción emitida por una sociedad en contrapartida por una aportación no dineraria. ACCIÓN GRATUITA (BONUS SHARE) Acción cuyo desembolso es gratuito. Se paga con las reservas de la sociedad. ACCION LIBERADA (STOCK DIVIDEND) Acción proveniente de una ampliación de capital liberada con cargo a reservas y que por lo tanto no exige desembolso para el antiguo accionista. ACCION NUEVA (NEW SHARE) Acción proveniente de una ampliación de capital, ya sea ordinaria o liberada cuya fecha de emisión no coincide exactamente con el inicio de un ejercicio económico de la empresa y por lo tanto, no tiene derecho a todo el dividendo del ejercicio. ACCIÓN PREFERENTE (PREFERRED STOCK) Híbrido entre acción y obligación que a diferencia de las acciones ordinarias, tiene una retribución fija, siempre que el emisor logre un beneficio mínimo. No suele tener derechos políticos y puede ser amortizada anticipadamente.  

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Finanzas I

ACCIONISTA (SHAREHOLDER) Propietario de una o más acciones de una sociedad anónima o en comandita por acciones. ACTIVO (ASSETS) Elemento del patrimonio empresa.

que

tienen

un

valor

económico

para

la

ACTIVO AMORTIZABLE (DEPRECIABLE ASSETS) Activo cuyo valor se deprecia con el paso del tiempo. ACTIVO ANTIFUNCIONAL Activos de un patrimonio que son prescindibles por ser poco operativos. ACTIVO BRUTO (GROSS ASSETS) Valor original de un activo que suele coincidir con el precio de adquisición o coste de producción, sin que se hayan aplicado las amortizaciones ni provisiones por depreciación. ACTIVO CIRCULANTE TOTAL Incluye aquellos activos y recursos de la empresa que serán realizados, vendidos o consumidos dentro del plazo de un año a contar de la fecha de los estados financieros. Contablemente, son los activos que cumplen la función de renovarse dentro del ciclo de explotación económica de la empresa. ACTIVO CORRIENTE (LIQUID ASSETS) Son los recursos que se pueden convertir consumir durante un ciclo normal de correspondientes a un año.

en efectivo, operaciones

vender o contables

B BALANZA CAMBIARIA Instrumento de descripción a corto plazo del sector externo. Se puede definir como el registro de las transacciones del Banco de la República con los activos de reservas internacionales, y otros pasivos y activos externos de corto y mediano plazo. Puesto que estos valores constituyen la disponibilidad de liquidez en moneda extranjera del banco central, puede decirse también que la balanza cambiaria es la contabilidad de caja en moneda extranjera de dichas institución. BALANZA COMERCIAL Parte de la Balanza de Pagos que registra sólo las transacciones de bienes de un país con el resto del mundo durante un periodo determinado

 

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Finanzas I

BALANZA DE PAGOS Cuenta del sector exterior de un país. BANCO (BANK) Institución que realiza labores de intermediación financiera, recibiendo dinero de unos agentes económicos (depósitos), para darlo en préstamo a otros agentes económicos (créditos). que se negocia en Bolsa. BASE MONETARIA Conocida también como dinero de alto poder expansivo; es el efectivo más las reservas que mantienen los bancos en el Banco Central. Este agregado monetario también se puede interpretar como el conjunto de obligaciones monetarias adquiridas por el Banco Central con el público en general y el sistema financiero. BENEFICIO (BENEFIT) Contablemente se define beneficio bruto como los ingresos totales menos los gastos directos para producir esos ingresos, tales como salarios, sueldos, materias primas, etc. BID Banco Interamericano de Desarrollo. BROKER (INTERMEDIARIO FINANCIERO) Corredor de comercio que negocia títulos y efectúa descuentos de efectos. BONO (BOND) Activo de Renta Fija pagadero al portador.

C CAJA DE AHORRO (SAVING BANK) Entidad financiera de carácter benéfico social y ámbito de actuación territorialmente limitado. CANON (ROYALTY, TAX) Prestación pecuniaria periódica que grava una concesión gubernativa o un disfrute en el dominio público. CAPITAL (CAPITAL, CAPITAL STOCK) Recursos, bienes y valores disponibles en un momento determinado para la satisfacción de necesidades futuras. Es decir, es el patrimonio poseído susceptible de generar una renta. Constituye uno de los tres principales elementos que se requieren par a producir un bien o servicio.

 

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Finanzas I

CAPITAL CIRCULANTE (WORKING CAPITAL) Diferencia entre el activo y el pasivo circulante de una sociedad. CAPITAL DE RIESGO (VENTURE CAPITAL) Fondos que un inversionista adopta colocar en empresas, transacciones o instrumentos de alto riesgo, para lograr sobre los mismos un rendimiento mayor que el corriente. CAPITAL FIJO (FIXED ASSETS) Capital invertido, normalmente los poseedores de acciones y bonos, distinto de capital circulante, suministrando parcialmente por los bancos. CAPITAL HUMANO (HUMAN RESOURCES) Conjunto de conocimientos, entrenamiento y habilidades poseídas por las personas que las capacitan para realizar labores productivas con distintos grados de complejidad y especialización. CAPITAL PROPIO (EQUITY CAPITAL) Fuentes de financiación propias. CAPITALIZACIÓN BURSÁTIL Valor de mercado de una empresa según la cotización de sus acciones en el mercado, por el número de acciones. CAPTACIÓN DE RECURSOS Proceso a través del cual un intermediario financiero recibe recursos por parte de individuos, a cambio de la adquisición de deudas u obligaciones. CARTEL (CARTEL) Acuerdo entre empresas o países para limitar la competencia. CARTERA (PORTFOLIO, SECURITIES) Conjunto de valores o productos bursátiles económico.

que

posee

un

agente

CÉDULAS HIPOTECARIAS Título con un valor nominal pagadero en el futuro en una fecha determinada, que rinde una tasa de interés periódica y es vendido por quien lo emite. CEOE Confederación Española de Organizaciones Empresariales

 

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Finanzas I

CHEQUE (CHECK, CHEQUE) Orden escrita y girada contra un Banco para que este pague, a su presentación, el todo o parte de los fondos que el librador pueda disponer en cuenta corriente. COBRO Es la acción inmediata por la cual se pretende obtener la satisfacción de una obligación cualquiera que fuere esta. COMERCIO EXTERIOR (EXPORT) Intercambio de bienes, servicios entre países. COMERCIO INTERIOR (IMPORT) Comercio entre un comprador y un vendedor residentes en el mismo país. Es el opuesto entre comercio exterior o internacional. COMISION (COMMISION, FEE) Retribución que da un inversionista a un comisionista por ejecutar una orden de compra y venta de los valores negociables en Bolsa, por asesorarlo en la misma o por administrar los valores del cliente, según sea la solicitud del mismo. COMISION NACIONAL DEL MERCADO DE VALORES Organismo supervisor del mercado de valores. COMISIONISTA DE BOLSA (COMMISION AGENT) Es la persona legalmente autorizada para realizar las transacciones de compra y venta de valores que se realizan en la rueda de Bolsa. COMPENSACION (CLEARING) Indemnización pecunaria o en especie que otorga el causante de un daño o detrimento de patrimonio. COMPRAVENTA (BUY, PURCHASE) Contrato por el cual una parte (vendedor) se obliga a entregar a la otra parte (comprador) una cosa y transmitirle su dominio, y el adquiriente a su vez obliga a pagar cierto precio en dinero. CONCILIACIÓN BANCARIA (CONCILIATION) Proceso Sistemático de comparación entre los ajustes contable de una cuenta corriente realizada por el banco y la cuenta de bancos correspondientes en la contabilidad de una empresa, con una explicación de las diferencias encontradas. CONSUMIDOR (CONSUMER) Todo agente económico que demanda bienes y servicios de consumo para satisfacer alguna necesidad específica.  

