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• Manuel Moya Rojas

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Universidad de Chile Facultad de Economía y Negocios

ENFIN 400/02: Finanzas II – Solemne I Profesor: José Luis Ruiz Ayudantes: Catalina Arcuch, Paulina Medina y José Manuel Salinas Fecha: 30 de marzo, 2011. Tiempo: 80 minutos. Comentes (10 puntos cada uno)

1.

No se puede ser inversionista en el mercado de capitales si no se dispone de recursos para ello. 2. Si la tasa de interés libre de riesgo sube, entonces el portafolio de mercado reflejará un menor riesgo medido en volatilidad. 3. Un buen consejo para alguien en extremo averso al riesgo puede ser que invierta en el portafolio de mínima varianza. 4. Costos de transacción podrían explicar el porqué inversionistas no toman todas las oportunidades alpha positivas que se presenten.

Problemas

Problema 1 (20 puntos) Un individuo tiene una riqueza de $1000, función de utilidad 𝑢𝑢(𝑤𝑤) = ln(𝑤𝑤) y se ve forzado a participar en un juego donde puede ganar o perder $100 con probabilidad de 0,5. a) b) c) d)

Determine la utilidad esperada del individuo. Determine la prima por riesgo del individuo. Determine la aversión relativa al riesgo del individuo. Suponga ahora que no es obligatorio entrar al juego. Encuentre el adicional en probabilidad en estado de ganancia que habría que dar al individuo para que quiera participar del juego.

Problema 2 (20 puntos) Al observar las condiciones financieras usted recoge la información de que la tasa libre de riesgo es de un 4% y que la rentabilidad del portafolio de mercado es de un 10%. a) Una acción A tiene un retorno esperado del 8,8%. ¿Cuál es su beta? b) Una acción B tiene un beta de 0,5. ¿Cuál es su retorno esperado? c) Una acción C tiene un beta de 1,3 su retorno es de un 12%. ¿Cuál es su consejo para esta acción? d) Determine el retorno esperado y riesgo asociado (beta) de un portafolio que se compone de 30% en renta fija, 20% en la acción A, 20% en la acción C y un 30% en la acción D. Problema 3 (20 puntos) Ud. es analista financiero y ha estimado que las acciones de LAN alcanzarán el precio de $12.000 en un año más. Si las tasas anuales de interés libre de riesgo es 4% y de rendimiento esperado del mercado de 7%: a) Cuanto estaría Ud. dispuesto a pagar hoy por las acciones de LAN si el beta de la compañía es de 1,5? b) Si el valor de mercado de la acción es hoy $11.000 y el coste de transacción es de $100 por acción ¿Compra Ud. la acción?

Universidad de Chile Facultad de Economía y Negocios

ENFIN 400/02: Finanzas II – Solemne I Profesor: José Luis Ruiz Ayudantes: Catalina Arcuch y Gonzalo Sáez Fecha: 26 de Septiembre, 2011. Tiempo: 80 minutos. Comentes (10 puntos cada uno)

1. 2. 3.

4.

La paradoja de San Petersburgo nos muestra que el criterio de utilidad esperada no es siempre un buen criterio. Mostrar en qué consiste la paradoja. El portafolio de mercado contiene todos los títulos de la economía. Luego, también contendrá como parte de su inversión algún porcentaje en el instrumento libre de riesgo. La empresa DG s.a. realiza una split accionaria y su acción sube un 0,2% ese día, por lo que un analista financiero dice que no se cumple eficiencia de mercado. Defina término subrayado y refiérase al tipo de eficiencia a que estaría haciendo mención el analista. El modelo CAPM tiene los mismos supuestos que un modelo de un factor basado en el premio por riesgo del mercado.

Problemas

Problema 1 (40 puntos) Ud. es analista financiero y ha estimado que las acciones de La Polar alcanzarán el precio de $400 en un año más. Si las tasas anuales de interés libre de riesgo es 4% y de rendimiento esperado del mercado de 8%: a) Cuanto estaría Ud. dispuesto a pagar hoy por las acciones de La Polar si el beta de la compañía es de 1,6? b) Si el valor de mercado de la acción es hoy $340 y el costo de transacción es de $10 por acción ¿Compra Ud. la acción? Ajuste ahora por la metodología de Bloomberg. Se le pide: c) Determinar el nuevo beta. Explicar el sentido del ajuste y como se determinan econométricamente los betas. d) Si el valor de mercado de la acción es hoy $340 y el costo de transacción es de $10 por acción ¿Compra Ud. la acción usando el beta corregido?. Reporte el premio por riesgo del título.

Problema 2 (20 puntos) Plantear un modelo de 4 factores para explicar los retornos accionarios en la economía Chilena. Comentar el sentido de estimar con sus factores propuestos.

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ENFIN 400/02: Finanzas II – Solemne I Profesor: José Luis Ruiz Ayudantes: Catalina Gerstle y Gonzalo Sáez Fecha: 4 de abril, 2012. Tiempo: 80 minutos. Comentes (10 puntos cada uno)

1. 2.

3. 4.

La prima por riesgo de arrow-pratt es idéntica a la determinada por Markowitz. Si la tasa libre de riesgo disminuye, las personas se moverán hacia instrumentos de renta variable y con ello el portafolio de mercado reflejará un mayor retorno esperado y riesgo asociado. Empresas con volatilidad idénticas tendrán betas iguales. Convexidad es un mejor criterio que Duración para determinar un portafolio de renta fija.

Problema (40 puntos)

La Polar y rol de la SBIF:¿Problemas de agencia, Falta de regulación o falla del supervisor? En el sector retail hay un antes y un después del caso La Polar. El mal manejo del negocio crediticio por parte de algunos ejecutivos encendió las alarmas respecto a la regulación y forma en que opera la industria. Los hechos gatillan no solo una reestructuración en la empresa involucrada, sino que además, repercutirá en los consumidores, gobiernos corporativos, empresas auditoras, proveedores y acreedores de empresas. Para entender mejor el contexto, remontémonos a unos 20 años atrás, cuando las cadenas de multitiendas y supermercados comenzaron a bancarizar a los sectores de menos ingresos, ampliando el acceso al crédito de miles de personas que no eran aceptadas por los bancos por considerarlas de mayor riesgo. Este sistema de pago permitió que muchas familias fueran aumentando su nivel de consumo y, por ende, su estándar de vida, asumiendo para las cadenas relacionadas, que el crédito terminó por desplazar a la venta como centro del negocio. Las tiendas no están sujetas a una fiscalización financiera especializada, son libres para establecer las tarifas por los servicios que prestan, lo que comenzó a generar variados reclamos por parte de los consumidores. Las tarjetas de crédito de las grandes tiendas está al borde del 50% anual (máxima convencional. El ruido de los supuestos abusos en el negocio financiero se ha ido incrementando, llevando a las autoridades del país a plantear la formación de un Sernac Financiero, el que hasta ahora, ha puesto más acento en la ampliación del acceso al crédito que en la defensa de los usuarios del sistema. Histórica caída de La Polar en la Bolsa por mal cálculo de su riesgo crediticio La firma de retail anunció una completa de reestructuración de su área de créditos y cobranza tras detectar una serie de malas prácticas "relacionadas con las renegociaciones de deuda de aprox. 400 mil tenedores de tarjeta" y que tendrían un efecto en el nivel en sus previsiones adicionales por un

monto estimado en US$400 millones. Esta crisis se conoce una semana después que el Sernac demandara a la compañía por la repactación automática e inconsulta de las deudas de sus clientes. Las acciones de La Polar registraron un histórico desplome de más del 41% en la Bolsa de Comercio de Santiago que obligaron a la Superintendencia de Valores y Seguros (SVS) a suspender momentáneamente sus transacciones. ¿La razón? El hecho esencial a través del cual la compañía dio cuenta de importantes cambios en su plana directiva tras detectar una serie de malas prácticas de la compañía “relacionadas con las renegociaciones de deuda de los tenedores de tarjeta”. La compañía detalló que en dos sesiones extraordinarias de su directorio realizadas el lunes 6 y el miércoles 8, “se tomó conocimiento de prácticas en la gestión de su cartera de crédito, que se habrían efectuado de una forma no autorizada por el directorio y en disconformidad con los criterios y parámetros establecidos por la compañía”. Se detalla que esas prácticas “podrían tener un efecto en el nivel de provisiones adicionales requeridas por la compañía, no dimensionado íntegramente hasta la fecha, pero que de acuerdo a estimaciones de la compañía debieran encontrarse en un rango de entre 150 a 200 mil millones de pesos”, es decir, alrededor de 400 millones de dólares. La Polar anunció una serie de medidas, como un nuevo gerente general de la compañía y de un nuevo gerente comercial. Se indicó el inicio a una completa reestructuración de su área de Créditos y Cobranza. Por ello el directorio pidió la renuncia del gerente de Productos Financieros y un nuevo gerente de Crédito. La noticia hizo caer a cifras históricas las acciones de La Polar en la Bolsa de Comercio de Santiago. De hecho, cuando registraban una caída del 20% la SVS resolvió suspender las transacciones de sus títulos. Sin embargo, cuando a las 11:00 horas volvieron a transarse, continuaron su caída libre registrando pasadas las 14:00 horas una baja de 41,36% y arrastrando consigo al IPSA, principal indicador de la Bolsa de Santiago, que anotaba un retroceso de 0,55%. Esta situación se produce luego que el pasado 2 de junio el Servicio Nacional de Consumidor (Sernac) presentara ante el 1° Juzgado Civil de Santiago una demanda colectiva contra la tienda del eslogan “Es Llegar y Llevar” por repactar de manera unilateral las deudas de sus clientes de tarjetas y sin el consentimiento de los clientes. Basados en estos simples cálculos, los montos involucrados son muy grandes: la pérdida de valor de las firmas listadas en Chile (corrigiendo por dicha pérdida en el mundo durante el periodo) alcanza casi los US$5 mil millones. Es decir, más de 10 veces las pérdidas directas asociadas al valor de La Polar (fuente: IMTrust). Se le pide responder: a) b) c)

d)

Refiérase al efecto de las señales y la entrada de nueva información en el caso de La Polar. ¿Hay eficiencia de Mercado? (ayuda: apoyarse en los gráficos. Definir término subrayado). ¿Porqué la falla en La Polar acarreo pérdidas considerables para la Bolsa Local? (Ayuda: complementar con información de gráficos) El beta de La Polar previo al escándalo era de 1,3 y después es de 1,43. El ajuste de 1 2 Bloomberg es 𝛽𝛽𝑏𝑏𝑏𝑏𝑏𝑏𝑏𝑏𝑏𝑏𝑏𝑏𝑏𝑏𝑏𝑏𝑏𝑏 = + 𝛽𝛽𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐 . Determine los betas de bloomberg y señale la 3 3 justificación del ajuste que se realiza a los cálculos de betas. Determine los retornos exigidos a La Polar pre y post escándalo (asuma tasa libre de riesgo del 4% anual y retorno de mercado del 10% anual). Explique el mecanismo de trasmisión en precios esperado por el mercado para alcanzar el nuevo retorno exigido.

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ENFIN 400/02: Finanzas II – Solemne I Profesor: José Luis Ruiz Ayudantes: Diego Laso y Javier Llaupe. Fecha: 25 de abril, 2013. Tiempo: 120 minutos. Comentes (10 puntos cada uno)

1. Personas mas aversas al riesgo gastan más dinero en seguros. 2. Una acción que se encuentra por debajo la línea de mercado de activos se encuentra sobrevalorada. Luego, las utilidades esperadas de la empresa deberán ser ajustadas a la baja de forma de eliminar dicha sobrevaloración. 3. A mayor duración, menor es la sensibilidad del precio ante movimientos en la tasa de interés. 4. Al hacer transacciones forwards, siempre existirá el riesgo de base. Ejercicios (20 puntos cada uno) 1. La función de utilidad de un individuo es u(w)=ln(w) y su riqueza es $10.000.000. El se ve enfrentado a un juego donde tiene la probabilidad de ½ de ganar el equivalente al 10% de su riqueza y ½ de perder el 10% de su riqueza. a) Si fuese voluntario el juego, el no lo aceptaría. ¿Porqué? b) Si el juego es voluntario, cuanto sería el adicional en probabilidad asociada al estado de ganancia que habría que entregarle para que entrara al juego. c) Si el juego es voluntario, cuanto sería el adicional en riqueza en estado bueno que habría que entregarle para que participara del juego. d) Si está obligado a participar del juego, señalar el monto de la prima de riesgo.

2. La acción A tiene un beta de 1,5 y un retorno esperado del 13%. La acción B tiene un beta de 0,8 y un retorno esperado de 8,8%. Se pide: a) Encontrar el retorno esperado para una acción C que tiene un beta de 1,2. b) Encontrar el retorno y riesgo de un portafolio que se compone de un 30% de acción A, 40% de acción B y un 30% de la acción C. 3. Un inversionista puede comprar US$1.000.000 a un tipo de cambio forward de $480 CLP/US$ en 1 año. Si las tasas de interés en pesos y dólares son respectivamente 5% y 3% y el tipo de cambio spot es de $470 pesos por dólar, ¿le conviene aceptar la oferta?

4. Suponga que la tasa libre de riesgo es 6% y el retorno esperado del mercado es de 12%. Se pide: a) Una acción se vende hoy a $640. Se espera que pague $60 de dividendo por acción a fin de año y su beta es de 1,24. ¿Cuál es el valor esperado de venta de la acción a fin de año posterior al pago de dividendo? b) La varianza del portafolio de mercado es de un 0,0289. Determine el retorno esperado, volatilidad y el ratio de Sharpe del portafolio que invierte un 40% en el libre de riesgo y un 60% en el portafolio de mercado.

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ENFIN 400: Finanzas II – Solemne Profesor: José Luis Ruiz Ayudantes: Franco Aravena – Pablo Escobillana – Gustavo Fuentealba – Manuel Herrera Christian Muñoz Fecha: 15 de mayo, 2014. Tiempo: 90 minutos. Comentes (10 puntos cada uno) 1. Fama y French evidencian que las empresas más rentables son las de menor tamaño y las con mas alto ratio valor libro a valor de mercado. 2. Si se invierte en un instrumento de renta fija a 10 años, pero con un horizonte de inversión de 3 años y sin riesgo de pago, entonces la ganancia es segura. 3. Calcular es beta de una empresa es la mejor medida de riesgo dado que captura tanto riesgo sistemático como el no sistemático. 4. Cubrirse de riesgo con derivados tiene el problema de que se mantiene el riesgo de base.

Problemas Ejercicio 1 (30 puntos) Al 13 de mayo de 2014, se cuenta con la siguiente información: Empresa Cencosud Endesa Falabella Lan SQM-B

Precio 1941 822,91 4975 8532,1 16858

Beta 0,95 0,8 1,1 1,4 0,7

Desv. Est. 0,07 0,04 0,06 0,12 0,03

% Cartera 26% 21% 24% 19% 10%

Los betas reportados son los calculados. La tasa libre de riesgo es de un 4% y el retorno esperado del mercado es de un 10%. a) Determinar el retorno exigido a cada uno de los títulos (use ajuste de bloomberg). b) Determine el precio esperado a un año de LAN y de CENCOSUD. Suponga que Falabella se encuentra rentando un 10,1%. Señale si se encuentra bien valorada la empresa y que ocurriría en caso contrario. Graficar. c) Calcular el retorno esperado y volatilidad del portafolio que invierte 50% y 50% en las dos acciones más riesgosas en forma sistemática (la correlación de estas acciones es 0,6).

Ejercicio 2 (30 puntos) Un afiliado al sistema de pensiones tiene acumulado un saldo de $120 millones de pesos. Actualmente se encuentra en el Fondo B. Los datos que recopila del sistema son a Febrero de 2014:

Renta Variable Renta Fija Duración Renta Fija (años) Rentabilidad real anual (%) Volatilidad (%) Beta de la Cartera % Total Activos del Sistema

Fondo A

Fondo B

Fondo C

Fondo D

Fondo E

79,40% 20,60% 8 6,5 6,94 1,5 16,3

59,50% 40,50% 9 4,23 5,31 1,3 16,7

39,40% 60,60% 10 5,39 3,63 1,0 37,4

19,40% 80,60% 11 6,31 2,01 0,6 15,5

3,30% 96,70% 12 5,78 1,15 0,1 14,1

La tasa libre de riesgo es del 2% real. Se pide: a) Determinar los ratios de Sharpe de los fondos. ¿Cuál es de ellos es más eficiente? b) El afiliado decide cambiarse del Fondo B a una combinación entre los fondos A y D. Encuentre los porcentajes a invertir en los nuevos fondos de manera de mantener constante la duración inicial (Hint: calcular el promedio ponderado de las duraciones). ¿Cuál es la rentabilidad esperada de la nueva asignación? c) Calcular el cambio porcentual en precios del portafolio de renta fija ante un cambio en 20 puntos bases de la tasa de interés (0.2%), tanto para el portafolio B como para el portafolio de la combinación. Ejercicio 3 (20 puntos) Suponga que el precio de una acción es $30. Opciones call se venden a 4 meses para este título a $2,52 para un precio strike de $29. La tasa de interés es de un 5% anual continua. Se le pide: a) Determinar el valor de la put. b) Determinar cómo arbitrar y ganancias del arbitraje si la put cuesta en el mercado un 10% menos de lo que usted ha calculado en a).

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ENFIN 400: Finanzas II - Solemne Profesor: José Luis Ruiz V. Ayudantes: Felipe González y José P. Uribe Fecha: 14 de enero, 2014. Tiempo: 1 hora, 30 minutos. Comentes (10 puntos cada uno) 1. Un individuo averso al riesgo aceptará un juego que tiene un valor esperado positivo (neto de costos). 2. A mayor riesgo no sistemático, mayor beta y volatilidad de una acción. Muestre matemáticamente y explique. 3. Una acción con alfa negativo, es una acción en la cual se esperan menores utilidades por parte de la empresa. 4. En futuros, existe el riesgo de realizar pérdidas en el mercado spot y futuro al momento de cerrar la cobertura.

Problemas Ejercicio 1 (20 puntos) Usted administra un portafolio de $100 millones y puede escoger entre 2 bonos: un bono cero cupón a 3 años y un bono a perpetuidad. Ambos bonos rentan al 5%. El objetivo es mantener siempre la duration del portafolio en 4 años. a) ¿Qué monto debe invertir en cada bono? b) ¿Cómo cambian los montos invertidos al cabo de un año? Ejercicio 2 (20 puntos): Una empresa genera flujos de caja libres de $1.000 millones anuales a perpetuidad. La tasa libre de riesgo es de 6% anual y la tasa de retorno del mercado es del 16%. Un inversionista compra esta empresa asumiendo un beta de 0,5 pero el verdadero beta es 1. Calcular el porcentaje de sobreprecio de la compra. Ejercicio 3 (20 puntos) a) Una opción de venta de una acción a 6 meses se transa a $1 y su valor strike es $40. La tasa interés anual continua es 5% y el precio de la acción es $37 hoy. ¿Hay oportunidades de arbitraje? b) Suponga = c 3,= S0 31, = T 0, 25,= r 10% y = k 30. Si la put para ese plazo cuesta $2,1 determine ganancias de arbitraje y estrategia en caso de existir.

E (esfuerzo) = Exito !

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ENFIN 400: Finanzas II – Solemne Profesor: José Luis Ruiz Fecha: 7 de mayo, 2015. Tiempo: 120 minutos. Comentes (10 puntos cada uno) 1. No hay creación de riqueza al invertir en empresas dado que los recursos que se entregan a ella se recibirán a futuro por la vía de pago de dividendos traídos a valor presente. 2. El ajuste de Bloomberg en empresas más riesgosas que el mercado hace que el beta a usar disminuya. Luego, el riesgo calculado se encontraba sobreestimado. 3. Los contratos de futuros son más líquidos que los forwards. 4. El precio de una put siempre será mayor que el de una call si el contrato se realiza para un mismo plazo y precio strike.

Problemas Ejercicio 1 (20 puntos) Al 5 de mayo de 2015, se cuenta con la siguiente información: Empresa Cencosud Chile Falabella Lan Sonda

Precio 1.610 70,6 4.799 5.849 1.479

Beta 0,95 0,8 1,1 1,4 1,2

Desv. Est. 0,07 0,04 0,06 0,12 0,03

Los betas reportados son los calculados. La tasa libre de riesgo es de un 4% y el retorno esperado del mercado es de un 8%. a) Determinar el retorno exigido y el precio a un año de los títulos (use ajuste de Bloomberg). b) Suponga que la acción CHILE se encuentra subvalorada. Señale los movimientos esperados de ajuste y grafique. c) Calcular la volatilidad del portafolio que invierte 70% y 30% en las dos acciones más riesgosas en forma sistemática, respectivamente (la correlación de estas acciones es 0,7). d) Usando su resultado en c), determine el VaR semanal a un 99% de confianza de dicho portafolio para una inversión de $100 millones.

Ejercicio 2 (20 puntos) Un inversionista compra un bono a 3 años de cupones anuales del 6% y pago de principal al final de 4.000 UF. La estructura anual de tasas de descuentos es de 4,5%, 4,8%, 5,0%, respectivamente. Se pide: a) Determinar el precio del bono y su duration. b) Después de un año, determine la variación porcentual que se espera en el precio del ante una variación de 20 puntos base. Suponga que la estructura intertemporal de tasas de interés se vuelve plana a un nivel del 5%. Ejercicio 3 (20 puntos) Una empresa importadora debe pagar $32,5 millones de dólares en 5 meses más. Para eso va al mercado y encuentra un banco que le ofrece forwards de tipo de cambio a $640 pesos por todo el monto a cubrir. Su gerente de finanzas decide mejor entrar en contratos de futuros de tipo de cambio a 6 meses. El tipo de cambio spot es de $610 y el precio a futuro en 6 meses es de $630 por cada dólar. Al pasar los 5 meses el tipo de cambio Spot se encuentra en $635 y el precio a futuro a un mes del tipo de cambio está en $645. Cada contrato de de futuros es de $10 millones de dólares y la tasa de interés anual relevante al mes 5 es de 5,2%. Se pide: a) Determinar la estrategia de cobertura y el riesgo de base de entrar en el mercado de futuros. b) Determine el precio en el mes 5 del futuro a 6 meses que hubiese generado el mismo resultado de haber entrado en un contrato forward desde el día inicial. Ejercicio 4 (20 puntos) a) Una opción de venta de una acción a 9 meses se transa a $2 y su valor strike es $45. La tasa interés anual continua es 5% y el precio de la acción es $41 hoy. ¿Hay oportunidades de arbitraje? b) Suponga 𝐶𝐶 = 2, 𝐾𝐾 = 40, 𝑃𝑃0 = 37, 𝑟𝑟 = 5%, 𝑇𝑇 = 9 𝑚𝑚𝑚𝑚𝑚𝑚𝑚𝑚𝑚𝑚. Si la put para ese plazo cuesta $1,4 determine ganancias de arbitraje y estrategia en caso de existir.

𝐸𝐸(𝑒𝑒𝑒𝑒𝑒𝑒𝑒𝑒𝑒𝑒𝑒𝑒𝑒𝑒𝑒𝑒) = 𝐸𝐸𝐸𝐸𝐸𝐸𝐸𝐸𝐸𝐸!

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ENFIN 415: Finanzas I – Solemne Profesor: José Luis Ruiz V. Ayudantes: Iván Becerra, Eduardo Beeche, Gonzalo Contreras, Cesar Núñez, y Victoria Pimentel. Fecha: 12 de mayo, 2016. Tiempo: 120 minutos. Comentes (10 puntos cada uno) 1. La volatilidad de una acción tiene una parte sistemática y una no sistemática. Luego, la volatilidad es más útil que el Beta de la acción, dado que entrega más información. Comente. 2. El CAPM asume preferencias homogéneas. Lo anterior es muy difícil de asumir, dado que las personas somos únicas. Luego, este supuesto hace que el CAPM sea un mal modelo. Comente. 3. La duración modificada de Macaulay corrige por convexidad al cálculo normal de duración. Comente. 4. Renta fija es ganancia segura (en un mundo sin riesgo de default). Luego, no se necesitan acciones para diversificar. Comente.

Ejercicios Ejercicio 1 (20 puntos) Asuma que la tasa libre de riesgo es del 4,2% y que un inversionista tiene dos asignaciones en la Línea de Mercado de Capitales: Portafolio A, con 𝐸𝐸(𝑟𝑟�𝑎𝑎 ) = 12,5% y 𝜎𝜎(𝑟𝑟�𝑎𝑎 ) = 10%; Portafolio B, con 𝐸𝐸(𝑟𝑟�𝑏𝑏 ) = 20,8% y 𝜎𝜎(𝑟𝑟�𝑏𝑏 ) = 20%. a) Determinar la tasa libre de riesgo. b) Determinar el ratio de Sharpe. c) Determine si el portafolio C, con con 𝐸𝐸(𝑟𝑟�𝑎𝑎 ) = 15,2% y 𝜎𝜎(𝑟𝑟�𝑎𝑎 ) = 0,14; Se encuentra en la Línea de Mercado de Capitales. d) Graficar claramente todas las asignaciones.

Ejercicio 2 (20 puntos) Un inversionista compra 3 bonos del Banco Central, cupón cero, valor facial de 2000 UF, a precio y plazo como siguen: 1 año, 1.913,88 UF; 2 años, 1.820,99 UF; y 3 años, 1.722,75 UF. Se pide: a) Determinar las tasas de interés anuales. Determinar la tasas forward entre el año 1 y 2; y la tasa forward entre el año 2 y 3. b) Valorar un bono corporativo a 3 años, que entrega un spread de tasas de interés del 0,2% sobre las tasas del Banco Central calculadas en a). Los cupones son al 5% anual y el valor facial del bono es de 10.000 UF. c) Calcular la duración de Macaulay del bono corporativo. d) Determinar la sensibilidad del bono ante una variación de 10 puntos base de la tasa de interés (asuma una tasa de interés del 5,5%).

Ejercicio 3 (20 puntos) Haciendo uso del anexo entregado y del gráfico de Falabella, Se pide: a) Determinar y explicar qué tipo de eficiencia se cumple para la acción de Falabella a partir del hecho esencial. b) Falabella cerró el día miércoles 11 de mayo de 2016 a $4.987,9 y su beta es de 1,06. Si la tasa libre de riesgo es de un 3,95% y el retorno esperado del mercado es de un 7,45% se pide determinar el retorno exigido usando el ajuste de Bloomberg. c) A partir de Thomson Reuters (a fecha 11/05/2016) los analistas estiman un precio objetivo en promedio de $5.163 (al 31 de diciembre de 2016). Determine el precio que debiera tener al día de hoy (Hint: estamos en la semana 19 y el año tiene 52 semanas). d) En base a su calculo en c) y usando la LMV, señale como se debería ajustar el mercado en caso de existir una oportunidad de inversión. Graficar.

𝐸𝐸(𝑒𝑒𝑒𝑒𝑒𝑒𝑒𝑒𝑒𝑒𝑟𝑟𝑟𝑟𝑟𝑟) = 𝐸𝐸𝐸𝐸𝐸𝐸𝐸𝐸𝐸𝐸!

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ENFIN 415: Finanzas I – Solemne Profesor: José Luis Ruiz V. Ayudantes: Eduardo Beeche, Héctor Herrera, Cesar Núñez y Victoria Pimentel. Fecha: 15 de septiembre, 2016. Tiempo: 110 minutos. Comentes (10 puntos cada uno) 1. La volatilidad de una acción tiene una parte sistemática y una no sistemática. Luego, la volatilidad es más útil que el Beta de la acción, dado que entrega más información. Comente. 2. El CAPM asume preferencias homogéneas. Lo anterior es muy difícil de asumir, dado que las personas somos únicas. Luego, este supuesto hace que el CAPM sea un mal modelo. Comente. 3. La duración modificada de Macaulay corrige por convexidad al cálculo normal de duración. Comente. 4. Renta fija es ganancia segura (en un mundo sin riesgo de default). Luego, no se necesitan acciones para diversificar. Comente.

EJERCICIOS Ejercicio 1 (20 puntos) Al 14 de septiembre de 2016, se cuenta con la siguiente información: Empresa Cencosud BCI Falabella Lan besalco

Precio 2.000 2.010 4.819 2.567 305

Beta 0,95 0,8 1,1 1,4 1,2

Desv. Est. 0,07 0,04 0,06 0,12 0,03

Los betas reportados son los calculados. La tasa libre de riesgo es de un 3,5% y el retorno esperado del mercado es de un 7%. a) Determinar el retorno exigido y el precio a un año de los títulos (use ajuste de Bloomberg). b) Suponga que la acción LAN se encuentra subvalorada. Señale los movimientos esperados de ajuste y grafique. c) Calcular la volatilidad del portafolio que invierte 70% y 30% en las dos acciones más riesgosas en forma sistemática, respectivamente (la correlación de estas acciones es 0,6). d) Calcule rentabilidad y riesgo de un inversionista que esta largo en $10 millones en acciones de Cencosud y Corto en $6 millones en Besalco. La correlación entre estas dos acciones es de 0,3.