225

Finanzas I

CONSUMO (CONSUMPTION) Utilización de bienes y servicios para nuestra satisfacción y la de otros. CONTABILIDAD (ACCOUNTANCY) Sistema de información basado en el registro, clasificación, medición y resumen de cifras significativas que expresadas básicamente en términos monetarios, muestra el estado de las operaciones y transacciones realizadas por un ente económico contable. CONTRATO (CONTRACT) Acto por el cual una parte se obliga para con otra dar, hacer o no hacer, alguna cosa. CONVERSIÓN (CONVERSION) Canje de monedas de diferentes países. COOPERATIVA (COOPERATIVE) Organización empresarial que tiene por objetivo el beneficio de las personas que componen, y que se caracteriza por cada miembro, tiene un voto al margen del capital o aporte que tenga en la cooperativa.

CORRECCIÓN MONETARIA Corresponde a la diferencia entre la revalorización de los activos sujeto a corrección monetaria y la revalorización del capital propio financiero. CORPORATIVISMO Doctrina que justifica la organización del sistema económico por medio de asociaciones de trabajadores, empresarios, profesionales, etc.; subordenados de algún modo al poder político que integrarían. COSTE (COST) Es la medida de lo que se debe dar o sacrificar para obtener o producir algo. COSTE FIJO (FIXED COST) Coste que en el coto plazo permanece constante cuando la cantidad producida se incrementa o disminuye, dentro de ciertos rangos de producción. COSTES DE EXPLOTACIÓN (MANUFACTURING COST) Coste de los productos vendidos que se determine de acuerdo con el sistema de costes seguido por la empresa. COTIZACIÓN (QUOTATION, PRICE) Precio registrado en una Bolsa cuando se realiza una negociación de valores.

 

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CRECIMIENTO ECONÓMICO (ECONOMIC GROWTH) Aumento en términos reales del PIB. CRISIS ECONOMICA (ECONOMIC CRISIS) Etapa de profundas perturbaciones que caracterizan gravemente depresiva, dentro de un ciclo económico.

una

situación

CRÉDITO (CREDIT) Obtención de recursos en el presente sin efectuar un pago inmediato, bajo la promesa de restituirlos en el futuro en condiciones previamente establecidas. El crédito bancario (en términos más estrictos, apertura de crédito en cuenta corriente), es un contrato por el cual la Entidad Financiera pone a disposición del cliente cierta cantidad de dinero, el cual deberá de devolver con intereses y sumándole una comisión según los plazos pactados. CUENTA CORRIENTE (CURRENT ACCOUNT, CHARGE ACCOUNT) Cuenta perteneciente a la Balanza de Pagos, donde se registran sistemáticamente la entrada y salida de divisas de un país con el exterior. CURVA DE LORENZ Curva utilizada para ilustrar la distribución de los ingresos del capital, etc.

D DEBE (DEBIT SIDE) Nombre que se da al lado izquierdo de una cuenta del libro mayor. Nombre que se da a la columna de cifras en la que se anotan los cargos. Una de las dos partes en que se dividen las cuentas corrientes. En las columnas que están bajo este epígrafe se comprender todas las cantidades que se cargan al individuo o a la entidad a quien se abre la cuenta. DEBITAR (TO DEBIT) Anotar en el debe de una cuenta. DÉBITO (DEBIT, DEBT) Partida que se asienta en el "debe" de una cuenta y también, en sentido genérico, su conjunto. Deuda. En contabilidad implica cualquier cantidad que al asentarse o registrarse incrementa el saldo de un pasivo o decrementa el saldo de un activo. DECLARACIÓN Manifestación escrita que se presenta a las autoridades fiscales para el pago de las obligaciones impositivas.

 

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Finanzas I

DEDUCCIONES DE LOS INGRESOS (DEDUCTION) Los gastos que conforme a las leyes fiscales se pueden descontar para fijar la utilidad gravable de una empresa. DÉFICIT (DEFICIT) En el comercio, descubierto que resulta comparando el haber o caudal existente con el fondo o capital puesto en la empresa. La diferencia que resulta de comparar el activo y el pasivo de una entidad, cuando el importe del último es superior al del primero. DEFLACION (DEFLATION) Fenómeno económico consistente en el descenso general de precios causado por la disminución de la cantidad de circulante monetario, lo cual a su vez origina una disminución en el ritmo de la actividad económica en general, afectando entre otros aspectos el empleo y la producción de bienes y servicios. Constituye la situación inversa de la inflación. Proceso sostenido y generalizado de disminución de precios en un país; es un fenómeno contrario a la inflación. DEFLACTOR (DEFLACTOR) Factor que permite pasar de importes en términos nominales a importes en términos reales. DEMANDA (DEMAND) Pedido o encargo de mercancías. DEMORA (DEMURRAGE, DELAY) Tardanza, dilación. DEPÓSITO (DEPOSIT) Puesta de bienes o cosas de valor bajo la custodia o guardia de una persona abonada que quede en la obligación de responder de ellos cuando se le piden. El Depósito financiero es una cantidad de dinero depositada en una Entidad Financiera de la cual se es cliente, desde un momento cierto y durante un periodo conocido y contratado de antemano. Al término del contrato, se obtendrá la remuneración de la rentabilidad inicialmente pactada. DEPRECIACION (DEPRECIATION) Disminución del valor o precio de una cosa, ya con relación al que antes tenía, ya comparándola con otras de su clase. DERECHOS (RIGHTS) La cantidad que se paga, de acuerdo con el arancel, por la importación o exportación de mercancías o por otro acto determinado por la ley.

 

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Finanzas I

DERECHOS DE TANTEO (PREEMPTIVE RIGHT) Derecho que confiere la ley o los estatutos sociales a algunas personas, por el que pueden comprar algo con preferencia sobre otras. DEROGACIÓN Privación parcial de la vigencia de una ley, que puede ser expresa (resultante de una disposición de la ley nueva) o tácita (derivada de la incompatibilidad entre el contenido de la nueva ley y el de la derogada). DEUDA (DEBT) Cantidad de dinero o bienes que una persona, empresa o país debe a otra y que constituyen obligaciones que se deben saldar en un plazo determinado. Por su origen la deuda puede clasificarse en interna y externa; en tanto que por su destino puede ser pública o privada. DEUDA A CORTO PLAZO (SHORT TERM DEBT) Obligaciones de pago con vencimiento inferior al año. DEUDA AMORTIZABLE O REEMBOLSABLE (AMORTIZABLE DEBT) Una deuda será amortizable o redimible cuando a determinada fecha tenga que pagarse totalmente el capital. DEUDA PUBLICA (PUBLIC LOAN, DEBT) Deuda emitida por los orgnanismos estatales. Suma de las obligaciones insolutas del sector público, derivadas de la celebración de empréstitos, internos y externos, sobre el crédito del Estado. DEUDA PÚBLICA A CORTO PLAZO (SHORT TERM DEBT) Obligaciones adquiridas por el Sector Público en un ejercicio fiscal, cuyo plazo de vencimiento queda comprendido en el mismo periodo. DEUDA PÚBLICA A LARGO PLAZO (LONG TERM DEBT) Obligaciones contraidas en un ejercicio fiscal, cuyo plazo de vencimiento se da en ejercicios posteriores. DEVALUACION (DEVALUATION) Reducción del valor de la moneda nacional en relación con las monedas extranjeras DEVENGAR (TO DRAW) Acción de adquirir un derecho y correlativamente una obligación por el cumplimiento de la condición pactada.