Ejercicio 2 (20 puntos) Un inversionista compra 3 bonos del Banco Central, cupón cero, valor facial de 2000 UF, a precio y plazo como siguen: 1 año, 1.913,88 UF; 2 años, 1.820,99 UF; y 3 años, 1.722,75 UF. Se pide: a) Determinar las tasas de interés anuales. Determinar la tasas forward entre el año 1 y 2; y la tasa forward entre el año 2 y 3. b) Valorar un bono corporativo a 3 años, que entrega un spread de tasas de interés del 0,2% sobre las tasas del Banco Central calculadas en a). Los cupones son al 5% anual y el valor facial del bono es de 10.000 UF. c) Calcular la duración de Macaulay del bono corporativo. d) Determinar la sensibilidad del bono ante una variación de 10 puntos base de la tasa de interés (asuma una tasa de interés del 5,5%). Ejercicio 3 (30 puntos) Las inversiones de los fondos de pensiones se consideran una inversión de largo plazo y que cuyas estrategias de inversión deben cautelar una adecuada relación entre el riesgo y el retorno esperado. La ley permite que los afiliados puedan optar libremente entre 5 fondos de pensiones (o una combinación de ellos). Dichos fondos van del A al E, de acuerdo al porcentaje en renta variable que ellos invierten, siendo el fondo A el de mayor exposición al riesgo. La libertad de elección de fondos de pensiones, el querer maximizar el valor de la pensión a recibir y el escaso conocimiento financiero en la población en Chile (basado en muchas encuestas y estudios) lleva a que un gran número de afiliados decidan por optar por seguir los consejos de quienes brinden este tipo de asesorías de recomendación de cambios de fondos. Lo anterior sumado al descontento ciudadano con respecto al sistema privado de pensiones hace que las personas crean fuertemente en aquéllos que critican a las AFP y que ofrecen un servicio de asesoría que busca a un mejor desempeño. En el gráfico 1 que se adjunta se muestra el desempeño de los fondos de pensiones y de la recomendadora de cambios de fondos.

Adicionalmente, desde la creación de los multifondos

(Septiembre de 2002) el fondo A, el Fondo C y el fondo E han tenido 107 meses, 125 meses y 134 meses, respectivamente de rentabilidades positivas (de los 167 meses de operación del periodo). Por otro lado, Se estima que si un afiliado consigue un retorno de un 1% más a lo largo de su ciclo de vida de contribuciones, su pensión debiera subir del orden de un 20% a la edad legal de retiro.

Gráfico 1: Rentabilidad y Riesgo (junio 2013 a Junio 2016) Rentabilidad Fondos 10%

Rentabilidad Anual Nominal

9% 8% 7%

(1,4%; 8,5%)

E

(4,0%; 9,5%)

(2,4%; 9,3%)

C

D

(7,9%; 9,3%) (5,8%; 8,9%)

A

B (4,2%; 8,5%)

Recomendadora

6% 5% 4% 3% 2% 1% 0% 0.5%

1.5%

2.5%

3.5%

Fuente: Elaboración propia, SP 2016

4.5%

5.5%

6.5% 7.5% 8.5% Riesgo Anual (Desv. estandar)

Cuadro 1: Rentabilidad Real de los Fondos de Pensiones (en porcentaje, deflactada por UF)

Fondo de Pensiones Tipo A - Más riesgoso Tipo B - Riesgoso Tipo C - Intermedio Tipo D - Conservador Tipo E - Más Conservador

Julio 2016 4,34 3,33 2,23 1,28 0,61

Promedio anual* Últimos 12 meses Últimos 36 meses (sep2002 - Jul 2016) -3,67 5,15 6,34 -1,79 4,68 5,38 -0,77 4,86 5,03 0,09 4,43 4,61 1,67 3,84 3,95

*: Periodo desde el inicio de los multifondos. Cuadro 2: Renta variable permitida y efectiva en los fondos de pensiones. Fondo de Pensiones Tipo A - Más riesgoso Tipo B - Riesgoso Tipo C - Intermedio Tipo D - Conservador Tipo E - Más Conservador

% Mínimo por ley en Renta Variable 40% 30% 20% 10% 0%

% Máximo por ley % real invertido en Renta en Renta Variable Variable (Julio 2016) 80% 77,6% 60% 56,7% 40% 34,5% 20% 14,0% 5% 2,6%

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Preguntas (10 puntos cada una) a) Haciendo uso del Ratio de Sharpe y de los datos del gráfico 1, entregue un ranking de eficiencia de

los fondos A, C, E y de la recomendadora. Asuma que la tasa libre de riesgo es del 4%. b) Una propuesta de la presidenta Bachelet (mensaje presidencial, 9 de agosto de 2016) es que las AFP devuelvan a las personas las comisiones pagadas en aquellos periodos en los cuales las rentabilidades de los fondos administrados sean negativas. Explique y fundamente que ocurrirá en forma esperada con el valor de las pensiones proyectadas para las personas. (Se pide: Analizar que debiera suceder con la asignación de renta fija y renta variable en cada uno de los fondos de pensiones dada la medida, apóyese del texto y cuadros. Determine la cantidad de meses en un año en que se proyectaría no cobrar comisiones usando los datos históricos de multifondos). c) Otras propuestas del mensaje presidencial son AFP Estatal y medidas de organización industrial que se espera tengan un efecto positivo en materia de entregar más competencia de la industria. Dado que el mensaje se recibe en forma inesperada, señale impacto en el precio y qué tipo de eficiencia de mercado se debiera cumplir para las acciones de las AFP que transan en la Bolsa. ¿Se cumple la eficiencia que esperaba con la acción de Habitat?

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ENFIN 415: Finanzas I – Solemne Profesor: José Luis Ruiz V. Ayudantes: Daniel Espinoza, Alejandro Lehmann, Vicente Lizama, Josefina Muñoz, Santiago Pinedo, Felipe Torres y Soledad Utreras. Fecha: 8 de septiembre, 2017. Tiempo: 100 minutos. Comentes (10 puntos cada uno) 1. Sin dinero no se puede ser inversionista en los mercados accionarios. Comente. 2. Una persona muy aversa al riesgo va a preferir invertir en el portafolio de mínima varianza en vez del mayor riesgo presente en la Línea de Mercado de Capitales. Comente. 3. En el modelo índice o modelo de mercado, el riesgo siempre decrece con el número de acciones. Luego, el riesgo total converge a cero. Comente. 4. El CAPM es por definición un caso particular del modelo APT. Comente.

EJERCICIOS Ejercicio 1 (20 puntos) Usted cuenta con la siguiente información:

-

La acción A tiene un retorno esperado del 12% y 𝜎𝜎(𝑟𝑟�𝑎𝑎 ) = 6%; La acción B tiene un retorno esperado del 16% y 𝜎𝜎(𝑟𝑟�𝑏𝑏 ) = 8%; La correlación entre las acciones es de 0.3

Determine: i) ii)

Los ponderadores de invertir en las acciones anteriores de manera de tener un retorno esperado de portafolio de 18%. Determine el riesgo de la cartera anterior.

Ejercicio 2 (20 puntos) Usted está considerando invertir en dos acciones: A y B. Suponga que 𝜎𝜎(𝑟𝑟�) 𝑚𝑚 = 30%, la covarianza entre A y

el mercado es de 0,09 y la covarianza entre B y el mercado es de 0,12. La tasa libre de riesgo es de 6% y del mercado un 12%. Además, usted cuenta con la siguiente información:

-

El activo A tiene un retorno observado del 10% y 𝜎𝜎(𝑟𝑟�𝑎𝑎 ) = 20%; El activo B tiene un retorno observado del 14% y 𝜎𝜎(𝑟𝑟�𝑏𝑏 ) = 24%;

a) Para un inversionista que solo invierte en una acción, ¿Cuál de las acciones es más riesgosa? b) Use el ajuste de Bloomberg y determine el retorno esperado de las acciones. c) ¿están correctamente valoradas? Determine el alfa de cada acción y señale además movimientos esperados de precios. d) Si el precio de A es $100 y el de B es de $170, determine el precio objetivo a 1 año (use ajuste de Bloomberg).

Ejercicio 3 (20 puntos) BBVA en negociaciones para vender unidad de Chile a Scotiabank (Publicado: 31 de agosto de 2017) Respondiendo a las noticias reportadas en los medios de comunicación chilenos, BBVA confirmó que el banco canadiense, también llamado Scotiabank, había hecho un acercamiento expresando interés en la adquisición del 100% del capital social de BBVA Chile. El BBVA transó en la Bolsa de Comercio de Santiago en el primer semestre a un ratio de 1,11 veces bolsa/libro (cuántas veces vale en bolsa respecto a su patrimonio), pero ayer, tras conocerse del proceso de venta de sus operaciones en el país, donde el Scotiabank correría con ventaja, ese indicador se empinó hasta 1,36 veces, valorizando con ello al banco en US$ 1.980 millones. Así, el avance en sólo un día fue de US$ 500 millones, creciendo 39,5%, mismo porcentaje en que se elevó el precio de la acción que cerró en $ 3.000. “Hace sentido para Scotiabank comprar BBVA ya que le permitiría doblar sus colocaciones y llegar a una participación de mercado sobre el 12%. Con ese tamaño, podría lograr mejores niveles de eficiencia y rentabilidad”, comenta sobre la operación Gutenberg Martínez, gerente de inversiones de CHG Capital. Por su parte, la acción del BBVA en Madrid subió 1,13%, y en Canadá, Scotiabank cayó 0,03%. Preguntas i) ii)

Señale que tipo de eficiencia se cumple con la noticia. Explique porque la acción de BBVA sube en Madrid y la de Scotiabank cae.

𝐸𝐸(𝑒𝑒𝑒𝑒𝑒𝑒𝑒𝑒𝑒𝑒𝑒𝑒𝑒𝑒𝑒𝑒) = 𝐸𝐸𝐸𝐸𝐸𝐸𝐸𝐸𝐸𝐸!

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ENFIN 415: Finanzas I – Solemne Profesor: José Luis Ruiz V. Ayudantes: Ilan Bortnick, Florencia de Tezanos, Josefina Del Rio, Jorge Galán, Matías Koscina, Cristóbal Muñoz y Santiago Pinedo. Fecha: 2 de mayo, 2018. Tiempo: 2 horas y 15 minutos. Comentes (10 puntos cada uno) 1. El teorema de separación implica que los inversionistas mantendrán diferentes acciones acorde a sus grados de aversión. Comente. 2. Usted cree que el retorno del portafolio de mercado disminuirá un 15% en el corto plazo. Luego, su mejor estrategia en acciones sería hacer ventas cortas de acciones de bajo beta. Comente. 3. El fondo C de pensiones tiene una inversión mayor en renta variable que el Fondo E de pensiones (40% contra un 5%, respectivamente). A su vez, el fondo C tiene una mayor duración de instrumentos de renta fija que el Fondo E. Si el único cambio relevante en el día es una caída en las tasas de interés, entonces el Fondo C tendrá un mayor impacto positivo en rentabilidad a compararse con el fondo E. Comente. 4. Un bono con mayor convexidad, será más sensible a movimientos en la tasa de interés. Comente.

EJERCICIOS Ejercicio 1 (20 puntos) Usted cuenta con la siguiente información:

-

El activo A tiene un precio de $100, beta calculado de 1,2 y 𝜎𝜎(𝑟𝑟�𝑎𝑎 ) = 30%;

-

El Ratio de Sharpe del portafolio de mercado es de 0,25

El portafolio de mercado tiene un retorno esperado del 12% y 𝜎𝜎(𝑟𝑟�) 𝑚𝑚 = 20%;

a) Determine la correlación entre el retorno del activo A y el portafolio de mercado. b) Determine el riesgo sistemático y el riesgo no sistemático del activo A, dentro de un portafolio bien diversificado. Grafique. c) Determine el precio objetivo a 1 año del activo A (use ajuste de Bloomberg). d) Si el costo de transacción del activo A es $1 y tiene un alfa de 0,025. ¿Conviene comprar la acción A? Fundamente conceptual y financieramente.

Ejercicio 2 (20 puntos) Considere un bono de valor facial de UF 1000 que tiene una madurez de 30 años, tasa cupón del 8% y se vende a la tasa inicial a madurez del 8%. A su vez, la duración modificada es 11,26 años y la convexidad es de 212,4. Suponga que la tasa de retorno exigida del bono sube de 8% a 10% y que el bono cuesta ahora UF 811,46. a) Señale (sin calculo alguno) si el bono se vende o no a la par inicialmente. Explique porqué. b) Señale el precio estimado del bono aplicando la regla de la duración. Explique porque hubiese esperado que el precio estimado fuera mayor o menor al nuevo precio. c) Señale el precio estimado del bono aplicando la regla de duración con convexidad. d) Determine porcentajes de error en los precios estimados usando b) y c).

Ejercicio 3 (20 puntos) Se presenta el siguiente modelo FFC de 4 factores:

a) Explique las variables del modelo. b) Suponga que los retornos mensuales a los factores son 0.64%, 0.17%, 0.53% y 0.76%, respectivamente. La tasa libre de riesgo es de 0.42% mensual. La compañía A y B tienen sensibilidades a los factores de [0.158, 0.302, 0.497 y -0.276] y [0.168, 0.207, 0.564 y -0.04], respectivamente. Determine el retorno esperado mensual de las compañías. c) Suponga que el retorno mensual de la compañía A es de 0.7% mensual y de la compañía B es de 0.8% mensual. ¿Se encuentran bien valoradas las compañías (use resultado de b))? Determine alphas y ajustes en precios en caso de existir. d) ¿Existe manera de diseñar una estrategia de arbitraje usando las compañías A y B? Fundamente su estrategia en caso de existir.

Ejercicio 4 (20 puntos) Chile recibe primer recorte en la clasificación de riesgo en 25 años con rebaja de Standard & Poor’s (Publicado en la Tercera, 13 de julio de 2017) La agencia Standard & Poor’s bajó la clasificación de riesgo en moneda extranjera a largo plazo de Chile a A + desde AA- con perspectiva estable, en lo que constituye la primera rebaja en la nota del país en 25 años. “El prolongado débil crecimiento económico ha afectado los ingresos fiscales del país, ha contribuido a incrementos en el nivel de deuda del gobierno y ha erosionado su perfil macroeconómico”, dijo S&P en un comunicado. Chile: Bolsa de Santiago rompe todos los récords ((Publicado en la Tercera, 19 de julio de 2017) Ayer, el Ipsa volvió a subir un 0,93% y alcanzó los 5.046,88 puntos, su nivel más alto de la historia. Cuando el Ipsa de la Bolsa de Comercio de Santiago llegó a los 5 mil puntos la semana pasada, el directorio de Tricot dio el vamos para la apertura en bolsa, la que se realizará en agosto y busca recaudar US$ 150 millones. Y es que el principal indicador de la plaza local está marcando récords históricos y empujando a inversionistas y empresas a entrar con fuerza, al cerrar ayer en 5.046,88 puntos, el nivel más alto de la historia. Según explicaron agentes del mercado, los motivos detrás del alza puntual de ayer son los buenos datos económicos de China, que creció 6,9% el segundo trimestre, con la producción industrial trepando 7,6%.

Preguntas a) Explique porque un analista podría haber esperado que el impacto de la primera noticia fuera menor al de la segunda en la Bolsa de Comercio. b) Dado el impacto de la Bolsa ante las noticias de China y de la producción, señale si hay eficiencia en el mercado accionario y de qué tipo. c) Explique usando el modelo índice que es lo esperado para la economía chilena por el recorte de clasificación de riesgo y para el costo de financiamiento de las empresas chilenas. Grafique. d) ¿Cómo se afectan los portafolios de renta fija con la segunda noticia? Fundamente.

𝐸𝐸(𝑒𝑒𝑒𝑒𝑒𝑒𝑒𝑒𝑒𝑒𝑒𝑒𝑒𝑒𝑒𝑒) = 𝐸𝐸𝐸𝐸𝐸𝐸𝐸𝐸𝐸𝐸!

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ENFIN 415 – Prueba 1 Profesor: José Luis Ruiz V.

Fecha: 13 de septiembre de 2018.

Tiempo: 120 minutos.

Pregunta 1 (30 puntos) Al 27 de agosto de 2018, se cuenta con la siguiente información: Empresa Besalco Cencosud Chile CMPC Enelam

Precio 615 1.655 99 2.625 105

Beta 0,983 1,025 0,791 1,268 0,882

Desv. Est. 0,053 0,017 0,014 0,019 0,021

Los betas reportados son los calculados. La tasa libre de riesgo es de un 3,5% y el retorno esperado del mercado es de un 7%. a) Determinar el retorno exigido y el precio a un año de los títulos (use ajuste de Bloomberg). b) La correlación de Enelam con el mercado es de 0.63. Determine la varianza del mercado. c) Calcular la volatilidad del portafolio que invierte 60% y 40% en las dos acciones más riesgosas en forma sistemática, respectivamente (la correlación de estas acciones es 0,8).

Pregunta 2 (10 c/u de las partes)

El 11 de septiembre se entregaron las ponderaciones que tendrán las acciones que componen el nuevo índice IPSA (SP&DJI) de la Bolsa de Comercio de Chile. Básicamente se reduce de las actuales 40 acciones del índice a 30. Este índice comienza a operar a partir del 24 de septiembre de 2018. Se pide:

a) Muchos fondos siguen estrategias pasivas por lo bajo de las comisiones. ¿Qué debiera suceder con los precios de las acciones que salen del índice? b) Conocidas las nuevas ponderaciones, las acciones de Copec, Security, Cap y Vapores bajaron de precio. ¿Hay eficiencia de mercado? explique y de qué tipo. c) A su vez, las acciones de Falabella, CMPC y Enelgxch subieron de precio. ¿Hay eficiencia de mercado? explique y de qué tipo.

Pregunta 3 (30 puntos) Se presenta el siguiente modelo FFC de 4 factores:

a) Explique las variables del modelo. b) Suponga que los retornos mensuales a los factores son 0.56%, 0.19%, 0.54% y 0.79%, respectivamente. La tasa libre de riesgo es de 4.2% anual. La compañía A y B tienen sensibilidades a los factores de [0.18, 0.34, 0.51 y -0.26] y [0.17, 0.21, 0.54 y -0.04], respectivamente. Determine el retorno esperado mensual de las compañías. c) Suponga que el retorno mensual de la compañía A es de 0.7% mensual y de la compañía B es de 0.8% mensual. ¿Se encuentran bien valoradas las compañías (use resultado de b))? Determine alphas y ajustes en precios en caso de existir.

Pregunta 4 (10 c/u de las partes)

Felices y Forrados (FyF) es una consejera de cambio de fondos de pensiones, siendo el fondo A el más riesgoso (80% invertido en renta variable, RV), fondo C el intermedio (40% en RV) y fondo E el más conservador (5% en RV). Se pide: a) Basándose en la tabla 4, que puede decir de la rentabilidad que consigue FyF comparado con la estrategia Contrarian (seguir lo opuesto a lo que recomienda FyF)? ¿Es significativa la diferencial 10%? (Hint: calcule como probabilidad las veces que gana sobre el total de veces). b) Comente el gráfico reportado y su efecto en el mercado de capitales, considerando las líneas verticales como los anuncios de FyF. ¿Es simétrico el impacto en flujos de moverse del fondo A al fondo E y viceversa? explique porqué. c) Suponga que la rentabilidad de los fondos A, C y E es 9,48%, 7,95% y 6,73%, respectivamente. La tasa de riesgo es un 4,2%. A su vez, las volatilidades son 6,48%, 3,41% y 1,71%, respectivamente. Determine la eficiencia de los fondos. ¿Aconsejaría usted a alguien joven el Fondo E?

Anexos (Basados en el paper de Da et al. (2017)

Universidad de Chile Facultad de Economía y Negocios

ENFIN 415: Finance I – Midterm Exam Professor: José Luis Ruiz V. TA´s: Alvaro Cruz - Javiera Torrealba - Joaquín Vargas - Matías Astudillo - Santiago Pinedo. Date: May 2, 2019. Time: 100 minutes.

Question 1 (20 puntos)

REITs (real estate investment trusts) are property owners, administrators and financial entities of real estate assets, which due to their exclusive dedication, under indebtedness and distribution of over 90% of profits, they are not taxed with the corporate income tax. They promote long-term real estate savings by distributing the full benefits, each investor being taxed according to his or her personal situation (Juan Pablo Grez, General Manager of Independencia AGF). Questions: i)

Actually, the Pension Funds in Chile are not investing on REITs. Explain conceptually and graphically the impact of including them in the pension fund portfolios in Chile.

ii)

Using this chart, what can you say about fees for active and passive management?

Question 2 (20 puntos)

An investor has two allocations in the Capital Markets Line: Portfolio A, with 𝐸𝐸 (𝑟𝑟�𝑎𝑎 ) = 12.5%

and 𝜎𝜎(𝑟𝑟�𝑎𝑎 ) = 10%; Portafolio B, with 𝐸𝐸 (𝑟𝑟�𝑏𝑏 ) = 20.8% and 𝜎𝜎(𝑟𝑟�𝑏𝑏 ) = 20%. a) Determine the risk-free rate of return. b) Determine the Sharpe ratio.

c) Determine the risk for the portfolio that allocates 150% on B and it is short in 50% on A. Assume that the correlation between A and B is 0.6. d) Find the betas of A and B assuming that the market expected return is 9.6%.

Question 3 (20 puntos) You have the following FFC model of 4 factors:

a) Suppose that the monthly returns to the factors are 0.56%, 0.19%, 0.54% and 0.79%, respectively. The risk-free rate is 4.2% per year. Company A and B have sensitivities to the factors of [0.18, 0.34, 0.51 and -0.26] and [0.17, 0.21, 0.54 and -0.04], respectively. Determine the expected monthly return of these companies. b) Suppose that the monthly return of company A is 0.7% per month and that of company B is

0.8% per month. Are the companies well valued (use result of a))? Determine alphas and adjustments in prices if they exist.

Question 4 (20 points) (Published: April 26, 2019) Wall Street closed with gains (Dow Jones: 0.30%, S&P 500: 0.47%, Nasdaq: 0.34%), after the publication of US GDP in the first quarter, which was well above expected, although mainly due to the accumulation of business inventories. With these rebounds, the S&P 500 and the Nasdaq have set new historical highs at 2,939 and 8,146 points, respectively. The New York Stock Exchange has also discounted a new day of business results, with Amazon and Intel as main players. Questions i)

Is there any kind of efficiency on this market?

ii)

Indicate how you could test the insider's use of someone who knows the news shortly before.

iii)

Explain the potential impact on the Chilean Stock Exchange of the news.

iv)

If the news finally reduces the risks of the US economy. What should be the expected impacts on corporate risk premiums?

Question 5 (20 puntos) Consider a face value bond of UF 1000 that has a maturity of 30 years, coupon rate of 8% and is sold at the initial rate at maturity of 8%. In turn, the modified duration is 11.26 years and the convexity is 212.4. Assume that the required rate of return of the bond goes up from 8% to 10% and that the bond now costs UF 811.46. i)

Explain why (without any calculation) whether the bond is sold initially or not at par value.

ii)

Indicate the estimated price of the bond by applying the duration rule. Explain why you would have expected the estimated price to be greater or less than the new price.

iii)

Indicate the estimated price of the bond by applying the duration rule with convexity.

iv)

Determine percentages of error in the estimated prices using b) and c).

𝐸𝐸(𝑒𝑒𝑒𝑒𝑒𝑒𝑒𝑒𝑒𝑒𝑒𝑒) = 𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠𝑠!

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ENFIN 415: Finanzas I – Solemne Profesor: José Luis Ruiz V. Ayudantes: Javiera Torrealba, Nicolás Larraín y Santiago Pinedo. Fecha: 11 de septiembre, 2019. Tiempo: 120 minutos. Comentes (10 puntos cada uno) 1. En un juego actuarialmente no justo y en favor de un individuo, éste siempre aceptará participar del juego. 2. Una apertura a bolsa de una empresa puede ser tan desastrosa que podría incluso terminar contrayendo la línea de mercado de capitales. 3. Ante bajas en tasas de interés, puede ocurrir que la corrección por duration sea menor a lo que se haga por convexidad. 4. A mayor cantidad de factores, mejor modelo APT se alcanzará.

EJERCICIOS Ejercicio 1 (20 puntos) Se presenta el siguiente modelo FFC de 4 factores:

a) Explique las variables del modelo. b) Suponga que los retornos mensuales a los factores son 0.64%, 0.17%, 0.53% y 0.76%, respectivamente. La tasa libre de riesgo es de 0.42% mensual. La compañía A y B tienen sensibilidades a los factores de [0.158, 0.302, 0.497 y -0.276] y [0.168, 0.207, 0.564 y -0.04], respectivamente. Determine el retorno esperado mensual de las compañías. c) Suponga que el retorno mensual de la compañía A es de 0.7% mensual y de la compañía B es de 0.8% mensual. ¿Se encuentran bien valoradas las compañías (use resultado de b))? Determine alphas y ajustes en precios en caso de existir. d) ¿Existe manera de diseñar una estrategia de arbitraje usando las compañías A y B? Fundamente su estrategia en caso de existir.

Ejercicio 2 (20 puntos) Un individuo tiene una riqueza de $1000, función de utilidad 𝑢𝑢(𝑤𝑤) = ln(𝑤𝑤) y se ve forzado a participar en un juego donde puede ganar o perder $100 con probabilidad de 0,5. a) b) c) d)

Determine la utilidad esperada del individuo. Determine la prima por riesgo del individuo. Determine la aversión relativa al riesgo del individuo. Suponga ahora que no es obligatorio entrar al juego. Encuentre el adicional en probabilidad en estado de ganancia que habría que dar al individuo para que quiera participar del juego.

Ejercicio 3 (20 puntos) Suponga que la tasa libre de riesgo es 4% y el retorno esperado del mercado es de 10%. Se pide: i)

ii)

Una acción A se vende hoy a $810 y su beta es de 1,14. Una acción B se vende hoy a $1.240 y su beta es de 1,36. ¿Cuál es el valor esperado de venta de las acciones en un año? Usar ajuste de Bloomberg. El coeficiente de correlación de las acciones es de 0,6. La acción A tiene una desviación estándar de 12% y la acción B de 16%. Determine el retorno esperado, volatilidad y el Ratio de Sharpe del portafolio que invierte un 40% en la acción A y un 60% en la acción B.

Ejercicio 4 (20 puntos) Considere un bono de valor facial de UF 1000 que tiene una madurez de 30 años, tasa cupón del 7% y se vende a la tasa inicial a madurez del 7%. A su vez, la duración modificada es 10,94 años y la convexidad es de 206,8. Suponga que la tasa de retorno exigida del bono sube de 7% a 8%. a) Señale el precio estimado del bono aplicando la regla de la duración. Explique porque hubiese esperado que el precio estimado fuera mayor o menor al nuevo precio. b) Señale el precio estimado del bono aplicando la regla de duración con convexidad.

𝐸𝐸(𝑒𝑒𝑒𝑒𝑒𝑒𝑒𝑒𝑒𝑒𝑒𝑒𝑒𝑒𝑒𝑒) = 𝐸𝐸𝐸𝐸𝐸𝐸𝐸𝐸𝐸𝐸!

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ENFIN 400: Finanzas II - Examen Profesor: José Luis Ruiz V. Fecha: 28 de Noviembre, 2011. Tiempo: 2 horas.

Comentes (10 puntos cada uno) 1. Un exportador que quiere protegerse del riesgo de tipo de cambio recibe la asesoría de vender futuros al plazo más cercano posible a cuando reciba los dólares. Los dólares los recibirá en 7 meses. Va al mercado y encuentra futuros a 6 y 9 meses. Decide tomar el contrato a 6 meses. Comente. 2. Es posible crear riqueza usando opciones de compra de acciones. Comente. 3. La evidencia empírica muestra que bonos rentan menos que las acciones. También existe evidencia que en el largo plazo los riesgos de ambos son idénticos. Luego, no es óptimo invertir en bonos. Comente. 4. El VaR reportado de Riskmetrics es mayor al VaR reportado por Basilea. Justifique matemáticamente su respuesta y comente. 5. Altos ratios precio/utilidad de acciones en la bolsa local reflejan fuertes oportunidades de crecimiento de las empresas y con ello buenas perspectivas de inversión. Comente. 6. Un VIX alto refleja buenas condiciones de mercado para la compra de acciones. Comente. Defina el término subrayado.

Problemas Ejercicio 1 (20 puntos) Eficiencia de mercado. Ver gráficos en anexo para responder.

Este año 2011 ha sido un muy buen año para el valor bursátil de un equipo de futbol chico en Chile que tiene el respaldo académico en su génesis de la mejor universidad del país. El alza de octubre se debe a la lucha por la toma del control de la sociedad y los buenos resultados deportivos que hacen subir recaudaciones, valor de venta de jugadores, etc. Se le pide: a) b)

Señalar claramente el tipo de eficiencia que se cumpliría según usted en el mes de octubre. Señale la diferencia entre el beta calculado (raw Beta) y el de Bloomberg (adj. Beta) mostrando la fórmula de ajuste y el sentido de hacer el mismo.

c) d)

Viendo los betas, muestre el retorno exigido a la acción si se hace uso del CAPM. Asuma que la tasa libre de riesgo es de un 5% y que el retorno esperado del mercado es de un 9%. Señale 2 argumentos financieros que ayuden a entender posibles diferencias entre este tipo de sociedad y una compañía “normal” en el mercado financiero.

Ejercicio 2 (20 puntos): Una acción se transa hoy a $180. Su potencial de aumento es de 20% (𝑢𝑢 = 1,2) y su potencial de caída es de 10% (𝑑𝑑 = 0,9) en los primeros 6 meses. Si el precio de la acción sube, se espera para los siguientes 6 meses 𝑢𝑢 = 1,1 y 𝑑𝑑 = 0,9. Si el precio de la acción cayo, se espera para los siguientes 6 meses 𝑢𝑢 = 1,2 y 𝑑𝑑 = 0,95. Se le pide evaluar el valor de comprar 10 opciones call con un precio strike de $180 a una madurez de 1 año. Proceder por valuación neutral al riesgo asumiendo tasa libre de riesgo del 7% anual.