 

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DINERO (MONEY) Es el equivalente de todos los bienes y servicios de una colectividad. Instrumento de capitalización y de movilización de valor, y como instrumento de liberación de deudas y obligaciones. DISPONIBILIDAD DE CRÉDITO (CREDIT AVALAIBILITY) Límite en que un crédito concedido por una entidad financiera es utilizable. DIVIDENDO (DIVIDEND, SHARE) Cuotas que al distribuir las ganancias de una compañía por acciones, corresponde a cada acción. DIVIDENDO A PAGAR Cuenta contable en la que se contabilizan las deudas con accionistas por dividendos activos, sean definitivos o a cuenta de los beneficios del ejercicio. DIVIDENDO A CUENTA Y COMPLEMENTARIO (INTERIM DIVIDEND -FINAL DIVIDEND) Aquel que se reparte a cuenta de los dividendos previstos para un ejercicio, y antes de la aprobación formal por parte de la Junta General de Accionistas, y aquel que completa el dividendo entregado a cuenta una vez aprobada la cantidad definitiva a repartir acordada por la Junta General de Accionistas, respectivamente. DIVIDENDO BRUTO Y NETO (GROSS DIVIDEND- NET DIVIDEND) Suma del dividendo a cuenta más el complementario y dividendo que percibe el accionista una vez deducida la retención del impuesto sobre las rentas del capital, respectivamente. DIVISA (FOREIGN CURRENCY) Cualquier moneda o efecto mercantil (cheques, giros, letras de cambio, órdenes de pago y derechos especiales de giro) aceptado internacionalmente como medio de pago. DOCUMENTACION DEL CREDITO Es el mecanismo legal mediante el cual se documenta una operación de crédito, pudiendo ser: a través de bonos, pagarés, contratos, etc. DUDOSOS (DOUBTFUL) Partida en la que se anotan las deudas presumiblemente difíciles de cobrar. DUMPING Venta de mercancías al exterior a un precio menor al que se vende en el mercado interno del país exportador. El dumping se realiza con el objeto de obtener ventajas competitivas en el exterior; se da  

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ocasionalmente cuando un país quiere aumentar sus ventas al extranjero y en forma aguda y persistente como política económica exterior. Generalmente se penaliza por los países afectados cuando se detecta.

E ECONOMÍA (ECONOMICS) Administración recta y prudente de los bienes. conjunto de ejercicios y de intereses económicos.

Riqueza

pública,

EMISOR/ENTIDAD EMISORA Entidad que se encuentra obligada por un instrumento de deuda u otro instrumento financiero. EMPRESA (ENTERPRISE, COMPANY) Acción ardua y dificultosa. Casa o sociedad mercantil o industrial fundada para emprender o llevar a cabo construcciones, negocios o proyectos de importancia. EMPRÉSTITO (LOAN, BORROWING) Préstamo que toma el Estado o una corporación o empresa, especialmente cuando está representado por títulos negociables o al portador. EN FIRME Irrevocable e incondicional ENCADENAMIENTO Método utilizado en ciertos sistemas de transferencias (principalmente de valores) para procesar órdenes. ENCAJE (ENCASHING, CASH IN) Dinero que los bancos tienen en caja. ENDOSAR (TO ENDOSE) Ceder a favor de otro una letra de cambio u otro documento de crédito expedido a la orden, haciéndolo así constar al respaldo o dorso. ENTIDAD LIQUIDADORA Institución a través de cuyos libros se producen las transferencias entre participantes, con objeto de conseguir la liquidación de transferencias de fondos o activos financieros. ENTIDAD O AGENTE DE CONTRAPARTIDA La parte oponente en una transacción financiera.

 

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Finanzas I

ENTREGA/CESIÓN DEFINITIVA DE ACTIVOS Transferencia en firme de un valor o de un activo financiero. ESPACIO ECONÓMICO EUROPEO (EEE) Los Estados Miembros de la UE más Islandia, Liechtenstein y Noruega. ESPERA EN COLA Acuerdo de gestión de riesgos por el cual el otorgante/emisor de las órdenes de transferencia, o el propio sistema, mantienen éstas pendientes hasta que esté disponible cobertura suficiente en la cuenta del otorgante/emisor o bajo los límites establecidos contra el pagador; en algunos casos, la cobertura puede incluir líneas de crédito no utilizadas o colateral disponible. ESTADO CONTABLE (STATUS IN BOOKS) Cualquier documento contable. EURO Nombre de la moneda europea, adoptado por el Consejo Europeo en su reunión de Madrid, durante los días 15 y 16 de diciembre de 1995. EUROSISTEMA El Eurosistema comprende el BCE y los que han adoptado el euro en la tercera Monetaria (UEM). En la actualidad, nacionales en el Eurosistema. Sólo Miembros de la Unión Europea participen "Eurosistema" será un sinónimo de SEBC.

BCN de los Estados Miembros fase de la Unión Económica y hay once bancos centrales cuando los quince Estados en el área del euro, el término

F FACTOR (FACTOR) Comerciante apoderado con mandato más o menos extenso para traficar en nombre y por cuenta del poderdante, o para auxiliares en los negocios. FACTURA (INVOICE, BILL) Cuenta que los factores dan del coste y costas de las mercaderías que compran y remiten a sus corresponsales. FACTURACIÓN (SALES REVENUE) Acción y efecto de extender facturas. FIABILIDAD (RELIABILITY) Probabilidad o buen funcionamiento de una cosa

 

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FIADOR (BAIL, BONDSMAN, WARRANTER) Persona física o jurídica que se compromete al pago de una obligación, en caso de que ocurra incumplimiento de los compromisos adquiridos por parte del deudor. FIDEICOMISO (TRUST) Contrato de confianza entre dos agentes, por la que uno de ellos cede a otro la propiedad sus bienes para que los administre en beneficio de un tercero. FLETE (FREIGHT, CARGO) Precio del transporte aéreo o marítimo FLUJO DE CAJA (CASH FLOW) Movimiento temporal de las cuentas de efectivo de una empresa. FOB Cláusula en el comercio internacional en la cual el comprador se compromete a pagar todos los gastos que se incurran luego de puesta la mercadería en el puerto de embarque. FONDO DE INVERSIÓN (INVESTMENT FUNDS) Fondo de carácter mutuo y de cartera diversificada, cuyas participaciones están distribuidas en forma proporcional a sus aportes entre varios inversionistas. FONDOS (FUNDS) Recursos financieros. FUERA DE PLAZO (OUT OF TIME) Situación por la que se considera finalizado el tiempo señalado FUSIÓN (MERGER) Cuenta perteneciente a CUENTA CORRIENTE Efecto de reunir en una sola dos o más. Caso en que los activos y pasivos de una compañía se transfieren a otra, creándose una nueva sociedad o manteniéndose bajo el nombre de alguna de las sociedades participantes. FUTURO (FUTURE) Acuerdo por el cual dos partes negocian contratos estándar representativos de productos (pero no negocian éstos) a un precio y a una fecha estipulados de antemano.