Ejercicio 3 (20 puntos)

Se desea comprar una protección para un bono de rating B a 3 años emitido por la empresa RIESGO por un valor de $100 millones que se pagarán al vencimiento. Suponga que la tasa de recuperación es 60% a un año, 50% a los dos años y 40% a tres años. La matriz de transición anual de probabilidades es: Estado final Estado de Partida A B C D A 0,9 0,07 0,02 0,01 B 0,05 0,9 0,03 0,02 C 0 0,1 0,85 0,05 D 0 0 0 1 Si adicionalmente la empresa aseguradora cobrará una comisión adicional de venta del 10% y la tasa de descuento es del 8% anual para la contratante, ¿cuál es el precio anual que deberá irse pagando por concepto de prima y cuanto representa el valor presente del desembolso total asociado a la compra de protección?

ANEXO: GRAFICOS DEL EJERCICIO 1

Universidad de Chile Facultad de Economía y Negocios

ENFIN 400: Finanzas II - Examen Profesor: José Luis Ruiz V. Ayudantes: Catalina Gerstle y Gonzalo Sáez Fecha: 25 de junio, 2012. Tiempo: 2 horas.

Comentes (10 puntos cada uno) 1. La combinación lineal de dos portafolios bien diversificados siempre conformará un portafolio bien diversificado. 2. Si un activo se sitúa por debajo la Línea de Mercado de Capitales, este se encuentra subvalorado. 3. El riesgo más importante en inversiones en bonos está asociado al riesgo de mercado. 4. Los derivados son herramientas financieras peligrosas. Luego, no es aconsejable su uso para quienes buscan hacer cobertura de riesgos. 5. Para los afiliados al sistema de AFP, tiene mucho sentido que las administradoras de fondos les reporten los VaR mensuales para tomar mejores decisiones. 6. Bonos y acciones son las principales fuente de financiamiento de empresas.

Problemas Ejercicio 1 (20 puntos) Los precios en efectivo de los bonos del tesoro a seis meses y un año son $940 y $890, respectivamente (asumiendo principal de $1000). Un bono a 1.5 años que pagará cupones semestrales de $40 se vende actualmente en $948,4. Un bono a dos años con pago de $50 semestrales se vende a $971,2. a. Calcular las tasas cero a 6 meses, 1 año, 1,5 años y dos años. b. Calcular la Duration de los bonos que pagan cupones.

Ejercicio 2 (20 puntos): Suponga que el precio de una acción es $30. Opciones call se venden a 4 meses para este título a $2,52 para un precio strike de $29. La tasa de interés es de un 5% anual continua. Se le pide: a) Determinar el valor de la put. b) Determinar cómo arbitrar y ganancias del arbitraje si la put cuesta en el mercado un 10% menos de lo que usted ha calculado en a).

Ejercicio 3 (20 puntos) Se desea comprar una protección para un bono de rating A a 3 años emitido por la empresa ESTABILIDAD por un valor de $250 millones que se pagarán al vencimiento. Suponga que la tasa de recuperación es 75% a un año, 60% a dos años y 50% a tres años. La matriz de transición anual de probabilidades es:

Estado final Estado de Partida A B C D A 0,9 0,07 0,02 0,01 B 0,05 0,9 0,03 0,02 C 0 0,1 0,85 0,05 D 0 0 0 1 Si adicionalmente la empresa aseguradora cobrará una comisión adicional de venta del 12% y la tasa de descuento es del 9% anual para la contratante, ¿cuál es el precio anual que deberá irse pagando por concepto de prima y cuanto representa el valor presente del desembolso total asociado a la compra de protección?

Universidad de Chile Facultad de Economía y Negocios

ENFIN 400: Finanzas II - Examen Profesor: José Luis Ruiz V. Ayudantes: Diego Laso y Javier Llaupe Fecha: 4 de julio, 2013. Tiempo: 2 horas.

Comentes (10 puntos cada uno) 1. Una persona aversa al riesgo prefiere asignar sus inversiones en un portafolio con menor ratio de Sharpe que una más aversa. (Defina además ratio de Sharpe). 2. Si el mercado accionario se encuentra plano, no es posible obtener significativas utilidades en éste. 3. Una empresa en un mundo con impuestos corporativos crecientes y flujos variables puede incrementar su valor mediante el uso de derivados (ejemplo, uso de forwards de precio de venta). Luego, no se cumple que los derivados no crean riqueza. 4. A mayor volatilidad de una acción, mayor es su beta.

Problemas Ejercicio 1 (20 puntos) La siguiente figura ilustra los posibles precios de una acción ante movimientos “Up” o “Down” para un periodo de 2 años.

Determinar el valor de la call europea en 𝑡𝑡 = 0. Asuma que rf = 6% .

Ejercicio 2 (20 puntos): Una opción de venta y otra de compra, ambas de tipo europeo, vencen dentro de tres meses y ambas tienen un precio de ejercicio de 25 €. Sabiendo que la tasa libre de riesgo es del 4% se desea determinar, a través de la paridad put-call: a) el precio de la opción de venta si la opción de compra valiese 4 € y el precio de mercado del subyacente fuese de 22,50 €; b) el precio de la opción de compra si la de venta tomase un valor de 5 € y el precio del activo subyacente fuese de 20 €.

Ejercicio 3 (20 puntos) Un afiliado tiene un fondo de $55,4 millones y necesita asignar sus recursos a alguno de los fondos de pensiones. a) Calcular el VaR anual al 99% de confianza para cada uno de los fondos de pensiones. En que fondos podría invertir si no está dispuesto a hacer una pérdida esperada mayor a $5 millones. b) Calcular el ratio de Sharpe para cada uno de los fondos de pensiones. La tasa libre de riesgo es de un 3%. La rentabilidad que se reporta en el cuadro es la rentabilidad real. Señale cual fondo es el más eficiente y cuál es el de menor eficiencia.

Ejercicio 4 (20 puntos) Plantear porque los accionistas puede ver sus derechos sobre una empresa como estar en posesion de una opción call. Para ello se le pide: determinar el precio strike y la fórmula del valor de una acción.

Universidad de Chile Facultad de Economía y Negocios

ENFIN 400: Finanzas II - Examen Profesor: José Luis Ruiz V. Ayudantes: Franco Aravena – Pablo Escobillana – Gustavo Fuentealba – Manuel Herrera - Christian Muñoz Fecha: 4 de julio, 2014. Tiempo: 2 horas. Comentes (10 puntos cada uno) 1. Un inversionista con posición corta en el mercado de bonos a futuro está deseoso de que la tasa de interés de los bonos suba. 2. El que emite opciones call siempre va a ejecutar la opción si es que termina en dinero a madurez. 3. Señales son importante en los mercados de capitales. Luego, el gobierno comete un error al tomar deuda soberana si tiene recursos por excedentes del cobre, dado que está mostrando más riesgo para la economía. 4. Al comparar entre bonos, aquellos que tienen más años de plazo tendrán mayor duración.

Problemas

Ejercicio 1 (20 puntos) Un inversionista tiene $40 millones invertidos en un portafolio A que se encuentra en la línea de mercado de capitales, con rentabilidad esperada anual del 7% y ratio de Sharpe de 0,5. A su vez, tiene $60 millones invertidos en el portafolio de mercado, el cual tiene una rentabilidad esperada anual del 10%. La tasa libre de riesgo anual es del 4%. Se pide: a) Determinar la volatilidad del portafolio de mercado y del portafolio A del inversionista. b) Determinar la volatilidad del portafolio completo y el VaR al 95% de confianza de la inversión total, en un horizonte de 5 días.

Ejercicio 2 (20 puntos): Suponga que usted compra 10 opciones call europeas sobre una acción de IBM con un precio de ejercicio de $100 a un valor de $5 y vende 20 opciones call europeas sobre IBM a $3 con precio de ejercicio de $105. Ambas opciones tienen el mismo vencimiento. a. Grafique los diagramas de beneficios. b. Explique qué sucedería con ambas opciones si el precio del subyacente al vencimiento es de $103.¿Cuál sería el beneficio neto de su estrategia?

Ejercicio 3 (20 puntos) Valorar una opción put si los datos son 𝑆𝑆0 = 50, 𝑋𝑋 = 50, 𝑟𝑟 = 10%, 𝜎𝜎 = 40%, 𝑇𝑇 = 6 meses y cada paso del árbol binomial es de 3 meses. (Ayuda: 𝑢𝑢 = 𝑒𝑒 𝜎𝜎√∆𝑡𝑡 y 𝑑𝑑 = 𝑒𝑒 −𝜎𝜎√∆𝑡𝑡 ) Ejercicio 4 (20 puntos) Se desea comprar una protección para un bono de rating C a 2 años emitido por la empresa Risk S.A. por un valor de $150 millones que se pagarán al vencimiento. Suponga que la tasa de recuperación es 50% a un año y 30% a dos años. La matriz de transición anual de probabilidades es: Estado de Partida A B C D

Estado final A B 0,9 0,07 0,05 0,9 0,01 0,1 0 0

C 0,02 0,03 0,82 0

D 0,01 0,02 0,07 1

Si adicionalmente la empresa aseguradora cobrará una comisión adicional de venta del 10% y la tasa de descuento es del 8% anual para la contratante, ¿cuál es el precio anual que deberá irse pagando por concepto de prima y cuanto representa el valor presente del desembolso total asociado a la compra de protección?

Universidad de Chile Facultad de Economía y Negocios

ENFIN 400: Finanzas II – Examen Profesor: José Luis Ruiz Fecha: 26 de junio, 2015. Tiempo: 100 minutos. Comentes (10 puntos cada uno) 1. Un portafolio que se compone de dos acciones que se correlacionan en forma negativa logra la máxima ganancia por diversificación. 2. Invertir en títulos de empresas es más riesgoso que hacerlo en títulos del Banco Central. Luego, el retorno de invertir en ellas siempre será superior a las tasas de los BCU. 3. El uso de derivados financieros puede ser peligroso. Luego, hacer administración financiera de riesgos incluyéndolos llevará a un peor escenario para la empresa. 4. Moral hazard puede ser un problema severo en la banca en el caso de los créditos hipotecarios.

Problemas Ejercicio 1 (20 puntos) Una empresa es exportadora de cobre y va a producir 1000 millones de libras en 1 año más. El precio del cobre es de 2,623 (US$ / lb) al día 25/06/2015 (www.investing.com). La firma es 100% patrimonio y usa el CAPM para calcular su costo de capital. La tasa libre de riesgo es del 4%, la 𝐸𝐸(𝑟𝑟𝑚𝑚 ) = 9,5% y el beta de la compañía es de 0,7. La tasa de impuesto es del 20% a las utilidades. Los costos de producción son 1,8 (US$ / lb) y permanecerán fijos en horizonte 1 año. También se estima una reforma tributaria que aplicará una tasa adicional del 10% a utilidades que sobrepasen los US$900 millones. a) Los dueños de la empresa esperan que el precio del cobre suba un 10%. Calcule el valor de la empresa. b) Analistas del mercado estiman el precio de la libra de cobre en US$2,43 o US$3,29 a un año (con igual probabilidad) Calcule el valor de la empresa para el mercado y si ofertaran comprar la empresa. c) Suponga que la empresa puede hacer un forward a US$2,86 por el total de la producción. ¿le conviene a la empresa tomar el forward? ¿Les conviene vender la empresa? d) Un oferente externo puede hacer una mejor gestión de riesgo a un costo de US$30 millones. La gestión consiste en fijar precios de ya sea US$2,7 o de US$3,1 (con igual probabilidad) para la venta de la producción. ¿Le conviene ofertar por la compra de la empresa? (compare con su respuesta en c)). Ejercicio 2 (20 puntos)

Usted cuenta con los siguientes datos: 𝑆𝑆0 = 100, 𝐾𝐾 = 100, 𝑟𝑟 = 10%, 𝜎𝜎 = 30%, 𝑇𝑇 = 1 año y cada paso del árbol binomial es de 6 meses. (Ayuda: 𝑢𝑢 = 𝑒𝑒 𝜎𝜎√∆𝑡𝑡 y 𝑑𝑑 = 𝑒𝑒 −𝜎𝜎√∆𝑡𝑡 ) a) Calcular el valor de una put Europea. b) Calcular el valor de una put Americana.

Ejercicio 3 (20 puntos)

SVS formula cargos a Juan Bilbao por entrega de información falsa en caso CFR (Fuente: El Diario Financiero, 16 de Marzo de 2015) A pesar de que a fines del año pasado fue la Security and Exchange Commission (SEC) la que destapó la acusación en contra de Juan Bilbao y Tomás Hurtado por uso de información privilegiada en el marco de la OPA por la farmacéutica CFR -donde Bilbao era director-, las investigaciones en nuestro país ya están comenzando a tener resultados. Es así como en los últimos días la Superintendencia de Valores y Seguros (SVS) presentó el oficio en el que se le formularon cargos al ex presidente de Consorcio Financiero, por las operaciones de compra de acciones de CFR que realizó antes de que fuera anunciada públicamente la oferta de Abott. Estos títulos, que eran calificados como ilíquidos dadas las pocas transacciones que se realizaban en el mercado local, tuvieron una inusual actividad poco antes de ser anunciada la operación. Según trascendió, entre los presuntos ilícitos que habría cometido el empresario, estarían varias infracciones a la Ley de Mercado de Valores, como también a la Ley de Sociedades Anónimas. Esto porque, por ejemplo, el empresario no informó al mercado las operaciones de compra de títulos que estaba realizando en el mercado local, lo que es su obligación legal por su calidad de director. De hecho, éste es un argumento que están evaluando algunos accionistas para presentar recursos contra Bilbao, ya que si hubiesen sabido que un miembro del directorio estaba comprando papeles de la sociedad, posiblemente no habrían vendido antes de que se diera a conocer la OPA. Caso Bilbao (en el mostradormercados) Hoy ya se da por sentado: las compras con información privilegiada de títulos de CFR que le imputa la SEC –el regulador de Valores de Wall Street– a Juan Bilbao y Tomás Hurtado, ex ejecutivos de Consorcio, tuvieron su origen en operaciones bursátiles efectuadas en Chile. Ambos se hicieron de 742.222 ADS (American Depositary Shares) gracias a las adquisiciones de 74,22 millones de acciones de la farmacéutica. La conversión de títulos locales en ADS (100 acciones equivalen a 1 ADS) se produjo gracias al mandato de compra que instruyó CG Compass –broker en EE.UU. del holding chileno Compass Group– a las oficinas que BTG Pactual tiene en Nueva York; una orden que luego derivó a la plaza local, considerando la escasa –o nula– liquidez de ADS, razón por la que se necesitaban títulos chilenos para luego hacer la conversión. Como se ha dicho, BTG Pactual fue el principal comprador de acciones de CFR entre el 12 de marzo y el 7 de mayo, período en el que Bilbao y Hurtado habrían operado con información privilegiada, según la demanda de la SEC. La firma explicó cerca del 60% de las compras en la acción de la farmacéutica, operaciones que, sin embargo, alcanzaron en total más de 161 millones de acciones, una cifra muy por encima de los títulos correspondientes a ambos imputados, un hecho que hoy tiene al mercado preguntándose quién más compró. En septiembre, ambos vendieron sus acciones en la OPA (Oferta Pública de Adquisición de Acciones) que Abbott lanzó por el 100% de la chilena. La estadounidense pagó US$ 2.900 millones por CFR. Por esas operaciones, Bilbao ganó US$ 10,1 millones y Hurtado, US$ 495 mil, según la SEC.