 

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G GANANCIA (GAIN, PROFIT) Lo que se gana, particularmente dinero. Utilidad derivada de la valoración contable de un bien o valor a su precio de mercado cuando éste es superior al precio en que fue adquirido. Diferencia entre los ingresos de una empresa y el conjunto de las cargas ligadas a la producción y venta de sus bienes y servicios. GARANTE (GUARANTOR, UNDERWRITER) Persona física o jurídica que suscribe una garantía. GARANTIA (GUARANTY, SECURITY, COLLATERAL) GARANTÍA REAL (GUARANTEE BY MORTGAGE (OR PLEDGE) OF PROPERTY) Garantía de un bien tangible afecto al buen fin de la operación garantizada. GARANTÍA PERSONAL (PERSONAL SECURITY) Garantías que recaen sobre un patrimonio que se ofrece al acreedor. GASTO (EXPENSE, COST, EXPENDITURE) Dinero o recursos empleados en una operación GESTIÓN DE CARTERA Acciones gerenciales ejercidas sobre las acciones componen la cartera de un inversionista individual o grupo.

y

valores

que

GIRO (DRAW) Movimiento o traslación de caudales por medio de letras, libranzas, etc. GRAVAR (TO BURDEN, TO ENCUMBER) Imponer un gravamen.

H HABER (CREDIT) Conjunto de bienes y derechos pertenecientes a una persona natural o jurídica. Nombre que se da a la columna en la que se anotan las partidas de abono de una cuenta. Lado contrario al "debe" de una cuenta. Columna en la que se anotan los ingresos de un negocio, de una empresa o de una persona

 

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HACIENDA PÚBLICA Función gubernamental orientada a obtener recursos monetarios de diversas fuentes para financiar el desarrollo del país. Consiste en recaudar directamente los impuestos, derechos, productos y aprovechamientos; así como captar recursos complementarios, mediante la contratación de créditos y empréstitos en el interior del país y en el extranjero. HIPERINFLACION (HIPERINFLATION) Proceso sostenido y generalizado de aumentos extraordinarios en los precios de los bienes y servicios; inflación excesiva. HIPOTECA (MORTGAGE) Derecho real que grava bienes inmuebles y buques, sujetándolos a responder por el cumplimiento de una obligación. HONORARIOS (FEES) Estipendio o sueldo que se da a uno por su trabajo en algún arte liberal.

I IMPAGADO (UNPAID) Que no ha sido pagado. IMPUESTO (TAX, DUTY) Tributo sin contraprestación exigido por el Estado. INDICES (RATIOS) Medida estadística diseñada para mostrar los cambios de una o más variables relacionadas a través del tiempo. INDICES SECTORIALES Indices calculados para cada sector de la actividad económica. INFLACIÓN (INFLATION) Exceso de moneda circulante en relación con su cobertura, lo que desencadena un alza general de precios. INTERÉS (INTEREST, GAIN, PREMIUM) Provecho, utilidad y ganancia. Lucro producido por el capital. Valor que en sí tiene una cosa. INVERSIONISTAS (INVESTORS) Personas que invierten recursos Ley del Mercado de Valores.

 

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IPC Índice de Precios al Consumo.

J JORNAL Salario diario. Por extensión, puede aplicarse a la remuneración total del trabajo. JUBILACION Prestación de carácter laboral que consiste en la entrega de una pensión vitalicia a los trabajadores cuando cumplen determinados requisitos de antigüedad, edad o en caso de invalidez por accidente de trabajo, que cubre parte o la totalidad del sueldo que el trabajador percibía al momento de su retiro. JUNTA SINDICAL DE LA BOLSA (STOCK EXCHANGE COUNCIL) Órgano máximo de la dirección de cada Bolsa. JUNTA UNIVERSAL (GENERAL MEETING) Junta de accionistas que reúne, en representación, a todos los socios accionistas.

presencia

directa

o

por

JUSTIPRECIO Precio a pagar en una expropiación.

L LEASING (ARRENDAMIENTO FINANCIERO) El Leasing es una operación financiera que permite a los empresarios (denominados arrendatarios financieros) obtener bienes mediante un crédito otorgado por una empresa financiera (arrendador financiero o entidad de Leasing). Normalmente, la entidad de Leasing es una entidad financiera al uso (banco, entidad de crédito, compañía de seguros o establecimiento financiero), pero cada vez es más frecuente que la entidad de Leasing sea una empresa especializada en este tipo de operaciones financieras. LEASING APALANCADO (LEVERAGED LEASE) Es un tipo de Leasing muy popular en Estados Unidos. Intervienen tres partes: (1) La entidad financiera aporta entre un 20% y un 40% de los fondos necesarios, obteniendo ventajas fiscales por dicha operación. (2) La entidad financiera (banco o compañía de seguros) aporta el resto de los recursos, teniendo preferencia sobre los pagos y sobre el bien arrendado. (3) El empresario arrendatario.

 

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LEASING CON MANTENIMIENTO (OPERATING LEASING WITH MAINTENANCE O CONTRACT HIRE) En estas operaciones, la entidad financiera que realiza el Leasing se encarga de mantener el bien, normalmente mediante empresas relacionadas. Esto suele ocurrir en bienes como los equipos informáticos o la automoción. LEASING DE AUTOMOCIÓN Se realiza sobre vehículos industriales: flotas, autocamiones, autocares, taxis, vehículos sanitarios, entre otros. También puede realizarse sobre turismos, pero si se quiere disfrutar de las ventajas fiscales del Leasing, esos turismos tiene que adquirirlos la empresa, no un consumidor o usuario, y ha de destinarlos a la actividad empresarial. Este tipo de Leasing lo realizan las empresas fabricantes de automóviles mediante subsidiarias dedicadas específicamente a la financiación de las ventas. LEASING DE CONSTRUCCIÓN Aquí estamos ante un Leasing inmobiliario con una peculiaridad: el edificio aún no está construido. Así, la entidad financiera se encarga no ya de adquirir el bien, sino de construir el edificio, quedándose con la propiedad, y cediendo al empresario el uso del mismo una vez terminada la construcción. LEASING DE EXPORTACIÓN El bien se encuentra en territorio español y se exporta al exterior. En este caso, habrá que cumplir con la normativa de exportación de bienes y con la normativa de introducción de las cuotas de pago desde el exterior. LEASING DE IMPORTACIÓN El bien se encuentra en territorio extranjero y se importa. Habrá que cumplir con la normativa de importación de bienes y con la normativa de salida de las cuotas de pago hacia el exterior. LEASING DE MARCA El Leasing de marca consiste en la operación financiera que realiza una empresa subsidiaria de un fabricante, y que sólo se extiende a los bienes fabricados por éste. El Leasing de marca es muy frecuente en el sector informático y de automoción. Hay subsidiarias de fabricantes de equipos informáticos dedicadas exclusivamente a la financiación de los equipos fabricados por la matriz. Lo mismo ocurre en el sector de automoción, donde casi todas las casas fabricantes tienen sus propias sociedades de arrendamiento financiero. LEASING DE RETORNO (LEASE BACK) Un empresario vende a la entidad financiera el bien y obtiene el uso del mismo mediante una operación de Leasing. De esa manera consigue liquidez puesto que ha vendido el bien y ha obtenido un precio por él. El precio que paga la entidad financiera normalmente es bastante inferior al precio real del bien. Esta forma de Leasing suele darse en grandes empresas que en un momento  

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determinado necesitan tesorería (liquidez) y les es difícil o gravoso acudir a otras líneas de crédito. LEASING DIRECTO El Leasing es directo cuando por las condiciones económicas del arrendamiento financiero no existen dudas razonables de que se va a ejercitar la opción de compra. LEASING FINANCIERO (FINANCE LEASE O FINANCE FULL PAID OUT LEASE) Es el Leasing común en el ámbito bancario. Es una actividad pura de financiación realizada por un banco o entidad de crédito mediante la compra del bien y la cesión del uso al empresario a cambio de cuotas periódicas que incluyen capital e intereses. LEASING INDIRECTO Leasing realizado sobre un bien inmueble. Según el artículo 333 del Código Civil, son bienes inmuebles, entre otros, las tierras, edificios, caminos y construcciones LEASING INTERNACIONAL (INTERNATIONAL LEASE) La especialidad de esta forma de Leasing deriva del hecho de que las partes intervinientes se encuentran en diferentes países. El Leasing de exportación y el Leasing de importación son formas de Leasing internacional. LEASING MOBILIARIO En el Leasing mobiliario el bien es mueble. Según el art. 35 del Código Civil “Se reputan bienes muebles los susceptibles de apropiación no comprendidos en el capítulo anterior (bienes inmuebles), y en general todos los que se pueden transportar de un punto a otro sin menoscabo de la cosa inmueble a que estuvieren unidos”. LEASING OPERATIVO (OPERATING LEASE) En ocasiones no interviene una entidad financiera sino que es el fabricante del bien quien financia al comprador. De esa manera, las empresas fabricantes pueden vender sus bienes a aquellas empresas que no puedan o no quieran comprar el bien al contado o a plazos, o consideren que les resultan ventajoso disfrutar de las ventajas fiscales que el Leasing comporta LETRA DE CAMBIO (DRAFT, BILL OF EXCHANGE) Es una orden incondicional de pasar una suma de dinero determinada. Puede expedirse a la orden o al potador, o puede también definirse como un título librado por un entidad crediticia a la orden de sí misma, y que se negocia en la bolsa.

 

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LETRA DE CAMBIO A LA VISTA (SIGTH BILL) Letra a pagar en el momento de ser presentada LETRA DE CAMBIO AVALADA (BACKED BILL) Letra de cambio cuyo importe es avalado por un tercero. LETRA DE CAMBIO DESCONTADA (DISCOUNTED BILL) Letra de cambio cuyo pago adelanta una institución financiera, cobrando intereses por la operación. LETRAS DEL TESORO Títulos de renta fija emitidos por el Tesoro con vencimientos a seis, doce y dieciocho meses. Su valor nominal es de 1.000.000 de pts. y están exentos de imposición fiscal. LEY DE OFERTA Y DEMANDA Ley económica que afirma que el precio de un determinado bien se obtiene por interacción de la oferta y la demanda, y es el que iguala la cantidad ofrecida con la demanda en el mercado. LIBOR (LONDON INTERBANK OFFERED RATE) Tasa de interés aplicada a los préstamos a plazo determinado en el mercado internacional del mercado del dinero, fijada en la “City” londinense. LIBRADO (DRAWEE) Persona física o jurídica a cuyo cargo se gira la letra de cambio. LIBRADOR (DRAWER) Persona física o jurídica que extiende una letra de cambio, con responsabilidad de pago de la obligación si ésta no es satisfecha por el librado. LIBRAMIENTO (DRAFT, WARRANT, DRAWING) Orden de pago. LIBRE EMPRESA Sistema económico basado en la propiedad privada de los medios de producción y en la gestión empresarial libre y autónoma del control estatal, donde la asignación de los recursos productivos se realizan en forma descentralizada obedeciendo a las decisiones de miles de agentes económicos que actúan guiados por su propio interés. No obstante, el Estado fija ciertas leyes y normas que regulan los límites de acción de los agentes económicos privados. Regulaciones que no son discriminados y a las cuales todos deben someterse.

 

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LIBROS DE COMERCIO (ACCOUNT BOOKS) Libros de contabilidad de una empresa. LICENCIA (LICENSE) Derecho que adquiere una empresa para explotar un invento, una marca o una tecnología determinada. La empresa adquiere la licencia a través del pago de un monto a la persona natural o jurídica a cuyo nombre está inscrito el invento, la marca o tecnología. LICENCIA DE IMPORTACIÓN (IMPORT LICENSE) Documento que autoriza a un agente económico para importar una cierta mercancía, y que además puede especificar la importación de una cantidad dada de la misma. A veces la licencia de importación puede ser exclusiva. Es un instrumento para regular y supervisar el flujo de importaciones. LINEA DE CREDITO (CREDIT) Compromiso de un banco o de otro prestamista de dar crédito a un cliente hasta por un monto determinado, a petición del cliente. LIQUIDEZ (LIQUIDITY) Es la mayor o menor facilidad que tiene el tenedor de un título o un activo para transformarlo en dinero en cualquier momento. Es también el grado de convertibilidad rápida en dinero de un activo sin que exista pérdida de valor. LUCRO (LUCRE, PROFIT, GAIN) Sinónimo de beneficio personal.

M MERCADO (MARKET) Lugar físico en el que se realizan los negocios de compraventa, alquiler o trueque de bienes, servicios, efectos o capitales. Conjunto de transacciones que se realizan entre los compradores y vendedores de un bien o servicio; vale decir, es el punto de encuentro entre los agentes económicos que actúan como oferentes y demandantes de bienes y servicios. El mercado no necesariamente debe tener una localización geográfica determinada; para que exista es suficiente que oferentes y demandantes puedan ponerse en contacto, aunque estén en lugares físicos diferentes y distantes. Por lo tanto, el mercado se define en relación a las fuerzas de la oferta y de la demanda constituyéndose en el mecanismo básico de asignación de recursos de las economías descentralizadas. Organización en donde se realizan comprar y ventas de mercancías.