Lo que opinaba Juan Bilbao sobre la OPA de CFR (La tercera, 26 de enero de 2015) “En mi opinión ésta es una oferta que resulta conveniente para los accionistas de la Sociedad, considerando que representa un premio sobre el valor de mercado que tenía la acción de casi 70%, lo

cual me parece está en el rango superior para este tipo de transacciones”. (Envió a la Superintendencia de Valores y Seguros (SVS), a fines de agosto de 2014). Gráfico:

Historia del proceso 10 de marzo de 2014. Juan Bilbao participó telefónicamente en una sesión de directorio de la farmacéutica CFR en la que se discutió una propuesta confidencial que un día antes hizo la estadounidense Abbott Laboratories para adquirir la chilena. 12 de marzo de 2014. Juan Bilbao comienza a comprar, hasta el 7 de mayo, 707 mil ADS (American Depositary Shares) de CFR en US$ 14,35 millones, a través de una empresa offshore: Somerton Resources Limited. 16 de mayo de 2014. Abbott anunció un acuerdo para adquirir CFR. Preguntas a) ¿Por qué es importante sancionar el uso de información privilegiada y por qué este tipo de señales en

general hace que en el mercado de capitales se pierda muchas veces más que el monto involucrado? b) Este tipo de casos debiera afectar las tasas interés de los créditos para las corporaciones. Explique por qué y en qué sentido se espera el movimiento. c) Explique la reacción del mercado ante el anuncio de OPA. ¿hay eficiencia de Mercado (de qué tipo)? d) El beta de la empresa es de 0,65 después del anuncio de OPA y de $180 la acción. Si la tasa libre de riesgo era de un 4,3% y el retorno esperado de mercado un 8,6%, determine el retorno exigido a la acción usando el ajuste de Bloomberg y el precio objetivo que tendría a 1 año de plazo.

𝐸𝐸(𝑒𝑒𝑒𝑒𝑒𝑒𝑒𝑒𝑒𝑒𝑒𝑒𝑒𝑒𝑒𝑒) = 𝐸𝐸𝐸𝐸𝐸𝐸𝐸𝐸𝐸𝐸!

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ENFIN 415: Finanzas I – Examen Profesor: José Luis Ruiz V. Ayudantes: Iván Becerra, Eduardo Beeche, Gonzalo Contreras, Cesar Núñez y Victoria Pimentel. Fecha: 4 de julio, 2016. Tiempo: 120 minutos. Comentes (10 puntos cada uno) 1. Si las personas son más aversas al riesgo, estas invertirán menos y con ello el premio por riesgo disminuirá. Comente. 2. Perú permitió a los afiliados a su sistema de pensiones el retiro del 95,5% del valor de sus fondos de pensiones. Se estima que US$300 millones han sido destinados al pago de créditos hipotecarios. Esto afecta en forma negativa a la Banca. Comente. 3. La banca sufre de un descalce entre la duración de sus activos y sus pasivos. Luego, movimientos de tasas de interés tendrán impactos en su valor patrimonial. Explique y Comente. 4. Una posición larga en opciones llamada “cono” permite generar ganancias cuando el precio strike se fija igual al precio del subyacente. Comente.

Problemas Ejercicio 1 (20 puntos) Un importador tiene que pagar US$1.720.000 en 7 meses más. Decide recurrir al mercado de futuros dado que no encuentra una institución para entrar en un contrato forward de tipo de cambio. La Bolsa lista contratos con valor facial de US$100.000 que expiran en 8 meses. El tipo de cambio al día de hoy es de $670 por dólar y se transan a 8 meses en $690 por dólar. En 7 meses más, el spot del tipo de cambio es de $675 y el futuro de divisa a un mes esta en $680. La tasa de interés relevante para todo el periodo es de 10% anual. Se pide: a) Diseñe la cobertura de riesgo adecuada. b) Determine el riesgo de base que se incurre. Explique. Ejercicio 2 (20 puntos) Un inversionista dispone de MM$1.000 para invertir. La tasa libre de riesgo es del 4% anual. Encuentra tres posibles asignaciones para hacer inversiones: A con 𝐸𝐸(𝑟𝑟𝐴𝐴 ) = 9,5% y 𝜎𝜎(𝑟𝑟𝐴𝐴 ) = 12%; B con 𝐸𝐸(𝑟𝑟𝐵𝐵 ) = 11% y 𝜎𝜎 (𝑟𝑟𝐵𝐵 ) = 14%; C con 𝐸𝐸(𝑟𝑟𝐶𝐶 ) = 12,5% y 𝜎𝜎(𝑟𝑟𝐶𝐶 ) = 16%.

a) Determine ratios de Sharpe y la Línea de Mercado de Capitales. Grafique las tres asignaciones. b) Determine el VaR al 95% de confianza para las siguientes dos asignaciones: 30% en renta fina y 70% en renta variable; 60% en renta fija y 40% en renta variable.

Ejercicio 3 (20 puntos)

Usted cuenta con los siguientes datos: 𝑆𝑆0 = 100, 𝐾𝐾 = 100, 𝑟𝑟 = 10%, 𝜎𝜎 = 25%, 𝑇𝑇 = 6 meses y cada paso del árbol binomial es de 3 meses. (Ayuda: 𝑢𝑢 = 𝑒𝑒 𝜎𝜎√∆𝑡𝑡 y 𝑑𝑑 = 𝑒𝑒 −𝜎𝜎√∆𝑡𝑡 ) a) Calcular el valor de una Call europea. b) Calcular el valor de una Call americana.

Ejercicio 4 (20 puntos) Se desea comprar una protección para un bono de rating B a 2 años emitido por la empresa Data S.A. por un valor de $120 millones que se pagarán al vencimiento. Suponga que la tasa de recuperación es 60% a un año y 30% a dos años. La matriz de transición anual de probabilidades es:

Estado final Estado de Partida A B C D A 0,9 0,07 0,02 0,01 B 0,05 0,9 0,03 0,02 C 0,01 0,1 0,82 0,07 D 0 0 0 1 El contrato se firma hoy por dos años y cada año se paga por anticipado el valor de la prima del seguro. La empresa aseguradora cobra su prima incorporando una tasa de ganancia del 10% y la tasa de descuento es del 8% anual. a) ¿Cuál es el precio anual por concepto de prima? b) La empresa Data S.A. no tiene deuda, la tasa libre de riesgo es del 3% anual, su beta es de 1,5 y el retorno esperado del mercado es del 10% anual. Usando el modelo del CAPM para determinar el costo de capital de la empresa, determine el valor presente de los flujos por gasto en el seguro a contratar.

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ENFIN 415: Finanzas I – Examen Profesor: José Luis Ruiz V. Ayudantes: Eduardo Beeche, Héctor Herrera, Cesar Núñez y Victoria Pimentel. Fecha: 21 de noviembre, 2016. Tiempo: 120 minutos. Comentes (10 puntos cada uno)

1. La reciente elección de Donald Trump hace especular en los mercados financieros que se vendrán alzas en las tasas de interés. Lo anterior es una muy buena noticia para los fondos de renta fija y los futuros pensionados por rentas vitalicias. 2. El VaR reportado de Riskmetrics es mayor al VaR reportado por Basilea. Justifique matemáticamente su respuesta y comente. 3. Los accionistas pueden ver el valor de sus derechos como una call sobre el valor de la empresa. Muestre matemáticamente y comente. 4. El ratio de cobertura óptima se puede derivar a partir de un modelo de regresión. La calidad de la cobertura no se verá influenciada por 𝑅𝑅 2 de la regresión. Muestre matemáticamente y explique. Ejercicios Ejercicio 1 (20 puntos)

Ud. es analista financiero y ha estimado que las acciones de CENCOSUD alcanzarán el precio de $2.180 en un año más. Si las tasas anuales de interés libre de riesgo es 4% y de rendimiento esperado del mercado de 8%: a) Cuanto estaría Ud. dispuesto a pagar hoy por las acciones de LAN si el beta calculado de la compañía es de 1,3? Usar el ajuste de Bloomberg. b) Si el valor de mercado de la acción al 18 de noviembre de 2016 es $1.970,8 y el costo de transacción es de $40 por acción ¿Recomienda la compra de la acción? Ejercicio 2 (20 puntos)

Los precios en efectivo de los bonos del tesoro a seis meses y un año son $940 y $890, respectivamente (asumiendo principal de $1000). Un bono a 1.5 años que pagará cupones semestrales de $40 se vende actualmente en $948,4. Un bono a dos años con pago de $50 semestrales se vende a $971,2. a. Calcular las tasas cero a 6 meses, 1 año, 1,5 años y dos años. b. Calcular la Duration de los bonos que pagan cupones.

Ejercicio 3 (20 puntos)

Usted cuenta con los siguientes datos: 𝑆𝑆0 = 100, 𝐾𝐾 = 100, 𝑟𝑟 = 8%, 𝜎𝜎 = 16%, 𝑇𝑇 = 1 año y cada paso del árbol binomial es de 6 meses. (Ayuda: 𝑢𝑢 = 𝑒𝑒 𝜎𝜎√∆𝑡𝑡 y 𝑑𝑑 = 𝑒𝑒 −𝜎𝜎√∆𝑡𝑡 ) a) Calcular el valor de una Put europea. b) Calcular el valor de una Put americana.

Ejercicio 4 (20 puntos)

Una empresa es exportadora de cobre y va a producir 1000 millones de libras en 1 año más. El precio del cobre es de 2,623 (US$ / lb) al día 25/06/2015 (www.investing.com). La firma es 100% patrimonio y usa el CAPM para calcular su costo de capital. La tasa libre de riesgo es del 4%, la 𝐸𝐸 (𝑟𝑟𝑚𝑚 ) = 9,5% y el beta de la compañía es de 0,7. La tasa de impuesto es del 20% a las utilidades. Los costos de producción son 1,8 (US$ / lb) y permanecerán fijos en horizonte 1 año. También se estima una reforma tributaria que aplicará una tasa adicional del 10% a utilidades que sobrepasen los US$900 millones. a) Los dueños de la empresa esperan que el precio del cobre suba un 10%. Calcule el valor de la empresa. b) Analistas del mercado estiman el precio de la libra de cobre en US$2,43 o US$3,29 a un año (con igual probabilidad) Calcule el valor de la empresa para el mercado y si ofertaran comprar la empresa. c) Suponga que la empresa puede hacer un forward a US$2,86 por el total de la producción. ¿le conviene a la empresa tomar el forward? ¿Les conviene vender la empresa? d) Un oferente externo puede hacer una mejor gestión de riesgo a un costo de US$30 millones. La gestión consiste en fijar precios de ya sea US$2,7 o de US$3,1 (con igual probabilidad) para la venta de la producción. ¿Le conviene ofertar por la compra de la empresa? (compare con su respuesta en c)).

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ENFIN 415: Finanzas I – Examen Profesor: José Luis Ruiz V. Ayudantes: Cristián Concha, Josefina del Rio, Daniel Espinoza, Héctor Herrera, Agustín Muñoz y Cesar Nuñez. Fecha: 6 de julio, 2017. Tiempo: 90 minutos.

EJERCICIOS Ejercicio 1 (20 puntos) Diario Financiero (4 de julio, 2017). Una de las sorpresas que trajo el proyecto que busca modificar la Ley General de Bancos y que actualmente se discute en la comisión de Hacienda de la Cámara de Diputados, fue la posibilidad de construir capital en la banca por hasta 1,5% a través de la emisión de bonos perpetuos. Instrumentos relativamente nuevos en el mercado de capitales globales, que se caracterizan por no tener fecha de vencimiento o ser a muy largo plazo, además de ser emisiones cuyos intereses se pagan de forma indefinida y además no tienen la obligación contractual de pagar la totalidad de la emisión de deuda. La iniciativa impulsada desde Hacienda es acogida por el mercado positivamente…se estima "que existiría potencial de un mercado de bonos perpetuos de entre US$ 3.300 millones y US$ 8.700 millones". Se pide: a) Determinar el precio de un bono perpetuo de UF 10.000. La tasa cupón es de un 5% anual, el pago es semestral y la tasa de descuento relevante para todo el periodo es de 6% anual. b) Determinar la duración del bono perpetuo planteado en a). c) Desde una perspectiva de mercado de capitales, en que dimensión aporta la emisión de este instrumento. d) ¿Quiénes son los potenciales inversionistas de este instrumento? ¿Por qué?

Ejercicio 2 (20 puntos) Un importador tiene que pagar a un proveedor internacional US$2.300.000 en 5 meses más. No hay mercado de forwards en ese momento. La Bolsa lista contratos con valor facial de US$100.000 que expiran en 6 meses y cuyo valor futuro del tipo de cambio es de $680. La tasa de interés relevante para todo el periodo es de 6% anual en Chile. El tipo de cambio spot es de $670 por dólar en 𝑡𝑡 = 0 y de $677 en 𝑡𝑡 = 5 meses. La tasa de interés en dólares es de 4% anual en Chile. Se pide:

𝐸𝐸(𝑒𝑒𝑒𝑒𝑒𝑒𝑒𝑒𝑒𝑒𝑒𝑒𝑒𝑒𝑒𝑒) = 𝐸𝐸𝐸𝐸𝐸𝐸𝐸𝐸𝐸𝐸!

a) Determine la cantidad de dólares que tendría que comprar y depositar la persona en 𝑡𝑡 = 0, de manera de cubrir su obligación.

b) Al cierre de transacciones del día de hoy, el tipo de cambio futuro a 6 meses se termina transando a $678 por dólar. Determine el valor al cierre de hoy que recibe o tendría que pagar la persona que se cubrió de riesgos por querer salirse de los contratos. c) Suponga que la persona en 𝑡𝑡 = 0 usa el monto de los dólares en a), los convierte e invierte en pesos. A su vez toma contratos de futuros para cubrirse. ¿resultó esta estrategia ser más rentable que a)?

d) Un especulador cree que el tipo de cambio en 𝑡𝑡 = 6 meses será de $675 por dólar. ¿Cuál debiera ser su acción de decisión en este mercado?