 

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MERCADO A CRÉDITO Mercado en el que la contraprestación monetaria se difiere en el tiempo. MERCADO ABIERTO (OPEN MARKET) Mercado en que las operaciones de compraventa no tienen limitaciones especiales. MERCADO AL CONTADO Mercado en el que la contraprestación monetaria no se difiere en el tiempo y se realiza en el momento de la liquidación. MERCADO ALCISTA (BULL MARKET) Mercado en que las cotizaciones de los valores negociados sufren cotizaciones al alza. MERCADO AMPLIO (LIQUID MARKET) Mercado con un amplio volumen de contratación. MERCADO BAJISTA (BEAR MARKET) Mercado en que hay escasez de contratación. MERCADO BURSÁTIL (STOCK MARKET) Bolsa de valores bursátiles. MERCADO CREDITICIO (CREDIT MARKET) Mercado en que existen transacciones de créditos MERCADO DE CAPITALES (CAPITAL MARKET) Conjunto de instituciones financieras que facilitan medios de financiación a largo plazo canalizando la oferta y la demanda de préstamos financieros. MERCADO DE FUTUROS (FORWARD MARKET) Mercado en que se negocian contratos que estipulan que las partes se comprometen a comprar o vender, en una fecha futura, un determinado activo que pueden ser bienes físicos (commodities), monedas e instrumentos financieros, a un valor que se fija en el momento de la negociación. MERCADOS FINANCIEROS (FINANCIAL MARKETS) Lugar en el que tienen lugar las transacciones de los activos financieros MERCADO PRIMARIO (PRIMARY MARKET) Parte del mercado financiero donde las empresas emiten sus acciones y obligaciones nuevas. Se caracteriza por ser el único momento en el que la empresa recibe dinero a cambio de vender sus activos financieros.

 

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MERCADO CONTINUO (CONTINUOUS MARKET) Es un sistema de negociación por ordenador (SIBE), habilitado para permitir transacciones durante un largo período de tiempo. MERCADO DE CORROS Es un sistema de negociación consistente en que cada valor se negocia diariamente en la Bolsa durante un corto período de tiempo (unos 10 minutos); los intermediarios se sitúan alrededor de un círculo de madera existente en el parqué del mercado formando lo que se denomina un corro bursátil. Paulatinamente, está siendo sustituido por el mercado continuo. MERCADO SECUNDARIO (SECONDARY MARKET) Parte del mercado financiero donde se negocian los activos financieros que previamente han sido emitidos en el mercado primario. MINUSVALORACIÓN (MISPRICEING) Diferencia entre el precio actual del contrato de futuros y el precio teórico del mismo. MODELO (MODEL) Es una descripción simplificada de la realidad. Se utilizan para propósitos de predicción y control, y nos permite mejorar nuestra comprensión de las características del comportamiento de la realidad estudiada de una forma más efectiva que si se la observara directamente. MODELO DE MERCADO (MARKET MODEL) Modelo de regresión desarrollado por William Sharpe que relaciona el rendimiento de un activo con el del mercado en el que se negocia. El coeficiente de regresión es el coeficiente de volatilidad Beta.

N NEGOCIACIÓN (NEGOTIATION) Trato y comercio, comprando y vendiendo o cambiando géneros, mercaderías o valores para aumentar el caudal. NEGOCIACIÓN DE EFECTOS (DRAFT DISCOUNTING) Entrega de efectos comerciales a una institución financiera. NEGOCIO (BUSINESS) Actividad lucrativa. NETEAR (NETTING) Compensar cantidades.

 

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NIF Número de Identificación Fiscal. NETO PATRIMONIAL (NET WORTH) Valor patrimonial de una empresa, equivalente a sus recursos propios. NIKKEI Índice bursátil de Japón. NOTA (NOTE) Título de deuda pública emitido con un vencimiento a corto plazo. NÚMEROS ROJOS (IN THE RED) Deudas que superan los recursos.

O OBLIGACIÓN (OBLIGATION, DUTY, BOND) Vínculo que sujeta a hacer o abstenerse de hacer una cosa, establecido por precepto de la ley, por voluntario otorgamiento o por derivación recta de ciertos actos. OBLIGACIÓN CONVERTIBLE (CONVERTIBLE BOND) Obligación susceptible de canje por acciones. OFERTA (SUPPLY) Bienes y servicios aportados al mercado. OFERTA PUBLICA DE ADQUISICIÓN (TAKE OVER BID, TENDER OFFER) Operación bursátil de oferta de compra de valores negociables. OPCIÓN (OPTION) Instrumento financiero que da derecho de comprar o vender un activo. OPCIÓN CALL (CALL OPTION) Es un contrato vendido a un precio, que le otorga el derecho a quien lo posee de comprar al emisor de la opción, un monto específico de un determinado instrumento, durante un período establecido. Si el valor del instrumento es superior al precio indicado durante el período de contrato, el poseedor ejecutará la opción. OPERACIONES A PLAZO (FORWARD TRANSACTION) Es la operación en la que al celebrarse se pacta un cumplimiento en una fecha posterior a la que correspondería si se hubiese pactado de contado, pero no después de 365 días calendario. Pueden ser de cumplimiento efectivo (se entregan los valores), o de cumplimiento financiero (sólo se entrega el diferencial de precios).  

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OPERACIÓN DE CONTADO (CASH TRANSACTION) Es la operación de Bolsa cuyo cumplimiento tiene un plazo máximo de tres días hábiles después de celebrada. ORDEN DE PAGO (ORDER OF PAYMENT) Transferencia bancaria en la que el cliente ingresa en efectivo el importe a transferir a la cuenta del beneficiario.

P PAGARÉS (PROMISORY NOTE, BILL) Cuenta perteneciente a Papel de obligación por una cantidad que ha de pagarse a tiempo determinado. Documento que registra la promesa incondicional de pago por parte del emisor o suscriptor, respecto a una determinada suma, con o sin intereses y en un plazo estipulado en el documento, a favor del beneficiario o tenedor. PAPEL COMERCIAL (COMMERCIAL PAPER) Pagaré negociable sin garantía específica o avalado por una institución de crédito. PASIVO (LIABILITIES) Importe total de los débitos y gravámenes que tiene contra sí una persona o entidad, y también el coste o riesgo que contrapesa los provechos de un negocio, todo lo cual se considera una disminución de su activo. PIB Producto Interior Bruto. PLAZO (PERIOD) Término PRECIO (PRICE) Valor en que se estima algo. PRÉSTAMO (LOAN) Dinero que el Estado o una corporación toma de los particulares con una garantía, empréstito. Dinero o valor que toma un particular para devolverlo. Según el artículo 1.740 del Código Civil, "Por el contrato de préstamo, una de las partes entrega a la otra, o alguna cosa no fungible para que use de ella por cierto tiempo y se la devuelva, en cuyo caso se llama comodato, o dinero u otra cosa fungible, con condición de devolver otro de la misma especie y calidad, en cuyo caso conserva simplemente el nombre de préstamo. El comodato es esencialmente gratuito. El simple préstamo puede ser gratuito o con pacto de pagar interés."

 

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PRODUCTOS DERIVADOS Instrumentos financieros cuyo valor está relacionado con el de algún otro instrumento PROMOTORES Empleados de las casas de bolsa autorizados por la CNBV para realizar operaciones con el público inversionista.