Ejercicio 3 (20 puntos) En el mercado se transan las siguientes opciones call de acciones de la compañía XYZ S.A.: a strike $45 de costo $6 c/u; a strike $50 de costo $4 c/u; a strike $55 de costo $2 c/u; y a strike $60 de costo $1 c/u. a) Un inversionista A toma de posiciones largas: 100.000 a strike de $50. A su vez, toma de posiciones cortas: 200.000 a strike de $60. Realizar esquema de pagos acorde al rango completo de precios de la compañía. (5 puntos) b) Un inversionista B toma de posiciones largas: 100.000 a strike de $45 y 100.000 a strike de $60. A su vez, toma de posiciones cortas: 100.000 a strike de $50 y 100.000 a strike de $55. Realizar esquema de pagos acorde al rango completo de precios de la compañía. (5 puntos) c) Un inversionista C toma de posiciones largas: 100.000 a strike de $50 y 100.000 a strike de $60. A su vez, toma de posiciones cortas: 200.000 a strike de $55. Realizar esquema de pagos acorde al rango completo de precios de la compañía.(5 puntos) d) Realizar en un solo gráfico los pagos de a), b) y c). (8 puntos)

Ejercicio 4 (20 puntos) Usted cuenta con los siguientes datos: 𝑆𝑆0 = $165, 𝐾𝐾 = $170, 𝑟𝑟 = 10% anual, 𝜎𝜎 = 25% anual, 𝑇𝑇 = 9 meses

y cada paso del árbol binomial es de 3 meses. (Ayuda: 𝑢𝑢 = 𝑒𝑒 𝜎𝜎√∆𝑡𝑡 y 𝑑𝑑 = 𝑒𝑒 −𝜎𝜎√∆𝑡𝑡 ) a) Calcular el valor de una call Europea.

b) Suponga que en 𝑡𝑡 = 0 la put con el mismo strike y plazo se vende a un 90% del valor de la call calculada en a). Señale si hay oportunidad de arbitraje. En caso favorable haga la estrategia y pagos esperados del arbitraje.

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ENFIN 415: Finanzas I – Examen Profesor: José Luis Ruiz V. Ayudantes: Daniel Espinoza, Alejandro Lehmann, Vicente Lizama, Josefina Muñoz, Santiago Pinedo, Felipe Torres y Soledad Utreras. Fecha: 24 de noviembre, 2017. Tiempo: 120 minutos.

EJERCICIOS Ejercicio 1 (20 puntos) IPSA cae en Chile tras resultados electorales (20 de noviembre, 2017).

La Bolsa de Santiago reaccionó con pesimismo al resultado electoral de este domingo. La caída estaría influida por la incertidumbre que quedó tras la sorpresiva votación, donde Sebastián Piñera, favorito de las encuestas, obtuvo una votación muy por debajo de las expectativas, lo que dejaría un incierto camino hacia la segunda vuelta. De acuerdo a los últimos resultados, con el 99,94% de las mesas escrutadas, Piñera obtuvo 36,64% de la votación, seguido del candidato de la Nueva Mayoría, Alejandro Guillier con 22,7% y la candidata del Frente Amplio, Beatriz Sánchez con 20,27%. En este escenario, pese a que Sánchez no logró pasar a segunda vuelta, los analistas estiman que su alta votación llevará a Guillier a buscar una tendencia más a la izquierda para atraer

𝐸𝐸(𝑒𝑒𝑒𝑒𝑒𝑒𝑒𝑒𝑒𝑒𝑒𝑒𝑒𝑒𝑒𝑒) = 𝐸𝐸𝐸𝐸𝐸𝐸𝐸𝐸𝐸𝐸!

a sus votantes. El índice Ipsa, de las principales acciones que se transan en la Bolsa de Comercio de Santiago, retrocedió 5,86% a 5.076,02 puntos, anotando su peor desempeño diario desde el 8 de agosto de 2011. Se pide: a) Suponga que el viernes 17 de noviembre de 2017 los betas calculados de las compañías 1 y 2 eran de 0.9 y de 1,2. Además el precio de las compañías eran $195 y $252, respectivamente. La tasa libre de riesgo era de un 4,5% y el retorno esperado del mercado era de un 8,5%. - Determine el precio objetivo a 1 año de las compañías usando el ajuste de Bloomberg. - Suponga que el lunes 20 de noviembre el precio objetivo no cambia, pero la prima por riesgo de mercado aumenta en 2%. Determine el precio esperado de ese día 20 de noviembre y el porcentaje de variación en precios con respecto al precio del viernes 17 de noviembre. b) Señale y justifique que tipo de eficiencia se cumple con el resultado electoral en Chile.

Ejercicio 2 (20 puntos) Un importador tiene que pagar a un proveedor internacional US$2.300.000 en 5 meses más. No hay mercado de forwards en ese momento. La Bolsa lista contratos con valor facial de US$100.000 que expiran en 6 meses y cuyo valor futuro del tipo de cambio es de $640. La tasa de interés relevante para todo el periodo es de 6% anual en Chile. El tipo de cambio spot es de $630 por dólar en 𝑡𝑡 = 0 y de $645 en 𝑡𝑡 = 5 meses. La tasa de interés en dólares es de 4% anual en Chile. Se pide:

a) Determine la cantidad de dólares que tendría que comprar y depositar la persona en 𝑡𝑡 = 0, de manera de cubrir su obligación.

b) Al cierre de transacciones del día de hoy, el tipo de cambio futuro a 6 meses se termina transando a $632 por dólar. Determine el valor al cierre de hoy que recibe o tendría que pagar la persona que se cubrió de riesgos por querer salirse de los contratos. c) Suponga que la persona en 𝑡𝑡 = 0 usa el monto de los dólares en a), los convierte e invierte en pesos. A su vez toma contratos de futuros para cubrirse. ¿resultó esta estrategia ser más rentable que a)?

d) Un especulador cree que el tipo de cambio en 𝑡𝑡 = 6 meses será de $650 por dólar. ¿Cuál debiera ser su acción de decisión en este mercado?

𝐸𝐸(𝑒𝑒𝑒𝑒𝑒𝑒𝑒𝑒𝑒𝑒𝑒𝑒𝑒𝑒𝑒𝑒) = 𝐸𝐸𝐸𝐸𝐸𝐸𝐸𝐸𝐸𝐸!

Ejercicio 3 (20 puntos) Un afiliado tiene un fondo de $70 millones y necesita asignar sus recursos a alguno de los fondos de pensiones.

a) Calcular el VaR anual al 99% de confianza para los fondos A y C de pensiones. En que fondos podría invertir si no está dispuesto a hacer una pérdida esperada mayor a $5 millones. b) Calcular el ratio de Sharpe para cada uno de los fondos de pensiones. La rentabilidad que se reporta en el cuadro es la rentabilidad real. Señale cual fondo es el más eficiente y cuál es el de menor eficiencia.

Riesgo y Rentabilidad Anual de los Fondos de Pensiones (a octubre de 2017)

Ejercicio 4 (20 puntos) Usted cuenta con los siguientes datos: 𝑆𝑆0 = $180, 𝐾𝐾 = $180, 𝑟𝑟 = 7% anual, 𝜎𝜎 = 17% anual, 𝑇𝑇 = 6 meses

y cada paso del árbol binomial es de 3 meses. (Ayuda: 𝑢𝑢 = 𝑒𝑒 𝜎𝜎√∆𝑡𝑡 y 𝑑𝑑 = 𝑒𝑒 −𝜎𝜎√∆𝑡𝑡 ) a) Calcular el valor de una call Europea.

b) Suponga que en 𝑡𝑡 = 0 la put con el mismo strike y plazo se vende a un 90% del valor de la call calculada en a). Señale si hay oportunidad de arbitraje. En caso favorable haga la estrategia y pagos esperados del arbitraje.

𝐸𝐸(𝑒𝑒𝑒𝑒𝑒𝑒𝑒𝑒𝑒𝑒𝑒𝑒𝑒𝑒𝑒𝑒) = 𝐸𝐸𝐸𝐸𝐸𝐸𝐸𝐸𝐸𝐸!

Ejercicio 5 (20 puntos) Diario Financiero (4 de julio, 2017). Una de las sorpresas que trajo el proyecto que busca modificar la Ley General de Bancos y que actualmente se discute en la comisión de Hacienda de la Cámara de Diputados, fue la posibilidad de construir capital en la banca por hasta 1,5% a través de la emisión de bonos perpetuos. Instrumentos relativamente nuevos en el mercado de capitales globales, que se caracterizan por no tener fecha de vencimiento o ser a muy largo plazo, además de ser emisiones cuyos intereses se pagan de forma indefinida y además no tienen la obligación contractual de pagar la totalidad de la emisión de deuda. La iniciativa impulsada desde Hacienda es acogida por el mercado positivamente…se estima "que existiría potencial de un mercado de bonos perpetuos de entre US$ 3.300 millones y US$ 8.700 millones". Se pide: a) Determinar el precio de un bono perpetuo de UF 10.000. La tasa cupón es de un 5% anual, el pago es semestral y la tasa de descuento relevante para todo el periodo es de 6% anual. b) Determinar la duración del bono perpetuo planteado en a). c) Desde una perspectiva de mercado de capitales, en que dimensión aporta la emisión de este instrumento. d) ¿Quiénes son los potenciales inversionistas de este instrumento? ¿Por qué?

𝐸𝐸(𝑒𝑒𝑒𝑒𝑒𝑒𝑒𝑒𝑒𝑒𝑒𝑒𝑒𝑒𝑒𝑒) = 𝐸𝐸𝐸𝐸𝐸𝐸𝐸𝐸𝐸𝐸!

Universidad de Chile Facultad de Economía y Negocios

ENFIN 415: Finanzas I – Examen Profesor: José Luis Ruiz V. Ayudantes: Ilan Bortnick, Florencia de Tezanos, Josefina Del Rio, Jorge Galán, Matías Koscina, Cristóbal Muñoz y Santiago Pinedo. Fecha: 25 de junio, 2018. Tiempo: 2 horas

EJERCICIOS Ejercicio 1 (50 puntos) Se desea comprar una protección para un bono de rating B a 2 años emitido por la empresa Danger S.A., por un valor de $150 millones que se pagarán al vencimiento. Suponga que la tasa de recuperación es 70% a un año y 40% a dos años. La matriz de transición anual de probabilidades es: Estado de Partida A B C D

A 0,85 0,05 0,01 0

Estado final B C 0,09 0,05 0,86 0,07 0,09 0,83 0 0

D 0,01 0,02 0,07 1

El contrato se firma hoy por dos años y cada año se paga por anticipado el valor de la prima del seguro. La empresa aseguradora cobra su prima incorporando una tasa de ganancia del 12% y la tasa de descuento es del 7% anual. i) ii)

iii)

iv)

v)

¿Cuál es el precio anual por concepto de prima? La empresa Danger S.A. no tiene deuda, la tasa libre de riesgo es del 4% anual, su beta es de 1,25 y el retorno esperado del mercado es del 9% anual. Usando el modelo del CAPM para determinar el costo de capital de la empresa, determine el valor presente de los flujos por gasto en el seguro a contratar. Danger S.A. también había emitido bonos de UF 1.000 a 5 años con tasa cupón del 8% anual. A estos bonos les quedan 3 años de plazo y las tasas anuales de descuento relevantes para los tres años son del 5%, 5,4% y 5,7%, respectivamente. Determine precio de los bonos. Determine la duración de los bonos anteriores usando una tasa de interés del 5,4%. Señale el cambio porcentual en el precio de los bonos ante un aumento en 25 puntos base de la tasa de interés. Si no hay riesgo de default de los bonos que ha emitido Danger S.A., ¿Significa que invertir en estos bonos es hacer ganancia segura?

Ejercicio 2 (50 puntos) La ley permite que los afiliados a los fondos de pensiones puedan optar libremente entre 5 fondos (o una combinación de ellos). Dichos fondos van del A al E, de acuerdo al porcentaje en renta variable que ellos invierten, siendo el fondo A el de mayor exposición al riesgo. La libertad de elección de fondos de pensiones, el querer maximizar el valor de la pensión a recibir y el escaso conocimiento financiero en la población en Chile (basado en muchas encuestas y estudios) lleva a que un gran número de afiliados decidan por optar por seguir los consejos de quienes brinden este tipo de asesorías de recomendación de cambios de fondos. Lo anterior sumado al descontento ciudadano con respecto al sistema privado de pensiones hace que las personas crean fuertemente en aquéllos que critican a las AFP y que ofrecen un servicio de asesoría que induce a un mejor desempeño. En el gráfico que se adjunta se muestra el desempeño de los fondos de pensiones y de la recomendadora de cambios de fondos.

Adicionalmente, desde la creación de los multifondos

(Septiembre de 2002) el fondo A, el Fondo C y el fondo E han tenido 107 meses, 125 meses y 134 meses, respectivamente de rentabilidades positivas (de los 167 meses de operación del periodo). Por otro lado, Se estima que si un afiliado consigue un retorno de un 1% más a lo largo de su ciclo de vida de contribuciones, su pensión debiera subir del orden de un 25% a la edad legal de retiro.