Q QUEBRANTO (DAMAGE, LOSS) Daño o pérdida sufrida por una empresa debido a situaciones económicas coyunturales adversas o mala administración. QUIEBRA (CRACK, FAILURE, BANCKRUPTCY) Estado jurídico en que un empresario industrial o comercial se coloca cuando por déficits de operación suspende los pagos de sus deudas.

R RECORTE EN LA VALORACIÓN Medida de control de riesgos aplicada a los activos de garantía utilizados en operaciones temporales, que supone que el banco central calcula el valor de dichos activos como el valor de mercado de los mismos menos un determinado porcentaje (recorte). REDENOMINACIÓN DE LOS ACTIVOS FINANCIEROS Divisa en la que se expresa su valor a la par (en la mayoría de los casos, el valor facial de un certificado). RÉDITO (INTERST, RETURN, YIEL) Renta, utilidad o beneficio renovable que rinde un capital. REEMBOLSO (REIMBURSEMENT, CASH ON DELIBERY) Vuelta de una cantidad a poder del que la había desembolsado o a un causahabiente suyo. REGISTRO Listado de propiedad de valores en los registros del emisor o del encargado de los mismos. RENTING (ARRENDAMIENTO EMPRESARIAL) El Arrendamiento empresarial o Renting es el contrato por el que una de las partes (Arrendador empresarial), se obliga a ceder a otra (Arrendatario empresarial) el uso de un bien de utilización empresarial por tiempo determinado y contra el pago de un precio que normalmente viene expresado  

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en términos de cuota de arrendamiento periódica, pero quedando a cargo del arrendador las prestaciones propias del mantenimiento del bien cuyo uso se cede en las condiciones de utilización más perfectas. RIESGO CAMBIARIO (CREDIT EXPOSURE) Riesgo de pérdida debido a movimientos de los tipos de cambio. RIESGO DE COBRO (DEFAULT RISK) Incertidumbre de percibir la contraprestación acordada. RIESGO ECONÓMICO (ECONOMIC RISK) Medida de las posibles eventualidades que pueden afectar al resultado de explotación de una empresa, que hacen que no se pueda garantizar ese resultado a lo largo del tiempo. RIESGO FINANCIERO (FINANCIAL RISK) Incertidumbre en operaciones financieras. RIESGO DE LIQUIDEZ (LIQUIDITY RISK) Posibilidad de que una sociedad no sea capaz de atender a sus compromisos de pago a corto plazo. RIESGO DE PRECIO DE ACCIONES Riesgo de pérdida debido a movimientos en los precios de las acciones. RIESGO DE TIPO DE INTERÉS Riesgo de pérdida a causa de movimientos de los tipos de interés. RIESGO LEGAL Riesgo de pérdida debido a la no exigibilidad de acuerdos contractuales, procesos legales o sentencias adversas. RIESGO SISTEMÁTICO Riesgo de que la falta de cumplimiento de sus obligaciones vencidas por parte de un participante en un sistema de transferencias, o en los mercados financieros en general, genere a su vez una incapacidad de hacer frente a sus obligaciones. ROLLER-COASTER SWAP Modalidad de cupón swap en la que el principal de la operación va cambiando con el tiempo, de acuerdo con un plan determinado.

 

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S SALARIO (WAGE) Estipendio, remuneración de un trabajo o servicio. SALDO (BALANCE, REMAINDER, RESIDUAL ACCOUNT) Cantidad que de una cuenta resulta a favor o en contra de uno SALIR DE BOLSA (TAKE PRIVATE) Acción por la cual las acciones de una empresa dejan de cotizar en Bolsa. SATURACIÓN (SATURATION) Acción y efecto de hartar SEGURIDAD (SECURITY) Fianza u obligación de indemnidad a favor de uno, regularmente en materia de intereses SERVICIO DE LIQUIDACIÓN DEL BANCO DE ESPAÑA (SLBE) Sistemas de grandes pagos españoles. SIN GASTOS (WITHOUT PROTEST) Con una letra de cambio, cláusula documental que implica la no aceptación del pago de cualquier gasto surgido en la vida económica del efecto por parte de su librador o endosantes SINDICACIÓN (SYNDICATE) Sujetar una cantidad de dinero o cierta clase de valores o mercancías y compromisos especiales para negociarlos o venderlos. SINDICATO DE COLOCACIÓN Agrupación de entidades financieras que se encarga de la colocación de determinadas cantidades de nuevos valores entre los inversionistas. SISTEMA BRUTO DE LIQUIDACIÓN Sistema de transferencias por el que la liquidación de fondos o transferencia de valores se produce individualmente orden-por-orden. SISTEMA BRUTO DE LIQUIDACIÓN EN TIEMPO REAL (SBLTR) Sistema de liquidación por el cual el procesamiento y liquidación tienen lugar orden por orden (sin calcular valores netos) en tiempo real (continuamente). SISTEMA DE ANOTACIÓN EN CUENTA Sistema contable que permite la transferencia de activos (por ejemplo, valores y otros activos financieros) sin el traslado físico de documentos o certificados.

 

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SISTEMA DE COMPENSACIÓN Procedimientos por los cuales las instituciones financieras presentan, para su intercambio con otras instituciones financieras, datos y/o documentos referentes a transferencias de fondos o de valores. SISTEMA DE ENTREGA CONTRA PAGO (ECP) Mecanismo de un sistema de liquidación. SISTEMA DE LIQUIDACIÓN DE VALOR CONTRA VALOR Sistema que implica el intercambio de activos, tales como dinero, divisas, valores u otros activos financieros, con objeto de cumplir obligaciones de liquidación. SISTEMA DE TRANSFERENCIA DE FONDOS (STF) Acuerdo formal, basado en un contrato privado o en la legislación estatutaria, con múltiples participantes, reglas comunes y acuerdos normalizados, para la transmisión y liquidación de las obligaciones monetarias que surgen entre sus miembros. SISTEMA EUROPEO DE BANCOS CENTRALES (SEBC) Se compone del Banco Central Europeo y los bancos centrales nacionales de los Estados Miembros de la UE. A partir de enero de 1999 la soberanía monetaria de los once Estados Miembros de la UE que acceden a la Unión Monetaria pasará al SEBC; mientras que los bancos centrales nacionales de los cuatro Estados Miembros que no han adoptado la moneda única de acuerdo con el Tratado (Reino Unido, Dinamarca, Grecia y Suecia) preservan sus poderes en materia de política monetaria de acuerdo con la legislación nacional y, por tanto, no están involucrados en la ejecución de la política monetaria del SEBC. SISTEMAS BRUTOS DE LIQUIDACIÓN AL CIERRE DE OPERACIONES Sistemas de transferencia de fondos en los que las órdenes de pago se reciben una por una durante el día hábil SISTEMAS INTERBANCARIOS DE TRANSFERENCIAS DE FONDOS (SITF) Los sistemas interbancarios de transferencias de fondos son sistemas para transferir fondos en los que la mayoría de los participantes son instituciones de crédito. SOBRE LA PAR (ABOVE PAR) Títulos con un valor de mercado superior al nominal. SOCIEDAD (CORPORATION) Agrupación natural o pactada de personas, que constituyen una unidad distinta de cada uno de sus individuos, con el fin de cumplir mediante la mutua cooperación todos o algunos de los fines propuestos.