Gráfico 1: Rentabilidad y Riesgo (junio 2013 a Junio 2016) Rentabilidad Fondos 10%

Rentabilidad Anual Nominal

9% 8% 7%

(1,4%; 8,5%)

E

(4,0%; 9,5%)

(2,4%; 9,3%)

C

D

(7,9%; 9,3%) (5,8%; 8,9%)

B

A

(4,2%; 8,5%)

Recomendadora

6% 5% 4% 3% 2% 1% 0% 0.5%

1.5%

Fuente: Elaboración propia, SP 2016

2.5%

3.5%

4.5%

5.5%

6.5% 7.5% 8.5% Riesgo Anual (Desv. estandar)

Cuadro 1: Rentabilidad Real de los Fondos de Pensiones (en porcentaje, deflactada por UF)

Fondo de Pensiones Tipo A - Más riesgoso Tipo B - Riesgoso Tipo C - Intermedio Tipo D - Conservador Tipo E - Más Conservador

Julio 2016 4,34 3,33 2,23 1,28 0,61

Promedio anual* Últimos 12 meses Últimos 36 meses (sep2002 - Jul 2016) -3,67 5,15 6,34 -1,79 4,68 5,38 -0,77 4,86 5,03 0,09 4,43 4,61 1,67 3,84 3,95

*: Periodo desde el inicio de los multifondos. Cuadro 2: Renta variable permitida y efectiva en los fondos de pensiones. Fondo de Pensiones Tipo A - Más riesgoso Tipo B - Riesgoso Tipo C - Intermedio Tipo D - Conservador Tipo E - Más Conservador

% Mínimo por ley en Renta Variable 40% 30% 20% 10% 0%

% Máximo por ley % real invertido en Renta en Renta Variable Variable (Julio 2016) 80% 77,6% 60% 56,7% 40% 34,5% 20% 14,0% 5% 2,6%

Preguntas (10 puntos cada una) a) Haciendo uso del Ratio de Sharpe y de los datos del gráfico 1, determine ranking de eficiencia de los fondos A, C y la estrategia de la recomendadora. Asuma que la tasa libre de riesgo es del 4%. ¿Qué puede decir de los consejos de la recomendadora? b) Una propuesta de la presidenta Bachelet (mensaje presidencial, 9 de agosto de 2016) fue que las AFP devuelvan a las personas las comisiones pagadas en aquellos periodos en los cuales las rentabilidades de los fondos administrados sean negativas. Explique y fundamente que ocurriría en forma esperada con el valor de las pensiones proyectadas para las personas. (Hint1: Analizar que debiera suceder con la asignación de renta fija y renta variable en cada uno de los fondos de pensiones dada la medida, apóyese del texto y cuadros. Hint2: Calcule número de meses esperados en un año normal en que cada fondo tendría rentabilidades negativas. Hint 3: calcule el impacto en el monto de la pensiones). c) Una propuesta actual del presidente Piñera es incrementar la competencia en el sistema de AFP. Suponga que hoy se hace pública la posibilidad de que cajas de compensación ofrezcan el servicio. Señale y explique que debiera suceder con el precio de las acciones de las AFP que transan en Bolsa. ¿Qué tipo de eficiencia esperaría en el mercado accionario de estas compañías? d) Calcule el VaR a 10 días de un afiliado con un saldo de $50 millones para los fondos A y C. e) Una AFP traerá desde el extranjero US$100 millones en seis meses más y había entrado en un forward con un banco local por el total a cubrir a un valor de tipo de cambio forward de $646 por dólar. El tipo de cambio spot se encuentra a $637 pesos por dólar, las tasas de interés anuales en Chile y en USA son 5% y 4%, respectivamente. Calcule el tipo de cambio forward a seis meses y la ganancia o pérdida en pesos que incurriría la AFP al día de hoy (dada su posición).

Ejercicio 3 (50 puntos) Usted cuenta con los siguientes datos: 𝑆𝑆0 = $150, 𝐾𝐾 = $165, 𝑟𝑟 = 9% anual, 𝜎𝜎 = 12% anual, 𝑇𝑇 =

9 meses y cada paso del árbol binomial es de 3 meses. (Ayuda: 𝑢𝑢 = 𝑒𝑒 𝜎𝜎√∆𝑡𝑡 y 𝑑𝑑 = 𝑒𝑒 −𝜎𝜎√∆𝑡𝑡 ) a) Calcular el valor de una put Europea.

b) Calcular el valor de la put Americana. c) Suponga que en 𝑡𝑡 = 0 la put europea se transa en $3. Señale si hay oportunidad de arbitraje. En caso favorable haga la estrategia y pagos esperados del arbitraje.

d) determine el valor de la call europea usando la paridad put-call. e) Suponga que un inversionista compra 10.000 calls y puts europeas al mismo strike de $145. Muestre pagos y grafique para distintos precios terminales finales. En especial refiérase a la zona donde su inversión le brinda beneficios.

𝐸𝐸(𝑒𝑒𝑒𝑒𝑒𝑒𝑒𝑒𝑒𝑒𝑒𝑒𝑒𝑒𝑒𝑒) = 𝐸𝐸𝐸𝐸𝐸𝐸𝐸𝐸𝐸𝐸!

Universidad de Chile Facultad de Economía y Negocios

ENFIN 415: Finanzas I – Examen Profesor: José Luis Ruiz V. Ayudantes: Matías Astudillo, Alvaro Cruz, Javiera Diaz, Jorge Galán, Franco Martini, Santiago Pinedo, Ignacia Raby y Javiera Torrealba. Fecha: 26 de noviembre de 2018. Tiempo: 2 horas

EJERCICIOS Ejercicio 1 (30 puntos) Considere un bono de valor facial de UF 1000 que tiene una madurez de 20 años, tasa cupón del 6% y se vende a la tasa inicial a madurez del 6%. A su vez, la duración modificada es 12,16 años y la convexidad es de 132,4. Suponga que la tasa de retorno exigida del bono sube de 6% a 6,5% y que el bono cuesta ahora UF 944,91. a)

Señale (sin calculo alguno) si el bono se vende o no a la par inicialmente. Explique porqué.

b)

Señale el precio estimado del bono aplicando la regla de la duración. Explique porque hubiese esperado que el precio estimado fuera mayor o menor al nuevo precio.

c)

Señale el precio estimado del bono aplicando la regla de duración con convexidad.

d)

Determine porcentajes de error en los precios estimados usando b) y c). Explique porqué además se esperaba que uno fuera mejor.

Ejercicio 2 (30 puntos) Un importador tiene que pagar US$3.325.400 en 8 meses más. No hay mercado de forwards en ese momento. La Bolsa lista contratos con valor facial de US$100.000 que expiran en 9 meses y cuyo valor futuro del tipo de cambio es de $680. La tasa de interés nominal y en dólares son 4,5% y 4%, respectivamente. El tipo de cambio de hoy es de $670 y suponga que al cabo de 8 meses de de $678. El valor futuro del tipo de cambio a un mes en t = 8 meses es de $679. Se pide: a) Determine la cantidad de dólares que tendría que comprar y depositar la persona en 𝑡𝑡 = 0, de manera de garantizar el cubrir su obligación.

b) Suponga que la persona en 𝑡𝑡 = 0 usa el monto de los dólares en a), los convierte e invierte en pesos. A su vez toma contratos de futuros para cubrirse. ¿resultó esta estrategia ser más rentable que a)?

c) Determine el riesgo de base.

Ejercicio 3 (30 puntos) Usted cuenta con los siguientes datos: 𝑆𝑆0 = $200, 𝐾𝐾 = $200, 𝑟𝑟 = 11% anual, 𝜎𝜎 = 21% anual, 𝑇𝑇 = 9 meses

y cada paso del árbol binomial es de 3 meses. (Ayuda: 𝑢𝑢 = 𝑒𝑒 𝜎𝜎√∆𝑡𝑡 y 𝑑𝑑 = 𝑒𝑒 −𝜎𝜎√∆𝑡𝑡 ) a) Calcular el valor de una put Europea.

b) Calcular el valor de la put Americana. c) Suponga que en 𝑡𝑡 = 0 la put europea se transa en $2. Señale si hay oportunidad de arbitraje. En caso favorable haga la estrategia y pagos esperados del arbitraje.

d) determine el valor de la call europea usando la paridad put-call.

Ejercicio 4 (30 puntos)

Fuente: Asoc. de Fondos Mutuos. Rentabilidad y volatilidad nominal promedio anualizado entre noviembre 2014 y octubre 2017. Comisiones promedio fondos accionarios es de 2,22%, de fondos conservadores de 1,01% (AAFF). Comisión APV en Habitat es de 0,55%.

Se pide: a) Determinar orden de eficiencia de los fondos de BICE, BTG Pactual y Larraín Vial. Suponga que los retornos son nominales son 4%, 4,5% y 4%, Respectivamente. Suponga que las desviaciones estándar son 7,5%, 8,2% y 15%, Respectivamente. Además asuma que la tasa libre de riesgo es un 2,7%. b) Explique la importancia del cobro de comisiones y por qué pudo ser esperado los valores presentados. c) Determine el VaR de los 3 fondos de a), a un 99% de confianza y para un horizonte de 3 meses. 𝐸𝐸(𝑒𝑒𝑒𝑒𝑒𝑒𝑒𝑒𝑒𝑒𝑟𝑟𝑧𝑧𝑧𝑧) = 𝐸𝐸𝐸𝐸𝐸𝐸𝐸𝐸𝐸𝐸!

Universidad de Chile Facultad de Economía y Negocios

ENFIN 415: Finanzas I – Examen Profesor: José Luis Ruiz V. Ayudantes: Alvaro Cruz - Javiera Torrealba - Joaquín Vargas - Matías Astudillo - Santiago Pinedo. Fecha: 26 de Junio, 2019. Tiempo: 125 minutos.

Comentes cortos (5 puntos cada uno. Max. 4 líneas por cada comente) 1. A medida que aumenta la aversión al riesgo promedio, aumenta la prima por riesgo del mercado. 2. Un inversionista reclama porque invierte $ 10 millones en un corredor en Chile que asigna el fondo en el SP&100 que tuvo un rendimiento del 10%, pero su fondo total para él ahora es de $ 9.9 millones. ¿Hay un error de precios corredor? 3. Si la duración de un bono aumenta, la convexidad es mayor. 4. La incertidumbre en torno al Brexit podría tener impactos en el sector financiero. Luego, es un mal momento para comprar opciones. 5. El modelo de Black-Scholes es la extensión de árboles binomiales, asumiendo cualquier distribución para los retornos.

Ejercicios Ejercicio 1 (20 puntos) Las acciones de Falabella se cotizan a $ 4,300 (21 de junio de 2019). Los corredores estiman en promedio como precio objetivo $ 5,396 (rango $ 4,400 - $ 5,900; Fuente: Emol Inv.) para un horizonte anual. La tasa de retorno libre de riesgo es del 4%. La cartera del mercado tiene una volatilidad del 14%. Falabella tiene una volatilidad del 12% y se correlaciona en 0.7 con la cartera del mercado. a) Determine el beta bruto y el beta ajustado para Falabella. b) Los corredores difieren en la prima de riesgo de mercado. Entonces, encuentre las primas de mercado esperadas de los corredores (utilizando betas ajustados) para el valor más bajo, promedio y superior de los precios objetivos.

Ejercicio 2 (20 puntos) Un exportador recibirá US $ 1,800,000 en cinco meses más. Cada contrato en dólares de la CME tiene un valor nominal de US $ 100,000 y expiran en 6 meses. El valor futuro del tipo de cambio es de $ 700 pesos por dólar en t = 0. La tasa de interés anual en pesos es del 5%. El tipo de cambio spot es $ 685 por dólar en t = 0 y $ 695 en t = 5 meses. El futuro de dólares a un mes se cotiza a $ 698 en t = 5. La tasa de interés en dólares es de 3% anual en Chile. 𝐸𝐸(𝑒𝑒𝑒𝑒𝑒𝑒𝑒𝑒𝑒𝑒𝑒𝑒𝑒𝑒𝑒𝑒) = 𝐸𝐸𝐸𝐸𝐸𝐸𝐸𝐸𝐸𝐸!

a) Determine la cobertura. Grafique la cobertura y los flujos en el tiempo. b) Determine el riesgo de base al mes 5.

Ejercicio 3 (20 puntos) Usted tiene la siguiente información: 𝑆𝑆0 = $270, 𝐾𝐾 = $270, 𝑟𝑟 = 6% anual, 𝜎𝜎 = 12% anual, 𝑇𝑇 = 6 meses y cada paso del árbol binomial es de 3 meses. (Ayuda: 𝑢𝑢 = 𝑒𝑒 𝜎𝜎√∆𝑡𝑡 y 𝑑𝑑 = 𝑒𝑒 −𝜎𝜎√∆𝑡𝑡 ) a) Calcular el valor de la call europea.

b) Usando su resultado de a), encontrar el valor de la put europea.

Ejercicio 4 (20 puntos) Suponga usted tiene 3 fondos para invertir $100 millones y la siguiente información para el último año calendario:

Renta Variable (%) Retorno (real, %) Desv. Estándar (%) Duration (años)

Fondo Agresivo 80 1.7 7.2 7.2

Fondo Balanceado 40 7.7 2.5 9.1

Fondo Conservador 10 7.1 1.6 6.7

a) Calcule el VaR con una confianza del 99% para el fondo Agresivo y Conservador para un horizonte de 10 días (suponga 250 días de negociación anual). b) Los rendimientos de las acciones tuvieron un mal desempeño en el último año calendario. La tasa de interés decrece en la economía. Explique por qué el fondo equilibrado tiene un rendimiento más alto en comparación con el fondo conservador.

Ejercicio 5 (20 puntos) Suponga que compra 10 opciones call europeas de acciones de IBM con un precio de ejercicio de $ 100 (a $ 5 c/u), vende 20 opciones call europeas de IBM con un precio de ejercicio de $ 105 (cuesta $ 3 c/u) y compra 10 call europeas de IBM con un precio de ejercicio de $ 110 (cuesta $ 2 c/u). Todas las opciones tienen la misma madurez. a) Grafique diagrama de ganancias y explique la estrategia. Ponga los valores exactos relevantes de la estrategia. b) Muestre las ganancias al precio de vencimiento final de $ 108 y $ 113.

𝐸𝐸(𝑒𝑒𝑒𝑒𝑒𝑒𝑒𝑒𝑒𝑒𝑒𝑒𝑒𝑒𝑒𝑒) = 𝐸𝐸𝐸𝐸𝐸𝐸𝐸𝐸𝐸𝐸!

Universidad de Chile Facultad de Economía y Negocios

ENFIN 415: Finanzas I – Examen Profesor: José Luis Ruiz V. Fecha: 3 de marzo, 2020. Tiempo: 60 minutos. Comentes (10 puntos cada uno)

1. El estallido social ha llevado a expectativas de alzas en las tasas de interés. Lo anterior es una muy buena noticia para los fondos de renta fija y los futuros pensionados por rentas vitalicias. 2. El VaR es la máxima pérdida que una institución puede tener.

Ejercicios Ejercicio 1 (20 puntos)

Ud. es analista financiero y ha estimado que las acciones de CENCOSUD alcanzarán el precio de $1150 en un año más. Si las tasas anuales de interés libre de riesgo es 4% y de rendimiento esperado del mercado de 8%: a) Cuanto estaría Ud. dispuesto a pagar hoy por las acciones de CENCOSUD si el beta calculado de la compañía es de 1,3? Usar el ajuste de Bloomberg. b) Si el valor de mercado de la acción al 19 de diciembre de 2019 es $990 y el costo de transacción es de $40 por acción ¿Recomienda la compra de la acción? Ejercicio 2 (20 puntos)

Los precios en efectivo de los bonos del tesoro a seis meses y un año son $940 y $890, respectivamente (asumiendo principal de $1000). Un bono a 1.5 años que pagará cupones semestrales de $40 se vende actualmente en $948,4. Un bono a dos años con pago de $50 semestrales se vende a $971,2. a. Calcular las tasas cero a 6 meses, 1 año, 1,5 años y dos años. b. Calcular la Duration de los bonos que pagan cupones.

𝐸𝐸(𝑒𝑒𝑒𝑒𝑒𝑒𝑒𝑒𝑒𝑒𝑒𝑒𝑒𝑒𝑒𝑒) = 𝐸𝐸𝐸𝐸𝐸𝐸𝐸𝐸𝐸𝐸!