 

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SPOT (CONTADO) Modalidad de crédito a corto plazo para hacer frente a necesidades momentáneas. SUBASTA A TIPO DE INTERÉS MÚLTIPLE Subasta en la que el tipo de interés de adjudicación (o precio/o premio de swap) es el tipo de interés ofrecido en cada puja individual. SUBASTA A TIPO FIJO Procedimiento de subasta en el que el tipo de interés se especifica de antemano por parte del banco central y las entidades participantes pujan por la cantidad de dinero que desean negociar al tipo de interés fijado. SUBASTA A TIPO ÚNICO (SUBASTA HOLANDESA) Subasta en la que el tipo de interés de adjudicación (o precio/o premio del swap) aplicado para todas las pujas satisfechas es el tipo de interés marginal. SUBASTA A TIPO VARIABLE Procedimiento de subasta por el cual las entidades de contrapartida pujan tanto por la cantidad de dinero que desean negociar con el banco central como por el tipo de interés al que desean negociar. SWAP Operación financiera por la cual dos partes se intercambian dos corrientes de fondos en el tiempo. SWAP DE DIVISAS Transacciones al contado y a plazo simultáneas de una divisa contra otra.

T TARJETA La tarjeta es un instrumento que sirve como medio de pago, proyectado para liberar de la carga que supone al cliente la disposición de efectivo en cualquier lugar, momento y circunstancia determinada. TASA (RATE) Precio máximo o mínimo a que por disposición de la autoridad puede venderse una cosa. TASA ANUAL EQUIVALENTE, TAE Interés efectivo, expresado en términos anuales, de una operación financiera, considerando todos los gastos asociados a la operación así como el momento en que se producen las entradas y salidas de fondos.

 

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TASACION (VALUATION) Es un informe por escrito presentado por una persona calificada nombrado como "tasador", sobre el valor estimado de una propiedad. TASA ANUAL Es el coste del crédito hipotecario presentado en forma de porcentaje anual. TASA DE INTERES FIJA La tasa fija es aquella tasa de interés que se mantiene constante a través del tiempo de vida del crédito hipotecario acordado. TASA DIRECTA MENSUAL Es aquella tasa que se calcula en forma directa sobre el Monto en cada uno de los meses. Es la más utilizada para la compra de autos, electrodomésticos, etc., por la facilidad de su uso. Es importante aclarar que si bien pueden existir tasas distintas, también existirá una equivalencia entre ellas. TASA FIJA Puede elegir un crédito con un interés fijo a lo largo del período del préstamo. Una tasa fija le dará la seguridad de saber que el interés nunca cambiará durante el término del préstamo. Es decir que las cuotas son pactadas de antemano y son inamovibles sin importar lo que ocurra micro o macroeconómicamente en el contexto. TASACIÓN (VALUATION) Justiprecio, avalúo de las cosas TÍTULO (TITLE, BOND, DEVENTURE) Representa la prueba de posesión del inmueble. Se exige que el dominio sea pleno, irrestricto y libre de todo gravamen sobre el mismo. TITULO – VALOR Documento representativo de un derecho que va incorporado al título, siendo imprescindible su posesión para poder ejercitar ese derecho. TÍTULOS A PLAZO FIJO Títulos que tienen una fecha de amortización concreta. TÍTULO A LA ORDEN Titulo - Valor extendido a nombre de una persona determinada, que está facultada para transmitir su propiedad mediante el endoso y la entrega material del título. TÍTULOS AMORTIZABLES Titulo - Valor extendido a nombre de una persona determinada, que está facultada para transmitir su propiedad mediante el endoso y la entrega material del título.  

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TÍTULOS AMORTIZABLES Títulos que pueden recuperarse o liberarse mediante un pago. TÍTULOS AL PORTADOR El que no indica titular alguno, por lo que su simple posesión permite a su tenedor el ejercicio del derecho incorporado al título. TÍTULOS CON WARRANTS (WARRANTS BONDS) Títulos de renta fija cuya adquisición da derecho a su tenedor a ejecutar las opciones recogidas en el contrato de emisión. TÍTULOS CUPÓN VENCIDO Títulos de renta fija cuyo interés se paga al término de la operación. TÍTULO DE DEUDA Documento en el que se materializa una deuda. TRANSACCIÓN (TRANSACTION) Trato, convenio, negocio.

U UNIDAD DE CUENTA Dinero en el que se expresan los valores o se definen las deudas. UNIT LINKED Seguro de vida del que se deriva la posibilidad de que la compañía aseguradora invierta el patrimonio en distintos fondos de inversión, con la ventaja de que el titular no tendrá que declarar fiscalmente las plusvalías generadas por el cambio de destino de la inversión. USUFRUCTO (USUFRUCT) Derecho a disfrutar bienes ajenos con la obligación de conservarlos, salvo que la ley autorice otra cosa. USUFRUCTO DE ACCIONES (SHARES USUFRUCT) La propiedad de las acciones corresponde a una persona pero los intereses se abonan a los usufructuarios. USURA (USURY) Interés que se lleva por el dinero o el género en el contrato de mutuo o préstamo. Interés excesivo en un préstamo. UTILIDAD Satisfacción que se obtiene a consecuencia del consumo de una determinada cantidad de un bien o servicio.

 

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UTILIDAD TOTAL Satisfacción total que el consumo de una cantidad dada de un bien proporciona al consumidor. USUARIO El usuario es la persona que consume o usa el producto, bien o servicio.

V VALOR (VALUE) Grado de utilidad o aptitud de las cosas, para satisfacer las necesidades o proporcionar bienestar o deleite. VALOR ACTUAL NETO, VAN (NET PRESENT VALUE) Diferencia entre los flujos de caja actualizados a una tasa de descuento y los desembolsos a realizar, también actualizados. VALOR A LA PAR Valor de un acción, obligación, etc., fijado en el momento de su emisión. VALOR DE COMPRA Importe por el que un bien ha entrado originalmente a formar parte del patrimonio de una persona o empresa. VALOR DE REPOSICIÓN (REPLACEMENT VALUE) Coste que supone para una empresa sustituir un activo fijo por otro. Valor residual por el que un bien figura en el balance tras deducir las amortizaciones o depreciaciones. VENCIMIENTO (DUE DATE) Cumplimiento del plazo de una deuda u obligación. VALOR INTRÍNSECO (INTRINSIC VALUE) Valor que se otorga a cada acción cuando se calcula el valor de una empresa tomando como indicadores su actividad económica, su evolución, expectativas, crecimiento, etc. VOLATILIDAD DE UN VALOR (VOLATILTY) Modificaciones del nivel de cotización en cada unidad de tiempo. VOLUMEN (VOLUME) Número de títulos que se negocian en cada sesión

 

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W WARRANT (VALOR GARANTIZADO) Valor que faculta a su tenedor para adquirir en condiciones predeterminadas y en época prefijada cierta cantidad de títulos. Título de crédito emitido por un almacén general que permite al tenedor constituir prenda sobre las mercancías depositadas a fin de obtener un crédito bancario.

Z ZONA FRANCA Área del litoral aislada de todo núcleo urbano, con puerto propio o al menos adyacente, en la que hay exención de derechos arancelarios para las mercancías extranjeras

 

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Bibliografía

 

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